calculos diseño 2.docx

Diseño de mezcladora de alimentos para ganado porcino. 



Para el diseño de la mezcladora, mezcladora, las propiedades necesarias para para los cálculos de la mezcla, se asumirán propiedades aproximadas a la densidad del mayor componente en la mezcla, es una aproximación muy errónea, pero se siguen algunas propiedades usadas en proyectos obtenidos en material de internet 1. Se tendrán en cuenta cuenta para el diseño dos tipos de mezcladoras, mezcladoras, horizontales y verticales.



Mezcladoras verticales. Las mezcladoras verticales fueron diseñadas para la mezcla de alimento balanceado a base de harinas de grano, pastas y concentrados, para aves, cerdos y ganado, donde no está considerada la aplicación de ningún líquido ya que se precipita a la parte inferior de la máquina, dañando el rodamiento. Existen dos tipos de mezcladoras verticales, las de tolva giratoria y tolva al piso. las de tolva al piso son las ideales para la fabricación de alimento en grandes cantidades sin cambio de fórmula, ya que la tolva de alimentación queda bajo piso, facilitando enormemente su elaboración.

Figura 1. Tomada de: https://www.en https://www.engormix.com/balan gormix.com/balanceados/articulos/m ceados/articulos/mezcladorasezcladorashorizontales-mezcladoras-verticales-t32672.htm

1 César

Paúl, Vlucher Quintero, Diseño y construcción de una mezcladora de balanceado para alimento de pollos, Escuela politécnica nacional. Quito, Ecuador, 2014, P-34.



Mezcladoras horizontales. Las mezcladoras horizontales fueron diseñadas para la elaboración de alimento balanceado a base de harinas de granos, pastas, concentrados y líquidos. Existen dos tipos de mezcladoras horizontales, de listones (cintas) y paletas.

1- Cintas: Las mezcladoras de listones son las indicadas para la elaboración de alimentos balanceados a base de harinas de grano, pastas, concentrados y concentraciones de líquido menores a 3% sobre la fórmula (AVES Y CERDOS). El tiempo de mezcla es de 3 min. y dependerá de los ingredientes a mezclar. 2- Paletas: Las mezcladoras de paletas son las ideales para la elaboración de alimentos balanceados para ganado a base de harinas de grano, pastas, concentrados, rastrojos, esquilmos agrícolas y concentraciones de líquido menores a 10% sobre la fórmula (GANADO, CERDOS Y AVES).

Figura 2. Tomada de: https://www.engormix.com/balanceados/articulos/mezcladorashorizontales-mezcladoras-verticales-t32672.htm

Alternativas. ALTERNATIVA # 1: MEZCLADOR DE TORNILLO SIN FIN EN TANQUE VERTICAL Este mezclador trabaja con uno o varios tornillos sin fin que realizan la mezcla transportando el producto de forma ascendente y a la vez haciendo que la mezcla gire alrededor de él. El tanque o recipiente puede tener una forma cilíndrica o cónica.

Ventajas    

Fácil fabricación. Realiza un mezclado continuo. Moderada eficiencia al trabajar con mezclas pastosas. Fácil descarga del material.

Desventajas   Costoso. Difícil mantenimiento. Por su tamaño se necesita de equipo e infraestructura adicional para su carga.

  

ALTERNATIVA # 2: MEZCLADORA ROTATIVA Estas mezcladoras están formadas con un recipiente cónico o cilíndrico que están montados sobre un eje horizontal.

Ventajas    

Costo de construcción bajo Fáciles de construir Fácil mantenimiento y limpieza Alta eficiencia cuando se trabajan con polvos.

Desventajas   

Nos es apta con grandes cantidades de mezcla No se puede tener un proceso continuo en el mezclado no se puede trabajar con materiales pastosos

ALTERNATIVA # 3: MEZCLADORA HORIZONTAL CON TORNILLO SIN FIN Esta mezcladora está formada por un tornillo sin f in colocado en la parte central de un tanque cilíndrico o de sección en V. Dependiendo de la mezcla que se va a tratar se puede modificar el tornillo sin fin, es así como se puede tener tornillos con espiral cortada que se utiliza en la mezcla de cereales y granos; mientras que los tornillos de cintas se pueden utilizar para la mezcla de materiales húmedos como melaza caliente y asfalto caliente.

Ventajas   

Pueden trabajar hasta una inclinación de 30⁰

Alta eficiencia en el mezclado de materiales secos Puede llegar a trabajar largas distancias, hasta los 60 metros.

Desventajas 

 



Costo de construcción alto sobre todo en la construcción del tornillo sin fin. Consumo de alta potencia. Complicidad en el mantenimiento, esto se complica cuando el sistema no es desmontable. Para mezclar grandes cantidades, el sistema tiene que ser aún más grande, ocupando mayor espacio y aumentando el tiempo de producción.

ALTERNATIVA # 4: MEZCLADORA HORIZONTAL DE CINTAS. Este mezclador está formado por varias paletas unidas a un eje que giran axialmente dentro de un recipiente que tiene una forma de U. Debido a su antigüedad, versatilidad y por su eficiencia al trabajar con pastas espesas son el tipo de mezcladores más usados.

Ventajas  

  

Costo de construcción bajo. Versatilidad, debido a que se puede variar el ángulo de la paleta con respecto al eje motriz. Complejidad moderada en su mantenimiento. Alta homogeneidad en las mezclas. Alta eficiencia para mezclar productos de alta viscosidad.

Desventajas   

Se necesita de un espacio físico grande para su funcionamiento. Tiempo de mezclado es moderado. Según su tamaño se puede dificultar su montaje.

Selección de alternativas. Parámetros costo de fabricación eficiencia construcción tiempo de proceso facilidad de operación mantenimiento total

#1 6 6 8 5 7 5 37

alternativas #2 #3 9 5 8 8 8,5 7 7 5 7 7 8 6 47,5 38

#4 8 9 9 8 9 9 52

Tabla 1. Fuente. Autor.

La evaluación tomada para los parámetros es con base a varios fabricantes de estas mezcladoras.

DIMENSIONAMIENTO. DISEÑO DE LA CARCASA. El diseño de la carcasa, al ser su papel exclusivamente la continencia de los sistemas de hélices y tuberías, y la mezcla de harinas, consiste en un simple dimensionamiento. Previo al dimensionamiento es conveniente presentar un esquema de la forma geométrica que tendrá la carcasa, esquema tal que se muestra en la figura 1.

Figura 3. Tomada de: autor.

Parámetros de partida para la Carcaza. El diseño de la carcasa parte de varios parámetros que deben ser considerados. El primero de ellos es el tamaño de la carga que debe manejar porque de este dependerán sus dimensiones finales. La carga viene especificada según su masa. Sin embargo, este último dato no es suficiente, puesto que el volumen que ocupara la carga es muy variable, dependiendo de la fórmula que se vaya a preparar. Así, un segundo parámetro necesario, es la densidad relativa promedio máxima de la carga que recibirá el mezclador. Como un tercer parámetro a considerar, está el nivel hasta donde debe ser llenado el mezclador, el cual es un parámetro más o menos fijo. El nivel llega hasta haber completado el semicilindro que forma la parte inferior del mezclador y es un nivel utilizado ordinariamente en este proceso de mezclado. Hemos dicho anteriormente que se utilizara una densidad relativa promedio, lo cual deja abierta la posibilidad de variaciones en el nivel, sin embargo, estas variaciones son pequeñas, lo suficiente como para no producir cambios importantes en el nivel del que se habla. Conocidos estos parámetros involucrados en el diseño de la carcasa, es necesario dar estos valores para el caso del que se trata para poder efectuar cálculos que se ilustran a continuación.

̇ →   = 200 ℎ →=1400    →    = ℎ    

Factores del Dimensionamiento. Existen factores importantes para el dimensionamiento de la carcasa. El primero de ellos es la relación que debe existir entre el diámetro y la longitud del mezclador. Este factor se muestra afectado por la geometría de las paletas. Por esto, es necesario determinar esta geometría antes de un diseño definitivo de la carcasa, así que mientras se utilizara una relación aproximada entre la longitud y el diámetro del mezclador de 2,5:1. 2 El segundo factor para el dimensionamiento de la carcasa es que tan alta será la carcasa por sobre su diámetro, para lo cual es necesario calcular primero las necesidades del sistema, por lo tanto, utilizaremos una relación aproximada entre el diámetro de la carcasa y la altura del mezclador de 7: 5. 3 El tercer y último factor para el dimensionamiento de la carcasa nos dirá cuál será el grosor de placa para la carcasa, ya que esta deberá soportar la carga a recibir, además de los sistemas de paletas.

Modelo para el dimensionamiento de la carga. Conocidas todas los parámetros y los factores para el diseño de la carcasa ahora solo quedan decidir la forma de llevar a cabo el dimensionamiento, cosa que constituirá un modelo para la construcci6n de cualquier mezclador. Como se dijo anteriormente, el mezclador debe ser llenado solamente hasta cubrir el semicilindro de su parte inferior, por lo tanto, la capacidad de esta sección debe albergar 200 kg/h. O el tamaño de carga que se elija. El tiempo de mezcla es de 5 min. y dependerá de los ingredientes a mezclar. 4 El volumen que dicha carga ocupara dependiendo de la masa se calcula según la ecuación (1).

 = 

(1)

 Además, el mismo volumen puede calcularse como el volumen de un semicilindro, como la ecuación (2).

 = ∗  ∗ 1ℎ ∗5  = 17  ̇ = 200 ℎ ∗ 60 2

 MÁQUINA MEZCLADORA DE ALIMENTO BALANCEADO PARA LA ELABORACIÓN DE BLOQUES MULTINUTRICIONALES 3 MÁQUINA MEZCLADORA DE ALIMENTO BALANCEADO PARA LA ELABORACIÓN DE BLOQUES MULTINUTRICIONALES 4 Tomado de: https://www.engormix.com/balanceados/articulos/mezcladoras-horizontalesmezcladoras-verticales-t32672.htm

(2)

Resultados.

estas dimensiones serán multiplicadas por un factor de diseño para garantizar el mezclado de los alimentos, n=1,5. Las nuevas medidas son:

 Aproximando estas medidas a un número entero tenemos:

 = 0,20   = 0,80  ℎ = 0,3  Análisis del espesor del recipiente. Según Mott (2006, pág. 97 a 100) se debe determinar la fuerza resultante sobre la pared de la mezcladora. Como el recipiente es simétrico, solo tomaremos la sección izquierda, como se muestra en la Figura 4.

Figura 4. Fuete: autor.

Para poder calcular el espesor del recipiente, es necesario hallar el peso específico de la mezcla.

=∗

Donde:

 =  . =. =. Reemplazando se obtiene:

=1400∗9,81=13743 

Para determinar la fuerza resultante, primero tenemos que encontrar la fuerza vertical. Donde:

 =  ∗  ∗ 

 =  .   =        .  =   .  =13743∗ ∗0,20∗ 40,20+0,8 ∗0,8 = 1727  Esta fuerza está ubicada en sentido hacia arriba y en dirección al centroide de la sección del área transversal. Este centroide, dado que es una sección de una circunferencia, calculamos mediante:

4∗0,10 =0,04244  ̅ = 4 = 3 3 ∗ Procedemos a calcular la fuerza horizontal mediante: Dónde:

 =∗∗∗̅

S= Altura de la proyección de la superficie curva sobre el eje vertical.

̅ = Distancia entre el nivel de la superficie libre y el centroide del área.  = 13743 ∗ 0,1 ∗ 0,8 ∗0,04244 = 47  Hallamos la magnitud de esta fuerza:

 =   + = √ 1727 +47 =1728  Hallamos el centro de presión que es donde se ubica esta fuerza.

   0, 1  =̅ + 12̅ =0,04244+ 12∗0,04244 = 0,062 

Figura 5: diagrama de cuerpo libre del recipiente. Fuete: autor

 Aplicamos momentos en Q para hallar las reacciones.

 =  ∗̅ +  ∗(−)=1727∗0,04244+47∗0,1−0,062 = 75  Para este tipo de análisis centramos el objetivo del cálculo en la sección critica del elemento (Q), para ello consideramos el esfuerzo a flexión que se calcula mediante:

 =    =  ∗  6 Donde:

=  .  =   .  t=espesor del recipiente. b= largo del recipiente. Entonces: Tomando como base una lámina de acero calibre 11, con un espesor de 0,003 m.

 ) = 6∗75 = 62,6   = (6∗  ∗ 0,8∗0,000009

Para este proyecto se va a utilizar un acero AISI 304 con resistencia a la fluencia de: 276 MPa.  Ahora hallamos el factor de seguridad para demostrar que la lámina calibre 11 es confiable:

276 =4,416  =  = 62, 5 Como se observa el factor de seguridad es de 4 lo que se traduce en que esta lamina nos va a cumplir con lo deseado y más.

Diseño de la paleta. Para realizar el diseño, el primer paso es identificar todas las fuerzas y momentos que actúan sobre la paleta, por ende, es necesario graficar el diagrama de cuerpo libre.

Figura 6. diagrama de cuerpo libre de la paleta. Fuente: https://isimsan.com.tr/images/urunkataloglar/ribbon_mixerspanishmin.pdf 

Se considera que la inclinación apropiada de las paletas es de 60° respecto al eje motriz y se conoce que la distancia desde el centro del eje motriz al centroide de las paletas es de: 0,132 m 5 Las componentes de las fuerzas en los ejes X y Z son:

 =  ∗ cos30 = 1728 ∗ 30 = 1497   =  ∗ sin30 = 1728 ∗sin30 = 864  Se calculan los momentos de flexión y torsión.

 =  ∗  = 864 ∗0,132 = 114  5 Diseño

y construcción de una mezcladora y dosificadora de suplemento multinutricional para ganado con una capacida de hasta 125 Kg/h para la empresa química riandi cia ltda.

 =  ∗ =1497∗0,132=198 

Figura 7 diagramas de cortante y flector plano xy

Figura 8: diagrama de cortante y flector plano yz Fuente: autor.

Resultados.

Como se puede apreciar el factor de seguridad es bueno lo que hace que las paletas sean confiables estáticamente.

Diseño dinámico de la paleta.

Resultados.

Podemos apreciar que la respuesta dinámica es muy buena ya que nos ofrece un factor de seguridad alto de 3,882

SELECCIÓN DEL MOTOR Factores para la selección del motor Conocido las propiedades de la mezcla, es necesario determinar la potencia requerida en el eje motriz de la mezcladora, pues este dato es importante para los posteriores cálculos. La potencia tiene una relación directa con la velocidad y con el torque que tiene el eje motriz. Dado que las fuerzas en el eje x se suprimen entre sí, por la inclinación que tienen las paletas, las fuerzas que intervienen para el cálculo de la potencia son las que actúan en el eje z. Esto se analizará con mayor detalle más adelante. Cálculo de la potencia del motor Para encontrar la potencia requerida utilizamos la ecuación:

 ∗  = 63000 Se van a utilizar 8 pares de paletas a lo largo del eje, por esta razón el eje tendrá una longitud de 1,1metros. T=8*198=1584 Nm= 14020 Lbf*in N es la velocidad de giro que será de 35 RPM 6 6

MÁQUINA MEZCLADORA DE ALIMENTO BALANCEADO PARA LA ELABORACIÓN DE BLOQUES MULTINUTRICIONALES

 = 14020∗35 63000 = 2,64  = 196,5  Diseño del eje. El eje principal, es el encargado de transmitir el movimiento a todas las paletas de la mezcladora, por esta razón se considera como uno de los componentes más críticos de la máquina, esto significa que su diseño es muy importante, como darle el diámetro adecuado para que cumpla con las especificaciones.

Figura 9. Eje de la mezcladora. Tomado de: https://www.google.com/search?q=mezcladora+de+alimentos+de+cita&safe=active&rlz=1C1CH  BD_esCO789CO789&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiY1cHRz7HgAhWPv1kKH  a2bA60Q_AUIDigB&biw=1280&bih=689

Las fuerzas que actúan en cada una de la paleta se descomponen en dos ejes del sistema de referencia dependiendo de la posición de las mismas. Aquí debe notar que las fuerzas axiales Fx que actúan en el eje son muy elevadas; sin embarga estas fuerzas se anulan entre dos pares de paletas. Por otro lado, tanto las fuerzas Fz y Fy provocan torsión en el eje siendo sus magnitudes las mismas Se va a utilizar un eje de 2” de diámetro o 0,0508 m, la ponencia entregada del

motor al eje lo recibirá un engranaje de 20 cm de diámetro. Calculamos la reacción. Peso del eje=687 N

Los valores de las reacciones son: Plano xy Ra_y=482,85 N Ra_y=9089,85 N M_1=792 Nm V=7920 N Plano yz Ra_z=482,85 N Ra_z=9089,85 N M_2=792 Nm V=7920 N

Diseño del eje por fatiga.

Resultados.

Según los cálculos se puede apreciar que un eje de 2” de diámetro es muy

confiable tanto estática como dinámicamente. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS PARA EL EJE MOTRIZ.

Los rodamientos son elementos que trasmiten la carga principal a través de contactos de rodadura y no de deslizamiento. Se clasifican en dos grupos que son: 

Rodamientos radiales



Rodamientos axiales

Factores para la selección de los rodamientos. Los factores para la selección de los rodamientos son la carga nominal sobre los rodamientos, el diámetro del eje motriz y la vida útil referencial del rodamiento. Entonces: 



La carga nominal sobre el rodamiento son las fuerzas: radial (Fr) y axial (Fa). La vida útil se expresa en horas de trabajo a velocidad constante. Se considera una velocidad de 35 rpm y una vida útil de 10 años que representa aproximadamente 20000 horas.

Análisis de cargas sobre el rodamiento Para realizar el proceso de selección del rodamiento se utiliza la teoría del catálogo de los rodamientos NSK (NSK, pags. A24 - A36), donde: El factor de vida de fatiga está dado por la siguiente ecuación:

  =  ∗ 

Donde:    

Fh=Factor de vida de fatiga. Fn=Factor de velocidad. P=Carga dinámica del rodamiento en [N]. C=Índice de carga real del rodamiento.

Fr=11200 N La fuerza axial es equivalente a la fuerza en el eje “x” del eje de la paleta

Fa=1497 N

La carga dinámica del rodamiento se calcula mediante la siguiente ecuación:

 =  ∗  +  ∗ 

Donde:  

X=Factor de carga radial. Y=Factor de carga axial.

Estos factores dependen del tipo de rodamiento. En nuestro caso tenemos un rodamiento de numero 6908, que cumple con el diámetro del eje motriz y sus características son:   

Cr=42000[N]: Índice de carga dinámica básica. C0r=10000[N]: Índice de carga estática básica. F0= 15,7: Factor de carga estática.

Obtenemos el factor de carga radial X, el factor de carga axial Y y la constante,  que dependen de la magnitud de    , en la tabla situada encima de la tabla  del rodamiento.

  ∗

1497 =0,32   ∗   =15,7∗ 10000 Según este valor la constante e tiene un valor de = 0,22.

  = 1497 =0,13   11200 Como fa/frC), por lo tanto, el rodamiento escogido es valido para nuestro diseño.

 Anexos.

Motor.

Catalogo tomado de: https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.mebsa.co m/pdf/Catalogo-General-Motores-TrifasicosMEB.pdf&ved=2ahUKEwj1vNvM8rHgAhUPzlkKHbXDzgQFjAAegQIBhAB&usg=AOvVaw09XtFWugmJhywGGIaW1eer