calibrationcameralaboratorymethodreport-141120013028-conversion-gate01.pdf

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami ucapkan kepada Allah SWT yang telah memberi kesehatan

sehingga

kami

dapat

menyelesaikan

laporan

praktikum

perhitungan distorsi radial pada kamera Casio Exilim EX-ZS5 ini dengan baik. Dalam menyelesaikan laporan ini, kami mendapat banyak bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, kami mengucapkan banyak terima kasih kepada: 1. Ibu Hepi Hapsari Handayani, S. T, M. Sc. 2. Angkatan 2012 3. Serta semua pihak yang ikut membantu dalam menyelasikan laporan ini Kami sadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penulisan laporan ini. Oleh karena itu, kami mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca. Semoga laporan ini, dapat bermanfaat bagi kita semua.

Surabaya, 9 November 2014

Tim Penyusun

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

ii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i KATA PENGANTAR ............................................................................................. ii DAFTAR ISI ............................................................................................................ iii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... iv DAFTAR TABEL .................................................................................................... v DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... vi ABSTRAK ............................................................................................................. vii BAB I

PENDAHULUAN............................................................................ 1

1.1 LATAR BELAKANG ............................................................................... 1 1.2 TUJUAN ..................................................................................................... 2 1.3 MANFAAT ................................................................................................. 3 BAB II

DASAR TEORI ................................................................................ 4

2.1 KAMERA.................................................................................................... 4 2.2 LENSA KAMERA ..................................................................................... 6 2.3 DISTORSI LENSA ................................................................................... 9 2.4 KALIBRASI KAMERA ............................................................................ 10 2.5 SENSOR KAMERA DIGITAL ............................................................... 12 BAB III

METODOLOGI ................................................................................ 15

3.1 WAKTU DAN LOKASI PRAKTIKUM ................................................ 15 3.2 ALAT DAN BAHAN ................................................................................ 15 3.3 METODOLOGI PRAKTIKUM .............................................................. 19 BAB IV

HASIL DAN ANALISA .................................................................. 26

4.1 HASIL ......................................................................................................... 26 4.2 ANALISA.................................................................................................... 34 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN....................................................... 35

5.1 KESIMPULAN .......................................................................................... 35 5.2 SARAN ........................................................................................................ 36 DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 37 LAMPIRAN ............................................................................................................. 38

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

iii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Ukuran – ukuran sensor lensa ............................................................ 11 Gambar 2.2 Color Filter Array Sensor ...................................................................... 13 Gambar 3.1 Kamera Casio Exilim EX-ZS5................................................................ 15 Gambar 3.2 Tripod .......................................................................................................... 16 Gambar 3.3 Kertas A2 ..................................................................................................... 16 Gambar 3.4 Bolpoint........................................................................................................ 17 Gambar 3.5 Penggaris dan Busur ............................................................................... 17 Gambar 3.6 Selotip .......................................................................................................... 18 Gambar 3.7 Software AutoCAD LandDekstop 2009 ............................................ 18 Diagram 3.1 Tahapan Keseluruhan Praktikum ..................................................... 19 Gambar 3.8 Jarak Kamera Ke Kertas ......................................................................... 21 Gambar 3.9 Posisi Kamera pada Saat Pemotretan .............................................. 21 Diagram 3.2 Langkah-langkah pemotretan papan kolimator ......................... 22 Diagram 3.3 Langkah-langkah pengolahan data .................................................. 24 Gambar 4.1 Foto pemotretan 1 ................................................................................... 26 Gambar 4.2 Foto pemotretan 2 ................................................................................... 26 Gambar 4.3 Foto pemotretan 3 ................................................................................... 27 Gambar 4.4 Error Vector Distorsi Radial pada foto pemotretan 1 ................ 32 Gambar 4.5 Error Vector Distorsi Radial pada foto pemotretan 2 ................ 33 Gambar 4.6 Error Vector Distorsi Radial pada foto pemotretan 3 ................ 33

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Jarak Foto Pemotretan 1 ............................................................................ 27 Tabel 4.2 Jarak Foto Pemotretan 2 ............................................................................ 28 Tabel 4.3 Jarak Foto Pemotretan 3 ............................................................................ 28 Tabel 4.4 EFL dari 3 foto ................................................................................................ 29 Tabel 4.5 Distorsi Radial (Δϒ (EFL)) dari foto pemotretan 1.............................. 29 Tabel 4.6 Distorsi Radial (Δϒ (EFL)) dari foto pemotretan 2.............................. 29 Tabel 4.7 Distorsi Radial (Δϒ (EFL)) dari foto pemotretan 3.............................. 29 Tabel 4.8 CFL dari 3 foto ................................................................................................ 30 Tabel 4.9 Uji Statistik CFL interval kepercayaan 90% ....................................... 30 Tabel 4.10 Uji Statistik CFL interval kepercayaan 95% .................................... 31 Tabel 4.11 Uji Statistik CFL interval kepercayaan 99% .................................... 31 Tabel 4.12 Distorsi Radial (Δϒ (CFL)) dari foto pemotretan 1 ........................... 31 Tabel 4.13 Distorsi Radial (Δϒ (CFL)) dari foto pemotretan 2 ........................... 32 Tabel 4.14 Distorsi Radial (Δϒ (CFL)) dari foto pemotretan 3 ........................... 32 Tabel 5.1 Nilai EFL dan CFL .......................................................................................... 35 Tabel 5.2 Hasil Akhir Perhitungan Distorsi Radial .............................................. 35

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

v

DAFTAR LAMPIRAN

Dokumentasi ...................................................................................................................... 38 Foto pengukuran jarak dengan software AutoCAD LandDekstop 2009 ..... 40 Papan kolimator ................................................................................................................ 42

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

vi

ABSTRAK

Distorsi Radial dapat menyebabkan posisi pada suatu titik dalam foto mengalami perubahan dari lokasi yang sebenarnya, sehingga kualitas spasial serta geometrik menjadi berkurang. Untuk mendapatkan informasi spasial yang akurat dari suatu foto hasil pemotretan kamera maka setiap jenis koreksi harus diberikan, salah satu di antaranya yaitu kalibrasi kamera. Kalibrasi kamera merupakan suatu proses untuk menentukan elemen orientasi dalam dan distorsi lensa pada suatu objek. Secara umum terdapat dua metode yang digunakan dalam kalibrasi kamera yaitu laboratorium dan test field. Metode yang digunakan untuk mengevaluasi distorsi radial yang terjadi pada foto dalam praktikum ini yaitu dengan cara kalibrasi kamera berdasarkan data hasil tes laboratorium. Metode ini dimulai dengan memotret papan kolimator yang dibuat dari kertas A2 dengan ukuran 42cm x 59.4 cm. Dengan menentukan titik tengah kertas dan menandai titik-titik yang membentuk sudut 7.50, 150, 22.50, 300 dan 37.50. Pada saat pemotretan diasumsikan sumbu-sumbu optik dari kamera tegak lurus papan kolimator. Pemotretan ini dilakukan dengan jarak 48cm dengan pemotretan dilakukan sebanyak 3 kali. Kemudian jarak rata-rata antar titik dicari dengan menggunakan software AutoCAD LandDekstop 2009. Setelah itu menghitung Equivalent Focal Length (EFL), Calibrated Focal Length (CFL), Distorsi Radial dan menentukan arah error vector distorsi radial. Kata kunci : Distorsi Radial, Kalibrasi Kamera

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

vii

BAB I PENDAHULUAN 1.1.

Latar Belakang Perkembangan teknologi penginderaan jauh dan SIG yang sangat pesat pada saat ini sangat membantu untuk pengaplikasian dalam berbagai bidang seperti mapping, navigasi, perencanaan, dll. Salah satunya yaitu perkembangan sensor (kamera, scanner,hingga hiperspectral). Pengelolaan dan penanganan data, maupun keragaman aplikasinya (Hartono, 2004). Salah satu aplikasi dari penginderaan jauh adalah pada bigang ilmu fotogrametri. Fotogrametri ialah ilmu, seni dan teknologi untuk memperoleh ukuran terpercayadari foto udara (Kiefer, 1993). Fotogrametri dapat didefinisikan sebagai suatu seni, pengetahuandan teknologi untuk memperoleh data dan informasi tentang suatu objek serta

keadaandisekitarnya

melalui

suatu

proses

pencatatan,

pengukuran dan interpretasi bayangan fotografis(hasil pemotretan). Seiring

dengan

perkembangan

teknologi

geospasial,

fotogrametri juga semakin berkembang. Hal ini disebabkan data-data dan informasi dari fotogrametri semakin dibutuhkan, sehingga teknologi dibidang fotogrametri terus ditingkatkan untuk kemudahan dalam akses dan pemrosesan datanya. Teknologi digital sudah mulai dilibatkan sejak penghujung abad ke-20. Kegiatan fotogrametri berupa pengukuran dan pembuatan peta berdasarkan foto udara bisamenggunakan proses program aplikasi. Dalam fotogrametri, kamera merupakan alat yang krusial karena digunakan untuk menghasilkan photo. Dalam proses fotogrametri, setiap pengambilan foto

dengan

kameradimungkinkan

terjadinya

error

(salah

pengoperasian/hasil). oleh karena itu, perlu dilakukan kalibrasi kamera, agar hasil pemotretan yang dilakukan oleh kamera tepat dan diminimalisir dari kesalahan.

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

1

Jenis kamera yang digunakan dalam praktikum ini adalah kamera digital. Kamera jenis ini merupakan kamera yang dapat bekerja tanpa menggunakan film. Si pemotret dapat dengan mudah menangkap suatu objek tanpa harus susah-susah membidiknya melalui jendela pandang karena kamera digital sebagian besar memang tidak memilikinya. Sebagai gantinya, kamera digital menggunakan sebuah layar LCD yang terpasang di belakang kamera. Lebar layar LCD pada setiap kamera digital berbeda-beda. Sebagai media penyimpanan, kamera digital menggunakan internal memory ataupunexternal memory yang menggunakan memory card. Kalibrasi kamera dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu : kalibrasi berdasarkan data hasil tes laboratorium dan kalibrasi berdasarkan data hasil tes lapangan Pengambilan gambar pada praktikum kali ini menggunakan kamera digital non metrik merk Casio Exilim EX-ZS5. Alasan kelompok kami menggunakan kamera ini karena spesifikasinya relatif bagus dengan harga yang relatif murah. 1.2.

Tujuan Adapun tujuan dilaksanakannya praktikum ini adalah: 1. Mahasiswa mampu memahami konsep dan proses kalibrasi pada kamera digital 2. Untuk menentukan EFL (Equivalent Focal Length) dan CFL (Calibrated Focal Length) pada kamera Casio Exilim EX-ZS5. 3. Untuk menghitung distorsi radial pada foto hasil pemotretan dengan kamera Casio Exilim EX-ZS5. 4. Untuk mengetahui arah vector Radial dari foto hasil pemotretan dengan kamera Casio Exilim EX-ZS5.

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

2

1.3.

Manfaat Adapun manfaat dilaksanakannya praktikum ini adalah: 1. Mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep, proses dan melakukan kalibrasi pada kamera digital 2. Mahasiswa mampu menghitung EFL (Equivalent Focal Length) dan CFL (Calibrated Focal Length) pada kamera. 3. Mahasiswa mampu menghitung distorsi radial pada kamera. 4. Mahasiswa mengetahui mengetahui arah vector Radial pada foto.

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

3

BAB II DASAR TEORI 2.1.

Kamera Dalam ilmu fotogrametri, dilihat dari teknik pengambilan datanya, foto dibedakan menjadi dua kategori yaitu foto udara dan foto terestrial. Pada foto terestrial proses perekaman data (pemotretan) dilakukan di permukaan bumi. Pada metode ini kamera dapat dipegang dengan tangan, dipasang pada kaki kamera (statif), dipasang pada menara, atau alat penyangga lain yang dirancang secara khusus. Fotogrametri terestrial digunakan untuk pemetaan objek-objek khusus yang membutuhkan ketelitian detail seperti, bangunan, daerah galian, lubang-lubang pertambangan, timbunan material, dan lain sebagainya. Pada foto udara proses perekaman data dilakukan di udara melalui sebuah wahana terbang seperti balon udara, pesawat miniatur dengan kendali radio,dan pesawat ringan berawak. Metode ini dikembangkan untuk memetakan daerah-daerah yang relatif sulit dijangkau dengan metode terrestrial, seperti daerah bergununggunung, daerah berawa, hutan, dan daerah-daerah yang padat penduduk. Dalam fotogrametri kamera merupakan salah satu instrumen paling penting, karena kamera digunakan untuk membuat foto yang merupakan alat utama dalam foto grametri. Olehkarena itu dapat dikatakan pula bahwa foto yang akurat (mempunyai kualitas geometri yang tinggi) diperoleh dari kamera yang teliti. Baik untuk keperluan foto udara maupun foto terestrial, kamera diklasifikasikan menjadi dua kategori umum yaitu : a. Kamera metrik Kamera metrik merupakan kamera yang dirancang khusus untuk keperluan fotogrametrik. Kamera metrik yang umum digunakan mempunyai ukuran format 23cm × 23cm, kamera metrik dibuat stabil dan dikalibrasi secara menyeluruh sebelum digunakan. Nilai-nilai kalibrasi dari kamera metrik seperti panjang

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

4

fokus, distorsi radial lensa, koordinat titik utama foto diketahui dan dapat digunakan untuk periode yang lama. Untuk kamera metrik berformat normal dikenal tiga sudut bukaan ( angle field of fiew), yakni: [ Dipokusumo, 1999] - Normal angle (NA), dengan panjang fokus 210mm, - Wide Angle (WA), dengan panjang fokus 152mm, dan - Super Wide Angle, dengan panjang fokus 88mm. Sebagian besar kamera metrik biasanya dirancang dengan panjang fokus tetap untuk objek tak terhingga. Jika kamera metrik diterapkan untuk foto terrestrial (pemotretan pada jarak pendek) tidak dapat menghasilkan gambar yang tajam. Sehingga diperlukan modifikasi khusus pada panjang fokusnya agar diperoleh gambar yang tajam pada saat melakukan pemotretan pada jarak yang sangat pendek. b. Kamera non metrik Kamera non-metrik dirancang untuk foto profesional maupun pemula, dimana kualitas lebih diutamakan daripada kualitas geometrinya. Kamera non-metrik memiliki dua keterbatasan utama yaitu : - Ketidakstabilan geometrik Masalah terbesar penggunaan kamera non-metrik adalah ketidakstabilan geometrik. Kamera non-metrik memiliki lensa yang tidak sempurna, sehingga foto udara yang dihasilkan dari perekaman kamera non-metrik mengalami kesalahan. Kamera ini tidak memiliki tanda-tanda fidusial, namun dapat dilakukan modifikasi untuk membuat tanda fidusial. Selain itu pada kamera non-metrik tidak diketahui secara pasti besarnya panjang fokus dan posisi principal point, sehingga pengkuran pada foto udara menjadi kurang teliti. Kamera non-metrik dapat dikalibrasi dengan teknik tertentu sehingga parameter-parameter internal yang berpengaruh pada ketelitian geometrik foto dapat diketahui, dan kamera non-metrik dapat digunakan untuk aplikasi fotogrametri. PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

5

- Ukuran film Keterbatasan lain dalam penggunaan kamera non-metrik adalah terbatasnya ukuran film. Untuk mengcover area dengan luas dan

skala

yang

24mm×36mm

sama,

penggunaan

membutuhkan

jumlah

kamera foto

format lebih

kecil

banyak

dibandingkan jika pemotretan itu dilakukan dengan menggunakan kamera metrik format besar 23 cm × 23cm. Selain itu seringkali dalam pemetaan metode foto udara dibutuhkan foto dengan ukuran asli yang besar, sehingga penggunaan kamera format kecil menjadi masalah. Penggunaan foto udara metrik format besar (23cm × 23cm) akan mampu memberikan ketelitian yang baik, akan tetapi untuk area pemetaan yang relatif kecil dipandang tidak ekonomis. Pertimbangan penggunaan kamera non-metrik untuk keperluan pemetaan (foto udara) adalah adanya efisiensi biaya pemetaan untuk area yang relatif kecil. Selain itu dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, keterbatasanketerbatasan penggunaan kamera format kecil dapat diatasi, sehingga kamera non-metrik menjadi instrumen yang layak digunakan untuk foto udara. 2.2 Lensa Kamera 2.2.1 Karakteristik lensa Lensa kamera merupakan bagian yang paling penting dan paling mahal dalam foto udara. Fungsi utama lensa adalah mengumpulkan berkas sinar dari seluruh titik yang membentuk sebuah objek dan mengumpulkannya ke arah titik api (f) yang terletak pada jarak tertentu di sisi lain di balik lensa untuk membentuk gambaran objek secara keseluruhan (Gambar 2-1). Sifat lensa ini mengikuti prinsip pembiasan sinar sesuai dengan Hukum Snellius. Menurut hukum ini, jika ada seberkas sinar melintasi sebuah permukaan yang berada diantara dua medium yang mempunyai nilai indeks bias yang berbeda, maka sinar tersebut akan dibelokan atau PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

6

dibiaskan. Jika sinar datang dari medium renggang ke medium rapat, maka sinar tersebut akan dibelokan mendekati garis normal, sebaliknya jika sinar datang dari medium rapat ke medium renggang, maka sinar akan dibelokan menjauhi garis normal. Seberkas sinar datang yang berasal dari suatu objek pada jarak tak terhingga jauhnya dari lensa akan saling sejajar. Bayangan yang dibentuk oleh sinar-sinar ini akan jatuh pada bidang fokus tidak terhingga, sehingga bayangan tersebut akan terlihat jelas. Semakin dekat jarak objek dari sebuah lensa, maka akan semakin jauh jarak bayangan yang dibentuk dari lensa tersebut (Gambar 2-3). Oleh karena itu untuk aplikasi foto udara banyak digunakan kamera dengan panjang fokus tetap untuk objek tak terhingga 2.2.2 Bidang Fokus Lensa Bidang fokus lensa adalah suatu bidang dimana seluruh berkas sinar datang melalui lensa difokuskan. Dalam foto udara, jarak objek relatif lebih besar daripada jarak bayangan, oleh karena itu fokusnya ditetapkan untuk jarak objek tak terhingga. Hal ini dapat dicapai dengan meletakkan bidang fokus setepat mungkin pada jarak sebesar panjang fokus di belakang titik nodal belakang lensa kamera. Panjang pendeknya jarak fokus dari suatu lensa memberikan pengaruh pada jangkauan medan (daerah jelajah bagi objek yang dapat diterima oleh lensa tanpa menimbulkan kemunduran nilai yang berarti bagi kejelasan bayangan) semakin pendek jarak fokus suatu lensa, maka semakin besar jangkauan medan dan demikian pula sebaliknya. 2.2.3 Penyimpangan bayangan Kamera non-metrik mempunyai desain dan susunan lensa yang tidak sempurna. Ketidaksempurnaan lensa pada kamera non-metrik menyebabkan adanya penyimpangan pada foto yang dihasilkan yaitu : berkurangnya ketajaman gambar (aberasi) dan berkurangnya kualitas geometric (distorsi lensa).

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

7

2.2.3.1 Aberasi lensa Aberasi lensa menyebabkan berkurangnya kualitas ketajaman foto udara yang dihasilkan. Goresan dan kotoran pada lensa tidak menyebabkan terjadinya penyimpangan, penyimpangan terjadi karena ketidaksempurnaan desain lensa yang digunakan. Ada empat gejala aberasi yang paling utama dan dikenal dengan nama chromatic aberrations yaitu : Wolf, 1983] a. Aberasi sferis Aberasi

sferis

terjadi

karena

tidak

sempurnanya

penggosokan permukaan lensa, sehingga kelengkungan pada lensa tersebut tidak sempurna. Akibatnya sinar yang datang yang melalui lensa (dekat dengan bagian tepi lensa) akan dibiaskan mendekati lensa, dan sebaliknya sinar datang yang melalui lensa (bagian tengah lensa) akan dibiaskan menjauhi lensa b. Coma Pada aberasi coma sinar datang yang masuk melalui lensa dengan jarak yang sama terhadap lensa tidak difokuskan pada satu titik. Sehingga bayangan yang dibentuk oleh objek berbentuk lingkaran menjadi elips. c. Astigmatisme Astigmatisme merupakan keadaan dimana sinar datang yang tegak lurus terhadap objek tidak dibiaskan melalui titik yang sama. Bayangan yang dibentuk akibat aberasi ini tidak jelas pada satu bidang gambar yang sama . Gambar yang menggambarkan titik pada objek dengan jarak yang sama panjang tetapi garis sinarnya membentuk sudut yang berbeda-beda terhadap sumbu optic tidak akan membentuk gambar yang jelas. Astigmatisme dapat diperkecil pegaruhnya dengan menggabungkan benda yang disusun dari elemen yang mengumpulkan dan menyebarkan sinar. d. Aberasi kromatik Aberasi

kromatik

terjadi

karena

adanya

perbedaan

pembiasan terhadap karakteristik warna yang berbeda. Sinar biru PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

8

dibiaskan lebih banyak daripada sinar merah sehingga kedua sinar ini tidak dibiaskan pada titik yang sama 2.3. Distorsi Lensa Kamera fotogrametri tidak mempunyai lensa yang sempurna, sehingga proses perekaman yang dilakukan akan memiliki kesalahan. Oleh karena itu perlu dilakukan pengkalibrasian kamera untuk dapat menentukan besarnya penyimpangan-penyimpangan yang terjadi. Kalibrasi adalah kegiatan untuk memastikan hubungan antara hargaharga yang ditunjukkan oleh suatu alat ukur dengan harga yang sebenarnya dari besaran yang diukur. Kalibrasi kamera dilakukan untuk menentukan parameter distorsi, meliputi distorsi radial dan distorsi tangensial, serta parameter-parameter lensa lainnya, termasuk juga principal distance (c), serta titik pusat fidusial foto. Pada Software Austalis, model kalibrasi terdiri dari element interior orientasi (xo, yo, c), koefisien distorsi lensa (K1, K2, K3, P1 and P2) serta koefisen untuk perbedaan penyekalaan dan ketidak ortogonal antara sumbu X dan Y (b1, b2) Distorsi lensa dapat menyebabkan bergesernya titik pada foto dari posisi yang sebenarnya, sehingga memberikan ketelitian pengukuran yang tidak baik, namun tidak mempengaruhi kualitas ketajaman citra yang dihasilkan 2.3.1. Distorsi Radial Distorsi radial adalah pergeseran linier titik foto dalam arah radial terhadap titik utama dari posisi idealnya. Distorsi lensia biasa diekspresikan sebagai fungsi polonomial dari jarak radial (dr) terhadap titik utama foto Distorsi tangensial adalah pergeseran linier titik di foto pada arah normal (tegak lurus) garis radial melalui titik foto tersebut. 2.3.2. Distorsi Tangensial Distorsi tangensial disebabkan kesalahan sentering elemenelemen lensa dalam satu gabungan lensa dimana titik ousat elemenelemen lensa dalam gabuang lensa tersebut tidak terletak pada satu PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

9

garis lurus. Pergeseran ini biasa dideskripsikan dengan 2 persamaan polonomial untuk pergeseran pada arah x (dx) dan y (dy). Kalibrasi kamera dapat dilakukan dengan berbagai metode. Secara umum kalibrasi kamera biasa dilakukan dengan tiga metode, yaitu laboratory calibration, on-the-job calibration dan self-calibration (Atkinson, 1987). Metode lain yang dapat digunakan antara lain analytical plumb-line

calibration

dan

stellar

calibration

(Fryer,

1989).

Laboratory calibration dilakukan di laboratorium, terpisah dengan proses pemotretan objek. Metode yang termasuk di dalamnya antara lain optical laboratory dan test range calibration. Secara umum metode ini sesuai untuk kamera jenis metrik.On-the-job calibration merupakan teknik penentuan parameter kalibrasi lensa dan kamera dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan pemotretan objek. Pada self-calibration pengukuran titik-titik target pada objek pengamatan digunakan sebagai data untuk penentuan titik objek sekaligus untuk menentukan parameter kalibrasi kamera. 2.4.

Kalibrasi Kamera Untuk memperoleh posisi 3D yang akurat dari sebuah foto, parameter internal dari sebuah kamera harus diketahui. Parameter internal kamera meliputi panjang fokus ekivalen (panjang fokus efektif di dekat pusat lensa), panjang fokus terkalibrasi, distorsi lensa (radial dan tangensial), lokasi titik utama foto, jarak antara dua fidusial yang berhadapan, sudut perpotongan garis-garis fidusial dan kerataan bidang fokal. Parameter internal ini kemudian dijadikan input orientasi dalam.(Wolf, 1983) Nilai parameter-parameter internal dapat diketahui dengan melakukan kalibrasi pada kamera udara yang akan digunakan untuk proses pemotretan. Metode kalibrasi kamera dibedakan dalam tiga kategori dasar, yaitu : (1) metode laboratorium, (2) metode lapangan, dan (3) metode stellar. Miltikolimator dan goniometer merupakan metode kalibrasi kamera laboratorium, kedua metode ini masing-masing memerlukan alat yang

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

10

khusus dan mahal. Pada metode multikolimator objek (berupa tanda silang kotak) yang akan dipotret, diletakkan diatas sebuah pelat kaca, objek tersebut diproyeksikan melalui sejumlah kolimator individual yang dipasang dengan sudut θ tertentu (yang nilainya sudah diketahui) ke bidang fokus kamera. Dari tanda silang kotak yang terproyeksi pada bidang fokus dapat diukur panjang fokus ekivalen dan radial lensa pada tiap pertambahan sudut θ. Pada metode goniometer objek berupa pelat grid yang disinari dari belakang, grid ini kemudian diproyeksikan melalui lensa kamera pada arah berlawanan. Sudut dimana sinar grid yang timbul, diukur dengan goniometer. Besarnya panjang fokus ekivalen dan distorsi radial lensa ditentukan dengan membandingkan sudut terukur sebenarnya terhadap sudut yang benar menurut teori. Keunggulan metode bintang adalah tidak diperlukan alat khusus dan mahal. Pada metode bintang dilakukan pemotretan atas sasaran yang terdiri dari bintang yang dapat di identifikasi, dilakukan pencatatan waktu pemotretan. Sehingga akan diperoleh sudut perpanjangan bintang pada letak kamera. Sudut ini kemudian dibandingkan terhadap sudut yang diperoleh dari pengukuran tepat atas gambar bintang. Ukuran sensor kamera digital diilustrasikan sebagai berikut

Gambar 2.1 ukuran – ukuran sensor lensa

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

11

2.4.1. Cara Kalibrasi Kamera Kalibrasi kamera manual (metode laboratorium) Langkah – langkah yang harus dilakukan adalah 

EFL (Equivalent Focal Length) EFL adalah sudut terdekat, hampir tidak ada distorsi 𝐸𝐹𝐿 =



𝑜𝑓1 + 𝑜𝑓2 + 𝑜𝑓3 + 𝑜𝑓4 4 tan 𝜃𝑓

CFL (Calibration Focal Length) CFL adalah panjang fokus yang terkalibrasi |max ∆ˠ| = |min∆ˠ| Max positif ∆ˠ + max negatif ∆ˠ = 0



Distorsi Radial dari Calibrated Focal Length (CFL) Δϒ (CFL) = Jarak rata-rata – CFL tanθ



Error Vektor Distorsi Error Vektor Distorsi adalah arah distorsi masuk atau keluar

2.5.

Sensor Kamera Digital Pada kamera konvensional, dimana cahaya yang masuk diproses secara kimia pada masing-masing layer pada lembar film, sehingga objek dapat terekam. Sedangkan pada kamera digital cahaya yang masuk ke dalam lensa akan difokuskan ke dalam sebuah sensor, sensor akan mengubah cahaya tersebut ke dalam bentuk aliran-aliran listrik. Aliran-aliran ini kemudian disimpan ke dalam memory secara cepat. Seperti pada film di kamera konvensional yang merekam gambar objek ketika ada cahaya, Sensor merekam gambar secara elektronik, dan merubah cahaya menjadi electron-elektron. Elektron ini kemudian dikonversi ke dalam bentuk digital, yang menghasilkan sebuah file yang mengandung informasi digital dimana ukuran bit gambar mewakili nilai warna. Tipe sensor biasanya mengacu pada penyebutan yang umum seperti 1/1.8" atau 2/3", pengukuran tersebut biasanya lebih besar dari ukuran diameter actual dari sebuah sensor tersebut. Penamaan ini tidak mengacu pada diameter diagonal

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

12

dari area sensor tersebut, tetapi lebih kepada diameter luar dari gelas yang menutupi tabung. Para peneliti juga menemukan alasan-alasan yang memungkinkan penamaan ini adalah besarnya area yang dapat digunakan sebesar 2/3 dari total area yang ada. Penamaan ini bukan penamaan yang benar-benar jelas, karena tidak ada relasi yang jelas antara penamaan dengan perhitungan secara matematika, walaupun biasanya area yang dapat digunakan adalah sebesar 2/3 dari total area

Gambar 2.2 Color Filter Array Sensor

Salah satu jenis sensor pada kamera digital adalah Charge Coupled Device (CCD). CCD adalah suatu alat pencitraan untuk menkonversikan cahaya menjadi arus elektrik yang proporsional (analog). Sebuah CCD memiliki lapisan-lapisan filter yang membagi spektrum warna menjadi warna merah, hijau, biru agar bisa diproses secara digital oleh kamera. Ada dua macam jenis CCD, yaitu rangkaian linier yang digunakan dalam scanner datar, alat pengcopy digital dan Scanner Graphic Arts; serta rangkaian datar yang dipakai dalam comcorders, kamera video tidak bergerak, dan kamera-kamera digital. Setiap pixel didalam sensor kamera digital terdiri dari photodiode yang sensitif terhadap cahaya yang mampu mengukur tingkat brightness dari cahaya itu sendiri. Karena photodiode adalah device monokrom, maka tidak mungkin sensor mengenali perbedaan dari PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

13

setiap panjang gelombang cahaya yang diterima. Oleh karena itu, dibuatlah sebuah system filter warna berupa pola-pola mosaik yang disebut dengan Color Filter Array (CFA). CFA diletakkan dibagian atas sensor kamera dan akan bekerja dengan melakukan proses filterisasi cahaya yang jatuh keatas sensor, khusus untuk komponen warna red, green dan blue. Pola-pola ini dinamakan dengan RGB Bayer Pattern yang ditunjukkan pada Gambar 2.2

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

14

BAB III METODOLOGI 3.1. Waktu dan Lokasi Praktikum Praktikum perhitungan distorsi radial pada kamera Casio Exilim EXZS5 ini dilakukan untuk melakukan kalibrasi kamera dengan metode laboratorium. Praktikum ini dilaksanakan pada: Hari, Tanggal : Sabtu, 8 November 2014 Waktu

: 12.00 s.d 14.00 BBWI

Lokasi

: Depan Ruang GM 102

3.2. Alat dan Bahan Adapun alat dan bahan yang digunakan pada praktikum ini diantaranya: a. Kamera

Gambar 3.1 Kamera Casio Exilim EX-ZS5 Kamera yang digunakan adalah kamera Casio Exilim EX-ZS5 yang diproduksi oleh CASIO COMPUTER CO.,LTD. Kamera ini mempunyai spesifikasi sebagai berikut: 

Focal length 5 mm



Exposure time 1/100 sec



ISO speed 100



Maximal aperture 2,97



Total pixel 14.53 million



Shutter speed auto 1/2 to 1/2000 second and night scene 4 to 1/2000 second

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

15

b. Tripod

Gambar 3.2 Tripod Secara umum tripod memiliki beberapa fungsi diantaranya adalah: 

Untuk meningkatkan ketajaman pada hasil potretan dan bisa disetting dengan ISO rendah.



Untuk memotret obyek dengan speed rendah dan mengurangi guncangan.



Diperlukan untuk komposisi angle atau aturan rule of third, juga berfungsi untuk menahan guncangan atau memotret tempattempat yang tidak dapat dijangkau oleh sang fotografer.



Untuk foto panorama atau foto HDR, untuk menetapkan kamera pada sumbunya.



Untuk foto makro, tripod digunakan agar bisa meminimalisir guncangan.

c. Kertas A2

Gambar 3.3 Kertas A2 PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

16

Kertas A2 berukuran 420mm x 594 mm digunakan sebagai papan kolimator. d. Bolpoint

Gambar 3.4 Bolpoint Bolpoint digunakan untuk menandai titik-titik yang selanjutnya akan dipotret dan diukur jaraknya sehingga distorsi radial bisa dihitung. e. Penggaris dan busur

Gambar 3.5 Penggaris dan Busur Penggaris digunakan untuk menggaris silang pada kertas A2 yang selanjutnya titik pertemuan antar dua garis silang tersebut akan dijadikan titik tengah ( principal point ). Selain itu, penggaris juga digunakan untuk mengukur jarak papan kolimator dengan lensa kamera. Busur digunakan untuk membantu penggaris dalam mengukur sudut antar titik. Sehingga jarak antar titik akan membentuk sudut yang sama.

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

17

f. Selotip

Gambar 3.6 Selotip Selotip digunakan untuk menempelkan kertas A2 yang dijadikan papan kolimator ke dinding dengan tinggi sejajar dengan kamera yang berdiri diatas tripod. g. Software AutoCAD LandDesktop 2009

Gambar 3.7 Software AutoCAD LandDekstop 2009

Software AutoCAD LandDesktop 2009 digunakan untuk mengukur jarak antar titik dari foto papan kolimator yang telah dipotret sebelumnya. Langkah-langkah untuk mencari jarak antar titik pada software ini adalah: 

Buka program AutoCad LandDesktop 2009



Klik menu Map > Image> Insert > pilih gambar/foto yang akan disisipkan



Adersheet foto agar memiliki koordinat sesuai dengan kondisi dilapangan (koordinat titik kolimator pada kertas A2)



Mengukur jarak tiap titik pada foto dari titik pusat dengan menu Aligned pada Toolbar Dimension

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

18

3.3. Metodologi Praktikum 3.3.1. Pelaksanaan Praktikum Secara Keseluruhan Tahapan yang akan dilaksanakan dalam praktikum ini adalah seperti pada diagram alir berikut: persiapan

Pemasangan kertas A2 Pemasangan kamera Pembuatan papan kolimator

Tahap Persiapan

 Jarak kamera terhadap kolimator  Sumbu kamera segaris pusat kolimator kelipatan 7,50

sudut

Pemotretan papan kolimator Pengolahan data Tahap pelaksanaan Analisa

Penyusunan laporan Tahap pelaporan Penyetakan laporan Diagram 3.1 Tahapan Keseluruhan Praktikum

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

19

Penjelasan: a. Tahap Persiapan Pada tahap ini, kegiatan-kegiatan yang dilakukan antara lain :  Menentukan kamera yang akan digunakan untuk menentukan distorsi radialnya.  Menyiapkan alat dan bahan yang akan digunakan o Menyiapkan kertas A2 yang akan dijadikan papan kolimator o Tripod untuk mendirikan kamera o Bulpoin untuk menandai titik o Selotip untuk menempelkan papan kolimator  Mencari literature-literatur mengenai perhitungan distorsi radial dan kalibrasi kamera metode laboratorium. b. Tahap Pelaksanaan Pada tahap pelaksanaan ini meliputi:  Pemasangan kertas A2 o Kertas A2 yang akan dijadikan papan kolimator o Membuat garis silang yang menghubungkan sudut-sudut kertas kemudian titik yang menjadi pertemuan kedua garis tersebut ditandai dan dijadikan sebagai titik tengah ( principal point ) o Menempelkan kertas A2 tersebut pada dinding yang datar dengan menggunakan selotip.  Pemasangan kamera Mendirikan tripod lalu memasang kamera diatas tripod. Selanjutnya tripod digeser kedepan atau kebelakang sesuai jarak yang sudah ditentukan sehinggaseluruh bagian kertas yang telah ditempel terlihat secara menyeluruh. Kemudian mengatur sumbu lensa kamera agar segaris titik pusat kolimator.  Pembuatan papan kolimator Mengukur sudut menggunakan busur dengan titik kamera sebagai titik sudut dan sumbu kamera sebagai salah satu kaki sudut. Kemudian menarik sudut sebesar 7,50, 150, 22,50, 300 dan 37,50 dari

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

20

sumbu kamera

ke garis silang yang telah dibuat sebelumnya

kemudian menandai titik tersebut.  Pemotretan papan kolimator Setelah 20 titik ditandai kemudian potret papan kolimator. Pada tahap ini disarankan menggunakan timer untuk mengurangi kemungkinan terjadi guncangan akibat fotogafer menekan tombol shutter button.

Gambar 3.8 Jarak Kamera Ke Kertas

Gambar 3.9 Posisi Kamera pada Saat Pemotretan

 Pengolahan data Pengolahan data meliputi penentuan EFL (Equivalent Focal Length) dan CFL (Calibrated Focal Length)  Analisa Setelah dilakukan Pengolahan maka dilakukan analisa untuk menarik sebuah kesimpulan. PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

21

c. Tahap Pelaporan 1. Penyusunan laporan, dilakukan dengan menuliskan dan menyajikan hasil penelitian ke dalam bentuk laporan tertulis. 2. Pencetakan laporan

3.3.2. Pemotretan Mula i

INPUT

Kertas A2

Menandai titik tengah kertas

Menempelkan kertas pada dinding

Mendirikan tripod dengan jarak yang sudah ditentukan

PROSES

Menandai titik-titik dengan kelipatan sudut 7,50

Memotret kertas

Foto

OUTPUT

Diagram 3.2 Langkah-langkah pemotretan papan kolimator

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

22

Penjelasan:  Menyiapkan kertas A2 yang akan dijadikan papan kolimator  Membuat garis silang yang menghubungkan sudut-sudut kertas kemudian titik yang menjadi pertemuan kedua garis tersebut ditandai dan dijadikan sebagai titik tengah ( principal point )  Papan kolimator yang sudah diketahui titik tengahnya kemudian ditempelkan ke dinding dengan ketinggian menyesuaikan tinggi umum tripod  Mendirikan tripod lalu memasang kamera diatas tripod. Selanjutnya tripod digeser kedepan atau kebelakang sesuai jarak yang sudah ditentukan kemudian mengatur fokus lensa agar titik nadzir jatuh tepat di titik tengah papan kolimator  Mengukur sudut menggunakan busur dengan titik tengah sebagai titik 00. Kemudian tandai titik pada sudut 7,50, 150, 22,50, 300 dan 37,50.  Setelah 20 titik ditandai kemudian potret papan kolimator. Pada tahap ini disarankan menggunakan timer untuk mengurangi kemungkinan terjadi guncangan akibat fotogafer menekan tombol shutter button  Didapatlah sebuah foto dari papan kolimator yang selanjutnya akan diolah

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

23

3.3.3. Pengolahan Data

Foto dari Papan Kolimator

INPUT

Mengukur jarak antar titik dengan software Autocad 2009

Menghitung EFL

Menghitung CFL

PROSES

Menghitung Distorsi Radial

Menentukan Error Vektor Radial

Analisa Akhir OUTPUT Laporan

Selesai

Diagram 3.3 Langkah-langkah pengolahan data

Penjelasan:  Foto kolimator hasil pemotretan dilakukan pengolahan untuk menentukan EFL (Equivalent Focal Length) dan CFL (Calibrated Focal Length) sehingga dapat diketahui besarnya distorsi radialnya. PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

24

 Pengukuran jarak dengan AutoCAD LandDekstop 2009 Setelah dapat foto dari papan kolimator yang selanjutnya akan dilakukan pengukuran jarak dengan menggunakan software AutoCAD LandDekstop 2009. Jarak yang diukur merupakan jarak antara pusat kertas ke tiap-tiap titik sudut yang telah ditandai.  Menghitung EFL (Equivalent Focal Length) Berdasarkan data jarak hasil pengukuran dengan software AutoCAD, maka selanjutnya dilakukan perhitungan EFL (Equivalent Focal Length). EFL (Equivalent Focal Length) dihitung berdasarkan jarak yang pertama (7.5o).  Menghitung CFL (Calibrated Focal Length) Setelah didapat EFL (Equivalent Focal Length), dilakukan perhitungan distorsi radial berdasarkan EFL tersebut. Nilai tertinggi dan terendah dari distorsi radial berdasarkan EFL digunakan sebagai dasar untuk menghitung CFL (Calibrated Focal Length).  Menghitung Distorsi Radial Berdasarkan CFL yang didapat pada langkah 4 maka selanjutnya dilakukan perhitungan besar dari distorsi radial berdasarkan CFL (Calibrated Focal Length).  Menentukan Error Vektor Radial Berdasarkan

hasil

hitungan

distorsi

radial

kemudian

ditentukan arah distorsi menurut tanda positif/negative pada nilai distorsi radial.  Analisa Akhir Setelah dilakukan Pengolahan maka dilakukan analisa akhir untuk menarik sebuah kesimpulan dan saran.  Laporan Setelah dilakukan penarikan kesimpulan dan saran, kemudian dibuatlah laporan praktikum ini.

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

25

BAB IV HASIL DAN ANLISA 4.1 Hasil 4.1.1. Hasil pemotretan

Gambar 4.1 Foto pemotretan 1

Gambar 4.2 Foto pemotretan 2 PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

26

Gambar 4.3 Foto pemotretan 3

4.1.2. Hasil Pengolahan Data a. Jarak Jarak antar titik pada setiap foto diukur dengan menggunakan software AutoCAD LandDesktop 2009.

Sudut

Jarak

f

g

h

i

j

(7.5°)

(15°)

(22.5°)

(30°)

(37.5°)

1

63.229 128.531 198.610

277.333

368.006

2

61.231 125.868 192.319

265.931

349.654

3

63.302 128.432 195.039

269.896

350.630

4

61.461 125.118 192.001

267.244

355.483

Jumlah Rata-rata

249.223 507.949 777.969 1080.404 1423.773 62.306 126.987 194.492

270.101

355.943

Tabel 4.1 Jarak Foto Pemotretan 1

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

27

Sudut

jarak

f

g

h

i

j

(7.5°)

(15°)

(22.5°)

(30°)

(37.5°)

1

62.327 126.956 196.279

274.018

363.556

2

60.422 124.326 190.110

262.799

345.559

3

62.493 126.917 192.494

266.574

346.181

4

60.617 123.495 189.522

263.995

351.146

Jumlah

245.859 501.694 768.405 1067.386 1406.442

Ratarata

61.465 125.424 192.101

266.847

351.611

Tabel 4.2 Jarak Foto Pemotretan 2

Sudut

jarak

f

g

h

i

j

(7.5°)

(15°)

(22.5°)

(30°)

(37.5°)

1

62.693 127.284 196.688

274.584

364.342

2

60.266 124.158 190.014

262.721

345.451

3

62.587 127.013 192.834

266.857

346.375

4

60.700 123.561 189.578

263.807

351.054

Jumlah Rata-rata

246.246 502.016 769.114 1067.969 1407.222 61.562 125.504 192.279

266.992

351.806

Tabel 4.3 Jarak Foto Pemotretan 3

b. Equivalent Focal Length ( EFL ) EFL(Equivalent Focal Length) dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: 𝐸𝐹𝐿 =

𝑜𝑓1 + 𝑜𝑓2 + 𝑜𝑓3 + 𝑜𝑓4 4 tan 𝜃𝑓

Dari persamaan tersebut didapatkan nilai EFL masing-masing dari tiga foto sebagai berikut:

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

28

EFL foto pemotretan 1

473.2592

EFL foto pemotretan 2

466.8711

EFL foto pemotretan 3

467.606

Tabel 4.4 EFL dari 3 foto

Setelah EFL dihitung selanjutnya menghitung distorsi radial dari EFL dengan persamaan Δϒ (EFL) = Jarak rata-rata – EFL tanθ Dari persamaan diatas didapatkan distorsi radial Δϒ (EFL) dari masingmasing adalah sebagai berikut: EFL EFLtanθ Δϒ (EFL)

473.2592 62.30575

126.8094

196.0304

273.2363

363.1445

0.000

0.178

-1.538

-3.135

-7.201

Tabel 4.5 Distorsi Radial (Δϒ (EFL)) dari foto pemotretan 1

EFL EFLtanθ Δϒ (EFL)

466.8711 61.46475

61.46475

61.46475

61.46475

61.46475

0.000

0.326

-1.283

-2.702

-6.632

Tabel 4.6 Distorsi Radial (Δϒ (EFL)) dari foto pemotretan 2

EFL EFLtanθ Δϒ (EFL)

467.606 61.5615

125.2947

193.6888

269.9725

358.8067

0.000

0.209

-1.410

-2.980

-7.001

Tabel 4.7 Distorsi Radial (Δϒ (EFL)) dari foto pemotretan 3

c. Calibrated Focal Length CFL(C.. Focal Length) dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

29

𝐶𝐹𝐿 =

𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘∆ϒ𝑚𝑎𝑥 + 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘∆ϒ𝑚𝑖𝑛 tan 𝜃𝑚𝑎𝑥 + tan 𝜃𝑚𝑖𝑛

Dari persamaan tersebut didapatkan nilai CFL masing-masing dari tiga foto sebagai berikut:

CFL foto pemotretan 1

466.475

CFL foto pemotretan 2

460.7794

CFL foto pemotretan 3

461.0456

CFL Rata-rata (μ)

462.766692

Tabel 4.8 CFL dari 3 foto

Berdasarkan Table 4.8 kemudian dilakukan uji statistik terhadap CFL dengan menghitung persamaan: 𝐶=

𝑠. 𝑡 √𝑛

Kemudian menghitung standar deviasi (ơ) ∑(𝐶𝐹𝐿 − 𝐶𝐹𝐿 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎)2

ơ=

√(𝑛 − 1)

didapatkan ơ = 3.214280646, kemudian CFL diuji apabila nilai CFL berada diantara μ –C dan μ +C maka nilai CFL dinyatakan masuk tolerasi/diterima. Tetapi jika kurang dari μ –C atau lebih dari μ +C maka nilai CFL dinyatak tidak masuk toleransi/ditolak o Interval Kepercayaan 90% Dengan t = 2.92 Foto

μ -C

CFL

μ +C

keterangan

Foto Pemotretan 1

457.3479

466.475

468.1855

Diterima

Foto Pemotretan 2

457.3479 460.7795 468.1855

Diterima

Foto Pemotretan 3

457.3479 461.0456 468.1855

Diterima

Tabel 4.9 Uji Statistik CFL interval kepercayaan 90%

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

30

o Interval Kepercayaan 95% Dengan t =4.3 Foto

μ -C

CFL

μ +C

keterangan

Foto Pemotretan 1

454.786

466.475

470.746 Diterima

Foto Pemotretan 2

454.786

460.7795

470.746 Diterima

Foto Pemotretan 3

454.786

461.0456

470.746 Diterima

Tabel 4.10 Uji Statistik CFL interval kepercayaan 95% o Interval Kepercayaan 99% Dengan t = 9.92 Foto

μ -C

CFL

Foto Pemotretan 1 444.3575

μ +C

keterangan

466.475 481.1759 Diterima

Foto Pemotretan 2 444.3575 460.7795 481.1759 Diterima Foto Pemotretan 3 444.3575 461.0456 481.1759 Diterima Tabel 4.11 Uji Statistik CFL interval kepercayaan 99%

d. Distorsi Radial (∆ϒ (CFL)) Distorsi Radial ( ∆ϒ

(CFL))

dihitung dengan menggunakan

persamaan berikut: (∆ϒ (CFL)) = 𝐸𝐹𝐿 − 𝐸𝐹𝐿 tan 𝜃 Dari persamaan tersebut didapatkan nilai (∆ϒ (CFL)) masing-masing dari tiga foto sebagai berikut: CFL CFLtanθ Δϒ (CFL)

466.475 61.412604

124.9916

193.2203

269.3195

357.9389

0.893

1.996

1.272

0.782

-1.996

Tabel 4.12 Distorsi Radial (Δϒ (CFL)) dari foto pemotretan 1

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

31

CFL CFLtanθ Δϒ (CFL)

460.7795 60.66277

123.4655

190.8611

266.0311

353.5685

0.802

1.958

1.240

0.815

-1.958

Tabel 4.13 Distorsi Radial (Δϒ (CFL)) dari foto pemotretan 2

CFL CFLtanθ Δϒ (CFL)

461.0456 60.6978

123.5368

190.9713

266.1848

353.7727

0.864

1.967

1.307

0.807

-1.967

Tabel 4.14 Distorsi Radial (Δϒ (CFL)) dari foto pemotretan 3 e. Error Vector Distorsi Radial

Gambar 4.4 Error Vector Distorsi Radial pada foto pemotretan 1

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

32

Gambar 4.4 Error Vector Distorsi Radial pada foto pemotretan 2

Gambar 4.4 Error Vector Distorsi Radial pada foto pemotretan 3

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

33

4.2. Analisa Berdasarkan hasil pemotretan dan pengolahan data, dianalisis bahwa meskipun dengan jarak yang sama namun jarak antar titik pada foto satu dengan foto yang lainnya berbeda meskipun perbedaannya tidak signifikan. Hal ini menyebabkan terjadinya perbedaan juga pada nilai Calibrated Focal Length (CFL) dan Equivalent Focal Length (EFL). Karena pada saat pengambilan tiap foto asumsi bahwa pada saat pemotretan berada dalam kondisi tegak lurus, sumbu-sumbu optik kamera tidak miring, jarak kamera dan kolimator yang sama, maka perbedaan pada nilai EFL dan CFL yang terjadi disebabkan oleh proses adersheet dan pengukuran jarak pada software AutoCAD LandDekstop 2009. CFL yang dihasilkan dari setiap perhitungan pada masing-masing foto perlu diuji secara statistik agar CFL tersebut teruji keabsahannya. Pengujian yang dilakukan terhadap CFL yang diperoleh dari hasil hitungan, bertujuan untuk mengetahui nilai CFL pada foto mana saja yang memberikan hasil terbaik dari setiap jarak pemotretan yang berbeda. Uji Statistika dilakukan dengan nilai interval kepercayaan 90%, 95% dan 99%. Berdasarkan hasil perhitungan Calibrated Focal Length (CFL) didapat foto hasil pemotretan dengan kamera Casio Exilim EX-ZS5 mengalami Distorsi Radial yang besarnya hampir sama antara pemotretan 1,2 dan 3. Arah dan besarnya distorsi radial berbeda-beda tiap sudut. Dari titik pusat kearah sudut 7.5o , 15 o kemudian sudut 22.5 o nilai distorsi radial semakin besar yang berarah keluar menjauhi titik pusat. Pada sudut 30o nilai distorsi radial mengalami penurunan dengan arah yang sama. Pada sudut 37.5o nilai distorsi radial mengalami kenaikkan namun memiliki arah yang berlawanan yaitu menuju titik pusat

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

34

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan Berdasarkan analisa hasil yang telah dilakukan maka dapat ditarik beberapa kesimpulan diantaranya: a. Berdasarkan 3 foto hasil pemotretan dengan kamera Casio Exilim EX-ZS5 dihasilkan 3 nilai EFL dan CFL sebagai berikut. Foto Ke-

EFL

1

CFL

473.2592mm

466.475 mm

2

466.8711 mm

460.7795mm

3

467.606mm

461.0456 mm

Tabel 5.1 Nilai EFL dan CFL

b. Hasil dari perhitungan distorsi radial pada kamera Casio Exilim EXZS5 adalah sebagai berikut: Sudut

Foto Pemotretan 1

Foto Pemotretan 2

Foto Pemotretan 3

f (7.50)

0.893

0.802

0.864

g (150)

1.996

1.958

1.967

h (22.50)

1.272

1.240

1.307

i (300)

0.782

0.815

0.807

j (37.50)

-1.996

-1.958

-1.967

Tabel 5.2 Hasil Akhir Perhitungan Distorsi Radial

c.

Berdasarkan hasil distorsi radial yang didapat menunjukkan

bahwa titik-titik yang membentuk sudut 7.50, 150, 22.50 dan 300 mempunyai tanda positif. Hal ini menunjukkan bahwa pada titik-titik tersebut terjadi distorsi radial yang mengarah keluar atau menjauhi titik pusat. Sebaliknya, pada titik-titik yang membentuk sudut 37.50 mempunyai tanda negatif yang menunjukkan bahwa pada titik-titik tersebut terjadi distorsi radial yang mengarah ke dalam atau mendekati titik pusat PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

35

5.2 Saran Adapun saran-saran untuk praktikum ini adalah sebagai berikut: a. sumbu-sumbu optik kamera sebaiknya tidak diasumsikan tegak lurus pada saat pemotretan terhadap papan kolimator, tetapi diukur dengan seksama tinggi dari lantai sampai ke pusat lensa sama dengan tinggi titik tengah papan kolimator yang menempel di dinding sehingga sumbu-sumbu optik kamera menjadi tegak lurus pada saat pemotretan b. Papan kolimator sebaiknya dibuat dengan bahan dan peralatan yang mempunyai ketelitian yang tinggi sehingga kesalahan dari papan kolimatornya sendiri bisa diminimalisir/direduksi c. Dalam pengambilan foto sebaiknya menggunakan timer untuk meminimalisir terjadinya guncangan kamera karena pemotret menekan tombol shutter

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

36

DAFTAR PUSTAKA

Hanifa, Nuraini Rahma. 2007. STUDI PENGGUNAAN KAMERA DIGITAL LOWCOST NON-METRIC AUTO-FOCUS UNTUK PEMANTAUAN DEFORMASI. Bandung: Institut Teknologi Bandung Nurwijayanti, Amalia, dkk. LAPORAN PRAKTIKUM FOTOGRAMETRI I KALIBRASI KAMERA DENGAN BANTUAN SOFTWARE PHOTOMODELER SCANNER. Yogyakarta: Universitas Gajah Mada Rudianto, IR., MT, Bambang, dkk. 2005. PENERAPAN METODE DIRECT LINEAR TRANSFORMATION DALAM PENENTUAN DISTORSI KAMERA NON METRIK. Bandung: Institut Teknologi Nasional Bandung Wijayanti, Miim. 2008. UJICOBA PENENTUAN UNSUR-UNSUR ORIENTASI DALAM

KAMERA

DIGITAL

NON-METRIK

DENGAN

METODE

PENDEKATAN SEDERHANA STUDI KASUS : Kamera Nikon Coolpix 7900. Bandung: Institut Teknologi Bandung http://arryprasetya.blogspot.com/2010/10/distorsi-foto-udara-fotogrametri.html http://dharmasamaja.blogspot.com/2010/03/kalibrasi-kamera.html http://id.slideshare.net/enoeno1/praktikum-kalibrasi-kamera http://kristcross.blogspot.com/2009/01/modul-praktikum-teori-photogrametri.html http://sepcirebon.blogspot.com/2011/06/metrik-fotografi.html http://weddingkumagazine.wordpress.com/2012/09/12/10-fungsi-tripod-untukfotografer/ http://www.exilim.eu/euro/exilimzoom/exzs5/specifications/

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

37

LAMPIRAN

I.

Dokumentasi

Menempelkan kertas A2 pada dinding

Menandai titik tengah kertas

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

38

Mengukur jarak kamera dengan papan kolimator

Menandai titik-titik dengan busur ketelipatan sudut 7.50

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

39

Menandai titik-titik dengan busur ketelipatan sudut 7.50

II.

Foto pengukuran jarak dengan software AutoCAD LandDekstop 2009

Hasil pengukuran jarak pada foto pemotretan 1

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

40

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

41

Hasil pengukuran jarak pada foto pemotretan 2

Hasil pengukuran jarak pada foto pemotretan

PERHITUNGAN DISTORSI RADIAL KAMERA CASIO EXILIM EX-ZS5

FOTOGRAMETRI DIGITAL KELAS B

41