Cambios de Energia Potencial

1

CAMBIOS DE ENERGIA

INDICE: I.

INTRODUCCIÓN..................... ............................... ..................... ..................... ..................... .............................................. ................................... 2

II.

............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ................................ ...................... 2 OBJETIVOS....................

III.

................................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..............................3 ...................3 MARCO TEÓRICO.....................

3.1. .1.

................................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .......... 3 ENE ENERGIA GIA POTE OTENCIAL IAL.....................

3.1. 3.1.1. 1.

................................ ...................... ..................... .......................4 .............4 Func Funció ión n de ! Ene Ene"# "#$! $! P%& P%&en enci ci! !.....................

3.'. 3.'.

Ene" Ene"#$ #$! ! P%&e P%&enc nci! i! G"!( G"!(i&i&!& !&%" %"i! i!..........................................................................5

3.3. 3.3.

................................ ..................... ..................... ..................... ...........................7 .................7 Ene" Ene"#$ #$! ! P%&e P%&enc nci! i! E)* E)*&i&ic! c!.....................

3.+. 3.+.

............................... ...................... ..................... ..................... ............................... .................... 7 Ene" Ene"#$ #$! ! de de,% de,%""-!c !ció ión n....................

IV. IV.

PROC PROCED EDIM IMIE IEN NTO EP EPER ERIM IMEN ENT TAL/...................................................................8

+.1.

MATERIALES..................... ................................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ....................... ............. 8

+.'. +.'.

ANAL ANALIS ISIS IS 0 RESU RESUL LTADO DOS/ S/.................... .............................. ..................... ...................... ..................... ......................... ............... 9

V. CONCLUSIONES..................... ................................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ......................12 ............12 VI.

RECOMENDACIONES..................... ................................ ...................... ..................... ..................... ................................ ..................... 12

VII.

REFERENCIALES.................... ............................... ..................... ..................... .................................................. ....................................... 13

VIII.

............................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .......... 13 CUESTIO TIONARIO.....................

2

CAMBIOS DE ENERGIA I.

INTRODUCCIÓN

E *i#uien&e &"!!2% ue *e 4"e*en&! en e*&! %4%"&unid!d ue e(! 4%" &$&u% 5C!-i%* de ! Ene"#$! P%&enci!6 d%nde n%* cen&"!"e-%* en ! ene"#$! 4%&enci! e)*&ic! 7 *e "e!i8!"%n en d%* 4!"&e*/ En ! 4"i-e"! 4!"&e de e94e"i-en&%: *e (! de&e"-in!" ! c%n*&!n&e e)*&ic! de "e*%"&e: 4!"! ! cu! *e %&end")n d!&%* d!&%* de ! -!*! ! di,e"en&e* 4%*ici%ne* 4%*ici%ne* de "e*%"&e: %*e"(!nd% %*e"(!nd% !*$ ue ! -!*! e* 4"%4%"ci%n 4"%4%"ci%n! ! ! ! e%n#!ción e%n#!ción de "e*%"&e: "e*%"&e: e* deci" ! ,ue"8! e)*&ic! e)*&ic! !u-en&! !u-en&! cu!nd% !u-en&! ! de,%"-!ción de "e*%"&e. En ! *e#und! 4!"&e de e94e"i-en&% de (! de&e"-in!" ! ene"#$! 4%&enci! e)*&ic! 7 ! ene"#$! 4%&enci! 4%&enci! #"!(i&!&%"i!: #"!(i&!&%"i!: en ! cu! ! -!*! *e (! -!n&ene" -!n&ene" c%n*&!n&e % % ;nic% ue (! (!"i!" e* ! 4%*ición de e%n#!ción de "e*%"&e < de ! &!?! N@ 1 "e!ice un !u)&e de *$ni*%) cu!d"!d%) ! ! #",ic! de ! ecu!ción 5-6 = de&e"*ine ! endien&e de ! "ec&! M!)! 5#6 / 5*6 M!)!./ /' •

.11 .33 .+ .1

.' . .1+ .

C!cu!nd% ! 4endien&e/  p=

 N (

∑ x  y )−(∑ x )( ∑  y )  N  ∑ ( x ) −(∑  x ) i

i

i

2

2

i

 p=

i

(

i

)−( 0.504 )( 1.410) 6 x 0.049 − 0.504

6 0.134

2

.'1 . .1 .

.'3 .+ .1 .

.' .1 .' .1

.3 .1+ .3 .'

1.-1 .2.1+.-9

14

 p=2.335 Kg / m

'. C%n e (!%" de ! endien&e de&e"*ine e (!%" de ! c%n)&!n&e e,)&ic! ;< de "e)%"&e u)!d% en ! e>e"ienci!.  p=2.335

Kg k   = m g

k =2.335 x 9.8 2

k =22.883 Kg / s

+. U)!nd% %) d!&%) de ! &!?! N@ 1 = u)!nd% ! ecu!ción 516 de&e"*ine e c!*?i% de ! ene"#$! %&enci! #"!(i&!&%"i! de )i)&e*! *!)!"e)%"&e. M!)! 5#6 7 5*6 8 5*6 •

C!cu!nd%

.11 .' .+' ∆ U g

.' .' .+

.'1 .' .++

 4!"! ! M!*!  .11 #/

∆ U g=mgh− mgH  ∆ U g=( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.492 ) −( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.525) ∆ U g=−0.036 J 

•

c!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ! M!*!  .' #/

∆ U g=( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.456 )−( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.525 ) ∆ U g=−0.074 J 

.'3 .' .++1

.' .' .+'

.3 .' .3

15

•

C!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ! M!*!  .'1 #/

∆ U g=( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.447 )−( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.525 ) ∆ U g=−0.084 J 

•

C!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ! M!*!  .'3 #/

∆ U g=( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.441 ) −( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.525) ∆ U g=−0.091 J 

•

C!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ! M!*!  .' #/

∆ U g=( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.425 )−( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.525 ) ∆ U g=−0.108 J 

•

C!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ! M!*!  .3 #/

∆ U g=( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.385 )−( 0.110 ) ( 9.8 ) ( 0.525 ) ∆ U g=−0.151 J 

U)!nd% %) d!&%) de ! &!?! N@ 1 = u)!nd% ! ecu!ción 5'6 de&e"*ine e c!*?i% de ! ene"#$! %&enci! e,)&ic! de )i)&e*! *!)!"e)%"&e. M!)! 5#6 / 5*6 •

.11 .33

C!cu!nd% 1

U e = k x 2

2

U e

.' .

.'1 .

 4!"! M!*!  .11 #/

.'3 .+

.' .1

.3 .1+

16

U e =

1 2

2

( 22.883 )( 0.033 )

U e =0.012 J 

•

C!cu!nd% U e =

1 2

U e

 4!"! M!*!  .' #/ 2

( 22.883 )( 0.069 )

U e =0.054 J 

•

C!cu!nd% U e =

1 2

U e

 4!"! M!*!  .'1 #/ 2

(22.883 )( 0.078 )

U e =0.070 J 

•

C!cu!nd% U e =

1 2

U e

 4!"! M!*!  .'3 #/ 2

( 22.883 )( 0.084 )

U e =0.081 J 

•

C!cu!nd% U e =

1 2

U e

 4!"! M!*!  .' #/ 2

(22.883 )( 0.100 )

U e =0.114 J 

17

•

C!cu!nd% U e =

1 2

U e

 4!"! M!*!  .3 #/ 2

(22.883 )( 0.140 )

U e =0.224 J 

-. De*ue)&"e %"ue e (!%" de ! ene"#$! %&enci! #"!(i&!&%"i! n% c%incide c%n e (!%" de ! ene"#$! %&enci! e,)&ic! !*!cen!d! %" e "e)%"&e. E* deid% ! ue: en ! 4"i-e"! !c&i(id!d: e e*&i"!-ien&% de "e*%"&e % -edi-%* cu!nd% e*&!! en "e4%*% 7 *e *u4%ne ue *e -ide ! 4!"&e de *u -)9i-% e*&i"!-ien&% % en e 4"i-e" "e%&e. 2. U)!nd% %) d!&%) de ! &!?! N@ ' = u)!nd% ! ecu!ción 516 de&e"*ine e c!*?i% de ! ene"#$! %&enci! #"!(i&!&%"i! de )i)&e*! *!)!"e)%"&e. 7 5*6 8 5*6

.1' .11 •

C!cu!nd%

∆ U g

.+' .13

.+' .1+

 4!"! ?  .1' -/

∆ U g=mgh− mgH  ∆ U g=( 0.380 ) ( 9.8 ) ( 0.110 )−( 0.380)( 9.8 )( 0.512 ) ∆ U g=−1.497 J 

•

C!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ?  .+'-/

∆ U g=( 0.380 ) ( 9.8 ) ( 0.135 )−( 0.380 )( 9.8 )( 0.512 ) ∆ U g=−1.404 J 

•

C!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ?  .+' -/

∆ U g=( 0.380 ) ( 9.8 ) ( 0.148 ) −(0.380 )( 9.8 )( 0.512 ) ∆ U g=−1.356 J 

.+' .1

.+3' .1

.+1' .'

18

•

C!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ?  .+' -/

∆ U g=( 0.380 ) ( 9.8 ) ( 0.158 ) −(0.380 )( 9.8 )( 0.512 ) ∆ U g=−1.318 J 

•

C!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ?  .+3' -/

∆ U g=( 0.380 ) ( 9.8 ) ( 0.185 )−( 0.380 )( 9.8 )( 0.512 ) ∆ U g=−1.218 J 

•

C!cu!nd%

∆ U g

 4!"! ?  .+1' -/

∆ U g=( 0.380 ) ( 9.8 ) ( 0.205 )−( 0.380 )( 9.8 )( 0.512 ) ∆ U g=−1.143 J 

. U)!nd% %) d!&%) de ! &!?! N@ ' = u)!nd% ! ecu!ción 5'6 de&e"*ine e c!*?i% de ! ene"#$! %&enci! e,)&ic! de )i)&e*! *!)!"e)%"&e. 7 5*6 8 5*6 / 5*6 / 5*6 •

.1' .11 .+' . C!cu!nd% 1

∆ U e = k x 2

∆ U e =

1 2

2

.+' .13 .3 .'

∆ U e 1

− kx 2

.+' .1+ .3'+ .+

 4!"!   .+' -/

2 0

2

( 22.883 )( 0.402 ) − 0

∆ U e = 1.849 J 

•

C!cu!nd%

∆ U e

 4!"!   .3 -/

.+' .1 .'+ .

.+3' .1 .'+ .

.+1' .' .' .1

19

∆ U e =

1 2

2

1

2

( 22.883 )( 0.357 ) − ( 22.883 )( 0.020 ) 2

∆ U e = 1.454 J 

•

C!cu!nd% ∆ U e =

1 2

∆ U e

 4!"!   .3'+ -/ 2

1

2

( 22.883 )( 0.324 ) − ( 22.883 )( 0.040 ) 2

∆ U e = 1.183 J 

•

C!cu!nd% ∆ U e =

1 2

∆ U e

 4!"!   .'+ -/ 2

1

2

( 22.883 )( 0.294 ) − ( 22.883 )( 0.060 ) 2

∆ U e = 0.948 J 

•

C!cu!nd% ∆ U e =

1 2

∆ U e

 4!"!   .'+ -/ 2

1

2

( 22.883 )( 0.247 ) − ( 22.883 )( 0.080 ) 2

∆ U e = 0.625 J 

•

C!cu!nd% ∆ U e =

1 2

∆ U e

 4!"!   .' -/ 2

1

2

( 22.883 )( 0.207 ) − ( 22.883 )( 0.080 ) 2

∆ U e = 0.356 J 

3. C%*!"e %) "e)u&!d%) de ! "e#un&!  = 3. Có*% )e uede e>ic!" e "e)u&!d% de ! c%*!"!ciónH Cu!nd% e *i*&e-! !c!n8! e euii"i% !-!* ,ue"8!* &!n&! e)*&ic! c%-% #"!(i&!&%"i! *%n i#u!e* 4%"ue e*&)n en euii"i% 7 4%" &!n&% ! ,ue"8! "e*u&!n&e &iene ue *e"  nu!: -!* : ! n% enc%n&"!"*e en euii"i% ide!: !-%* (!%"e* (!"i!"!n de !cue"d% ! !* c%ndici%ne* en !* ue *e encuen&"e "e!i8!d! ! e94e"ienci!.

20

4. E)c"i?! ! ene"#$! %&enci! de Len!"J%ne) = ! ene"#$! %&enci! de V!nDe"  !) •

Ene"#$! 4%&enci! de Len!">J%ne*/

Un 4!" de )&%-%* % -%cu!* neu&"%* e*&)n *u2e&%* ! d%* ,ue"8!* di*&in&!* en e $-i&e de un! #"!n *e4!"!ción 7 de un! 4eue! *e4!"!ción/ un! ,ue"8! !&"!c&i(! !c&;! ! #"!nde* di*&!nci!* 1' %: c%n -en%" ,"ecuenci!: c%-% e 4%&enci! 1'>= e* un -%de% -!&e-)&ic% *enci% 4!"! "e4"e*en&!" e*&e c%-4%"&!-ien&%. V  ( r )=4 ϵ 

[( ) ( ) ] σ  r

12

−

σ  r

6

Ene"#$! 4%&enci! de V!n>De" !*/ L! ene"#$! 4%&enci! de in&e"!cción en&"e d%* )&%-%* n% en!8!d%* 4uede e94"e*!"*e c%-% ! *i#uien&e ,unción de ! di*&!nci! in&e"nuce!"/ − br

 A e W  ( r )= r

−

C 6 r

6

9. Menci%ne) )u) %)i?e) uen&e) de e""%" en !) *edici%ne).  L! 4"eci*ión ! -edi" c%n !* "e#!*: 7! ue n% *e 4ud% %&ene" -edid!* &!n e9!c&!*  O&"! ,uen&e de e""%" e* ue e "e*%"&e @!! e*&!d% !un en -%(i-ien&%  E "e*%"&e n% e*&u(% c%""ec&!-en&e 4%*ici%n!d% % "ec&%.  L! di*&!nci! ? % ! di*&!nci! @ n% e*&u(ie"%n c%""ec&!-en&e -edid!*.