El siguiente documento nos permite realizar el diseno correcto de vigas de hormigon preesforzado usada especialmente par...
Simbología
a A´s Ad Ag Ag Apa Apo Aps As Asc, Ac Asl Av Av, Ag Aws bd bw c cg y dd de
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
dp dv EB Ec Eci ED eg eg em Ep epo Es f´c f´s fci
= = = = = = = = = = = = = = =
fpbt fpe fpj fpo
= = = =
Altura del diagrama de tensiones equivalente. Área de armadura de compresión. Área del diafragma. Área de la sección compuesta. Área de la viga. Área de la baranda. Área del poste. Área de los torones de pretensado. Área del refuerzo de tracción no preesforzado. Área de la sección compuesta. Área de la losa. Área de armadura transversal en una distancia s. Área de la viga. Área de la capa de rodadura. Base del diafragma. Ancho del ama. Distancia entre la bra extrema comprimida y el ee neutro. !entro de gravedad respecto de y" ee neutro. Altura del diafragma. Distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde o barrera para el traco. Distanci Distancia a entre entre la la bra bra extrem extrema a comprim comprimida ida y el barice baricentr ntro o de l #rofundidad de corte efectiva. $odulo de elasticidad de la viga. $ódulo de elasticidad el concreto. $ódulo de elasticidad en el momento de la transferencia. $odulo de elasticidad de la losa. Distancia entre los centros de gravedad de la viga y la losa. %xcentricidad de los tendones de pretensado. %xcentricidad promedio a la mitad del tramo. $ódulo de elasticidad de acero. %spesor del poste. $ódulo de elasticidad de la barras de armadura. &esistencia espec'ca a la compresión del concreto para el uso %sfuerzo en el refuerzo de acero de compresión a la resistencia &es esis iste tenc ncia ia a lla a ccom ompr pres esió ión n esp espec eci ica ca del del hor hormi migó gón n en en el el mom mom inicial o pretensado. *ensión *ensión en el acero acero de pretensado pretensado inmediatamente inmediatamente antes antes de la *ensión *ensión efectiva en el acero de pretensado pretensado luego de las perdid *ensión *ensión e el acero acero de pretensado pretensado en el momento momento de tesado. tesado. #ar+metro que se toma como el módulo de elasticidad de los t pretens pretensado ado multiplic multiplicado ado por la difer diferenci encia a de deformac deformación ión unita entre los tendones de pretensado y el hormigón que los rodea.
fps fpu fpy
*ensión media en el acero de pretensado pretensado en el momento momento en el = *ensión la resistencia nominal del elemento. = &esistencia a la tracción especicada del acero de pretensado. *ensión de )uencia )uencia en el acero acero de pretensado. pretensado. = *ensión
fs FS FT fy H c g !c !g !" !# $ $g % l m "b "d "da "ds "f mg "g mg" mg& "% "s "u "ws ' ( ') '* '+ '% 'po 't 'T ) 'T * 'TT 'tT) 'tT* 'u -
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
%sfu %sfuer erzo zo en el refue efuerz rzo o de de ace acerro de de ten tensi sión ón a lla a rres esis iste tenc ncia ia no ,actor de seguridad. #reesfuerzo total. &esistencia especica m'nima a la )uencia de las barras de ref #romedio de la humedad relativa ambiente media anual. Altura de la sección compuesta. Altura de la viga. -nercia de la sección compuesta. -nercia de la viga. -ncremento por carga din+mica. $omento de inercia respecto de x. !oeciente de fricción por desviación de la vaina de pretensad pretensad #ar+metro de rigidez longitudinal. ongitud de la viga. ongitud de la viga. ,actor de presencia m/ltiple. $omento por postes y baranda. $omento por diafragma. $omento por postes" baranda y capa de rodadura. $omento por losa y diafragma. $omento por preesfuerzo de la viga. ,actor de distribución. $omento por peso propio de la viga. ,actor de distribución para momento. ,actor de distribución para cortante. $omento por carga viva e impacto. $omento por losa. $omento mayorado en la sección. $omento por capa de rodadura. 0umero de tendones de pretensado id1nticos. &elación modular ente viga y losa. 0umero de tendones en el grupo mayor. 0/mero de tendones en el grupo menor. 0umero de vigas. 0/mero de carriles. 0umero de postes. 0umero de torones. 0umero de tendones con torones completos. 0umero de tendones con torones incompletos. 0umero de tendones totales. 0umero m+ximo de torones por tendón. 0umero de torones en un tendón incompleto. ,uerza axial mayorada. Distribución de carga en viga exterior. &atio de )exión.
s s Sbc Sbg
= = = =
2eparación de las las de estribos. 2eparación entre vigas. $odulo resistente inferior de la sección compuesta. $odulo resistente inferior de la viga.
Sd Stc Stg t ts &b &ba &c &d &f &g &% &p &poste &poste &s &s &s &u .b .d .g .s .ws ybc ybg ytc ytg / 0
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
0)
=
1Ace-o 1 1HoAo 1st
= = = =
1ws 2fpA 2fpES 2fpF 2fp%T 2fp 2fpT
= = = = = = =
2eparación entre diafragmas. $ódulo resistente superior de la sección compuesta. $odulo resistente superior de la viga. %spesor de la losa. %spesor de la losa. !ortante por postes y barandas. 3olumen de la baranda. &esistencia nominal al corte proporcionada por las tensiones d !ortante por diafragma. !ortante por preesfuerzo de la viga. !ortante por peso propio de la viga. !ortante por carga viva e impacto. !omponente de la fuerza efectiva de pretensado en la direcció 3olumen de poste. 3olumen del poste. !ortante por capa de rodadura. !ortante por losa. &esistencia l corte proporcionada por la armadura de corte. ,uerza de corte mayorada. #eso propio de las barandas y el poste. #eso de diafragma. #eso propio de la viga. #eso propio de la losa. #eso propio de la capa de rodadura. Distancia entre la bra inferior y el ee neutro de la sección co Distancia entre la bra inferior y el ee neutro de la viga. Distancia entre la bra superior y el ee neutro de la sección co Distancia entre la bra superior y el ee neutro de la viga. Angulo de inclinación de la fuerza de un tendón respecto de e ,actor que se relaciona con el efecto de la deformación longitu la capacidad de corte del hormigón. &elación entre la altura de la zona comprimida equivalente soli supuesta en el estado l'mite de resistencia y la altura de la zon #eso espec'co del acero. ,actor de corrección para la humedad relativa del ambiente. #eso espec'co del hormigón armado. ,actor de corrección para la resistencia especica del concreto de la trasferencia del preesfuerzo al elemento de concreto. #eso espec'co del asfalto. #erdida n el acero de pretensado debida al acu(amiento de los %sfuerzo en el acero de pretensado inmediatamente antes de l #erdida en el acero de pretensado debida a la fricción. #erdidas dependientes del tiempo. #erdida en e acero de pretensado debida a la relaación del ace #1rdidas totales.
2l 3 4 5 5"( 5&(
= = = = = =
3alor com/n para el acu(amiento de anclaes. Angulo de inclinación de las tensiones de compresión diagonal. !oeciente de fricción por desviación de la vaina de pretensad ,actor de resistencia. $omento nominal resistente a la )exión de la viga. &esistencia nominal al corte de la sección considerada.
interior de un cordón os tendones de pretensado.
en el dise(o. nominal a )exión. ento de la carga
transferencia. s. ndones de ia remanente
ual se requiere.
inal a )exión.
erzo.
.
tracción del hormigón.
del corte aplicado.
puesta.
mpuesta.
neutro. inal sobre citada uniformemente a comprimida real.
al momento
anclaes. trasferencia.
ro.
.
-x : 96
95
8
7
4
6
5
in4
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico
+E6"ET7A DE% 89E'TE &!':H9T
B1 D2 D3
B5
B3
B6 D5
;< B6
#royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico D5 D6
Datos &iga %= B) = B* = B; = B< = B = B> =
88.7 ft C.@ i( 6.76 i( @.8@ i( 9.@ i( 5.55 i( @.8@ i(
Datos %osa s= t=
B2
65.4@644
D) D* D; D< D D>
= = = = = =
78.C5 i( .C4 i( 5.55 i( .C4 i( .C9 i( @.8@ i(
Datos diaf-agma C6.6 i( @.8@ i(
bd = dd =
8.77 i( .96 i(
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico
?-eas A) = A* = A; = A< = A = A> = A@ = A = A = A)C = A)) = Av = Asc =
9.55 i(* 5.55 i(* 5.55 i(* 5.55 i(* 9.55 i(* 9.55 i(* 44C.5 i(* 6.6 i(* 6.6 i(* 987.55 i(* @68.5 i(* 8CC.55 i(* 9"76@.5 i(*
11
1 2
3 5
4 6
7
:e(t-oides y) = y* = y; = y< = y = y> = y@ = y = y = y)C = y)) =
77.C i( 74.C7 i( 74.C7 i( 74.C7 i( 7.7 i( 7.7 i( 7.46 i( C.84 i( C.84 i( .C4 i( @6.8 i(
!(e-cias !) = !* = !; = !< = ! = !> = !@ = ! = ! = !)C = !)) =
9
8 10
&iga 655.69 i(< 5.55 i(< 5.55 i(< 5.55 i(< 67.7C i(< 67.7C i(< 966"5@6.9 i(< 4.5 i(< 4.5 i(< C79.55 i(< "@7.C i(<
!)# = !*# = !;# = !# = !@# = !# = !# = !)C# =
9"784.85 i(< 5.55 i(< 5.55 i(< 5.55 i(< 64"77. i(< 64"77. i(< 966"48.5 i(< 9"54.7 i(< 9"54.7 i(< 98"85.6@ i(<
cgy = !# =
.47 i( 49"8C. i(<
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico 868!EDADES +E6"T!:AS 8-opiedades de la viga g = Ag = !g = ytg = ybg =
8-opiedades de la secci( com
78.C5 i( 8CC.55 i(* 49"8C. i(< .44 i( .47 i(
78.C5
c = Ag = !c = ytc = ybc =
@7.@@ i( 9"76@.5 i(* 9"95@"@9.95 i(< 64.8 i( 6.9C i(
"ATE!A%ES Ho-mig( A-mado f´c = fy = 1HoAo= 1Ace-o= Ec =
Ho-mig( 8-eesfo-ado
4.55 Gsi 75.55 Gsi 5.9 Gcf 4C5.55 lbfft; "745.55 Gsi
.55 Gsi
[email protected] Gsi 5.9 i(* 6.88 i( 9.55 i( 4"57C.74 Gsi 6C"555.55 Gsi
f´c = fpu= A= 5v = -= Ec = Ep =
DETE"!'A:!I' DE :A+AS :a-ga "ue-ta VIGA
#eso propio de la viga?
W g
$omento por peso propio?
= Ag γ H ° A°
.g = Ag = 1HoAo=
= 1 Wg L2
M g
5.C4 Gipft 8CC.55 i(* 5.9 Gcf
8
C98.5@ GipJft 5.C4 Gipft 88.7 ft
"g = .g = %=
$omento por el preesfuerzo?
M f
= F f ·eg
"f = Ff = eg = ybg = g =
eg
=
9"CCC.44 GipJft 8C.@7 Gip 68.@ i( .47 i( 78.C5 i(
LOSA
#eso propio de la losa 3iga -nternaE?
W s
= Aslγ H ° A°
A s
= s·t
$omento por losa 3iga -nternaE?
M s
=
1
Ws L2
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico
.s = Asl = s= t= 1HoAo=
5.@7 Gipft @68.5 i(* C6.6 i( @.8@ i( 5.9 Gcf
#eso propio de la losa 3iga %xternaE?
W s
= Asγ H ° A °
.s = As = 1HoAo=
5.@ Gipft @66.79 i(* 5.9 Gcf
@4.C GipJft 5.@7 Gipft 88.7 ft
"s = .s = %=
$omento por losa 3iga %xternaE?
M s
=
1 8
"s = .s = %=
Ws L2 @@.C4 GipJft 5.@ Gipft 88.7 ft
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico
DIAFRAGMA
#eso propio del diafragma?
=
Wd
Ad
Ad γ H ° A °
.d = Ad = bd = dd = 1HoAo=
= bd ·d d
5.5 Gipft 4@@.45 i(* 8.77 i( .96 i( 5.9 Gcf
2eparación entre diafragmas?
S d
=
L 3 F
Sd = %=
6C.6 ft 88.7 ft
$omento por diafragma 3iga -nternaE? "d =
94.9C GipJft
!ortante por diafragma 3iga -nternaE? &d =
.C7 Gip
$omento por diafragma 3iga %xternaE? "d =
7.47 GipJft
!ortante por diafragma 3iga %xternaE? &d =
9.4 Gip
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico POSTES Y BARANDA
#eso propio de postes y baranda?
V poste
=
Apo ·e po · N po C"849.65 i(; 9C.5 i(* 7.55 i( 4.55
&poste = Apo = epo = 'po =
#eso propio de postes y baranda?
W b
(V poste
=
+ V barand a )γ H ° A ° L
5.95 Gipft C"849.65 i(; 76"C6.7 i(; 5.9 Gcf 88.7 ft
.b = &poste = &ba = 1HoAo= %=
Vbaranda
=
Aba · L
76"C6.7 i(; C.69 i(* 88.7 ft
&ba = Apa = %=
$omento por postes y baranda?
M b
=
1 8
Wb L2 C8.@ GipJft 5.95 Gipft 88.7 ft
"b = .b = %=
CAPA DE RODADURA
#eso propio de la capa de rodadura 3iga -nterna?
Wws
=
Aws ·γ ws 5.97 Gipft 979.65 i(* 5.94 Gcf
.ws = Aws = 1ws=
#eso propio de la capa de rodadura 3iga %xterna?
Wws .ws =
=
Aws ·γ ws 5.99 Gipft
$omento por capa de rodadura 3iga -nterna?
M ws
=
1 8
Wws L2 98.5 GipJft 5.97 Gipft 88.7 ft
"ws = .s = %=
$omento por capa de rodadura 3iga %xterna?
M ws
=
"ws =
1 8
Wws L2 95.47 GipJft
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico Aws = 1ws=
95@.@ i(* 5.94 Gcf
.s = %=
5.99 Gipft 88.7 ft
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico
:a-ga &iva !+lculo del par+metro de rigidez longitudinal?
K g
= n ( I g + Ag ·eg 2 )
Gg = (= EB = ED = !g = Ag = eg =
n
=
E B E D
6"55C"@74.9@ i(< 9.96 4"57C.74 Gsi "745.55 Gsi 49"8C. i(< 8CC.55 i(* @.@ i(
:Llculo de facto-es de dist-ibuci( pa-a "ome(to MAASHT6 %FD *C)C a-tJJ*J*J*bN 3iga interna" un carril de dise(o cargado? 0.4
SI M
mg
= 0.06 + S÷ S ÷ 14 L
mg = S= %= $g = ts =
0.3
K g 12.0 L·t 3÷ s
5.4C @.@9 ft 88.7 ft 6"55C"@74.9@ i(< @.8@ i(
=
[S 2 S
= S= SE g M
=!
0.6
MI M
mg
S S = 0.075 + ÷ 9.5 L÷
5.79 8 @.@9 ft
3iga externa dos o mas carriles de
e= de =
= 1.20 !
0.
5.7C Adoptad @.@9 ft 88.7 ft 6"55C"@74.9@ i(< @.8@ i(
e = 0.77 +
+ ( S − 6) ]
SE mg M
0.1
mg = S= %= $g = ts =
3iga externa" un carril de dise(o cargado?
!
3iga interna dos o mas carriles de d
ME mg M
d e 9.1 5.87 K) usa 5.86 ft
MI = e·mg M
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico mg =
5.@ Adoptado
mg =
5.7C
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico :Llculo de facto-es de dist-ibuci( pa-a :o-ta(te MAASHT6 %FD *C)C a-tJJ*J*J;N 3iga interna" un carril de dise(o cargado? SI V
mg
= 0.36 +
mg = S=
S 25.0
=
[S 2 S = S=
gV SE
=!
mg =
MI mg V
5.7@ @.@9 ft
S = 0.2 + − ÷ 12 35 S
3iga externa dos o mas carriles de
e
= 0.6 +
+ ( S − 6) ] 5.9 8 7.5@ ft
mg V SE 5.79
mgV ME
d e 10 5.78 K) usa 5.86 ft
e= de =
= 1.20 !
= e·mgV MI
mg =
5.@C Adoptad
esume( de facto-es de dist-ibuci( 3iga interna? mg" = mg& =
5.7C 5.@C
2.
5.@C Adoptad @.@9 ft
mg = S=
3iga externa" un carril de dise(o cargado?
!
3iga interna dos o mas carriles de d
3iga externa? mg" = mg& =
5.@ 5.@C
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico
esume( de "ome(tos &iga !(te-(a $omento por peso propio de la viga? C98.5@ GipJft
"dg =
$omento por losa y diafragma?
= M s + M d
M ds "ds = "s = "d =
$omento por capa de rodadura?
M da
= M b + M ws 98.5 GipJft 5.55 GipJft 98.5 GipJft
"da = "b = "ws =
8C8.94 GipJft @4.C GipJft 94.9C GipJft
$omento por carga viva e impacto? "% = mg" = "% =
"44.55 GipJft 5.7C 6"476.CC GipJft
esume( de mome(tos &iga E#te-(a $omento por peso propio de la viga? "dg =
C98.5@ GipJft
$omento por losa y diafragma?
M ds
= M s + M d
"ds = "s = "d = $omento por postes" baranda y capa de rodadura?
M da
= M b + M ws 654.69 GipJft C8.@ GipJft 95.47 GipJft
"da = "b = "ws =
@C4.45 GipJft @@.C4 GipJft 7.47 GipJft
$omento por carga viva e impacto? "% = mg" = "% =
"44.55 GipJft 5.@ 6"C8.59 GipJft
TE'S!6'ES AD"!S!B%ES %imites de te(si( pa-a te(do(es p-eesfo-ados MAASHT6 %FD *C)C a-tJJJ;N %n anclaes y acoplamientos inmediatamente despu1s del acu(amiento de los anclaes f py = 0.9 f p" f pbt = 0.70 f p" 98C.55 Gsi
fpbt =
%n el estado l'mite de servicio despu1s de todas las perdidas f pe
fpe =
=
0.80 f py
9C4.45 Gsi
fpy =
64.55 Gsi
;< #royecto? !+lculo de &ating ,actor 3iga %xterna #uente 3inchuta !alculado por? -ng. !arlos Achabal *orrico
%imites de te(si( pa-a co(c-eto MAASHT6 %FD *C)C a-tJJJ
