Calor y Temperatura-Parte I

CALOR Y TEMPERATURA

ING. MELBA DE MIRANDA PARTE I

CONTENIDO • PARTE I: 3.1 GENERALIDADES: Conceptos de: EQUILIBRIO TERMICO, ENERGIA TERMICA, CANTIDAD DE CALOR, TERMOMETRIA, PIROMETRIA 3.2 TEMPERATURA Y TERMOMETROS: definición y características, TIPOS DE TERMOMETROS Y LIQUIDOS TERMOMETRICOS

3.3 ESCALAS TERMOMETRICAS: Absolutas y Relativas 3.4 DILATACION TERMICA: de los Sólidos, Líquidos

PARTE II 3.5 CALOR • FLUJO DE CALOR • CANTIDAD DE CALOR • CAPACIDAD CALORIFICA • CALOR ESPECÍFICO • PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA CALORIMETRIA 3.6 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR • PROPAGACION DE CALOR POR CONDUCCION • PROPAGACION DE CALOR POR CONVECCION • PROPAGACION DE CALOR POR RADIACION

OBJETIVOS • • • • • •

•

Aprender el concepto de temperatura y la forma como esta se mide. Conocer y enunciar las diferentes escalas de temperatura: absolutas y relativas. Ser capaces de transformar una temperatura de una escala a otra. Ser capaces de calcular la dilatación (lineal, superficial y volumétrica) que sufre un material cuando experimenta variaciones de temperaturas. Enunciar el concepto de equilibrio térmico. Aprender el concepto de calor y evaluar el calor específico de una sustancia. Ser capaces de evaluar el flujo de calor por los mecanismos de conducción, convección y radiación.

3.1 CONCEPTOS • Contacto térmico: Dos objetos están en contacto térmico entre sí, si pueden intercambiarse energía entre ellos. • Equilibrio térmico: Dos objetos se encuentran en equilibrio térmico si y solo si tienen o alcanzan la misma temperatura.

LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA • Si dos objetos A y B están por separado en equilibrio térmico con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico entre sí. PARED ADIABATICA

PARED DIATERMICA

• CANTIDAD DE CALOR: Es la transferencia de energía de un objeto a otro como resultado de una diferencia de temperatura entre los dos cuerpos. Q α m Q = E total = m c ∆T • TERMOMETRIA: Ciencia que estudia la medición de la temperatura. • PIROMETRIA: Es la ciencia que estudia la medición de temperaturas elevadas, rama especial de la termometría.

3.2 TEMPERATURA Es una medida del estado relativo de calentamiento o enfriamiento de un cuerpo. La temperatura no es una medida del calor en el cuerpo, es una magnitud física que nos indica cuantitativamente, el estado de caliente o frío de un cuerpo o sustancia. En la actualidad la temperatura se considera como una medida de la mayor o menor agitación de las moléculas o átomos que constituyen un cuerpo. T Ek ------- T α Ek media de las moléculas. No depende de su masa corporal, sino, que solo de la velocidad y masa de cada una de sus moléculas que constituyen el cuerpo.

TERMOMETROS • Son dispositivos que por medio de una escala marcada pueden dar una indicación de su propia temperatura. • CARACTERISTICAS DE LOS TERMOMETROS: – SENSIBLE: Los cambios son apreciables debido a una pequeña variación de temperatura. – PRECISO: Reporte una lectura. – FIEL O FIDEDIGNO: Confiable al realizar lecturas. – RAPIDO: Que alcance el equilibrio térmico con otros sistemas.

Propiedades físicas que cambian con la temperatura

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El volumen de un líquido La longitud de un sólido La presión de un gas a volumen constante El volumen de un gas a presión constante La resistencia eléctrica de un conductor El color de un objeto

TIPOS DE TERMOMETROS •

TERMOMETRO DE LIQUIDO ( Hg, ALCOHOL, TOLUOL, PENTANO): Son poco precisos.

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Par termoeléctrico: es una soldadura de dos metales o aleaciones distintas que miden la fuerza electromotriz (fem).

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Termómetro de resistencia: consiste en un hilo fino que suele estar encerrado pero su protección es un tubo de plata de paredes delgadas, esta unida mediante conductores de cobre a un dispositivo de medida de resistencia (puente de wheatstons), es uno de los instrumentos mas precisos.

•

Pirómetro óptico: este aparato lee directamente la temperatura en amperio y no requiere de estar en contacto con el cuerpo caliente; puede utilizarse a elevadas temperaturas (superiores a las de los puntos de fusión de los metales) .

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Termómetro de gas a volumen (helio) o a presión constante: se utilizan en laboratorios de investigación, son voluminosos y de difícil manejo, ya que tardan en alcanzar el equilibrio térmico.

LIQUIDOS TERMOMETRICOS Requisitos para la construcción de los termómetros: • Sustancia termométrica (liquido o gas) • Debe tener una propiedad termométrica que varié con la temperatura (característica) • Se debe establecer una escala de temperatura, tomando en consideración dos puntos fijos: – Punto de ebullición (superior): temperatura en que coexiste agua y vapor en equilibrio térmico a presión de 1 atm. – Punto de fusión o congelación: temperatura en que coexiste agua y hielo en equilibrio térmico a presión de 1 atm.

• Cualquier cambio de temperatura puede definirse como proporcional al cambio de longitud de la columna de líquido.

• Referencia el punto triple del agua, en el cual coexisten los tres estados (sólido, líquido y gaseoso), a P = 1 atm. y T = 273.16 K. T (X ) = 273.16 K (X / Xo ) • LONGITUD -------T (L) = 273.16 K (L / Lo ) • VOLUMEN--------T (V) = 273.16 K (V / Vo ) • PRESION----------T (P) = 273.16 K (P / Po )

3.3 ESCALAS TERMOMETRICAS Tipos de escalas : • Escalas Absolutas: K Y R • Escalas Relativas : °C Y °F Todas las escalas de temperaturas se basan en dos temperaturas fijas como referencia para calibración.

ESCALAS DE TEMPERATURA °C

K

100

373.15

100 0

180 273.15

°F

R

212

672

180

Punto de ebullición del agua a Patm estándar

492 Punto de fusión o de

32

congelación del agua

-78

195

0 -109

-183

90

-298

-273.15

0

-460

460 Mezcla de Hielo-Sal CO2 se solidifica

Oxigeno se licua 0

Cero Absoluto

• La escala de temperatura que se emplea cotidianamente en Estados Unidos es la Fahrenheit. • La escala fija de la temperatura del punto de congelación en 32 °F y la temperatura del punto de ebullición es 212 °F, ambas a presión atmosférica estándar. • Hay 180 grados entre la congelación y la ebullición, en vez de 100 como en la escala Celsius, así que 1°F representa un cambio (diferencia) de temperatura de 100/180 ó 5/9 de un °C.

• EL PUNTO FIJO: Es el punto triple del agua que es la combinación única de temperatura y presión en la cual agua en estado líquido, sólido y gaseoso pueden coexistir en equilibrio.

• El punto triple del agua ocurre: T = 0.01°C = 273.16 K P = 4.58 m Hg

ECUACIONES DE ESCALAS DE TEMPERATURAS • Escalas para temperaturas puntuales: T°C = 5/9 ( T°F – 32) T K = T°C + 273 T R = T °F + 460

T°F = 9/5 T°C + 32 T°C = T K – 273 T°F = T R – 460

• Ecuaciones para cambios de temperaturas: 1 ΔT°C = 1 ΔT K 1 ΔT°C = 1.8ΔT°F

1 ΔT R = 1 ΔT°F 1 ΔT K = 1.8ΔT R

Δ°F = 5/9 Δ °C = 0.56 Δ °C

Δ °C = 9/5 Δ °F = 1.8 Δ °F

EJERCICIOS DE CONVERSION DE TEMPERATURAS 1. En un día cualquiera, cuando la temperatura alcanza 50 °F, ¿Cuál es la temperatura en grados Celsius y en Kelvin? 2. Una taza con agua se calienta de 25°C a 80°C. ¿Cuál es su cambio de temperatura en la escala Kelvin y en la escala Fahrenheit? 3. Calcule la temperatura Fahrenheit del planeta Venus (temperatura Celsius media 460°C).

4. Si la temperatura normal del cuerpo humano es de 37 °C. ¿Cuál es en la escala Fahrenheit? 5. ¿Cuál es la temperatura en la que coinciden las escalas Fahrenheit y Celsius?

6. Convierta lo siguiente a temperaturas equivalentes en las escalas Celsius y Kelvin: a) la temperatura corporal humana normal, 98.6 °F; b) la temperatura del aire en un día frío, -5.0 °F 7. El nitrógeno liquido tiene un punto de ebullición de -195.81 °C a presión atmosférica. Exprese esta temperatura en grados Fahrenheit y Kelvin. 8. La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior de un motor de automóvil es de 450 °C. Exprese esta diferencia de temperatura en las escalas Fahrenheit y Kelvin. 9. El punto de fusión del oro es de 1064 °C y el punto de ebullición es de 2660 °C. Exprese estas temperaturas en Kelvin y calcule la diferencia entre estas temperaturas en grados Celsius y en Kelvin.

3.4 DILATACION TERMICA • Cuando se le aplica calor a un cuerpo haciendo variar la temperatura ocurren dos posibilidades: a) Puede cambiar su tamaño (dilatación térmica). b) Puede cambiar su estado. • DILATACION: Efecto que sufre un cuerpo variando su tamaño cuando experimenta un incremento en su temperatura. Algunos sólidos, líquidos y gases cambian sus dimensiones con la temperatura.

DILATACION DE SÓLIDOS Tipos de dilatación de los sólidos: a) Lineal: dilatación que experimenta un cuerpo en una sola dimensión (largo). b) Superficial: dilatación que experimenta un cuerpo en dos direcciones (área). c) Volumétrica o cúbica: variación de tamaño de un cuerpo en tres direcciones (volumen).

DILATACION DE SÓLIDOS EN FORMA LINEAL. • Al calentarse el cuerpo experimenta un incremento en sus dimensiones. Lo, To

∆L Lf, Tf

DILATACION LINEAL ΔL = Lf – Lo CAMBIO DE TEMPERATURA ΔT = Tf – To ΔL α ΔT ΔL = α Lo ΔT Lf = Lo ( 1 + α ΔT) COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL EJEMPLO:

α = Lf – Lo = °C-1 , K-1 Lo ΔT

• Termostatos: expansión de conmutadores a ciertas temperaturas, para abrir o cerrar interruptores. • Rieles de un tren. • Construcción de edificios.

DILATACION DE SÓLIDOS EN FORMA SUPERFICIAL. Ao, To

Af, Tf

DILATACION SUPERCIFIAL ΔA = Af – Ao CAMBIO DE TEMPERATURA ΔT = Tf - To ΔA α ΔT ΔA = γ Ao ΔT Af = Ao ( 1 + γ ΔT) COEFICIENTE DE DILATACION SUPERFICIAL γ = 2 α γ = Af – Ao = °C-1 , K-1 Ao ΔT ΔA = γ Ao ΔT = 2 α Ao ΔT Af = Ao ( 1 + γ ΔT ) = Ao ( 1 + 2 α ΔT )

DILATACION DE SÓLIDOS EN FORMA VOLUMETRICA. Vo, To

Vf, Tf

DILATACION VOLUMETRICA ΔV = Vf – Vo CAMBIO DE TEMPERATURA ΔT = Tf - To ΔV α ΔT ΔV = β Vo ΔT Vf = Vo ( 1 + β ΔT ) COEFICIENTE DE DILATACION CUBICA β = 3 α β = Vf – Vo = °C-1 , K-1 Vo ΔT ΔV = β Vo ΔT = 3 α Vo ΔT Vf = Vo ( 1 + β ΔT ) = Vo ( 1 + 3 α ΔT )

DILATACION DE LIQUIDOS -VOLUMETRICA ΔVrec ΔVliq

Vo, To

Vf, Tf

Volumen Final del Líquido: Vf liq = Vo liq ( 1 + β liq ΔT ) DILATACION DEL LIQUIDO ΔV liq = β liq Vo liq ΔT Volumen final del recipiente Vf rec = Vo rec ( 1 + β rec ΔT ) Vf rec = Vo rec ( 1 + 3 α rec ΔT ) Dilatación del recipiente: ΔVrec = βrec Vorec ΔT = 3 αrec Vo ΔT

• Como los líquidos no tienen forma propia sino que toman la forma del recipiente que los contiene, en ellos solo se considera su dilatación volumétrica o cúbica.

• El liquido esta contenido en un recipiente, al calentarse ambos (recipiente – liquido), se dilataran en forma proporcional; aunque el coeficiente de dilatación de los líquidos es mucho mayor que el de los sólidos. • Si eL Vo liq = Vo rec entonces: Vf liq > Vf rec HAY DERRAME ΔV liq > ΔV rec • Si el recipiente esta completamente, la cantidad derramada: V derramado = Vf liq – Vf rec ΔV derramado = ΔV liq - ΔV rec • Si el Vo liq ≠ Vo rec entonces: ΔV liq > ΔV rec HAY DERRAME • La cantidad derramada es: ΔV derramado = ΔV liq - ΔV rec

FATIGA DE ORIGEN TERMICO O ESFUERZOS TERMICOS Los sólidos están fijos rígidamente limitando la expansión o la contracción, cuando la temperatura cambia, presentándose grandes esfuerzos térmicos o fatigas tensoras o compresoras.

FATIGA O ESFUERZO = F/A = Y α ΔT DEFORMACION UNITARIA = ΔL/Lo MODULO DE ELASTICIDAD (E,Y) = ESFUERZO O MODULO DE YOUNG DEFORMACION

E = Y = (F/A) / (ΔL/Lo) FUERZA O TENSION DE COMPRESION O DE EXPANSION: F = A Y (ΔL/Lo) = A Y α ΔT ΔL/Lo = α ΔT Si ΔT representa un cambio o un aumento de T, (F/A) es una fatiga compresora de igual magnitud.

EJERCICIOS DE DILATACION 10. Una matraz de vidrio de 200 cm3 se llena hasta un volumen de 150 cm3 de mercurio a 20° C. ¿Cuánto mercurio se saldrá cuando la temperatura del sistema se eleva a 100° C? vidrio = 27x 10-6 °C-1 Hg = 18x 10-5 °C-1 11. Una perforación circular en una placa de acero tiene un diámetro de 20 cm a 27°C. ¿A que temperatura debe enfriarse la lámina si se desea que el área de la perforación sea de 314 cm2? αacero = 11x 10-6 ºC-1 12. Calcular el coeficiente de dilatación del hierro si una varilla de este material que tiene 50 cm de longitud a 0°C, se dilata 0.585mm, al elevarse su temperatura a 100°C.

13. Una lámina de acero tiene un área 150 cm2 a temperatura de -12°C. ¿Cuál es su área a 85 ºC? acero = 11x10-6 °C-1 14. Un recipiente de vidrio esta construido de modo que tiene una capacidad de 350 cm3 a 15 °C. ¿Hallar su capacidad a 150°C? vidrio = 27x 10-6 ° C-1 15. Una esfera de aluminio a 20°C tiene un radio de 5 cm, si el aluminio tiene un coeficiente de dilatación lineal de 23x10-6 °C-1 y la esfera se calienta hasta 150°C. Determinar: a) ¿La variación de volumen? b) ¿La variación de superficie? 16. Una lamina delgada de acero a 20°C tiene la misma superficie que otra de latón a 10°C, sus correspondientes coeficientes de dilatación lineal son: acero = 11x10-6 °C-1 latón = 19x10-6 ° C-1 ¿A que temperatura común ambas laminas tendrá la misma superficie?

17. Las vías de un ferrocarril se tienden cuando la temperatura es 0°C. En ese caso la longitud de un tramo normal de riel es 12 m. ¿Qué espacio debe dejarse en las secciones de los rieles para que no exista compresión cuando la temperatura sube a 45°C?

18. Una botella de vidrio de 1500 cm3 se llena de alcohol a una temperatura de 10°C. Si la temperatura se eleva a 80°C, ¿Qué cantidad de alcohol se derrama, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del vidrio es 9x10-6 °C-1 y el coeficiente de dilatación volumétrica del alcohol es 1.01x10-3 °C-1? 19. ¿Cuales serán las longitudes de dos varillas, una de acero y la otra de latón a 0°C, si a cualquier temperatura la diferencia entre sus longitudes fuese de 0.25 m? acero = 11x10-6 °C-1 latón = 19x10-6 °C-1