Calculul Elementelor Din Lemn Lamelat Incleiat

CALCULUL ELEMENTELOR DIN LEMN LAMELAT INCLEIAT CONFORM EUROCOD 5 PARTEA 1-1

Ianuarie 2011

Cuprins • • • • • •

Prezentare structură lemn lamelat Calculul şipcilor Calculul căpriorilor Calculul diagonalelor Calculul grinzilor Calculul stâlpilor

DATE GENERALE STRUCTURĂ EXISTENTĂ 1. Amplasamentul clădirii care se etajează este situat pe strada Griviţei nr.1, Roman, jud. Neamţ. Construcţia se încadrează la clasa de importanţă III (γI =1.00) – construcţie de importanţă normală, conform tabel 4.3, Normativ P100-1/2006. Conform P100-1/2006, amplasamentul se află în zona seismică cu valoarea de vârf a acceleraţiei terenului pentru proiectare ag=0.24g şi perioada de colţ Tc=0.7s. 2. Din punct de vedere al criteriilor de performanţă calitativă conform HG 766/1997, construcţia se încadrează în categoria de importanţă C: construcţii de importanţă normală. 3. Conform CR 1-1-3-2005, amplasamentul se situează în zona caracterizată prin valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol s0,K = 2.5 KN/m2.

4. Conform codului de proiectare NP-082-04, presiunea de referinţă a vântului pentru amplasamentul în discuţie este de qref = 0.7 kPa, mediată pe 10 minute la 10m, pentru un interval mediu de recurenţă de 50 ani.

5. Conform studiului geotehnic efectuat pe amplasament, terenul bun de fundare este alcătuit din argilă prăfoasă, galben cafenie, loessoidă, sensibilă la umezire grupa A, care asigură preluarea unei presiuni convenţionale de bază de cca. 200kPa. Terenul este plan şi nu este susceptibil la alunecări sau inundaţii. 6. Clădirea existentă a fost construită în anul 1976 pe baza proiectului nr.76/1976 „Complex comercial” elaborat de Institutul de Proiectare Judeţean Neamţ. Clădirea este o construcţie de formă triunghiulară, alcătuită dintr-un tronson, având subsol parţial şi parter cu funcţiunea de spaţiu comercial.

7. Structura de rezistenţă a construcţiei este realizată din cadre alcătuite din grinzi şi stâlpi de beton armat prefabricat. Planşeele peste subsol şi peste parter sunt alcătuite din panouri prefabricate de beton armat asamblate prin monolitizare, care au rolul de a rigidiza structura în plan orizontal. Stîlpii structurii au secţiunea de formă hexagonală cu latura de 25 cm. Grinzile peste subsol au dimensiunile 25x60 cm şi sunt rezemate pe consolele intermediare ale stâlpilor prefabricaţi. Planşeul peste subsol are grosimea de 14cm. Grinzile peste parter au dimensiunile 20x45 cm şi sunt rezemate pe capitelurile de la partea superioară ale stâlpilor prefabricaţi. Planşeul peste parter are grosimea de 10 cm. Prin modul de armare a grinzilor şi de realizare a îmbinărilor dintre stâlpi şi grinzi (semiîncastrate), schema statică rezultată şi luată în considerare la calculul structurii constă din cadre cu stâlpi încastraţi la bază şi grinzi articulate.

8. Infrastructura construcţiei este realizată cu fundaţii de beton armat izolate sub stâlpi, tip pahar cu dimensiunile de 1.60x1.65 m, fundaţii continue din beton simplu sub pereţii subsolului tehnic şi grinzi de fundare rezemate pe fundaţiile pahar sub elementele de închidere perimetrale. 9. Acoperirea construcţiei este de tip terasă cu învelitoare din materiale bituminoase.

DATE CONSTRUCTIVE PRIVIND EXTINDEREA (ETAJAREA) SOLICITATĂ Proiectul tehnic de execuţie s-a elaborat conform concluziilor şi soluţiei date de expertiză prin care se specifică posibilitatea executării extinderii cu un nivel a clădirii existente prin realizarea etajului cu închideri exterioare şi structura de rezistenţă utilizînd materiale uşoare (lemn) şi având destinaţia de spaţiu pentru alimentaţie publică sau jocuri (fitness) la care încărcarea utilă normată este de maxim 300 daN/m2 fără a se modifica starea de rezistenţă şi stabilitate a construcţiei. Structura nouă va fi o structură din lemn lamelat încleiat tip cadre duale (cadre necontravântuite asociate cu cadre contravântuite). Schema statică a noii structuri constă în: stâlpi rezemaţi articulat atât în structura veche cât şi în grinzi, grinzi articulate la ambele capete, contravântuiri metalice verticale şi orizontale articulate la ambele capete.

Elementele structurii de rezistenţă (stâlpi şi grinzi) vor fi realizate din lemn lamelat încleiat, clasa de rezistenţă – lemn lamelat încleiat omogen GL24h. Stâlpii vor avea secţiunea transversală de 18x44 cm, grinzile perimetrale 18x44 cm, grinzile interioare 18x48 cm, diagonalele (grinzile înclinate) 18x44 cm, iar rigidizările în planul acoperişului 18x32 cm. Pentru preluarea eforturilor datorate acţiunii forţelor orizontale se prevăd în planul acoperişului contravântuiri orizontale metalice Φ16 S235. Prinderea stâlpilor de structura veche de beton se va face prin intermediul unor confecţii metalice realizate din oţel marca S235, fixate cu ajutorul unor ancore chimice (bare filetate) Φ16 S235 având lungimea de 25 cm. Adezivul chimic va fi răşină din vinil marcată CE pentru beton, de tipul “Fixing systems”. Grinzile se vor fixa pe stâlpi prin intermediul unor bare filetate M16x750.

Contravântuirile verticale sunt aşezate perimetral noii structuri, intercalat, o deschidere da una nu, şi vor fi realizate din oţel rotund Φ20 S235. Învelitoarea se va realiza din panouri sandwich ce trebuie să reziste la o încărcare de 390 daN/m2 în gruparea fundamentală pe o deschidere de 1.06 m, şi să nu depăşească o greutate de 30 daN/m2 (valoare caracteristică). Învelitoarea se va aşeza pe şipci longitudinale de dimensiuni 8x8 realizate din lemn lamelat încleiat clasa de rezistenţă GL24h dispuse la distanţa interax de 106 cm, care vor descărca la structura de rezistenţă prin intermediul căpriorilor. Aceştia sunt realizaţi din lemn lamelat încleiat clasa de rezistenţă GL24h, având secţiunea de 14x24 cm, dispuşi la distanţă interax de 135 cm. Prinderea căpriorilor de elementele structurii de rezistenţă se va face cu ajutorul şuruburilor pentru lemn Φ8 x 200.

Vedere 3D

Vedere de sus

Calculul şipcilor conform Eurocod 5 • Evaluarea încărcărilor Încărcări permanente greutate proprie şipcă: 0.08 m  0.08 m  380 daN / m3  2.43 daN / m permanente: panou sandwich: 20 daN/m3 tavan fals: 10 daN/m3

Încărcări variabile  zăpada: Încărcarea din zăpadă s-a calculat conform “Cod de proiectare. Evaluarea acţiunii zăpezii asupra construcţiilor” indicativ CR 1-1-3-2005. Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş este: sk

 μi  ce  ct  s0,k [daN/m 2 ]

unde: sk – valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş; µi – coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş; s0,k – valoarea caracteristică a încărcării din zăpada pe sol [KN/m2], în amplasament; ce – coeficient de expunere al amplasamentului construcţiei; ct – coeficient termic. Pentru zona ROMAN: so,k = 250 daNN/m2 Coeficientul de expunere pentru tipul de expunere parţială este: ce = 1,0 Coeficientul termic pentru acoperişuri cu termoizolaţii uzuale este: ct = 1,0 Coeficientul de formă pentru α = 8,53˚ rezultă µ = 1,03

s k  1.03 1,0 1,0  250 daN/m 2 =257.5 daN/m 2 Incărcarea din zăpadă:

257.5 daN / m2 1.06 m  273 daN / m

Combinaţia de încărcări (cea mai defavorabilă):

q  1.35  perm  1.35  g. p.  1.50  zapada  456 daN / m Schema statică – grindă simplu rezemată încărcată cu sarcini uniform distribuite pe toată deschiderea

Solicitări încovoiere oblică (încovoiere după două direcţii)

q y  q  cos   456 daN / m  cos8o53,  451 daN / m qz  q  sin   456 daN / m  sin 8o53,  68 daN / m My 

q y  lc2

 103 daN  m

8 qz  lc2 Mz   15.5 daN  m 8 q y  lc Ty   304.5 daN 2 qz  lc Tz   46 daN 2

Verificări de rezistenţă verificarea la moment încovoietor Conform Eurocod 5-1-1 următoarele expresii trebuiesc satisfăcute:

 m, y ,d f m, y ,d km 

 km 

 m, y ,d f m, y ,d



 m, z ,d f m, z ,d

 m, z ,d f m, z ,d

1 1

unde:

 m , y ,d si  m , z ,d

sunt tensiunile de încovoiere în raport cu axele principale

f m , y , d si f m , z , d sunt rezistenţele de calcul la încovoiere corespunzătoare km este un factor care ţine seama de redistribuirea tensiunilor pe secţiune şi de eventualele neomogenităţi ale materialului şi se ia 0.7 pentru secţiuni transversale rectangulare

 m, y ,d   m, z ,d

My



My

 120.7 daN / cm 2

b  h2 6 Mz Mz 2    18.2 daN / cm Wz h  b 2 6 Wy

f m , y ,d  kmod 

f m, y ,k

f m , z ,d  kmod 

f m, z ,k

M

f m, y ,k si f m , z ,k

M sunt valorile caracteristice la încovoiere în raport cu axele principale

fm, y,k  fm, z ,k  fm,k  240 dan / cm2 M

este coeficientul parţial de siguranţă pentru material şi este 1.25 pentru elementele din lemn lamelat încleiat

k mod

este un factor de modificare ce ţine seama de efectul duratei încărcării şi al umidităţii şi este 0.8 (acţiuni de durată medie - zăpada)

f m, y ,d  f m, z ,d

240 dan / cm2  0.8   153.6 dan / cm 2 1.25

Relaţiile de verificare sunt următoarele:

 m, y ,d f m, y ,d km 

pentru elementele GL24h

 km 

 m, y ,d f m, y ,d



 m, z ,d f m, z ,d

 m, z ,d f m, z ,d

1

120.7 18.2  0.7   0.87  1 153.6 153.6

 1  0.7 

relaţiile sunt satisfăcute

121.9 18.4   0.67  1 153.6 153.6

verificarea la forţă tăietoare Următoarea expresie trebuie satisfăcută:

 d  f v ,d

d

în care:

este valoarea de calcul a tensiunii tangenţiale de forfecare

f v ,d

este valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare

3 max (Ty , Tz ) 304.5 daN 2  1.5   7.2 daN / cm 2 A 8  8 cm 2

d  

f v ,d  kmod 

f v,k

f v ,k

M

este valoarea caracteristică a rezistenţei la forfecare

fv,k  27 daN / cm2

pentru elementele GL24h

27 daN / cm2 f v ,d  0.8   17.28 daN / cm2 1.25  7.2 daN / cm2  17.28 daN / cm2 relaţia este satisfăcută

Verificări de flexibilitate (starea limită de exploatare normală) Deformaţia finală se poate considera:

u fin  u fin ,G  u fin ,Q1  u fin ,Qi în care:

u fin ,G  uinst ,G  (1  kdef ) pentru o acţiune permanentă G

u fin ,Q1  uinst ,Q1  (1   2,1  kdef ) pentru o acţiune variabilă principală Q1

u fin ,Qi  uinst ,Qi  ( 0,i   2,i  kdef ) pentru acţiuni variabile secundare Qi (i>1)

uinst ,G , uinst ,Q1 , uinst ,Qi sunt deformaţiile instantanee pentru acţiunile G, Q1, Qi

 2,1 ,  2,i sunt coeficienţii pentru valoarea cvasipermanentă a acţiunilor variabile

 0,i sunt coeficienţii de grupare a acţiunilor variabile

k def

este factor de evaluare a deformaţiilor din curgere lentă, ţinând cont de clasa de exploatare În cazul nostru neluând în considerare acţiuni variabile secundare, termenul

u fin ,Qi se neglijează. În acest caz:

u fin  u fin,G  u fin ,Q1  uinst ,G  (1  kdef )  uinst ,Q1  (1  2,1  kdef ) kdef  0.6 pentru clasa de serviciu 1

 2,1  0.2

uinst ,G

( perm  g. p.)  lc2 5 ( perm  g. p.)  lc4    384 E0,mean  I 8  Gmean  A

E0,mean  116000 daN / cm 2 pentru GL 24h Gmean  7200 daN / cm 2 pentru GL 24h b  h3 8  83 I   341.3 cm 4 12 12 A  b  h  64 cm 2

  1.2 uinst ,G  0.038  0.002  0.04 cm  0.4 mm uinst ,Q1

zapada  lc2 5 zapada  lc4    384 E0,mean  I 8  Gmean  A

uinst ,Q1  0.3  0.02  0.32 cm  3.2 mm u fin  0.04  (1  0.6)  0.32  (1  0.2  0.6)  0.422 cm  4.22 mm Următoarele expresii trebuiesc îndeplinite:

uinst ,Q1  u fin 

lc

lc

300

200

 0.32 cm  135  0.422 cm  135

300

200

 0.45 cm  exp resie indeplinita

 0.675 cm  exp resie indeplinita

Calculul căpriorilor conform Eurocod 5-1-1 Evaluarea încărcărilor Încărcări permanente • greutate proprie caprior: 0.14 m  0.24 m  380 daN / m3  12.8 daN / m • permanente: panou sandwich: 20 daN/m3 tavan fals: 10 daN/m3

30 daN / m3 1.35 m 1 m  40.95 daN / m 0 , cos8 53 •

permanente din greutatea şipcilor:

0.08 m  0.08 m  380 daN / m3  2.32 daN / m 0 , 1.06 m  cos8 53

Încărcări variabile



zăpada:

257.5 daN / m2 1.35 m  347.7 daN / m Combinaţia de încărcări (cea mai defavorabilă):

q  1.35  perm  1.35  g. p.  1.50  zapada  598.5 daN / m

Schema statică – grindă simplu rezemată încărcată cu sarcini uniform distribuite pe toată deschiderea

a = 8 .5 3

Solicitări - compresiune excentrică (compresiune cu încovoiere)

q y  q  cos   598.5 daN / m  cos8o53,  592 daN / m qx  q  sin   598.5 daN / m  sin 8o53,  89 daN / m My 

q y  lc2

 1656 daN  m

8 qx  lc Nx   210 daN 2 q y  lc Ty   1400 daN 2

Verificări de rezistenţă verificarea la solicitarea compusă compresiune excentrică Conform Eurocod 5-1-1 următoarele expresii trebuiesc satisfăcute: 2

  c ,0,d   f c ,0,d

  m, y ,d  m, z ,d  km  1   f m, y ,d f m, z ,d 

  c ,0,d   f c ,0,d

  m, y ,d  m, z ,d  1   km  f m, y ,d f m, z ,d 

unde:

2

 m , y ,d si  m , z ,d

sunt tensiunile de încovoiere în raport cu axele principale

f m , y , d si f m , z , d sunt rezistenţele de calcul la încovoiere corespunzătoare

 c ,0, d f c ,0, d

este tensiunea de compresiune paralelă cu fibra este rezistenţa de calcul la compresiune paralelă cu fibra km este un factor care ţine seama de redistribuirea tensiunilor pe secţiune şi de eventualele neomogenităţi ale materialului şi se ia 0.7 pentru secţiuni transversale rectangulare

 m, y ,d 

My Wy



My b  h2 6

 123.2 daN / cm 2

 m, z ,d  0  c ,0,d 

Nx  0.65 daN / cm 2 A

f m , y ,d  kmod 

f m, y ,k

f c ,0,d  kmod 

f c ,0,k

f m, y ,k

f c ,o , k

M M

este valoarea caracteristică la încovoiere în raport cu axa principală y

este valoarea caracteristică la compresiune paralelă cu fibra

fm, y,k  fc,0,k  240 dan / cm2

pentru elementele GL24h

M

este coeficientul parţial de siguranţă pentru material şi este 1.25 pentru elementele din lemn lamelat încleiat

k mod

este un factor de modificare ce ţine seama de efectul duratei încărcării şi al umidităţii şi este 0.8 (acţiuni de durată medie - zăpada)

f m, y ,d  f c ,0, d

240 dan / cm 2  0.8   153.6 dan / cm 2 1.25

Relaţiile de verificare sunt următoarele: 2

  c ,0,d   f c ,0,d

2   m, y ,d  m, z ,d  0.65  123.2  km  1   0.80  1     f f 153.6 153.6   m, y ,d m, z ,d 

  c ,0,d   f c ,0,d

2   m, y ,d  m, z ,d 123.2  0.65   1   0.7   0.56  1   km   f f 153.6 153.6   m, y ,d m, z ,d 

2

relaţiile sunt satisfăcute

verificarea la forţă tăietoare Următoarea expresie trebuie satisfăcută:

 d  f v ,d

d

în care:

este valoarea de calcul a tensiunii tangenţiale de forfecare

f v ,d

este valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare

3 Ty 1400 daN 2  d    1.5   6.25 daN / cm 2 A 14  24 cm 2 f v ,d  kmod 

f v,k

f v,k

M

este valoarea caracteristică a rezistenţei la forfecare

fv,k  27 daN / cm2

pentru elementele GL24h

27 daN / cm2 f v ,d  0.8   17.28 daN / cm2 1.25  6.25 daN / cm2  17.28 daN / cm2

relaţia este satisfăcută

Verificări de flexibilitate (starea limită de exploatare normală) Deformaţia finală se poate considera:

u fin  u fin,G  u fin ,Q1  uinst ,G  (1  kdef )  uinst ,Q1  (1  2,1  kdef ) kdef  0.6 pentru clasa de serviciu 1

 2,1  0.2

uinst ,G

( perm  g . p.)  lc2 5 ( perm  g . p.)  lc4    384 E0,mean  I 8  Gmean  A

E0,mean  116000 daN / cm 2 pentru GL 24h Gmean  7200 daN / cm 2 pentru GL 24h b  h3 14  243 I   16128 cm 4 12 12 A  b  h  336 cm 2

  1.2 uinst ,G  0.19  0.008  0.20 cm  2 mm uinst ,Q1

zapada  lc2 5 zapada  lc4    384 E0,mean  I 8  Gmean  A

uinst ,Q1  1.21  0.05  1.26 cm  12.6 mm u fin  0.20  (1  0.6)  1.26  (1  0.2  0.6)  1.73 cm  17.3 mm

Următoarele expresii trebuiesc îndeplinite:

uinst ,Q1  u fin 

lc

lc

300

200

 1.26 cm  473  1.73 cm  473

300

200

 1.58 cm  exp resie indeplinita

 2.365 cm  exp resie indeplinita

Calculul diagonalelor conform Eurocod 5-1-1

Schema statică – grindă simplu rezemată încărcată cu sarcini uniform distribuite pe toată deschiderea Solicitări •compresiune excentrică (compresiune cu încovoiere) În urma realizării modelului de calcul al structurii de rezistenţă cu ajutorul programului de calcul Axis VM 8.0 şi al rulării acestuia am obţinut următoarele valori maxime ale eforturilor pe diagonale:

1. M ymax  4566.8 daN  m M zcoresp  5.4 daN  m (se neglijeaza) N xcoresp  370.8 daN 2. M ycoresp 185.8 daN  m M zcoresp  60.8 daN  m ( se neglijeaza) N xmax  19995 daN

Verificări de rezistenţă •verificarea la solicitarea compusă de compresiune excentrică Conform Eurocod 5-1-1 următoarele expresii trebuiesc satisfăcute: 456680 2 2  370.8  18  44 2   c ,0,d   m, y ,d  18  44  6 1.   1    0.51  1    f  f 153.6 153.6 m, y ,d  c ,0,d      456680 2 2 370.8 18  44   2   c ,0, d   18  44   m, y ,d 6 1   0.36  1    km    0.7  f f 153.6 153.6 m, y ,d  c ,0,d     

relaţiile sunt satisfăcute

18580 2  19995  18  44 2    m, y ,d   6 2.  c ,0,d    1   18  44    0.05  1  f  f 153.6 153.6 m, y ,d  c ,0,d      18580 2 18  442  19995  2   c ,0,d   18  44   m, y ,d 6  k   1   0.04  1      0.7  m f f 153.6 153.6 m, y ,d  c ,0,d      2

relaţiile sunt satisfăcute

•verificarea la forţă tăietoare Cu ajutorul modelului de calcul am obţinut valoarea maximă pentru forţa tăietoare:

Tymax  4274.8 daN Următoarea expresie trebuie satisfăcută:

 d  f v ,d 3 Ty 4274.8 daN 2  d    1.5   8.10 daN / cm 2 A 18  44 cm2 27 daN / cm2 f v ,d  0.8   17.28 daN / cm2 1.25  8.10 daN / cm2  17.28 daN / cm2 relaţia este satisfăcută

Verificări de flexibilitate (starea limită de exploatare normală) Din programul de calcul am obţinut valorile pentru:

uinst ,Q1  1.555 cm  15.55 mm u fin  2.84 cm  28.4 mm Următoarele expresii trebuiesc îndeplinite:

uinst ,Q1  u fin 

lc

lc

400

300

 1.555 cm  945

 2.84 cm  945

400

300

 2.36 cm  exp resie indeplinita

 3.15 cm  exp resie indeplinita

Calculul grinzilor 18x48 conform Eurocod 5-1-1 • • •

Schema statică – grindă simplu rezemată încărcată cu sarcini uniform distribuite pe toată deschiderea Solicitări încovoiere oblică (încovoiere după două direcţii) În urma realizării modelului de calcul al structurii de rezistenţă cu ajutorul programului de calcul Axis VM 8.0 şi al rulării acestuia am obţinut următoarele valori maxime ale eforturilor în grinzile 18x48:

M ymax  8441.7 daN  m M zcoresp  831 daN  m

Verificări de rezistenţă verificarea la moment încovoietor Conform Eurocod 5-1-1 următoarele expresii trebuiesc satisfăcute:

 m, y ,d f m, y ,d

km 

 km 

 m, y ,d f m, y ,d



 m, z ,d f m , z ,d

 m, z ,d f m, z ,d

1 

844170 83100 18  482 18  482 6  0.7  6  0.80  0.06  0.86  1 153.6 153.6

844170 83100 18  482 18  482 6 6  1  0.7    0.56  0.08  0.64  1 153.6 153.6

relaţiile sunt satisfăcute

verificarea la forţă tăietoare Cu ajutorul modelului de calcul am obţinut valoarea maximă pentru forţa tăietoare:

Tymax  4259.2 daN Următoarea expresie trebuie satisfăcută:

 d  f v ,d 3 Ty 4259.2 daN 2  1.5   7.40 daN / cm 2 A 18  48 cm2

d  

27 daN / cm2 f v ,d  0.8   17.28 daN / cm2 1.25  7.40 daN / cm2  17.28 daN / cm2 relaţia este satisfăcută

Verificări de flexibilitate (starea limită de exploatare normală) Din programul de calcul am obţinut valorile pentru:

uinst ,Q1  0.69 cm  6.90 mm u fin  1.23 cm  12.30 mm Următoarele expresii trebuiesc îndeplinite:

uinst ,Q1  u fin 

lc

lc

400

300

 0.69 cm  540

 1.23 cm  540

400

300

 1.35 cm  exp resie indeplinita

 1.80 cm  exp resie indeplinita

Calculul stâlpilor conform Eurocod 5-1-1 • • • •

Schema statică – grindă dublu articulată solicitată la compresiune centrică paralelă cu fibra Solicitări compresiune centrică paralelă cu fibra În urma realizării modelului de calcul al structurii de rezistenţă cu ajutorul programului de calcul Axis VM 8.0 şi al rulării acestuia am obţinut următoarea valoare maximă a forţei axiale la baza stâlpului:

N xmax  13697 daN

Verificări de rezistenţă compresiune centrică paralelă cu fibra Conform Eurocod 5-1-1 următoarea expresie trebuie satisfăcută:

 c ,0,d  f c ,0,d

 c ,0,d  c,0,d

unde:

este valoarea de calcul a tensiunii de compresiune în lungul fibrei

N xmax 13697 daN    17.30 daN / cm2 A 18 cm  44 cm

f c ,0, d

este valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune în lungul fibrei

fc,0,d  153.6 daN / cm2

17.30 daN / cm2  153.6 daN / cm 2 relaţia este satisfăcută

Verificarea stâlpilor la flambaj Stâlpii trebuie verificaţi atât la flambaj cât şi la pierderea stabilităţii laterale prin torsiune. Coeficienţii de zvelteţe se iau în considerare conform:

rel , y

y f c ,0,k    E0.05

şi

rel , z

f c ,0,k z    E0.05

unde:

 y si rel , y z si rel , z

sunt coeficienţii de zvelteţe corespunzători încovoierii în jurul axei y (deplasare în direcţia axei z) sunt coeficienţii de zvelteţe corespunzători încovoierii în jurul axei z (deplasare în direcţia axei y)

E0.05 este valoarea caracteristică minimă a modulului de elasticitate E0.05  94000 daN / cm 2

y 

l fy iy

iy 

rel , y z 

iz 

rel , z



l 306.1 cm   24.1 i y 12.7 cm

18  443 Iy 12  12.70 cm  A 18  44

y f c ,0,k 24.1 240 daN / cm2      0.39 2  E0.05  94000 daN / cm l fz iz



l 306.1cm   58.9 iz 5.2 cm

Iz  A

44 183 12  5.20 cm 18  44

f c ,0,k 58.9 z 240 daN / cm2      0.95 2  E0.05  94000 daN / cm

Deoarece

rel , z si rel , y  c ,0,d kc , y  f c ,0,d

 c ,0,d kc , z  f c ,0,d



sunt > 0,3 se verifică următoarele expresii:

 m, y ,d f m, y ,d

 km 

 km 

 m, y ,d f m, y ,d



 m, z ,d f m, z ,d

 m, z ,d f m, z ,d

1 1

în cazul nostru

 m, y ,d   m, z ,d  0  c ,0,d kc , y  f c ,0,d

 c ,0,d kc , z  f c ,0,d

şi relaţiile de verificat devin:

17.3 daN / cm2 1   0.11  1 2 0.99 153.6 daN / cm 17.3 daN / cm2 1   0.14  1 2 0.82 153.6 daN / cm

relaţiile sunt satisfăcute

unde:

kc , y  kc , z 

1 ky  k   2 y

2 rel , y

1 kz  k   2 z

2 rel , z

 0.99  0.82

2 k y  0.5  (1   c  (rel , y  0.3)  rel , y )  0.58 2 k z  0.5  (1   c  (rel , z  0.3)  rel , z )  0.98

în care

c

este un factor care se ia 0,1 pentru elementele din lemn lamelat încleiat.

VA MULTUMESC PENTRU ATENTIE!!!