calculo_redes_agua

CÁLCULO DE REDES DE AGUA

Para calcular las pérdidas de carga lineales en una tubería de agua, utilizando gráficos donde se representan relacionados el caudal, la pérdida de carga unitaria (Pa/m), el diámetro y la velocidad de circulación, será necesario conocer dos de estos parámetros cualesquiera para obtener el resto. Así pues, si elegimos una pérdida de carga de antemano, dicho valor suele estar comprendido entre 117 Pa/m (12 mm.c.a/m) y 157 Pa/m (16 mm.c.a/m) y recuerda que en ningún caso, la pérdida de carga en tramos rectos sea superior a 400 Pa/m (40 mm c.a./m). Así pues, una vez que tenemos la caída presión, vamos a calcular el caudal del fluido. Para conocer el caudal de agua circulante, se debe saber la cantidad de Kcal/h que deben ser transportadas. Por lo tanto este valor de potencia calorífica transportada, dependerá de las cargas térmicas que se deban aportar o extraer de los diferentes locales. Por otro lado, una vez sabidas las unidades terminales que se van a instalar, se fijará la temperatura del agua, el salto térmico y el material a emplear. Con estos datos se puede calcular el caudal de agua necesario a través de la expresión:

M=

Q c ⋅ ∆t

donde: Q = potencia calorífica transportada. c = calor específico del agua. M = caudal másico de agua ∆ t = salto térmico experimentado por el agua (normalmente 5 a 6°C). . Luego, sobre los planos del local, se sitúa el equipo de acondicionamiento del agua (por ejemplo, enfriadora de agua) de forma que las distancias a las unidades terminales sean lo mas parecidas posibles. A continuación se realizará el trazado de la red de tuberías, indicándose para cada tramo (conjunto de tubería y accesorios comprendidos entre dos bifurcaciones consecutivas) el caudal másico circulante. Se toma el gráfico correspondiente al material elegido y temperatura media de circulación para la tubería utilizada. Se fija la pérdida de carga unitaria al valor máximo permitido (u otro valor inferior elegido) y se representa en el diagrama por una línea horizontal que es cortada por los caudales de los diferentes tramos. Así se determinan los correspondientes diámetros y velocidades de circulación. Si dicho punto no coincide con ninguno de los diámetros normalizados que se indican en la gráfica, se deberá descender verticalmente hasta encontrar a la primera línea de diámetro constante. Se elige dicho diámetro y se anota la velocidad y la pérdida de carga unitaria resultantes. La velocidad en las tuberías depende del diámetro de las mismas, y generalmente se aconsejan los límites siguientes:

Diámetro

3/8"

1/2"

3/4"

1"

1 1/4"

1 1/2"

2"

Velocidad máxima aconsejada del fluido

0,4 m/s

0,6 m/s

0,8 m/s

1 m/s

1,2 m/s

1,4 m/s

1,6 m/s

Tabla 1: Limites de velocidad del fluido según el diámetro de la tubería.

Lógicamente también podríamos entrar en el gráfico con la velocidad máxima permitida y la pérdida de carga, para determinar los otros parámetros. Por otro lado nos queda por determinar las pérdidas de carga debidas a los accesorios (codos, racores, válvulas, derivaciones, etc.) y que constituyen las llamadas pérdidas de carga particulares al paso del fluido, las cuales optamos por incluir las en forma de longitud equivalente (Leq). Pero ¿no recuerdo que es la longitud equivalente? Pues bien, si tú tienes un accesorio, la pérdida de presión que introduce seria equivalente a la que introduciría un trozo de tubo de la misma sección y con una cierta longitud denominada longitud equivalente. Por ejemplo, si montamos tubería de 1 3/8 “ de diámetro exterior y disponemos de:

1

2 grifos de paso 2 grifos de ángulo 3 codos de 90 º 1 codo de 45 º 1 Te recta 1 Te en ángulo

2 x 9,5 2x5 3 x 0,8 1 x 0,4 1 x 0,6 1x2 Total

= 19 = 10 = 2,4 = 0,4 = 0,6 = 2 = 34,4 metros

Tabla 2: Longitudes equivalentes de grifos y accesorios del mismo diámetro que el tubo (m)

Por último para los cálculos de caída de presión, a la longitud de la tubería, le tendríamos que añadir los 34,4 m.

EJEMPLO: Describe el proceso de dimensionamiento de una red de tuberías representada en la figura conociendo la potencia de cada unidad Terminal.

SOLUCCION: Veamos un ejemplo: Primero dibujamos el esquema de la red de tuberías con los terminales y su potencia térmica, numerando los tramos ordenadamente, recordando que siempre que cambie el caudal, es un tramo distinto y siempre que aparecen dos nuevos tramos tras una derivación: uno en la rama principal y otro en la rama derivada.

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Determinar los caudales comenzando por las ramas finales y sumando caudales a medida que se van uniendo las ramas y colocando el resultado en cada tramo.

Si asignamos una perdida de carga unitaria de 14 mm.c.a por metro, sabiendo el caudal podemos determinar el diámetro de tubo de cada trama con la ayuda del gráfico. Es interesante tener presente que la velocidad de circulación debe estar entre 0,5 y 1,5 m/s, para evitar ruidos. Como hemos fijado una pérdida de carga unitaria de 14 mm.c.a/m para todos los tramos, para averiguar la pérdida de un tramo simplemente multiplicaremos la longitud del tramo por la pérdida de carga unitaria, por ejemplo para una longitud del tramo de 10 m, tendremos una caída de presión de 10 m x 0,014 m.c.a/m = 0,14 m.c.a. La pérdida total de la red será la del tramo más alejado, y nos servirá para elegir la bomba circuladora en la que deberemos asegurarnos de que ésta pueda proporcionar la presión requerida. El valor de la pérdida de carga total se obtiene sumando la propia de la tubería más la longitud equivalente del resto de elementos de la instalación (accesorios, codos, tes, llaves de corte, de regulación y accesorios), además de las baterías de la enfriadora y los fan-coils.

1.1 Equilibrado de la red de tuberías

Se considera que una red de tuberías está equilibrada cuando las pérdidas de carga de los distintos circuitos que la forman no difieren entre sí más de un 15%. Este equilibrado tiene un papel importante en el diseño de redes más o menos complejas, evitando que los fluidos tiendan a circular por los circuitos que ofrecen menor resistencia. Recuerda que al ser la pérdida de carga proporcional a la longitud de la tubería, resultará que en los terminales situados a mayor distancia tendrán una perdida de carga mayor, y los más cercamos una pérdida menor. Por lo tanto, como el caudal tiende a circular por el circuito de menor pérdida, resultará que los terminales más cercanos tendrán un caudal excesivo, mientras que los más alejados un caudal de agua insuficiente. Esto se reflejará en las diferencias de temperatura de salida del agua de los terminales. Por todo esto decimos que el circuito esta desequilibrado. Para realizar el equilibrado hidráulico se deberá igualar las pérdidas de carga de todos los circuitos que componen una red con los caudales de circulación previstos en cada caso, con el fin de distribuir adecuadamente las potencias energéticas a las distintas zonas de la instalación.

Fig. 1: Diseño de una red de tuberías con el método de retorno invertido. 3

Si diseñamos una red utilizando el método del retorno invertido (ver figura) conseguimos que sumando la distancia del tubo de ida y la de retorno a cada uno de los terminales, es resultado es idéntico y por lo tanto, todos los terminales quedan equilibrados. Aunque en principio el equilibrado se procura resolver con diseños de redes adecuados, resulta difícil de llevar a cabo, debido a los condicionamientos reales en obra, entre otros. Por los tanto, se deben emplear medios que ayuden a conseguirlo. Antes de entrar en el estudio de cómo realizar el equilibrado estático vamos a estudiar la expresión general de las pérdidas de carga de un circuito por el cual circula un fluido líquido o gaseoso. Aunque se desarrolle el estudio para una red de agua, el análisis es válido para redes de aire u otros fluidos. La pérdida de carga de un circuito, responde a la forma general:

∆P = Cte ⋅ V 2

Como ves la expresión indica que la pérdida de carga es proporcional al cuadrado del caudal que circula por el circuito. La representación gráfica en un diagrama ∆ P en función de V, es una parábola que pasa por el origen de coordenadas (ver figura 2).

Fig. 2: Pérdida de carga de un circuito.

Supongamos que disponemos de la red constituida por tres circuitos como la representada en la figura 3, donde los distintos circuitos que la forman tienen curvas características propias que se determinan conociendo el caudal que circula por cada uno y su caída de presión (ver figura 3).

Fig. 3: Red hidráulica de tuberías formada por 3 circuitos y las curvas Presión-Caudal de cada circuito.

Al elegir la bomba de circulación se debe hacer en base al caudal total y a la pérdida de carga del circuito más resistente (curva 3). El punto de funcionamiento para el circuito en cuestión será el C, pero los otros dos circuitos ofrecerán menores resistencias, que producirán desajustes en los caudales correspondientes.

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Para solucionar el problema habrá que aumentar la caída de presión en los circuitos 1 y 2 con valores AC y BC respectivamente, a través de elementos obturadores regulables, para que las curvas 1 y 2 se hagan equivalentes a la 3. El modo más económico pero más impreciso, consiste en cerrar parcialmente válvulas dispuestas en los ramales de dichos circuitos. Este es el caso de los detentores o llaves de regulación colocados en las salidas de los radiadores. Para realizar el ajuste deberemos comprobar todos los terminales hasta que la temperatura del agua de retorno sea uniforme con todos en carga, es decir, el salto térmico entrada–salida debe ser igual en todos. Si el salto es grande, hay que aumentar el caudal, y si el salto térmico es pequeño, hay que disminuir el caudal. El inconveniente está en la imprecisión para relacionar el grado de apertura con la pérdida de carga conseguida. Por ello, este sistema no debe ser empleado más que en casos limitados. Para conseguir un equilibrado preciso, se deben emplear válvulas micrométricas. Están constituidas por un cuerpo con un elemento obturador perfectamente calibrado, que ofrece una pérdida de carga determinada para cada posición de la misma. El accionamiento es manual y dispone de dos tomas de presión para hacer lecturas a la entrada y la salida de la misma. Cada válvula micrométrica se caracteriza por su Kv, es decir, el caudal en m3/hora que deja pasar cuando la pérdida de carga a través de ella vale 1 bar. De acuerdo con esto, podemos hallar la constante de su ecuación característica:

∆P = Cte ⋅ V 2

por tanto, la ecuación de la válvula será:

∆P =

1 = Cte ⋅ Kv 2

⇒ Cte =

1 Kv 2

1 ⋅V 2 2 K ⋅v

Si colocamos dos manómetros, uno en la entrada y el otro en la salida de la válvula, podemos determinar el caudal de paso a través de la misma. Para ello basta actuar sobre su elemento regulador hasta lograr la diferencia de lecturas en los manómetros. El equilibrado conseguido de este modo se denomina “equilibrado estático” porque pretende igualar las pérdidas de carga de todos los circuitos suponiendo unas condiciones de funcionamiento invariables. Pero ¿Qué ocurre en una red de tubería si se interrumpe el servicio en determinados circuitos? Esto es un problema ya que se producen excesos de caudal y presión para el resto de los circuitos de la red. Para compensar estos efectos existen otros reguladores dinámicos llamadas válvulas de equilibrado dinámico o también K-flow. Las válvulas K-flow pueden actuar sobre el caudal, sobre la presión diferencial de un circuito o sobre ambos. En el primer caso, las válvulas se colocan en serie con el circuito a equilibrar y mantienen el caudal máximo sensiblemente constante dentro de un rango de presiones determinado. En la figura 4 puedes observar el efecto de un regulador de caudal acoplado en un circuito cuya curva característica es la representada.

Fig. 4: Efecto sobre la curva característica del regulador K-flow que actúa sobre el caudal.

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Para caudales inferiores al nominal, el regulador K-flow está totalmente abierto, y el circuito presenta la curva característica C1. Cuando se alcanza el caudal nominal Ve, éste se mantiene constante, aumentando la resistencia de forma automática. Esta regulación es posible entre dos límites de presión ∆ P1 y ∆ P2, puesto que una vez se supere ∆ P2, el circuito presentará una resistencia según la curva característica C2. A la hora de elegir un regulador K-flow, se deberá hacer en base al caudal nominal deseado y para un rango de presiones comprendido entre dos valores que posteriormente verás. En el caso de que los reguladores K-flow actúen sobre la presión diferencial, deberán ir colocados en paralelo con el circuito controlado, limitando la diferencia de presión entre los puntos de conexión de dicho regulador. Estos elementos se emplean para controlar posibles sobrepresiones en los ramales de los circuitos, producidos por fenómenos transitorios o de funcionamiento. En la figura 5 se muestra el montaje de un regulador de este tipo y su efecto sobre la curva característica del circuito. Como puedes ver, si la diferencia de presiones entre los puntos de conexión del regulador 1 es inferior a la nominal, éste se mantiene cerrado y el circuito muestra su característica C1. Cuando se alcanza el valor nominal ∆ P1, dicho regulador actúa derivando un determinado caudal que permite mantener la diferencia de presión constante. No obstante, debes tener en cuenta que estos aparatos trabajan en un rango de caudal comprendido entre un mínimo C1 y un máximo C2 que más adelante determinaremos. Una vez sea superado V2 el circuito mostrará su nueva característica C2.

Fig. 5: Efecto sobre la curva característica del regulador K-flow que actúa sobre la presión diferencial.

Por último, también existen en el mercado reguladores K-flow que regulan automáticamente el caudal y la presión diferencial de un circuito y que son empleados en aquellas instalaciones más exigentes que precisan de la acción combinada de ambos sistemas de regulación. Veamos dos ejemplos de equilibrado de una red. En primer lugar vamos a considerar una red como la mostrada en la figura 6, la cual funciona con caudales constantes en todo momento en los distintos circuitos. Por lo tanto, en este caso puede ser suficiente realizar un equilibrado estático mediante válvulas micrométricas (1-2) dispuestas en los circuitos con menor resistencia.

Fig. 6: Equilibrado de una red con caudal constante.

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Si representamos las curvas características de los tres circuitos (figura 7), referidas al caudal de circulación total V, la bomba de circulación se elegirá de acuerdo con el circuito más resistente (circuito 3). El punto de funcionamiento de dicho circuito será el C al cual corresponde la pérdida de carga P3. Pero puedes observar que el resto de circuitos ofrecen resistencias inferiores P1 y P2, las cuales deberán ser incrementadas hasta alcanzar el valor P3, de lo contrario se producirán excesos de caudal hacia ellos, en detrimento del caudal V3. En el caso de que tengamos una red en la cual se prevean variaciones de caudal en sus circuitos, conviene recurrir al equilibrado dinámico, para compensar los efectos producidos por tales hechos (ver figura 8).

Fig. 7: Curvas características 1-2-3 para la red de la figura 6 con caudal constante.

Fig. 8: Equilibrado de una red con caudal variable.

En principio hemos de elegir la bomba en base al caudal total V y la caída de presión del circuito más desfavorable (resistencia del circuito E3). Por lo tanto el punto de funcionamiento óptimo es el C, determinado por la intersección de la curva características del circuito 3 y la curva de funcionamiento de la bomba.

Fig. 9: Curvas características 1-2-3 para la red de la figura 8 con caudal variable.

Los circuitos con caudal V1 y V2 tendrán curvas características menos resistentes (1 y 2). Si tenemos instalados reguladores de caudal tipo K-flow K1 y K2, los puntos A o B se desplazarán verticalmente hasta alcanzar el punto C de funcionamiento óptimo. Pero para ello, los K-flow deberán ser elegidos para los caudales correspondientes V1 y V2 y unos rangos de presiones de trabajo comprendidos entre P1-P3 y P2-P3 respectivamente. 7

Cuando se produce una variación de caudal en los circuitos con caudal V1 y/o V2, el emisor E3 puede recibir un caudal superior al previsto y como consecuencia, la curva 3 pasaría a ocupar una posición más vertical, alterando las condiciones iniciales previstas. Para compensarlo, será necesario disponer en dicho ramal de un regulador de presión diferencial K3, para derivar el exceso de flujo a través de él. En la figura 9 se representa la curva E3 correspondiente a la resistencia del ramal E3 en función del caudal que circula por él. Si Pd es la caída de presión (resistencia del circuito E3) entre los puntos donde se coloca el regulador diferencial K3, para el caudal previsto V3, cualquier exceso de flujo deberá derivarse de forma que no implique un aumento de la presión en el emisor E3. Por consiguiente el regulador deberá elegirse para la presión diferencial Pd y rango de caudales V3-V.

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