CAMBIO DE LA ENERGÍA POTENCIAL

2012 LABORATORIO DE FISICA GENERAL

YALI SAMANIEGO, ROY MARCO 10160215

LABORATORIO DE FISICA GENERAL

2012

CAMBIO DE LA ENERGÍA POTENCIAL I. OBJETIVO:

-

Estudiar los cambios de energía potencia que tiene lugar un sistema masa resorte

-

Conocer cuando una masa tiene su menor y mayor Energía Potencial

-

Saber si se conserva la energía entre la interacción de dos cuerpos

-

Saber qué relación existe entre la energía potencial gravitatoria y la energía potencial

de cierto muelle o resorte.

II. EQUIPOS Y MATERIALES:

Resortes

Portapesas vertical

2

Hojas de papel milimetrado

Soporte universal

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Regla graduada de 1 metro

Prensa

Pesas hexagonales

Juego de pesas

II.

Clamp

FUNDAMENTO TEORICO

La elasticidad es la propiedad de un cuerpo, la cual determina el límite para el cual el cuerpo recobra su tamaño y forma original después de cesar la fuerza que la deformó. La observación indica que cuerpo, tales como los resortes, son estirados cuando diferentes fuerzas le son aplicadas de tal forma que el estiramiento x es mayor cuando la fuerza aumenta. Según la ley de Hooke la relación de la fuerza aplicada (F) al estiramiento (x) producido se expresa según la ecuación: F = Kx Donde k es la llamada constante elástica o constante de rigidez del resorte y su valor depende de la forma y de las propiedades elásticas del mismo. El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su forma y tamaño original cuando la fuerza que lo estira deja de actuar, nos dice que el resorte almacena energía potencial elástica en la condición distorsionada. El valor de esa energía potencial elástica es igual al trabajo realizado por la fuerza para estirarlo.

3

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Cuando un resorte se estira por acción de una fuerza esta aumenta su valor a medida que el estiramiento es mayor, lo cual significa que la fuerza no es constante durante el tiempo que el trabajo está siendo realizado sobre el resorte. Puede ser demostrado que el trabajo hecho al estirar un resorte es dado por: W = Us = (1/2 Kx) x = 1/2 Kx

2

Donde x es el estiramiento producido en el resorte por la fuerza promedio (1/2) Kx. 2

2

W = (1/2)Kx2 - (1/2) Kx1

2

2

= 1/2 K (x2 - x1 )

Que nos define además el cambio de energía potencia elástica

Us

producido

en el resorte al cambiar su estiramiento. Puede ser expresado en Joules. Por otro laso, el cambio de energía potencial gravitatoria

Ug

experimentada

por la masa m es dada por: Ug

= mg x = mg (x 2 - x1)

(4)

Además si y o es considerado un sistema de referencia para medir las energías potenciales gravitatorias Ug (=mgy), otra forma de escribir la ecuación (4) es: Ug

= mg y1 - mg y2 = mg (y1 - y2)

(5)

Donde y1 e y2 puede ser determinadas una vez conocidas x 1 y x2 ya que si llamamos H a la distancia comprendida entre Xo e Yo se cumple que: y1

=

H - x1

y2

=

H - x2

Puede observarse que H es una cantidad fácilmente medida.

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III.

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PROCEDIMIENTO

MONTAJE

Monta el equipo tal como se muestra en la figura 1 y has coincidir el extremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada o un punto de ésta, que te permita fáciles lecturas. Este será tu sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte. 1.

Cuelga el portapesas del extremo inferior del resorte. Es posible que en estas condiciones se produzca un pequeño estiramiento en el resorte. Si es así, anota la masa del portapesas y el estiramiento producido en el resorte en la Tabla

2.

Sucesivamente, adicione bloques, partiendo por ejemplo de 300 g, y registre las posiciones de los estiramientos del resorte en la Tabla 1. TABLA 1

Masa

Estiramiento del resorte

Fuerza

Adicionando Suspendida

Aplicada

M (Kg)

F (N)

5

masas

Retirando Promedio en

K

x (cm)

N/m

masas

x´(cm)

x´´(cm)

0.3

2.94

0.1

2.5

1.1

2.26

0.4

3.92

0.4

2.2

1.3

3

0.45

4.41

0.7

2.07

1.35

3.3

0.5

4.9

1.5

1.6

1.55

3.16

0.52

5.096

2

0.7

1.65

3.77

0.55

5.36

3

0.4

1.7

3.15

0.56

5.488

3.2

0.2

1.7

3.22

0.57

5.586

3.5

0

1.75

3.19

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6

5

4

3

2

1

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

V. CUESTIONARIO:

¿F es proporcional a X? ¿De qué tipo?

Para el caso de la experiencia si lo es, puesto que al tomarse sólo dos valores de las masas (que logran un estiramiento del resorte) se obtiene una recta, o sea una función lineal, obteniendo así todos los valores que se encuentran sobre estas rectas proporcionales. Existe un valor mínimo de la fuerza para poder deformar el resorte, por lo tanto la recta no pasa por el origen de las coordenadas. A partir de la pendiente de la grafica F vs. X. determine la constante elástica, k del resorte.

Pendiente m=F/x = k  m = k= 3.13 N/cm

  ()  

De sus resultados, observe la perdida de energia potencial gravitatoria y el aumento de la energia potencial elástica del resorte cuando el bloque cae ¿Qué relación hay entre ellas?

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La relación que existe entre ellas es la de ∆ medida que la energía gravitatoria pierde, debido a la disminución de la altura la energía potencial del resorte aumenta por el incremento de la deformación del resorte.

Simultáneamente, grafique las dos formas de energía en función de los estiramientos del resorte. De una interpretación adecuada.

Aquellas posiciones donde ∆Up es minima, el equilibrio es estable, cuando la particula es desplazada ligeramente de su posición de equilibrio, esta sometida a una fuerza que trata de devolverla a dicha posición. Donde ∆Up es máxima el equilibrio es inestable.

¿Se conserva la energía entre estas interacciones entre bloque y resorte?

Si se conserva la energía, porque cuando sostenemos el resorte en una posición fija el cuerpo tiene EP Gravitatoria y cuando la soltamos gran parte de la energía potencial elástica desarrollada por el estiramiento del resorte para un caso ideal, donde no hay  perdida de eneregia, toda la EPG se transforma en EP Elastica ∆EP Elast.= -∆EPG

Del extremo inferior del resorte suspenda un bloque de masa 0.5 Kg (o la que sugiera su profesor). Sostenga el bloque con la mano y luego hágalo descender hasta que el resorte se estire 2 cm. Registre este valor en la Tabla 2 como X1.

Suelte el bloque de manera que caiga libremente. Despues de dos o mas intentos observe la posición aproximada del punto mas bajo de la caída. Registre la lectura en la Tabla 2 como X2.

¿Cuál es la suma de las energías potenciales cuando el bloque llega a la mitad de su caída? Se procedió de la sgte. manera:   

 

;

H = 0.6 m

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TABLA 2

X1

(m)



Us1= kx12

X2



(m)

(J)



Us2= kx22

Ug1=mgy



∆US

(J)

(J)

Y1

Ug2=mg

Y2

∆Ug

1

(m)

y2

(m)

(J) (J)

(J)

0.16 0.190

0.437

0.587

-0.15

0.436

0.41

2.132

2.005

0.127

0.224

0.492

0.815

-0.323

0.426

0.376

2.083

1.839

0.244

0.255

0.550

1.06

-0.51

0.416

0.345

2.034

1.687

0.347

0.283

0.612

1.30

-0.688

0.46

0.317

1.985

1.550

0.435

0.320

0.675

1.66

-0.984

0.396

0.280

1.936

1.369

0.567

4 0.17 4 0.18 4 0.19 4 0.20 4

¿Qué puede deducir de este grafico?

Se puede deducir que inicialmente el cuerpo pierde energía potencial, ya que la masa adquiere aceleración, por consiguiente velocidad aumenta. Finalmente el cuerpo gana energía potencial conforme la masa se desplaza hacia abajo.

¿Bajo que condiciones la suma de las energías cinetica y potencial de un sistema permanece constante?

Cuando las fuerzas son conservativas la energía total de la particula permanece constante durante su movimiento.

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El sistema conservativo, si: Wep=0,

 

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 , bajo estas condiciones no existen fuerzas

conservativas y las fuerzas externas son estacionarias de modo que la energía mecánica del sistema es constante.

Determine experimentalmente el valor el valor de la constante k.



 



  

  

Haga un comentario al respecto Experimentalmente el valor de la constante k va aumentando, según la deformación del resorte aumente, el quiebre de la recta se hace mas notorio cuando va llegando al limite elástico del material.

Compare el valor de k determinado con el encontrado en 3. ¿Qué concluye? Valor de K encontrado en 3: K=30.5N/m ; valor de K hallado experimentalmente: K=26.7N/m, los dos resultados son aproximadamente similares, la pequeña variación radica en los cálculos y el método para determinar este valor. Esta aproximación de los resultados demuestra que el valor de K permanece constante: además el resultado no es tan preciso debido a la imprecisión del método utilizado para tomar las medidas de la deformación del resorte.

EVALUACION 1. Del paso 3, halle el area bajo la curva F vs x. ¿Fisicamente, que significa esta area? Esta area representa la energía potencial elástica del rescate, esta para por:     (  )(  )               

    2. Si para cierto resorte la grafica F vs x. No fuera lineal para el estiramiento correspondiente ¿Cómo encontraría la energía potencial almacenada en el resorte?

9

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Como la grafica no es lineal, aplicamos el método de minimos cuadrados con los datos obtenidos en el laboratorio. Con la ayuda de este método, la grafica F vs X nos saldrá una línea recta y con estos resultados calculamos la energía potencial almacenada. 3. Pasado el limite elástico, de estiramiento, ¿qué sucede con el material? Explique por qué sucede El material experimenta deformación permanente y no recupera su forma original al retirar las cargas. 4. La siguiente grafica, ploteada en papel milimetrado, muestra datos experimentales (puntos) y la ecuación de ajuste respectivo (línea continua) obtenida mediante un software que corresponden a un sistema bloque-resorte suspendido. Identifique las variables que corresponde a la ecuación de ajuste mostrada, encuentre la constante elástica del resorte y la energía que tendría el resorte para una elongación de 18 cm.

    

-Variables de la ecuación: U = Energia potencial expresada en Joule

  Deformacion del resorte en metros elevada al cuadrado              ()     J

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CONCLUSIONES 

La constante de elasticidad de

un

resorte

puede

ser

determinada de forma experimental. 

Para estiramientos pequeños la energía se puede considerar constante.



Mediante los datos obtenidos en el laboratorio se puede obtener la constante de elasticidad, ya que con dichos datos se forma una ecuación correspondiente a la energía, y despejando la constante (K) en función de la elongación y así obtener K para cada caso que se presente.

BIBLIOGRAFIA



Física I Jerry d. Wilson



Física Santillana



html.rincondelvago.com



es.wikipedia.org



Enciclopedia Larousse



Física universitaria: décimo primera edición: volumen 1-pagina 65.



Encarta 2008



Física 2, Autores: Fernando Flores Camacho y Letica Gallegos Cázares. Editorial Santillana, serie 2000, Mayo 1997, primera edición.



11

Physics, Publicado por D. C. HEATH AND COMPANY, Copyright) 1960, No. 60-13412.