Calculos en Bombas Centrifugas

BOMBAS BOMBAS CENTRIFUGAS CRITERIOS DE DISEÑON Y CALCULOS DE OPERACIÓN

CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA

   P    H    B

   %   a    i   c   n   e    i   c    i    f    E

  s   e    i   p   n   e   a   z   e    b   a    C

•

80

100

70

80

   H    S    P    N

60 50

20

40

15

30

10

10

10

0

0

TOTAL POR

LA

BOMBA.

140 120

20

CABEZA

DESARROLLADA

90

20

LA

5

BHP

•

POTENCIA POTENCIA REQUERID REQUERIDA A

•

EFICIENCIA EFICIENCIA RESULT RESULTANTE

( VARIAN CON VARIAN  CON LA  LA CAPACIDAD)  CAPACIDAD) LAS

INTERRELACIONES

DE

CAPAC CAPACID IDAD AD,, CABEZA CABEZA,, POTEN POTENCIA CIA Y EFICIENCIA

SE

DENOMINAN

0

CARA CARACT CTER ERIS ISTI TICA CAS S DE LA BOMB BOMBA. A. 0

100

200

300

400

CAPACIDAD EN GPM

500

600

700

800

CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA

   P    H    B

   %   a    i   c   n   e    i   c    i    f    E

  s   e    i   p   n   e   a   z   e    b   a    C

•

80

100

70

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   H    S    P    N

60 50

20

40

15

30

10

10

10

0

0

TOTAL POR

LA

BOMBA.

140 120

20

CABEZA

DESARROLLADA

90

20

LA

5

BHP

•

POTENCIA POTENCIA REQUERID REQUERIDA A

•

EFICIENCIA EFICIENCIA RESULT RESULTANTE

( VARIAN CON VARIAN  CON LA  LA CAPACIDAD)  CAPACIDAD) LAS

INTERRELACIONES

DE

CAPAC CAPACID IDAD AD,, CABEZA CABEZA,, POTEN POTENCIA CIA Y EFICIENCIA

SE

DENOMINAN

0

CARA CARACT CTER ERIS ISTI TICA CAS S DE LA BOMB BOMBA. A. 0

100

200

300

400

CAPACIDAD EN GPM

500

600

700

800

CURVA DEL SISTEMA DE BOMBEO





h (%)

H m (m)

 A H mR

QR Eficiencia Curva de la bomba Curva del sistema



Q (l/s)

 A = punto de operación operación de la bomba bomba HmR= Cabeza Cabeza sum suminist inistrada rada por por la bom bomba ba QR = Cauda Caudall enviad enviado o por bomba bomba

Figura .Curva de la bomba IHM 12 x 40 PE La potencia que debe ser transferida al flujo es: P    QgH  P  1000

kg

m3

m

s

 0.12 3

P  85.11kW 

 9.81

m s2

 72.3m

Cabeza Estática Total HET. EN UN SISTEMA DADO, ES LA DIFERENCIA EN ELEVACION ENTRE EL NIVEL DEL LIQUIDO EN LA DESCARGA Y EL NIVEL DEL LIQUIDO EN LA SUCCION. P HET

HET P

H2

CABEZA ESTATICA TOTAL

CABEZA ESTATICA DE DESCARGA

H2 CABEZA ESTATICA DE DESCARGA

Hl CABEZA ESTATICA DE SUCCION

CABEZA ESTATICA TOTAL

Hl CABEZA ESTATICA DE SUCCION

+ H2 CABEZA ESTATICA DE DESCARGA

HET

P - Hl CABEZA ESTATICA DE SUCCION

CABEZA ESTATICA TOTAL

Cabeza Total - H LA CABEZA TOTAL - H - ES LA ENERGIA IMPARTIDA AL LIQUIDO POR LA BOMBA, ES DECIR, LA DIFERENCIA ENTRE LA CABEZA DE DESCARGA Y LA CABEZA DE SUCCION. ES INDEPENDIENTE DEL L IQUIDO BOMBEADO Y ES, POR LO TANTO, LA MISMA PARA CUALQUIER FLUIDO QUE PASE A TRAVES DE LA BOMBA. SE EXPRESA EN PIES DEL LIQUIDO BOMBEADO.

H = HD -

HS = 1839

D”

x RPM

2

Cabeza Total - H H

Pl

H2

Hl

HS = (Pl + P AT) x 2,31 + Hl - hfs g.e

HD = (P2 + P AT) x 2,31 + H2 + hf D g.e

H = HD - HS

hf D = INCLUYE LA PRESION EN : TUBERIA, ACCESORIOS, ORIFICIOS DE MEDICION, VALVULAS DE CONTROL, INTERCAMBIADORES, BOQUILLAS DE DISTRIBUCION

P2

Determinación del NPSH Disponible PARA DETERMINAR EL NPSHD ES CONVENIENTE SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS : 1. HACER UN PROGRAMA DETALLADO (ISOMETRICO) DEL SISTEMA DE SUCCION INCLUYENDO LAS CARACTERISTICAS DEL SISTEMA, A SAB ER : DIAMETRO DE TUBERIA  ACCESORIOS, FILTROS Y ELEVACIONES. 2. DETERMINE LA PRESION ESTATICA ABSOLUTA SOBRE LA SUPERFICIE DEL LIQUIDO, EXPRESADA EN PIES DEL LIQUIDO : (Pt + P AT) 2,31 ge 3. DETERMINE CORRECTAMENTE LA PRESION DE VAPOR DEL LIQUIDO A LA TEMPERATURA DE BOMBEO, EXPRESADA EN PIES DEL LIQUIDO : PV x 2,31 ge 4. DETERMINE LA CABEZA ESTATICA DE SUCCION O ALTURA DE ASPIRACION ESTATICA : Hl 5. CALCULE LAS PERDIDAS DE PRESION POR FRICCION EN LA LINEA DE SUCCION (TUBERIA,  ACCESORIOS, FILTROS) EXPRESADA EN PIES DEL LIQUIDO : -hf s NPSHD = (Pl + P AT) 2,31 Hl - hf S - PV x 2,31 ge ge NPSHD = (Pl + P AT - PV) x 2,31 Hl - hf S Pl = PRESION MANOMETRICA SOBRE SUPERFICIE ge DEL LIQUIDO. P AT = PRESION ATMOSFERICA. PV = PRESION DE VAPOR. hf s = PERDIDAS DE PRESION EN LINEA SUCCION (FRICCION, ACCESORIOS, FILTROS, ETC.). e = GRAVEDAD ESPECIFICA A CONDICIONES DE BOMBEO

ES UNA CARACTERISITICA INDIVIDUAL DE CADA BOMBA Y ES DETERMINADO EXPERIMENTALMENTE POR EL FABRICANTE. REPRESENTA LA CABEZA REQUERIDA POR EL LIQUIDO PARA FLUIR SIN VAPORIZARSE DESDE LA BRIDA DE ENTRADA DE LA BOMBA HASTA UN PUNTO DENTRO DEL OJO DEL IMPULSOR, DONDE LOS ALABES COMIENZAN A IMPARTIR ENERGIA AL LIQUIDO. ES FUNCION DEL DISEÑO DEL IMPULSOR, DE LA CARCAZA Y DE LA VELOCIDAD.

NPSHD > NPSHR

LAS BOMBAS QUE MANEJAN LIQUIDOS PUROS TIENEN ALTO NPSHR, DEBIDO A QUE TODO EL LIQUIDO TIENDE A VAPORIZARSE A UNA MISMA CONDICION DE PRESION Y TEMPERATURA. (UN SOLO PUNTO DE EBULLICION).  PARA MANEJO DE HIDROCARBUROS (CORRIENTES TIPICAS DE REFINERIA) 

SE REQUIERE MENOR NPSH QUE PARA LOS LIQUIDOS PUROS, PORQUE SOLO UNA PARTE DE LA CORRIENTE SE VAPORIZA INICIALMENTE. EL NPSHR PARA HIDROCARBUROS TIENDE A SER MAS BAJO QUE PARA EL  AGUA FRIA Y MAS BAJO QUE PARA AGUA A LA MISMA TEMPERATURA.  PARA HIDROCARBUROS, EL NPSHR TIENDE A DISMINUIR : * CON EL INCREMENTO DE LA GRAVEDAD ESPECIFICA (A TEMPERATURA DE BOMBEO) * CON EL INCREMENTO DE LA PRESION DE VAPOR 

* CON EL AUMENTO DE LA COMPOSICION DE LA MEZCLA.

BOMBAS PUEDEN SELECCIONARSE CON BASE EN EL NPSHR OBTENIDO MEDIANTE UNA PRUEBA CON AGUA, SIN USAR FACTORES DE CORRECION.

LAS

Presión de Descarga LA PRESION DE DESCARGA ES LA SUMA DE LOS REQUERIMIENTOS DE PRESION DE TRES TIPOS DIFERENTES :

HD = (P2 + P AT ) x 2,31 + H2 + hf D ge P2 = PRESION MANOMETRICA DE LA VASIJA O SISTEMA DONDE LE ENTREGA EL LIQUIDO. P AT = PRESION ATMOSFERICA. H2 = CABEZA ESTATICA, EN PIES. ge = GRAVEDAD ESPECIFICA A CONDICIONES DE BOMBEO. hf D = PERDIDAS DE PRESION EN LINEA DE DESCARGA, EN PIES.

ES LA CABEZA DE DESCARGA NETA, EXPRESADA COMO PRESION.

P D =HD x g.e 2,31

Máxima Presión de Descarga ESTA PRESION ES USADA PARA DETERMINAR LA PRESION DE DISEÑO DE LA BOMBA Y ES IGUAL A LA SUMA DE :

MAXIMA PRESION DE SUCCION  MAXIMA PRESION DIFERENCIAL 

LA MAXIMA PRESION DIFERENCIAL NORMALMENTE SE PRESENTA CUANDO EL FLUJO ES CERO ( PUNTO DE CIERRE, SHUT OFF) SE ASUME 120% DE LA PRESION DIFERENCIAL NOMINAL, BASADA EN LA MAXIMA GRAVEDAD ESPECIFICA ANTICIPADA. SI LA MAXIMA PRESION DIFERENCIAL ES MAYOR QUE EL 120% DE LA PRESION DIFERENCIAL NOMINAL, LA MAXIMA PRESION DE DESCARGA Y LA PRESION DE DISEÑO DEBEN INCREMENTARSE EN CONFORMIDAD. SI LA GRAVEDAD ESPECIFICA ESTA SUJETA AL CAMBIO, LA MAXIMA GRAVEDAD ESPECIFICA ANTICIPADA DEB E USARSE PARA CAL CUL AR L A PRESION DIFERENCIAL, EN EL PUNTO DE CIERRE.

PRESIÓN DE DISEÑO

LA PRESION DE

DISEÑO ES CALCULADA

SUMANDO LA MAXIMA PRESION DE SUCCION Y LA MAXIMA PRESION DIFERENCIAL, ESTA ULTIMA ES DEFINIDA COMO EL 120% DE LA PRESION DIFERENCIAL.

TEMPERATURA DE DISEÑO LA TEMPERATURA

DE

DISEÑO

ES

NORMALMENTE

ESPECIFICADA 50°F POR ENCIMA DE LA TEMPERATURA NORMAL DE BOMBEO. PARA

BOMBAS

QUE

OPERAN

POR

DEBAJO

DE 60°F

(SISTEMAS CRIOGENICOS) ES NECESARIO ESPECIFICAR UNA MINIMA

TEMPERATURA

DE

DISEÑO

CON

BASE

CARACTERISTICAS DE CADA SISTEMA EN PARTICULAR

EN

LAS

VELOCIDAD ESPECIFICA ES UN INDICE DE DISEÑO HIDRULICO, APLICABLE A L AS BOMBAS CENTRIFUGAS, QUE INVOLUCRA LA VELOCIDAD DE ROTACION, LA Q Y H EN EL PUNTO DE MEJOR EFICIENCIA (PME).

n Q NS = H3/4

n = Velocidad de rotación en RPM. Q = Capacidad en GPM. H = Cabeza total en pies

ESTE INDICE ES INDEFINIDO COMO L A VELOCIDAD A L A CUAL UN IMPULSOR, GEOMETRICAMENTE SIMIL AR AL CONSIDERADO Y REDUCIDO PROPORCIONALMENTE EN TAMAÑO, TENDRIA QUE GIRAR PARA ENTREGAR UN GMP CONTRA UNA CABEZA TOTAL DE UN PIE. PUEDE FLUCTUAR ENTRE 400 Y 20.000.

Mayor altura y poco caudal necesitan menor Ns, y exigen rodetes con mayores D y/o mayor U, y pequeñas anchuras de salida. Para mayores Ns, la forma del rodete deriva hacia mayores anchuras de salida y menores diámetros. Los valores de Ns son (n rpm, Q m3/s, H m): Bombas centrífugas: Ns = 10 ÷ 100 (Ns  50) Bombas mixtas: Ns = 75 ÷ 200 (Ns  130) Bombas hélice: Ns = 200 ÷ 320 (Ns  250) • • •

≈

≈

≈

Para Ns inferiores a 10 ó 15 se recurre a bombas centrífugas multicelulares, o con varios rodetes en serie. Bombas de pozo profundo: poco diámetro y muchos rodetes.

Ns

Velocidad especifica de Succión ES UN INDICE DE DISEÑO HIDRAULICO. ES ESENCIALMENTE UN INDICE DESCRIPTIVO DE L AS CARACTERISTICAS DE LA SUCCION DE UN IMPULSOR, AYUDA A DESCRIBIR LAS CONDICIONES HIDRODINAMICAS EXISTENTES EN EL OJO DEL IMPULSOR.

S=

n Q (NPSHR)3/4

n = Velocidad de rotació n en RPM. Q = Capacidad en GMP. Impulsores con doble succ ión u tilizar Q/2. NPSHR = NPSH requerido

SE DEFINE EL PUNTO DE MEJOR EFICIENCIA DE LA BOMBA, QUE USUALMENTE SE PRESENTA CON EL IMPULSOR DE DIAMETRO MAXIMO. DE ACUERDO CON LA EXPERIENCIA, UNA BOMBA CON S MENOR DE 11000, EXPERIMENTARA MENOS PROBLEMAS DE SUCCION Y FALLAS MECANICAS.

Relaciones Matemáticas de Cabeza, Capacidad, Eficiencia y de Potencia al Freno EL TRAB AJO UTIL HECHO POR UNA B OMBA ES IGUAL AL PESO DEL LIQUIDO BOMBEADO EN UN PERIODO DE TIEMPO, MULTIPLICADO POR LA CABEZA DESARROLLADA POR LA BOMBA Y SE EXPRESA GENERALMENTE EN TERMINOS DE CAB ALL OS DE FUERZA (HP), LL AMADOS CAB ALL O DE FUERZA DE AGUA. (WATER HORSE POWER). Q x H x g.e WHP o LHO = 3960 LA FUERZA REQUERIDA PARA MOVER LA BOMBA GENERALMENTE SE DETERMINA EN CAB ALLO DE FUERZA Y SE LL AMA ENERGIA RECIB IDA POR L A BOMB A, SE EXPRESA EN BHP. Q x H x g.e Q = Capacidad de la bomba a las condiciones de BHP = 3960 x e bombeo, GMP. H = Cabeza diferencial, pies. P = Presión diferencial, psi. Qx P e = Eficiencia de la bomba, expresada como un decimal BH = 1715 x e g.e = Gravedad específica a las condiciones de bombeo LPH y BHP están dados en HP (Horse Power)

POTENCIA DE UNA BOMBA La relación entre la potencia hidráulica (P salida) y la potencia al freno (P entrada) mide el rendimiento global. Se determina a partir de la ecuación:

Para cada posición de la llave de regulación del caudal, se determinará la potencia P, con lo que la curva característica P (Q) queda determinada. La potencia absorbida por la bomba es la que tiene que suministrar el motor (eléctrico o combustión o hidráulico) por el rendimiento de dicho motor ( ηm).

EJEMPLO: Cálculo de la NSPH Datos del problema:  NPSH, recomendada por el fabricante de 4.25 m  Q = 110 l/s  d = 300mm  La tubería de succión:  l = 16.5 m  k s = 0.0015mm (PVC)  k m = 2.4, (incluye la entrada, el cheque y el codo). Calcular la máxima altura a la que pueda ser colocada la bomba por encima del nivel de la superficie del agua en el tanque de suministro. Suponer que la presión atmosférica es 90000 Pa y que el agua se encuentra a una temperatura de 15ºC. Para el agua a 15º C se tienen las siguientes propiedades:

El primer paso consiste en calcular las pérdidas por fricción y las pérdidas menores en la tubería de succión para el caudal de bombeo dado:

h f s



 f 

l

v

2

d  2 g



 f 

l

Q

2

4

2

2

4

d  2 g  d 

h f s



l

8 f 

Q 5

d 

  

2

2

g

(a)

El factor de fricción se calcula siguiendo el diagrama de flujo 2a o 2b Re



4Q

dv

  



4  0.11     0.3  1.141 10

k s d 



0.0000015 

0.3

  k  2.51     2 log10  s     f   3.7d  Re  f   

1

Re

6



5  10





409370

6

 f 



0.01371

Luego al reemplazar en la ecuación (a) se obtiene:

h f s



8  0.01375 

h f s



2

16.5

0.3

5

0.11 

 

2



9.81

m

0.093m

Por otro lado: v

hms   k m hms  2.4  hm

s

2

2g

  k m 4

2

2

Q

2 g  

2

2 4

d 

2

 0.11

2  9.81   



4

0.296m

2

 0.3

4

Los anteriores valores y los otros datos del problema se reemplazan en la ecuación 4.7 2

 H s



hs



h fs



vs

2g



hm e 

(4.7)

De donde

hs

hs

90000 

999.1 9.81



 pa   g



 NPSH  h f s 

4

m  4.25m  0.0862m    

hs

2





2

v 



2

s 

2g

hms



 pv   g

2

0.11

 

2  9.81 0.3

4

m  0.278m 

1666.2

m

999.1 9.81

4.25m

Luego la bomba debe colocarse máximo 4.28 m. por encima del nivel del agua en el tanque de suministro

EJERCICIO DE Ns

a) Calcúlese Ns de la bomba de 1500 rpm, para Q = 20 lt/s y H = 90 m. b) Calcúlese n, para nq = 10. c) Determínese el mínimo número de rodetes para que, a 1500 rpm, nq sea superior a 10. d) Si para mejor rendimiento fijamos un mínimo nq = 16, calcúlese el número de rodetes.

Ns

Ns

Ns

Ns

Ns

Ns

OPERACIONES DE BOMBAS EN SERIE O EN PARALELO. Cuando la descarga de una bomba alimenta la succión de otra bomba, las dos bombas operan en serie.

Cuando las bombas están conectadas en serie, la segunda bomba toma el líquido de la primera y aumenta la cabeza de descarga. Colocando bombas en serie se aumenta la cabeza de descarga del sistema. La segunda bomba no puede descargar más líquido que el que recibe de la primera.  Así las bombas en serie deben tener las mismas capacidades.

Las bombas que descargan en la misma línea, están operando en paralelo.

Las bombas que operan en paralelo aumentan la capacidad del sistema. Con bombas que operan en paralelo, la cantidad total descargada es igual a la cantidad descargada desde la primera bomba, más la cantidad descargada desde la segunda bomba.

•

•

•

•

•

Como el líquido descargado desde la primera bomba no entra en la segunda, la cabeza de descarga producida por ambas, es igual a la cabeza producida por cada una separadamente. Las bombas que operan en paralelo tendrán las mismas características de cabeza total. Las bombas son operadas en serie para aumentar la cabeza. Las bombas son operadas en paralelo para aumentar la capacidad. Dos bombas con características similares de capacidad y cabeza, a una velocidad dada, pueden ser conectadas en paralelo o en serie.

METODOLOGÍA DE SELECCIÓN Y OPERACIÓN

GRÁFICA NS VS. DS BOMBAS CENTRÍFUGAS DE UNA VELOCIDAD 6.0

  n    i  ,   s    D  ,

Flujo Radial Flujo Mixto 2.0

  o   c    i    f    í   c   e   p 1.0   s   e   o   r    t   e 0.5   m    á    i    D 0.2

80%

70%

50%

Flujo Axial 30%

EFICIENCIA

300

1000

2000

Velocidad Específica

10000

Ns

60000

SELECCIÓN PARA MAYOR EFICIENCIA Capacidad, gpm Carga total, ft Temperatura, F

500 Densidad relativa a temp. 350 Viscosidad a temp. 110 NPSH disponible, ft

Fabricante

A

T 110 F Sg 0.88

500 gpm carga 350 ft

B  1/2 

4*6*10 

1

1

1

Velocidad, rpm

3570

3570

3550

61

69

72.5

56.4

95

70

9

13

Eficiencia, % hp al freno en punto Por especificado

ALTERNATIVA 71

A

experiencia, 54.8un sistema como 63 este , requiere:

•

NPSH requerida, ft 18 Diam. de im pulsor;Motor 60 Hz 7/9  nominal/máx., in 3550 rpm 9  / 10 Costo: bomba con unidad 500 gpm motriz 6000

•

Evaluación de Potencia

Temperatura ambiente Líquido no volátil ni tóxico Amplia carga neta positiva de Succión Ningún contenido de Sólidos Viscosidad similar al Agua • •

3*4*11

No. De Etapas

al final de la curva sencillo

•

C   1/2 

3*4*10 

Modelo o Tamaño

0.88 0.8 cp 20

350 ft

1/2 

0

Base de Costo de Potencia Ns= 981 rpm ( Fmla) 3 c$ por kWh Eficiencia : 72% 8,000 h/año De la Graf: Ds=8.53 in 2 años, $ 19,623 Basada en Recomendación Máxima Eficiencia

1/4

9 

/ 10

1/2 

91

6500 "

+6338

25,961

     

/2 

/ 11

5500 "

 

+573

20,196