CÁLCULOS DE LEVANTAMIENTOS GEODÉSICOS 2

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NOMBRES:CRUZ DEZA CARLOS PROF: ING. GUILLERMO RÁMIREZ CURSO: GEODESIA Y FOTOGRAMETRIA PIURA 2012

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La representación de una parte del terreno es un proceso muy complejo, no basta solamente con restituir (dibujar) los elementos antrópicos y naturales que se aprecian en las fotografías aéreas o imágenes satelitales, sino también, complementar dicha información con mediciones de puntos en terreno y clasificación de campo, lo que permite una comprobación de ciertos elementos y a su vez verificar la precisión tanto en posición (x, y) como en altura (z). De esta forma, el análisis de la información facilita al usuario la obtención de datos, ya que al interrelacionar este tipo de producto a los Sistemas de Información Geográfica , es posible ampliar el uso o los objetivos originales para lo cual fue realizado.

La utilización de este tipo de productos pueden ser usados en una gran gama de áreas y aplicaciones, tales como: m

- Aplicaciones municipales en registro de patentes

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- Estudio y análisis de vías de tránsitos

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- Análisis de geo marketing

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- Estudios de factibilidad de proyectos futuros

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- Planificación de paisaje y ordenamiento territorial

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- Información Censal

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Para Realizar los cálculos de un Levantamiento Geodésico hay diversos procedimientos para los cálculos que plasmaremos en el siguiente trabajo.

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El estudiante pueda manejar de manera fluida el tema de cálculos de levantamientos geodésico para luego más adelante formular nuestros planos topográficos en minería, para posteriormente hacer uso y desempeño del mismo en el campo.

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Conocer nuevos métodos de levantamientos geodésicos, a parte de los ya conocidos.

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Aplicar con criterio cada uno de los cálculos a exponerse en el siguiente trabajo en su ámbito de trabajo o situación a emplearse.

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Establecimiento y mantenimiento de redes de control geodésico tridimensionales, nacionales y globales, reconociendo el tiempo como aspecto variante en dichas redes.

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Medición y representación de fenómenos geodinámicas tales como movimiento polar, mareas terrestres, y movimientos de corteza.

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Determinación del campo de gravedad terrestre, incluyendo las variaciones temporales;

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Determinación de parámetros, similar a los geodésicos, para otros cuerpos del sistema solar.

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    Se entiende por levantamiento geodésico ³la toma de información de distancias y ángulos en el campo, y la aplicación de los principios de la Geometría y la Trigonometría con el propósito de determinar la forma, dimensiones y posición de grandes extensiones terrestres´. En ese sentido, se deben clasificar los levantamientos geodésicos en dos grandes grupos: horizontal y vertical. m

6       Es el tipo de levantamiento geodésico más tradicional y conocido. Difiere de los levantamientos topográficos enque usa instrumentos más precisos. Los errores instrumentales son removidos o predeterminados de modo quepuedan compensarse al momento de los cálculos; los errores observacionales se reducen empleandoprocedimientos muy rigurosos. Otra diferencia muy importante es que todas las posiciones establecidas portriangulación están relacionadas entre sí matemáticamente.

Básicamente, una triangulación consiste en medir los ángulos de una serie de triángulos. El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos simples: si la distancia de un lado de un triángulo y los ángulos extremos del lado son medidos con exactitud, pueden calcularse los otros dos lados y el ángulo restante.

El avance en precisión y alcance de los sistemas electrónicos de medición de distancias ± IEMD - se ha aplicado para levantamientos geodésicos usando la técnica de trilateración. Los sistemas electrónicos permiten la medición de distancias mayores a 5 y más kilómetros, con lo que las redes de triangulación geodésicas pueden extenderse rápidamente. Las técnicas de trilateración permiten la conexión de levantamientos en islas o en continentes separados por grandes océanos. En trilateración sólo se miden distancias, y sehacen observaciones redundantes para asegurar una buena precisión. Se ajusta la red para eliminarlas discrepancias, luego se calculan los ángulos detal modo que las posiciones geodésicas se puedan obtener en forma similar al método de triangulación. [Red de trilateración

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La poligonación es el método más simple para extender control. El sistema es similar al de la navegación, en elque se miden distancias y direcciones. En una poligonación, se inicia el levantamiento en un punto con posición y azimut con respecto a otro punto conocido, y se miden ángulos y distancias a través de la serie de puntos intermedios del levantamiento. Las mediciones angulares sirven para calcular la dirección de cada línea. Las mediciones de distancia completan la información para determinar la posición de los puntos de la poligonal.Cuando la poligonal termina en otro puntode posición conocida, se dice que es una poligonal . Cuando la poligonal regresa al punto de partida, se dice que es una poligonal  . De lo contrario, se dice que es una poligonal  .

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Los métodos celestes de triangulación permiten extender grandes arcos a través de los océanos o terrenosinaccesibles. Estos métodos tienen la característica que los datos observados no son afectados por la direcciónde la vertical en el punto de observación.

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Existen varios métodos como el de eclipse solar, ocultación de estrellas, cámara de posición lunar, observacióny rastreo de satélites, así como sistemas geodésicos satelitales tales como el Sistema Global de

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Posicionamiento (GPS estadounidense y el sistema GLONASS ruso).

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La posición de un punto puede obtenerse directamente observando las estrellas. El posicionamientoastronómico es el método de posicionamiento más antiguo. Ha sido usado por muchos años por los marineros con propósitos de navegación. También los exploradores han usado frecuentemente este método paraorientarse en áreas sin apoyo cartográfico.

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El levantamiento vertical es el proceso para determinar alturas (elevaciones) sobre el nivel medio del mar. Enposicionamiento terrestre con fines cartográficos no hay problema en el hecho de que las posicioneshorizontales estén referidas al elipsoide, y las elevaciones referidas al geoide. Sin embargo la informacióngeodésica de precisión requiere un ajuste en la información vertical que compense por las ondulaciones delgeoide, por encima o por debajo del elipsoide, la superficie matemática regular. El ajuste usa técnicasgeodésicas avanzadas y complejas. La red básica de control vertical se establece usando nivelaciones geodésicas. La densificación se realiza pormétodos suplementarios. El        se usa como referencia (datum vertical) en todos losmétodos. Este nivel se determina obteniendo el promedio horario de las variaciones del agua durante un año omás en una estación mareográfica. Existen varias técnicas de nivelación: geométrica o diferencial,trigonométrica y barométrica, y cada una genera precisiones diferentes, siendo la primera de las citadas, la másprecisa de las tres.

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Con el instrumento puesto en ³estación´ se hacen lecturas en dos ³miras´ calibradas, en posición vertical,colocadas atrás y adelante del instrumento. La diferencia de lecturas es la diferencia en elevación entre lospuntos donde están las miras. El instrumento óptimo usado para la nivelación consta de un nivel de burbuja quese ajusta en posición paralela al geoide. Cuando el instrumento está bien centrado en un punto, el telescopiotiene una posición horizontal (nivel) de modo que puede rotar 360°libremente. En toda línea de nivelación debeconocerse la elevación exacta de cuando menos un punto de ella para poder determinar las elevaciones de lospuntos restantes.

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Consiste en medir un ángulo vertical desde una distancia conocida utilizando un teodolito, calculando laelevación del punto. Con este método se pueden hacer mediciones verticales al mismo tiempo que se hacenlas mediciones de los ángulos horizontales de una triangulación. Es un método más económico pero menospreciso que la nivelación geométrica. Con frecuencia es el único método para establecer control vertical precisoen áreas montañosas.

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Se determinan diferencias de altura midiendo las diferencias de presión atmosférica en varios puntos. Lapresión del aire se mide con barómetros de mercurio o aneroides, o con un termómetro con punto de vapor.

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Aunque el grado de precisión posible con este método no es tan grande como en los otros dos, es el método con el que se pueden obtener rápidamente alturas relativas de puntos muy distantes entre sí. Este método se usa ampliamente en levantamientos de reconocimiento o exploratorio, donde se harán más tarde levantamientos de mayor precisión o no se requieran éstos.

Con el surgimiento de la geodesia satelital con GPS, se efectúan lecturas que le permiten establecer las alturas de los puntos referidas a un sistema específico de referencia (geoide). También se puede, a partir de lecturas sobre puntos de elevación conocida, hacer las respectivas conexiones.

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La poligonación es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras.

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Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos.

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En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:

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Poligonales cerradas (figura 5.3.a), en las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal.

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Poligonales abiertas o de enlace con control de cierre (figura 5.3.b), en las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.

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Poligonales abiertas sin control (figura 5.3.c), en las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.

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La solución de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas rectangulares de cada uno de los vértices o estaciones.

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En poligonales cerradas y en poligonales abiertas de enlace con control, se realizan las siguientes operaciones:

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1. Cálculo y compensación del error de cierre angular.

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2. Cálculo de acimuts o rumbos entre alineaciones (ley de propagación de los acimuts).

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3. Cálculo de las proyecciones de los lados.

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4. Cálculo del error de cierre lineal.

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5. Compensación del error lineal.

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6. Cálculo de las coordenadas de los vértices.

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Los acimuts de los de lados una poligonal se pueden calcular a partir de un acimut conocido y de los ángulos medidos, aplicando la ley de propagación de los acimuts, la cual se puede deducir de la figura.

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El cálculo de las proyecciones de los lados de una poligonal se estudió en el capítulo 1.1.3, correspondiente a las relaciones entre los sistemas de coordenadas polares y rectangulares.

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Recordemos que las proyecciones de los lados de una poligonal se calculan en función de los acimuts y las distancias de los lados aplicando las ecuaciones (1-3) y (1-4), las cuales se reproducen a continuación:

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En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte-sur debe ser igual a cero. De igual manera, la suma de las proyecciones sobre el eje este-oeste debe ser igual a cero (figura 5.4). Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado en la figura 5.5.

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Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que éste sea menor a la tolerancia lineal, (generalmente especificada por normas de acuerdo al tipo de importancia del trabajo, condiciones topográficas y precisión de los instrumentos de medida).

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En algunos casos, la tolerancia lineal se relaciona con la precisión obtenida en el levantamiento definido por la siguiente ecuación.

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Por último, en caso de ser necesario, se calcula el área de la poligonal cerrada mediante la aplicación de la ecuación (1.14), sección 1.1.6.2.

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La tabla TE5.2.4 muestra la forma usual de ordenar los datos de campo y el procedimiento de cálculo de poligonales.

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