CALCULO Y REPLANTEO DE CURVA ESPIRALIZADA.docx

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TABLA DE CONTENIDO Pág. INTRODUCCION

…………………………………………………………………… 1

OBJETIVOS……………………………………………………………………………  2

JUSTIFICACION………………………………………………………………………  3

PROCEDIMIENTO……………………………………………………………………..4

EQUIPOS UTILIZADOS …………………………….……………………………… 6

BASES TEORICAS……………………………………………………………………7

CALCULOS Y RESULTADOS ……………………………………………………14

ANALISIS………………………………………………………………………………25

CONCLUSIONES ……………………………………………………….……………27

SOLUCION A PREGUNTAS …..………………………………… …..…………………………………………………… …………………28

BIBLIOGRAFIA ……………………………………………………………………….32

ANEXO………………………………………………………………………………… ..33

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INTRODUCCION El diseño geométrico de una vía siempre va encaminado a proponer un diseño factible cuyo propósito fundamental es el de brindarle seguridad y confort al conductor en la vía. El diseño horizontal debe enfocarse en la obtención de perfiles suaves con el fin de evitar cambios bruscos en los tramos de la vía, en este caso el diseño de una curva circular simple que da un poco corto por cuando el vehículo pasa de un tramo recto a una curva este percibe fuerzas que tienden a sacar el vehículo de la vía, de las cuales la más representativa es la aceleración centrifuga la cual trata de desestabilizar al auto y reduce la seguridad en la marcha. Por tal razón, el ingeniero diseña la vía agregándole una longitud de transición cuya función es contrarrestar el efecto de la aceleración. Esta longitud agregada se les conoce como curvas espiralizadas de transición, las cuales son alineaciones de curvatura variable con su recorrido. Este tipo de curvas deberían utilizarse en la totalidad de las carreteras, ya que permiten pasar del tramo recto a la curva, en forma gradual, proporcionando comodidad a los usuarios y evitando el peligro potencial de accidentes. El presente informe muestra todo lo referente en cuanto a la realización de la práctica de localizar o replantear la curva espiralizada a través de la localización por deflexiones y cuerdas. Se plantearan bases teóricas y se mostrara el trabajo de oficina correspondiente al cálculo de todos los elementos de la curva espiralizada a partir de unos datos suministrados por el profesor tutor de la práctica.

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INTRODUCCION El diseño geométrico de una vía siempre va encaminado a proponer un diseño factible cuyo propósito fundamental es el de brindarle seguridad y confort al conductor en la vía. El diseño horizontal debe enfocarse en la obtención de perfiles suaves con el fin de evitar cambios bruscos en los tramos de la vía, en este caso el diseño de una curva circular simple que da un poco corto por cuando el vehículo pasa de un tramo recto a una curva este percibe fuerzas que tienden a sacar el vehículo de la vía, de las cuales la más representativa es la aceleración centrifuga la cual trata de desestabilizar al auto y reduce la seguridad en la marcha. Por tal razón, el ingeniero diseña la vía agregándole una longitud de transición cuya función es contrarrestar el efecto de la aceleración. Esta longitud agregada se les conoce como curvas espiralizadas de transición, las cuales son alineaciones de curvatura variable con su recorrido. Este tipo de curvas deberían utilizarse en la totalidad de las carreteras, ya que permiten pasar del tramo recto a la curva, en forma gradual, proporcionando comodidad a los usuarios y evitando el peligro potencial de accidentes. El presente informe muestra todo lo referente en cuanto a la realización de la práctica de localizar o replantear la curva espiralizada a través de la localización por deflexiones y cuerdas. Se plantearan bases teóricas y se mostrara el trabajo de oficina correspondiente al cálculo de todos los elementos de la curva espiralizada a partir de unos datos suministrados por el profesor tutor de la práctica.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Calcular y localizar una curva espiralizada con los datos suministrados por el profesor tutor de la práctica.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Replantear una curva espiralizada a partir del método de deflexiones y cuerdas, con la ayuda de instrumentos topográficos y asesoría del profesor.



Identificar en la práctica los

elementos

que componen una curva

espiralizada. 

Cumplir a cabalidad con las especificaciones especificaciones establecidas por el profesor en clase y poner practica todos los conocimientos teóricos.



Comprender la conjugación de los elementos elementos que estructuran la curva de transición para resaltar la función de cada uno dentro de ella.



Interpretar los errores producidos durante el replanteo de una curva curva circular espiralizada.



Chequear el valor de algunos algunos elementos de la curva espiralizada durante el replanteo.

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JUSTIFICACIÓN

Todo conocimiento adquirido en clases se logran fundamentar de forma más profunda si se les pone en práctica, por tal razón, la realización de prácticas de campo benefician en la medida que todo estudiante en formación ingenieril necesita conocer e identificar la estrecha relación que existe entre lo teórico y lo práctico; es por ello que se hace indispensable llevar a cabo el replanteo de una curva espiralizada en campo para poder conocer ampliamente cada uno de sus elementos, su función y razón de ser dentro del complejo conjunto que compone la realización de esta.

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PROCEDIMIENTO En campo se adoptó el siguiente procedimiento:

1. Ubicado en el PI se mide el valor de la Te en dirección de los dos alineamientos que definen dicho PI. Se obtiene así la ubicación del TE y el ET. 2. Se traslada el equipo hacia el TE y con “ceros” en el PI se localizan todas las estaciones redondas de la primera espiral hasta llegar al EC. Esta localización se realiza con cuerdas y deflexiones, estas últimas calculadas previamente. 3. Se mide sobre la tangente el valor de la tangente larga Tl determinando así la ubicación del Ple. Luego se chequea el valor de la tangente corta Tc con el fin de verificar que la primera espiral ha sido bien localizada. La tangente corta es la distancia entre el Ple y el EC. 4. Se ubica ahora el equipo en el EC y con el teodolito invertido y línea en el Ple se transita 180 grados determinando así la línea

de

referencia

para

medir

las

deflexiones de la curva circular llegando así hasta el CE. 5. Finalmente se ubica el equipo en el ET y con la línea en el Pl se localiza la segunda espiral en sentido contrario al abscisado, es decir, desde el ET al CE, obteniendo el error de cierre en este último.

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El procedimiento anterior tambien puede realizarse de forma inversa, es decir, iniciando en el ET y localizando hasta el CE, luego la curva circular desde el CE hasta el EC y por último desde el TE cerrando en el EC.

1-Se instala el teodolito en el PI, se mira en el sentido contrario al abscisado, se mide la tangente de la espiral y se localiza el punto TE; a partir del TE se mide la tangente larga y se localiza el PIe. 2- Con el equipo en el PI se mide la deflexión, se mide la tangente de la espiral y se localiza el punto ET. 3- Se arma el equipo en el punto TE mira el PI y se marca la deflexión y la subcuerda correspondiente al primer punto y se coloca unas estaca. 4-Se mide la siguiente deflexión y a partir de la primera estaca colocada se mide la cuerda unitaria, localizando el segundo punto, se continúa este procedimiento hasta llegar al punto EC donde se coloca una estaca con su respectiva tachuela. 5-Se traslada el equipo al punto EC, se enfoca el PIc y se localiza la curva circular por el procedimiento ya conocido localizando CE. 6- Se traslada el equipo al punto ET, mira al PI, se coloca en ceros y se replantea la espiral de salida de la misma manera como se hizo para la espiral de entrada hasta llegar al punto CE, donde se hace el cierre de la curva y done se chequea el error de cierre lineal y angular.

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EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS Para la realización de la práctica fue necesaria la utilización indispensable de las siguientes materiales: Un jalón. 7 Piquetes. Una cinta métrica de 30 metros. 1 Teodolito electrónico. 10 Estacas. Cartera de replanteo Un martillo.

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BASES TEÓRICAS CURVAS DE TRANSICIÓN: Las curvas de transición, también llamadas espirales de transición o clotoides son curvas que proporcionan un cambio de curvatura gradual desde un tramo recto a uno circular. Tales curvas de adaptación resultan de gran necesidad, desde el punto de vista de la comodidad y para conseguir gradualmente el peralte del carril exterior en las curvas. El uso

de estas, se utiliza como enlace entre alineaciones rectas y curvas

circulares, con el propósito de suavizar gradualmente el encuentro de una curva de radio infinito, como es la recta, con una curva circular de radio determinado

Fuerza centrífuga en trazo circular.

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LA CLOTOIDE O ESPIRAL DE EULER Conocida también como espiral de Cornú, fue analizad por Max Leber en 1860 y aplicada en la ingeniería por L. Oerley en 1937. La ausencia de o la inadecuada curva de transición fuerza al conductor a reducir la velocidad, lo que puede llevarle a cortar la curva. La única manera de conseguir una marcha regular y cómoda se realiza empleando curvas de transición adecuada, requisito que cumple la clotoide, gracias al crecimiento lineal de sus curvaturas.

TÉRMINOS Y SÍMBOLOS DE LA CLOTOIDE

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CURVA ESPIRAL DE TRANSICION

PI

punto de intersección de las tangentes principales.

TE punto de cambio de tangente a espiral (inicio de la espiral de entrada) EC punto de cambio de espiral a curva circular. CE punto de cambio de curva circular a espiral (punto final de la espiral de salida) ET punto de cambio de espiral a tangente Le

     o

longitud total de la espiral. ángulo central del arco de espiral en un punto cualquiera de la espiral. ángulo central del arco de espiral Ls, llamado “ángulo de espiral”.

ángulo de desviación de la espiral en el TS, desde la tangente inicial a un punto de la curva.

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Rc

radio de la curva circular.

∆

Ángulo central de la curva.

∆s

Gc

ángulo central del arco circular de longitud Lc que va desde el SC al CS. grado de curvatura del círculo desplazado al que resulta tangente la espiral en el SC.

Y

ordena a la tangente cualquier punto de la espiral, con referencia al TS y la tangente inicial.

Yc ordenada a la tangente del SC. Xc distancia en la tangente al SC. P

ordenada desde la tangente inicial al PC del círculo desplazado;

p= Ys - (1-cos K



)

abscisa del PC desplazado, referido al TS. K= Xs - Rc sen



.

Te distancia total en la tangent = distancia desde el PI al TS, o bien desde el PI al ST. E

externa de la curva total o distancia del medio del arco circular al PI.

T l longitud de la tangente larga de la espiral. T c longitud de la tangente corta de la espiral. LC

cuerda de la espiral entre TS y SC.

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LOS DIFERENTES PARÁMETROS DE LA ESPIRAL SE CALCULAN ASÍ:

Parámetro de la espiral: k

√ 

                                                      ()  ( )

 Angulo de deflexión principal de un punto P:

 Angulo de deflexión de la espiral

 Angulo central de la curva circular:

Coordenadas cartesianas del: EC (Xc,Yc)

Coordenadas cartesianas de PC desplazado:(k,p)

Tangente de la curva espiral-circular-espiral: T e }

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Externa de la curva espira-circular-espiral: Ee

  ( )  

Tangente larga y corta de la espiral: T L, Tc

                √         

Coordenadas cartesianas del centro dela curva circular con transiciones:( X o,yo)

Cuerda larga de la espiral: CL e

Deflexión de cualquier punto P de la espiral:

Deflexión del EC o ángulo de la cuerda larga:

Longitud de la curva circular: L c,Ls Por el sistema arco: Por el sistema cuerda:

      12

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LONGITUD MÍNIMA DE LA ESPIRAL DE TRANSICIÓN RECOMENDADA La longitud de la espiral de transición L e o el parámetro de la espiral no deberán ser inferiores a un valor mínimo, con el objeto de que la curva cumpla con las condiciones de tipo dinámico, geométrico y estético. En esta sentido, existen varios criterios en la determinación de la longitud mínima o parámetro mínimo, adaptándose como parámetro de diseño el mayor valor determinado por cada uno de los criterios Longitud de la espiral de acuerdo a la variación de la aceleración centrífuga. Fórmula de Smirnoff

     ()                             

Fórmula de Barnett

Longitud de la espiral de acuerdo a la transición del peralte.

Donde a= ancho del carril; m= pendiente relativa de los bordes ec= peralte en la curva circular Longitud de la espiral por razones de percepción y estética.

Desde el punto de vista de la percepción: Considerando un disloque mínimo de 0,25 metros.

 √    

Desde el punto de vista de la estética: Considerando el ángulo de deflexión de la espiral



 como mínimo de 3°.

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CALCULOS Y RESULTADOS INFORMACION DE LA PRÁCTICA: Δ(Angulo de deflexión entre las tangentes prin.)= 34°21´0´´

Ancho Calzada = 7 m a (Ancho Carril) = 3,5 m e = 8 % = 0,08 Ve = 50 kph En primera instancia, de acuerdo a la Velocidad especifica nos dirigimos a las tablas tomadas del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras de Invias de 2008 (MDGCI), y se escogen Ft, J y m máximo. De esta manera según la tabla 3.1, 3.6 y 3.7 del MDGCI se tiene que:

- El coeficiente de fricción transversal, Ft, es: 0, 19.

- La pendiente relativa de la rampa de peralte para Ve= 50 kph, m, es: 0,77%

El factor de la variación de la aceleración centrifuga, J, es: 0,7

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Se desea diseñar una curva circular con espirales de transición de entrada y de salida de igual longitud. Para tal efecto, se deben calcular todos los elementos de las curvas que permitan realizar su dibujo y localización en el terreno.

CALCULO DE RESULTADOS VALOR MÍNIMO DE RADIO PARA QUE HAYA EQUILIBRIO: El radio mínimo es el valor limite de curvatura para la velocidad especificada, 50 kph, de acuerdo con el peralte máximo y el coeficiente de fricción transversal máxima (fTmáx). El radio mínimo se calcula de acuerdo al criterio de seguridad ante el deslizamiento mediante la aplicación de la ecuación de equilibrio: R= (Ve2)/(127*(Ft+e)) R= (502)/(127*(0,19+0,08)) R= 72,907 m

Se redondea el radio a: R= 73 m LONGITUD MÍNIMA DE LA ESPIRAL LE: Por razón de la aceleración centrifu ga

Formula de Smirnoff:

Le≥(Ve/(46,656*J)*((Ve 2/Rc)-127*ec), Le≥(50/(46,656*0,7)*((50 2/73)-127*0,08) Le≥36,87 m Por razón de la transición del peralte

Le≥(a*ec)/m, donde m es la pendiente relativa de la rampa de peraltes. 15

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Donde ancho de la calzada para el tramo de carretera en donde está la curva en cuestión es de 7.00 m y a, es decir, el carril es 3.5 m. Se tiene que m= 0.77%.

Le≥ (3.5*8)/0,77 Le ≥36,366 m Por razón de la percepción

Le≥ (6*Rc)^(1/2) Le ≥(6*73) ^(1/2) Le≥ 20,93 m Po r ra zón d e la es té tic a

Le≥ (Rc/9) Le≥ (73/9) Le≥ 12,222 m  Analizando las anteriores longitudes mínimas, se toma como longitud de diseño de la espiral el valor de 40 metros.----- Esto es L e= 40 m .

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CÁLCULOS DE LOS ELEMENTOS DE LA CURVA DE TRANSICIÓN ESPIRAL: Parámetro de la espiral “K”:

K=(Le*Rc)^(1/2) K=(73*40)^(1/2) K=54,037  Angulo de deflexión de la espiral: “θe”  θ e  =Le/(2*Rc)= 40/(2*73)= 0,273972 rad =15° 41’50.91” θ e =15° 41’50.91” Deflexion de la curva circular: “Δc”   Δc= Δ-2* θe  Δ=34°21´- 2*(15° 41’50.91” )  Δc = 2°57´18,9¨ Coordenadas cartesianas del “EC”: (Xc, Yc) (θ e en radianes) 

Xc= Le*(1-((θe^2)/10)+((θe^4)/216)-((θe ^6)/9360)+((θe ^8)/685440)) Xc= 40*(1-((0,273972 ^2)/10)+(( 0,273972 ^4)/216)- ((0,273972 ^6)/9360) Xc= 39,70079 m  Yc=Le*((θe/3)-((θe^3)/42)+((θe^5)/1320)-((θe^7)/75600))  Yc=40*((0,273972 /3)-(( 0,273972 ^3)/42)+((0,273972 ^5)/1320)  Yc= 3,633429 m

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Coordenadas cartesianas del “PC” desplazado o d islocado d e la espiral :(k,p) (θ e en grados ) p = disloque=Yc-Rc*(1-Cos θe) p  = 3,633429m -73 m*(1-Cos 15° 41’50.91” ) p  =0,910797 m, la cual es > 0,25 (requisito) k = Xc - Rc*Sen θe k = 39,70079 m - 73 m *Sen 15° 41’50.91” k  = 19,95005 m espiral: “Te”  Tangente de la cur va espiral-cricular- 

Te= k+(Rc+p)*tan (Δ/2) Te = 19,95005 m +( 73m + 0,910797 m)*tan( 34°21´0´´/2) Te = 42,7939 m espiral: “Ee”  Externa de la cur va esp iral-circular- 

Ee= ((Rc+p)/cos(27° 21’/2))-Rc Ee =((73 m+0,910797 m)/cos(34°21´0´´/2))- 73 m Ee =4,36051 m Lon gitud d e la Tangente larga de la espiral: “Tl” Tl =Xc-(Yc/tan θe) Tl  = 39,70079 m-(3,633429 m/ tan 15° 41’50.91” ) Tl  = 26, 77226 m

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Longitud de la Tangente corta de la espiral: “Tc” 

Tc=Yc/sen θe Tc = 3,633429 m/sen 15° 41’50.91” Tc = 13,4294 Cuerda larga de la espiral: “CLe” 

CLe= (((Xc^2)+(Yc^2))^(1/2)) CLe = (((39,70079 m ^2)+( 23,633429 m ^2))^(1/2)) CLe = 39,86671 m Deflexión del “EC” o ángulo de la cuerda larga: φc=arctan (Yc/Xc)=arctan(2,419/39,868)= 3° 28’  19,84”

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CALCULOS DE L A CURVA CIRCULAR SIMPLE: Deflexion de la curva circular: “Δc”   Δc= Δ-2* θe  Δ=34°21´- 2*(15° 41’50.91” )  Δc = 2°57´18,9¨

Longitud de la curva circular: “Lc” 

Lc= Rc* Δc/ (57,296) Lc= 73* 2°57´18,9¨/( 57,296) Lc= 3, 76499 Subtangente: “ST”

ST=Rc*tan( Δc /2 ) ST=73*tan(2°57´18,9¨ /2 ) ST= 1,8829 m Grado de cu rvatura de la curva circular: “Gc” 

Gc= (57,296)*c/R Gc= (57,296)*10/73 Gc=7°50’ 55,56” Ang ulo de d eflexión de la curva: “δ”  δ= Gc/2 δ= 7°50’ 55,56”/2 δ=3°55´27,78´´   Angulo de deflexión metro a metro de la curva: “δm”  δm= Gc/c*2 δm= 7°50’ 55,56”/2*10 δm= 0° 23’ 32,78”

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CALCULOS DE LAS ABSCISAS DE LOS PUNTOS: “TE”, “EC”, “CE” y “ET”  Dado A BS PI= K0+ 180 m Te= 42, 7939 m Le= 40 m Lc =3, 76499 m Se tiene qu e,  Abscisa del “TE”=Abscisa del “PI” - Te =k0+180 - 42,7939

= K0+137,2061 Abscisa del “EC”=  Abscisa del “TE”+Le

= K0+137,2061+40 =k0+177,2061

Abscisa del PMccs= Abscisa del “EC”+Lc/2 = k0+177,2061 + 3,76499/2 =k0+179,0886 Abscisa de “CE”= Abscisa del “EC”+Lc

= k0+177,2061+ 3,76499 m =K0+180,9711 Abscisa del “ET”=  Abscisa de “CE”+Le

= K0+180,9711+40 =K0+ 220, 9711

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Cálculos de localización por deflexiones y por coordenadas cartesianas

Espiral de entrada, desde el “TE” al “EC” 

Se acostumbra abscisar la espiral en incrementos iguales a la cuerda de la curva circular. De esta manera, se tienen las siguientes abscisas:

K0+140: Su correspondiente deflexión se calcula con la ecuación: θ=((Lp/Le)^2)*θe

Donde: Θe en radianes

Lp= Distancia del “TE” a la abs cisa P considerada

Entonces, Lp = 140 – 137,2061 Lp = 2,7939 m

Entonces, θ=((2,7939/40)^2)* 0,273972 rad =0,0013 rad

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 Ahora se calculan las coordenadas cartesianas para poder determinar la deflexión y tener los datos de esta abscisa y replantearla por el método de deflexiones y cuerdas:

x=L*(1-((θ^2)/10)+ ((θ^4)/216) -((θ^6)/9360)+((θ^8)/685440)) x= 2,7939*(1-((0,0013^2)/10)+((0,0013^4)/216)-(( 0,0013 ^6)/9360)+((0,0013 ^8)/685440))

x= 2,79399950076356 m

 Ahora:

y=L*((θ/3)-((θ^3)/42)+((θ^5)/1320) -((θ^7)/75600)) y=6,890*((0,0013 /3)-(( 0,0013 ^3)/42)+((0,0013 ^5)/1320)) y= 0,00124493033106419m

Entonces la deflexión del punto en la espiral desde la TE es: φ=arctan (y/x) φ= arctan (0,00124493033106419 m/ 2,79399950076356 m) φ= 0° 1' 32"

Para las siguientes abscisas se procede de igual manera. Cuando se proceda desde la ET al CE se hacen de igual manera los mismos cálculos.

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La tabulación de datos se logra realizar en plantillas de Excel, la cual facilitan el cálculo de todas las coordenadas cartesianas y deflexiones de la curca espiralizada. A continuación se presenta la tabla que desempeña la cartera de campo en la realización del replanteo de la curva espiralizada y la curva circular: Punto TE P1 P2 P3 P4 EC EC PMccs p CE CE P5 P6 P7 P8 ET

ABCISA LONGITUD ϴp Xp Yp φ K0+137,2061 0,000 0 0 0 0° 0' 0" K0+140 2,794 0,00133672 2,7939995 0,00124493 0° 1' 32" K0+150 12,794 0,0280285 12,7929949 0,1195255 0° 32' 7" K0+160 22,794 0,08896686 22,7759649 0,67558809 1° 41' 57" K0+170 32,794 0,18415179 32,6829638 2,00815373 3° 30' 58" K0+177,2061 40,000 0,2739726 39,7007976 3,63342943 5° 13' 45" K0+177,2061 0,000 0° 0' 0" K0+179,0886 1,882 0° 44' 19" K0++180 0,912 1° 5' 47" K0+180,9711 0,971 1° 28' 39" K0+180,9711 40,000 0,2739726 39,7007976 3,63342943 5° 13' 45" K0+190 30,971 0,16424706 30,8875535 1,69236735 3° 8' 10" K0+200 20,971 0,07530528 20,9591107 0,52619583 1° 26' 17" K0+210 10,971 0,02061008 10,970534 0,07536876 0° 23' 37" K0+220 0,971 0,00016145 0,971 5,2254E-05 0° 0' 11" K0+220,9711 0,000 0 0 0 ELEMENTOS DE LAS CURVAS

Abcisas  ABS PI = K0+180  ABS TE = K0+137,2061  ABS EC= K0+177,2061  ABS PMccs = K0+179,0886  ABS CEK0+180,9711  ABS ET = K0+220,9711 Elementos R= 73 m Le = 40 m c = 10 m CALZADA = 7 m a = 3, 5 m

Curva espiral de transicion Curva circular simple ∆ = 34° 21' 0"

∆c= 2° 57' 18"

Te = 42,7939 Ee = 4,3605 Tl = 26,77226 Tc = 13,4294 Cle = 39,86671 K = 54,037

Rc= 73 m c = 10 m ST = 1,8829 E = 0,0243 CL = 3,7646 Gc = 7°50’ 55,56”

Xc = 39,70079 Yc = 3,633429 p = 0,910797 k = 19,95005

Lc = 3,76499 δ=3°55´27,78 ” δm= 0° 23’ 32,78”

θ e =15° 41’50.91”

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ANÁLISIS DE RESULTADOS Los cálculos de los elementos de la curva espiralizada y circular simple y demás parámetros se calcularon y tabularon mediante Excel, arrojando unos datos de gran exactitud. Esto asegura que no haya errores por cálculos manuales y se presente mayor descoordinación a la hora del replanteo. En toda práctica se requiere de mucha precisión, y aunque se tengan datos confiables de cálculos en oficina, el replanteo exige mucho cuidado y un buen acoplamiento del proceso en campo. Por tal razón se requiere de hacer chequeos que comprueben que lo realizado esta en el margen de error permitido.  Al culminar la práctica del replanteo de la curva espiralizada en el terreno se pudo verificar un error lineal de 10 cm y un error angular de 1 cm. Estos resultados nos dan a entender que la realización de la práctica estuvo en un margen de error permitido. Además se pueden chequear el replanteo por medio de la externa calculada con la resultante al proyectar la curva en el terreno. En este verificación se encontró que la externa solo vario 2 cm con la calcula en oficina. Este error es aceptable, y como es tan pequeño puede considerarse despreciable y, por supuesto está dentro de los márgenes permitidos. La longitud de la espiral es de 40 m mientras que la longitud de la curva circular es de 3,76499 m por lo que la entrada a la curva circular es más suave, es decir la gravedad centrifuga es muy baja pues se da más recorrido hacia la curva circular simple

desde

el

alineamiento

de

transición

de

la

espiral.

Los errores, aunque fueron pequeños, se deben a varios factores humanos y técnicos, se debe mencionar el uso de piquetes y/o plomada al momento de ubicar los puntos debido a las deflexiones, ya que estos elementos pueden sufrir inclinaciones y no estar totalmente alineados. No se puede menospreciar la buena calidad y funcionamiento de los equipos de replanteo.

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 Aunque, la presencia de errores al momento de replantear la curva espiralizada vienen debido a que al momento de ubicar los puntos principales de la espiral, de la curva circular simple y del abcisado se hacen aproximaciones de acuerdo al teodolito utilizado, conllevando a que varios puntos no se ubiquen exactamente y sean corridos por milímetros y/o centímetros lo que se va acumulando y provocando suma de errores en cada punto ubicado. Además, la presencia de estos errores hallados en campo se pudieron presentar por la aproximación de los ángulos de las deflexiones que por el teodolito, el cual maneja un errores de 10”.

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CONCLUSIONES Finalizada la práctica de replanteo de una curva espiralizada se concluye que: 

Se alcanzaron los objetivos planteados para la práctica de manera exitosa de acuerdo a los requerimientos planteados en procedimiento y con los resultados prácticos.

 

Los conocimientos adquiridos en clase son fundamentales para la realización de esta práctica, como para cualquier otra, para que se pueda culminar exitosamente. Se debe ejecutar en primera instancias un procedimiento de oficina. Se deben manejar conceptos básicos, esto es importante al momento de realizar el replanteo de la curva espiralizada en campo.



La realización de la práctica es fundamental en esta asignatura. El contacto directo de alumno en la ejecución del replanteo de una curva le permite afianzar más sus conocimientos sobre cada uno de los elementos que componen una curva de transición.



Se pudo observar que el trabajo en campo para el replanteo de una curva espiralizada es más sencillo si se tienen buenas bases teóricas al respecto.



La utilización en el replanteo del método de las deflexiones y cuerdas para la ubicación de las curvas en el terreno es muy confiable, ya que arrojan resultados muy pequeños, y de su análisis se puede considerar que los cierres angulares y longitudinales que se obtienen son mínimos



Posterior a la localización se observó porque son tan importantes y tan utilizadas las curvas espirales, para hacer la transición de la tangente a la curva circular, puesto que le hace más cómodo este cambio al conductor.

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PREGUNTAS REFERENTES A LA PRÁCTICA 

¿Cuáles son los elementos de la curva circular que cambian su valor y los elementos que los conservan después de retranquear la curva circular? Se puede decir que en una curva simple después del retranqueo se da que al hacer el disloque del eje, las tangentes de la curva circular tanto de entrada como la de salida

se convertiría en tangente de la espiral y

aumentaría su valor ya que esta tangente se alejaría del PC por el disloque del eje. Otro elemento que cambiaría seria la externa de la curva que se alejaría gradualmente hasta donde se ubique el eje de la vía. Otro valor que cambiaría en el movimiento del eje seria la ubicación del PC y PT que se correría junto con el eje hacia dentro de la curva, y cada uno de los puntos que se encuentran ubicados en la circular serán desplazados hacia el centro junto con el eje de la vía después del disloque del eje.



El INVIAS exige para el diseño geométrico de una carretera curvas espiralizada. ¿Cuándo se debe diseñar una curva circular simple? Las curvas circulares simples son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía, generalmente su diseño suele cumplir la función de empalmar curvas espiralizadas. También se utilizan curvas circulares simples cuando se diseñan curvas en direcciones contrarias, donde en casos no se tiene entre tangencias y se hace necesario plantear curvas circulares simples en direcciones contrarias. El diseño de este último tipo de curvas conjugadas sirven para controlar velocidades en tramos de carreteras específicas. 28

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

En los criterios para determinar la longitud de la espiral, ¿Cuál es la incidencia de cálculo cuando se utiliza la fórmula de Smirnoff cuando se utiliza y cuando se prescinde de la transición del peralte? Para el cálculo de la longitud mínima del peralte se debe tener en cuenta el valor del peralte puesto que en una curva peraltada la aceleración centrifuga tiene una importante incidencia, y la velocidad especifica se ve involucrada en esa fuerza centrífuga pues cuan más grande es, mayor es la fuerza aceleración centrifuga, dependiendo también del radio de la curva. Todos estos parámetros inciden directamente en el cálculo de una longitud mínima de la espiral, y la formula de Smirnoff las tiene en cuenta, y usar esta fórmula para el cálculo de la longitud mínima está garantizado equilibrio en la marcha del vehículo sobre la curva y se además este se consideraría como un Le mínima. Cuando se prescinde de la transición del peralte se debe calcular la fórmula de Short, la cual no incluye en sus cálculos el peralte. Esta fórmula aun genera una longitud de espiral un poco más elevada, por lo que proporciona en el diseño mayor factor de seguridad.



A qué se debe la variación del valor de la externa y de la ordenada media cuando se varía el valor del delta? Según los estudios hechos, se puede decir que la variación tanto de la externa como la de la ordenada media con respecto al cambio del delta es posible debido al análisis de la relación que se puede encontrar en las formulas ya establecidas para su cálculo. Por ejemplo, para la externa, que involucra la función coseno que como ya sabemos para ángulos cada vez más grandes, va disminuyendo su valor, y a su vez, éste como denominador arroja valores cada vez más grandes, lo cual hace una relación directamente proporcional al de la externa, es decir, a mayor valor

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del delta mayor externa y a menor delta menor será la distancia que separa el PIE de la espiral con el eje de la curva localizada. En cuanto a la ordenada media, ocurre algo similar, ya que se utiliza también la función coseno, pero ya como una diferencia entre la unidad y este valor que luego son multiplicados por el radio lo cual nos arroja la misma relación proporcional que el delta con la externa.



¿Cuáles son las ventajas de una curva espiralizada para la estabilidad en la marcha en la curva? Las ventajas de una curva espiralizada para la estabilidad en la marcha en las curvas son varias, entre las que se plantea que ayuda a asimilar el cambio en de fuerza centrífuga que se origina en la marcha de un vehiculó cuando pasa bruscamente de un tramo recto a una curva. Es aquí, donde en el trazado horizontal de vías se ha hecho necesario implementar estas curvas de transición que permiten un cambio gradual de curvatura entre una recta y una curva circular mejorando de manera ostensible la comodidad, seguridad y estética en una vía.  Además de brindar una mayor comodidad y seguridad para los usuarios de una vía, las curvas de transición presentan otras ventajas de gran importancia como son que permite un cambio de curvatura gradual y cómoda entre un elemento con un radio de curvatura infinito y un elemento con radio de curvatura constante. Además otra ventaja de la espiralizada es que permite ajustar el trazado de la vía a la trayectoria recorrida por los vehículos en las curvas, evitando que estos invadan el carril contrario, brinda una mejor apariencia a la carretera, y haciendo énfasis en la estabilidad de la marcha, donde el peralte juega un factor fundamental, la espiralizada permite desarrollar la transición del peralte de forma que el

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valor de este en cualquier punto corresponda al requerido por la curvatura en dicho punto. Otras ventajas de la curva espiralizada son:



Permite reemplazar largas tangentes por curvas cómodas y seguras sin alargar mucho la longitud de la vía y sin afectar la visibilidad.



Facilita el cambio en el ancho de calzada

en

curvas

donde,

de

acuerdo a su radio principalmente, se requiere un ancho adicional. Este ancho

adicional

se

denomina

sobreancho.   Se evita la necesidad de entre



tangencia.

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ANEXOS El plano de la curva espiralizada replanteada se proyectara en AutoCAD 2010, y este le será enviado al profesor vía correo electrónico.

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