Cálculos Confort Térmico

CÁLCULOS EN CONFORT TÉRMICO 1. Definiciones de confort. El confort térmico. Las influencias y su

evaluación numérica. Las magnitudes físicas a utilizar. 2. Modelos de evaluación y cálculo. Cálculos de temperaturas y flujos

térmicos en la persona. El modelo de Fanger 3. Descripción numérica de las percepciones. Las consideraciones

estadísticas. Los índices de confort. El paso del tiempo. Otros efectos.

Versión para la asignatura “Física del Medi Ambient a l’Arquitectura” a partir del material preparado por Jaume Roset Calzada con motivo de la visita del profesor Guillermo E.Gonzalo, director del Instituto de Acondicionamiento Ambiental de la UN Tucumán. Presentado en la ETSAB, 25 Marzo 2004

t érmico. Las influencias y su evaluación numérica. 1. Definiciones de confort. El confort térmico. Las magnitudes físicas a utilizar. util izar. Definiremos el confort como “un estado de completo bienestar físico, mental y social”. Esta definición, basada en la definición de salud que da la Organización Mundial de la Salud, nos sirve para hacer una declaración de intenciones: Pretendemos que las personas se encuentren BIEN, no que estén MENOS MAL. El confort, así definido, depende de multitud de factores  personales (respuesta a las sensaciones, expectativas para el momento y lugar considerados, ...) y parámetros físicos (visuales, auditivos, térmicos, olfativos, ...). De entre todos los factores, el confort térmico representa el sentirse bien “desde el punto de vista del ambiente higrotérmico exterior a la persona”. Los límites extremos, desde el punto de vista térmico, pueden resultar dañinos, e incluso mortales, para el ser humano. Ello es debido a que el ser humano es homeotérmico, es decir, debe mantener ciertas partes vitales a temperatura aproximadamente constante. En la siguiente tabla (Auliciems97), podemos ver una aproximación a los límites:

Temperatura de la piel Dolor: 45º C

Temperatura interna 42º C 40º C

31º C – 34º C

37º C

Dolor: 10 ºC

35º C 25º C

Zona regulatoria Muerte Hipertermia Zona evaporativa Vasodilatación Confort Vasoconstricción Termogénesis Hipotermia Muerte

En este trabajo, el estudio de confort se ocupará de pequeñas variaciones alrededor de la ‘bondad’ térmica (nos referimos a que las sensaciones de frío o de calor “intensas” de las que trataremos distan mucho de suponer un riesgo para la vida de las personas). Hablaremos, por  tanto, de la zona cercana a los 37º C en el interior del cuerpo. Vamos a dividir las influencias sobre confort térmico en dos tipos: - Ambiente exterior: Relacionado con la climatología del entorno próximo a la persona. Esta climatología próxima puede adquirir caracteres bastante diferentes si se trata del ambiente de residencia o de trabajo de la persona o, por contra, se trata de un ambiente de tránsito tal como una plaza, una calle, ... - Persona: Para la consideración del factor humano separaremos: La actividad y vestimenta y  posible aclimatación de los condicionantes psicológicos por los que la persona está en el lugar.

Vamos a considerar por separado la evaluación numérica de los tipos de influencias: Ambiente exterior: Lo trataremos con variables físicas tales como diversas Temperaturas, valores de Radiación, de Humedad del aire, de Velocidad del aire, ... Alcanzar un cierto grado personal de comprensión de la distribución espacio – temporal de las mismas es absolutamente imprescindible. En este sentido es muy conveniente realizar personalmente tomas de medidas de las variables que hacen referencia al ambiente exterior aunque es necesario hacerlo con el debido cuidado (Marincic99). Persona: Como parámetros físicos, se suelen utilizar estimaciones de la actividad metabólica, de la resistencia y permeabilidad de la ropa, de la parte de cuerpo que cubre ...,. Estos valores se  pueden encontrar en tablas (ver, por ejemplo, Fanger72, Auliciems97, Ochoa99). La aclimatación al ambiente puede ir desde unos pocos minutos a periodos más largos. La forma habitual de evaluarla es mediante una constante de tiempo. La evaluación de las diferentes expectativas que tienen las personas en distintas situaciones como tomar el Sol (descansar, estar en una habitación de hotel, bailar, etc.); suele ser  mediante encuestas a grupos de personas, lograr grupos significativos es –obviamente- muy difícil. Se intenta, después, establecer correlaciones entre estas variables de ‘opinión’ ‘opinión’ de las  personas con las variables físicas de la persona (y su vestimenta) y las variables físi cas del ambiente. En particular, las magnitudes físicas concretas a utilizar serán: - Para la descripción del ambiente exterior (a la persona) las expresiones de variables como temperaturas, humedad, velocidades del aire y la intensidad de radiación (de onda corta o larga) para cada instante de tiempo y para cada partícula del espacio.

ta

Temperatura del aire

 pa

Presión del vapor de agua en la atmósfera

v

Módulo de la velocidad del aire

tmrt

Temperatura radiante media de las superficies que envuelven el punto a considerar 

Algunas otras variables físicas que pueden, además, aparecer son: Temperaturas de bulbo húmedo, Humedades Relativas o Humedades absolutas, diversas intensidades (en watt/m2) de la radiación (por ejemplo directa y difusa), la dirección de la que  proviene el viento, ...

Los datos no suelen estar disponibles en la forma que nos interesa, por ello es necesario someterlos a ciertos cálculos que pueden ser relativamente enojosos. Por ejemplo, obtener  intensidades de radiación en determinados lugares y para orientaciones concretas o las velocidades del viento a las alturas de interés necesitan realizar algunos cálculos. Es importante, entonces, conocer en detalle las hipótesis que se hacen y sus posibles implicaciones sobre los resultados (por ejemplo, los datos meteorológicos se toman en un  punto que prácticamente nunca es el punto exacto que nos interesa). Para el caso particular del sistema aire–vapor de agua, el ábaco psicrométrico es una herramienta ideal. - Las magnitudes necesarias para describir a la persona y su relación con el entorno: Altura y peso de la persona de las que se suele obtener el área de piel de la persona (llamada área de DuBois, A Du); actividad metabólica de la persona (M, en watt / m2 ) y rendimiento del trabajo mecánico desarrollado (η, en tanto por uno); cantidad y distribución de la ropa, así como la postura de la persona... Los parámetros físicos que intervienen en la explicación de la relación entre la persona y su entorno: Coeficientes de absorción o reflexión a la radiación, resistencia térmica de la ropa y  permeabilidad al aire y al vapor de la misma, coeficientes de intercambio sólido - aire.

2. Modelos de evaluación y cálculo. Cálculos de

temperaturas y flujos térmicos en la

persona. El modelo de Fanger. Una forma primaria de evaluación es conocer los valores entre los que se mueven las variables que pretendemos calcular cuando estamos ‘alrededor’ de las condiciones de confort. A manera de ejemplo, l a Norma ISO 7730 para confort en ambientes templados, nos nos aclara que sus resultados son razonablemente válidos siempre que las variables estén en los rangos:

Variables M (Actividad metabólica, 1 met = 58 w/m2) Icl (Resistencia ropa, 1 clo 0,155 m2 ºC /W) ta (Temperatura del aire)  pa (Presión del vapor de agua) tmrt (Temperatura media radiante) v (velocidad del aire)

Valores 0.8 - 2 met 0 - 2 clo 10 - 30 ºC 0 - 2700 Pa 10 - 40 ºC 0 - 1 m/s

Desde un punto de vista científico pretendemos llegar a ser capaces de predecir qué valores se obtendrán en una situación hipotética que idealiza la realidad. Para ello, se seleccionan unas variables (llamadas dependientes o incógnitas) que es preciso calcular en función de otras (llamadas independientes o datos). En los trabajos de confort térmico las variables dependientes no suelen ser de medida directa (al menos medida directa habitual) y esto complica algo nuestro nuestro trabajo. Estamos hablando hablando de variables como la temperatura interna, la temperatura de la piel, el flujo de energía debido a procesos relacionados con el sudor que, aun siendo fáciles de entender, no tienen una medida directa sencilla.

Debido a esta dificultad de medición directa lo que se hace, habitualmente, es obtenerlas a través de un cálculo que las liga con valores obtenidos mediante encuestas que se realizan a las personas. Como es conocido, en los procesos estadísticos en que intervienen personas es difícil obtener muchos valores y garantizar una cierta homogeneidad en ellos.  No es sorprendente, por ello, que uno de los esquemas más más utilizados para la evaluación del confort térmico sea el ábaco psicrométrico. De hecho el ábaco psicrométrico es una interesante construcción gráfica que nos muestra la relación entre la temperatura del aire y su contenido en vapor de agua. Su claridad de manejo ha hecho que sea habitual verlo como  base para la presentación de mucha información adicional (Auliciems97).

Cuando se pretende mejorar los resultados obtenidos con el ábaco psicrométrico, se intenta calcular como variables dependientes diversas temperaturas (de la piel, de la parte externa de la ropa) y flujos de calor (por radiación, convección, evaporación, ...), y algunas variables específicas más (por ejemplo relacionadas con procesos de transferencia de calor por efecto del sudor). Estos cálculos son más complicados que el manejo del ábaco psicrométrico y sólo útiles en la medida en que conozcamos muy bien sus hipótesis y las aproximaciones que en ellos se hacen. En esta parte del trabajo pasaremos al análisis físico de estos modelos de cálculo. La mayoría de ellos establecen un balance térmico en el estado estacionario ( o ‘muy cerca del mismo’) sobre la persona tipo. La persona acostumbra a estar representada por una única  partícula dotada de masa y superficie, eventualmente con una parte cubierta por ropa, y expuesta a unos ciertos efectos ambientales. Con estas claves podemos interpretar la mayoría de los modelos de que disponemos.

El modelo de Fanger Para ilustrar todos estos aspectos vamos a explicar, a continuación y de forma breve, el más utilizado de todos ellos a nivel internacional, el planteo del cálculo de la carga térmica en el modelo de Fanger (ver Fanger72 o Auliciems97 para los detalles): detalles):

Las variables que se utilizan como independientes son: Para el ambiente exterior: ta, tmrt, pa , v Para la persona, la actividad está representada por H/ADu , con H = M (1 - η ), siendo η el rendimiento mecánico de la actividad; la referencia a la ropa viene dada por Icl, f cl cl que representan la resistencia térmica de la ropa y el factor cubierto por la misma. Las variables dependientes son: - Una temperatura que representa a la temperatura de la piel (Temperature of skin):ts - La energía (por unidad de tiempo) debida a la secreción de sudor ('Energy' of Sweat secretion): Esw Ecuación de balance del calor: Se parte de la Hipótesis que la producción de calor es igual a las pérdidas, no hay almacenamiento significativo de calor. “La producción de calor menos las pérdidas de calor por evaporación y respiración ( H/ADu - Ed - Esw - Ere – L) son “casi IGUALES (?)” al calor conducido conducido por la ropa ropa (K) e IGUALES al calor disipado por radiación y convección (R + C)”. La temperatura de la parte exterior de la ropa se representa por una temperatura tcl . La doble ecuación se plantea entonces: (H/ADu) - Ed - Esw - Ere - L =?= K = R + C Ahora bien, mediante los experimentos de Fanger sobre personas en situación de confort térmico, se obtuvieron los siguientes ajustes, con H/ADu en kcal /(m2 hr) Valor medio de la temperatura de la piel es: ts = 35.7 - 0.032 H/A Du (ºC) = 34.0 – (0.032 H/A Du - 50)

(ºC)

Valor medio de la energía de debida a la secreción de sudor es: Esw = 0.42 A du (H/ADu - 50) (kcal/hr) A la diferencia entre la izquierda de la ecuación y la derecha se la denomina Carga térmica (Thermal Load), “L” (diferente de la de la ecuación más arriba) “L” = (H/ADu) - Ed - Esw - Ere - L - (R + C)

Lo que se hace, entonces, es solucionar la parte derecha para hallar el valor tcl y, a partir de ella, obtener el valor de “L” . Un modelo más preciso de confort requiere considerar que, el ser humano es únicamente homeotérmico en su parte central, variando la temperatura, a veces de forma apreciable, en sus partes extremas.

El intento de perfeccionar el modelo por la vía de ‘separar’ la partícula entre un ‘interior’ y una ‘piel’ complica, sin embargo, bastante las cosas (Two-Node Model en Auliciems97 ). Lo que sucede es que, en este caso, se hace necesario introducir el concepto de acumulación de calor (para una discusión documentada, ver Marincic99)

3. Descripción numérica de las

percepciones. percepciones. Las consideraciones estadísticas. estadísticas. Los índices de confort. El paso del tiempo. Otros efectos. Acercándonos al confort desde la percepción de las personas se nos presenta ahora la cuestión de ser capaces de describir las sensaciones humanas mediante valores numéricos. Los sistemas utilizados han de requerir siempre la petición de su opinión a las personas afectadas. Es éste un tema delicado pues no todas las personas apreciamos por igual las sensaciones térmicas ni tenemos aprendida una capacidad de análisis ‘fino’ del entorno térmico.

Así, se suelen utilizar complejas encuestas en los que se solicita un ‘voto’ a las personas entre un entorno desagradablemente frío y uno desagradablemente cálido, pasando naturalmente por un estado de neutralidad o satisfacción. Existen diversos índices (www: DeDear) entre los cuales probablemente el índice del PMV debido a Fanger (Predicted Mean Vote) es el más conocido y aceptado internacionalmente (ISO7730). Las medidas sobre personas a las que que se pide su voto voto permiten correlacionar el Voto Medio Previsto (Predicted Mean Vote), con la carga térmica “L”. La ecuación que se utiliza para relacionar PMV y la “L” de Fanger es: PMV = (0.352 e -0.042 (M/ADu) + 0.032) “L” Donde el PMV va entre -3, mucho frío y +3, mucho calor; siendo el 0 el valor neutro. La norma ISO 7730, mencionada anteriormente, nos dice que es conveniente que nos limitemos a valores entre –2 y +2. Gran parte de la aceptación del modelo se debe, en mi opinión, a la  posibilidad de relacionarlo con otro parámetro, el PPD (Percentage of People Dissatisfied) de significado claramente establecido en su propio nombre. Para casos simétricos Fanger (Fanger, 1972) establece unos tantos por ciento de personas no  – satisfechas para cada valor dado del PMV ‘global’. Esta relación tiene, muy aproximadamente, la forma de una gaussiana (Roset2000).

Comparativa

100

90

80

70

60 P PPD-F PD-FANGER ANGER

   D    P    P

50

PPD-GAUSS

40

30

20

10

0 -3

-2

-1

0

PM V

1

2

3

Las fórmulas de que se obtienen las gráficas son:

 PPD = 100 − 95.e  PPD G =

4

− ( 0, 03353 PMV  + 0, 2179 PMV 

100 − 95 ⋅ e

− ( PMV  − 0 )

2

2

)

/3

Algunos autores, sobre todo para cálculos en ambientes exteriores más o menos controlados, (ver Ochoa, 1999) prefieren utilizar valores de flujo estacionario de energía (Budget, en watt/m2) con indicación de los intervalos en que el mencionado flujo da, en personas  promedio, sensaciones de calidez, neutralidad o frescor. Otra manera de proceder es establecer índices de temperatura que tengan también en cuenta todos los parámetros. Así existen multitud de temperaturas equivalentes (ET, SET, ... que se  pueden ver descritas en Auliciems97 y www:DeDear) con indicación también del significado  para las personas de los distintos rangos. Todos estos tratamientos coinciden en la necesidad de obtener valores clave a través de encuestas. Para mí, la tremenda complejidad de la evaluación fina de la percepción humana nos lleva a que sea difícil extraer resultados ‘contrastables’ cerca del estado de neutralidad,  precisamente el rango más afectado por la idea de confort. Es tal vez por ello que se sigue utilizando ampliamente el enfoque de proponer un ábaco  psicrométrico (ver Givoni98) en el que situar el estado del sistema (temperatura, humedad) y es sobre la base del diagrama psicrométrico que se incluye la predicción de las influencias de otros parámetros climáticos (radiación del Sol y/o las paredes, velocidad del aire, ...). Para el tema de la consideración de factores de aclimatación, son los trabajos de Humphreys (Humphreys y muchos otros investigadores, desde 1976 a la actualidad –Auliciems97) los que han abierto un amplísimo campo en cuanto a la variación de las preferencias con la situación geográfica, la época del año y muchos otros factores de origen cultural, ...). En estos trabajos se resalta la importancia crucial de que los ambientes sean ‘controlados por otros’ frente a ambientes ‘controlados por el propio usuario’. Mostramos a continuación una gráfica típica de Temperatura neutra deseada frente a temperatura media externa.

40 35

  a 30   r    t   u 25   e   n 20  .   p   m15   e    T 10 5 0 0

5

10

15

20

25

30

Temp. media externa

35

40

45

50

En cuanto a las faltas de simetría, el esquema de Fanger (Fanger72) introduce PPD específicos para los diferentes casos de asimetría radiante, corrientes de aire, frío en los pies, etc. Esta idea de introducir factores relacionados con el PPD ha sido utilizada también recientemente por Nikolopoulou (Nikolopoulou2001) en un trabajo relac ionado con el confort térmico en exteriores. Finalmente, me gustaría destacar la evaluación en base a un parámetro de temperatura en función del tiempo que se hace en el cálculo de la Temperatura de Sensación desarrollada por  el equipo de Arquitectura y Energía (www:aie, ver el programa general ARCHISUN). Como resultado, se proporciona un único dato de temperatura ‘sentida’ a partir de los datos climáticos que resultan del edificio durante una secuencia predeterminada de 14 días. En este método de temperatura de sensación se consideran los cambios derivados de las asimetrías, es decir, mayores asimetrías empeoran las sensaciones desagradables. desagradables. Una herramienta muy recomendable para la evaluación rápida del confort con una visión amplia y profunda la proporciona el programa ACT (desarrollado por Isalgué y Serra, disponible gratuitamente en www:aie).

Bibliografía - Auliciems, A.; Szokolay, S.V Thermal Comfort PLEA Notes 3 1997 - Fanger, P.O. Thermal Comfort Doctoral Thesis 1972 - Givoni, B. Climate considerations in building and urban design VanNostrand-Reinhold 1998 - Marincic, I. Respuestas térmicas en edificios: Control térmico a través de la climatización natural Tesis Doctoral, UPC 1999 - Nikolopoulou, M.; Baker, N.; Steemers, K. Thermal Comfort in outdoor urban spaces: understanding the human parameter  Solar Energy, 70 (3), p.227-235 2001 - Ochoa, JM La vegetación como instrumento para el control bioclimático. Tesis Doctoral, UPC 1999 - Roset, J.; Marincic, I.; Ochoa, J.M. Representación y evaluación de conceptos arquitectónicos COTEDI: Universidad de Zulia 2000

WEBS: - Arquitectura y Energía: http://www.upc.es/aie - De Dear: http://atmos.es.mq.edu.au/~rdedear/pmv/