Calculo y Diseño Elev Cangilones.

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ELEVADOR DE CANGILONES Cálculo y diseño 1. CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL A TRANSPORTAR:  Producto

:

harina de pescado

 Peso Específico

:

 = 35 lb/pie3 = 0.55 Tm/pie3

 Angulo de Resbalamiento

:

 = 38º

 Angulo de Reposo

:

 = 30º

 Tamaño y forma

:

polvo

 Fluidez

:

regular

 Grado de Corrosión

:

no corrosivo

 Grado de Abrasión

:

no abrasivo.

 Capacidad de diseño del elevador

:

q = 20Tm/hora

 Altura de Elevación

:

hT = 25 pies.

2. TIPO DE ELEVADOR A SELECCIONAR: Elevador centrífugo vertical de cangilones espaciados. 3. TIPO DE CANGILÓN: Para el material que tenemos que elevar (harina de pescado) escogemos según el catalogo UNIROYAL cangilón tipo especial construido de planchas soldadas. 4. CAPACIDAD DEL ELEVADOR (Ce):

Ce = 21.4 pie3/min 5. CAPACIDAD POR PIE DE FAJA (Cf):

1 PPL/2013

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Por recomendación de fabricantes la velocidad de faja varía entre 200 a 400 pies/min Asumimos V=310 pies/min y reemplazando valores tenemos:

= 0.06903 pie3/pie de faja Sin embargo la capacidad anterior debe corregirse con un factor de llenado, por lo que se define la capacidad real como sigue:

Capacidad Real (CFR):

CFR = 0.09204pie3/pie de faja 6. SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE CANGILÓN: Del Catálogo UNIROYAL: Dimensiones principales de un cangilón:

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UNSM-T FIA/DAIAI Del catálogo UNIROYAL escogemos tentativamente un cangilón de las siguientes dimensiones:

Elegimos el cangilón especial 11X6X6 donde:

Longitud

: 11

Capacidad

: 0.138 pie3

Ancho

:6

Peso

: 4.8 libras

Profundidad

:6

La distancia entre cangilones (e) se estima entre:

e

2h = 2 (6) = 12’’ = 1 pie (como mínimo)

e 3h = 3 (6) = 18´´ = 1.5 pie (como máximo)

por lo que también la capacidad varía entre:

0.09204= 0.092pie3/pie de faja se encuentra dentro del rango de la capacidad mínima y máxima para e=18 pulgadas.

Luego chequeando el espaciamiento de 18 pulgadas, con la tabla “Q” del manual de UNIROYAL para las dimensiones del cangilón es de e = 18 >16’’ que es el mínimo recomendable.

7. CAPACIDAD DE DESCARGA POR PIE DE FAJA (C’f):

3 PPL/2013

UNSM-T FIA/DAIAI luego como C’f  Cf (Item 05) el espaciamiento es correcto.

8. VELOCIDAD DE OPERACIÓN DE LA FAJA V:

9. CENTRO DE GRAVEDAD DE LA MASA DEL CANGILÓN (t):

Por la forma del cangilón podemos suponer que el centro de gravedad se encuentra a 1/3P (P es la proyección del cangilón) t

t = 1/3 P t = 1/3 x 6 t = 2 pulg. t = 0.167 pies P

10. DIÁMETRO DE LA POLEA SUPERIOR (Dps): Sabemos que la velocidad crítica Nc es: √ Por recomendación la velocidad de operación N = (0.8 a 0.85) Nc Optamos

:

También sabemos

:

0.85 Nc …………(2) ………(3)

Combinando (1) y (2) en (3) tenemos:

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UNSM-T FIA/DAIAI Resolviendo tenemos que

= 1.462 pies= 17.5 pulgadas.

= 17.5 – 2=15.5 pulgadas.

De R=

Luego el diámetro de la pole superior es: Dps= 31 pulgadas. De (1) calculamos los RPM de la polea superior:

√ N = 0.85 (Nc) N = 0.85 (44.8) N = 38 RPM

11. ANGULO DE DESCARGA: Sabemos que para el equilibrio: Fc = W Cos Simplificando:

Cálculo de Vcg: Vcg = 2  Rcg x N Vcg = 2  x 1.462pies x 38 RPM Vcg = 349 pies/min

Reemplazando en (4):

5 PPL/2013

UNSM-T FIA/DAIAI  = 44°

12. TRAYECTORIA QUE SIGUE LA MASA:

Ecuación general: X = V x t = V Cos  x t…………. (a) Y = V Sen  x t + ½ g t2………… (b)

Combinando (a) y (b) tenemos la ecuación general:

Trayectoria de la partícula A:

YA = 0.9657 X + 1.1777 X2 ……………. () Trayectoria de la partícula B:

*( (

*( (

)

)

+

)

)

+ 6 PPL/2013

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YB = 0.9657 X + 0.56121X2

……………… ()

13. DIMENSIONES DE LA CAJA Y EL CHUTE DE DESCARGA:

Dimensiones de la caja Largo de la Caja (A): A = Diámetro de la polea superior + 2P + 2M Reemplazando Valores: A =17.12 pulg + 2 x 6 + 2 x 6 A = 41.12 pulg

Ancho de la faja (b): b = Longitud del cangilón (L) + 2(1’’) b = 11 + 2 b = 13 pulg

Lo 7 PPL/2013

UNSM-T FIA/DAIAI ngitud de la Polea (Lp): N = 1 para fajas Lp = b + 2 N…….. N = 1 para elevadores de faja Lp = 11 pulg + 2 (1) Lp = 13 pulg

Ancho de la Caja (C): C=L+2B B = 2.5 para poleas con fajas C = 13 pulg + 2 (2.5) C = 18 pulg

Chute de descarga: Ecuaciones de la trayectoria de la partícula de A y B: 8 PPL/2013

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YA = 0.9657 X + 1.1777 X2

YB = 0.9657 X + 0.56121X2

La partícula A del cangilón en el momento de descarga sigue la trayectoria descrita por YA y sobrepasa el extremo del cangilón en la posición horizontal. El deflector EF es tangente en E a la trayectoria YA (xE). De igual modo la trayectoria YB es tangente en H a la tapa derecha del chute de descarga.

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UNSM-T FIA/DAIAI Esquema general de la cabeza y chute de descarga del elevador de cangilones

Pendiente en E:

ℎ

Calculo de XE

ℎ

= 2.092 pies

XE = (21,5+1-(10.76) XE= 11,74“(0.978 pies) Derivando YA

ℎ

ℎ

ℎ ℎ

Pendiente en E para XE=0.978

𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑠

13.97”

3.2693 entonces Longitud del deflector EF (L) Cateto adyacente al ángulo

es igual a: 26.5 – (21.5+1)= 4”

ℎ

ℎ

𝐿𝑐𝑜𝑠𝛾

𝑠𝑒𝑛

ℎ luego tenemos:

=

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UNSM-T FIA/DAIAI 14. Diámetro de la Polea Inferior (Dpi): Dpi = (0.8 a 0.85) Dps Dpi = (0.8 a 0.85)x31=24.8 a 26.30” Tomamos: Dpi = 26’’

15. Chute de Carga:

El ángulo del chute de carga debe ser mayor que el ángulo de resbalamiento del material ( = 38º). Luego podemos hacer  = 45º.

16. LONGITUD DE LA FAJA (L):

Luego:

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UNSM-T FIA/DAIAI Dimensiones de la faja: L=57.461 pies Ancho de la faja b= 13 pulg. (ítem 13).

17. NUMERO DE CANGILONES (n):

n = 38 cangilones

12 PPL/2013

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18. SELECCIÓN DE LA FAJA:

Calculo de las Tensiones T1 y T2: Análisis en el lado más tenso (T1)

T1 = Ta + Tb + Tc + Td + Te + Tf (

)

Ta: Tensión debido al peso propio de la faja (desconocido)

Tb: Tensión debido al peso del cangilón: Tb = 91.20 libras Tc: Tensión debido al material transportado: , donde C= capacidad del cangilón, n= número de cangilones, = peso específico del material, reemplazando valores tenemos:

Tc = 91.77 lbs. Td: Tensión debido a la resistencia del aire: Td = 0.05 (Ta + Tb + Tc) Td = 0.05 (Ta + 91.20 + 91.77) Td = 0.05 (Ta + 182.97)

Td = 9.149 lbs.

Asumido como valor tentativo!

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Te : Tensión debido al cargado del material: Te = 12 Dpi x Wi, donde Dpi = diámetro de la polea inferior; pulg., Wi= C’f x 

Te = 62. 79 libras

Tf : Tensión debida a la pérdida por fricción en los descansos: Tf = 12 (0.01 a 0.02) T Tf = 0.01 (91.20 + 91.77 + 9.149 + 62.79) = 2.549 libras Tf = 0.02 (91.20 + 91.77 + 9.149 + 62.79) = 5.098 libras Podemos tomar: Tf = 5 libras OJO: valor de T f sin considerar Ta. Luego la tensión en el lado más tenso será:

T1 = Ta + Tb + Tc + Td + Te + Tf T1 = Ta + 91.20 + 91.77 + 9.149 + 62.79+ 5 T1 = Ta + 259.909 lbs. La tensión

(

)

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Selección de la faja.

De catálogo de fabricante y sin considerar Ta (T1 = Ta + 259.909) tomamos una faja de 28 onzas con tensión admisible de 27 lbs/pulg de ancho y una tensión máxima de 300 lbs/pulg de ancho. TENSIONES UNITARIAS POR PLIEGUE DE FAJAS Peso de fabrica (onzas) 28 32 35-36 42

Tensiones admisibles

Tensión máxima ( lbs / pulg de ancho)

24 30 33 41

300 325 375 450

Asumimos faja de 3 pliegues (mínimo según tabla de diámetros mínimos recomendados para poleas superiores), con peso mínimo de 28 onzas según catálogo. DIÁMETROS MINIMOS RECOMENDADOS PARA POLEAS SUPERIORES Nº de pliegues 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

28 onzas

32 onzas

35-36 onzas

42 onzas

18 20 24 30 36 42 48 54 60 66

20 24 30 36 42 48 54 60 66 72

30 36 42 48 54 60 66 72 -

42 48 54 60 66 72 -

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Cálculo de la tensión debido al propio peso de la faja Ta:

Ta = Peso del alma + Peso de cubierta De la tabla guía para seleccionar el espesor de la cubierta de la faja obtenemos los siguientes datos: Tipo de servicio: servicio pesado Espesores de cubierta sobre el lado del cangilon: 1/32’’ – 1/16’’ Espesor de la cubierta sobre el lado de la polea: 1/32’’ – 1/16’’ GUIA PARA SELECCIONAR EL ESPESOR DE LA CUBIERTA DE LA FAJA TIPO DE SERVICIO

Servicio liviano o intermitente (aserrín, arcilla, etc.) Servicio pesado ( similar al anterior) Para materiales moderadamente abrasivos: Poco peso ( carbón de leña, cenizas, tierra de batan, productos químicos Pesado ( carbón de piedra, arena, cascajo) Materiales abrasivos (escoria, piedra chancada, granito) Materiales muy abrasivos ( roca densa, sílice, materiales arenoso y algunos minerales de cobre

ESPESOR DE LA CUBIERTA SOBRE EL LADO DEL CANGILON 1/32”

ESPESOR DE LA CUBIERTA SOBRE EL LADO DE LA FAJA

1/32” – 1/16”

1/32” – 1/16”

1/32” – 1/16”

1/32” – 1/16” 1/16” – 1/8”

1/32”

1/16” – 1/8” 1/8” – 3/16”

1/8” – ¼”

3/16” – ¼”

1/8” – ¼”

De la tabla Peso de las fajas elevadoras obtenemos los siguientes datos: -

Peso del armazón o alma de la lona: 0.021 lb/ pulg. de ancho/ pliegue/ pie de longitud.

-

Peso de la cubierta: 0.018 lb/ pulg. de ancho/ 1/32´´ de espesor/ pie de longitud

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PESO DE LAS FAJAS ELEVADORAS Peso de la faja ( onzas )

Peso del armazón o alma de la lona Lb / pulg / pliegue / pie de longitud

28 32 35 – 36 42

0.021 0.024 0.026 0.024

Finalmente Ta =

Peso de la cubierta Lb / pulg de ancho / 1/32”de espesor / pie de longitud 0.018 0.018 0.018 0.018

, donde:

ℎ

ℎ

ℎ

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ℎ

Ta = 43.699 lbs

Re-calculando las tensiones Td y Tf con Ta conocido anteriormente. Td = 0.05 (Ta + Tb + Tc) Td = 0.05 (43.699 + 91.20 + 91.77) Td = 11.332 lbs. Tf = 0.01 (43.699+91.20 + 91.77 + 11.332 + 62.79) = 3.008 lbs. Tf = 0.02 (43.699+91.20 + 91.77 + 11.332 + 62.79 = 6.016 lbs. Luego ratificamos el valor de Tf = 5 libras NOTA: considerando Ta= 43.699 lbs. Luego con Ta = 43.699 lbs:

T1 = Ta + 259.909=43.699 + 259.909= 303.608 lbs

T1 = 303.608 lbs. T2 = 141.974 lbs.

Haciendo el re-calculo para el # de pliegues: 18 PPL/2013

UNSM-T FIA/DAIAI Fajas 28 onzas, Resistencia = 27 libras/pulg de ancho, 3 pliegues

Por consiguiente usar faja de 28 onzas – 3 pliegues – 1/32’’, 1/16’’ Relación de Tensiones:

19. POTENCIA DEL MOTOR:

HPMOTOR = Relacion de transmisión:

HPMotor = 2,57 HP

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