Cálculos del Motor

PARÁMETROS DEL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA

Cilindrada unitaria: Vh=πD24s Vh=Volumen del cilindro cilindrada unitaria (m3) D=Diámetro del cilindro(m) s=Carrera (m) Cilindrada total: VH=Vh.i VH=Cilindrada total (m3) i=Número de cilindros Relación de compresión: ε=Vh+VcVc ε=Relación de compresión Vc=Volumen de la cámara de combustión (m3) Volumen total del cilindro: Va=Vh+Vc Va=Volumen total del cilindro (m3) Carrera del pistón: s=2r r=Radio del cigueñal (m) CICLO OTTO (Volumen constante)

Calor suministrado: q1=Cv(Tz-Tc) q1=Cantidad de calor suministradoKJKg Cv=Calor específico a volumen constante 0,718 KJKg.°K Tz=Temperatura de combustión (°K)

Tc=Temperatura de compresión (°K) Calor extraído: q2=Cv(Tb-Ta) q2=Cantidad de calor extraído KJKg Ta=Temperatura de admisión (°K) Tb=Temperatura de expansión (°K) Trabajo del ciclo: qc=q1-q2 qC=Trabajo del ciclo KJKg Eficiencia térmica: ηt=1-q2q1=1-Tb-TaTz-Tc ηt=1-1εk-1 ηt=qcq1 ηt=Eficiencia térmica K=Coeficiente adiabático Temperatura de compresión: Tc=TaVaVck-1=Taεk-1 Temperatura de combustión: Tz=TcPzPc=λTc=λεk-1Ta Temperatura de expansión: Tb=TzVzVbk-1=TzVcVak-1= Tz1εk-1=λTa Presión media del ciclo: Pmc=Paεk(λ-1)ε-1(k-1)ηt Pmc=Presión media del ciclo (Pa) Pa=Presión de admisión(Pa) λ=Grado de elevación de la presión

CICLO DIESEL (Presión constante)

Calor suministrado: q1=Cp(Tz-Tc) Calor extraído: q2=Cv(Tb-Ta) Relación de compresión: ε=VaVc Grado de expansión previa: ρ=VzVc=TzTc ρ=Grado de expansión previa Eficiencia térmica: ηt=1-q2q1=1-Cv(Tb-Ta)Cp(Tz-Tc)

ηt=1-1εk-1×ρk-1k(ρ-1) Cp=Calor específico a presión constante 1,005 KJKg.°K Presión media del ciclo: Pmc=Paεkk(ρ-1)ε-1(k-1)ηt Relaciones: CvCp=1k CICLO MIXTO (Presión y volumen constante)

Calor aportado: q1=q1'+q1''=CvTz'-Tc+CpTz-Tz' q1'= Calor aportado a volumen constante KJKg q1''= Calor aportado a presión constanteKJKg q1=CvTcTzTc-1+CpCvTz'TcTzTz'-1

q1=CvTcλ-1+kλ(ρ-1) Donde: Tc=Taεk-1 Grado de expansión previa: ρ=VzVz'=TzTz' Calor extraído: q2=Cv(Tb-Ta) Eficiencia térmica: ηt=1-q2q1=1-Cv(Tb-Ta)CvTcλ-1+kλ(ρ-1)

ηt=1-1εk-1λρk-1λ-1+kλ(ρ-1) Presión media efectiva: Pmc=Paεkλ-1+kλ(ρ-1)ε-1(k-1)ηt FORMACIÓN DE LA MEZCLA: Coeficiente de exceso de aire: α=ll0

α=0,85 a 1,15 M.G. α=1,3 a5 M.D. α=Coeficiente de exceso de aire l=cantidad real en masa de aire que toma parte en la combustión de 1kg de combustible l0=cantidad teórica necesaria (Kg)

CÁLCULO DE TIEMPOS DEL MOTOR: ADMISIÓN: Cantidad máxima en masa de aire: G0=Vaρ0 G0=Cantidad máxima en masa de aire (Kg) Va=Volumen total del cilindro (m3) ρ0=Densidad del aire a P y T ambiente Kgm3 Pérdidas de presión: ΔPa=Pc-Pa=(1+ξ0)Wad22ρ0

ΔPa=1+ξ0Wad22gγ0kgfm2 ΔPa=Pérdidas de presión (Pa) Pc=Presión de sobrealimentación (Pa) Pa=Presión al final de admisión (Pa) Po=Presión ambiente (Pa) ξ0=Coeficiente de resistencia Wad=Velocidad media del movimiento del aire en la sección de paso de la válvula 45 a 70 m/s Sin sobrealimentación:

Pc=Po ρc=ρo

Pa=Pc-ΔPa Pa=(0,8 a 0,9)Po Densidad del aire al final de admisión: ρa=PaRTo ρa=PaPoρo ρ0=Densidad del aire a P y T ambiente Kgm3 ρa=Densidad del aire al final de admisión Kgm3 Masa de la carga en admisión: G= ρaVa=ρoVaPaPo

G=Masa de la carga a Pa, Ta y ρa (Kg) Temperatura de la carga al finalizar el llenado: To'=To+ΔT To'=Temperatura de la carga al finalizar el llenado (°K) ΔT=Diferencia de temperatura de la carga (°K) To=Temperatura ambiente (°K) Disminución de la masa de carga debido a las resistencias hidráulicas: ΔG= Go-G= ρoVo-ρoVoPaPo

ΔG= ρoVo1-PaPo ΔG=ρoVa1-PaPoTaTo ΔG=Disminución de la masa de carga debido a resistencias hidráulicas (Kg) Densidad de la carga al terminar admisión: ρ=PaRTa ρ=ρoPaPoToTo' ρ=Densidad de la carga al terminar admisión Kgm3 R=constante universal de los gases 287JKg.°K Cantidad de carga admitida: G'=ρoVaPaPoToTo' G'=Cantidad de carga admitida (Kg) Coeficiente de gases residuales: γres=MrM1

γres=Coeficiente de gases residuales γres=0,06 a 0,10 MG γres=0,03 a 0,06 MD γres=0,4 M 2 tiempos Mr=Cantidad de gases residuales (kmol) M1=Cantidad de carga fresca (kmol) Temperatura al final de la admisión: Ta=To+ΔT+γresTr1+γres Ta=Temperatura de la mezcla al final de la admisión (°K) Tr=Temperatura gases quemados (°K) Tr=900 a 1000°K MG Tr=700 a 900°K MD Pr=1,1 a 1,25 bar Presión al final de escape Cantidad de calor que aporta la carga fresca tomando en cuenta el calentamiento con la pared: Qcf=cpG1(To-ΔT) Qcf=Cantidad de calor que aporta la carga fresca tomando en cuenta el calentamiento con la pared(KJ) G1=Cantidad real de carga fresca que entra al cilindro (Kg) Cantidad de calor que conservan los gases residuales: Qr=cp''GrTr Qr=Cantidad de calor que conservan los gases residuales (KJ) cp''=Capacidad calorífica de los productos de la combustión a P=cte.KJKg.°K

Gr=Cantidad de gases residuales (Kg) G1+Gr=PaVaRmTa Cantidad de calor al mezclarse carga fresca con gases residuales: Qm=cpm(G1+Gr)Ta

Qm=Qcf+Qr Qm=Cantidad de calor al mezclarse carga fresca con gases residuales (KJ) Coeficiente de llenado: nv=G1Go nv=Coeficiente de llenado Go=Cantidad de carga fresca que podría entrar al cilindro (Kg) nv=PaVaRmTaRoToPoVh11+γres

nv=εε-1PaPoToTa(1+γres) nv=εε-1PaPoToTo+ΔT+Trγres) Cantidad de carga fresca que podría entrar al cilindro: Go=PoVhRoTo Ro=Constante universal de los gases KJKg.°K Rm=Constante de gases para la mezcla de gases residuales KJKg.°K

Con sobrealimentación: To=Tc Sin tomar en cuenta relleno y soplado: ρ1=ρ2=1 γres=To+ΔTTrPrεPa-Pr

COMPRESIÓN: Relación de compresión: ε=VaVc Va=Volumen al final de admisión o inicio de compresión (m3) Vc=Volumen al final de compresión (m3) Presión al final de compresión: Pc=PaVaVcn1 Pc=Paεn1 Pc=Presión al final de compresión (Pa) n1=constante politrópica ≈1,34 Temperatura al final de compresión: Tc=Taεn1-1 Presión máxima del ciclo: Pz=βPcTzTc PzPcVzVc=M2+MrM1+MrTzTc=βTzTc β=Coeficiente real de variación molecular β=1,06 a 1,08 MG β=1,03 a 1,06 MD Pz1=Presión máxima del ciclo (Pa) Presión máxima real: Pz1=0,85 Pz Pz1=Presión máxima real (Pa) Grado de elevación de la presión: λ=PzPc Grado de expansión previa: ρ=VzVc En el ciclo mixto:

ρλ=βTzTc

EXPANSIÓN: Presión al final de expansión: Pb=PzVzVbn2 Pb=Presión al final de expansión (Pa) n2=Coeficiente politrópico n2=1,23 a 1,30 MG n2=1,18 a 1,28 MD Grado de expansión: δ=VbVz δ=ε= VbVz= VaVc=(MG) δ=Grado de expansión Presión al final de expansión: Pb=Pzεn2 Temperatura al final de expansión: Tb=Tzδn2-1

Tb=Tzεn2-1

EJERCICIOS RESUELTOS: 1. Cuál será la relación de compresión de un motor con ciclo Otto sin sobrealimentación que se encuentra trabajando en una ciudad cuya temperatura ambiente es 20°C; sabiendo que la presión al final del escape es de 1,2 bar y la temperatura de los gases alcanzan los 637°C. Mediante el uso de un vacuómetro se determina que la presión en la admisión disminuye en un 15% de la presión atmosférica (1 bar) mientras que la temperatura de la mezcla está a 55°C. El coeficiente de gases residuales es de 0,06. (Para el ejercicio no tome en cuenta el relleno y soplado de los gases) Datos: To=20°C=293K Po=1 bar=100kPa Tr=637°C=910K Pr=1,2 bar Ta=55°C=328K γres=0,06 1,2bar 100kPa1bar=120kPa Pa=Po-(0,15)Po ε=? Antes de empezar a resolver es conveniente pasar todas las uni das a un solo sistema de medida, y trabajar con las temperaturas en grados Kelvin. Solución: Primero encontramos el calentamiento de la carga en la admisión (ΔT): Ta=To+ΔT+γresTr1+γres ΔT=Ta1+γres-To-γresTr ΔT=3281+0,06-293-0,06910 ΔT=0,08K Como no se toma en cuenta relleno y soplado: ρ1=ρ2=1 por tanto: γres=To+ΔTTrPrεPa-Pr γres(εPa-Pr)=Pr(To+ΔT)Tr

ε=Pr(To+ΔT)Trγres+PrPa ε=120(293+(0,08))910(0,06)+120Pa Pero: como la presión en la admisión disminuye un 15% Pa=(0,85)Po ε=120(293+(0,08))910(0,06)+1200,85(100)

ε=8,99:1 ε≈9 :1 Relación de compresión 2. Al estudiar un motor de encendido por chispa de cuatro cilindros y cuatro tiempos, con una relación de compresión de 10,3:1 se encuentra que la cantidad de calor suministrado en la combustión es de 2200KJ/Kg, cuando la temperatura y presión al final de admisión es 27°C y 1 bar, respectivamente. Si durante la admisión se llena todo el cilindro, calcule: a. La temperatura máxima del ciclo. b. El trabajo neto del ciclo. c. La eficiencia térmica. Asuma el coeficiente adiabático como 1,4 y Cv=0,718 KJ/KgK Datos: i=4 ε=10,3 q1=2200KJKg Ta=27°C=300K Pa=1 bar=100KPa K=1,4 a.Tz=? b. qc=? c. ηt=? Solución: a. La temperatura más elevada está al final de combustión: Tc=Taεk-1

Tc=300x10,31,4-1 Tc=762,53K q1=Cv(Tz-Tc) 2200=0,718(Tz-762,53) Tz=3826,6K c. Calculamos el rendimiento térmico: ηt=1-1εk-1 ηt=1-110,31,4-1 ηt=0,60 →60% b. A partir del rendimiento térmico y el calor aportado encontramos el trabajo del ciclo: ηt=qcq1 qc=ηtq1 qc=0,60x2200 qc=1320 KJ/Kg

EJERCICIOS PROPUESTOS: 3. Un motor que funciona con gasolina tiene una relación de compresión ε =7,5 trabaja partiendo de las condiciones de aspiración de 0,998 Kg/cm 2 y 29,4°C. Encuentre la presión y la temperatura al final de la compresión: a. si la sustancia de trabajo es aire frío (k=1,4) b. si la sustancia de trabajo es aire caliente (k=1,32). c. determine el rendimiento térmico ideal basándose en las condiciones que se dan en los incisos a y b. Compare las respuestas. Solución: a. Pc=16,7Kgcm2 y Tc=404,03°C, Tc=303,24°, c. ηt=55.3% a y ηt=47,5% (b)

b.

Pc=14,3Kgcm2

y

4. Para un motor Otto ideal que trabaja sobre el estándar de aire, la temperatura al final de la compresión isoentrópica es de 449°C y al final de la expansión 1390°C. La relación de compresión es de ε =7,5:1. Determine el trabajo y el rendimiento térmico. El calor específico a volumen constante es de 0,1714 Kcal/Kg.K. Solución:

qc=284,6KcalKg , ηt=55,3%

5. A un motor 1,6lt de cuatro cilindros sin sobrealimentación se lo hace funcionar en un ambiente a 1 atm de presión y 17°C. Calcule la densidad del aire en la admisión y la masa de la carga, si los cilindros se llenan completamente y la presión de admisión disminuye en un 15% de la presión atmosférica. Asuma la constante universal de los gases como R=287 J/KgK. Solución:

ρa=1,03kgm3y G=0,41g

6. Cuál es el coeficiente de gases residuales en un motor de combustión interna cuya relación de compresión es 9,5:1 y donde la temperatura y presión en la admisión es 400K y 0,90Kgf/cm2, respectivamente; la diferencia de temperatura de la carga es 20°C, el coeficiente de llenado de los cilindros es 0,85, la temperatura de los gases quemados es 960K y la presión atmosférica es 1bar. Solución: γres=0,039

7. Para un motor con ciclo Diesel la relación de compresión es de 15:1 y el trabajo aportado es 444Kcal/Kg. Al empezar el proceso de compresión la presión es de 1,08Kgf/cm2 y la temperatura de 288,7K, así como también la temperatura al final de expansión es 800K. Calcular: a. La temperatura y presión en cada punto del ciclo. b. El rendimiento térmico del ciclo. c. La presión media efectiva. Para la resolución asuma los siguientes valores: R=29,26 Kgf.mKg.K ; cp=0,24KcalKg.K ;K=1,4 Solución: a.Pb=3 Kgfcm2 ;Tc=852,57K y Pz=Pc=47,9Kgfcm2 ; Tz=2702,57K b. ηt=55% c. Pmc=14,3 Kgfcm2

8. Con una razón de compresión de 14,5 un motor Diesel ideal toma aire a 13PSIa al comenzar compresión; se inyecta combustible a 764,33°F en una cantidad de m=0,0333lb, alcanzando una temperatura al final de combustión de 1020°F. Considere los gases antes de la combustión como aire puro. Determine: a. La eficiencia térmica. b. La presión media efectiva. Tome en cuenta que en los motores Diesel (ciclo ideal) la inyección se realiza al final de compresión. Solución: a.nt=65,7% b. Pmc=30,87 PSIa

9. Calcule la disminución de masa de la carga debido a las resistencias hidráulicas dentro de un motor Diesel de 6 cilindros, si se conoce que la presión en la admisión es 1,4 bar,, el volumen total del cilindro es 996cm3. El motor está trabajando a temperatura y presión ambiente (20°C y 1 bar). R=287 (J/ Kg. K). Solución: ∆G=3,38x10-4Kg

10. En un motor con carburador de 4 cilindros y 4 tiempos, con una cilindrada total de 2,2lt y relación de compresión igual a 10, la mezcla al principio de compresión tiene una presión de 100KPa y 60°C, llegando a un a presión máxima del ciclo de 8MPa. Determine: a. Las temperaturas en cada ciclo. b. El trabajo neto del ciclo. c. La presión media efectiva. d. La eficiencia térmica. Para el ejercicio el coeficiente adiabático es de 1,3 y el calor específico a volumen constante es 711,5(J/Kg K). Solución: a. Ta=333K ; Tc=664,4K ; Tz=2663,8K ; Tb=1335K b. qc=0,707MJKg c. Pmc=1104,05KPa d. ηt=49,8%

11. Un motor funciona con un ciclo mixto con una relación de compresión de 14:1. Al inicio del proceso de compresión la mezcla se encuentra a 100KPa y 300K, alcanzando una temperatura al final de combustión de 2200K y al final de expansión 1236,3K. En la combustión se le transfiere calor a razón de 1520,4 KJ/Kg. Calcule: a. La temperatura al final del proceso de combustión a volumen constante. b. La eficiencia térmica del ciclo. Asuma los siguientes valores: K=1,4; cv=718 J/Kg; cp=1005 J/Kg. Solución: a. Tz'=250K b. ηt=55,8%

12. El ciclo de un motor de combustión interna con adición isocora de calor se efectúa con una relación de compresión de 8. Determinar el calor suministrado durante el ciclo y el trabajo útil que se obtiene si se disipa 490 KJ/Kg. (K=1,4)

Solución: q1=1125,7KJKg qc=635,7KJKg

13. En el ciclo de un motor de combustión interna se tiene los siguientes parámetros del estado inicial de 1 Kg de aire: 0,095MPa y 65°C y la relación de compresión es 11 a 1. Compare los valores del rendimiento térmico para los casos en los que se suministra 800KJ de calor en forma isobárica e isocora. De ser necesario asuma los siguientes valores para los índices: K=1,4; cv =718J/Kg; cp =1005J/Kg. Solución: ηtisócoro >ηtisobárico 62%>55,7%

PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN EL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA Relación de compresión.-

ε=

ε=

Va Vc

Vh + Vc Vc

ε=

Vh +1 Vc

ε= relación de compresión Va= volumen total del cilindro (m3) Vc= volumen de la cámara(m3) Presión media indicada.-

pi =

Li Vh

F pi =  m l  Li=Trabajo indicado realizado por los gases durante un ciclo F=Área útil del diagrama del indicador(m2) l=Longitud del diagrama del indicador(m) m=Escala de presión del diagrama de indicador(Pa/m) Volúmen del cilindro.-

π .D 2 .S Vh = 4

Vh = ( E − 1)Vc

Vh= Volúmen del cilindro(m3) D=Diámetro del cilindro(m) S= Carrera del émbolo (m)

Cilindrada del motor.-

Vol.motor = i.Vh Vol. Motor=Cilindrada del motor (m3) Volúmen total del cilindro.-

Va = Vh + Vc Va= volumen total del cilindro(m3) Potencia indicada.-

Ni =

2 pi.Vh.n.i 103τ

Ni=potencia indicada (KW) pi= presión media indicada (Pa) n=Frecuencia de rotación del eje cigüeñal (r.p.s)

τ

=número de tiempos del motor

i= número de cilindros Potencia efectiva del motor.-

Ne =

2 pe.Vh.n.i 103τ

Ne = Ni − Nm

Ne = η m .Ni Ne=potencia efectiva del motor (KW)

pe= presión media efectiva(Pa) Nm=potencia de pérdidas mecánicas = rendimiento mecánico

ηm Presión media efectiva.-

pe = η m . pi pe = pi − pm pm= presión media(Pa)

Frecuencia de rotación del eje cigüeñal.-

n=

W 2π

n=

cm 2s

W=velocidad de rotación del eje cigueñal

 rad     seg  cm= velocidad media del émbolo(m/s) Caballos por litro de cilindrada.-

N1 =

Ne i.Vh

W K N1=caballos por litro de cilindrada  3

  

m

Rendimiento indicado.-

ηi =

Ni B.Qina

= rendimiento indicado

ηi

K g   s

  

B= consumo de combustible K J poder calorífico inferior de combustible 

K g

Qina

   

Rendimiento mecánico.-

ηm =

Ne Ni − Nm Nm = = 1− Ni Ni Ni

Gasto específico indicado de combustible.-

bi =

B.3600 Ni

 bi= gasto específico indicado de combustible 

K g   W .h  K

Rendimiento efectivo.-

ηe =

Ne B.Qina

η e = η i .η m =Rendimiento efectivo

ηe Gasto específico efectivo de combustible.-

be =

B.3600 Ne g  K    W .h  K

be= gasto específico efectivo de combustible

Gasto del aire que pasa a través del motor.-

Ma =

2.Vh.η v .n.i.ρ a τ g K   s

Ma=Gasto del aire que pasa a través del motor

ηv

  

g = coeficiente de llenado de cilindros K 

 3  m 

densidad del aire

ρa =

Balance térmico Llámese balance térmico la distribución del calor que se obtiene al quemar el combustible introducido en el cilindro y se determina normalmente por vía experimental. Cantidad de calor disponible aportado.-

Q = BQina

Ne ηe

Q=

Q = Qe + Qref + Q g + Qc.i + Qres J K   s

Q=cantidad de calor disponible aportado

  

Calor transformado en trabajo útil.-

Qe = Ne J K   s

Qe= calor transformado en trabajo útil Calor convertido en trabajo útil.-

  

Q  q e =  e 100 Q

 Q  q e =  e a 100  BQin  qe=Calor convertido en trabajo útil en porcentaje Calor evacuado por agua refrigerante.-

Qref = G a .c a (t 2 − t1 ) Qref = BQina − (Qe + Q g )

Qref =

q ref .Q 100

J K s

Qref= calor evacuado por agua refrigerante  J K s

 Qe=Calor convertido en trabajo útil 

  

  

g K Ga= gasto de agua que pasa por el sistema   s

  

Ca = capacidad calorífica del agua  KJ   Kg .o K   

t1 y t2= temperatura del agua al entrar y al salir del sistema o

C

Calor evacuado por el agua refrigerante en porcentaje.-

 Qref  100 q ref =  Q    Qref  q ref =  100 a  BQ in   qref= calor evacuado por el agua refrigerante en porcentaje

Calor evacuado por los gases de escape.-

Q g = B (V g C , pg .t g − Va C , pa .t a ) Q g = G g .c g .t g − Ga .c a .t a

Qg =

q g .Q 100 J K   s

Qg=Calor evacuado por los gases de escape y

C

,

pg

  

=capacidad calorífica media volumétrica de gases y aire

C

,

 KJ   3o  m . K

pa

Gg y Ga= son los gastos de gases y de aire (Kg/h) cg y ca= las capacidades caloríficas másicas a presión constante de los gases y del aire KJ/(Kg.K) tg y ta= las temperaturas de los gases de escape y del aire, oC Calor evacuado por los gases de escape.-

 Qg  qg =  100 a   BQin   Qg  100 q g =  Q   Miembro restante del balance (pérdidas).-

Qres =

q res .Q 100

Qres = Q − (Qe + Qref + Q g + Qci ) J K   s

Qres= Miembro restante del balance

  

qres=Miembro restante del balance en porcentaje J K   s

  

Qci= calor perdido a consecuencia de la combustión incompleta Miembro restante del balance en porcentaje.-

Q  q res =  resa 100  BQin  qres=Miembro restante del balance en porcentaje

Ecuación del balance térmico en %.-

q e + q ref + q g + q c.i + q res = 100 Calor perdido a consecuencia de la combustión incompleta.-

Qci =

q ci .Q 100 J K   s

Qci= calor perdido a consecuencia de la combustión incompleta

  

Calor perdido a consecuencia de la combustión incompleta en porcentaje.-

Q  qc.i =  c.ia 100  BQin  q ci =

Qci .100 Q

Capacidad calorífica del agua.-

C a = 4.19 Capacidad calorífica del agua  KJ     Kg .K 

KJ Kg .K

EJERCICIOS RESUELTOS: 1. El motor de 4 cilindros y 4 tiempos del Chevrolet Spark tiene una presión media efectiva

=520000 Pa y su presión media indicada

pe

=0,7406Mpa,

pi

el rendimiento efectivo

=0,2405, determinar el poder calorífico inferior

ηe del combustible si la potencia efectiva del motor es

=46,55KW y además

Ne calcule el consumo de combustible si la velocidad media del pistón

=13.2

cm m/s,la carrera es s=0,0669m, la cilindrada del motor es 995 cm3 y

=0,239

bi Kg/Kw.h Solución:

pe = η m . pi

Datos:

ηm =

=4

i

τ

=4

=520600 Pa

pe =0,7406Mpa=740600Pa

520600 740600 η m = 0,7029

η e = η i .η m 0,2405 = ηi.0,7029 η i = 0,3421 c n= m 2s

pi

η e = 0,2405

13,2 2( 0,0669) n = 98,654r. p.s. n=

Qina = ? =46,55KW

Ne

Ni =

2 pi.Vh.n.i 103τ

=?

B

2(740600)(2,48x10−4 )(98,65)(4) Ni = 103 (4) Ni = 36,237KW

=13, 2 m/s

cm

iVh = 995cm3 .

1m 3

(100cm )

3 3

= 9.95x10−4 m 3

9,95x10−4 3 Vh = m 4 Vh = 2.48x10−4 m 3

bi .Ni 3600 (0,239)(36,237) B= 3600 B = 2,4057x10−3 B=

ηi =

Ni B.Qina

B.Qina .η i = Ni

=0,239 Kg/KW.h

bi

Qina =

=0,0669m

Ni B.η i

36,237 (2,4057x10−3 )(0,3421) KJ Qina = 44030,9 Kg Qina =

s

2. El motor del Grand vitara SZ de 4 cilindros y cuatro tiempos tiene la potencia efectiva

=58 Kw y funciona a base de un carburante cuyo poder

Ne calorífico inferior es de 44000KJ/Kg, siendo el rendimiento efectivo

.

η e = 0,29 Determinar las pérdidas en porcentaje y en KJ/s de calor evacuado por el agua refrigerante si el gasto de agua refrigerante a través del motor constituye Ga=0,96Kg/s y la diferencia de temperaturas del agua en la salida y en la entrada del motor

∆ t = 12o C Datos

Qref = Ga .C a .∆t

=4

i

τ

Qref = (0,96)(4,19)(12) =4

Qref = 48,2688KJ / s

=58Kw

Ne

Qina = 44000KJ / Kg

η e = 0,29

ηe =

Ne BQina

B=

Ne Qina .η e

B=

58 (44000)(0,29)

B = 4,54x10 −3

=?

Qref =?

q ref

Ga = 0,96KJ / s ∆t = 12o C C a = 4,19KJ / Kg o K

Q = BQina Q = (4,54x10 −3 )(44000) KJ Q = 200 s  Qref  100 q ref =  Q    48,27  q ref =  100  200  q ref = 24,13%

EJERCICIOS PROPUESTOS: 3. Calcule la potencia indicada de un motor de 4 cilindros de 2000 cm 3 que funciona con gasolina y con un ciclo otto de 4 tiempos. Si se conoce que la potencia efectiva del motor es de 126Hp, el rendimiento efectivo del 25,8%, el gasto específico indicado de combustible

=239,38 g/Kw.h. Se sabe

bi también que el poder calorífico inferior del combustible es 44000KJ/Kg. Determine además la presión media indicada. Solución:

,

Ni = 124,67Kw pi = 1246700Pa 4. Se tiene un motor de un ciclo de 4 tiempos que funciona con un combustible cuyo poder calorífico inferior es 44000KJ/Kg, el gasto específico indicado de combustible

=239,38g/Kw.h y se conoce además que el gasto

bi específico de combustible es 32,7% mayor que el gasto indicado. Calcular el calor aportado y el rendimiento efectivo si el motor es 2.0lt y 4 cilindros, con una potencia efectiva

=93,96Kw.

Ne Solución:

,

Q = 364,8KJ / s

η e = 0,258

5. Determinar en porcentaje el calor convertido en el trabajo útil y la cantidad de calor disponible aportada en un motor corsa 1,6HPFI de 4 cilindros y 4 tiempos si la potencia en caballos por litro de cilindrada N1=42506,4Kw/m3, el volumen de trabajo del cilindro Vh=3,97x10-4m3, el poder calorífico inferior del combustible

=39300KJ/Kg, el gasto específico a in

Q

de combustible 0,241Kg/Kw.h y el rendimiento mecánico

=0,7.

ηm Solución:

,

q e = 26,63% Q = 253,48KJ / s

6. Determinar

el gasto de aire Kg/s del motor del chevrolet spark si la

densidad del aire

,tiene 4 cilindros y es de 4 tiempos ,el

ρ a = 1,224Kg / m 3 coeficiente de llenado de los cilindros

=0,73, la velocidad angular de

ηv rotación del eje cigüeñal es 619,83rad/s, la relación de compresión es de 9,3:1 y el volumen de la cámara es 2,98x10-5m3, además determinar el calor aportado por el motor si

=520600Pa y

pe

=0,7029, nótese que el gasto

ηm

específico indicado de combustible

= 0,239Kg/Kw.h, el rendimiento

bi efectivo

=0,2405, además determinar la presión atmosférica Po a la que

ηe el vehículo funciona en Ibarra que tiene una altura de 2228m sobre el nivel del mar y el coeficiente de exceso de aire α. Solución:

,

,

,

M a = 0,0436Kg / s Q = 105,925KJ / s Po = 0,077Mpa α = 0,924 7. Determinar la potencia indicada y la presión media indicada de un motor diesel de cuatro cilindros y de cuatro tiempos si la potencia efectiva

Ne =120Kw, la velocidad media del émbolo

=12,28m/s , el grado de

cm compresión ε=19,3 el volumen de la cámara de combustión Vc=2,5x10-4m3 y el rendimiento mecánico

=0,86.

ηm Solución:

,

Ni = 139,53Kw Pi = 243669.02Pa 8. Determinar en porcentaje las pérdidas de calor evacuado por los gases de escape en un motor de diesel de cuatro cilindros y cuatro tiempos. Si la =120Kw la cilindrada del motor iVh=2,89x10-3m3, la

potencia efectiva

Ne velocidad de rotación del eje cigüeñal n=63,33 rps, el poder calorífico del

cigüeñal

=42MJ/Kg, el gasto específico de combustible be=0,137 Kg/ a in

Q

(Kw.h),y la cantidad de gases de escape Qg=70KJ/s. Solución:

q g = 0,04% 9. Determinar la potencia efectiva Ne y el poder calorífico inferior del combustible de un motor diesel de cuatro cilindros y de cuatro tiempos si =0,448Mpa, un volumen Vh=2,035lt, la frecuencia del rotación del eje

pe cigüeñal n = 2500 rpm y un gasto de combustible de 18,46Kg/h con un rendimiento efectivo de

= 0,352.

ηe Solución:

,

Ne = 75,98Kw Qina = 42076,47KJ / Kg 10. Determinar el gasto específico indicado de combustible

y el

bi rendimiento mecánico

de un motor diesel de cuatro tiempos y cuatro

ηm cilindros si se tiene un gasto de combustible B=5,13x10 -3Kg/s una

pe = 567000Pa, un iVh=8,14x10-3m3, y una frecuencia de

=448000Pa,

pi rotación del eje cigüeñal n= 41,67 r.p.s. Solución:

,

bi = 0,163Kg / Kw.h η m = 0,671 11. Determinar en KJ/s los componentes del balance térmico si en un motor diesel de 4 cilindros y 4 tiempos tiene una presión media efectiva

pe =6,8x105Pa y funciona a base de un combustible cuyo poder calorífico inferior

=40000KJ/Kg, siendo a in

Q

ηe

= 0,30 y las pérdidas de calor evacuado

por el agua refrigerante qref=26%, las pérdidas de calor arrastrado por los

gases de escape qg=30% y las pérdidas de calor a consecuencia de la combustión incompleta qci=5%. Solución:

,

Qref = 30,142

Qres = 4,4358

,

KJ s

Q g = 34,7802

KJ s

,

Qci = 5,696

KJ s

KJ s

12. Encontrar las pérdidas de calor en KJ/s y en porcentaje del agua refrigerante en un motor diesel de 4 cilindros y de cuatro Tiempos, si la potencia indicada Ni=90,50Kw,D=0,112m,S=0,140m, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal n=2500rpm, el rendimiento mecánico

=0,80,

ηm =45300KJ/Kg,

el

gasto

específico

de

combustible

be=0,228Kg/

Qina (Kw.h),Ga=0,92Kg/seg y la diferencia de temperatura del agua al salir del motor y al entrar en él

.

∆ t = 15o C Solución:

,

Qref = 57,822

KJ q ref = 27,83% s

13. Determinar la cantidad de calor aportado a un motor de combustión interna de 8 cilindros en V y de 4 tiempos, si la presión media efectiva

pe =7,25x105pa, el diámetro del cilindro D=0,12m, el recorrido del émbolo s=0,12m, la velocidad media del émbolo

=8m/s, el poder calorífico del

cm combustible

=42300KJ/Kg y el gasto específico be=0,252Kg/Kw.h a in

Q Solución:

Q = 384,24

KJ s

14. En un motor diesel de 12 cilindros y de dos tiempos calcule el volumen de la cámara de combustión Vc en m ,el diámetro del cilindro D=0,15 y el recorrido del émbolo S=0,18m, la velocidad media del émbolo c =8,2m/s, el rendimiento indicado n =0,44 y el rendimiento mecánico nm=0,84 y funciona a base de un combustible cuyo poder calorífico inferior Q =42500KJ/Kg, si E=15:1 y pi=5,4x10 Pa.determinar en KJ/s las pérdidas descontadas % si las pérdidas de calor evacuado por el agua refrigerante Qref=190KJ/s, las pérdidas de calor arrastrado por los gases de escape Qg=284KJ/s y las pérdidas de calor debidas a la combustión incompleta Q.c.i=42KJ/s.

i

in

a

3

m

5

Solución:

Qe = 392,92

KJ qe = 35% qg = 25,3% qref = 16,9% q.c.i = 3,7% qres = 19,1% s

15. Determinar en porcentajes los componentes del balance térmico de un motor de carburador de 4 cilindros y de 4 tiempos, si la presión media efectiva pe=6,45x10 Pa, el grado de compresión E=7,0:1, el volumen de la cámara de combustión Vc=1x10 m , el recorrido del émbolos=0,092m, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal n=4000rpm, el poder calorífico inferior del combustible Q =43800KJ/Kg, el gasto específico efectivo de combustible be=0,34Kg/Kw.h, las pérdidas de calor evacuado por el agua refrigerante Qref=46KJ/s,las pérdidas de calor evacuado por los gases de escape Qg=56KJ/s,las pérdidas de calor a consecuencia de la combustión incompleta Qc.i=39,6KJ/s y las pérdidas descontadas Qres=19,8KJ/s. Solución:

5

-4 3 in a

qe = 24,2% qref = 21,6% qg = 26,3% qc.i = 18,6% qres = 9,3% 16. Determinar el grado de carga de un motor diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos, cuyo cilindro tiene el diámetro de 318mm y la carrera del émbolo es de 330mm, si la frecuencia de rotación del árbol es de 750 r.p.m. y el motor funciona a la presión efectiva media igual a 0,76 MPa. La potencia efectiva nominal del motor es de 882 KW. Solución: 85%

17. Determinar la potencia efectiva de un motor de 12 cilindros y de dos tiempos, que funciona con una frecuencia de rotación del eje igual a 750 r.p.m., si por ciclo de trabajo se suministra 0,615 g de combustible para motores diesel, cuyo poder calorífico inferior es de 42500 KJ/Kg. El rendimiento efectivo del motor es del 37,5%.

Solución: Ne= 1470 Kw 18. Determinar el ahorro de combustible en Kg/h que se logra al sustituir un motor de gasolina por un motor diesel, si ambos desarrollan la potencia media de 100 Kw, el rendimiento del motor de gasolina es del 28% y el del motor diesel, del 36%. El poder calorífico inferior de la gasolina adóptese igual a 43500 KJ/kg, mientras que el del combustible para el motor diesel, a 42500 KJ/Kg. Solución: 6Kg/h. 19. Determinar la potencia indicada de un motor diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos, que posee el diámetro del cilindro de 150mm, la carrera del pistón es de 180mm y funciona a la frecuencia de rotación del árbol de 1500 r.p.m. El diagrama indicado del motor tiene el área de 2000mm , siendo igual a 12 mm/MPa la escala de presiones. La longitud del diagrama indicado es de 180mm. Solución: 221KW

2

20. Un motor de combustión interna de 300KW de potencia funciona a base de un carburante cuyo poder calorífico inferior es de 42400 KJ/Kg, siendo igual al 38% el rendimiento efectivo. El consumo de aire es de 24 Kg por 1 Kg de carburante suministrado al motor. Determinar el porcentaje de las pérdidas del calor arrastrado por los gases de escape y el cedido al sistema de refrigeración, siendo completa la combustión del carburante. Se conoce que la temperatura de los gases de escape es de 450 C y la capacidad calorífica de los mismos cg=1,15KJ/(Kg.K). La temperatura del aire es de 20 C. Las demás pérdidas de calor se pueden despreciar. Solución: del arrastrado por los gases de escape=39,4% ; del cedido al sistema de refrigeración 32,6%.

o

o

21. Determinar las componentes del balance térmico de un motor de combustión interna a base de los resultados de sus pruebas. Con una potencia efectiva de 55 KW durante 45 min el motor consume 10,6 Kg de carburante, cuyo poder calorífico inferior es de 42350KJ/Kg. El gasto de agua refrigerante que pasa a través del motor constituye 1,5 Kg/s, y la temperatura del agua refrigerante en el mismo se eleva en 8,2 oC. Solución: qe=33% ; qref=31% ; qg=36%

EJERCICIOS DEL SISTEMA DE DISTRIBUCION

FORMULAS Tiempos de maniobras de válvulas.VA=Válvula de admisión VE=Válvula de escape Magnitud de arco.lA=π∙ d∙ α(AC)360° lA=Longitu de arco (mm) d=diametro del volante de impulsión o de la polea (mm) αAC=Ángulo del cigueñal(°) Ángulo de abertura de las válvulas.αVA=αAa+180+αAc αVE=αEa+180+αEc

αVA=Ángulo de abertura de la válvula de admisión(°AC) αAa=Abertura de la válvula de admisión antes del PMS(°AC) αAc=Cierre del a válvula de admisión despues del PMI(°AC) αVE=Ángulo de abertura de la válvula de escape(°AC)

αEa=Abertura de la válvula de escape antes del PMI(°AC) αEc=Cierre del a válvula de escape despues del PMS(°AC) Tiempo de abertura de válvulas.tVA=αVA6∙n tVE=αVE6∙n tVA=tiempo de abertura de la válvula de admisión(s) tVE=tiempo de abertura de la válvula de escape(s) n=Número de revoluciones(rpm) Consumo de combustible.KIV=b∙Pe∙2i∙n∙60g KIV=b∙Pe∙2∙1000i∙n∙60∙ρmm3 KIV=Cantidad inyectada en los motores de cuatro tiempos(g, mm3) b=Consumo específicogKw∙h Pe=Potencia del motor(Kw) i=Número de cilindros n=Número de revoluciones(rpm) ρ=Densidad del combustible(g/cm3) Eficiencia térmica.nt=1-1εk-1 nt=Eficiencia térmica ε=Relación de compresión k=Coeficiente adiabático Trabajo del motor.Ne=2∙pe∙Vh∙n∙i103∙τ Ni=2∙pi∙Vh∙n∙i103∙τ

pi=Fl∙m Vh = (ε - 1)Vc

Ne=Potencia efectivaKw pe=Presión media efectiva(Pa) Ni=Potencia indicadaKw pi=Presión media indicadaPa τ=Número de tiempos del motor F=Area util del diagrama de indicadorm2 l=longitud del diagrama del indicador(m) Vh=Cilindrada unitaria del motor(m3) Vc=Volumen de la cámara de combustión(m3) Revoluciones del motor.n=w2∙π w=velocidad de rotacion del cigueñalrads Altura a a la que se eleva la válvula.hVA=0,22d2 d2=0,3D D=diametro del émbolo del motor hVA=Altura a la que se eleva la válvula

EJERCICIOS: 1. Calcular el tiempo de apertura de la válvula de admisión, escape y el traslape de válvulas si la velocidad de rotación del cigüeñal es 150 rad/s, el tiempo en que realiza un ciclo es 768°, la compresión se realiza en 134°, el adelanto al encendido es 14°, la explosión se realiza en 153° y el adelanto a la admisión es 25°. Datos w=150 rad/s ttotal =768° Compresión = 134° AE=14° Explosión=153°

αAa=25° tVA=? tVE=? Traslape=? αVA+αVE=768-134-153 αVA+αVE=481

Calculamos el retardo al cierre de admisión αAc=180 – AE – compresión αAc=180 – 14 – 134 αAc=32° Calculamos el adelanto a la apertura de la válvula de admisión αEa=180 + AE – explosión αEa=180 + 14 – 153 αEa=41° Calculamos el ángulo que la válvula de admisión se mantiene abierta αVA=αAa+180+αAc αVA=25+180+32 αVA=237° Calculamos el tiempo que la válvula de escape se mantiene abierta αVE=481-αVA αVE=481-237 αVE=244° Calculamos el retraso al cierre de escape αEc= αVE-41-180 αEc = 244 – 41 – 180 αEc=23° Calculamos el traslape Traslape= αAa + αEc Traslape=25 + 23

Traslape=48° Calculamos el número de revoluciones del motor n=w2∙π n=1502∙π n=23,87 rps n=23,87revs x60s1min n=1432,39 rpm Calculamos el tiempo que se mantiene la válvula de admisión abierta tVA=αVA6∙n tVA=2376(1432,39) tVA=0,0275 s Calculamos el tiempo que se mantiene la válvula de escape abierta tVE=αVE6∙n tVA=2446(1432,39) tVA=0,0283 s

2. Calcule el tiempo que permanece abierta la válvula de admisión y la altura máxima a la que se eleva, conociendo que se trata de un motor ciclo Otto de cuatro tiempos y cuatro cilindros, donde el volumen de la cámara de combustión es 2,4x10-4m3, la carrera del pistón es 0,2m, la eficiencia térmica del 60%, desarrolla una potencia de 150Kw con una presión media efectiva de 6,3x105Pa. La válvula de admisión está abierta 225°. Asumir k =1,4. Datos tVA=? hVA=? τ=4 i=4 Vc=2,4x10-4m3 k =1,4

s=0,2m nt=0,6 Ne=150Kw pe =6,3x105Pa αVA=225°

Calculamos la relación de compresión nt=1-1εk-1 0,6=1-1ε1,4-1 1ε0,4=0,4 0,410,4=ε ε=9,88 Calculamos la cilindrada Vh = (ε - 1)Vc Vh = (9,3 - 1) 2,4x10-4m3 Vh = 2,13x10-3m3 Calculamos el número de revoluciones del motor Ne=2∙pe∙Vh∙n∙i103∙τ n=Ne∙103∙τ2∙pe∙Vh∙i n=150103426,3x1052,13x10-34 n=55,89rps =3353.45rpm Tiempo que la válvula de admisión se mantiene abierta tVA=αVA6∙n tVA=2256 (3353.45) tVA=0,0111 s Diámetro del embolo Vh=π∙D2∙s4 D=4∙Vhπ∙s D=42,13x10-3π0,2 D=0,116 m d2=0,3D d2=0,30,116

d2=0,0349m Calculo de la altura a la que se desplaza la válvula hVA=0,22d2 hVA=0,220,0349 hVA=7,68x10-3m hVA=7,68mm

EJERCICIOS PROPUESTOS 3. Calcular el tamaño del arco de apertura de las válvulas de admisión y escape si el ciclo completo del motor se realiza en 750° del cigüeñal, la compresión se realiza en 130°, el adelanto al encendido es 16°antes del PMS, la explosión se realiza en 155°, el adelanto a la admisión se realiza 23° antes del PMS, calcule sobre un diámetro del volante de 300mm. Solución: lVA=620,46mm lVE=596,9mm 4. Calcular el ángulo de cruce de válvulas para un motor de 6 cilindros que desarrolla una potencia de 150Kw a 3500rpm. La válvula de admisión permanece abierta por 0,0104s y se cierra 30° después del PMI. Por otra parte el diámetro del volante es de 240mm, mientras que la válvula de escape permanece abierta 460mm, si esta se abre 35° antes del PMI. Solución: cruce=13° 5. Calcular el tiempo de apertura de la válvula de admisión y de escape si el motor tiene las siguientes características, una potencia de 100Kw, un consumo especifico de 250 g/Kw h, el motor tiene cuatro cilindros, la cantidad inyectada de combustible por ciclo es 0,07 g, la válvula de admisión abre 7° antes del PMS, se cierra 32° después del PMS; la válvula de escape se abre 36° antes del PMI, y se cierra 8° después del PMS, además calcular el tiempo de traslape. Solución: tVA=0,0122s tVE=0,0124s ttraslape=8,4x10-4s 6. En el diagrama de distribución de las válvulas, las de admisión se abre 12° antes del PMS, se cierra 48° después del PMI, las de escape se abren 50° antes del PMI, se cierran 6 después del PMS. Calcule los ángulos de abertura de las dos válvulas y sus tiempos de apertura, si la potencia efectiva del motor a gasolina es Ne=89,53Kw, el rendimiento mecánico nm=0,8, la presión media indicada Pi=7,5x105Pa, el diámetro del cilindro D=0,1m, el recorrido del embolo s=0,095m, el motor es de 4 tiempos y 8 cilindros. Solución: αVA=240° αVE=236° tVA=0,0133s tVE=0,0131s 7. El diagrama de distribución de válvulas, la válvula de admisión se abre 17,453mm antes del PMS y se cierra 69,813mm después del PMI y las de escape se abren 87,266mm antes del PMI y se cierran 15,271 después del PMS, Calcule los tiempos de abertura de las válvulas y sus ángulos en un motor de 8 cilindros y de cuatro tiempos, si el trabajo indicado de los gases durante un ciclo Li=640J, el diámetro

del cilindro D=0,1m, el recorrido del émbolo s=0,095m y su potencia indicada Ni=129,799Kw y el diámetro del volante de impulsión es 250mm. Solución: αVA=220° αVE=227° tVA=0,012s tVE=0,0124s 8. En un motor la válvula de admisión permanece abierta 240° en el proceso de admisión, el adelanto al encendido es de 12°, durante el proceso de compresión las válvulas de admisión y escape permanecen cerradas 115°, durante la combustión siguen cerradas durante 137° y durante el escape la válvula permanece abierta 241°, encontrar la longitud de arco, y el tiempo durante el traslape; si el diagrama del motor tiene una área útil F=1,5x10-3 m2, la longitud l=0,2m, siendo la escala de presiones m=1x108 Pa/m, el motor es de gasolina de 6 cilindros y de 4 tiempos, el diámetro del cilindro D=0,082m, el recorrido del émbolos s=0,1my su potencia indicada Ni=65Kw el diámetro de impulsión es 250mm. Solución: ltraslape=28,36mm ttraslape=6,601x10-4s 9. ¿Cuánto tiempo permanece abierta la válvula de admisión si el ángulo de abertura de admisión es 240°? Si la cantidad de diesel inyectada KIV=85mm3con un consumo de combustible de 220g/Kw h, en un motor de 6 cilindros en línea y de cuatro tiempos con una densidad de combustible de 0,83 g/cm3 que entrega una potencia de 102Kw. Solución: tVE=8.14x10-3s 10.Un motor de cuatro tiempos, cuatro cilindros genera un numero de revoluciones de 2200 rpm; realizar los cálculos de magnitud de arco de cada cota de reglaje con un diámetro de 300mm y tiempos de abertura de válvulas tomando en cuenta las siguientes cotas: αAa= 8°, αAc=32°, αEa=42°, αEc=5°. Solución: lVAabre=20,94mm lVAcierra=83,73mm lVEabre=109,96mm lVEcierra=13,09mm tVA=0,0167s tVE=0,0172s 11.En un motor de combustión interna, la válvula de admisión se abre 16mm antes del PMS y se cierra 70mm después del PMI y las de escape se abren 86mm antes del PMI y se cierran 16,5mm después del PMS. Calcular los tiempos de abertura de las válvulas y sus ángulos en un motor de 6 cilindros en V y de cuatro tiempos si el trabajo indicado de los gases durante un ciclo Li= 550J el diámetro del cilindro D=0,2m, la carrera S=0,01m y su potencia indicada Ni=130,8Kw, además el diámetro del volante de inercia es 250mm.

Solución: αAa=7,33° αAc=32,08° αEa=39,41° αEc=7,56° tVA=8,32x10-3s tVE=8,61x10-3s 12.En un motor de combustión interna de 4 tiempos y 8 cilindros, tenemos la carrera o recorrido del embolo S=0,85m, el diagrama de distribución de válvulas muestra los siguientes datos: las válvulas de admisión se abren 13° antes del PMS y se cierran 50° después del PMI, las de escape se abren 52° antes del PMI y se cierran 7° después del PMS, calcular los ángulos de abertura de las válvulas y sus tiempos, si la potencia efectiva del motor diesel es Ne= 90,5Kw, el rendimiento mecánico nm=0,85, la presión media indicada Pi=8,5x105Pa y el diámetro del embolo D=0,2m. Solución: αVA=243° αVE=239° tVA=0,05s tVE=0,055s 13.¿Cuánto tiempo permanece abierta la válvula de admisión? par un motor de 8 cilindros y cuatro tiempos si la presión media indicada es Pi=9,6x105Pa, el diámetro del cilindro D=0,1m, el recorrido del embolo S=0,09m y una potencia indicada de 181Kw para un ángulo de abertura de válvula de 240°. Solución: tVA=0,01s 14.En un motor a diesel cuya velocidad angular de rotación del eje cigüeñal es de 300 rad/s, con el diámetro del volante de impulsión 260mm, la medida del arco que forma el adelanto al escape es de 125mm, además tiene un retraso al cierre de escape de 10° y la válvula de admisión se mantiene abierta un ángulo de 235°. Calcular el tiempo en que se mantiene abierta la válvula de admisión y la válvula de escape. Solución: tVA=0,013s tVE=0,014s 15.Calcular el tiempo y el arco que se mantiene abierta la válvula de admisión y válvula de escape si el adelanto a la apertura de admisión es 17°, un retraso al cierre de admisión de 47°, un adelanto al apertura de escape de 45° y un retraso al cierre de escape de 25°, con el numero de revoluciones n=1600rpm y un diámetro de polea de 250mm. Solución: αVA=244° αVE=250° lVA=532,82s lVE=545,42s 16.Para un motor de cuatro cilindros que desarrolla una potencia de 100Kw inyectando 0,0409g de combustible con un consumo de 275g/Kw h se sabe que el retraso en el cierre de la válvula de escape es de 4° y que el solape es de 11°. Calcular el tiempo en segundos

que la válvula de admisión se abre antes del PMS y la longitud de arco equivalente sobre el volante con un diámetro de 225mm. Solución: tαAa=4,16x10-4s lαAa=13,7mm 17.Calcule el ángulo y la longitud de arco en que se realizan los tiempos de compresión y de trabajo de de un motor si el adelanto a la apertura de admisión es de 10°, el retraso al cierre de admisión es 32°, el adelanto a la apertura de escape es 29° y el retraso al cierre de escape 16°, el adelanto al encendido se realiza 12° antes del PMS, el diámetro del volante de inercia es 186mm. Solución: αcompresión=136° αtrabajo=163° lcompresión=220,75mm ltrabajo=264,58mm 18.Un motor mono cilíndrico tiene las siguientes cotas de reglaje, adelanto a la apertura de admisión 15°, retraso del cierre de admisión 45°, adelanto a la apertura de escape 42°, retraso al cierre de escape 10°. En el instante considerado el cigüeñal lleva girados 70° contados desde el punto muerto superior y se encuentra en la carrera de trabajo. Calcular el ángulo de los ejes de simetría de la leva de escape con empujadores. 19.Un motor de cuatro tiempos cuyas cotas de reglaje son adelanto a la apertura de admisión 15°, retraso del cierre de admisión 35°, adelanto a la apertura de escape 40°, retraso al cierre de escape 8°. El cigüeñal lleva girados 70° contados desde el punto muerto inferior de su carrera de escape en el instante en que se considera. Calcular los ángulos de los ejes de simetría de las levas de admisión con los empujadores. 20.Un motor tiene las siguientes cotas de distribución adelanto a la apertura de admisión 12°, retraso del cierre de admisión 40°, adelanto a la apertura de escape 44°, retraso al cierre de escape 8°. Calcular el ángulo de apertura de la válvula de admisión, El ángulo de apertura de la válvula de escape y el ángulo de traslape. 21.Un motor mono cilíndrico tiene las siguientes cotas de reglaje el adelanto a la apertura de admisión 14°, retraso del cierre de admisión 40°, adelanto a la apertura de escape 42°, retraso al cierre de escape 10°. En el instante considerado el cigüeñal lleva girados 60°contados desde el PMS y se encuentra en la carrera de trabajo. Hallar en ángulo del eje de simetría de la leva de admisión con los empujadores.

SISTEMA DE INYECCIÓN ELECTRÓNICA FORMULAS Presión de inyección y pulverización.Piny=P´p-P Piny=presion de inyeccion o pulverización. P´p=Presión en el pulverizador. P=presión del gas en el cilindro. Variación del caudal volumétrico o másico del combustible Qp=d∙Vinydτ=fτ d∙Viny=volumen de combustible suministrado desde el inicio de la inyección. d∙Vinydτ=Velocida volumétrica de suministro de combustible. Cantidad de combustible que sale del inyector en la unidad de tiempo.Qp=fs.e2ρcpp-pcil Qp=Cantidad de combustible que sale del inyector en la unidad de tiempo. fs.e=Sección de estrangulación en el inyector. ρc=Densidad del combustible Sección de estrangulación en el inyector.fs.e=b∙i∙na∙γ∙α∙520Piny b=caudal por embolada a plena cargamm3emb i=# cilindros n=revoluciones del motor rpm a=2(Para motores de cuatro tiempos) γ=15°-18°(inyección a plena carga en grados del cigueñal) α=0,65 para orificios Piny=presión de inyección-presión de compresión Cantidad másica de combustible suministrada por cada inyector.Gcc=ρc∙VSC

Gcc=Cantidad másica de combustible suministrada por el inyector. VSC=Suministro cíclico de combustible. Tiempo en que las perturbaciones del combustible se propagan por los conductos.∆τr=La ∆τr=Tiempo en que las perturbaciones del combustible se propagan por los conductos. L=Distancia entre el recor y el cuerpo del inyector a=(1200-1400)mseg Cantidad de aire destinada a tomar parte en la combustión.Qa=Vh∙α1 Qa=cantida de aire destinada a tomar parte en la combustión. α1=Exceso de aire con que trabaja el motor. Inyección por minutos.lm=n∙2

lm=Inyección por minuto Peso de aire.ωa=Qa∙1,29 ωa=peso del aire dentro del cilindro 1 lt de aire=1,29g Peso de combustible.ωc=ωaε ωc=Peso de combustible EJERCICIOS: 1. En un motor de cuatro cilindros y de cuatro tiempos con un diámetro del cilindro D=0,11m, el recorrido del embolo s=0,14m, el sistema de inyección electrónica cuenta con inyectores de orificios, con una presión de pulverización P´p=250bar, la presión de gas en el cilindro P=180bar, una duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=15°, el caudal a plena carga b=30,08mm3, la velocidad del émbolo Cm=8,4 m/s.

Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector. Datos D=0,11m s=0,14m P´p=250bar Cm=8,4 m/s

P=180bar γ=15° b=30,08mm3 i=4

Vh=π∙D24∙s Vh=π∙0,1124∙0,14 Vh=1,33x10-3m3 Calculamos la presión de inyección Piny=P´p-P Piny=250-180 Piny=70bar Calculamos las revoluciones n=cm2∙s n=8,42∙0,14 n=30 rps=1800rpm Calculamos la sección de estrangulación mínima fs.e=b∙i∙na∙γ∙α∙5200Piny fs.e=30,08∙4∙18002∙15∙0,65∙5200∙70 fs.e=21657619,5∙5200∙70 fs.e=21657611764,82 fs.e=18.4mm2

2. En un motor de inyección electrónica a gasolina tiene 6 cilindros, cuatro tiempos con un diámetro de cilindro de 0,18m y el recorrido del embolo 0,16m. El sistema de inyección tiene las siguientes características α=0,68, presión de pulverización P´p=250bar, la presión del gas en el cilindro P=178bar, la duración de la inyección a plena carga en gados del cigüeñal γ=18°, la velocidad del embolo es 8m/s y el caudal a plena carga b=31mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector. Datos D=0,18m s=0,16m P´p=260bar Cm=8 m/s

P=178bar γ=18° b=31mm3 i=6

Vh=π∙D24∙s Vh=π∙0,1824∙0,16 Vh=4,07x10-3m3 Calculamos la presión de inyección Piny=P´p-P Piny=260-178 Piny=82bar Calculamos las revoluciones n=cm2∙s n=82∙0,16 n=25 rps=1500rpm Calculamos la sección de estrangulación mínima fs.e=b∙i∙na∙γ∙α∙5200Piny fs.e=31∙6∙15002∙18∙0,65∙5200∙82 fs.e=27900023,4∙5200∙82 fs.e=27900015280,038 fs.e=18,25mm2

EJERCICIOS: 3. En un motor de inyección electrónica de gasolina tiene 6 cilindros, 4 tiempos , tiene un diámetro de cilindro de 0,18m, con recorrido del émbolo de 0,16m, α=0,6, la presión de pulverización P´p=230bar, la presión del gas en el cilindro P=160bar, con una duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=15°, la velocidad del embolo 7,6m/s y el caudal a plena carga b=32mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector. Solución: Piny=70bar fs.e=25,19mm2 4. Si tenemos un motor de cuatro tiempos y cuatro cilindros con un diámetro del cilindro 0,15m, con una carrera de 0,2m, la inyección electrónica tiene una presión en el pulverizador de 380bar, una presión del gas 200bar, una duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=25°, un α=0,9, y un caudal a plena carga b=28mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínimo del inyector, si el embolo tiene una velocidad de 10m/s. Solución: Piny=180bar fs.e=3,85mm2 5. Si tenemos un motor de gasolina que trabaja a un número de revoluciones de 2900rpm, el motor trabaja con una cilindrada de 0,27m3, con un exceso de aire α1=0,61, una presión en el pulverizador de 300bar, una presión del gas en el cilindro de 190bar y su relación de compresión es 15. Calcular La presión de inyección, la cantidad de aire de la combustión, el peso del aire y el peso del combustible en cada inyección. Solución: Piny=110bar Qa=0,164lt ωa=0,212 g ωc=0,014 g 6. Un motor de seis cilindros y cuatro tiempos con inyección electrónica tiene un diámetro del cilindro 0,19m, una carrera de 0,16m, con α=0,73, una presión en el pulverizador de 290bar, la presión del gas en el cilindro 235bar, una duración de la inyección γ=20° en grados del cigüeñal, un cauda de 30mm3, y con un numero de revoluciones por minuto de 2100.Calcular la presión de inyección, la sección de estrangulamiento mínima del inyector y la cilindrada del motor. Solución: Piny=55bar fs.e=24,2mm2 Vh=4,53x10-3mm3 7. Calcular la potencia y la presión de inyección en el cilindro de un motor de inyección Diesel de cuatro cilindros, cuatro tiempos que trabaja a un numero de revoluciones de 2900rpm, un consumo de 25 g/Kw∙h 0, una presión en el estrangulador de 300bar, una presión de

inyección del combustible 100bar, la densidad del combustible 0,75 g/cm3, la cantidad inyectada de combustible es de 50 mm3. Solución: Pe=52,2Kw

P=200bar

8. Un motor de cuatro cilindros y cuatro tiempos tiene un volumen de trabajo de 0,374m3, el exceso de aire α1=0,421, la distancia entre el racor y el cuerpo del inyector es 0,3, el tiempo de las perturbaciones del combustible se propagan en los conductos a=1200, la presión en el pulverizador es 400bar, la presión del gas en el cilindro es 200bar y una relación de compresión de 17,8. Calcular la presión de inyección, la cantidad de aire destinada a tomar parte en la combustión, el peso del aire y el peso del combustible. Solución: Piny=200bar Qa=0,157lt ωa=0,203 g ωc=0,0114 g 9. Calcular la presión de inyección, la sección de estrangulamiento mínima del inyector de un motor de cuatro cilindro y cuatro tiempos tomando en cuenta los siguientes datos, la velocidad del émbolo 8,4m/s, un diámetro del cilindro de 0,22m, el recorrido del émbolo 0,14m, la inyección de combustible toma un exceso de aire de α=0,65, la presión en el pulverizador es 270bar, la presión del gas en el cilindro 188bar, una duración de la inyección γ=18° en grados del cigüeñal y el caudal a plena carga es b=30,08mm3. Solución: Piny=82bar fs.e=14,17mm2 10.Un motor a inyección de cuatro cilindros y de cuatro tiempos con una carrera de 0,14m, el diámetro del cilindro es 0,11m, la inyección de combustible toma un exceso de aire para el inyector α=0,65, existe una presión en el pulverizador de 250bar, la presión de gas en el cilindro 180bar, una duración de la inyección γ=15° en grados del cigüeñal, el caudal a plena carga es b=30,08mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector tomando en cuenta la velocidad del embolo de 8,4m/s. Solución: Piny=70bar fs.e=18,4mm2 11.Un motor diesel de cuatro tiempos y cuatro cilindros a 2500rpm desarrolla una potencia de 45Kw para cada ciclo de trabajo se inyecta 48mm3 con una presión de inyección de 100bar, la presión en el pulverizador es 300bar, el combustible tiene una densidad de 0,85g/cm3, con un suministro cíclico de combustible de 50mm3. Calcular el consumo de combustible específico, la presión de inyección y la cantidad másica de combustible suministrada por cada inyector. Solución: b=272g/Kw∙h

Piny=100bar Gcc=42,5mm3

12.En un motor de cuatro cilindros y cuatro tiempos con un diámetro del cilindro 0,22m, el recorrido del émbolo 0,14m, la inyección electrónica toma un coeficiente de exceso de aire para el inyector α=0,8, existe una presión en el pulverizador de 300bar, la presión del gas en el cilindro 180bar, la duración de la inyección en grados del cigüeñal γ=18°, el caudal a plena carga b=30mm3 y la velocidad del embolo es 9,2 m/s. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector. Solución: Piny=120bar fs.e=10,39mm2 13.Un motor diesel de cuatro tiempos y seis cilindros desarrolla a 2000rpm una potencia de 120Kw, se ha medido un consumo específico de 260g/Kw∙h, la duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=18°, α1=α=0,65, la cantidad de aire destinado a la combustión Qa=0,158lt, el peso del aire es 1,29g, la relación de compresión es 18. Calcular la cantidad inyectada por ciclo de trabajo, la cilindrada unitaria, el peso del aire dentro del cilindro y el peso del combustible. Solución: KIV=0,0866g Vh=0,24lt ωa=0,203g ωc=0,11g 14.Un motor diesel de cuatro tiempos y seis cilindros desarrolla a 2200rpm una potencia de 105Kw, se ha medido un consumo específico de 258 g/Kw∙h, la duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=19,5°, α1=0,58, una relación de compresión de 16, la cantidad e aire destinado para la combustión Qa=0,168lt, el peso del aire es 1,29 g. Calcule la cantidad inyectada por ciclo de trabajo, la cantidad de aire dentro del cilindro, la cilindrada unitaria, y el peso del combustible. Solución: KIV=0,068g Vh=0,068lt ωa=0,216g ωc=0,013g 15.Un motor de seis cilindros y cuatro tiempos con un diámetro del cilindro de 88,9mm, el recorrido del émbolo 79,76mm. El coeficiente de aire α=0,65, La presión en el pulverizador 265bar, la presión del gas en el cilindro 178bar, la dosificación de inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=22,5°, un caudal a plena carga b=33,48mm3. Calcular la presión de inyección, la sección de estrangulamiento mínima del inyector tomando en cuenta la velocidad del émbolo 12m/s. Solución: Piny=87bar fs.e=46,08mm2 16.Un motor diesel de cuatro tiempos y ocho cilindros, tiene un consumo específico de de 272g/Kw∙h, un numero de revoluciones por minuto de 3500, una densidad del combustible de 0,82g/cm3, una cantidad inyectada de48mm3, el suministro cíclico de combustible es 55mm3 la presión de inyección 98,5bar, la presión en el pulverizador 350bar.

Calcular la potencia del motor, la presión de los gases en el cilindro y la cantidad másica de combustible suministrada en cada inyección. Solución: Pe=121,55Kw P=251,5bar Gcc=45,1g

CANTIDAD INYECTADA DE DIESEL

La cantidad de combustible inyectada en el cilindro a cada ciclo de trabajo se denomina cantidad inyectada.

Motor de Dos tiempos: KII=b.Nei.n.60 g por inyección

KII=b.Ne.1000i.n.60.ρ mm3 por inyección

Motor de Cuatro tiempos:

KIV=b.Ne.2i.n.60 g por inyección

KIV=b.Ne.2.1000i.n.60.ρ mm3 por inyección

donde: KII= Cantidad Inyectada en los motores de dos tiempos [g,mm3] b= Consumo Específico [g/Kwh] n= Revoluciones del Motor [rev/min] ρ= Densidad del combustible [g/cm3] Ne=Potencia del motor [kW] i= Número de Cilindros KIV=Cantidad inyectada en los motores de cuatro tiempos [g, mm3] EJERCICIOS RESUELTOS * Fórmulas Tomadas del Libro de la Matemática del Automóvil GTZ

1. En un motor Diesel de cuatro tiempos de un camión, se tienen los siguientes datos: Pe=170 kW, n=2500 [1/rev], relación de compresión ε=17:1, coeficiente de exceso de aire α=1,5, λ=1,8. Basándose en los resultados de las pruebas de una serie de motores Diesel, se admite que: El calentamiento de la carga AT=20°, la presión al final de la admisión Pr=1,15 bar, la temperatura de los gases residuales Tr=850 K, la presión al final de la admisión Pa=0,875 bar y el coeficiente de gases residuales γres=0,03. El motor tiene 8 cilindros cuyo diámetro D=120mm y S=105mm, Pi=9,6 bar, ηm=0,76, B=1,03x10-2 kg/s. Admitase que el motor esta trabajando a una temperatura ambiente de 15°C y una presion de 1 bar.

Hallamos la temperatura al final de la admisión:

Ta=To+∆T+γres.Tr1+γres

Ta=288+20+0,03(850)1,03

Ta=323,79≈324 K

El coeficiente de llenado: ηV=ToTo+∆T.ε.Pa-Prε-1Po

ηV=288288+20.170,875-1,1517-11,0

ηV=0,802

Temperatura al final de la compresión η1=1,38 (Constante adiabática)

Tc=Ta.εη1-1

Tc=324(170,38)

Tc=950,8 K

Presión de Compresión:

Pc=Pa.εη1

Pc=0,875(171,38)

Pc=43,65 bar

Presión al final de la combustión: Pz=λPc Pz=1,843,65 Pz=78,57 bar

Hallamos el volumen del cilindro: Vh=π.D2.S4 Vh=π(1,2)2(1,05)4 Vh=1,185 lt

La cilindrada del motor: VH=Vh.i VH=1,1858 VH=9,4 lt

Potencia Indicada: Ni=Neηm Ni=1700,76 Ni=223,68 kW

Gasto específico de combustible: b=B.3600Ne b=1,03x10-23600170 b=0,218 [kgkW.h] b=218 [gkW.h]

Cálculo de la cantidad de combustible inyectada en el motor Diesel:

KIV=b.Ne.2i.n.60

KIV=218170(2)82500(60)

KIV=0,06 [g]

KIV=b.Ne.2.1000i.n.60.ρ

KIV=2181702(1000)82500(60)(0,85)

KIV=72,67 mm3

2. El manual de fabricante de camiones Toyota muestra que la cantidad inyectada en un motor Diesel de cuatro tiempos de ocho cilindros es de 64mm3 a plena carga, con la cual desarrolla una potencia de 85kW a 30 rps. El propietario desea saber con esos valores, el consumo específico si ρ=0,85 kg/dm3 y la potencia indicada si el motor tiene un rendimiento térmico de 0,84. Además la relación de compresión si

el volumen de un cilindro es 1,3x10-3 m3 y el volumen total es 13,85 x 10-4m3.

Datos:

i=8 KIV=64mm3 Ne=85kW n=30 rps = 1800 rpm ρ=0,85 g/cm3 ηm= 0,84 Vh=1,3x10-3m3 Va=13,85 x 10-4m

a) b=KIV(i.n.60.ρ)Ne.2.1000

b=64(8.1800.60.0.85)85.2.1000

b=276gkWh

b)

Ne= ηm.Ni Ni=85kW0,84 Ni=101,19 kW

c) ε=VhVc+1

VaVh=13,8x10-41,3x10-3=1,06

ε=VaVc=VhVc+VcVc

Va=Vh+Vc Va-Vh=Vc

ε=VhVa-Vh+1

ε=1VaVh-1+1

ε=11,06-1+1

ε=17,66:1

EJERCICIOS PROPUESTOS

3. En un motor Diesel Honda de 8 cilindros y de cuatro tiempos, se suministra calor a presión constante una cantidad de Q=554,4 KJ/s, las temperaturas al inicio y al final de suministro de calor es 800 y 1900°C respectivamente. Determinar el trabajo útil realizado por este motor, además el consumo de combustible y la cantidad inyectada en mm3 si ρ=0,83 g/cm3, el coeficiente adiabático es 1,41, la frecuencia de rotación del cigüeñal es 225 rad/s y b=240 g/kWh. (Tomar en cuenta ε =18:1) Solución: Ne=208,45 kW, B=0,014 kg/s, KIV=116,9 mm3.

4. La fábrica Hino ha lanzado al mercado un camión con cilindrada total de 10,5 x 10-3m3, el volumen total de la cilindrada es 13,25x10-4m3 y el volumen de la cámara de combustión es 7,2x10 -5m3. El motor es de cuatro tiempos, utiliza gasóleo con una densidad de ρ=0,85 g/cm 3. La frecuencia de rotación del cigüeñal es de 230 rad/s y genera una potencia efectiva de 80kW. Determinar: a. El gasto de combustible si el poder calorífico inferior es 43800 KJ/Kg b. El número de cilindros del motor c. El consumo específico, si sabemos que en [mm3] KiV=48 d. Las dimensiones del pistón y la carrera, si la velocidad media del émbolo es 10m/s. Solución: B=5,97 x10-3kg/s, i=8, b=0,2688 kg/kWh, s=136,5 mm D=0,108m.

1. Determinar la cantidad inyectada de combustible de un motor Diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos, si la presión media efectiva Pe=5,4 x105 Pa, el diámetro del cilindro D=0,108m, el recorrido del émbolo S=0,12m, la velocidad media del émbolo Cm=8,4 m/s y el rendimiento mecánico ηm =0,78. Determine además la potencia efectiva y la potencia de las pérdidas mecánicas, si la densidad del combustible es ρ=0,82 g/cm3 y el gasto de combustible es B=1,02 x10-2kg/s. Solución: KiV=118 mm3, Ne=62,3kW, Nm=17,57kW. 2. Un motor Diesel de 4 cilindros y de cuatro tiempos tiene los caballos por litro de cilindrada Nl= 10000 kW/m3 y funciona a base de un combustible cuyo poder calorífico inferior es de 42900 kJ/kg, siendo el rendimiento efectivo ηe= 0,34. Determinar en porcentaje las pérdidas de calor arrastrado por el agua refrigerante, si el diámetro del cilindro

D=0,12 m, el recorrido del émbolo S=0,14 m, el gasto de agua refrigerante a través del motor Ga= 0,94 Kg/s y la diferencia de temperaturas del agua al salir del motor y al entrar en él At=11°C. Además determinar la cantidad inyectada de combustible en el motor por cada ciclo si; n= 2400 rpm. Solución: qref= 43,32 Kj/s, KiV=0,054 g 3. Determinar el rendimiento indicado, el rendimiento mecánico, la cantidad inyectada, la potencia efectiva de un motor Diesel de 4 cilindros y cuatro tiempos, si la presión media indicada Pi= 6,5 x 105 Pa, el poder calorífico inferior del combustible Qina=42500 kJ/kg, la velocidad de rotación del eje cigüeñal W= 130 rad/s, el grado de compresión de 14, el volúmen de la cámara Vc= 2,5 x 10-4 m3, el gasto de combustible B=5 x 10-3kg/s y el rendimiento efectivo ηe=0,4 Solución: ηi=0,411, ηm= 0,972, KiV=1,198 x 10-4 g, Ne=85 kW. 4. En un motor de combustión con una variación de temperatura de 25°C y una temperatura de admisión de 370 K y un coeficiente de llenado de 0,8, una presión de admisión de 0,9 kgf/cm3, una constante R=287 J/kg, grado de coeficiente de gases residuales 3%, presión ambiental de 1 bar, temperatura de gases quemados de 1100 K; se desea calcular la relación de compresión, además de la frecuencia de rotación del eje cigüeñal y el gasto específico de combustible para el motor de cuatro tiempos y cuatro cilindros si tiene una potencia de 100 kW, presión efectiva de 5 x 105Pa, volúmen de la cámara de 2,5 x 10-4m3 y un gasto de combustible de 6,5 x 10-3 kg/s. Solución: ε=15,47, n= 21,64 rps, be= 0,234 kg/Kwh. 5. Un constructor de motores desea saber cual es la cantidad de combustible diesel que se puede inyectar en mm3 de un motor Diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos si la presión media efectiva Pe=7,2 x 105 Pa, el volumen total del cilindro Va=7,9 x 10-4 m3, el volumen de la cámara de combustión Vc= 6,9 x 10 5 m3, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal n=37 rps y el gasto de combustible B=3,8 x 10-3 kg/s, su consumo específico es b=230 g/kWh, ρ=0,84 g/cm3. Solución: KiV=20,34 mm3, KiV=0,034 g. 6. Un motor Diesel de 4 cilindros y de 4 tiempos tiene los caballos por litro de cilindrada N1= 10000 kW/m3 y funciona a base de un combustible cuyo poder calorífico inferior es de 42900 kJ/kg, siendo el rendimiento efectivo ηe= 0,34. Determinar en porcentaje las pérdidas de calor arrastrado por el agua refrigerante y hallar la cantidad inyectada de combustible en mm3 y en g, si el diámetro del cilindro D=0,12 m, el recorrido del émbolo S=0,14 m, el gasto de agua refrigerante a través del motor Ga=0,94 kg/s, ka diferencia de temperatura del agua al salir del motor y entran en él es Δt=11°C.

Solución: qref=23,26%, KiV=0,065 g = 38,18mm3 7. Se desea saber cuál es la cantidad de combustible inyectada, la velocidad de la biela y los componentes del balance térmico en kJ/s de un motor Diesel de 8 cilindros y de 4 tiempos si la presión media efectiva Pe= 7,14 x 105 Pa, el diámetro del cilindro D=0,13 m, S=0,14 m, la velocidad de rotación del eje cigüeñal W=178 rad/s, el poder calorífico inferior del combustible Qina=42400 kJ/kg, siendo el rendimiento efectivo ηe= 0,35, las pérdidas de calor evacuado por el agua refrigerante es del 26%, las pérdidas de calor arrastrado por los gases de escape es del 30% y las pérdidas de calor a consecuencia de la combustión incompleta es del 5%. Solución: KiV=0,088 g = 52,23 mm3, Cm=7,9 m/s. 8. La cantidad de combustible inyectado en un motor Diesel de 4 cilindros y de 4 tiempos es 0,07 g cuando el cigüeñal gira a 250 rad/s desarrollando una potencia efectiva de 135 kW. Se conoce que el volumen del cilindro es 800 cc y se usa un combustible cuyo poder calorífico inferior es de 42200 kJ/kg. ¿Cuál es la cantidad de calor introducido en el motor y cuál es la presión media efectiva con la que éste trabaja? Solución: Q=235,05 kJ/s, Pe=21,2 x 105Pa 9. La fábrica HINO ha lanzado al mercado un camión Diesel de cuatro tiempos y 8 cilindros que revoluciona a 220 rad/s. El manual de fabricante indica que el volumen total de cada cilindro es 13,25 x 10 -4 m3, la relación de compresión 18:1, el rendimiento mecánico es 0,8, el gasto de combustible B= 1,02 x 10-2 kg/s y además se conoce que por cada ciclo de trabajo se inyectan 58 mm 3 de combustible cuya densidad es ρ=0,86 g/cm3. Si la presión media indicada es Pi=7,5 x 105 Pa. Determinar: a. La potencia efectiva del Motor b. El consumo específico c. El recorrido del émbolo si el diámetro del cilindro es 0,15 m. Solución: Ne=105,042 kW, b=239,419 g/kWh, s=70,73 mm. 1. Determinar el rendimiento térmico de un motor Diesel de 6 cilindros y de dos tiempos si la potencia efectiva del motor es 173,6 kW, el consumo específico es 240 g/kWh, el diámetro del cilindro es D=0,098 m, el recorrido del émbolo es S=0,086 m, la velocidad media del émbolo Cm= 9 m/s. Además hallar la cantidad inyectada en gramos si el volumen de la cámara de combustión Vc= 3,9 x 10-5 m3, el coeficiente adiabático k=1,41 y el coeficiente de expansión previa es 2,4. Solución: ηt=62%, KII=0.04 g 2. Determnar la potencia efectiva y la cantidad de diesel inyectada en un motor de cuatro tiempos y 8 cilindros, si la presión media indicada

Pi= 7,5 x 105 Pa, el grado de compresión ε=16,5:1m el volúmen de la cámara de combustión Vc=12x10-5 m3, la velocidad angular de rotación del eje cigüeñal W=220 rad/s, el rendimiento mecánico ηm=0,8, el gasto de combustible B= 1,02 x 10-2 kg/s y la densidad del diesel ρ=0,85 g/cm3. Solución: Ne=156 kW, KIV=85,57 mm3 3. Un motor diesel de 4 tiempos y de 4 cilindros desarrolla una potencia de 95kW a un rango de 2000 rpm y posee un consumo específico de 300 g/kWh. El motor tiene una relación de compresión de 16 y una relación de corte de 2. Al principio del proceso de compresión el aire está a 95 kPa y 27°C. Tómese en cuenta Cp=1,005 y Cv=0,718. determine: a. Temperaturas al final de cada proceso b. Eficiencia térmica c. Cantidad inyectada en gramos por ciclo de trabajo. Solución: T2=909,4 K, T3= 1818 K, T4= 791,7 K, ηt=61,4%, KIV=0,11 g. 1. Determinar la potencia indicada y la presión media indicada de un motor Diesel de 4 cilindros y de 4 tiempos, si la potencia efectiva Ne=110 kW, la velocidad angular de rotación del eje cigüeñal W=157 rad/s, el grado de compresión ε=16, el volúmen de la cámara de combustión Vc=2,5 x 10-4m3 y el rendimiento mecánico ηm=0,84. Además con un KIV= 48 mm3, una densidad de combustible ρ=0,85 g/cm3. Determinar el consumo específico del combustible. Solución: Ni=130,95 kW, Pi=6,98 x105 Pa, b=1133,47 g/kWh.

SISTEMA DE ENCENDIDO

Fórmulas:

NpNs=VpVs

∝=NsNp

n=γi

Donde, Np= Devanado Primario Vp= Voltaje del bobinado primario [V] Ns= Devanado Secundario Vs= Voltaje del bobina secundario [V] α= Relación de vueltas entre bobinados primario y secundario γ= Razón de entrega de alta tensión n= Revoluciones del Motor [rpm] l=largo del cable [m] i=cilindros del motor

P=V.I

C=I.t

V=I.R

R=Rc.l Donde, P= Potencia Eléctrica [W] t= Tiempo [h] I= Intensidad de corriente [A] V= Voltaje [V] R= Resistencia [Ω] Rc= Resistencia del cable [Ω/m] C= Capacidad [A.h]

S=πD24

S=Superficie del núcleo [cm] D= Diámetro del núcleo [cm]

H=1,25 . I . Nl

H=Intensidad de campo creada por el primario[G] I=Intensidad de corriente [A] N= Número de espiras l= Longitud del bobinado [cm] ∅=H . S . μ

Ø= Flujo magnético [Mx] µ= Coeficiente de permeabilidad

E=∅ . Nt . 108

E (f.e.m) = Tensión de corriente inducida [V] t= tiempo [s]

∝c=Dwell .90°

αc= Ángulo de cierre de la leva del ruptor [°] Dwell= Ángulo Dwell

∝=360°i

∝a=90°- ∝c

αa= Ángulo de apertura de la leva del ruptor [°]

Vb=Rb .Ib

Rb= Resistencia del bobinado [Ω] Vb= Voltaje del bobinado [V] Ib= Intensidad del bobinado [A]

tv=2 .60n

tv= Tiempo invertido por la leva del ruptor [s]

W=V .C

W= Energía eléctrica acumulada [Wh]

f=n.i120

f= Número de impulsos de encendido del motor [1/seg]

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. En la bobina de encendido se cuentan 300 vueltas en el bobinado primario y se sabe que la relación con el bobinado secundario es 1:80. En los cables de bujía se mide una tensión de 20000V y se sabe

que la bobina está entregando alta tensión a razón de 10000 veces por minuto. Determine: a. ¿A qué revoluciones está girando el motor? b. El voltaje en el devanado primario c. La corriente que circula por el cable bobina-distribuidor si éste presenta una resistencia de 6 kΩ/m. (El cable mide 50cm). Calcule para un motor de 4 cilindros.

Datos:

i= 4 Np= 300 α= 80 Vs= 20000 V R=6 kΩ/m γ= 10000

α=NsNp

80=Ns300

Ns=24000 vueltas

n=γi

n=100004

n=2500 rpm

NpNs=VpVs

Vp20000=30024000

Vs=250 V

Vs=Is. R

R=6kΩm.(0,5m)

R=3000 Ω

Vs=Is.R

20000 V=Is .3000Ω

Is=6,67 A

1. Calcular la tensión (f.e.m) que generará una bobina de encendido cuyo primario es de 4ª, el secundario tiene 20000 espiras, el tiempo de apertura de los contactos del ruptor es 0.0018 seg, el núcleo de la bobina tiene un diámetro de 25 mm y es de ferrita con un coeficiente de permeabilidad µ=80.

Datos: D=25 mm = 2,5 cm I= 4A N=800

µ=80 t=0.0018 s l=15 cm

Superficie del núcleo:

S=πD24=3,1416(2,5)2 4=4,9 cm2

Intensidad de campo creada por el primario:

H=1,25.I.Nl=1,25 .4. 80015=266,66 G

Flujo magnético creado por el primario:

∅=H.S. μ ∅=266,664,9(80) ∅=104533,34 Mx

Tensión de la corriente inducido en el secundario:

E=∅.Nt .108

E=104533,34 Mx(20000)0,0018 . 108

E=11610 V

EJERCICIOS PROPUESTOS:

2. En un sistema de encendido convencional se utiliza una bobina cuyo devanado primario consta de 250 vueltas con alambre grueso y aislado entre sí. Se mide que el voltaje en el devanado primario es de 105 V y que en el voltaje enviado a las bujías es de 15000 V. a. Encuentre el número de vueltas del devanado secundario. b. La Relación de vueltas entre el bobinado primario y secundario Solución: Ns= 35714 vueltas, α=143

1. Calcular la corriente necesaria para el arranque de un motor y la capacidad de las baterías si se usan 2 baterías de 12 V en serie. La potencia requerida para el arranque es de 15000W, así como el tiempo necesario para el arranque es de 10 seg. Solución: I=625 A, C=1,74 Ah.

2. Hallar el número de vueltas dadas en el bobinado secundario de la bonina de encendido necesaria para elevar el voltaje de 300V a 24000V. Se sabe que el bobinado primario posee 175 vueltas. Hallar también la corriente que circula por los cables de alta tensión si la batería tiene una capacidad de 50 Ah. Solución: Ns=14000 vueltas, Is=0,625 Ah.

3. ¿Cuál es la capacidad de una batería y la correinte necesaria ara el arranque de un motor, si se requiere una potencia de 8000W, usando 12V, en un tiempo de arranque de 7 segs. Solución: C=1,29 Ah, I=666,67 A.

4. Calcular el ángulo de cierre y el ángulo de apertura de la leva de ruptor del sistema de encendido de un motor de 12 cilindros en V, de 4 tiempos; si el Dwell es 65%. La potencia máxima del motor se obtiene a 5250 rpm. Además encuentre el tiempo invertido por la leva del ruptor en dar una vuelta. Solución: αc= 58,5°, αa=31,5°, tr=0,02285

5. Calcular la intensidad de campo y el flujo magnético que generará una bobina formada por 250 espiras que tienen una longitud de 12 cm, cuyo núcleo de ferrita tiene un diámetro de 2,5 cm y un coeficiente de permeabilidad de µ=80, si por el hilo de la bobina

circula una corriente de 5A. Además se requiere conocer la tensión que generará la bobina si el tiempo de apertura de los contactos del ruptor es 0,002 segs. Solución: H=130,208 G, Ø=51041,67 Mx, E=6380,21 V.

6. En un vehículo de competencia se sabe que la resistencia del bobinado es de 16 Ω. Calcular: a. La tensión máxima en ese bobinado si la intensidad máxima admisible no pasa a 0,75 A. b. El ángulo de cierre y el ángulo de apertura de la leva del ruptor del sistema de encendido del motor que tiene 8 cilindros en V y 4 tiempos, el Dwell es 70%. c. El tiempo invertido por la leva del ruptor en dar una vuelta si la potencia máxima se obtiene a 5200 rpm.

Solución: Vb=12V, αc=63°, αa=27°, tr=0,02285 min.

1. El fabricante de un vehículo afirma que la capacidad de la batería de dicho automotor es 55Ah. Se desea saber: a. ¿Cuántas horas puede estar conectada la radio (7V, 6A) hasta que se descargue la batería? b. ¿Cuánta energía eléctrica hay acumulada en la batería cargada completamente? c. ¿Qué tensión necesita el filamento de una bujía NGK con una resistencia de 30Ω para que la intensidad de la corriente del filamento sea 0,5 A? Solución: t=9,16 h, W=385 Wh, Vb=15V.

1. La capacidad de la batería de un vehículo es de 60 Ah, la corriente que circula por el bobinado primario es de 6A, el voltaje de la batería es de 12V y el número de espiras del bobinado primario es 30, se sabe también que el número de espiras del bobinado secundario es de 30000. Determinar: a. El tiempo que se demora la batería en descargarse completamente si el vehículo se encuentra en contacto asumiendo que solo el bobinado primario consume corriente. b. La energía eléctrica acumulada en la batería c. El voltaje de salida de la bobina. Solución: t=10h, W=720 Wh, Vs=12000 V

1. En un motor de combustión interna, se desea saber el tiempo que se demora en descargarse una betería de 12V con 924 Wh de energía acumulada, se sabe que el bobinado primario utiliza 6A y el secundario 1,5 A de la bobina. Solución: t=38,47 h.

2. El motor de un turismo tiene el volumen de trabajo de un cilindro de 2,22 x 10-3 m3, un diámetro del cilindro de 0,133 m y una velocidad media del émbolo de 9,6 m/s. Sus bujías utilizan 12V en el sistema de encendido y ofrecen una resistencia al salto de chispa de 0,05Ω; el ángulo de cierre del platino es de 54°. Determinar: a. La corriente utilizada por la bujía b. La potencia utilizada por la bujía c. El tiempo que está cerrado el platino. Solución: I=240 A, P=2880 W, tv= 0,01 seg.

1. Un motor de combustión interna de un vehículo de cuatro tiempos y cuatro cilindros tiene una velocidad angular de rotación del eje cigüeñal de 150 rad/seg. Se sabe también que el tiempo de cierre del ruptor es de 0,015 seg. Determinar: a. Ángulo de cierre en grados b. Número de impulsos de encendido del motor. Solución: αc=64,4°, f= 48 [1/seg]

1. La batería de un vehículo a gasolina tiene una capacidad de acumulación de energía eléctrica de 324 Wh cargada al 100% y 12V, se sabe también que el vehículo posee un motor de 6 cilindros, el número de impulsos de encendido del motor es de 120 [1/seg] y el ángulo de cierre del ruptor en grados es 55°. Determinar: a. Tiempo de cierre del ruptor b. Capacidad de la batería. Solución: tv= 7,63 x 10-3 seg, C=27Ah. 1. Calcular el flujo magnético que genera una bobina formada por 250 espiras que tienen una longitud de 10cm, cuyo núcleo de ferrita tiene diámetro de 3cm. Considérese un µ= 60 y que por cada hilo circula una corriente de 7A. Solución: Ø=92775 Mx.

2. Una bobina elevadora de 12 a 19000 V y 60 Hz, tiene un núcleo de hierro que mide 75 mm x 25 mm. Se va a usar una densidad máxima de flujo de 3200 lineas /pulg2 (0,0496 Wh/m2).

Calcule lo siguiente si existe una pérdida de área de 9% debido al factor de ampliamiento de los laminados. Determinar: a. Vueltas del primario requeridas b. Vueltas por voltaje c. Vueltas del secundario requeridas d. Factor de transformación Solución: Np=842335 vueltas, Vueltas por volt= 44,3 e/V, Ns= 532 vueltas, α=6,3 x 10-4.

EJERCICIOS SOBRE BOMBAS DE INYECCIÓN Caudal por embolada.-

b=

b=

30.g.P ρ .n.z

g.V .K v 30000.ρ .z

b = Kb .

V z

b= Caudal por embolada

 mm3     emb  z= Número de cilindros n= Número de revoluciones a las que gira la bomba de inyección (r.p.m.) g= Consumo figurado

 g     KWh 

ρ=

Densidad del combustible

 Kg   3  dm 

P=Potencia (W) V=Volumen (mm3) Kb=Cantidad de combustible por litro de aire. Kv=Coeficiente Sección de paso de tobera.-

f =

b.z.n a.γ .α . p.5200

f= Sección de paso de tobera (mm2) =Duración de la inyección en grados

γ

a= 2 para motores de 4 tiempos α=Coeficiente p=Presión de derrame (si no me p =da 20 Número de revoluciones de la bomba.-

nbomba =

nmotor 2

)

nbomba=Número de revoluciones de la bomba (r.p.m) nmotor=Número de revoluciones del motor(r.p.m.) Diámetro del pistón.-

d=

4f π .n

d= Diámetro del piston(mm3) Caudal de inyección.-

Caudal =

K v .n.60.z.V a.1000000

Caudal= Caudal de inyección

 dm3     h  Cantidad inyectada en los motores de 4 tiempos.-

K IV =

g .Pe.2 i.n.60

KIV=Cantidad inyectada en los motores de 4 tiempos Pe=Potencia efectiva del motor Presión de derrame.-

p = pi − pc p=Presión de derrame(Pa) pi=Presión de inyección(Pa) pc=Presión de compresión(Pa) Volúmen.-

V=

π .d 2 .c.z 4(106 )

P=

V .n.K v 1000

c= Carrera del émbolo Potencia.-

EJERCICIOS RESUELTOS 1. Determine el caudal por embolada que entrega una bomba de inyección lineal de 4 cilindros con el motor a plena carga sabiendo que las dimensiones del pistón son 15mm de diámetro, 12mm de carrera, gira a 1500 rpm con un consumo figurado de 250 g/KWh y con un combustible cuya densidad es 0,83 Kg/dm3, Kv= 4,8. Datos: z=4 d=15mm c=12mm n=1500 rpm g=250 g/KWh 3

ρ=

0,83Kg/dm

V=

π .d 2 .c.z 4(106 )

V=

π .152.12.4 4(106 )

V = 8,48x10−3 dm3

Kv=4, 8

P=

V .n.4,8 1000

8,48x10−3.1500.4,8 1000 P = 0,06107Kw P = 61,07W P=

b=

30.g.P ρ .n.z

b=

(30)(250)(61,07) (0,83)(1500)(4)

b = 91,97

mm 3 emb

2. Determinar la sección de paso que se requerirá en los inyectores para una bomba lineal que entrega un caudal por embolada de 55mm3 sabiendo que la duración de la inyección dura 12 grados (medidos en el cigüeñal), el volumen es 6494,4mm3, gira a 1800 rpm, se usa un combustible de densidad 0,82Kg/dm3, el consumo figurado es de 250 g/KW.h ; se trata de un motor lento y de 4 tiempos por ello se toma los siguientesp coeficientes = 20 Kv=5 α1=0,65 α2=0,8

Datos: b=55mm3

g.V .K v 30000.ρ .z (250)(6494,4)(5) 55 = (30000)(0,82)( z ) z=6 b=

r=12o V=6494, 4mm3 n=1800 rpm 3

ρ=

0,83Kg/dm

g=250 g/KWh Kv=5 α1=0,65

p = 20

f =

b.z.n a.γ .α . p.5200

-Para inyectores de orificios α2=0,8

a= se asume 2

f1 =

(55)(6)(1800) (2)(12)(0,65)(20) 5200

f1 = 26,4mm 2 -Para inyectores de tetón

f2 =

(55)(6)(1800) (2)(12)(0,8)(20) 5200

f 2 = 21,45mm 2

EJERCICIOS PROPUESTOS 3. De qué diámetro deberán ser los orificios de los inyectores usados con una bomba rotativa en un motor diesel con las siguientes características: consumo figurado de 280 gKW.h, potencia de 54W, densidad del combustible 0,83 Kgdm3, 2100 rpm, cuatro cilindros (motor), coeficiente para inyectores de orificios 0,65, duración de inyección de 17o, y

se

p asume 20 para el motor que gira a más de 1500 r/min. Solución:

d=0,102mm

4. Que potencia se podrá obtener de una bomba de inyección Diesel que entrega 45mm3 por cada embolada, donde el diámetro de los orificios de los inyectores es de 0,2mm con una sección de paso de 24,5mm2, el diámetro del pistón es 17mm, la carrera 18mm, y es de 4 cilindros. Solución:

P=3,6Kw

5. Para un motor de 2 tiempos determine si es lento, normal, con auto tracción o turboalimentado si usa un combustible de densidad 0,82 Kgdm3 con una bomba girando a 2000 rpm, con un consumo figurado de 250 gKW.h. El pistón tiene 12mm de diámetro, recorre 15mm. Usar la tabla

b- 60mm3=motores lentos b- 70mm3= motores normales b- 80mm3=auto tracción b- 110mm3=turboalimentados

Solución:

Es un motor normal b=74,5mm3

6. Calcular la cilindrada de una bomba en línea de cuatro cilindros de un diámetro de pistón de inyección de 5mm con una carrera de 8mm, además calcule el número de revoluciones para una potencia de 0,0113Kw para calcular el caudal por embolada con un consumo figurado de 250ggKW.h y una masa específica de gasóleo de ρ=0,83gcm3 y Kv=6. Solución: V=6,2831x10-4 mm3 ;n=3000 rmin ; b=8,509x10-3mm3embol. 7. Una bomba de inyección rotativa tiene un émbolo de diámetro de 11 mm, una carrera dentro del cilindro de 6mm, la bomba se utiliza en un motor de 6 cilindros .Si el motor funciona al doble de revoluciones que la bomba de inyección y son 2200 r/min y tiene un Kv de 5,5, un consumo figurado de

260

gKW.h

3

y una densidad de 0,8 g/cm . Calcular la potencia y la cantidad

inyectada de diesel por carrera y por ciclo. Solución: P=0,0206Kw; b=0,0304mm3embol; b=0,1825mm3ciclo. 8. En una bomba de inyección en línea de 6 cilindros con una cilindrada de 6,42x10-4 l y una masa específica de diesel de 0,81 g/cm 3 con un consumo figurado de 245gKW.h, el motor cuenta con un inyector de tobera y queremos calcular la sección de paso de la tobera si n=1600 r/min, con una duración de la inyección de 17o y α=98. Solución:

f=1,14x10-3mm2

9. En una bomba de inyección de cuatro cilindros se desea calcular la sección de la tobera de un inyector de orificios con una cilindrada de 6x10-4 l, con una masa específica de 0,8 gcm3 un consumo figurado de 240 gKW.h, un número de revoluciones de 1400 revmin, un

γ

=16, una constante para

inyectores de orificios de 0,65, una presión de derrame p=289 y el motor es de 4 tiempos con un Kv de 5,8. Solución:

f=1,72x10-3mm2

10. Determine la cantidad de combustible por litro de aire y la embolada de un motor diesel de 4 tiempos, de 6 cilindros si se conoce que el diámetro del cilindro de su bomba de inyección es de 15mm, la carrera es de 74mm, gira a 3800 rpm. Se conoce además que el consumo figurado se aproxima a 300gKW.hy que la masa específica de gasóleo es de 0,82Kgdm3.Determine que tipo de motor es. Solución:

b=0.035dm3 , Es un motor normal de altas rpm.

11. Al momento de calar una bomba de inyección, se ha descubierto que no es posible conocer la disposición y orificios de la tobera, por lo que se pide que se calcule la sección de paso de los inyectores en mm 2, sabiendo que el valor de la duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal es de 17 grados, la presión de inyección es 52 y la de compresión es 32, se sabe además que el motor gira a 2800 revmin, es de 4 tiempos y de 4 cilindros, el diámetro del cilindro de la bomba es 18mm y la carrera es 69mm, el motor es de auto tracción y el inyector es de tetón. Solución:

f=0,235mm2

12. Calcule el diámetro del inyector de un motor diesel de 4 tiempos y 4 cilindros si se conoce que tiene 2 orificios por inyector, se sabe que el motor gira a 3000 revmin, la presión de derrame es 21, la duración de la inyección a plena carga es de 18 grados del cigüeñal, el consumo figurado es de 250

gKW.h, la masa específica del gasóleo es de 0,83Kgdm3 y el coeficiente Kv es 5,6.Calcule además el caudal de inyección si el diámetro del émbolo es de 22mm y la carrera es de 81mm. Solución:

d=0,41mm ; Caudal=0,124dm3/h

13. Se tiene una bomba lineal diesel instalada en un motor de 2 tiempos con barrido cárter, se quiere saber cuánto es el caudal por embolada en mm3 a plena carga si el volumen de la cámara de combustión del motor es Vc =7.8x10-5m3, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal es n=2100 rpm, el gasto de combustible B=1.03x10-2Kgs, la relación de compresión E=16, la presión media efectiva pe= 6,36x105Pa, el rendimiento mecánico es 0,75 y tiene 6 cilindros.(Kv=5,4 para motores de 2 tiempos con barrido cárter). Solución:

b=81,9mm3

14. Calcular el caudal por embolada a plena carga en una bomba rotativa Roosa Máster si se sabe que el corte de inyección en el banco de pruebas lo realiza a 1140 rpm y está instalada en un motor diesel de 4 cilindros y 4 tiempos en donde la presión media indicada pi=6,8x105Pa, el poder calorífico inferior del combustible

=41800KJ/Kg, el grado de compresión a in

Q

E=15, el volumen de la cámara de combustión Vc=2,5x10-4m3, el gasto de combustible B=6x10-3 Kgs y el

ηe

=0,4, calcule además la sección de paso

de tobera del inyector y el caudal de embolada. Use estos datos(a=2,

γ

=16, α=0,80). Solución:

b=85,60 mm3 ; f=21,145mm2

15. Calcular el caudal por embolada a plena carga de una bomba rotativa Bosch si en su placa tenemos que a 1150 rpm realiza el corte de inyección en el banco de pruebas y está instalada en un motor diesel de 6 cilindros que tiene la presión efectiva pe=7,2x105Pa, el volumen total del cilindro Va=7,9x10-4m3, el volumen de la cámara de combustión Vc=6,9x10-5m3, el rendimiento mecánico

ηm

= 0,78 y el gasto específico efectivo de

combustible es be=0,23KgKW-h y el motor es de 4 tiempos.( =0,83Kg/dm3) Solución : b=35.64 mm3

ρ

SISTEMA DE LUBRICACIÓN

Grafico 1

Calculo Del Flujo m3s: Qac= 0,32*Ne Ne=potencia efectiva (KW) 0.32= circulación específica del combustible

Q=A*v A=area de la seccion transversal de la tuberia (m2)

v=velocidad con la que fluye el aceite (ms) CALCULO DE LOS COJINETES

Luz mínima de aceite: Hmin ≥ hcri + htrab

Hmin=holgura mínima de la pelicula de aceite (μm)

Grafico 1 (rolcar.com.mx)

hcri=holgura critica de la pelicula de aceite (μm) htrab= holgura de trabajo ( μm) Holgura mínima de la película de aceite (μm): hmin=δ1-x δ=holgura radial (μm) x=excentricidad relativa

Holgura máxima de la película de aceite (μm): hmax=δ1+x

Holgura radial (μm): δ = 0.5 De – e e = excentricidad ( mm) De= diámetro del eje ( mm) Coeficiente De Fiabilidad Operacional Del Cojinete: ≥ 1.5

H=

hmin hcr

Coeficiente Adimensional De Carga: Φ =

k max ∗ψ 2 µ ∗n Kmax= presión máxima en el muñon de biela (Pa) ψ = holgura relativa ( mm)

ψ =∆d

µ = viscosidad dinámica del aceite ( kPa.s) n= frecuencia de rotacion del árbol ( rps) Relacion de presiones maxima y media convencionales sobre el muñon de biela: KmaxKm=x

Kmax=presion maxima convencional sobre el muñon de biela (MPa) Kmax=presion media convencional sobre el muñon de biela (MPa) Potencia indicada

( KW )

:

Ni =

2 ∗ Pmi ∗ V h ∗ n ∗ i 103 τ

Pmi=presion media indicada (Pa) n=frecuencia de rotacion del eje cigueñal (rps) τ=Numero de tiempos del motor i=Numero de cilindros Vh=volumen de trabajo del cilindro (m3) Vh=π*D2*S4 D=diametro del cilindro (m) S=carrera del cilindro (m)

Potencia efectiva

( KW )

:

Ni =

2 ∗ Pme ∗ Vh ∗ n ∗ i 103 τ

Pme =presion media efectiva

El estado térmico del cojinete se caracteriza mediante la Temperatura media del aceite ℃: tm.a =

t a .e + t a . s 2 ta.e=temperatura de entrada del aceite del cojinete (℃) ta.s=temperatura de salida del aceite del cojinete (℃)

CALCULO DE LA BOMBA DE ACEITE Caudal del aceite que ingresa a los cojinetes

:

m   h

3

VC ≡ C ∗ n ∗ d 2 ∗ ic

n= frecuencia de rotación nominal del cigüeñal (rpm) d= diámetro del muñon del cigueñall ( mm) C=constante del aceite (0.008 … 0.012) ic= numero de cojinetes

  

Velocidad media del pistón: Cm=n*2*S S=carrera del cilindro Caudal de la bomba de aceite

:

 m3     h  Vb = 1,7* Vc

Caudal teórico de suministro de la bomba de aceite

:

 m3     h  Vt = Vbnb1 nb1=coeficiente v olumetrico

Caudal que suministra la bomba de engranes

:

m   h

3

Vb = 47*nb2*(de2-di2)*b*n nb2=coeficiente volumetrico de suministro de=diametro externo (m) di=diametro interno (m) b=longitud del diente (m) n=frecuencia de rotacion del cigueñal (rpm) Diámetro externo: de=d+2*a d=diametro del circulo primitivo a=longitud del adendum Diámetro interno:

  

di=d-2*b a=longitud del dedendum

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. Determinar el coeficiente de fiabilidad operacional del cojinete de biela, si se sabe que la holgura mínima y el espesor crítico de la película de aceite entre el cojinete y el eje son 6 µm y 3.1 µm respectivamente. Además hallar el coeficiente adimensional de carga si es un motor de combustión interna de 8 cilindros y de 4 tiempos con Ni = 180.96 kw, Pmi = 9.6 x 105 Pa, el diámetro del cilindro D = 0.1 m; y el recorrido del émbolo s = 0.09m , la presión máxima en el muñón de biela k max = 12 MPa, la holgura relativa ψ = 0.1; la viscosidad del aceite µ = 0.18 kPa.s Datos: H= ? hmin = 6 µm hcri = 3.1 µm Φ =? i=8 τ =4 Ni = 180.96 kw Pi = 9.6 x 105 Pa

D = 0.1 m s = 0.09 m kmax = 15 MPa ψ = 0.1 µ = 0.18 kPa.s

Solución: a) Coeficiente de fiabilidad operacional del cojinete H=

hmin hcri H=

= 1.93

6µm 3.1µm b) Coeficiente adimensional de carga del cojinete, Φ = ?

Vh =

πD 2 s 4 Vh =

Ni =

2 ∗ p mi ∗ Vh ∗ n ∗ i 103 ∗ τ

n=

π (0.1) 2 (0.09) 4 Vh = 70.69 x 10-5 m3

103 ∗ τ ∗ N i 2 ∗ p i ∗ Vh ∗ i n=

4000(180.96kw) 2(9.6 x105 Pa )(70.69 x10 −5 m 3 )(8) n = 66.6 rps Φ =

k maxψ 2 µn Φ =

12x106 Pa (0.01) 2 (180Pa.s )(66.6rps) Φ = 2.49

1. En un motor de combustión interna de cuatro tiempos al momento de la combustión el pistón se desplaza con una velocidad media de 12 ms, el recorrido del émbolo es s = 0.08 m, el diámetro del muñón del árbol es cigüeñal es 5.5 cm, el número de cojinetes en total es ic = 14 (Tomar en cuenta la constante c = 0.012). determinar: a) El caudal de aceite que ingresa a los cojinetes enm3h. b) El caudal de la bomba de aceite. c) El caudal teórico de suministro de la bomba de aceite. Si η (coeficiente volumétrico).

Datos: τ =4 Cm = 12 ms s = 0.08 m d = 5.5 cm = 55 mm ic = 14

b1

= 0.85

c = 0.012

Vc = ? m3h Vb = ? Vt = ? Solución:

a) Caudal del aceite que ingresa a los cojinetes. Cm = 12 ms n=

Cm 12m / s 60s = = 75rps. = 4500rpm 2 s 2(0.08m) 1 min

VC ≡ C ∗ n ∗ d 2 ∗ ic ) (0.055)2 (14) .

Vc = (0.012) (4500

1 min

60 min 1h

Vc = 137.219

m3 h b) Caudal de la bomba de aceite Vb = 1.7 Vc Vb = 1.7 x 1237.219 Vb = 233.264 m3/h c) Caudal teórico de suministro de la bomba de aceite Vt =

Vb η bL Vt =

233.264 0.85 Vt = 274.428

m3 h

EJERCICIOS PROPUESTOS: 1. En un motor de combustión interna de cuatro tiempos, 6 cilindros para su lubricación posee una bomba de engranajes con un coeficiente volumétrico de suministro η

b2

= 0.85 y la frecuencia de rotación del eje

del cigüeñal ω = 230 rads. La longitud del diente es 10.2 mm, el diámetro del círculo primitivo es 36 mm y los valores del adendum y dedendum son 2.16mm y 2.64 mm. Calcular el caudal que suministra la bomba de engranajes . Solución: Vb = 37 m3h 2. La combustión producida en un motor de 6 cilindros y de cuatro tiempos con ciclo otto produce que el giro rotacional del muñón de bancada y el cojinete tenga una holgura radial de δ = 16.25 µm, una excentricidad relativa de x = 0.6. Determinar: a) El espesor mínimo de la película de aceite entre el cojinete y el eje. b) El estado térmico del cojinete si se sabe que las temperaturas del aceite a la entrada y salida del mismo son tae = 85ºC y tas = 100ºC respectivamente. Solución: hmax = 26 µm ; tma = 92.5 ºC 1. En un motor de cuatro tiempos, 8 cilindros, la relación de presiones máximas y medias convencionales sobre el muñón de biela es KmaxKmc 1.77. El motor entrega una potencia efectiva Ne = 150.49 kw, el diámetro del cilindro es D = 0.13 m, la relación SD = 1.08; el coeficiente adimensional de carga del cojinete es Φ = 2.8, la viscosidad del aceite entre el cojinete y el muñón µ= 0.17 kPa.s. Determinar: la frecuencia de rotación del cigüeñal en rps ,la holgura relativa ψ si Km = 8.5 MPa y Solución: Pe = 7.14 x 105 Pa. ; h = 28.33 rps ; ψ = 0.034 2. En los ¾ de un motor fluye aceite al revés de los propulsores y por medio de tuberías 1.0 cm de diámetro con una velocidad de 5 ms cual es el flujo Q. Solución: Q = 1.1780 m 3. Se tiene un motor a gasolina en donde se desea saber cuál es la relación mínima y crítica de los espesores de la película de aceite que es el coeficiente de fiabilidad y se sabe que la excentricidad relativa es de 0.4

y un δ = 3.4 mm y el espesor crítico es de 0.75. Además determinar la holgura máxima. Solución: H = 2.72 ≥ 1.5 4. En un motor de combustión interna para saber cuál es el espesor mínimo de la película de aceite se necesita saber la excentricidad relativa para los cojinetes para lo cual se tiene una presión máxima de 33 Pa. Una holgura relativa (ψ ) de 30 um, el aceite posee una viscosidad relativa de (μ) 0.25 Pa.s, la velocidad angular del cigüeñal es de 170 r.p.s. Solución: φ = 698.82 5. En un motor a gasolina en el cual el aceite entra a los cojinetes a una temperatura de 89ºC y sale de los cojinetes a105 ºC determinar cuál es el estado térmico de los cojinetes es decir la temperatura media a la que se encuentran trabajando los cojinetes. Solución:tm.a = 97ºC

6. En un motor a gasolina se tiene y se necesita saber cual es el caudal circunferencia de la bomba y el caudal considerando la descarga de aceite a través de las válvulas de reducción y vaciado en el filtro de depuración se tiene que el coeficiente es de 0.009 (c), la frecuencia de rotación es de 15000 rpm, el diámetro del muñón es de (0.006 m) y el número total de cojinetes de biela y bancada es de 8. Solución: VC = 3.88 x 10-3 m3h

; Vb = 8.16 x 10-3 m3h

7. En los ¾ de un motor fluye aceite alraves de los propulsores y por medio de tuberías 2.0 cm de diámetro con una velocidad de 7 ms cual es el flujo Q. Solución: Q = 2.199 m3s

8. Calcular la holgura mínima y máxima en la zona cargada del cojinete, teniendo desplazamientos del eje del árbol d: 2.2 mm y excentricidad relativa x = 0.45 mm. Solución: hmin = 1.21 mm ; hmax = 3.19 mm

9. Calcular el coeficiente de fiabilidad operacional del cojinete en un motor donde el desplazamiento del eje del árbol de: 2.5 mm y excentricidad relativa x: 0.5. Solución: hmin = 1.25 mm ; H = 1.67 ≥ 1.5 10.Calcular el estado térmico del cojinete si se tiene que temperatura de entrada del aceite al cojinete tae: 85ºC, temperatura de salida del aceite del cojinete tas: 105ºC. Calcular la holgura mínima y máxima en la zona cargada del cojinete, teniendo desplazamiento del eje del árbol d: 2.3 mm y excentricidad relativa x: 0.65. Solución: hmin = 0.805 mm ; hmax = 3.795 mm ; tma: 95ºC 11.Calcular la velocidad circunferencial y el caudal de la bomba de aceite si tiene un coeficiente de la bomba de 0.008, frecuencia de rotación nominal del cigüeñal de 0.004, diámetro del muñón φ = 125 mm y número de cojinetes de biela y bancada ic= 8. Solución: Vc = 1.28 x 10-4 m3h ; Vb = 2.688 x 10-4 m3h

12.En un motor que tiene una frecuencia de rotación nominal del cigüeñal de 0.005, un coeficiente de la bomba de 0.009, diámetro del muñón d: 120 mm y consta de 12 cojinetes. Calcular la velocidad circunferencial y el caudal de la bomba de aceite. Solución: Vc = 3.24 x 10-4 m3h ; Vb = 6.80 x 10-4 m3h

SISTEMA DE REFRIGERACIÓN

Grafico 2 Superficie de enfriamiento del radiadormm2

FR =

:

Q k ∗ ∆t

Q=calor que se entrega del motor al sistema de refrigeracion ( J ) K=coeficiente de termotransferencia BTUm2°K ∆t=variacion de temperatura ℃ Densidad del aire Kgm3:

ρaire=P0 ×106Raire*Tmaire

P0=presion atmosferica MPa Raire=constante del aire JKg.grad Tmaire=temperaturab del aire( ℃)

Grafico 2 (almuro.net) Volumen de evacuarm3s:

entrega

de

aire

por

medio

del

radiador

al

Vaire=Gaireρaire Gaire=magnitud que expresa masa del gas Kg Superficie frontal de la pared del radiador m2: FR=VaireVu Vu=velocidad del aire al frente del radiador ms Cantidad total de calor consumido en 1seg KW: Q0=QH*QC3.6 QH=calor producido por el motor KJKg QC=coeficiente de calor de consumo Cantidad de calor que se pierde necesariamente cuando el motor funciona y entrega al sistema de refrigeración KW: Q1=C*i*D1+2m*nm*1α C=constante de refrigeracion i=numero de cilind. D=diametro de la tuberia de circulacion de liquido mm m=coeficiente del aire n=frecuencia de rotacion de la bomba (rpm) α=coeficiente de exceso de aire Cantidad de calor que se produce en la combustión MJ: Qm1=Vc*EC*ρ3

Vc=volumen de consumo de combustible lit EC=poder calorifico del combustible MJKg ρ=densidad del combustible Kgm3 Calor extraído por el agua de refrigeraciónKJ : Q=m*Cp*t2-t1 m=masa del agua (Kg) Cp=calor especifico KJKg°K t2=temperatura superior °K t1=temperatura inferior °K Cantidad de circuitos que se necesitan para evacuar el calor circuitosh: i=Qm1Va*4.19*t2-t1 Qm1=cantidad de calor que se produce en la combustion (MJ) Volumen de agua necesario para refrigerar el sistema Litros: V=Q*30.76*4 Q=calor absorvido por el refrigerante (MJ) Cantidad de calor cedido por horaKJh: Q=V*i*4.19*t2-t1 V=volumen de agua en el sistema de refrigeracion (lit) i=numero de veces que circula el refrigerante 1hora t2-t1=diferencia de temperaturas (℃) Número de calorías absorbidas o eliminadas por el medio refrigerante caloriasseg: M=A*N*3*q-0.17641+1-nm A=fraccion de la energia no utilizable N=potencia (CV) q=consumo de combustible (Kg) nm=rendimiento mecanico Coeficiente de transmisión de calor: K=va24+8.5va

va=velocidad con que circula el aire atraves de los tubos del radiador mseg Magnitud de superficie de enfriamiento m2: S=3600*MK*t2-t1 Caudal de aire necesario para refrigerar el radiadorm3s: Q=0.064*M Diámetro del rotor o rueda de alabes del ventilador cm: D=60*vaπ*n Volumen del radiador m3: Vrad=Ft*Irad Ft=area frontal del radiador m2 Irad=profundidad del radiador m Compacidad calorífica del radiador 1m: φrad=FdcVrad Fdc=superficie total de disposicion calorifica m2

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. Determinar la superficie frontal de la pared del radiador , si se sabe que el coeficiente de termo transferencia es k = 150BTUm2°K, al calor que se entrega del motor al sistema de refrigeración es 53.5, la variación de temperatura es ∆ t = 30ºC. (la velocidad y presión del aire al frente del radiador es 16 ms y Po = 0.15 MPa respectivamente). Datos: Vv = 16 ms k = 150 BTUm2°K Po = 0.1 MPa Gaire = 15.63 FR = ? lR = ?

∆ t = 30ºC Q1 = 53500 J Solución: superficie de enfriamiento del radiador FR =

Q k∆t Fe =

53500 150(30k ) Fe = 11.889 Densidad de aire paire =

p o x106 R aire xTmaire paire =

0.1x10 6 287x325.5 paire = 1.07

kg m3 Volumen de entrega de aire pro medio del radiador al evacuar Vaire = = 14.67

G aire 15.63 = ρ aire 1.07

m3 s

Superficie frontal de la pared del radiador FR =

Vaire Vv FR =

14.61 16 FR = 0.91 m2 2. Determinar la cantidad total de calor asumida por el agua en un segundo cuando circula en un radiador de un motor Diesel de cuatro tiempos si se conoce los siguientes datos: QH=43930 kJ/kg; Qc = 0.00442; i = 4, D =

75 mm; n = 5250 rpm; α = 0.5; m = 0.65; c =0.43; CL = 4.187 kJ/kg.k; ∆ T = 10ºC. Además hallar la cantidad de calor que se pierde cuando el motor funciona y entrega al sistema al sistema de refrigeración. Datos: QH = 43930

Cp = 0.43

kJ kg Q1 = 0.00442

CL =4.187

kJ kg.k ∆T=10℃ i=4 D = 75 mm n =5250 rpm α = 0.9 m = 0.65 Solución: Cantidad total de calor consumida en 1 seg. Qo =

Q1 .Qc 3,6 Qo =

43930x0.00442 3.6 Qo = 194.17 kW Cantidad de calor que se pierde necesariamente cuando el motor funciona y entrega al sistema de refrigeración. Q1 = C . i . D1+2m . nm

1   α  Q1 = (0.43) (4) (75(1+2.0,65)) (52500.65)

 1     0.9  Q1 = 10.280 kW EJERCICIOS PROPUESTOS:

3. Se trata de determinar la superficie que deberá de darse a un radiador para enfriar el agua de refrigeración del motor, si una bomba para una instalación de refrigeración de un motor de 4 cilindros, de 24 CV de potencia, admitiendo un rendimiento mecánico del motor de 0.88, siendo el consumo de combustible del motor, por caballo hora , de 0.22 kg. Admitiendo que las calorías eliminadas por el agua representen el 40%. El total desprendido del motor; admitiendo que el aire circula por el haz tubular del radiador, a una velocidad de 11 mseg, también tiene una diferencia de temperaturas en el aire circula por el radiador de 50℃. Solución: K = 58.44 ; S = 5.457 m2 4. El agua de refrigeración de un motor efectúa 260 lh y ha de absorber 113 kJ, con lo cual se eleva 11ºC la temperatura del agua. ¿Cuántos litros de agua de refrigeración se necesitan? Solución: V = 9.43 lit 5. Un vehículo lleva 10 litros de agua de refrigeración y consume 8.5 litros de combustible a los 100 km (poder calorífico del combustible, 44 mJKg; densidad 0.76). Hay que evacuar el 35% de la cantidad de calor que se produce, con la cual la temperatura desciende 9ºC. a) ¿Cuál es la cantidad de calor que se produce en la combustión? b) ¿Cuántos kJ debe extraer el agua de refrigeración? c) Cuántos circuitos por hora y por minuto se necesitan para evacuar esa cantidad de calor? Solución: Qm = 284.24 MJ ; Q = 377.1 kJ ; i = 12.56

l min

1. Un vehículo de turismo lleva 12 litros de agua en el circuito de refrigeración y la diferencia de temperatura en el radiador es 9ºC. Calcular: a) La cantidad de calor cedida por hora si el número de veces que pasa el agua por el radiador es 3401h, b) La cantidad de calor que se necesita para elevar los 12 litros de agua del sistema de refrigeración de 21ºC a 90ºC. Si el calor específico del agua es C = 419 kJkg.°K. Solución: Q = 12340

; Q = 2967 kJ

kJ h

2. El agua de refrigeración de un motor diesel de cuatro tiempos efectúa 280 circuitos por hora y ha de absorber 118 MJ, con lo cual se eleva 18ºC, la temperatura del agua. a) ¿Cuántos litros de agua de refrigeración se necesitan? b) ¿Qué cantidad de agua circula (caudal) en lh y lmin? c) ¿Cuál es la cantidad de calor que se produce en la combustión? Si el poder calorífico del combustible es 44 MJKg y la densidad 0.76. A la atmósfera el 25% del calor total. Solución: V = 10.56 litros ; m = 0.093

; Q = 353.12 MJ

l min

1. Un vehículo a gasolina realiza 240 circuitos por hora de agua refrigerante en su sistema de refrigeración, la cantidad de calor cedida al exterior es de 100 MJ cada hora, la variación de temperatura es de 11ºC, el calor específico es de 4.19 kJKg.°k, el flujo térmico del agua de refrigeración es de 125472 KJh, la potencia calorífica específica es de 42000 kJKg y el porcentaje de flujo térmico es de 0.33 (33%). Determinar: Volumen de agua de refrigeración. Solución: V = 9.50 litros 2. Un vehículo lleva 10 litros de agua para la refrigeración y consumo 7 litros de combustible a los 100 km, el poder calorífico del combustible es de 40 MJKg, la densidad es de 0.73, la temperatura a la entrada del radiador es de 85ºC y a la salida es de 75ºC. Determinar: a) Calor que se produce en la combustión. b) Calor que extrae el agua de refrigeración. c) Cuántos circuitos por hora se necesita para evacuar el calor que extrae el agua de refrigeración. Solución: Q = 97333.33 kJ circuitoshora

; QT= 292000 kJ

; i = 232.299

3. Determinar la variación de temperatura en el sistema de refrigeración de un motor de combustión interno. Se sabe que la cantidad de calor cedida es de 100540 kJh, el sistema de refrigeración contiene 8 litros de agua

refrigerante que realizan 200 circulaciones pro hora, la temperatura de entrada del agua refrigerante es de 79ºC. b) Determinar la masa

;

considerar Cp = 4.19 kJKg.℉. Solución: ∆ t = 14ºC ; m = 5141.83 kg 4. Un bus lleva 15 litros de agua en el circuito de refrigeración y la diferencia de temperatura en el radiador es de 13ºC. Calcular la cantidad de calor cedida por hora si el número de veces que pasa el agua por el radiador es 240 lh. Solución: Q = 54.47 kW. 5. Determine la compacidad calórica de un radiador, que tiene 2020 cm 2 de superficie total de disipación calórica, este radiador tiene un área frontal de 3960 cm2 y una profundidad de 10 cm. Solución:

φrad= 5.23 1m

6. Que cantidad de calor se necesita para elevar la temperatura 10 lit de agua del sistema de refrigeración de 25ºC a 90ºC? Cp= 4.19 kJKg.°K y cual será el número de veces que circula el líquido si el v = 12 lit y Q = 110250 kJh. Solución:

Q = 2753.5 kJ ; i = 33.73 lh

7. Un vehículo de turismo lleva 10.5 litros de agua en el circuito de refrigeración y la diferencia de temperatura en el radiador es de 12ºC. Si el número de veces que pasa el agua por el radiador es 260 (1hora). Determinar la cantidad de calor cedido por hora. Solución:

Q = 137264.4 kJhora

8. Se precisa calcular un ventilador para refrigerar un motor de 25 caballos, el cual consume 5.6 lit de gasolina por hora, girando su eje a una velocidad de 3500 rpm; si sabemos que el aire circula a una velocidad de Va = 32 mseg y que el rendimiento mecánico del motor es 0.9 y que la fracción de energía no utilizable es de 0.4. Hallar diámetro del rotor o rueda de alavés del ventilador. Solución:

D = 17.46 cm