Calculo Volumen Circuitos Flotacion

DIMENSIONAMIENTO DE PLANTAS DE FLOTACIÓN CALCULOS DE VOLUMEN DE CIRCUITO Y NUMERO DE CELDAS

Circuito rougher. El tamaño o volumen de las máquinas de flotación rougher se determina sobre la base de pruebas batch de laboratorio, o pruebas a escala piloto.

Factor de escalamiento y tiempo de residencia Para el escalamiento de datos de laboratorio a planta industrial se emplea el tiempo de residencia. El factor de escalamiento empleado normalmente es de 2,0; pero puede variar entre 1,5 y 2,0, dependiendo si el escalamiento es desde laboratorio o planta piloto.

Lo importante es el tiempo de residencia del sólido (mineral), pero es más difícil de medir en la práctica (método radiactivo), por lo cual muchas veces se mide el tiempo de residencia del líquido (por ejemplo, por medidas de conductividad mediante un impulso de solución concentrada de NaCl).

En la práctica, se produce una distribución de tiempos de residencia por fracciones de tamaño de las partículas. Hay ciertas fracciones granulométricas que tienen tiempos de residencia menores que otras y viceversa.

Cuando una parte de la pulpa (o sólidos) pasa a través del circuito más rápido que el promedio o tiempo de residencia nominal indicado, se dice que esta porción de la pulpa (o sólido) está "en corto-circuito". Por esta razón y debido a que las celdas de laboratorio son generalmente mejores mezcladores que las celdas a escala de planta, el factor de escalamiento de 2,0 es razonable.

Factor de espuma El volumen neto de las celdas comerciales verdaderamente ocupado por la pulpa puede ser tan bajo como 60% - 70% del volumen nominal. Por lo tanto para el dimensionamiento de una planta es fundamental considerar un factor de corrección del volumen, el cual se denomina factor de espuma. Esta corrección es necesaria porque hay una parte del volumen de la celda ocupado por:

1.

El rotor, estator, cañerías, bafles, tubos, etc.

2.

El aire que entra en la pulpa.

Para un circuito rougher es normal considerar un factor de espuma de 0,85, es decir, suponer que el 15% del volumen de la celda está ocupado por aire y partes de la máquina. Para un circuito de limpieza el factor de espuma puede bajar a 0,70 o incluso menos, dependiendo del tipo de celda.

Cálculo de volumen de circuito. Es necesario conocer: 1. Velocidad de alimentación de sólido seco (TPD) 2. Peso específico de sólido 3. Densidad de pulpa o porcentaje de sólidos 4. Tiempo de residencia en planta (valor escalado) 5. Se aplica la siguiente fórmula general:

Vc = Qp x tr Donde, Vc, es el volumen del circuito de flotación (en pie3 o en m3) Qp, es el flujo volumétrico de pulpa Tr, es el tiempo de residencia en planta.

Pasos a seguir El procedimiento que se mostrará a continuación corresponde a un camino largo de cálculos secuenciales, que nos servirá para conocer el detalle del proceso de cálculo. Sin embargo, en la práctica se simplifica el procedimiento mediante el uso de fórmulas generales, que veremos más adelante. Secuencia: a). Cálculo del flujo másico de sólidos. b). Cálculo del flujo másico de agua. c). Cálculo del flujo volumétrico de pulpa.

EJEMPLOS DE CALCULO CIRCUITO ROUGHER PLANTA DE FLOTACION DE 90.000 TONELADAS CORTAS POR HORA Alimentción al circuito de flotación

= 90.000 tc p d de sólido seco.

Peso específico de sólido seco

= 2.8 g/cm3

Densidad de la pulpa en el circuito rougher = 35% sólidos Tiempo de residencia de la pulpa en la planta = 12 min.

a). Velocidad de alimentación de sólidos =

b). Velocidad de alimentación de agua =

90. 000 = 3 / 50 t c phr . 24

FG 90. 000 − 90. 000IJ 1 = 6960 t H 0. 35 K 24

c

/ hr

c). Velocidad total de flujo de pulpa = 10.710 tc p hr. Velocidad de flujo volumétrico = 3750 x 2000 6960 x 2000 + = 4430 pie3 / min 62 . 4 x 2 x8 x 60 62 . 4 x 60 4430 pie3 D= de pulpa por t c p h de sólido sec o . = 1.18 3750 min

El volumen efectivo total para el circuito rougher para proporcionar un tiempo de residencia de 12 min, es:

12 minx 3750 phx

1,18 pie3 = 53.100 pie3 m int c ph

Por ejemplo, usando celdas de tamaño nominal de 600 pie3 y considerando un 15% volumen para el aire más 5% volumen para cañerías, más rotor nos da 480 pie3 de volumen de pulpa efectivo para celda.

Así N, número de celdas requerido:

N=

53.100 pie3 = 110celdas pie3 480 celda

Estas podrían agruparse aproximadamente en 6 bancos de 18 celdas cada uno (total 108 celdas). Cada banco idéntico puede contener un cajón de alimentación más uno o dos cajones de conexión

intermedios, más un cajón de descarga. Los bancos de 18 celdas proporcionarían el equivalente o cercano a los 12 min. de tiempo de residencia

.

FACTORES DE CONVERSIÓN UTILES: 1pie3 = 0,02832 m3 1cm3 = 3,531467 x 10-5 pie3 1 ton corta = 0,907 ton métricas

REPETICIÓN DEL EJECICIO USANDO LAS FÓRMULAS Datos 90.000 ton corta %S=35% tr=12 min ρ=2.8 g/cm3 Vcelda=600 pie3 fespuma=0.8

90.000 ton corta = 81.630 ton met. Cálculo de Qp Qp =

TMPD ⎛ L 1 ⎞ 3 × ⎜ + ⎟ pie / min 40.78 ⎜⎝ S ρ ⎟⎠

Qp =

81.630 ⎛ 65 1 ⎞ ×⎜ + ⎟ 40.78 ⎝ 35 2.8 ⎠

Qp = 4.432,4 pie 3 / min Cálculo de Vc

Vc = Qp × tr Vc = 4.432,4 pie 3 / min×12 min Vc = 53.188,5 pie 3

Cálculo de N Vc N= Vcelda × fespuma 53.188,5 pie 3 N= 600 pie 3 × 0.8

N = 110,8 ≈ 112 celdas (para tener número par) Ahora bien, considerando celdas comerciales utilizadas actualmente con un volumen de 4.500 pie3, se tiene: N=

53.188,5 pie 3 4.500 pie 3 × 0.8

N = 14,8 ≈ 15 celdas

OTRAS FÓRMULAS QUE TAMBIÉN SE PUEDEN APLICAR: Fórmulas útiles para el cálculo de circuitos de flotación son los siguientes:

N=

Vmxt Vc xt = VK K 1440 xVK xK

donde, N

= número de celdas

Vm

= cantidad de pulpa que entra a la operación de flotación, en m3/min.

t

= tiempo de flotación, min.

VK

= capacidad nominal de la celda en m3

K

= razón volumen de pulpa real en la celda a volumen geométrico de la celda; (k ≈ 0.65 -

0.75)

Vc

= cantidad de pulpa que entra a una operción de flotación, en m3/día.

N

también puede calcularse de otra forma:

A partir del tiempo de flotación (min) se calcula un parámetro m. donde, m=

60 t

Si se conoce la cantidad de pulpa que entra por hr al proceso de flotación, entonces:

Vhr =

Vc = Vmx 60 24

Así, la capacidad total de celdas (para la pulpa) se puede calcular,

Vtot =

Vc m

y consecuentemente, el número de celdas (N)

N=

Vtot VK xK

Para calcular la cantidad de pulpa que entra a una operación de flotación (Vc) y su densidad, a menudo se recurre a las siguientes ecuaciones:

FG H

Vc = Q R +

IJ K

1 m3 / día ρs

donde, Q

= toneladas de mineral por día

ρs

= gravedad específica del mineral

R

= razón de líquido a sólidos en la pulpa

R = (L : S)

Ahora, Q y R puede encontrarse aplicando las siguientes relaciones: Vcρs , ton / día ρsR + 1 Vρ −Q R= c s Qρs

Q=

Ejemplo de Cálculo:

1) Problema 1.

Capacidad de la planta: 2400 ton por día ρs = 3.0 % de sólido = 25% tiempo de flotación = 10 minutos Calcular: número de celdas (N) si se instalan celdas de 0.75m3. a) Determinar el grado de dilución de la pulpa (R) L 75% R= = =3 S 25% 2) Determinar la alimentación diaria de pulpa a flotación 2400 ( 3 x 3 + 1) Vc = = 8000 m3 / día 3 3) Determinar el número de máquinas de flotación: ( VK = 0. 75 m3 ) 8000 x10 N= = 105. 8 1440 x 0. 75 x 0. 70

Teniendo en mente que el número de celdas debe ser siempre un númer par, el resultado nos da N = 106. Por el otro método:

60 =6 10 8000 Vhr = = 333. 3 m3 24 333. 3 Vtot = ≈ 55. 6 m3 6 55. 6 N= = 105. 9 0. 75 x 0. 70 N = 106 celdas m=

2) Problema 2

Tiempo de flotación = 20 min % sólido = 20% ρs = 4.0 número de celdas = 100 Volumen de celda = 1.3 m3 Calcular: alimentación diaria de pulpa y mineeral

a) Determinar la alimentación diaria de pulpa 1440 xNxVk xk 1440 x100 x1. 3 x 0. 75 = t 20 3 Vc = 7020 m Vc =

por el otro método, el volumen de pulpa en 100 celdas es,

1.3 x 0.75 x 100 = 97.5m3 60 En una hora, m = =3 20

Así, en una máquina hora, pasan 292.5m3 de pulpa

97.5 x 3 = 292.5

en el día,

292.5x24=7020m3 de pulpa

b) Determinar la alimentación diaria de mineral 80 =4 20 7020 x 4 = 1652 Ton / día Q= 4 x4 + 1 R=

3) Problema 3

Ton de mineral por día = 2400

ρs = 3.0 % sólido = 25% Número de celdas = 106 (0.75pie3) a) Determinar la alimentación diaria de pulpa 2400 ( 32 x 3 + 1) = 8000 m3 / día ) 3 1440 xNxVk xk 1440 x106 x 0. 75 x 0. 70 = = 10 min ón 2) Calcular el tiempo de flotaci t = 8000 Vc Vc =

t=

1440 xNxVk xk 1440 x106 x 0. 75 x 0. 70 = = 10 min Vc 8000