CAMARAS Y PILARES.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

“DISEÑO DE CAMARAS Y PILARES”

CURSO: FUNDAMENTOS DE MECANICA DE ROCAS DOCENTE: NÉSTOR DAVID CÓRDOVA ROJAS CICLO: VII ALUMNO: CADILLO ALVARADO ALEXANDER BERNABÉ CODIGO: 14160201

Tabla de Contenidos 1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 4 2. GENERALIDADES ........................................................................................... 5 2.1 FORMA DE LOS PILARES ............................................................................... 5 3. CONDICIONES DE APLICACIÓN .................................................................... 7 4. DESCRIPCIÓN METODOLOGÍA DEL DISEÑO DE PILARES ......................... 7 4.1 Aspectos geológicos ......................................................................................... 8 4.2 Estructura del macizo rocoso: ........................................................................... 8 4.3 Clasificación del macizo rocoso: ....................................................................... 8 4.4 Determinación del espesor de la cobertura: ...................................................... 9 4.5 Relación del esfuerzo horizontal / vertical, constante K de esfuerzos: .............. 9 4.6 Determinación de la relación de extracción, o porcentaje de recuperación: ..... 9 5. TEORIA DEL AREA TRIBUTARIA ................................................................. 10 5.1 Cálculo de la Recuperación............................................................................. 12 6. RESISTENCIA DEL PILAR............................................................................. 12 6.1 Fórmulas “Efecto Forma”................................................................................. 12 6.1.1 Fórmula de Obert and Duvall (1967) ............................................................ 13 6.1.2 Fórmula de Bieniawski (1975) ...................................................................... 14 6.1.3 Formula de Sjoberg (1992)........................................................................... 15 6.1.4 Fórmula de Krauland & Soder (1987) ........................................................... 15

6.1.5 Fórmula de Lunder y Palkanis (1994)........................................................... 16 6.2 Fórmulas “Efecto tamaño” ............................................................................... 18 6.2.1 Fórmula de Hedley & Grant (1972) .............................................................. 19 6.2.2 Fórmula de Salomon y Munro (1967) ........................................................... 19 6.2.3 Fórmula de Laubscher (1990) ..................................................................... 20 6.2.4 Fórmula de González (2006) ........................................................................ 23 6.3 Resistencia en términos de “criterio de falla de Hoek & Brown” ..................... 24 7. EFECTO DEL LARGO DEL PILAR ................................................................ 25 7.1 Método de Wagner .......................................................................................... 25 7.2 Método de Esterhuizen.................................................................................... 26 8. CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD ................................................... 26 9. APLICACIÓN DEL PROBLEMA PRACTICO .................................................. 28 10.

CONCLUSIONES ........................................................................................ 32

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 33 ANEXOS: .............................................................................................................. 34

1. INTRODUCCIÓN El diseño de cámaras y pilares es uno uno de los métodos en minería subterránea mas seguros que existen y con una tasa de recuperación satisfactoria pero para ello se debe tener un diseño y distribución adecuado de los pilares y cámaras para asi poder obtener un factor de seguridad optimo y a su vez recuperar la máxima cantidad de mineral optimizando así la producción. Debe tenerse en cuenta que no existe una formula universal para el diseño de los pilares en minería y que las formulas obtenidas han sido obtenidas por investigaciones empíricas, pero esto no es un limitante para poder llegar a un diseño adecuado siempre teniendo en cuenta las características del yacimiento c

2. GENERALIDADES El método de explotación Cámaras y pilares también denominado Room and Pillar, consiste en la explotación de cámaras separadas por pilares de sostenimiento del techo. La recuperación de los pilares puede ser parcial o total, cuando se es total va acompañada del hundimiento controlado del techo que puede realizarse junto con la explotación o al final de la vida del yacimiento, siendo el hundimiento del techo totalmente controlado. Este método es aplicado ampliamente debido a su bajo costo de explotación y que a su vez permite hasta cierto punto una explotación moderadamente selectiva. Los yacimientos que mejor se presentan para este tipo de explotación son aquellos que presentan un angulo de manteo bajo, aunque también es aplicable en yacimientos de manteo entre 30° y 40°, es decir, en yacimientos de manteo critico, donde el mineral no puede escurrir por gravedad. Por otra parte, la estructura o forma del yacimiento debe ser favorable a un desarrollo lateral de la explotación, por ejemplo, mantos o yacimientos irregulares con gran desarrollo en el plano horizontal.

2.1 FORMA DE LOS PILARES Los pilares en la minería subterránea del carbón puede tomar la siguiente forma:  Pilares cuadrados.  Pilares rectangulares.  Pilares de costilla.

3. CONDICIONES DE APLICACIÓN Los yacimientos que mejor se presentan para este tipo de explotación son aquellos que presentan un angulo de manteo bajo, es decir, con buzamiento horizontal o menores de 30° 

El mineral y la roca encajonante deben ser relativamente competentes.



Minerales que no requieren de clasificación en la explotación.



En depósitos de gran potencia y área extensa

 Calidad de cajas: buena 

Calidad de mineral: buena

4. DESCRIPCIÓN METODOLOGÍA DEL DISEÑO DE PILARES La metodología de diseño a desarrollar esta basada principalmente en los criterios de resistencia y carga actuante sobre el pilar, y se puede resumir como sigue:

4.1 Aspectos geológicos Se debe reunir la mayor cantidad de información posible en cuanto a estratigrafía, estructura geológicas principales, tipos de rocas de techo y piso, agua subterránea, característica del cuerpo mineral; espesor del mineral, techo, rumbo, dirección, buzamiento, forma, extensión y espesor del techo inmediato.

4.2 Estructura del macizo rocoso: Establecer si el macizo rocoso que rodea a la excavación puede ser considerando como estructuralmente complejo debido al plegamiento o falla, estratigrafía variable o algunas otras razones. Si el macizo rocoso encajante puede ser considerarlo homogéneo o al menos aproximadamente así, la metodología de diseño es aplicable, si el macizo rocoso es estructuralmente complejo, un diseño especifico seria requerido con un esfuerzo adicional de modelar los efectos de las complejidades estructurales sobre el estado de esfuerzo antes y después de la excavación. También se deben tener en cuenta las áreas o zonas intensamente fracturadas, diaclasas y su espaciamiento, dirección, persistencia, rugosidad y relleno, es decir las características o propiedades geométricas de las discontinuidades.

4.3 Clasificación del macizo rocoso: Para un macizo rocoso que puede ser considerado homogéneo o al menos aproximadamente así, una evaluación es determinada para el macizo rocoso y el cuerpo mineral usando sistemas de calcificación estándar. La evaluación obtenida es entonces usada para calcular resistencia del macizo rocoso y del cuerpo mineral en el diseño de pilares. Se recomienda aplicar el sistema de clasificación de macizos rocosos para minería, el Mining Rock Mass Rating (MRMR) según Laubscher (1990), este sistema tiene en cuenta los siguientes parámetros: 

Tipo de roca y resistencia a la compresión uniaxial de la roca encajante y del cuerpo de mineral.



Grado de alteración de la roca encajante y del mineral.



Condiciones del agua subterránea.



Perforación y efectos de la voladura: las voladuras puedan dañar las paredes de los pilares por efecto de la vibración, y provocar la caída de cuñas del techo de las labores mineras o del borde de los pilares, por lo que se deba emplear un factor de ajuste. También se ve afectada la resistencia del macizo rocoso, los esfuerzos en minería, alteración y orientación de las diaclasas.

La clasificación puede ser usada para calcular la resistencia del macizo rocoso insitu y para determinar las dimensiones de las cámaras estables.

4.4 Determinación del espesor de la cobertura: La determinación del espesor de la cobertura obtenida a partir de un perfil topográfico indica cómo se deben aumentar las dimensiones de los pilares para lograr un factor de seguridad estable a medida que se profundiza una excavación subterránea.

4.5 Relación del esfuerzo horizontal / vertical, constante K de esfuerzos: Se debe estimar la relación del esfuerzo horizontal al vertical in situ.

4.6 Determinación de la relación de extracción, o porcentaje de recuperación: Un valor de interés practico en un método de explotación para un cuerpo mineral en la relación de extracción e, coeficiente de recuperación o porcentaje de recuperación. Se define como el área extraída / área total del manto y se puede determinar por la siguiente fórmula:

At = área correspondiente al pilar, se denomina área tributaria.

Ap= área del pilar. A medida que aumenta la relación de extracción, aumenta el nivel de esfuerzos en los pilares. En las figuras Nº 8 y 9 (Brady) el ancho (W 0 + W p) del cuerpo libre de la estructura del pilar es a menudo descrita como el área la cual es tributaria para el pilar representativo. El termino método del área tributaria es por consiguiente usado para describir este proceso y estimar el estado de esfuerzo axial promedio en el pilar. Los tres aspectos geomecánicos más importantes de una explotación minera por cámaras y pilares son: 1. El problema de la carga sobre el pilar. 2. El problema de la resistencia del pilar y la estabilidad del techo y piso de la cámara. 3. El problema del factor de seguridad.

5. TEORIA DEL AREA TRIBUTARIA El método de área tributaria asume que un pilar soportará la carga que se redistribuye luego de realizar una excavación. La carga sobre el pilar quedará en función del tamaño de la excavación y el tamaño del pilar. El método del área tributaria se basa en la hipótesis de que el esfuerzo sobre cada pilar es función de la columna vertical de roca inmediatamente sobre el pilar, el área de este y el área que teóricamente este debe soportar.

Figura 1: Representación del area tributaria de un pilar

Figura 2: Representación del esfuerzo aplicado sobre un pilar según su área tributaria

Luego la ecuación general que utiliza esta metodología es la siguiente.

Dónde: 

Sp es el esfuerzo aplicado sobre el pilar [MPa]



σv es el esfuerzo vertical insitu [MPa]



Wp, Lp son el ancho y largo del pilar respectivamente [m]



Wo, Lo son el ancho y largo de la excavación respectivamente [m]

5.1 Cálculo de la Recuperación

Además esta ecuación se puede expresar en términos de la recuperación [r].

6. RESISTENCIA DEL PILAR Para estimar la resistencia del pilar, se relacionan sus dimensiones y parámetros geotécnicos de la roca donde se construye el pilar. En la actualidad las formulas empíricas son las más utilizadas, sin embargo presentan diversos resultados entre ellas, ya que las formulas fueron obtenidas a partir de bases de datos diferentes. Las formulas empíricas se pueden agrupar en dos grupos:

6.1 Fórmulas “Efecto Forma” Las fórmulas efecto forma consideran que pilares que tengan igual razón ancho/alto tendrán la misma resistencia, independiente del volumen o tamaño del pilar, además indica que la resistencia del pilar va a estar relacionada de forma lineal con la razón ancho/alto o forma del pilar como se muestra en la Figura 3.

Figura 3: Representacion de la variacion de la resistencia de un pilar con el cambio de forma.

Las fórmulas “efecto forma” siguen la siguiente estructura:

Donde: : Resistencia del pilar (MPa) : Constante relacionada con el tipo de roca. (MPa) : Ancho del pilar (m) : Altura del pilar (m) : constantes derivadas del ajuste a datos empíricos.:

6.1.1 Fórmula de Obert and Duvall (1967) ⁄

Ober & Duwall analizaron datos de una serie de ensayos de comprensión uniaxial en testigos de carbón variando la forma. Los autores sugieren que la constante S 0 deberia ser igual a la resistencia a la comprensión uniaxial de la roca intacta (UCS). Dandonos: ⁄

Donde: -

: Resistencia del pilar

-

= ucs Resistencia a la compresión uniaxial de un espécimen cubico (w/h = 1)

-

wp, h = Ancho y alto del pilar.

De acuerdo a Obert and Duvall esta ecuación es válida para relaciones de w/h de 0.25 hasta 4 asumiendo condiciones de carga gravitacional. Mediante cálculos posteriores de casos históricos en minería y utilización de las propiedades de la roca, factores de seguridad de 2 hasta 4 fueron derivados para estabilidad de pilares a corto y largo plazo respectivamente. Esencialmente, este factor de seguridad expresa el escalamiento de la resistencia, desde la resistencia del laboratorio(o material rocoso) a la resistencia in situ (o masa rocosa).

6.1.2 Fórmula de Bieniawski (1975) ⁄

= resistencia del pilar w : ancho del pilar h : altura del pilar : UCS resistencia comprensiva uniaxial Esta formula es válida para relaciones de w/h hasta 5, aunque la formula fue desarrollada para carbones de las minas Sur Africanas, Holland (1973) sugirió que un factor de seguridad de 2 es el adecuado para aplicaciones de esta fórmula en los estados unidos. Bieniawski ensayo con 66 muestras que variaron entre 0.6 a 2 metros de ancho y de 0.5 a 3.4 de razón de ancho-alto.

6.1.3 Formula de Sjoberg (1992) Sjoberg presentó un resumen de 9 pilares que presentaron algún tipo de falla obtenidos de la mina Zinkgruvan de Suecia. El macizo rocoso de esta mina es homogéneo y masivo, presentando una baja frecuencia de discontinuidades. Su resistencia a la compresión uniaxial varía entre 215-265 (MPa) lo que indica una alta resistencia. La carga sobre el pilar fue estimada utilizando MINSIM-2D, programa de modelamiento numérico de desplazamiento discontinuo del esfuerzo.

= resistencia del pilar w : ancho del pilar h : altura del pilar : UCS la resistencia comprensiva uniaxial Esta fórmula presenta iguales factores A y B que los propuestos por Obert & Duvall, sin embargo incorpora un factor de ajuste al UCS. Dado que el UCS de la roca utilizado para obtener esta fórmula es bastante elevado (sobre 200) se puede decir que la calidad de la roca es más elevada, por lo que puede que el factor de ajuste utilizado no sea representativo para una roca más débil.

6.1.4 Fórmula de Krauland & Soder (1987) Estos autores presentan utilizan una base de datos obtenida en la mina Black Angel, una operación de Room and Pillar ubicada en Groenlandia. La base de datos presenta un UCS de 100 (MPa) y sus pilares son aproximadamente cuadrados. La carga fue obtenida utilizando NFOLD, el cual es un software de modelamiento mediante desplazamiento discontinuo de elementos de borde 2-D. ⁄

= resistencia del pilar w : ancho del pilar

h : altura del pilar : UCS la resistencia comprensiva uniaxial

Esta fórmula es bastante similar a la de Sjoberg sin embargo varia la reducción al UCS. Esto puede deberse debido al menor valor de UCS o calidad de roca que presentan los casos utilizados. Sin embargo esta fórmula al igual que otras no considera de manera completa la calidad del macizo rocoso.

6.1.5 Fórmula de Lunder y Palkanis (1994) Lunder y Palkanis trabajaron con la mayor base de datos quienes analizaron 178 casos de pilares de roca competente. la cual presenta valores variados para la resistencia a la compresión uniaxial, los cuales van entre 90 a 240 (MPa). El plantea que σ0 = 0.44xUCS para toda la base de datos independiente de la calidad de la roca y una fórmula para determinar el confinamiento interno promedio del pilar que corresponde a la razón entre los esfuerzos principales (σ3/σ1). ⁄

Esta fórmula fue desarrollada mediante modelamiento numérico lineal elástico, modelando

la

razón

de

los

esfuerzos

principales

promedio

(σ3promedio/σ1promedio) que se ejercen sobre un pilar aislado. Los valores fueron obtenidos variando la razón W/H de 0.25 a 10, donde se consideró una condición de esfuerzo in situ constante para cada realización. Por otro lado se estudió el efecto que tiene la razón de extracción sobre el confinamiento del pilar, y se evidenció que este aumenta a medida que la extracción aumenta. Lunder decidió ajustar los parámetros de la fórmula con una razón de extracción de un 72%, argumentando que con este valor el error era pequeño.

A partir del confinamiento promedio del pilar se deriva un término que corresponde al ángulo de fricción del pilar. Para encontrar la relación entre estos términos Lunder utiliza el criterio de falla de Mohr-Coulomb.

Figura 4: Relación entre el criterio de falla de Mohr-Coulomb y esfuerzos principales.

Posterior a esto Lunder propone que la fórmula de resistencia del pilar es como sigue:

Esta fórmula fue obtenida mediante dos mecanismos, por un lado los parámetros fueron ajustados a la base de datos, y por otro lado la formula fue modificada utilizando modelamiento numérico y el criterio de falla de Mohr-Coulomb. Al igual que las otras fórmulas, no incorpora a cabalidad la calidad del macizo rocoso y fue desarrollada con rocas de buena a muy buena calidad de roca

6.2 Fórmulas “Efecto tamaño” Esta familia de fórmulas plantea que a medida que el volumen del pilar aumenta, la resistencia disminuye para una misma forma (Figura ), representado por la razón ancho/alto. Esta relación se obtuvo a partir de los datos observados en laboratorio donde se muestra que a medida que aumenta el volumen, se incorporan más discontinuidades por lo que la resistencia debería disminuir.

Figura 5: Representación de la variación de la resistencia del pilar con el cambio de tamaño.

Las formulas propuestas siguen la siguiente estructura:

Dónde:  σp: Resistencia del pilar (MPa)  σ0: Constante relacionada con el tipo de roca (MPa)

 W: Ancho del pilar [m]  h: Altura del pilar [m]  α, β: Constantes empíricas que salen del ajuste a la base de datos y α≠β

Los principales autores que utilizan esta forma para proponer sus fórmulas se presentan a continuación.

6.2.1 Fórmula de Hedley & Grant (1972) La base de datos utilizadas se obtuvo desde minas de uranio de Canadá, donde el valor de UCS varía entre 210 y 275 (MPa), calificándose como roca dura. La carga sobre el pilar fue calculada mediante el método de área tributaria para pilares inclinados, la cual fue solo validada con mediciones para un número pequeño de pilares. La fórmula obtenida es la siguiente.

6.2.2 Fórmula de Salomon y Munro (1967) Esta expresión fue obtenida por los investigadores Salomón M.D. y Munro A.H. (1967) sobre la base del manejo estadístico de la información obtenida in-situ luego del análisis de 125 pilares (98 intactos y 27 fallados) en minas carboníferas Surafricanas.

Donde: El factor de seguridad recomendado para esta fórmula es de 1.6 siendo el rango de 1.31 hasta 1.88 Esta fórmula es aplicable a condiciones sur africanas y esta representa la resistencia promedio de los datos para pilares de carbón en aquel

país. Desde luego hay considerables variaciones en la resisitencia del carbon entre varias minas de Sur África donde se obtuvo para las siguientes condiciones: PARAMETROS

PILARES NO FALLADOS

PILARES FALLADOS

Profundidad, m

20-220

21-192

Espesor del manto, m

1.2 – 5-0

1.5 – 5.5

Ancho del pilar, m

2.7 – 21.0

2.4 – 16.0

Porcentaje de extracción

37 – 89

45 – 91

Relacion W/h

1.2 – 88

0.9 -3.6

Forma de pilares

Cuadrados

Cuadrados

6.2.3 Fórmula de Laubscher (1990) El método propuesto por Laubscher es un método no empírico, que incorpora la calidad del macizo rocoso mediante el término del Design Rock Mass Strength (DRMS) el cual ademas considera los efectos de la tronadura y meteorización.

Dónde:  IRS: Resistencia a la comprensión simple de la roca intacta (MPa)  IRS rating: RMR Sistema de clasificación del macizo rocoso propuesto por Laubscher.

 P (IRS): Puntaje asociado a la comprensión simple de la roca intacta dentro del método de clasificación de Laubscher. IRS (MPa) Puntaje >185

20

165-185

18

145-164

16

125-144

14

105-124

12

85-104

10

65-84

8

45-64

6

35-44

5

25-34

4

12-24

3

5-11

2

1-4

1

Tabla 1: Puntaje asignado a la resistencia a la compresión simple de la roca intacta dentro del método de

100 -81 Muy Bueno I A B

Valor Descripción Clase Numero Subclase

80-61 Bueno II A B

60-41 Medio III A B

40-20 Malo IV A B