calculo valor D y Z

MSc. Julio Rojas Naccha

SEMINARIO DE TECNOLOGIA DE LOS PAI I CALCULO DEL VALOR D Y DEL VALOR Z 1. Las pruebas de termorresistencia realizadas para un microorganismo alterante de un alimento indica los siguientes resultados:

240°F t (min) N 0 10000 6 1360 8 700 10 380 12 185 14 97

245°F t (min) N 0 10000 2 1950 4 385 6 75 8 15 10 3

250°F t (min) N 0 10000 1 2450 2 600 3 150 4 57 5 10 6 3

Calcular el valor D, valor Z y la Energía de activación.

SOLUCION:

CALCULO DEL VALOR D Para 240°F Método de la ecuación de primer orden Aplicando la regresión exponencial se tiene que para 240°F la ecuación que explica la destrucción térmica es: -0.331x

y = 9988.8e

, r2 = 0.9998

El valor de K240 = 0.331 min-1 El valor de D = 2,303/K D240 = 6,958 min

MSc. Julio Rojas Naccha

Curva de supervivencia y = 9988.8e-0.331x R² = 0.9998 11000

N

10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0

5

10

15 t (min)

Método gráfico Graficando en escala en escala logarítmica se tiene:

MSc. Julio Rojas Naccha

CURVA DE SUPERVIVENCIA N 100000 10000

1000

100

10

1 0

5

10

15 t (min)

Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 7 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico. Método de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia. t (min) 0 6 8 10 12 14

N 10000 1360 700 380 185 97

log N 4 3.1335389 2.845098 2.5797836 2.2671717 1.9867717

MSc. Julio Rojas Naccha

Curva de supervivencia linealizada y = -0.1437x + 3.9995 R² = 0.9998

N

8 6 4 2 0 0

5

10

15 t (min)

Trabajando con la ecuación linealizada: y = -0.1437x + 3.9995 K/2.303 = 0.1437 K = 0.331 min-1 D = 6,958 min Interpretacion: Se necesita un tiempo de aproximadamente 7 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces, trabajando a temperatura constante de 240°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 0,331 min-1. Para 245°F

Método de la ecuación de primer orden De la ecuación:

y = 9905.2e-0.811x

El valor de K245 = 0.811 min-1 El valor de D = 2,303/K D245 = 2.84min

MSc. Julio Rojas Naccha

Curva de supervivencia y = 9905.2e-0.811x R² = 1 11000

N

10000 9000 8000 7000 6000

D

5000 4000 3000 2000 1000 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 t (min)

Método gráfico

10

11

MSc. Julio Rojas Naccha

Curva de supervivencia N 100000

10000

1000

100

10

1 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

t (min)

Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 2.8 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico. Metodo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia. T 0 2 4 6 8 10

N 10000 1950 385 75 15 3

LOG N 4 3.2900346 2.5854607 1.8750613 1.1760913 0.4771213

De la ecuación: y = -0.3524x + 3.9959

K/2.303 = 0.3524 K = 0.812min-1 D = 2.84 min

MSc. Julio Rojas Naccha

Interpretación: Se necesita un tiempo de aproximadamente 2.8 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces, trabajando a temperatura constante de 245°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 245 °F es 0,812 min -1. Para 250°F

Método de la ecuación de primer orden De la ecuación:

y=9529e-1.346x

El valor de K245 = 1.346 min-1 El valor de D = 2,303/K D245 = 1.711min

MSc. Julio Rojas Naccha

Método gráfico

Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 1.7 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico. Metodo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia. T 0 1 2 3 4 5 6

N 10000 2450 600 150 57 10 3

LOG N 4 3.3891661 2.7781513 2.1760913 1.7558749 1 0.4771213

De la ecuación: y = -0.5846x + 3.979

K/2.303 = 0.5846 -1 K = 1.346 min

MSc. Julio Rojas Naccha

D = 1.711 min Interpretación: Se necesita un tiempo de aproximadamente 1.7 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces, trabajando a temperatura constante de 250°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 250°F es 1,346 min-1.

CALCULO DEL VALOR Z Con los valores D obtenidos a cada temperatura:

T (°F) 240 245 250

D (min) 6.958 2.84 1.711

Método de la ecuación exponencial Aplicando la regresión exponencial se la ecuación que explica la variación del valor D es: -0.14x

De la ecuación: y = 3E+15e 2.303/Z = 0.14 Z = 16.45°F

(D = Ae-BT)

MSc. Julio Rojas Naccha

Variación del valor D con la temperatura y = 3E+15e-0.14x R² = 0.975

D (min)

20

15

10

5

0 230

235

240

245

250

255

260 T (°F)

Método gráfico: Graficando con escalas semilogaritmicas y construyendo la curva de reducción del valor D:

MSc. Julio Rojas Naccha

Variación del valor D con la temperatura

D (min)

1000

100

10

1

0.1 220

230

240

250

260

270 T (°F)

Se puede observar que un valor de Z aproximado de 16,4 °F se consigue que la curva de reducción decimal atraviese un ciclo logarítmico o se consigue reducir el valor de D en un 90% o reducir 10 veces el valor

Método de la ecuación linealizada T (°F) 240 245 250

D (min) 6.958 2.84 1.711

log D 0.8424844 0.4533183 0.23325

De la ecuación: y = -0.0609x + 15.436, Z= Interpretación:

16.4

MSc. Julio Rojas Naccha

Se necesita aumentar la temperatura en 16.4°C para reducir el valor D en un 90 % o reducirla 10 veces.

Variación del valor D con la temperatura y = -0.0609x + 15.436 R² = 0.975

Log D

2

1

0 230

235

240

245

250

255

260

265

T (°F)

CALCULO DE LA ENERGIA DE ACTIVACION Trabajando con las constantes de destrucción térmica y las inversas de las temperaturas absolutas.

K (min-1) 0.331 0.811 1.346

1/T (K-1) 0.002574 0.002555 0.002537

Método de la ecuación de Arrhenius

MSc. Julio Rojas Naccha

De la ecuación:

y = 7E+42e-38724x

Ea/R = 38724 Ea = 77060.7 cal/mol Método de la ecuación linealizada: K 0.331 0.811 1.346

1/T 0.002574 0.002555 0.002537

LOG K -0.48017 -0.09098 0.129045

Ea/2.303R = 16818, Ea = 77076.4 cal/mol