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icasidad de explica r " unos viejos tema s" a "unos nuevos profes io nales" ha ge nerado el nien to de este lib ro en el qu e se expo nen co n claridad los co ncep tos , reglam enta cion es y ad im ientos de calculo maca nico de las Lineas Aereas de Med ia y Baja Tension.
carte esenc ial de este traba jo es la doble serie de problemas independientes yenca denaru e reflejan minuci osam ente los procesos de calc ulo mecanico de una li nea de Med ia ion y de una red de Baja Tension. Otras importa ntes aportaciones son:
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• La exp ticacio n y aplicacion de la ecuac lon de cambio de cond iciones en el calculo rnaca nlco de conductores. • La jus tificacion de la equivalencia de distintas formas de la ecuacion de Sulzberger en el calculo de cimentaciones. • Los estadillos (algunos con la doble funcion de resumen) para la crqanizacion y realizacion de los distintos calcu los , • La natural inteqracion de la req larnen tacion vigente. • na amplia relacion de bibliografia, docurnentacion, ap licaciones in rrnat icas, o rganismos y empresas. Con todo e IQ. se ha pr etendi do ofrecer unos contenidos pra cti ces, de bida men te f Uhdam ent ados, que sean de utilidad tan to a estudiantes de Ciclos Formativos y de Inge nieria, co mo a tecnicos y profes ionales de l sector electrico en general, sector en el q ue mu ch as de sus empresas estan vie ndo actua l ment~ aumentada su actividad en el cam po de l m ontaje de Iineas de dis tribuci on de Media y Baja Tension , co mo co nsecuenci a de la raorqanizacion produ cti ve de las ernp resas dis tr ibuido ras.
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Lineas aereas de media y baja tension
Lineas aereas de media y baja tension CALCULO MECANICO Fernando Bacigalupe Camarero Ingeniero Tecnico Industrial Profesor Numerario de Sistemas Electrotecnicos y Automaticos
," EDICION - 2" REIMPRESION
THOIVISON
lIE PARANINFO
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INDICE THOI\IISON
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PARANINFO
Lineas Aereas de media y baja tensi6n © Fernando Baclgalupe Camarero
Asesor 'recnlco: Jose Carlos Toledano
Director Editorial y de Producci6n: Jose Tomas Perez Bonilla
Diseno de cubterte:
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Gerente Editorial Area 'recntcc-vcceclcnal: M 3 Teresa G6mez-Mascaraque Perez Editora de Producclen: Clara M8 de la Fuente Rajo Consuela Garcia Asenslc
PROLOGO
Producci6n Industrial: Susana Pav6n Sanchez
1. DISENO DE UNA LINEA AEREA DE MEDIA TENSION COPYRIGHT © 1999 International Thomson Editores spain
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1051/68/101
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I
Introduccion . Proceso de trabajo para el disefio de una linea aerea de media tension . Resumen de la secuencia general de calculos mecanicos . Resumen de la secuencia mas simplificada de calculos mecanicos .
I
2 5 6
CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LINEA AEREA DE MT ..
7
1.3. 104.
2.1. 2.2. 2.3.
Otras delegaciones: M~xico V Centroam~riCa
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1.1. 1.2.
2.
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XIII
Ecuacion de un hilo (cable) tendido entre dos puntos. Flecha Sobrecargas en los cables Prescripciones del RLAT sobre sobrecargas en los conductores 204. Accion de la temperatura sobre los conductores 2.5. Ecuacion de cambio de condiciones 2.6. Limites de partida en el calculo mecanico de un conductor 2.6.1. Limite estatico: tension maxima 2.6.2. Limites dinamicos: TCD y THF 2.7. Vano ideal de regulacion (VIR) 2.8. Calculo mecanico de conductor 2.9. Tablas de calculo 2.10. Distancias 2.10.1. Distancia de los conductores al terreno 2.10.2. Distancia de los conductores entre sf 2.10.3. Distancia entre conductores yapoyos 2.1004. Prescripciones especiales .:
. .. . .. .. . .. . .. .. . . . . . ..
7
9 11 12 13 14 14
IS 16 17 19 19 19 20 20 21
fNDICE
3.
fNDICE
2.11. Elecci6n de apoyos, crucetas y aisladores 2.11.1. Apoyos................................................................................. a) Alineaci6n b) Angulo c) Anclaje y fin de lfnea 2.11.2. Crucetas 2.11.3. Aisladores 2.12. Vano maximo admisible 2.13. Replanteo de los apoyos en el perfil topografico 2.14. Tabla de tendido. Flecha de regulaci6n. Tensi6n de regulaci6n 2.15. Flechas por vano 2.16. Tendido de los conductores 2.17. Verificaciones en vanos largos e inclinados
22 22 22 23 23 24 24 25 26 28 28 29 31
CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LINEAS DE MT 3.1. Fuerzas que acnian sobre los apoyos................................................ 3.1.1. De compresi6n a) Por peso total soportado b) Por desnivel de apoyo anterior y/o posterior................... 3.1.2. De flexi6n a) En direcci6n longitudinal de la lfnea b) En direcci6n transversal de la lfnea 3.1.3. De torsi6n 3.2. Resumen de fuerzas que se consideranen apoyos de lfneas de MT .. 3.3. Proceso de calculo y elecci6n de un apoyo para lfnea aerea de MT... 304. Coeficiente k, de reducci6n del esfuerzo nominal.......................... 3.5. Coeficiente de reducci6n k, en apoyos HV 3.6. Aplicaci6n del coeficiente k, en el calculo de los esfuerzos nominal y secundario...................................................................................... 3.7. Ecuaciones resistentes para apoyos de celesta
33 33 33 33 33 34 34 35 36 37 38 40 41 42 42
4. CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LINEAS DEMT 4.1. Conceptos basicos ,......... 4.2. Calculo de una cimentaci6n 4.3. Observaciones sobre la utilizaci6n de la ecuaci6n de Sulzberger 404. Composici6n del hormig6n
45 45 46 48 50
5. DISENO DE UNA RED AEREA DE BAJA TENSION 5.1. Introducci6n 5.2. Proceso de trabajo para el disefio de una red aerea de baja tensi6n..
51 51 51
6.
7.
CALCULO MECANICO DE CABLES TRENZADOS PARA RED DEBT........................................................................................................
55
6.1. 6.2. 6.3. 604. 6.5. 6.6. 6.7.
Cables aislados RZ utilizados en las redes de BT Sobrecargas en los cables Prescripciones del RBT sobre sobrecargas en los cables Acci6n de la temperatura sobre los cables Limite de partida para el calculo mecanico de un cable trenzadoRZ.. Calculo mecanico de un cable trenzado RZ Tablas de calculo y tendido para cables RZ
55 55 56 56 57 57 59
CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE BT
61
7.1. 7.2. 7.3. 7A. 7.5.
61 61 62 65 66
Tipos de apoyos en las redes de BT segun su funci6n Apoyos utilizados :,................................. Fuerzas que actuan sobre los apoyos Proceso para el calculo y elecci6n de un apoyo Cimentaciones para apoyos HV de redes de BT
8. ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS
69
9. SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
75
ANEXOS ANEXO 1. CARACTERISTICAS Y DATOS DE CONDUCTORES ALUMINIO-ACERO
107
Tabla A-I. 1. Conductores AI-Ac para lfneas de MT Tabla A-1.2. Caracteristicas mecanicas de los conductores AI-Ac Tabla A-1.3. Valores de las acciones transmitidas por los conductores AI-Ac Tabla A-IA. Nuevos conductores de AI-Ac
109 110
ANEXO 2. TABLAS DE CALCULO Y DE TENDIDO DE CONDUCTORES ALUMINIO-ACERO
III
Hoja de calculo de conductores Hoja estadillo de calculo y tendido de conductor de un cant6n de lfnea deMT
108 108
112 113
iNDlCE
fNDICE
Tablas A-2.1. Calculo LA-56 (zonas A, B Y C) Tablas A-2.2. Tendido LA-56 (zonas A, B YC)
114 117
Tablas A-7.4. Calculo y tendido cable 3 x 150/80 (zonas A, B Y C) ....... Tablas A-7.5. Calculo y tendido cable 3 x 150195 + 22 (zonas A, By C)...
156 158
ANEXO 3. CALCULO Y CARACTEIUSTICAS DE APOYOS. TABLAS DE RESULTANTE DE ANGULO
121
ANEXO 8. TABLA DE CIMENTACIONES EN TIERRA PARA APO· YOS HV DE REDES DE BT
161
Hoja de calculo de apoyos A-3.1. Caracteristicas de apoyos HV (Hormig6n Vibrado) A-3.2. Caracteristicas de apoyos HVH (Hormig6n Vibrado Hueco) A-3.3. Caracteristicas de apoyos metalicos de celosia A-3.4. Caracterfsticas de apoyos de chapa metalica TablasA-3.5. Resultante de angulo LA-56, Uni6n Fenosa (zonas A, B YC).
122 123 124 125 126 128
ANEXO 4. TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LI· NEAS AEREAS DE MT Tabla A-4.1. Tabla A-4.2. Tabla A-4.3. Tabla A-4.4. Tabla A-4.5.
Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones
apoyos HV apoyos HVH apoyos metalicos de Celosia apoyos tubulares de Chapa Metalica por pilotaje en roca
ANEXO 5. CARACTERISTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES.... A-5.1. A-5.2. A-5.3. A-5.4. A-5.5.
Caracteristicas de crucetas Caracteristicas de aisladores de vidrio Cadenas aisladoras de vidrio Caracteristicas de cadenas aisladoras sinteticas Tabla de formaci6n de cadenas de aisladores.................................
ANEXO 6. CARACTERISTICAS Y DATOS DE CABLES RZ
131 132 133 134 135 136 137 138 141 142 143 144 145
Tabla A-6.1. Caracteristicas mecanicas de cables RZ para redes de BT... Tabla A-6.2. Dimensiones y sobrecargas de cables RZ
145 145
ANEXO 7. TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO DE CABLES RZ....
147
Hoja de calculo de cable RZ Hoja estadillo de calculo y tendido de cable RZ de red de BT Tablas A-7.1. Calculo y tendido cable 3 x 25/54,6 (zonas A, B y C) Tablas A-7.2. Calculo y tendido cable 3 x 50/54,6 (zonas A, B y C) Tablas A-7.3. Calculo y tendido cable 3 x 95/54,6 (zonas A, B y C)
148 149 150 152 154
TablasA-8.1 APENDICE 1. Aclaraciones sobre el calculo de F, en apoyos de angulo 2. Aclaraciones sobre el procedimiento de calculo de apoyos 3. Comparaci6n de la determinaci6n de la resultante de angulo en apoyos de angulo de M.T. y de B.T. 4. Desviaci6n de las cadenas aisladoras de suspensi6n por la acci6n del viento..................................................................................................... BIBLIOGRAFIA, DOCUMENTACION Y APLICACIONES INFORMATICAS
161 163 165 167 169 169
171
A mi padre y a mi madre por todos sus esfuerzos. A Paloma por su paciencia y ayuda. A Marina y a Pablo por parte de su tiempo.
PROLOGO
EI motivo fundamental por el que se ha concebido el presente Iibro es el de dar respuesta a una parte del programa del Cicio Formativo de Grado Superior «Instalaciones Electrotecnicas», perteneciente a la nueva Formacion Profesional Especffica. En concreto, dicho Cicio tiene en su primer curso un modulo (n." I: Tecnicas y procesos en las instalaciones electricas en media y baja tensi6n) en cuyos contenidos genericos figura «Cdlculo mecdnico de conductores y apoyos de lineas aereas», y en segundo curso otro modulo (n° 7: Desarrollo de instalaciones electricas de distribuci6n) donde se plantean proyectos de electrificacion, en los que intervienen «Lineas aereas de media tensi6n» y «Redes aereas de baja tension». La practicamente nula bibliograffa adaptada a los intereses y objetivos de los estudios mencionados es la razon de este trabajo en el que, ajustando al mfnimo los desarrollos teoricos, se muestran los conceptos, conocimientos y procedimientos claves del calculo mecanico de lfneas, suficientes, por un lado, para acometer el disefio y calculo de una linea sencilla y necesarios, por otro, para entender catalogos, informaciones tecnicas y proyectos mas complejos, y abordar con conocimiento de causa la utilizacion de programas informaticos de disefio y calculo de lfneas, Aparte del objetivo didactico apuntado, ellibro sera tambien de utilidad a estudiantes de Ingenieria, proyectistas y tecnicos electricos en general. La teona, expuesta de la forma mas resumida posible y adaptada al tipo de lmeas que nos ocupa (M.T. de 20 kVy redes de B.T. con conductores trenzados), se aplica en una coleccion de problemas, pero de forma que aquella no queda interrumpida por estos, para 10 cual, tanto los enunciados como todas sus soluciones detalladas, se separan en sendos capftulos, sefialandose, no obstante, el momento adecuado para la realizacion de cada problema. Los dos grupos de estos problemas de aplicacion (sobre linea de media tension y sobre red de baja tension) son independientes entre sf, pero encadenados, de forma
1
PR6LOGO
que en conjunto muestran el calculo mecanico basico respectivo. Una serie de hojas-estadillo, incluidas en los anexos, facilitan la labor del calculo de conductor, confecci6n de tablas de tendido y calculo de apoyos, sirviendo tambien como resumen de conceptos y procedimientos. En la resoluci6n de los problemas se manejan numerosos datos tomados de tabias. Estas tablas, incluidas en los anexos, son de procedencia diversa (cornpafifas electricas y fabricantes). Los valores de algunas de ellas (tablas de calculo, de tendido, de cimentaciones ...) estan elaborados con criterios particulares en parte (coeficientes de seguridad mas estrictos que los reglamentarios, por ejemplo), por 10 que se pueden encontrar otras de distinta procedencia con valores ligeramente diferentes. Ello significa que la soluci6n numerica de algunos problemas sera ligeramente distinta segun que tablas se utilicen: todo estara bien siempre que quede dentro de los lfrnites establecidos por el correspondiente reglamento. Los mencionados reglamentos (RLAT y RBT) I son compaiiero de viaje indispensable y la bibliograffa a la que se alude en las referencias, y que se relaciona al final del texto, permitira ampliar y profundizar, si se estima oportuno, en los desarrollos y razonamientos te6ricos de estos temas. Deseo, por ultimo, expresar aquf mi especial reconocimiento y gratitud a Iberdrola, Uni6n Fenosa y Unesa, por haberme facilitado con suma amabilidad cuanta informaci6n les he solicitado; a mi compafiero don Valentin Sastre Santamaria, por su importante trabajo de experimentaci6n en clase y ayuda en la revisi6n; a mi buen «amigo a distancia» don Julian Moreno Clemente, autor experto en la materia, por el agrado con que ha respondido a mis consultas; ami estimado alumno don Fernando Coca Martinez, por su ayuda en la elaboraci6n de las figuras; y a las firmas comerciales relacionadas en la bibliograffa por su colaboraci6n. ELAuTOR
DISENO DE UNA LINEA AEREA ~
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DE MEDIA TENSION
1.1. INTRODUCCION Se considera al lector conocedor de los elementos constructivos (cables, crucetas, herrajes, apoyos, etc.) utilizados en lineas aereas de alta tensi6n. En caso de precisar informaci6n sobre dichos elementos se remite a documentaci6n y textos referenciados en la bibliograffa. En la tabla A-I.I del anexo I se relacionan los conductores desnudos de aluminio-acero seleccionados por Unesa para lfneas aereas de M.T. De ellos, el LA-30 no se utiliza actualmente debido a su baja consistencia mecanica, siendo el LA-56 el mas utilizado en lfneas sencillas. Por ella, y a fin de reducir el ruimero de tab las de la presente obra, nos referiremos unicamente a este conductor. No representa ninguna dificultad trabajar con otro conductor, ya que los procedimientos de calculo son generales y las tablas correspondientes que se precisen se dispone de ellas en los proyectos tipo de Unesa y de las compafifas electricas, 0 pueden generarse por rnedio de soportes inforrnaticos (vease bibliograffa), Sefialamos tambien que en dicho anexo I se incluyen datos y caracteristicas sobre conductores que, si bien no usaremos aqui, se ha cretdo de interes incluir a titulo informativo. Cabe destacar la tabla de nuevos conductores, segun normativa europea, que se utilizara en un futuro pr6ximo en lfneas deA.T.
I
RLAT: Reg/omenta de Uneas Aereas de Alta Tension (en ocasiones se utiliza tambien la abreviatura RAT); RBT: Reglamento Electrotecnico para Baja Tension. Textosoficialeseditados porITP~Paraninfo.
A continuaci6n se describe el proceso para el disefio de una linea aerea de M.T. Aunque algunos de los terrninos y conceptos no tendran un significado claro en este momento, nos servira para trazar un esquema de principio del problema.
1 DISENO DE UNA LiNEA AEREA DE MEDIA TENSI6N
1.2. PROCESO DE TRABAJO PARA EL DISENO DE UNA LINEA AEREA DE MEDIA TENSION Para el estudio, diseiio y proyecto de una lfnea aerea de media tensi6n (M.T.) se puede establecer la siguiente secuencia general de trabajo: 1° Conocida la tension y la potencia que hay que transportar, se determinara la seccion necesaria basandose en la condicion de perdida de potencia, que en lfneas de M.T. 10 usual es que no sobrepase el 5% (10 cual supone a su vez que la caida de tension no supera este valor, tambien usual). La seccion ast calculada nos permitira elegir un conductor (vease anexo I) del que se comprobara que cumpla con 10 establecido en el art. 22 del RLAT (Reglamento de lfneas de alta tension) respecto a densidad de corriente. De todas formas, cumplidos los requisitos electricos, el conductor se elige normalmente atendiendo a criterios de calidad y de economfa. Asf un conductor de mayor seccion ofrece mayor calidad dada su mayor resistencia mecanica y electrica frente a cortocircuitos. Economicarnente, y en general, en terreno llano las secciones pequeiias son mas rentables, mientras que en terrenos accidentados, una seccion mayor puede resultar mas economica, al perrnitir aumentar los vanos y reducir el ruimero de apoyos. 2° En funcion de las caracterfsticas del terreno (orograffa, climatologfa, cruzamientos, etc.), conocido el perfil topografico del mismo y el conductor elegido, se efectuara el replanteo sobre el plano horizontal del terreno, definiendo la longitud de los vanos': aqui interviene la experiencia y antecedentes de !ineas similares ya existentes, pudiendose considerar como normal vanos en torno a los 100 m (un vano de mas de 200 m se considerara en lfneas de M.T. como largo). Lo ideal, si es posible, es que los vanos sean de iguallongitud. Hay que atender en este punto 10 que dispone el RLAT en su Capitulo VII, relativo a cruzamientos, paralelismos, etc. Se situaran los apoyos, definiendose su tipo: fin de lfnea, alineacion, angulo y anclaje (estos ultimos distantes menos de 3 km para estar a 10 dispuesto en el art. 30.3 del RLAT). Los tramos comprendidos entre dos apoyos de anclaje definen un tramo de linea 0 canton. A tal efecto tendremos en cuenta que los apoyos de angulo son tambien simultaneamente de anclaje. 3° Seguidamente se realiza, para cada canton, el calculo mecantco del conductor, mediante el que determinaremos en ultima instancia las tensiones y fleI
Se denomina vano al tramo de linea comprendido entre dos apoyos consecutivos. Su longitud normalmente se torna como la distancia entre apoyos medida sobre la horizontal.
DISENO DE UNA LiNEA AEREA DE MEDIA TENSI6N
1
chas de cada vano para distintas temperaturas posibles de tendido (instalacion) del conductor. Para ello se fija, en primer lugar, la tension maxima que hay que aplicar en condiciones extremas, segiin zona de altitud (hipotesis establecidas en el art. 27 del RLAT). Esta tension maxima sera comun para toda la lfnea, es decir, se tomara la misma tension maxima en el calculo de conductor de todos los cantones. EI calculo del conductor se hace para el denominado vano ideal de regulacion (V.I.R.), 0 simplemente vano de regulacion, del canton, que es un vano ficticio cuya longitud es funcion de las longitudes reales de los vanos que integran el canton. EI calculo de conductor es una tarea laboriosa que supone aplicar al menos seis veces la denominada ecuacion de cambio de condiciones (ecc). En la practica puede hacerse de forma comoda tomando los valores de las tablas de calculo que incluyen, por ejemplo, los proyectos tipo de Unesa 0 de las cornpafifas electricas, las cuales presentan el calculo de un determinado conductor para una amplia gama de longitudes del vano de regulacion. Posteriormente debe confeccionarse la tabla de tendido correspondiente al Y.I.R. en cuestion, 10 que supone de nuevo aplicar la ecc para una gama de posibles temperaturas de tendido del conductor (al menos unas diez). La tabla de tendido es en realidad una segunda parte del calculo del conductor, esta vez para las hipotesis de tendido, en.vez de para las hipotesis extremas. En los proyectos tipo mencionados se incluyen tambien tablas de tendido de las que se puede extraer de forma inmediata la tabla de tendido correspondiente al V.I.R. que estemos calculando. Las tablas de calculo y de tendido se expresan a veces de forma conjunta en una tabla unica, bajo la denominacion de tabla de tensiones y flechas 0 simplemente tabla de tendido. Por ultimo, la tercera parte del calculo del conductor consiste en determinar las flechas (y tensiones si son precisas) de cada uno de los vanos del canton para la gama de posibles temperaturas de tendido, a partir de las flechas del V.I.R. Estas dos ultimas cuestiones, tabla de tendido y flechas de cada vano, se determinaran en realidad despues del replanteo definitivo (punto 8°), dado que puede modificarse el V.I.R. EI calculo mecanico del conductor sirve fundamentalmente para dos cosas: realizar el tendido del conductor de modo que su tension maxima, en las peores condiciones atmosfericas previsibles en la zona, no supere su tension de rotura dividida por un coeficiente de seguridad reglamentario (art. 27 del RLAT). y determinar la flecha maxima, que junto a otros factores (medidas de cruceta y aislamiento), nos determinara la altura necesaria de los apoyos tipo para que se cumplan las distancias al terreno reglamentarias (art. 25 del RLAT).
1 DISENO DE UNA LiNEA AEREA DE MEDIA TENSr6N
El calculo del conductor nos proporciona tambien los valores del parametro? (h =Tip) de la catenaria (curva que adopta el conductor tendido entre dos apoyos) para las situaciones de flecha maxima [h = T (50 0 )/p] Y de flecha minima [h = T (temp. min. zona)/p]. Estos parametres nos permiten dibujar las catenarias de la plantilla de distribucion de apoyos. 4° Se determinara el valor mfnimo de las siguientes distancias: • Distancia de los conductores al terreno (art. 25.1 del RLAT): esta distancia depende de la tension de la Ifnea (expresion 2.15) con un valor mfnimo de 6 m. Junto con la flecha maxima obtenida en el calculo del conductor, determina la altura de engrape (fijacion a la grapa que porta la cadena de aislamiento) del conductor. • Distancia de los conductores entre sf (expresion 2.16) y distancia entre conductores y apoyos (expresion 2.17; art. 25.2): estas distancias dependen de la tension de la lfnea y determinan las dimensiones de las crucetas. Los fabricantes de estas, naturalmente, las tienen ya en cuenta, pudiendo nosotros comprobarlas. Cabe tambien decir de elias que la primera limita la longitud del vano maximo (veanse expresiones 2.18 y 2.19) Y la segunda es especialmente importante de cara a la seguridad. 5° Se elegira: la cadena de aisladores adecuada (en funcion del nivel de aislamiento requerido, debiendo cumplirse las condiciones del art. 29) y el tipo de cruceta para apoyos basicos (cuyas medidas deben cumplir los requisitos de distancias del art. 25.2, aludidos en el punto anterior). 6° Con el valor de la altura de engrape del conductor mas bajo y las medidas de cruceta y aislamiento determinaremos el valor minima de la altura del apoyo tipo 0 basico.
7" Si el terreno no es llano, 0 presenta obstaculos, interesa conocer la longitud del vano maximo admisible en funcion de la distancia minima real entre conductores, a fin de poder salvar los obstaculos aumentando la longitud del vano. 8° Con la longitud del Y.LR., los datos del calculo del conductor para dicho vano y la altura de engrape del conductor mas bajo en el apoyo, se confeccionara la plantilla de distribuci6n de apoyos con la que se efectuara el replanteo definitivo de los apoyos sobre el perfil topografico del terreno, 0 bien ya el dibujo definitivo del perfil de la lfnea, si no hay que modificar el replanteo inicial. Podrfa ocurrir en este punto que tuvieramos que modificar la posicion de algun apoyo, variandose la longitud de algunos vanos, con 10 que si cambia significativamente el valor del V.LR. sera preciso efectuar de nuevo eI calculo del conductor. 2 Algunos autores representan el parametro de la catenaria con Ia letra «C».
DISENO DE UNA LiNEA AEREA DE MEDIA TENSr6N
1
Si la lfnea es simple (no existen derivaciones, cruzamientos diffciles ni complicaciones orograficas) y discurre sobre terreno llano, eI replant~o puede reducirse al correspondiente al plano horizontal, no siendo necesana Ia confeccion de la plantilla de distribucion de apoyos.
90 Como ya se indico en el punto 3°, una vez determinado el valor definitivo del V.I.R., calcularemos la tabla de tendido y las flechas de cada vano.
100 Calculo de los apoyos: en general en una linea tendremos tres tipos de apoyos ya mencionados: de alineacion (apoyo basico), de anclaje y de fin de Unea. Cada uno de ellos requiere su calculo correspondiente (art. 30) para determinar su esfuerzo nominal. Ademas, si se dan derivaciones, cruzamientos 0 condiciones orograficas especiales, se podran necesitar apoyos especiales.
110 Por ultimo, calcularemos las dimensiones de la cimentaci6n correspondiente a cada tipo de apoyo utilizado. Las tablas de calculo de cimentaciones del anexo 4 nos proporcionan los valores necesarios de manera rapida. En la presente obra nos centraremos en los aspectos de calculo mecanico de conductores, apoyos y cimentaciones, sin entrar en el desarrollo pormenonzado del punto 8° por ser objeto de un trabajo mas amplio de proyecto, aun.q~e se e~boza .su desarrollo proporcionandose referencia bibliografica. Nuestro objetivo primordial aquf sera fijar y manejar conceptos fund~mentales, por 10 que ha~emos re~ere~cIa.a una linea sencilla sobre terreno llano, aplicando la secuencia de calculo mas simplificada. A continuacion se ofrecen sendos resiimenes de las secuencias general y simplificada de los calculos mecanicos que se deben realizar en cada canton de una lfnea aerea de M.T.
1.3. RESU!\1EN DE LA SE F T (3·8% de T m, , ) ; en los de anclaje y en los de fin de linea: E s > F v (en estos dos ultimos casos 10 habitual es utilizar apoyos HVH 0 de celosia, que son isorresistentes, ocurriendo entonces que EN=Es)· ninguna de estas dos cuestiones (coeficiente de seguridad y presion de viento). El esfuerzo secundario representa el mismo concepto, aunque esta vez sin consideracion de viento, aplicado al eje transversal del apoyo. Los apoyos HVH y de celosfa, de seccion cuadrada, son isorresistentes, es decir: EN = Es (vease la recomendaci6n Unesa 6703-B).
3
CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LiNEAS DE M.T. 3
CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LfNEAS DE M.T.
3.5. COEFICIENTE DE REDUCCION K, EN APOYOS HV
4° Cdlculo de la resistencia a la torsion (RT) : s610 en apoyos de anclaje y de fin de lfnea: R T > Mp En apoyos de alineaci6n y de angulo, no es necesario calcular RT , si se cumplen las condiciones del art. 30.3 para prescindir de la consideraci6n de la 4." hip6tesis. Nosotros supondremos que en el tipo de Ifneas que nos ocupa se cumplen siempre.
La recomendaci6n Unesa 6703-B establece dos tipos de postes de hormig6n armado y vibrado, destinados a Ifneas de 2." y 3.' categoria y baja tension: a) Normal (N): es el poste proyectado para soportar el esfuerzo nominal, EN' a
la distancia H4 = 0,25 m por debajo de la cogolla.
5° Cdlculo de la resistencia a la compresion (Re): s610 en apoyos de celesta: s;» Fe· 6° Eleccion: se elige en base a su tipo (alineaci6n, angulo, etc.), su longitud y esfuerzo nominal. Luego se comprueba el esfuerzo secundario y, si procede, segun el tipo de apoyo, el momento de torsion y la carga vertical. Si alguno de estos ultimos no se cumple, habremos de elegir otro apoyo de mayor esfuerzo nominal que cumpla todas las condiciones. La hoja-estadillo Calculo de apoyos que se incluye al comienzo del anexo 3 muestra los datos que se deben calcular segun el tipo de apoyo. Dicha hoja cumple la doble funci6n de resumen de datos que se deben calcular y de estadillo para reflejar los resultados de los calculos. Vease tambien punto 2 de apendice.
3.4. COEFICIENTE K, DE REDUCCION DEL ESFUERZO NOMINAL EI esfuerzo nominal de un apoyo, dado por el fabricante del mismo, representa en definitiva la fuerza que se puede ejercer sobre el apoyo, en 0,25 miJ. sentido horizontal y segun su eje mayor, aplicaEN I da en un punto proximo a su cogolla (0,25 m I por debajo). Si sobre el apoyo se monta cruceta I recta, el punto de aplicaci6n de las solicitaciones hL mecanicas transmitidas por los conductores se aplica efectivamente sobre este punto pr6ximo a la cogolla, tal como se expres6 en la Fig. 3.3; peP ro si se monta una cruceta tipo b6veda el punto • Fv, FA, k . Es > FT,
0
0
FT
Fv
de modo que los esfuerzos nominal y secundario habran de ser:
EN > Fvlk, FAIk, Es > FTIk,
0
0
FTIk
Fvlk
segun corresponda por el tipo de apoyo.
3.7. ECUACIONES RESISTENTES PARA APOYOS DE CELOSIA
C-2.000 C-3.000 C-4.500
FT
0
C-l.000
v + 12,1 H,; 9.870 v + 19,8 H ,; 36.050 v + 4,6 H,; 11.030 v + 2,4 H,; 8.070
C-l.000
v + 34,5 H,;
35.010
C-2.000
v + 34,8 H,;
70.820
C-3.000
v + 27,8 H,;
85.070
C-4.500
v + 35,6 H s 161.700 v + 7,3 H,; 45.730
C-7.000 C-9.000 C-13.000
v+ v+
6,3 H,; 51.300 7,5 H,; 92.450
siendo: V = suma de cargas verticales, excepto peso de cruceta y aislamiento que ya se estiman incluidas en cada tipo de armada (daN). H = suma de cargas horizontales, excepto viento sabre el apovo considerado tarnbien para cada tipo de armada (daN).
va
Los pesos de crucetas V aisladores que se han considerado, de forma unificada, son: Cruceta boveda de lingula v anclaje: 175 daN. Cruceta recta: 125 daN (simple circuital. V [a carga horizontal debida a viento: Cruceta boveda de lingula V anclaje: 75 daN. 12 daN (simple circuito). Cruceta recta:
PROBLEMA (3.1)
A continuaci6n se expresan las denominadas ecuaciones resistentes (que establecen el comportamiento limite de un apoyo, en funci6n de las cargas y para una configuraci6n de cruceta determinada) que Iberdrola incluye en sus proyectos tipo de lineas aereas de M.T. para los apoyos de celosia que esta companfa selecciona. 3
Existen otros tipos de crucetas, en particular para montaje en apoyos de celosia,quedeterminan puntos de aplicaci6n de las solicitaciones pot debajo de la cogolladel apaya. En estos casos se aplicarfa uncoeficiente de ampliaci6n de los esfuerzos. No 10 trataremos porque al omitirlo el apoyo se calcula dellado de la seguridad.
4
En los apoyos de honnig6n no se efectria este calculo porque al ser su resistencia a la compresi6n muyelevada el efecto de pandeo es despreciable.
4
,
CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS , DE LINEAS DE M.T.
4.1. CONCEPTOS BAsICOS La colocaci6n de un apoyo se efectua introduciendolo en un monobloque de hormig6n (cimentacion) empotrado en el terreno, de secci6n cuadrada, cuyas dimensiones (lado a y altura h) se deben fijar efectuando los calculos adecuados y cumpliendo 10 que establece el art. 31 del RLAT. Sobre un apoyo acnian fuerzas externas que tienden a volcarle: son las fuerzas horizontales de flexion, FT, F v Y FA' que hemos visto en 3.1.2. Dicha fuerzas producen un momento de vnelco (M v) que tiende a hacer girar el apoyo sobre un punto (G) que se considera situado segun muestra la Fig. 4.1.
G: supuesto punta de giro
p
Para el calculo del momento de vuelco aplicaremos la expresi6n [4.1], en la que al momenta debido Figura 4.1. al maximo esfuerzo soportable por el apoyo (EN) se suma el debido a 1aacci6n del viento sobre la superficie del propio apoyo (Ms):
Mv=EN(h L+
~
h)+Ms
[4.1]
donde: M v: momenta de vuelco (m- kp) EN: esfuerzo nominal del apoyo (kp) hL : altura libre sobre el terreno (m)' I
Sabre la profundidad del empotramiento el RLAT establece en el artfculo 31.5 un valor para apoyos sin cimentaci6n que se plasma en la expresi6n siguiente: h = 1,3 + 0.1 (H - 8) con un mfnimo de: 1,3 m
[4.2]
4
CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS DE M.T.
h: profundidad del empotramiento (m) H: altura (longitud) total del apoyo (m) hi: 0,1 en apoyos HV y HVH; 0,1-0,2 en apoyos celosia. (ver tablas de cimentaciones en anexo 4) M s: momenta de vuelco debido a la acci6n del viento sobre la superficie del apoyo (m· kp) (vease el enunciado del problema 4.1) Para que el apoyo no vuelque y se mantenga estable, el momenta de vuelco (Mv) ha de ser equilibrado por el momenta estabilizador (ME). A su vez, este momenta estabilizador es suma de los momentos debidos a la reacci6n horizontal del terreno sobre las paredes laterales del macizo (M H ) , y a la reacci6n vertical del terreno sobre la base del macizo (Mp ) , funci6n este ultimo de las cargas 0 pesos verticales de cimentaci6n por un lado, y de apoyo mas cruceta, herrajes y conductores por otro.
4.2. CALCULO DE UNA CIMENTACION Calcular una cimentaci6n es determinar las medidas de la misma, que como hemos dicho consistira en un bloque prismatico de hormig6n de profundidad hyde base cuadrada de lado a, de forma que se cumplan las condiciones de estabilidad y coeficientes de seguridad establecidos por el RLAT en el art. 31, que de forma resumida son: Art. 31.1.
En las cimentaciones cuya estabilidad dependa fundamentalmente de las reacciones verticales del terreno (esto es de M p ) , debera comprobarse que su coeficiente de seguridad al vuelco sea igual 0 mayor a 1,5 para las hip6tesis normales (1,2 para las anormales).
Art. 31.2.
En las cimentaciones cuya estabilidad dependa fundamentalmente de las reacciones horizontales del terreno (esto es de M H ) , no se admitira un angulo de giro cuya tangente sea superior a 0,01.
Art. 31.3.
Las cargas maximas transmitidas por la cimentaci6n al terreno no sobrepasaran la resistencia de este.
La siguiente f6rmula, debida al ingeniero suizo Sulzberger, nos da, de forma suficientemente aproximada, el valor del momenta estabilizador, ME> para una determinada cimentaci6n de medidas a y h, teniendo en cuenta las prescripciones del art. 31 que acabamos de referir, pues, al introducir el coeficiente de compresibilidad del terreno y el valor maximo de tg a en ambos terminos, M H y M; componentes de Podemos tomar el valor que arroje esta expresi6n en una primera aproximaci6n como profundidad
de la cimentaci6n que estemos calculando, bien entendidoque encontraremos en algunos casos valares menores en las tablas de cimentaciones, ya que 10 que se ha de cumplirson las condiciones de estabilidad y coeficientes fijados en los puntos 1,2,3 Y4 de dicho articulo 31 para apoyos con cimentaci6n.
CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS DE M.T.
4
ME' se asegura que las cargas tansmitidas, tanto horizontales como verticales, no sobrepasan la resistencia del terreno:
[2 J
3
a- h ME=MH+Mp=--Ch·tga+P·a 0,5-3 36
2
3
a·
P C
]
s : tgo;
[4.3]
donde: ME: momenta estabilizador (m . kp) a: angulo maximo de giro de la cimentaci6n C,,: coeficiente de compresibilidad del terreno a la profundidad h (kp/m") Cb : coeficiente de compresibilidad del terreno en la base de la cimentaci6n (kp/rrr') (art. 31.4) a: lado de la cimentaci6n (m) h: profundidad de la cimentaci6n (m) P: peso total (cimentaci6n mas apoyo, cruceta, herrajes, aislamiento y conductores, con sobrecarga si corresponde) (kp) En el art. 31.4 del RLAT se adjunta un cuadro de caracteristicas de distintos tipos de terrenos en el que se inciuye el coeficiente de compresibilidad a 2 m de profundidad, expresado en kp/cnr'. Segun se indica en la nota (b) de dicho cuadro, este coeficiente «puede admitirse que sea proporcional a la profundidad en que se considere la accion». En consecuencia, lIamando K a dicho coeficiente expresado en kp/cm", tendremos que:
106 K C" (kp/m'') = K (kp/cnr') . - - . profundidad = - h . 106 (kp/cm")
2m
2
Por otro lado, como valor del coeficiente de compresibilidad del terreno en la base de la cimentaci6n, Cb , puede tomarse el correspondiente a 2 m, simplificaci6n basada en que el segundo termino de la expresi6n [4.3] tiene mucha menor importancia que el primero. Esto se hace, por ejemplo, en la expresi6n [4.9] que se incluye mas adelante. Por 10 dicho y teniendo en cuenta, ademas, que tg o, = 0,01 (de acuerdo con el art. 31.2) y que el segundo miembro, al ser en general de valor muy inferior al primero, se puede sustituir con suficiente aproximaci6n por (0,4 P . a), la expresi6n [4.3] anterior puede simplificarse, convirtiendose en: ME = 139 K . a . h4 + 0,4 P . a
[4.4]
Mediante calculo basado en las anteriores expresiones, los fabricantes de apoyos (en sus informaciones tecnicas y catalogos), y Unesa y las compafiias electricas (en sus proyectos tipo), ofrecen tablas de cimentaciones para los distintos tipos y dimensiones de apoyos, sobradamente contrastadas. En el anexo 4 se inciuye una colecci6n de las mismas.
4
CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS DE M.T.
CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS DE M.T
4
En la practica el calculo de la cimentaci6n consistira en tomar sus medidas de alguna de estas tablas y comprobar, mediante la aplicaci6n de la ecuaci6n de Sulzberger, que son correctas y que se cumplen los coeficientes de seguridad reglamentados en el art. 31.1 del RLAT: a este respecto hay que sefialar que, en general, todas las cimentaciones empotradas en el terreno deben su estabilidad fundamentalmente a las reacciones horizontales (MH es siempre mayor que M p ) , por 10que no habrfa lugar a considerar coeficiente de seguridad. No obstante, las tabIas de cimentaciones ofrecidas por los fabricantes de apoyos suelen aplicar coeficientes de I, I y 1,2, y en los prayectos tipo de Unesa y de las compafifas electricas es criterio generalizado aplicar el coeficiente de seguridad de 1,5.
Por otro lado, si no despreciamos P apy, expresamos los resultados en m . Tm, en vez de en m . kp, Y consideramos el caso mas general de que la cimentaci6n tenga secci6n rectangular (en lugar de cuadrada) de lados a y b, tenemos:
De modo que reglamentariamente una cimentaci6n en la que M H > M p, debera cumplir:
ME=MH+Mp= 139 K· a· h4 + a3 (h+ 0,20) 2.420 [0,5
[4.5] y si se adopta coeficiente de seguridad, Cs:
ME"=Cs·Mv
ME (m . Tm) = 0,139 K· b . h4 + 0,4 . a (2,2 a . b . h + Papy ) , es decir: ME(m· Tm) = 0,139 K· b· h4 + (0,88 a2 • b· h + 0,4 Papy · a)
[4.8]3
Otra forma de la ecuaci6n es la siguiente:
_23 )1,1 !!-_I_] a 10K
[4.9]4
Expresi6n que presenta el primer termino del segundo miembra igual que [4.4], que a su vez es equivalente a su homologo de la [4.3]; y eI segundo termino del segundo miembra resulta de hacer en su correspondiente de [4.3] 10 siguiente:
[4.6]
En primer lugar eI radicando se sustituye como sigue: P
PROBLEMAS (4.1 y 4.2)
2a
3
•
Cb • tga
h· a2 2.200 2 (K . 106 ) 0,D1 a3
h 2.200 2 a (K· 106) 0,D1
h· 1,1 = aK 10
=II!!-_I, a 10K
4.3. OBSERVACIONES SOBRE LA UTILIZACION DE LA ECUACION DE SULZBERGER En distintas publicaciones pueden encontrarse diferentes modalidades de la ecuaci6n [4.3]: todas elias obedecen a simplificaciones y sustituciones realizadas con distintos criterios. A continuaci6n expresamos las mas frecuentes: Teniendo en cuenta que el peso especffico de la cimentaci6n puede tomarse como 2.200 kp/nr', si en el segundo miembro (0,4 P . a) desglosamos P, en peso de cimentaci6n (2.200 a2 • h) mas peso de apoyo, cruceta, herrajes y conductores (Papy ) , dicho segundo miembro se convierte en:
0,4 a (2.200 a2 . h + Papy)
habiendose considerado: 2.200 kp/rrr' el peso especffico del hormig6n; Cb = K . 106 , siendo K el coeficiente de compresibilidad del terreno a 2 m de prafundidad en kp/cm"; y tga= 0,01. En segundo lugar, teniendo de nuevo en cuenta que el peso especffico del hormig6n es 2.200 kp/m", tenemos que: P . a = (a2 • h . 2.200) a = a 3 • h . 2.200
y considerando que habitualmente el macizo se hormig6n sobresale 0,20 m del nivel del suelo, y estimando un 10% mas en el peso del macizo en concepto de apoyo, cruceta, herrajes y conductor, finalmente tenemos: P .a
En la practica puede despreciarse Papy (con 10 que el calculo es mas segura), quedando la expresi6n [4.4] convertida en:
ME = 139 K· a . h4 + 2.200· a 3 • h . 0,4
[4.7]2
3 4
2
Expresi6n utilizada en el provecto tipo de lfneas electrlcas acrcas de hasta 20 kV de Uni6n Fenosa.
=a 3 (h + 0,20 ) (2.200 + 10%) =a 3 (h + 0,20) 2.420
Expresi6n utilizada en el provecto tipo de lfneas electricas aereas de hasta30 kV de Unesa. Expresi6n utilizada en el texto Cdlculo de lineas electricas aereas de alta tension, de J. Moreno Clemente, y con fiUy ligeras variaciones (considerando cimentaci6n rectangular de lados a y b, sin considerar 0,2 m sobresaliente del nivel del suelo) en los proyectos tipos de Iberdrola.
CI~IENTA(:IOI~ES PARA APOYOS DE LiNEAS DE M.T.
5
COl\1F'OSICJON DEL HORMIGON practice complemetario se expresa a continuaci6n la dosificaci6n hormigon para las cimentaciones, tomado del proyecto tipo de Uni6n Fenosa pa20kV: Cementa P-350 Grava tarnario S; ! 1.000 m). Los valores de sobrecarga por hielo que se han de aplicar, son los siguientes: ZONA A ZONAS ZONAe
No se aplica sobrecarga ph8= 0,18 Vd kp/m (den mm) phC= 0,36 Vd kp/m (d en mm)
c) Otro valor critico seria el de jlecha minima, en la hip6tesis de temperatura minima de la zona: el motivo es que algunos apoyos podrian quedar en situaci6n de solicitaci6n ascendente, con el peligro de ser arrancados del suelo. Este hecho es, sin embargo, sumamente improbable en el caso de redes con cables RZ y no se considera habitualmente en los calculos, El RTB no 10 exige, y en las tablas de calculo y tendido (anexo 7) no se calculan valores de tensiones y flechas por debajo de los 0 ·C.
6.5. LIMITE DE PARTIDA PARA EL CALCULO MECANICO DE UN CABLE TRENZADO RZ
En la mencionada tabla del anexo 6 se muestran tambien los valores de sobrecarga por hielo para los distintos tipos de cables RZ. NOTA: Como ya se ha indicado, el RBT no tiene en cuenta nunea sobrecarga por viento y por hielo de forma simultanea.
6.4. ACCION DE LA TEMPERATURA SOBRE LOS CABLES Si suponemos que los conductores de una red se tienden a la temperatura mas menos ideal de 20 ·C, posteriormente podra ocurrir que:
b) La temperatura disminuya, con 10 que los conductores se acortan, aumentando la tension. En este caso el calculo debe asegurar que la tensi6n maxima no supere ellimite establecido en la Instr. MIE BT 003 del RBT. Dicho limite es: el valor de la carga de rotura dividido por 2,5, para cables que es 10 usual (si fueran de tipo alambre el coeficiente es 3), en las siguientes hip6tesis de carga y temperatura segun la zona: Zona A: Carga: p + pv Temperatura: 15·C Carga: p + pv/3 Temperatura: 0 ·C Zona B: Carga: p + phB Temperatura: O·C (sobrecarga phB de zona B) Zona C: Carga: p + phC Temperatura: O·C (sobrecarga phC de zona C)
0
a) La temperatura aumente, con 10 cual los conductores se alargan, disminuyendo la tensi6n y aumentando la flecha: hay que asegurarse en el calculo que, para una temperatura maxima, que se fija en 50 ·C, la flecha no supere un valor maximo, 10 que podria motivar que la distancia al suelo quedara por debajo del limite establecido por los cruzamientos existentes, que normalmente son carreteras 0 calles.
Ellimite de partida para el calculo mecanico de un cable RZ es la tension maxima a la que puede someterse dicho cable, que es: la de su tension de rotura dividida por un coeficiente de seguridad de 2,5, segiin establece la instrucci6n MIE BT 003 del RBT. Esta tensi6n maxima se entendera aplicada en las condiciones de temperatura y sobrecarga mas desfavorables de la zona en la que se instale el conductor, y que se definen asimismo en la mencionada instrucci6n. En las redes de B.T. es normal encontrar que las compafiias distribuidoras fijen en sus normas particulares un valor de tensi6n maxima de 315 daN (tense reducido), pudiendose adoptar tambien valores superiores de 500, 630 e incluso 900 daN, este ultimo para cables RZ con fiador de acero. En todos los casos el coeficiente de seguridad se situa por encima de 3.
6.6. CALCULO MECANICO DE UN CABLE TRENZADO RZ El proceso de calculo mecanico de un cable RZ se realiza, para un vano de regulacion dado y una zona dada -de acuerdo con 10 establecido en la instrucci6n MIE BT 003 del RBT- , partiendo del limite expuesto en el anterior epigrafe 6.5.
6
CALCULO MECANICO DE CABLES TRENZADOS PARA RED DE B.T. 6
CALCULO MECANICO DE CABLES TRENZADOS PARA RED DE B.T.
• Comenzamos por fijar: A) Tension maxima (instrucci6n MIE BT 003) que puede aplicarse al cable, con un coeficiente de seguridad " 2,5 sobre su tension de rotura, en la hip6tesis de condiciones mas desfavorables de la zona:
En el anexo 7 se inciuye una hoja-estadillo denominada Calculo mecanlco de cable RZ para red aerea de B.T., para facilitar la practica de este proceso. Esta hoja constituye ademas un resumen esquematico complementario de este epigrafe 6.6. PROBLEMA (6.1)
Zona Al
Carga: p + pv Carga: p + 1/3 pv
- Temperatura: - Temperatura:
Zona B'
Carga: p + phB
- Temperatura:
Zona C
Carga: p + phC
- Temperatura:
15 'C
o-c o'C o'C
~
hipotesls: -; hipotesis:
(15' vI 10' 1/3 vI
-; hlpotesis:
(0' hBI
-; hipotesis:
10' hC)
• En segundo lugar, a partir del valor fijado de tension maxima, y con los valores de peso propio, sobrecarga y temperatura correspondientes (estado inicial), utilizando La ecuaci6n de cambiode condiciones (ecc), calculamos: B) Tension y flecha para La hip6tesisde viento (15° v).
La tensi6n para 15° v es calculo reglamentario en zona A, y la flecha no 10 exige el RBT, pero es conveniente calcularla porque hay algun caso, aunque pocos, en que la maxima flecha puede darse en esta hip6tesis, de modo que interesa generalizarlo. • A continuaci6n se calcularan las flechas siguientes, para las hip6tesis que se indican, a fin de determinar la flecha maxima: C) Flecha para hip6tesisde temperatura maxima (50°).
D) Flecha para hip6tesisde hielo (0°h) (s610 para zonas B y C). La flecha maxima sumada a la distancia minima al terreno nos permite encontrar la altura minima de engrape. • EI siguiente calculo no 10 prescribe el RBT y no es muy relevante en el caso de las redes de B.T.: se trata de determinar la flecha minima, para ver si algun apoyo se encuentra sometido a solicitaci6n ascendente. Nosotros 10 inciuiremos para completar el proceso: E) Flecha minima para hip6tesis de temperatura minima, sin sobrecarga (0°). I
2
En zona A, si asignamos en principia la tensi6n maxima a la hip6tesis extrema 0° 1/3 v, y at calcular la tensi6n en la hip6tesis 15° v, esta resulta mayor, deberemos recomenzar el calculo partiendo de 15° v. Las tensiones en las diferentes hip6tesis se calcularan aplicando la ecuaci6n de cambia de condiciones (ece) (epfgrafe 2.5), utilizando el mismo proceso que se explic6 en el caso de los conductores para lfneas aereas de M.T. Los datos necesarios se facilitan en el anexo 6, y se hace notar que, al ir sustcntados los cables RZ por un fiador, tanto la secci6n como el m6dulo de elasticidad que intervienen en la ecc, son los correspondientes a cste. En zona B ocurre en algunos casos que fa tensi6n en la hip6tesis 15° v es mayor que la hip6tesis 0° hE establecida en el RBT como extrema. Desde el punto de vista del RBT es adrnisible, siendo decision del proyectista el asignar la tension maxima a la hip6tesis 15° v.
6.7. TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO PARA CABLES RZ Asf como para los conductores desnudos de Al-Ae para lfneas aereas de A.T., se construyen independientes las tablas genericas de calculo y las de tendido, para los conductores RZ suelen ser unicas, Los datos se ordenan del mismo modo, por zonas, y dado que ellfmite de partida es el tense maximo, cada cable RZ, de una determinada secci6n, dispone de tabias diferentes para cada valor de tense maximo. EI tense mas habitual impuesto en las normas particulares de las compafiias distribuidoras es el de 315 daN. A este valor corresponden las tablas, procedentes de Iberdrola, que se adjuntan en el anexo 7.
Ejercicio: Comparar los datos calculados en el problema anterior con sus homologos que figuran en la tabla de calculo y tendido correspondiente que se adjunta en el anexo 7. En el anexo 7 se inciuye un modelo de estadillo denominado «Calculo y tendido de cable RZ de red de BT» que usaremos tanto para hacer el calculo del cable utilizando tablas genericas, como para confeccionar la tabla de tendido de los vanos que integran cada cant6n. PROBLEMAS (6.2) Y(6.3.)
7
,
,
CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES , PARA REDES AEREAS DE B.T.
7.1. TIPOS DE APOYOS EN LA REDES DE B.T. SEGUN SU FUNCION En las redes aereas de B.T. se distinguen los siguientes tipos de apoyos segun su funci6n: a) Apoyos de alineaci6n: se engloban en esta denominaci6n los propiamente
de alineacion que serfan los que iinicamente se limitan a sustentar el cable, y los de anciaje (0 amarre), en los que mediante elementos de amarre (pinzas o preformados) se fija el neutro portante. b) Apoyos de angulo: en ellos se produce un cambio de direcci6n de la linea.
EI cable va siempre sujeto con elementos de amarre. c) Apoyos de estrellamiento: son aquellos de los que, por efecto de ramificaciones de la red, parten mas de dos tramos de cable. d) Apoyos de fin de linea: son los que corresponden respectivamente al princi-
pio y final,
0
finales, de la red. Soportan tensi6n del cable en un solo sentido.
7.2. APOYOS UTILIZADOS Se utilizan fundamentalmente postes de hormig6n armado vibrado (RV), segun norma UNE-21080 y recomendaci6n UNESA-6703, de las caracterfsticas que se recogen en la tabla de la pagina siguiente. De forma excepcional, pueden utilizarse en algunos casos apoyos metalicos galvanizados.
7
CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE B.T. 7
CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE B.T.
Tabla 7.1
9-11 9-11-13 9-11-13 9-11-13-15-17 9-11-13-15-17 9-11-13-15-17
160 250 400 630 800 1.000
Comparando con 10 que se expone en el epigrafe 3.1, diremos que en 10 concerniente a los apoyos de redes aereas de B.T. no se tienen en cuenta, por su poca influencia, las fuerzas de compresi6n, ni tampoco, por la misma raz6n, las fuerzas de flexion, debidas a diferencias de tense del conductor, en apoyos de alineaci6n y de angulo, Aparece sin embargo una nueva fuerza de flexion en los apoyos de estrellamiento, igual a la resultante de las tensiones de todos los conductores que parten del apoyo. Por ultimo, las fuerzas de torsion no se dan en los apoyos de estas instalaciones. Por tanto lasfuerzas actuantes, cargas, 0 solicitaciones mecdnicas a las que debe responder cada uno de los tipos de apoyos son; a) Apoyos de alineacion: fuerza de flexion (Fy), en dlreccion transversal de la linea, debido a la presion del viento (50 kp/nr') sobre el haz de conductores (cable):
2
hipotesis: vienlo a 15'C (IS vi 111 FA = FCA + Fv FCA = 2. T (15v) . sen 10/2) Fv= pv· a. cos' (0/2) hlpotesis. hielo a 0 'C (0hBI
FCAH= 2. T (0 hB)· sen 10/2)
FCAH = 2 . T (0 he) . sen 10/21
Sa toma elresultado mas alto de FA
Sa toma el resultado mas alto de FA
Sa toma el resultado mas alto de FA
(2) FA= FCAH
(2) FA = FCAH
Pero para simplificar el proceso de calculo, esto es, no tener que hacer dos calculos diferentes en cada zona, 10 que se hace es aplicar una expresi6n iinica, cometiendo, en algiin caso, un ligero error en exceso con 10 que el resultado obtenido se situa a favor de la seguridad. (Vease apendice, punto 3). La expresi6n unica utilizada es:
7.3. FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE LOS APOYOS
"'_ (aa+ap) l'y-pv'
hipole,is: vienlo a 15'c (15 vi 111 FA = FCA + Fv FCA = 2. T (15v) . sen (0/21 Fv = pv· a. co,'I0/21 hipole,i,: hielo a 0 'C 10 hCI
hipole,i,: vienlo a 15'C (15 vi (1) FA =FCA + Fv FCA = 2 . T115v) . sen 10/21 Fv= pv· a- cos' (0/2) hlpetesis: 1/3 viento a 0 'C 10 v/31 (21 FA = FCA + Fv FCA = 2· T10 v)· sen 10/21 Fv = (pv/31 . a. co,'10/2)
a (aa+a p) . cos 2 - a FA = FCA + Fy = 2· Tm ,, ' sen-+pv· 222
donde:
FA: Tm,x: pv: aa: ap:
resultante de angulo, en daN tension maxima del cable sobrecarga unitaria por viento, en daN/m longitud del vano anterior, en m longitud del vano posterior, en m
c) Apoyos de estrellamiento: fuerza de flexion (FE) cuya direcci6n es la de la resultante (FR) de las tensiones de todos los cables. Ademas se considerara sumada la acci6n del viento en esta direcci6n (Fy ) ; de modo que: FE = FR + Fy • La forma mas sencilla de determinar esta solicitacion es la forma grafica, como muestra la Fig. 7.1: representaremos a escala y en sus direcciones correspondientes todas las tensiones F[> F2, F3, ..., de los cables que parten del apoyo de estrellamiento (en la practica, consideraremos: F] = Fl = F3 = ... = Tm,,) ; suma-
[7.1]
donde: F y: solicitaci6n transversal, en daN pv: sobrecarga unitaria por viento, en daN/m aa; longitud del vano anterior, en m ap: longitud del vano posterior, en m b) Apoyos de dngulo: fuerza de flexion, en direcclon transversal de la linea, denominada resultante de angulo (FA)' debida a cambio de alineacion mas presion de viento (FA = FCA + Fv), 0 a cambia de alineacion con sobrecarga de hielo (FA = FCAH ) ' Esta solicitaci6n se calcularia en principio segiin 10 prescrito en la MIE BT 003, como muestra el cuadro siguiente:
[7.2]
3
F,
E
2
Figura 7.1.
7
CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE B.T. 7
CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE B.T.
remos graficamente estas fuerzas, hallando SU resultante FR , y afiadiendo a esta, en su misma direcci6n, la fuerza debida a viento Fv (cuya determinaci6n muestra la Fig. 7.2), obtendremos FE' cuyo valor calcularemos midiendo su longitud y aplicando la escala utilizada. Para determinar el valor de F v procederemos tambien de forma grafica (Fig. 7.2) a fin de calcular el valor de la longitud efectiva de conductor sobre la que actua el viento, Li: esta es la suma de las proyecciones de los semivanos sobre un eje normal a FR. Para ello, representaremos a escala las longitudes de los vanos, lE, 2E, 3E, ...; proyectaremos los semivanos, l'E, 2'E, 3'E, ... sobre el eje normal a la resultante F R , ; sumaremos las proyecciones EA, EB, EC, ... para obtener la longitud proyectada, L p , en el dibujo, y por ultimo mediremos Lp y aplicaremos la escala para obtener Lv:
A
........
..........
solicitaci6n longitudinal, en daN solicitaci6n transversal, en daN tensi6n maxima del cable, en daN sobrecarga unitaria por viento, en daN/m., sobre el cable soportado longitud del vano adyacente, en m
7.4. PROCESO PARA EL CA.LCULO Y ELECCION DE UN APOYO
.
Para ello utilizaremos la altura de eng rape (Heng) obtenida en el proceso del calculo del cable (vease hoja de calculo de cable RZ en anexo 7), y calcularemos las solicitaciones mecdnicas que debe soportar el apoyo, para luego elegir del catalogo de un fabricante aquel cuyas caracterfsticas (de altura, esfuerzo' nominal y esfuerzo secundario), superen las solicitaciones calculadas.
............ 3'
.
aa:
[7.5]
Calcular un apoyo para una red de B.T. con cable trenzado consiste en determinar la altura necesaria (H) Ylos esfuerzos nominal (EN) Ysecundario (E s) (este ultimo s610 en apoyos de fin de linea), del apoyo.
8..................'7.... l'
donde: FT : Fv: Tmax: pv:
a;)
3 eje de proyecci6n normal a la resultante FR
Fv=pv. (
direcci6n de FR
Los pasos que hay que dar seran pues: Figura 7,2.
Lp: longitud proyectada
I
EA
I
f
EB
EC
10 Determinacion de la altura total necesaria (H): en todos los apoyos. Si la red discurre por terreno llano y todos los vanos han de estar a la misma altura, el calculo sera unico, valido para todos los apoyos; si hay distintas exigencias de altura deberemos calcular la altura especffica de cada apoyo.
I
Considerando que el engrape del cable se sinia a 0,30 m de la cogolla del poste, y que la profundidad de la cimentaci6n maxima es de h =2,34 m (vease la tabla de cimentaciones del anexo 8, la altura total (H) sera la suma de la altura de engrape (Heng), obtenida en el calculo mecanico del cable, mas las dos longitudes aludidas:
EI valor de Fv sera (vease punto I de apendice):
Fv = pv . Lv [7.3] donde: Fv: solicitaci6n debida a viento, en daN pv: sobrecarga unitaria por viento, en daN/m, sobre el cable soportado Li: longitud de conductor sobre la que actua el viento, en m Si los cables de los distintos vanos son diferentes, deberemos aplicar [7.3] a cada longitud de cable con su correspondiente sobrecarga de viento, pv. Para simplificar, se puede hacer el calculo tomando toda la longitud para el mayor de los cables, estando el resultado a favor de la seguridad. d) Apoyos de fin de lfnea: fuerza de flexion (FT) , en dlreccion longitndinal de la linea, debido a desequilibrio de tracciones, por traccion en un solo sentido, y fuerza de flexion (Fv) en direccien transversal de la linea debido a la accion del viento: [7.4]
H
=Heng + h + 0,30 ;: Heng + 2,64 (m)
[7.6]
2 0 Cdlculo del esfuerzo nominal (EN): en todos los apoyos. En los de alineaci6n: EN> Fv; en los de angulo: EN> FA; en los de estrellamiento: EN> FE; y en los de fin de linea: EN> FT' Los apoyos de angulo (Fig. 7.3), Ylos de fin 1
EI esfuerzo nominal de un apcyo HV es la solicitaci6n mecanica que el fabricante nos asegura que el apoyo es capaz de soportar, en fa direcci6ndel eje longitudinal de su secci6n, aplicando ya el coeficiente de seguridad marcado por el RBT (MIE BT 003-1.3), Yteniendo en cuenta tambien lapresi6n del viento reglamentaria sobre su cara perfil, de modo que en el proceso de calculo no tenemos que preocuparnos de ninguna de estas dos cuestiones (coeficiente de seguridad y presi6n de viento). El esfuerzo secundario representa el mismo concepto aplicado al eje transversal del apoyo.
7
CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE B.T.
de Ifnea (Fig. 7.4) se colocaran de forma que la direcci6n de su esfuerzo nominal sea coincidente con la direcci6n de la mayor solicitaci6n. Lo mismo se procurara en los de estrellamiento.
CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE B.T. 7
En la practica los apoyos HV que nosotros consideramos se colocan siempre con cimentaci6n, consistente en un monobloque de hormig6n, cuyas medidas se calculan aplicando la teorfa que se expuso en los eptgrafes 4.1 y 4.2. Las tablas de cimentaciones del anexo 8, elaboradas de acuerdo con las prescripciones reglamentarias y con amplio margen de seguridad, nos permiten la determinaci6n rapida de las medidas necesarias.
sjs longitudinal del apoyo ."
La dosificaci6n del hormig6n, segun Unesa, sera: eje longitudin del apovo y direcci6n de
"
(solicitaci6n transversal) (resultante de angwlo)
FA
Figura 7.3.
F,
la Hnea
solicitaci6n Ion gitudinal pur tracci6n en un solo sentido
Cementa Partlan Grava
(Fv). En el resto de los apoyos las solicitaciones longitudinales, a las que ha de responder el esfuerzo secundario del apoyo, no se caiculan, por ser siempre de escasa importancia, como ya se dijo al comienzo del epfgrafe 7.3. 0
4 Elecci6n del apoyo: se elige en base a la altura necesaria, y a su esfuerzo nomiual. Si es de fin de linea comprobaremos, ademas, si su esfuerzo secundario es suficiente. Si ocurriese que no 10 fuera, deberemos elegir otro apoyo de mayor esfuerzo nominal que cumpla el requisito de esfuerzo secundario suficiente. PROBLEMA 7.1.
7.5. CIMENTACIONES PARA APOYOS BV DE REDES DE B.T. La instrucci6n MIE BT 003 del RBT establece que los apoyos metalicos se colocaran siempre dentro de una fundaci6n 0 cimentaci6n de hormig6n, y los apoyos de hormig6n podran colocarse directamente en el terreno 0 con cimentaci6n de hormig6n.
Agua
PROBLEMA 7.2.
200 400 800 170
kp kp
kp I
8 ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS
NOTAS: Al comparar resultados de los problemas con valores de las tablas podremos encontrar diferencias. Ella se debe a que las tablas han sido elaboradas con procedirnientos informaticos que consiguen mayor precisi6n que las ecuacionesexpuestas en este libra. En cualquier caso estas diferencias seran siempre poco significativas. Los problemas (2.4) al (4.2) constituyen la secuencia de calculo mecanico basico de un tramo de linea de M.T. (todos ellos se refieren a un mismo cant6n de una misma linea), y los
(6.1) a (7.2) la de una red de B.T.
2.1. Tenemos un conductor LA-56 tendido en un vano de 90 m con una tension de 115 daN.
= 90 m y T = 1I5daN) en la tabla de calculo del conductor LA-56 del anexo 2, diciendo a que zona y a que temperatura corresponden.
a) Localizar estos datos (a
b) Tomando p de la tabla de calculo, determinar analfticamente la flecha y
comparar el resultadocon la flecha de la tabla. c) Segun la tabla, si el conductor pasa a -5°C, i,que flecha presenta? d) A partir de la flecha anterior, determinar analfticamente la tension del conductor a _5°C Ycomparar con la que figura en la tabla.
2.2. Tenemos un conductor LA-56 en zona B, tendido en un vano de 130 m: a) Determinar el valor del peso total unitario para la hipotesis de 15° con so-
brecarga de viento (15° v). b) Tomar de la tabla de calculo del anexo 2 la tension para la hipotesis anterior y calcular analfticamente la flecha, comparando el resultado con el valor de
la tabla.
8
ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS 8
ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS
c) Tomar de la tabla de calculo del anexo 2 la flecha para la hipotesis de 0° con sobrecarga de hielo (0° hB) Y calcular analfticamente la tension, comparando el resultado con el valor de la tabla. 2.3. Un conductor LA-56 se halla tendido en zona A en un vano de 70 m, limitado por dos apoyos de anclaje. EI tendido se hizo a 20°C, segun tablas de anexo 2. a) Localizar en las tablas la tension aplicada. b) Calcular analfticamente la flecha y comparar el valor obtenido con el que
2.8. Sea el tramo de lfnea de los problemas anteriores: tension 20 kV;!m'x = 2,16 m; a = 100 m (= V.I.R.); ~ = 71,66°; longitud de la cadena aisladora = 0,40 m. Determinar el valor del vano maximo admisible: a) Para vano entre apoyos de alineacion, con cruceta boveda tipo BR-I y ca-
denas aisladoras de suspension. b) Para vano entre apoyos de anclaje, con cruceta recta CR-I y cadenas aisla-
doras de amarre.
figura en la tabla de tendido. c) Si la temperatura desciende a 5°C (sin viento), calcular analfticamente mediante la ecuacion de cambio de condiciones la nueva tension y flecha. Comparar los resultados obtenidos con los que figuran en la tabla de tendido. 2.4. En el replanteo de un canton de una lfnea de M.T. se han establecido las siguientes longitudes de vanos: dos de 90 m; dos de 100 m; uno de 105 m; uno de 110m. Determinar el valor del vano ideal de regulacion, de las dos formas posibles, comparando resultados.
2.9. Confeccionar una tabla resumen del calculo de conductor realizado en el problema 2.6): conductor LA-56; zona B; V.I.R. = 100 m. A continuacion construir la tabla de tendido para el tramo de lfnea del problema 2.4): vanos de 90, 100, 105 y 110 m. Temperatura entre -15 y 40°C, ambas inclusive, con intervalos de 5°C. Afiadir tambien las flechas maximas, correspondientes a 50°C. Extraer los valores de las tablas de ciilculo y de tendido del anexo 2, consignandolos en el modelo de estadillo «Calculo y tendido de conductor de un canton de lfnea de M.T.» de este mismo anexo. NOTA: El enunciado de este problema serfa equivalente al siguiente: «Determinar todos los
2.5. Los distintos requisitos electricos, econornicos y de calidad, han determinado para la linea aerea de M.T. del problema anterior, a 20 kV, situada en zona B, la utilizacion de conductor LA-56. Efectuar el calculo mecanico del conductor para el canton al que se alude, analfticamente, utilizando la ecuacion de cambio de condiciones (no tablas) y de acuerdo con 10 que establece el RLAT. Tomar 1.670 kp. (tabla A-1.2) como tension de rotura y 555 kp «1670/3) como tension maxima (3: coeficiente de seguridad). Utilizar la hoja de «Calculo mecanico de conductor- que se incluye en anexo 2. Considerar aceptables los valores de TCD y CHS inferiores a los lfmites establecidos por la ClORE (epigrafe 2.6.2). 2.6. Repetir el problema anterior utilizando las tablas de calculo de Union Fenosa (anexo 2), asf como los valores establecidos por esta compafiia para TCD y CHS (tabla 2.3 del eptgrafe 2.6.2). Comparar los resultados con los obtenidos en el problema anterior (utilizar la hoja de «Calculo mecanico de conductor» para reflejar los resultados). 2.7. En el canton de la lfnea de los problemas anteriores (20 kV - Heng = 8,16 m), que discurre en terreno llano y sin accidentes, se utiliza cruceta b6veda tipo BR-I en los apoyos de alineacion y dos aisladores tipo U 40 BS (vease anexo 5) (tomar 20 em como longitud de horquilla mas grapa).
valores de calculc y tendido correspondientes al cant6n (tramo) referenciado en el problema 2.4 y perteneciente a la lfnea definida en el problema 2.5».
2.10. A la vista de los datos consignados en el estadillo «Calculo y tendido de conductor de un canton de lfnea de M.T.» del problema anterior, las flechas maximas de los vanos de 105 Y 110m sobrepasan la longitud de la flecha del vano de regulaci6n. Estudiar si es necesario aumentar la altura de los apoyos de estos vanos, sobre la altura de II m calculada en el problema 2.7). 2.11. EI canton del problema 2.4 continua con un vano entre apoyos de amarre, de 128 m de Iongitud (proyectada) y una pendiente del 21 %. Si la tension maxima utilizada en el ciilculo del cable es la reflejada en la solucion del problema 2.9), verificar si la tension en el punto de amarre mas elevado es admisible. 3.1. Sea el canton de la lfnea del problema 2.4 y siguientes: 20 kV; a = V.I.R. = 100 m; Heng = 8,16 m; LA 56; zona B; aislamiento vidrio N-I. Dicho canton es el primero de la lfnea, siendo sus apoyos nums, 2,4,5 Y6 de alineacion, el n.? 3 de angulo, el n,? 7 de anclaje y el n." I de fin de lfnea (principio en este caso), que se c?ns.iderarii en opciones hormigon y metiilico. Calcular y elegir los apoyos siguientes:
a) Determinar la altura del apoyo tipo de alineacion (suponer empotramiento h=2m).
NOTAS: Utilizaremos la «hoja de calculo de apoyos» de anexo-3 para realizar los calculos, reflejando en la misma los resultados.
b) Comprobar que las distancias al terreno (Dr), entre conductores (Dc), y entre conductores y apoyo (D A ) , cumplen las medidas reglamentarias (~= 71,66°).
Tendremos en cuenta 10 que se dice en los epfgrafes 3.4, 3.5 Y3.6 sabre el coeficiente k de reducci6n del esfuerzo nominal.
ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS 8 8
ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS
Para mayor c1aridad y simplicidad y dado que la longitud de los vanas no difiere rnucho entre sf, tomaremos a = V.I.R. = 100 m. En caso de vanos muydiferentes seria: a =(aa + ap)I2, siendo aa y ap las longitudes de los vanes anterior y posterior al
4.2.
apoyo queestemos calculando.
a) Apoyo tipo de alineaci6n de hormig6n HV, con cruceta b6veda BR-I, y cadena de suspensi6n segun cuadro de anexo 5 (tomar 20 cm como longitud de horquilla mas grapa, y 2, I m como profundidad maxima previsible del empotramiento) (vease tablas de cimentaciones en anexo 4).
6.1.
~ecoger en una tabla todos los apoyos del cant6n considerado en el problema 3.1, indicando en cada uno de ellos: n.", tipo, designaci6n y dimensiones de la cimentaci6n, para terreno normal, tomadas de las tablas del anexo 4. ~ea
lar;d de B.T., situada en zona media B, cuyo esquema se representa a con-
tmuacion: I
b) Apoyo de angulo (ex = 30g grades",tesim,'os) de hormig6n HV
I
as=25m
.:::._---6
a= 60°
HVH, con cruceta recta C-2, y cadena de amarre segun cuadro de anexo 5 (tomar h = 2,1 m). 0
5
e) Apoyo de anclaje de hormig6n HVH, con cruceta recta CR-I, y cadena de amarre segiin cuadro de anexo 5 (tomar h = 2,2 - 0,1 = 2,1 m como profundidad maxima previsible del empotramiento, que corresponde a HVH1600-13, para terreno flojo segun tabla de cimentaciones de anexo 4, valor que con toda seguridad estara por encima del necesario).
a6=39 m
«= 30° .........
3
d) Apoyo de fin de linea de hormig6n HVH, con cruceta recta CR-I y cadena
4
7
de amarre segun cuadro de anexo 5 (tamar h = 2,1 m) (opci6n l"). e) Apoyo de fin de linea de celosia, con cruceta recta CR-I, y cadena de amarre segun cuadro de anexo 5 (tomar h = 2,1 m) (tomar 100 kp como peso de cruceta y 7 kp para cada cadena aisladora) (opci6n 2').
4.1. Sea el apoyo HVH-1600-13 calculado como apoyo de anclaje en el apartado c) del problema 3.1, para la linea del problema 2.5 (LA-56, a = 100 m, zona B). Consideraremos la acci6n del viento (Pv = 100 Kp/m", segun art. 16 del RLAT) sobre la superficie del apoyo (Sa = 4,3 m2 , tomando II m de altura libre y 0,39 m de secci6n media) aplicada a una altura, simplificando, de hv = 1/2 . h L + 2/3 . h, obteniendo un momenta de vuelco debido a viento de Ms = Sa . Pv . hv = 4,3 . 100 . 6,9 = 2.967 m . kp. Como valores de K tomaremos los expresados en las tablas de cimentaciones del anexo 4. a) Determinar las dimensiones de la cimentaci6n para terreno normal, utili-
zando las tablas del anexo 4. b) Comprobar la validez de la cimentaci6n anterior por medio de la expresi6n
de Sulzberger simplificada [4.7].
e) Idem utilizando la ecuaci6n de Sulzberger [4.3]. Tomar 2.200 kp/m' como peso especifico de la cimentaci6n, 3.500 kp como peso del apoyo y 100 kp como peso de cruceta recta y 7 kp para cada cadena aisladora. d) Calcular el coeficiente de seguridad de la cimentaci6n para el momenta es-
tabilizador del apartado c).
Los calculos electricos han determinado la utilizaci6n de cable RZ 3 x 95 Al 1 54,6 Aim en el tramo 1-6 y cable RZ 3 x 25 Al 1 54,6 Aim en el tramo 4-7. Realizar el ~alculo mecanico, aplicando la ecc, del cable correspondiente al tramo 2-4, siguiendo las prescripciones del RBT y tomando: 30 m como valor del vano de regulaci6n, a fin de comparar posteriormente los resultados con los que.ofrecen las tablas genericas; y una tensi6n maxima de 315 daN, por normativa de la compafifa sum.i~istradora: Tene! en cuenta que entre los apoyos 3 y 4 cruza una carretera. Utilizar la hoja «Calculo mecanico de cable trenzado para red aerea de B.T.» que se incluye en el anexo 7. NOTA: Los c~bles RZse sustentan porel neutro fiador de Almelec 0 porcable fiador de acero. Al aplicar la e~c. habre~os P?ftanto de utilizar el m6dulo de elasticidad (E), la secci6n (8) y el coeficiente de dilatacion (0) de dicho fiador.
6.2. Realizar las tablas de calculo y de tendido de todos los tramos de la red del problema 6.1. Extraer los valores de las tablas de calculo y tendido genericas correspondientes que figuran en el anexo 7, consignandolos en el modelo de estadillo «Calculo y tendido de cable de red de B.T.» que se facilita de este mismo anexo. Comparar los valores consignados en la tabla de cdlculo para el cant6n 2-4 con los obtenidos en el anterior problema 6.1. 6.3. Determinar la altura adecuada de los apoyos de la red del problema 6.1, teniendo en cuenta que, ademas de la carretera mencionada, entre los apoyos 4 y 7
8
9
ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS
discurre una calle con transite rodado. Tomar las flechas maximas calculadas en el problema 6.2 asegurando un margen razonable de seguridad.
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
7.1. Calcular todos los apoyos de la red del problema anterior 6.1 y expresar los resultados en una tabla resumen. 7.2. Determinar las medidas de las cimentaciones precisas para los apoyos del problema 7.1 anterior.
NOTAS: kp: kilopondio 0 kilogramo-fuerza (kgf). daN: decanewton (= IO N). 1 kp = 9,81 N = 0,981 daN. 1 daN = 1/0,981 kp = 1,019 kp. De forma aproximada: 1 kp == 1 daN.
SOLUCI6N (2.1) a) Encontramos estos datos en la zona A, para la temperatura de 50°C.
b) En la tabla de calculo del anexo 2 para al conductor LA-56: p = 0,186 daN/m. ApJicando [2.4]: f = 1,64 m = 164 em. En la tabla:/= 163 em, aprox. igual. c) En la tabla, zona A, a = 90 m y temperatura de -5 °C ~ f= 72 em. d) ApJicando [2.4]: T = 262 daN, igual que en la tabla.
SOLUCI6N (2.2) a) En la tabla de calculo del conductor LA-56 figura: p = 0,186 daN/m y pv = 0,556
daN/m. pv =
~--
-Vp 2 + pv 2 = -VO,1862 + 0,556 2 = 0,586 daN/m.
b) En la tabla encontramos, para 15° v: T= 383 daN, y apJicando [2.4] a2 pt 1302 • 0,586 . 8 . 383 = 3,23 m = 323 em (en la tabla 324 cm, aprox. igual), / = 8T = c) En la tabla encontramos, para 0° h: f = 319 em = 3,19 m.
La sobrecarga por hielo figura en la tabla como: phB = 0,542 daN/m, siendo el peso total:
pt = P + phB = 0,186 + 0,542 = 0,728 daN/m 74/ © ITP-Paraninfo
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9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
Con 10que aplicando [2.4], la tensi6n es: T=
a' pt
--sF =
b) ar
130' . 0,728 8.3,19 = 482,1 daN
EI primer resultado es el mas exacto, siendo el que utilizaremos en los problemas siguientes.
SOLUCI0N (2.3)
SOLUCION (2.5)
a) En la tabla de tendido del anexo 2 correspondiente al conductor LA-56, zona A,
encontramos To = 161 daN. b) Aplicando [2.4]:/= 0,71 m = 71 em (igual que en tabla). c) Aplicamos la ecc [expresi6n 2.12]. En primerlugar determinamos los valores de las constantes A y B:
S [0
A= E
(t - to) +
= 54,6.7.900 [19,1.10-6 (5 - 20) +
a' pt'
--z:I
a' p~]
24· 16
-
To =
7~:'.0;~~~'] -
161 = -167,04
70' . 0,186' = 54,6 . 7.900 24 = 3.046.705,4
a) Utilizamos la «hoja de calculo mecanico de conductor», que se inciuye en las paginas siguientes, para reflejar los resultados del calculo,
Comenzamos por rellenar los datos de la cabecera y a continuaci6n la fila «A» donde sefialamos, destacando en negrita, la hip6tesis extrema de partida segiin zona, en este caso «Zona B: _15° hB» (-15°C de temperatura con sobrecarga de hielo correspondiente a la zona B); anotamos la tensi6n fijada (555 kp) para dicha hip6tesis ( que sera la maxima previsible); y el coeficiente de seguridad (3,009 = 1.670/555) que tomaremos igual 0 mayor a 3 para prescindir de la consideraci6n de la 4.' hipotesis (rotura de conductores) en el calculo de los apoyos de alineaci6n y de angulo (art. 30.3 del RLAT). A continuaci6n pasamos a la fila «B» y calculamos la tensi6n para la hip6tesis de 15° sin sobrecarga (TCD 0 EDS). Aplicaremos la ecc para, conocida la tensi6n (To = 555 kp) en la hip6tesis inicial ,-15° hB, calcular la tensi6n (T) en la hip6tesis final 15°, siendo:
La ecc queda:
Tl [T+A] =B
pto = p + phB = 0,1891 + 0,555 = 0,7441 kp/m;
=> T' [T-167,4] = 3.046.705,4
0= 19,1·10-6 0C-';
que resolviendo por aproximaciones sucesivas: para para para para para
T= T= T= T= T=
200 250 225 226 227
=> => => => =>
Vano medio) = (595/6) + 2/3 .
. (110-99,17)= 106,39m
(aprox. igual a 483 daN que figura en la tabla)
B = SE
=Vano medio + 2.3 (Vano maximo -
200 2 (200 250' (250 200' (225 226 2 (226 227 2 (227
- 167,04) = 1.318.400 => T ha de ser -167,04) = 5.185.000 => Tha de ser - 167,04) = 2.934.225 => Tha de ser - 167,04) = 3.0ll.441 => Tha de ser - 167,04) = 3.089.679 => Tha de ser
mayor. menor. mayor. mayor. menor,
por consiguiente: 226 < T < 227 Y dado que tomaremos un valor entero, adoptamos el que arroja una soluci6n mas pr6xima, es decir:
T = 226 daN (en la tabla: 227 daN, diferencia despreciable) con 10que la flecha, aplicando [2.4] es:
E=8.100kp/mm'
S=54,6mm';
datos tornados de la tabla A-1.2 del anexo 1. Los valores de las constantes A y B, aplicando las expresiones respectivas:
a' pt' ] A=SE [ o(t-to ) + 24~ -To
a' pt'-
Y B=SE--z:lson: 2.0,7441']
A =54 6 . 8.100 [19 I . 10-6 (IS + IS) + 100 "
24·555'
B = 54,6· 8.100
f = 0,50 m = 50 em (igual que en la tabla)
- 555 = 29 66 '
100'·0,1891' = 6.589.455 24
con 10que la ecc queda:
SOLUCI0N (2.4)
, a _1_=
!* n
a) ar=
r,;a
uo-
2.90 3 + 2 . 100' + lOS' + -=---=-=----'--=---=-=-'-----'----'------'--- = 99,97 m 2·90 + 2· 100 + 105 + llO
Tl [T + A] = B
=100 m
=> Tl [T + 29,66] = 6.589.455
que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T= 178 kp,
9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
SOLUCIONES DE LOS r",mLEM'
Esta tensi6n es el 10,7% (178 . 100/1.670) de la tensi6n de rotura, menor del 20%, por 10 que estamos dentro del limite establecido en el enunciado del problema y podemos seguir con el proceso de calculo, Si no hubiera sido asi, tendrfamos que haber vuelto al apartado «A» para fijar una tensi6n maxima menor a 555 kp. Seguimos con la fila «C», calculando la tensi6n para la hip6tesis de _5° sin sobrecarga (THF 0 CHS). Ahora podemos tomar como hip6tesis inicial tanto -15° hB (fila «A»), como 15° (fila «B»); elegimos la segunda por ser sin sobrecarga y ser mas c6moda la determinaci6n de pto, al ser igual a p, con 10 que tendremos:
(n6tese que To = 178 kp, es la tensi6n correspondiente a la hip6tesis inicial en esta aplicaci6n de la ecc). 2.0,1891 2
B = 54,6.8.100 100
2.0,1891 2
] -
178 = -13897 '
= 6.589.455
=>
= 66.339.000
con 10que la ecc queda: y2 [T + A] = B
=>
y2 [T = 29,97] = 66.339.000
que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T = 395 kp. Aplicando [2.4] obtenemos la flecha, que es inciinada, perc que es la que se tiene en cuenta a todos los efectos en las hip6tesis de viento: f= a 8T
2.0,6
= 100 8.395
=19 ,ill
Las. re~tantes filas «E», «F», «G» y «H» se resuelven aplicando los mismos procedimientos. Sefialaremos por ultimo las siguientes cuestiones:
• E~t~ flecha maxima sumada a la distancia minima al terreno nos dara la altura mmima de engrape, dato esencial para la deterrninaci6n de la altura del apoyo.
con 10que la ecc queda:
+A ] = B
2
• Compararemos las tres flechas calculadas en los apartados D, E YF, sefialando la maxima.
24
y2 [ T
2
B -_ 54,6 . 8.100 100 24• 0,6
2pt
pto = p = 0,1891 kp/m, siendo los valores de A y B:
A = 54 6·8.100 [19 I . 10-6(-5 -15) + 100 " 24· 1782
y por tanto:
• La comprobaci6n final realizada en el apartado «H» permite asegurar que no hay errores en el proceso.
y2 [T - 138,97] = 6.589.455
que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T = 247 kp, Comprobada que esta tensi6n es menor que el22,5% de TR , podemos continuar. Las siguientes cuestiones que hay que calcular son flechas, para las que previamente necesitamos conocer las tensiones correspondientes, calculando aquellas mediante la expresi6n [2.4]. Para resolver la fila «D» de la «hoja de calculo mecanico de conductor» aplicaremos la ecc tomando como hip6tesis inicial 15° (fila «B») y como hip6tesis final 15° v (15°C de temperatura, con sobrecarga de viento). Como hip6tesis inicial podrfamos haber tomado ahora cualquiera de las anteriores, -15° hB, 15° 0 _5°. Hemos elegido 15° de forma arbitraria. Los valores de A y B son ahora: 2.0,1891 2
A = 54,6· 8.100 [19,1, 10-6 (15 - 15) + 100 24· 1782
] -
178 = 29 97 '
En el calculo de B, dado que la hip6tesis final es 15° v, es decir, con sobrecarga de viento:
pt = '1/p2 + pv 2 = '1/0,1891 2 + 0,57 2 = 0,6 kp/m (pv = 0,57 kp/m en tabla A-1.3)
9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
Hoja de calculo correspondiente al problema (2.5) CALCULO MECANICO DE CONDUCTOR PARA liNEA AEREA DE M.T. vano de regulaci6n, a: 100 m. zona:B tension rotura, TR: 1.670 kp conductor: LA-56 Estados inicial y final delaetc. Valores deAy B
Hip6tesis
Ciilcul0
SOLUCION (2.6) (Segun tabla de calculo para LA-56 (zona B) de Uni6n Fenosa de anexo 2)
I
I
CALCULO MECANICO DE CONDUCTOR PARA liNEA AEREA DE M.T.
conductor: LA-56
Comprobaciones
Coeficiente de seguridad
Tension maxima
3.009
Zona A:-5° v
m" = 555 kp 1544 daNI
A
T
Tension maxima
Zona B:-15'hB Zona C: -10'hC de -15' hB a 15' A =19,66 B= 6.589.455
B
reDIEDS)
15'
TCO = 178 kp 1175 daNI
0
de 15° a-5 A= -138,97 B= 6.5B9.455
C -5'
TH~CHSI
THF = 147 kp 1141 daN)
10,7% < 20% TR
aceptable 14,8% < 22,5% TR aceptable
15v
FJecha E
50'
Fltcha Flecha (s6/0 para zonas B y C)
F
0' h
Flecha maxima: fIMllma =1,95 m
G Flecha minima
vertical
T = 395 kp 1387 daN)
deWa50° A =315,63 B= 6.589.455
T = 111 kp 1119 daNI f= 1,95 m
de15° aO° hB A=-96,73 B= 101.030.170
T = 501 kp 1491 daNI f=1,85m
finclin
=1,9 m
' vet'= 0,6
Distancia minima alterrene: segun expr. IZ.15111) Dy =6 m (minimai
m(11
fmaxima: NO T=395kp 3). Todos los demas valores se benefician de este mayor coeficiente; en particular, la resistencia del cable frente a la vibraci6n sera mucho mejor. Solo un valor, el de la flecha maxima (2,16 > 1,95) empeora, pero no constituye problema dado que los postes que se van a emplear previsiblemente seran los mismos (altura minima libre en postes de hormig6n = 9 m).
= 0,65V 2,16 + 0,4 +
~ = 1,17 m < 1,645 m
=} correcto 150 (1,645 m medida tomada de los datos de la cruceta BR-I: anexo 5).
DA ha de ser: DA = 0, I +
I~O
m, con un minimo de 0,2 m =
= 0, I +
DR
a) Aplicando la expresi6n [3.7] segun nomenclatura de la figura 3.9, tenemos:
~ m, con un minima de 6 m = 5,3 + (201150) = 5,4 m 150
82 I © ITP·Paraninfo
--. minima 6 m
~ = 0,23 m
150 Llevando esta medida sobre el croquis previamente a escala de la cruceta tipo BR-I y tomando ~ = 45° (segtin eptgrafe 2.9 apartado C) puede comprobarse de forma grafica que la cruceta elegida cumple los requisitos de esta medida reglamentaria.
SOLUCI6N (2.8)
Dr= 5,3 +
correcto
150
SOLUCI6N (2.7)
b) Drha de ser:
=}
Dc=KVF+L+~=
Para mayor exactitud podrfamos interpolar, pero ella supondria hacerlo para cada hip6tesis de calculo, debiendo ademas calcular despues, mediante la expresi6n 2.4, las flechas correspondientes, con 10que perderiamos el objetivo de las tablas, que es la operatividad. Puede concluirse ademas que es un trabajo que no compensa sin mas que observar en las tablas de tendido la poca diferencia de tense que hay, por ejemplo, entre vanos consecutivos de 100 y 110 m a 20 °C.
NOTA: La altura de 11 m es la minima para apoyos de lfneas de M.T. (veanse caracteristicas de apoyos en anexo 3). Supone un margen de seguridad suplementario, sobre la distancia minima al suelo de 6 m, de: II - 9,575 = 1,425 m. De todas formas hay que tener en cuenta que hemos trabajado con los datos de calculo obtenidos a partir del vane de regulacicn y que esta altura puede no ser valida para algtin vano del canton sensiblemente mayor que el de regulacion. En el proyecto de una linea se define especificamente la altura de los apoyos de cada vano. Solo en caso de linea sencilla (terreno llano y vanos de longitud similar) puede establecerse la altura de los apoyos de forma general.
= 8,16 + (11 - 9,575) =
(real)
Dcha de ser:
NOTA: Al calcular el V.I.R. puede oeurrir que el valor obtenido no coincida (como sf ocurre en el problema 2.4) con un valor de vano exlstente en las tablas de calculo y tendido. En este case, 10 que haremos para tomar los datos del calculo del conductor de las tablas que estemos utilizando, sera situarnos en el valor de vano de la tabla mas pr6ximo al V.I.R., por encima 0 por dew bajo, es decir «redondear» el valor del Y.I.R. al mas pr6ximo existente en las tab las.
(As = 0,4m = 0,2 horquilla mas grapa + 0,2 medida tomada de los datos de los aisladores U 40 BS: anexo 5). (C R = 0,985 m medida tomada de los datos de la cruceta BR-I: anexo 5).
H"g
Dr (real} = H,ng(",I) -1m" = 9,585 - 2,16 = 7,425 m > Dr= 6 m
La soluci6n (2.5) es buena por cumplir todo 10establecido por el RLAT. La soluci6n (2.6) es mejor por ser mas segura y no previsiblemente mas cara.
H= h + Heng + As- CR = 8,16 +2+ 0,4-0,985 = 9,575 m --. H= 11 m
=}
a)
Im'''dm = F = (
_~)2 150 K
(
~)2
1,645 - 150
- L=
- 0,4 = 5 m
0,65
DR = 1,645 m de los datos de cruceta BR-I del anexo 5; K en tabla 2.4 para linea de 3' categoria y ~ > 65°. Qmaxadm
b)lm'''dm=F=
(
=Q
fmaxadm
1m',
U)2
D --R 150
K
-L=
°
= 100)
2,~6 =152m
)2 ( 17-~ , 150 = 58 m 0,65
'
DR = 1,7 m de los datos de cruceta CR-I del anexo 5; K en tabla 2.4 para linea de 3' categoria y b > 65°. L = por se cadena aisladora de amarre. Qmaxadm:;::;
a
Im'''dm 1m',
rs:s 2,i6
= 100.y
= 163 m © ITP·Paraninfo I 83
SOLUCIONES DE LOS PR()BLEM~ 9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
SOLUCION (2.9)
•
.:g
Utilizaremos el modelo de estadillo «Calculo y tendido de conductor de un canton de lfnea de M.T.» que se incluye en el anexo 2, rellenando en primer lugar los «da-
•
convierte en:
- ai' fr fiI - ---;;;:>
=}
fi1(_10") -- fr.:
0
C
0
'0
sZ
..Q
t-
o
0;
c
Ql
"
. ." :J
c
w
~
• :!i 0
"
~
W
~
.. '"- '" c
'" W
I-
.- '" >
~
•
~
8
'"E m
:15 e
"
~
~
~
~
~
..
w
>
~
f
(J
:J
E
....
Z
:J '0
c
ro c
N
:::> w C a:
j
'." '"
Fvlk
21
=.!!.a
100
=> d= 21 a 100
= 21·128 =26,88 m 100
Fv: (= FA en tabla A-3.5: resultante de angulo de LA-56, zona B, para = 167 daN.
o: = og) =
9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
Segtin epigrafe 3.5 tomaremos k = 1, de modo que: Analfticamente: Fv=3 -pv- a=3 ·0,57 ·100= 171 kp= 167,75 daN (pv = 0,57 kp/m en tabla A-1.3 del anexo 1) Segiin epfgrafe 3.5 tomaremos k = 0,824, de modo que: Fvlk = 167/0,824;: 203 daN. =} EN > 203 daN
3. Esfuerzo secundario: e,» FTlk. FT = 3 . (8% de Tm, ,) = 3 . 8 ·4961100;: 120 daN. Fvlk = 12010,824;: 146 daN. =} E > 146 daN s
=}
3. Esfuerzo secundario: Es > Frik FT= 3· (8% de T"ax) = 3 . 8·496/100;: 120 daN. k = 1. =} E s > 120 daN 4. RT Y 5. Rc : no es necesario su calculo en este apoyo.
6. Eleccion: ---7 en tabla de apoyos HV: A-3.1 de anexo 3 (el apoyo sera reforzado, segun la tabla 3.2 del epigrafe 3.5). Dado que una altura de 11 m puede considerarse crftica, es mas seguro elegir el apoyo con H = 13 m.
4. R T Y 5. Rc: no es necesario su cdlculo en este apoyo. 6. Eleccion: ---7 en tabla de apoyos HV: A-3.1 de anexo 3 (el apoyo sera reforzado, segun la tabla 3.2 del epfgrafe 3.5): HV-250R-ll
H= 11 m>9,675m EN = 250 daN > 203 daN
Es = 160 daN > 146 daN
NOTA: Iberdrola, en su proyecto tipo de lfnea aerea de M.T., no elige apoyos por debajo de EN = 400 daN.
b) Apoyodelingulo: 1. Altura total (If): (segun nomenclatura de figura 3.9): Altura del aislamiento (As): As = 0, por ser cadena de amarre (0 anclaje). Cruceta (C,): C, = 0 segun croquis de cruceta C-2 (anexo 5).
HV - 1,000 R • 13
H= 13 m> 1O,26m EN = 1.000 daN> 746 daN
Es = 400 daN> 120 daN c) Apoyo de anc1aje':
1. Altura total (If) (segiin nomenclatura de figura 3.9). Altura del aislamiento (As): As = 0 , por ser cadena de amarre (0 anclaje) Cruceta (C,): C, = 0 segun croquis de cruceta CR-l (anexo 5).
H=h + Heng +A s- C,=2,1 + 8,16 + 0-0 = 10,26m NOTA: Para considerarel empotramientose ha tenido en cuenta que en Ia tabla de cimentaci6n para apoyos HVH el maximo empotramientopara un posible apoyo de 1.600 daN Y 13 Ill, es de 2,1 III (2,2 de cimentacion menos hI = 0,1). Si finalmente el apoyc fuera otro superior al previsto y su correspondiente empotramiento mayor, habrfa que revisar el calculo de la longitud del apoyo.
2 Y 3. Esfuerzos nominal y secundario: EN = Es > FIk y > Fv1k (ya que en apoyos HVH se verifica que: EN = Es).
H = h + Heng + As - C, = 2,1 + 8,16 + 0 = 10,26 m
FT= 3· (50% de Tm, , ) = 3·50·4961100 = 744 daN.
NOTA: Para considerar el empotramiento se ha tenido e~ cuenta. que en la tabla de cimentacion para apoyos HVel valor maximo es de 2,1 III (2,2 de cimentacion menos hI = 0,1).
Fv: (= FA en tabla A-3.5: resultante de angulo de LA-56, zona B, para ex = og) = = 167 daN (= apoyo alineaci6n).
2. Bsfuerzo nominal: EN> FAlk FA (en tabla A-3.5: resultante de angulo LA-56, zona B, ex = 30") = 746 daN. Analfticamente: PeA = 3·2· T(-1O v) sen (al2) = 6·420· sen 15gg = 588 daN F 3. pv' a cos? (al2) = 3·0,57·100· cos? 15 = 161,6 kp = 158 daN v= (pv = 0,57 kp/m en tabla A-1.3) FA - FCA + Fv- 588 + 158 = 746 daN
EN> 746 daN
Analfticamente: F v=3·pv·a=3·0,57·100=171kp= 167, 75 daN (pv = 0,57 kp/m en tabla A-1.3) I
En caso de que el apoyo pertenezca a un vano de seguridad reforzada (vease epfgrafe 2.10.4, «Prescripciones especiales») los esfuerzos calculados deberan multiplicarse por 1,25. Puede ocurrir tambien en apoyos de fin de linea.
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 9 9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
Segun epigrafe 3.4 tomaremos k = I, de modo que: =} E N=Es>744daNy> 167 daN
5. Re: no es necesario su calculo en este apoyo. 6. Eleccion: --7'en tabla apoyos HVH: A-3.2 de anexo 3 . Al igual q ue en e I apoyo teri I an enor, e eglremos H = 13 m para mayor seguridad.
4. Resistenciaa la torsion: RT > MT (d = 1,7 m: dimensi6n b de cruceta CR-I).
M
T=
T
mdx
•
H= 13 m> 1O,26m EN = Es = 1.600 daN > 1.488 daN RT = 2.350 daN· m> 844 daN· m
HVH - 1.600 - 13
d=496 ·1,7 = 844 daN . m=} R T > 844 daN • m
5. Rc: no es necesario su calculo en este apoyo.
6. Eleccion: --7 en tabla apoyos HVH: A-3.2. de anexo 3. Dado que una altura de II m puede considerarse crftica, es mas seguro elegir el apoyo can H = 13 m.
HVH - 1.600 - 13
H=13m>10,26m EN = Es = 1.600 daN> 744 daN RT = 2.350 daN· m > 844 daN· m
NOTA: Un apoyo de anclaje puede a su vez ser de angulo si la linea cambia de direccion. En tal caso, en Iugar de F consideraremos la resultante de angulo FA correspondiente. v
e) Apoyo de fin de linea celosia I. Altura total.(H): (segiin nomenclatura de figura 3.9) Altura del aI~lamlento (~s): As = .0, por ser cadena de amarre (0 anclaje). Cruceta (C,). C, = 0 segun croquis de cruceta CR-I (Anexo 5). H = h + Heng +A s - C,= 2,3 + 8,16 + 0-0= 10,46 m 2, 3 y 4. Igual que en apoyo anterior de fin de linea HVH.
5. Resisteneia a la compresion: Re > Fe. Peso del cable (3 conductores en medio vano): 3 . 0,189 . (10012) = 28 35 k p. Sobrecarga de hielo, zona B, medio vano: 3 . 0,555 . (100/2) = 83,25 kp. Peso de cruceta y herrajes (= 100 kp) mas aisladores (3 . 7 = 21 kp)= 121 kp.
d) Apoyo de fin de Ifnea2 HVH: 1. Altura total (H) (segun nomenclatura de figura 3.9). Altura del aislamiento (As): As = 0, por ser cadena de amarre (0 anclaje) Cruceta (C,): C, = 0 segiin croquis de cruceta CR-I (anexo 5). H=h + Heng +As - C,> 2,1 + 8,16 +0-0 = 10,26m NOTA: Para considerarel empotramiento se ha tenidoen cuentaque en la tabla de cimentaci6n para apoyos HVH el maximoempotramiento para un posib1e apoyo de 1.600daN Y13 m, es de 2,1 m (2,2 de cimentaci6n menos hI = 0,1). Si finalmente el apoyo fuera otto superior al previsto y su correspondiente empotramiento mayor, habrfaque revisarel calculode Ia longitud del apoyo,
2 y 3. Esfuerzos nominal y secundario: EN = Es > F,Ik Y > Fylk (ya que en apoyos HVH se verifica que: EN = Es)
6.
=230 daN
=}
R c > 230 daN
7~eccion: --7 en .tabla apoyos de
celosia: A-3.3. de anexo 3. Aunque una altura de . m en pnnclpl? seria valida, elegiremos H = 14 m, ya que en un apo 0 de conuenzo 0 fin de lmea se montan otros elementos, como seccionadores 0 pararrayos.
C - 2.000 -14
H-14m> 1O,46m EN = Es = 2.000 daN > 1.488 daN RT = 2.100 daN . m> 844 daN· m Rc = 600 daN . m > 230 daN
7. Comprobacion de la ecuacion resistente:
FT= 3· Tmax = 3·496 = 1.488 daN. F : (= 1/2 FA = 112del valor en tabla A-3.5. LA-56, zonaB, a = 844 daN . m
vcese nota 1 de pie de pagina anterior.
110 + 34,8 . 1572 = 54.815,6 < 70.820 =} correcto la «hoja de calculo de apoyos» siguiente se muestran los resultados de todos los
~ Naturaleza delapoyo
,'),tU conductor: LA-56 APOYOS DE CELOSIA 111
-e
alSolicitacion transversal par: Acci6n del viento (Fvl 0
Por peso soportado (Fe!
Alineaci6n
>Fc
FA =746 daN >Fc EN> FJk =746/1 =746 daN
H=13/14m
LL:'1¢f2,il@!4J;i{'
>Fc
Peso del cable 11/2 vano) + sobrecarga Fv: Calculc analitico segun expresicn 3.6, 0 en Fr= 3· Tmax= 1.488 daN dehielo segun zona + peso cruceta, tablas: 1/2 deresultante de anpulo, para a = O~ herrajes, aisladores EN> Fr/k = 1.488/1 = 1488 daN Fv =84 daN Fe =230 daN E,=1.600/2,000 daN> Fv/k =84daN I S'!,< Rc =(Celosfa) 600 daN >Fc (HVH/celosfa) IHVH/celo,ial
+
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9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
con 10que la ecc queda:
SOLUCION (4.2) Dimensiones de la cimentaci6n
APOVOS N.'
lipo
Deslgnaclcn
aim)
him)
Vol. excav. (m 3 )
2-4-5-6 3 7 1
Alineaci6n
HV- 250 R - 11 HV -1.000 R -13 HVH - 1.600 - 13 HVH -1.600 -13 C - 2.000 -14
0,6 0,8 1 1 1,2
1,5 1,9 2,1 2,1 2,2
0,54 1,216 2,1 2,1 3,17
Angulo Anclaje Fin de linea
SOLUCION (6.1) En la pagina 96 se reflejan los resultados del calculo en la «hoja de calculo mecanico de cable RZ», para 10 que se procede como sigue: Comenzamos por rellenar los datos de la cabecera de la hoja y a continuaci6n la fila «A» donde sefialamos destacando en negrita la hip6tesis extrema de partida segun zona, en este caso «Zona B: 0° hB» (0 °C de temperatura con sobrecarga de hielo correspondiente a la zona B); anotamos la tensi6n fijada (321 kp = 315 daN) para dicha hip6tesis (que sera la maxima previsible), consignando el coeficiente de seguridad (5,17 = 1.660/321) que, segun fija el RBT, habra de ser igual 0 mayor a 2,5. A continuaci6n pasamos a la fila «B» y calculamos la tensi6n y la flecha para la hip6tesis de 15° v (15°C de temperatura con sobrecarga de viento). Aplicaremos la ecc para determinar, en primer lugar, la tensi6n final, T, partiendo de una tension inicial, To = 321 kp, Y siendo:
pt = Iip2 + pv' = Ii I ,32 2 + 2,2525 2 = 2,611 kp/m S = 54,6 mm-; E = 6.200 kp/mm"
A
24
~-To
=54,6· 6.200 [23 .10-6 (15 _ 0) + B = 54,6 . 6.200 30
94/ © ITP-Paraninfo
a2 prZ y B=SE--,son: 24
0
2
2,52~12
2. 30 24·321
'~6112
T 2 [T
+ 583,19] = 86.542.481
que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T= 311 kp (= 305 daN). (Vease problema 2.3). Aplicamos ahora la expresion [2.4] para calcular la flecha en esta misma hipotesis de 15° v, teniendo en cuenta que pt es peso total con sobrecarga de viento (2,611 kp/m): 2
2
f = a pt
= 30 • 2,611 = 0 94 m 8T 8·311 '
Seguimos con la fila «C», calculando la flecha para la hipotesis de 50° sin sobrecarga, para 10que en primer lugar hemos de calcular la tension, aplicando la ecc ... Ahora podemos tomar como hipotesis inicial tanto 0° hB (fila «A»), como 15° v (fila «B»); elegimos por ejemplo la segunda, siendo:
pto = Iip2 + pv 2 = Ii I ,32 2 + 2,2525 2 = 2,611 kp/m pt = p = 1,32 kp/m con 10 que los val ores de A y B son (n6tese que To = 311 kp, es la tension correspondiente a la hip6tesis inicial en esta aplicacion de la ecc): 2.2,61;2]
A = 54,6.6.200 [23 . 10-6 (50 _ 15) + 30 24·311
B = 54,6.6.200 30
2.
2
1,32 24
- 311
~ 856,27
= 22.118.897
=}
'f2 [T + 856,27] = 22.118.897
que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T= 148 kp (= 145 daN) Y la flecha, aplicando la expresion [2.4], en la que pt =p = 1,32 kp/m, es:
Los valores de las constantes A y B, aplicando las expresiones respectivas:
a2pt 2 ]
=}
'f2 [T + A] = B
con los datos necesarios tomados de la tablas del anexo 6.
A=SE [ o(t·to) +
+ A] = B
con 10que la ecc queda:
pto = p + PhB = 1,32 + 1,2081 = 2,5281 kp/m;
o= 23 . 10-6 °C-l;
T 2 [T
] -321
= 583,19
= 30 • 1,32 = 1 m 8T 8 . 148
En la fila «0» consignaremos, en primer lugar, la tensi6n (321 kp), que es la maxima que hemos fijado en la fila «A», por tratarse, en este caso, de la misma hip6tesis de partida, y calcularemos la flecha mediante la expresion [2.4]:
f = a 2 pt 8T
= 86.542.481
2
f = a2 pt
= 30
2
. 2,5281 = 0 89 m 8 . 321 '
La restante fila «E», la resolveremos aplicando los mismos procedimientos. © ITP-Paraninfo / 95
9 SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
Sefialaremos por ultimo las siguientes cuestiones:
SOLUCION (6.2)
• Compararemos las tres flechas calculadas en los apartados B, C YD, sefialando la maxima. • Esta flecha maxima sumada a la distancia minima al terreno nos dara la altura minima de engrape, dato necesario para la determinaci6n de la altura del apoyo. • La comprobaci6n final realizada en el apartado «E» perrnite asegurar que no hemos cometido errores en el proceso.
Hoja de calculo correspondiente al problema (6.1) CALCULO MECANICO DE CABLE RZ PARA RED AEREA DE B.T.
conductor:
tension roturs:
3x95 + 54,6
TR = 1.660 kp Hipotesis
Ccllculo
A
Tension maxima
Estad05 inicial y final delaetc. Valotes deAy B
Hip6tesis extremas (1). Zona A: 0° v!3 - 15° v
I
zona: B
a
=
30 m Comprobacionesl
Resultado
de
Observaciones
seguridad
Tm.. ·321 kp 1315 daNI
serialar cual delas tres flechas siguientes es lamaxima:
de 0° hB a 15° v
B
T• 311 kp (305 daN)
Tensi6n y
15° v
flecha
C Flocha
0
50'
Flecha s6/0 para zonas Bye
Flecha minima
1.0,94m
de15°va50° A= 856,27 B=22.118.897
r , 148 kp(145 daN)
5,17
de500vaO o A.472,51 B.22,118.897
ala hip6tesis 15° v fmaxima: NO fmilxima:
Distancia alterrene: minima 2,5 m CRUZAMIENTOS EXISTENTES: Carretera: dlstancla minima sepun lnstr. MI BT 003.6 m Distancia alterreno que se adapta: Oy =6 m
Temperatura minima de zona, sin sobrecarga Zona A, By C: O'
En zona A: si:T115' vi > T10' v/3), recomenzar asignando latension maxima
5,34
B=86.542.481
0' h
Flecha maxima: fl1lAKima =1 m E
A.583,19
Utilizaremos el modelo de estadillo «Calculo y tendido de cable RZ de red de B.T.» que se inciuye en el anexo 7. En primer lugar, cumplimentaremos la primera parte: «datos de red y conductor». Hemos de determinar los valores de los vanos de regulaci6n correspondientes a los distintos cantones, en general aplicando la expresi6n [2.13]; en este caso no es necesario puesto que todos los tramos estan formados por un solo vano, excepto el (2-4), pero que por tener ambos vanos iguales tampoco precisa calculo, Asimismo tomaremos como valores de los vanos de regulaci6n (Y.LR.) los mas pr6ximos a los que figuren en las tablas genericas de calculo y tendido que utilicemos, en este caso las que figuran en el anexo 7 pertenecientes a la empresa Iberdrola. Los V.LR asf resultantes son de 30 y 25 m para los tramos con cable 3 x 95/54,6, y 40 m para el tramo con cable 3 x 25/54,6.
vano de regulaci6n:
I
Coeficiente
5,17
Zona B: 0°hB Zona C: 0' hC
9
1=1 m T. 321 kp1315 daNI 1:0,89m
sl
fmilxima: NO
Altura engrape: Heng =Dr+fm =6 +1 =7 m Esta dlstancla debe aumentarse 16gicamente por seguridad. Pero 10 haremos a lahera deelegir elapoyo Comprobado que se T.184 kp (181 daN) cbtiene el mismo resultado sise pasa de: fmrnima =0,81 m OOhBaO°
(1) En zona A, s!asignamos enprinciple latension maxima atahip6tesis extrema 0° v/3, y alcalcular fa tension en fa hip6tesis 15" v, esta resultara mayor, deberemos recomenzar elcalculo partiendo deW vcomo hlpcteais extrema departida. En zona a ccurre enalgunos casos que la tension enla hip6tesis 15" v es mayor que enla hipotesis 0" hB establecida enel RaT como extrema. Desde elpunto devista del RaT es admisible, elendc decision del proyectlste et asignar latensi6n maxima a la hipotesis 15" v.
A continuaci6n, en la segunda parte (etablas de calculo»), realizamos las tablas de calculo de los distintos V.LR, extrayendo los datos de las tablas de calculo y tendido genericas del anexo 7. Los parametres frnax y fmin los obtenemos respectivamente por las relaciones T (50 0 ) / p YT (OO)/p. Las tablas de tendido las construiremos de la siguiente forma: en la tercera parte de la hoja (-
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Las diferencias son mfnimas y se deben a los diferentes valores de peso unitario del cable, m6dulo de elasticidad (observese que en las tablas de Iberdrola no se consigna su valor) y tensi6n de rotura utilizados en un caso y en otro. Estos valores son menos uniformes, para los distintos fabricantes de cables RZ, que en el caso de los conductores de AI-Ac. de Ifneas de A.T. Ademas suele aplicarse a veces la simplificaci6n de IOmariguales las unidades kp y daN, 10que contribuye tambien a la aparici6n de pequefias diferencias. Tomar los resultados del calculo obtenidos por una via 0 por otra es en la practica indiferente, dado que el coeficiente de seguridad con el que se trabaja es muy superior al reglamentario. Por otra parte, en cuanto a las flechas maximas determinantes de las distancias al suelo, tomaremos por norma dejar un margen de seguridad razonable. SOLUCION (6.3)
a) Vano 3-4: longitud 32 m, con cruzamiento de carretera: aplicamos la expresi6n [7.6], tomandofm'x = 1,10 m de la tabla de tendido del problema [6.2]:
H = Heng + 2,64 = DT+ fm'x+ 2,64 = 6 + 1,10 + 2,64 m = 9,74 m -7 H = 11 m margen de seguridad: 11 - 9,74 = 1,26 m, es margen suficiente para un mayor empotramiento y para aumentar la distancia al suelo del cable.
9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 9
b) Vano 4-7: longitud 39 m, con cruzamiento de calle con transite rodado: procediendo de analoga manera, tomando Im,x = 1,05 m de la tabla de tendido:
H =Heng + 2,64 =Dr + 1m'" + 2,64 =6 + 1,05 + 2,64 m =9,69 m ---'> H
=11 m
Apoyo 7: apoyo de fin de linea. Cable RZ 3 x 25 Al/54,6 AIm.
I) H: Bajo el vano 4-7 cruza una calle de circulaci6n rodada, por 10 que al existir exigencia de altura minima, no podemos adoptar una altura menor de:
margen de seguridad: 11- 9,69 = 1,31 m
H=l1m
=Tm,x =315 daN ---'> EN =400 daN E s > F v =pv . al2 = 1,5545 . 39/2 =30,31 daN
2) EN> Fr
c) Resto de los vanos:
En el resto de los vanos podriamos utilizar apoyos mas cortos (H = 9 m), al no existir condici6n de altura minima, si bien tenderemos a proyectar la red con altura uniforme, siempre que econ6micamente sea posible.
SOLUCION (7.1) Aplicamos el proceso que se describe en el epigrafe 7.4: Apoyo 1: apoyo de fin de linea. Cable RZ 3 x 95 AI/54, 6 AIm.
I) H: Si decidimos ejecutar la red con altura uniforme, tomaremos la altura calculada en el problema precedente:
3) 4) Elecci6n apoyo:
HV-400R-11 Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 250 daN (tabla A-3.1 de anexo 3) superior a 30,31 daN. ' Apoyo 2: apoyo de dngulo, a = 30°. Cable RZ 3 x 95 AI/54, 6 AIm.
I) H: Igual que en apoyo I: 11 m 2) EN> F;,
=FCA + Fv =2 . Tm,x . sen ~ + pv . ( 2
aa + ap ) . cos? ~ 2 2
=
H=l1m
2) EN> F r =Tmax = 315 daN ---'> EN = 400 daN
30° ( =2·315· sen -2+ 2,2525·
3) Es:» F v =pv . al2 =2,2525·2812 = 31,54 daN (se toma kp =daN)
=226, I daN
= 163,056 + 63,048 =
=250 daN
3) E s: no es necesario calcularlo.
4) Elecci6n apoyo:
HV-400R-11 Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 250 daN (tabla A-3.1 de anexo 3). Sera del tipo reforzado, segiin la tabla 3.2 del epigrafe 3.5. Si se optara por HV-400 R-9, el esfuerzo secundario serfa tambien el mismo de 250 daN, superior a 31,54 daN. Apoyo 6: apoyo de fin de linea. Cable RZ 3 x 95 AI/54,6 AIm.
I) H: Igual que en apoyo I: ---'> 11 m, 2) Igual que en apoyo I: ---'> EN = 400 daN 3) E s > F v =pv . al2
---'> EN
28 + 32 ) 30° 2 . cos- -2-
=2,2525·2512 =28,16 daN
4) Elecci6n apoyo:
4) Elecci6n apoyo:
HV -250 R-11 Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 160 daN (tabla A-3.1 de anexo 3). Si se optayor HV-250-9 el esfuerzo secundario serfa tambien el mismo de 160 daN. Si considerasemos un desequilibrio de tensiones del 8%, como se hace reglamentariamente en apoyos de alineaci6n y angulo de lfneas aereas de A.T. la solicitaci6n secundaria seria de 25,2 daN (8% de 315 daN), muy inferior al esfuerzo secundario. Apoyo 5: apoyo de dngulo, a = 60°. Cable RZ 3 x 95 Al/54, 6 AIm. l) H: Igual que en apoyo I: 11 m
2) EN> F;,
=FCA + Fv =2 . Tmax • sen ~ + pv . ( 2
HV -400R-11 Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 250 daN (tabla A-3.l de anexo 3), superior a 28,16 daN.
aa + ap ) . cos? ~ 2 2
=
60° = 315 + 46,46 = 60° + 2,2525· (30+25) =2·315· sen -22 . cos? -2= 361,46 daN ---'> EN = 400 daN
9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 9
3) E s: no es necesario calcularlo.
Dibujamos (podemos hacerlo en papel transparente sobre el esquema de la red, siempre que este este dibujado a escala con sus angulos correctos) las direcciones de los tramos de la red que parten del apoyo 4, de estrellamiento. Haciendo centro en 4, con cualquier radio, marcamos los puntos 3', 5' Y7'. Los vectores 4·3' , 4·5' Y4·7' representan la Tmax- Sumandolos obtenemos F R, cuyo valor numerico obtendremos midiendo los segmentos 4·A y 3'·4 (0 5'·4, 0 7'·4, puesto que son iguales) y aplicando la expresi6n indicadajunto a la figura. La precisi6n del resultado dependera 16gicamente de la calidad del dibujo.
4) Elecci6n apoyo: HV-400R-ll Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 250 daN (tabla A-3.1 de anexo 3). Si se opta por HV-250-9 el esfuerzo secundario serfatarnbien el mismo de 250 daN. Si considerasemos un desequilibrio de tensiones del 8%, como se hace reglamentariamente en apoyos de alineaci6n y angulo de lfneas aereas de A.T. la solicitaci6n secundaria serfa de 25,2 daN (8% de 315 daN.), muy inferior al esfuerzo secundario.
En nuestro caso, llegaremos al resultado: F R ;: 252 daN A continuaci6n determinamos Fv, La figura siguiente muestra la construcci6n grafica y las expresiones que se deben utilizar.
Apoyo 3: apoyo de alineaci6n. Cable RZ 3 x 95 A1154, 6 Aim. I) H: Bajo el vano 3-4 cruza una calle de circulaci6n rodada, por 10 que al existir exigencia de altura minima, no podemos adoptar una altura menor de: H=llm 2) EN> Fy = pv- aa + ap = 2,2525. 32 +32 = 72,08 daN
2
2
--7
Eje de proyecci6n normal a FR
EN = 160 daN
Lv=Lp • escala
3) E s: no es necesario calcularlo.
3" Fv=pv· Lv
4) Elecci6n apoyo: HV -160R-ll
Apoyo 4: apoyo de estrellamiento. Cable RZ 3 x 95 A1154, 6 Aim.
3
7'
3'
I) H: Este apoyo pertenece a los vanos 3-4 y 4-7, ambos con condici6n de altura minima. Por tanto: H=llm
7
7"
2) EN> FE = FR + Fy:
Si hacemos los segmentos que representan los semivanos: 4-3' = 32 mm; 4-5' = = 30 mm; y 4-7' = 39 mm (cifras coincidentes con la longitud de los vanos respectivos en m), estaremos utilizando la escala 3 1:500 . De esta forma las proyecciones que obtendremos, aproximadamente, seran: 4-3" = 27 mm.; 4-5" = 4 mm.; y 4-7" = 38 mm., cuya suma es Lp = 69 mm. Aplicando ahora la escala mencionada (1:500), tendremos: Lv = (69·500)/1.000 = 34,5 m. Por ultimo, F y sera:
Para la determinaci6n 'de FE procedemos graficamente, como se explica en el epigrafe 7.3, apartado c). En primer lugar calculamos FR, por ejemplo procediendo como muestra la figura adjunta:
5,/ 5
F v = pv -L; = 2,2525 ·34,5 = 77,71 daN NOTA: EI vano 4~7 tiene cable RZ 3 x 25 + 54,6. Hemos considerado, sin embargo, para simplificar el calculo, conductor RZ 3 x 95 + 54,6 en todos los vanos, con 10que el resultado es alga mayor del real (mas seguro). Estrictamente serfa:
Tmex
3
Fv = pv (95) . L v(95) + pv(25) . L v(25) = (2,2525 . t5,5) + (1,5545· 19) = 64,45 daN
3'
7'
7 3
Las figuras precedentes no estan realizadas a escala.
9
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS
Par consiguiente tendremos que: FE = FR + Fv = 252 + 77,71;: 330 daN 3) E s: no es necesario calcularlo.
4) Elecci6n apoyo: HV-400R-ll Tabla resumen de apoyos de la red: Numero 1-6-7
lipo
Apoyo elegido
Fin de linea
HV-400 R-11
2
Angulo
HV-250 R-11
5
Angulo
HV-400 R-11
3
Alineaci6n
HV-160 R-11
4
Estrellamiento
HV-400 R-11
ANEXOS
SOLUCION (7.2) Segun la tabla de cimentaciones en tierra para apoyos HV del anexo 8: DIMENSIONES DE LA CIMENTACION
APOYO
Num,
Desiqnaeicn
a Iml
h Iml
Vol. excav. (m 3 )
1-4-5-6-7
HV-400 R-11
0,6
1,92
0,70
0,48
0,54
0,39
0,43
0,27
2
HV-250 R-11
0,55
1,77
3
HV-160 R-11
0,50
1,71
Vol. Hormig. (m 3 )
NOTA: Se pueden utilizar tambien las tablas A-4.1 del anexo 4 que como podemos observar son muy similares. Si se desea comprobar las cimentaciones se procedera como en el problema 4.1)
ANEXO 1 ,-
CARACTERISTICAS Y DATOS DE CONDUCTORES DE ALUMINIO-ACERO
Las tablas A-I.I, A-I.2 Y A-I.3 recogen caracterfsticas y datos de conductores utilizados en lfneas aereas de A. T. Ademas de estos conductores, designados por las siglas LA, existen los denominados de aluminio y acero recubierto de aluminio para cuya designaci6n se utilizan las siglas LARL, que se utilizan en zonas en que la corrosi6n, par raz6n de la humedad ambiental, los hace aconsejables. Para el futuro existe ya una nueva norrnalizaci6n de conductores, tanto de AI-Ac como de AI-Ac recubierto de aluminio, desarrollada basandose en conseguir un aprovechamiento 6ptimo de estes en su misi6n de transporte de la energfa electrica. La norma internacional en cuesti6n es la IEe 1089. La tabla A-IA muestra a titulo inforrnativo las caracterfsticas de los nuevas conductores de AI-Ac y se remite a las norrnas de Iberdrola: NI-54.63.01 (conductores AI-Ac) y NI-54.63.02 (conductores AI-Ac recubierto) para una mayor inforrnaci6n.
A-I
CARACTERiSTICAS Y DATOS DE CONDUCTORES DE ALUMINIO-ACERO
CARACTERfsTICAS Y DATOS DE CONDUCTORES DE ALUMINIO-ACERO
Tabla A-l.l. Conductores AI-Ac para lineas de M.T. seleccionados en la recomendacion UNESA 3403 (recogidos de UNE 21018) Dencmlnaclen
Seccion mm'
UNE Aluminio Total
LA 30 LA 56 LA 78 LA 110 LA 180
26,7 31,1 46,8 54,6 67,4 76,6 94,2 116,2 147,3 181,6
Equiva· lencia en
Diametro
mm
cobre mm' Acero
17 30 42 60 93
Composicion Afambres Alambres aluminio acero
Total
N.' Dlam. N.' Ciam
2,38 7,14 6 2,38 3,15 9,45 6 3,15 3,78 11,34 6 3,78 6,00 14,00 30 2,00 7,50 17,50 30 2,50
1 1 1 7 7
2,38 3,15 3,78 2,00 2,50
Carga Besis- Masa Modulo de tencia kg/km de elastlrotura efectrica cidad e20'C Q/Km Total daN/mm' daN
990 1.640 2.310 4.310 6.390
1,0749 0,6136 0,4261 0,3066 0,1962
107,9 189,1 272 433 676
7.900 7.900 7.900 8.000 8.000
Coefi- Peso ciente N/m dedila· tacio" OC-'llt' Total
19,1 1,06 19,1 1,86 19,1 2,67 17,8 4,25 17,8 6,63
Tabla A-l.2. Caracteristlcas mecanlcas de los conductores AI-Ac
LA 20 LA 28 LA 30 LA 40 LA 56 LA 78 LA 80 Acero- LA 110 aluminio LA 140 LA 145 LA 180 HAWK GULL CONDOR ~ARDINA FINCH
Resist. electro
Hilos
ImmJ
Seccion total Imml
{n,O}
5,4 6,7 7,14 8,4 9,5 11,34 11,2 14,0 15,7 15,75 17,5 21,8 25,4 27,8 30,4 32,8
17,8 27,6 31,1 43,1 54,6 78,6 74,4 116,2 146,0 147,1 181,6 281,1 381,5 455,1 546,1 635,5
6+1 6+1 6+1 6+1 6+1 6+1 30+7 30+7 30+7 30+7 30+7 26+7 54+7 54+7 54+7 54+19
Cables 0 Dencmina- Dlametro aparente conductore cion
Modulo
Carga
Imml
a20°C R IQ/kml
Peso elastica Coeficiente minima P final E edilataci6 de rotura Ikp/kml Ikp/mm'l 110" 'C'J Ikpl
1,8 2,24 2,38 2,8 3,15 3,78 1,6 2,0 2,24 2,25 2,5 3,4; 2,7 2,8 3,08 3,4 3,6; 2,2
1,880 1,215 1,074 0,778 0,614 0,424 0,480 0,307 0,245 0,242 0,197 0,122 0,087 0,072 0,059 0,052
62 96 107,9 150 189,1 272,1 277 433 543 547,3 676 975 1276 1522 1826 2121
Diametro
8.100
19,1
8.200
17,8
7.700
18,9
7.000
19,3
6.800
19,4
590 905 1.007 1.350 1.670 2.359 2.840 4.400 5.470 5.520 6.630 8.820 11.135 12.950 15.535 18.235
A-I
Tabla A-l.3. Valores de las acciones transmitidas por los conductores AI-Ac Diametro
Sobrecarga
Peso
Denomlnacien
total Imml
de viento Pv Ikp/mJ
P Ikp/ml
de peso y viento IPTI, ~ Ikp/ml
Angulo de oscilaci6n ~, arelg Pv/p
Zona B
Zona C
LA 20 LA 28 LA 30 LA 40 LA 56 LA 78 LA 80 LA 110 LA140 LA 145 LA 180 HAWK GULL CONDOR CARDINAL FINCH
5,40 6,72 7,14 8,40 9,50 11,34 11,20 14,00 15,70 15,75 17,50 21,80 25,40 27,76 30,40 32,84
0,324 0,402 0,428 0,504 0,570 0,680 0,672 0,840 0,942 0,945 0,975 1,090 1,270 1,388 1,520 1,640
0,062 0,096 0,108 0,150 0,189 0,272 0,277 0,433 0,543 0,547 0,676 0,975 1,276 1,522 1,826 2,121
0,329 0,413 0,441 0,525 0,600 0,732 0,727 0,945 1,087 1,091 1,106 1,462 1,800 2,060 2,375 2,681
79' 10' 76' 34' 76' 0' 73' 26' 71' 40' 68' 15' 67' 36' 62' 44' 60' 02' 59' 56' 52' 19' 48' 19' 44' 52' 42' 38' 39' 49' 37' 49'
0,418 0,466 0,480 0,522 0,555 0,606 0,602 0,673 0,713 0,714 0,753 0,840 0,907 0,948 0,990 1,030
0,836 0,932 0,962 1.043 1,110 1,212 1,205 1,347 1,426 1,428 1,506 1,680 1,814 1,897 1,980 2,060
Resultante
Sobrecarga de hielo
~ ,..
Tabla A-l.4. Nuevos conductores de AI-Ac
Designation SIA
TOTAL
mm' mm'
mm'
Al
Al
ace"
Diametrc del" alambres
S/A
Al
SIA
%
mm
Propor· cion de
Nlirnero de alambres
Secciones
SIA
Diametros
Resistencia Resistencia
Ma"
aI.
en
traeci6n
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TABLAS DE CALCULO Y DE TENDlDO DE CONDUCTORES ALUMINIO-ACERO A·2
A.2 TABLAS DE CALCULO Y DE TENDlDO DE CONDUCTORES ALUMINIO-ACERO
I
CALCULO MECANICO DE CONDUCTOR PARA liNEA AEREA DE M.T.
I
Conductor:
Hip6tesis
Calculo
Tension maxima
A
I
Tension roturs, TR:
Estados inicial Coeficiente d. V finalde la ecc. ValoresdeA y B seguridad
Temperatura minima
Resultado
Tmb
0
\ Vano de cslculo, a:
Zona:
"'
Comprobaciones (cuando proceda)
~
=
de zona y sobrecarga
a 150
TCD=
%TR
de
THFICHSJ
a_50
THF=
%TR
de
Z
B 15° v
de
Ffecha
de
B 50°
minima vertical
T,
fmaxima:
BO° h
T, f=
< Tmilx
sl / NO
segun expresi6n [2.15) (2)
0,., de
a
~
~ Z
w
Q
a:
T,
< Tmilx
T,
A,
~
fmrnima =
Tension
de
-s' v
(f)
I-
8
(f)
f-+-+-...j
(f)
--
'0
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Q
1--1--
z
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A,
T,
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I-
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I-
t
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I-
w
fincljn~da . cos p=
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S .-<
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I ! t
Viento daN/m: 0,556 Hielo daN/m: 1,084 T. maxima admisible daN: 546 T = Tensi6n en daN F = Flecha en cm
CALCULO MECANICO DECONDUCTORES
Secci6n mm 2 : 54,60 Diametro mm: 9,45 M. elastico daN/mm 2: 7.900 Coef. dilat. 0c-': 19,1 . 10-6 Peso cable daN/m: 0,186 cr rotura daN: 1.640
ZONA C CABLE DE ALUMINIO-ACERO TIPO LA-56
> N
:;!
'~"
'"
iil
VANO
50'
-20°
-So Viento
_15° Viento
15° Viento
_20° Hielo
0° Hielo
CHS a-S°
EDS a 15°
(mm)
T
F
T
F
T
F
T
F
T
F
T
F
T
F
T
%
T
%
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
183 143 121 109 101 97 94 91 90 88 87 86 86 85 85 84 83 83 82 82 81 81 81 81 80 80
32 58 94 137 185 239 299 365 436 513 596 684 778 878 983 1.096 1.340 1.608 1.900 2.215 2.553 2.914 3.299 3.707 4.138 4.592
56 61 65 68 70 72 73 74 75 76 77 77 77 77 78 78 78 78 78 78 79 79 79 79 79 79
104 137 176 220 270 324 385 451 522 600 682 771 865 965 1.070 1.182 1.427 1.695 1.986 2.301 2.639 3.000 3.385 3.793 4.224 4.679
254 255 255 256 256 256 257 257 257 257 257 257 257 257 257 257 256 255 255 254 254 254 253 253 253 253
72 104 141 183 232 286 346 411 483 559 642 730 824 924 1.029 1.141 1.386 1.654 1.945 2.259 2.597 2.959 3.343 3.751 4.182 4.637
285 280 275 272 269 267 265 264 263 263 262 261 261 261 261 260 260 258 257 257 256 255 255 255 254 254
64 94 131 173 221 275 334 400 471 548 630 718 812 912 1.017 1.123 1.367 1.635 1.926 2.241 2.579 2.940 3.325 3.733 4.164 4.618
208 218 225 231 235 238 241 243 245 247 248 249 250 251 252 252 252 252 252 252 252 252 252 252 252 252
88 121 160 204 253 308 368 434 505 582 665 754 848 948 1.053 1.165 1.410 1.678 1.969 2.284 2.622 2.983 3.368 3.776 4.207 4.661
469 484 495 505 513 519 524 529 532 535 538 540 542 543 544 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545
85 118 157 201 251 306 367 433 505 582 665 754 848 948 1.054 1.165 1.410 1.678 1.970 2.284 2.622 2.984 3.368 3.776 4.207 4.662
409 432 451 466 479 490 498 505 511 516 521 525 528 531 533 535 537 538 539 540 541 542 542 542 542 542
97 132 173 218 269 325 386 453 525 603 687 776 870 970 1.076 1.188 1.433 1.702 1.993 2.308 2.646 3.007 3.392 3.800 4.231 4.686
121 107 99 94 91 89 88 86 86 85 84 84 84 83 83 83 82 82 81 81 81 80 80 80 80 80
7,4 6,5 6,0 5,8 5,6 5,5 5,4 5,3 5,3 5,2 5,2 5,2 5,1 5,1 5,1 5,1 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9
81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 80 80 80 80 80 80 80 80 80
5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9
T. maxima
PARAMETROS
T
Cs
Emax. F. min.
469 484 495 505 513 519 524 529 532 535 538 540 542 543 544 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545
3,5 3,4 3,3 3,2 3,2 3,2 3,1 3,1 3,1 3,1 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
301 327 348 363 376 385 393 399 404 409 412 415 418 420 422 423 424 425 425 426 426 427 427 427 427 427
989 772 652 586 547 522 505 493 484 477 472 468 464 461 459 457 451 448 445 443 441 439 438 437 436 435
,..
o
~
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~
o o
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I f3l
i i
Tablas A-2.2. Tendido LA-56 (Cortesfa Union Fenosa)
Viento daN/m: 0,556 Hielo daN/m: T. maxima admisible daN: 546 T = Tension en daN F = Fleeha en em
TABLA DETENDIDO
Seccion rnm-: 54,60 Dlametro mm: 9,45 M. elastlco daN/mm 2 : 7.900 Coef. dilat. °C-1: 19,1 . 10-6 Peso cable daN/m: 0,186 cr rotura daN: 1.640
ZONA A CABLE DE ALUMINIO-ACERO TIPO LA-56
VANO 1m)
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
0'
-5'
T
F
5'
10'
15'
20'
25'
T
F
T
F
T
F
T
F
T
F
T
F
T
313 300 287 275 262 251 241 232 226 220 215 211 207 203 201 199 196 193 191 189 188 187 186 185 183 182
19 28 39 54 72 92 116 143 174 207 243 282 324 368 415 465 573 691 820 959 1.108 1.268 1.438 1.622 1.821 2.031
276 266 256 246 237 230 223 217 212 208 204 202 199 197 195 194 191 189 188 187 186 185 184 183 182 181
21 31 44 60 79 101 126 164 185 219 255 294 336 381 428 478 586 704 833 972 1.122 1.282 1.452 1.636 1.835 2.045
241 233 227 221 215 210 206 203 200 197 195 193 192 190 189 188 187 186 185 184 183 183 182 182 181 181
24 36 50 67 87 110 136 165 196 230 267 307 349 394 441 491 599 718 846 986 1.135 1.295 1.465 1.650 1.849 2.058
209 205 201 198 196 193 192 190 189 188 187 186 185 185 184 184 183 182 182 181 181 181 181 180 180 180
28 41 56 75 96 120 146 175 207 242 279 319 361 406 454 504 612 731 860 999 1.149 1.309 1.479 1.663 1.862 2.072
180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 179 178
32 46 63 83 105 129 156 186 218 253 290 330 373 418 466 516 625 744 873 1.012 1.162 1.322 1.492 1.677 1.876 2.085
155 158 161 164 166 168 169 170 171 172 173 174 174 175 176 176 176 177 177 178 178 178 178 178 178 177
37 53 71 91 113 139 166 196 229 264 302 342 385 430 478 529 637 756 886 1.025 1.175 1.335 1.506 1.690 1.889 2.099
134 140 145 150 164 157 159 162 164 165 167 168 169 170 171 172 173 174 175 175 176 176 177 177 176 176
30' F
T
43 118 59 126 78 133 99 138 122 143 148 147 176 151 207 154 240 157 275 159 313 161 354 163 397 164 442 166 490 167 541 168 650 170 769 171 898 172 1.038 173 1.188 174 1.348 175 1.519 175 1.703 175 1.902 175 2.112 175
35'
40'
:;!
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rn
F
T
F
T
F
49 66 85 107 131 157 186 217 250 286 324 365 408 454 502 553 662 781 911 1.051 1.201 1.361 1.532 1.716 1.915 2.125
105 115 123 129 134 139 144 147 151 153 158 158 160 162 163 164 167 168 170 171 172 173 174 174 174 174
55 73 83 115 139 166 195 226 260 296 335 376 419 465 514 565 674 794 923 1.063 1.214 1.374 1.545 1.729 1.928 2.138
95 105 114 121 128 132 137 141 145 148 151 154 156 158 159 161 164 166 168 169 170 171 172 173 173 173
61 79 100 123 148 175 204 236 270 306 345 386 430 476 525 576 686 806 936 1.076 1.226 1.387 1.558 1.742 1.941 2.151
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h c:
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I >
N
Viento daN/m: 0,556
TABLA DETENDIDO
Hielo deNim: 0,542 T. maxima admisible daN: 546 T = Tension en daN F = Flecha en cm
Secclon mm 2: 54,60 Diametro mm: 9,45 M. elastlco daN/mm 2 : 7.900 Coef. dilat. 0C-': 19,1 . 1()-6 Peso cable daN/m: 0,186 o rotura daN: 1.640
ZONA B CABLE DE ALUMINIO-ACERO TIPO LA-56
_100
VANO
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0>0> 00
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(2) Observese que enestos apoyos soleinterviene medio vano.
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(1) Secomprobara tam bien que seeumpla laecuaclcn resistente ccrrespcndlente.
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~ g
Mr=Tm.lx·d=
> Fv/k-
Fv=
Rc
<
51OJ
Fy: Calculo analitico segun expreslon 3.6, 0 en FT=3·Tm,lx= tables; 1/2 de resultante deenqulo, para a =00
Fe=
H=
necesario
>Fik=
EN>F.pK=
>Fc Fy=
Rc-
~
No
Es=
Fy: Caleulo analftico segun expreslcn 3.5, 0 en Fr=3·(50% de Tmax) = tables deresultante de angulo, para a =00
eleccion: H-
g
FA = >Fc EN>F,jk=
Fe=
k=
> Fr/k =
Es =
FA: Calculo analltico segun Tabla 3.1, 0 entablas FT=3· (8%deTrn.ix1 = deresultante de angulo.
Rc-
H=
necesario
>Fc I r/
Fe =
k=
I
No
Fv =
Fe =
H=
"'
expresi6n 3.5 0 en FT = 3· (8% deTlTwJ =
peso del cable 11 vancl
eleceion;
5
Desequilibrio detracciones (FT)
Resultante deangulo (FA)
+sobrecarga de hielo segun zona +peso cruceta herrajes, aisladores
k=
§ clMomento detorsion (Mrl
blSolicitacion longitudinal por:
Acci6n delviento (Fvl 0
cruceta:
~ ~ ~ 0
».
Carg8s horizontales
Carga vertical
t
ELECCION
("J
APQYOS DE HORMIGON Y CHAPA METALICA
T1PO DE APOVO y
",
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vano:
APOYOSDE CELOSIA(1)
....
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zona:
I
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A-3
cALCULO Y CARACTERiSTICAS DE APOYOS. TABLAS DE RESULTANTE DE ANGULO
CALCULO Y CARACTERfSTICAS DE APOYOS. TABLAS DE RESULTANTE DE ANGULO
A-3
A-3.3. Caracteristicas de apoyos metalicos de celosia
A-3.2. Caracteristicas de apoyos HVH (hormig6n vibrado hueco)
510
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
sscoon B-B 0000000000000000000000
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h
Vanos medias Vm (metros)
Grados Centesimales.
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ANGULO
50 83 150 221 331 440 549 657 764 870 974 1077 1178 1278 1375 1470 1563 1654 1742 1828 1910 1990 469 285
60 100 166 231 341 454 567 678 788 897 1005 1111 1216 1318 1419 1517 1613 1707 1798 1886 1971 2053 484 280
70 80 117 133 181 197 245 261 349 356 465 474 579 591 693 707 806 822 918 936 1028 1049 1137 1160 1243 1269 1348 1376 1451 1481 1552 1583 1650 1683 1746 1781 1839 1876 1929 1968 2016 2057 2100 2143 495 505 275 272
90 150 213 276 362 482 600 719 835 951 1065 1178 1289 1397 1504 1608 1710 1809 1906 1999 2089 2176 513 269
100 167 229 291 366 487 608 727 845 962 1078 1192 1304 1414 1522 1627 1730 1803 1928 2022 2114 2202 519 267
120 200 262 323 384 497 619 741 862 981 1099 1215 1329 1441 1551 1658 1763 1866 1965 2061 2155 2244 529 264
140 234 295 356 416 502 626 749 871 992 1111 1228 1344 1457 1568 1677 1783 1887 1987 2085 2179 2270 535 263
160 267 328 388 447 207 632 756 879 1001 1121 1240 1356 1471 1583 1693 1800 1904 2006 2104 2199 2291 540 261
180 300 361 421 480 538 636 761 884 1007 1128 1247 1364 1479 1592 1702 1810 1915 2017 2116 2212 2304 543 261
200 334 394 454 512 569 638 763 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 260
220 367 428 487 545 602 657 763 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 260
240 400 460 519 577 633 687 763 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 258
260 434 494 552 609 664 718 770 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 257
280 467 527 585 642 697 750 802 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 257
300 500 560 618 674 728 781 832 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 256
* La resultante de enqulo se catcuta conslderando las hip6tesis siguientes:
a) A la temperatura = -5°C con sobrecarga de viento
[;
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~
~'
iii;,
~
~ ;;!
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b) A la temperatura = -15°C con sobrecarga de viento
c) A la temperatura = -20°C con sobrecarga de hielo
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A.4 TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS AEREAS DE M.T.
TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS AEREAS DE M.T
Tabla A-4.1. Cimentaciones apoyos HV
A·4
Tabla A-4.2. Cimentaciones apoyos HVH
I
I
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H
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11 13 11 13 11 13 15 11 13 15
a
h,
Terreno f1ojo (K - 8) V h
1m} 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
",
.
h,
~
=
100 mm
Esfuerzo uti!
Altura H
IdaN)
Iml
1000 Altura
~'
a
CLASE DE TERRENO Esfuerzo util
H
Terreno normal (K _ 12)
1m}
(m 3 )
1m}
h lml
1,6 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 2 2 2,1 2,2
0,676 0,612 0,833 0,882 1,152 1,216 1,280 1,280 1,344 1,408
0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
1,5 1,7 1,5 1,7 1,6 1,7 1,9 1,9 1,9 2,0
a
V
Terreno rocoso (K
(m 3 )
a {m!
0,540 0,612 0,735 0,833 1,024 1,088 1,216 1,216 1,216 1,280
0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
h
Iml 1,5 1,7 1,5 1,7 1,5 1,7 1,9 1,7 1,8 1,9
= 16) V
1600
(m 3 )
0,540 0,612 0,735 0,833 0,960 1,088 1,216 1,088 1,152 1,216
2500
3500
4500
15 17 11 13 15 17 11 13 15 17 13 15 17 13 15 17
a
h,
CLASE DE TERRENO Terreno flajo (K = 8)
Terreno normal (K _ 12)
a
h
V
a
h
1m) 0,9 0,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,7 1,7 1,7
1m} 2,1 2,2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,2 2,3 2,4 2,5 2,5 2,6 2,7 2,5 2,6 2,7
(m 3 )
1,70 1,78 2,54 2,56 2,78 2,90 3,72 3,89 4,06 4,23 4,90 5,10 5,29 7,23 7,51 7,80
1m} 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 1,0 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,3 1,6 1,6 1,6
tml 1,9 2,1 2,0 2,1 2,1 2,2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,3 2,4 2,5 2,3 2,4 2,5
Terreno rocoso (K
V 1m3 )
a
h
(ml
1,54 1,70 2,00 2,10 2,10 2,20 3,02 3,17 3,31 3,46 3,89 4,06 4,23 5,89 6,14 6,40
0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5 1,5
1m) 1,9 2,1 1,9 2,0 2,1 2,2 2,0 2,1 2,2 2,3 2,2 2,3 2,4 2,2 2,3 2,4
= 16) V 1m 3 ) 1,54 1,70 1,54 1,62 1,70 1,78 2,42 2,54 2,66 2,78 3,17 3,31 3,46 4,95 5,18 5,40
A-4 TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOSDE LiNEAS AEREAS DE M.T.
TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LfNEASAEREASDE M.T.
Tabla A-4.3. Cimentaciones apoyos metalicos de celosia
Tabla A-4.4. Cimentaciones apoyos tubulares de chapa metalica ~
d=0,10m C-1000 daN C-2000 C-3000 C-4500
II l7/l
. ////
a
~
>
d = 0,20 m C-7000 daN C-9000
•
> •
I
>
•
... a
...
h
~
/
. ·
d
... h
·•
C: celosfa
A-4
//
.0' a
...
Hormig6n de 200 kg/m 3
//
a
Metrica = rnetrica de la rosca CLASE DE TERRENO
CLASE DE TERRENO Esfuerzo uti!
(daNl
1000
2000
3000
4500
7000
9000
Altura
H 1m)
20 12 14 16 18 20 12 14 16 18 20 12 14 16 18 20 14 16 18 14 16 18
Terreno flojo (K
a [rn]
1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,80 1,80 2,00 1,80 1,80 2,00
h 1m)
2,00 2,30 2,40 2,40 2,40 2,40 2,60 2,60 2,70 2,70 2,70 2,80 2,90 3,00 3,00 3,00 2,90 3,00 3,00 3,10 3,20 3,20
=8) V 1m3 )
4,50 2.78 3,46 4,06 4,70 5,40 3,15 3,74 4,56 5,29 6,08 3,39 4,18 5,07 5,88 6,75 9,40 9,72 12,00 10,04 10,37 12,80
Terreno normal (K
a
h
1m)
Iml 1,80 2,10 2,20 2,20 2,20 2,20 2,40 2,40 2,40 2,50 2,50 2,60 2,60 2,70 2,80 2,80 2,70 2,80 2,80 2,90 3,00 3,00
1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,80 1,80 2,00 1,80 1,80 2,00
= 12) V (m 3 )
4,05 2,54 3,17 3,72 4,31 4,95 2,90 3,46 4,06 4,90 5,63 3,15 3,74 4,56 5,49 6,30 8,75 9,07 11,20 9,40 9,72 12,00
Terreno rocoso IK = 16) V h a 1m3 ) 1m) 1m)
1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,80 1,80 2,00 1,80 1,80 2,00
1,70 1,90 2,00 2,00 2,00 2,00 2,20 2,20 2,20 2,20 2,30 2,40 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,60 2,70 2,70
3,82 2,30 2,88 3,38 3,92 4,50 2,66 3,17 3,72 4,31 5,18 2,90 3,60 4,23 4,90 5,63 9,10 8,10 10,00 8,42 8,75 10,80
Esfuerzo Altura uti! H . IdaN) 1m)
250
400
630
1000
1600
2500
9 11 9 11 13 9 11 13 9 11 13 15 17,5 9 11 13 15 17,5 9 11 13 15 17,5
Terreno flojo (K =81 Cimentaci6n a h V 1m) Iml 1m 3}
0,7 0,8 0,7 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,8 0,9 1,0 1,0 1,0
0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3
1,4 1,4 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9 2,0 2,0 2,0 2,1 2,2 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,2 2,4 2,4 2,2 2,6
0,7 0,9 0,8 1,0 1,1 1,1 1,5 1,5 1,3 1,5 2,0 2,1 2,2 1,7 2,2 2.7 2,8 3,3 2.7 2,9 3,5 3,6 4,4
Terreno normal (K =12) Terreno rocoso (K = 16) Perno Cimentaci6n Cimentaci6n a h V a h V 1m) 1m) 1m3} 1m) Iml 1m3) Metrica Longitu d Cantid.
0,7 0,8 0,7 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,8 0,9 1,0 1,0 1,0 0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3
1.3 1,3 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6 1,7 1,8 1,8 1,8 1,9 2,0 1,9 2,0 2,0 2,1 2,1 2,0 2,2 2,2 2,3 2,3
0,6 0,8 0,7 1,0 1,0 1,0 1,3 1,4 1,2 1,5 1,8 1,9 2,0 1,5 2,0 2,4 2,5 3,0 2,4 2,7 3,2 3,3 3,9
0,7 0,8 0,7 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,8 0,9 1,0 1,0 1,0 0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3
1,2 1,2 1,4 1,4 1,5 1,5 1,5 1,6 1,7 1,7 1,7 1,8 1,9 1,8 1,8 1,9 2,0 2,0 1,9 2,0 2,1 2,1 2,2
0,6 0,8 0,7 0,9 1,0 1,0 1,2 1,3 1,1 1,4 1,7 1,8 1,9 1,5 1,8 2,3 2,4 2,9 2,3 2,4 3,0 3,0 3,7
20 20 20 20 20 20 24 24 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
1,25
1,25 1,52 1,52 1,52 1,52 1,40 1,40
1,57 1,57 1,75 1,75 1,57 ',75 1,94 1,94 1,94 1,75 1,57 1,75 1,94 2,00 1,94
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 4 4 4 6 8 6 6 6 8 10
A·4
TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LfNEAS AEREAS DE M.T.
ANEX05
,
Tabla A-4.5. Cimentaciones por pilotaje en roca L,
CARACTERISTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES
= Longitud perno
Lr = Longitud taladro D, = Diametro perno
Dr
=
Diilmetro taladro
M '" Metrlca
• A-5.1. Caracterfsticas de crucetas. • A-5.2. Caracterfsticas de aisladores de vidrio. • A-5.3. Cadenas aisladoras de vidrio. Esfuerzo
DIMENSIONES (mm)
Altura
util
H
IdaN)
1m)
M
D,
9 11 9 11 13 9 11 13 9 11 13 15 17,5 9 11 13 15 17,5 9 11 13 15
20 20 20 20 24 24 24 24 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
20 20 20 20 25 25 25 25 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
250 400
630
1000
1600
2500
17,5
PERNO
• A-5A. Caracterfsticas de cadenas aisladoras sinteticas.
TALADRO
I.e 840 840 940 940 840 840 940 940 840 940 940 940 940 940 940 990 990 990 940 990 1050 1050 990
Cantidad
D,
L,
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 4 4 4 6 8 6 6 6 8 10
32 32 32 32 37 37 37 37 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
600 600 700 700 600 600 700 700 600 700 700 700 700 700 700 750 750 750 700 750 810 810 750
• A-5.5. Tabla de formacion de cadenas de aisladores. Procedencia: materiales utilizados por Union Fenosa.
A-S
CARACTERfsTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES
CARACTERfsTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES
CRUCETA RECTA PARAAPOYOS DE HORMIGON
A-S.l. Caracterfsticas de crucetas
a
A continuaci6n se representan algunas forrnas usuales de crucetas, adjuntandose las dimensiones principales y referencia del perfil utilizado en las distintas partes. La informaci6n ha sido extrafda de documentaci6n tecnica de Uni6n Fenosa y la nomenclatura corresponde a la utilizada por dicha cornpafifa.
b
-~:---- b -~d ALZADO
CRUCETA BOVEDA
b
+
+
+
+
d
2 PLANTA
I
CRUCETAS RECTAS
Designaci6n
TALADRO f114 TOMA DE TIERRA
CRUCETAS TIPO BOVEDA Datos del perfil
Dimensiones (mm) Designaci6n
A-S
a
b
c
d
•
B-1
1600
1795
380
985
1645
L 60
X
6 L 70
X
7 L 50
X
5
BR-1
1600
1795
380
985
1645
L 80
X
8 L 80
X
8 L 70
X
7
B-2
2000
2260
435
985
2036
L 90 x9 L 90
X
9 L 80
X
8
Pieza 1
Pieza 2
Pieza 3
Dimensiones (mm)
a
b
CR-1
3600
1700
C-2
4400
2100
Datos del perfil Piezas 1 y 2
L 90
X
9
L100x10
A.S
CARACTERfsTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES
CARACTERfsTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES
A-S
A-5.2. Caracteristicas de aisladores de vidrio
CRUCETA RECTA PARA APOVOS METALICOS (denominaci6n Uni6n Fenosa: H-35)
(cortesfa de Vicasa, Grupo Saint Gobain)
3610
1750
1750
I 1:01 0 e .) e 1,,11
i
1
i
0
0
0
0
0
Carga rotura mecanrce IkNI
i
Modelo catalogo
oooio'oo
Clase lEe· 305
i i i
Datos dimensionales
i
----
0
0
0
0
-- i --
Valores elecfrlcos
-----
ALZADO
-I
1-.
- -
-
Informacion deembalaje
11
! ----------------- -- i ._-
.-._-------_._-_._---_.~
E40/100 U40BS
A-
70
40 E40/100
E40/110
E70/127
U40BL
-
U70BS
100
110
110
127
146
127
146
175
175
255
255
255
255
255
Linea defuga enmm
185
185
320
320
320
315
315
IEC-120
11
11
11
16A
16A
16A
16A
Tension soportada a frecuencia industrial • en seco (kVI
50
50
70
70
70
70
70
• baio Huvia (kV)
32
32
40
40
40
40
40
Tension soportada al impulso decheque
70
70
100
100
100
100
100
Tension de perforaci6n en acelte (kVI
110
110
130
130
130
130
130
Peso Neto aproximado porunidad (kg)
1,65
1,65
3,2
3,4
3,4
3,75
3,75
6
6
6
6
6
6
6
Embalaje W de aisladores/ Caja de madera
los ensayos y toleranclas en dimenslones estan de acuerdo con lasnormae CEI 383y CEI 305.
PLANTA
100 E70/14S E1001127 E100!146 U70 BL Ul00 BS Ul00 BL
Paso (Pl mm
ensecc (kV)
1750
1750
-----=:;;::::::: t
100
Diametro (D) rnm Union normalizada 0
70
----ID ------I
i i i
o
40
kN
•I
o 0 0 0 0
o
Aisladores estandar Carga mfnima de rotura rnecanica
t
I
i i i i
Norma IEC
I I
t
i
i i i
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION
A·S
CARACfERfsTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES CARACTERiSTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES A.S
A·5.3. Cadenas aisladoras de vidrio
A-5.4. Caracteristicas de cadenas aisladoras sinteticas
HOROUllLA DE BOLA
HOROUllLA DE BOLA
17.5
AISLADOR
'--..=;;=l=r~-- AISLADOR
'-.,=;ct~~~-R6TULA
CORTA'
GRAPA SUSPENSI6N Cadena de suspension con aisladorde vidrio
GRAPA SUSP. PREFORMADA Cadena de euspensien-cruce con aisladorde vidrio
Pesos
Nivel de aislamiento I
Nlvel de aislamiento 11
Cadena suspension
4,50 daN 6,50 daN
9,00 daN 12,50 daN
Cadena amarre
JL16 Aislador sintetico
Cadena de suspension Con aislador slntetico
HOROUllLA DE BOLA
R6TULA LARGA
GRAPA DE AMARRE
Cadena de amarre con aislador de vldrlo
Cadena de suspension-cruce con aislador slntettco
Cadena de amarre con elslador sintetico
A·5
CARACTERiSTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES
ANEX06
A-5.5. Tabla de formaci6n de cadenas de aisladores Aislamiento sintetlco
cadena
1 1 1 2
Suspension
Nivel deaislamiento II
Nivel de aislamiento I Cdad.
Suspension
nenomlnaclon
Horquilla bola HB-l1 R6tula corta R-ll
Grapa suspension GS·l
Cdad.
pencmlneclon
Cdad.
1
Horquilla bola HB-16
1
1
Rotula corta R-16
1
1
Aisladores U·40·BS
2
Aisladores U-70-BS
Horq. revirada HR·16
Grapa suspension GS·l (LA-561 0 GS-2(LA-II01
Grapa suspension GS·l (LA-56) 0 GS-2{LA-II01
penomlnecien
1
Aislador composite 20 kV
1
Horquilla bola HB·l1
1
Horquilla bola HB·16
1
Horq. revirada HR-16
1
Rotula corta
rt-u
1
R6tula corta R-16
1
1
Grapa suspensi6n
1
Grapa suspension preformada para (LA-56) 0 (LA-1101
Grapa suspension preformada para (LA-561 0 (LA-II01
1
Aislador composite 20kV
Tabla
2
Aisladores U·70·BS Cable
preformada
cruce
2
Aisladores U-40-BS
1
HorquiHa bola HB·l1
1
Horqullla bola HB·16
1
Horq. revlrada HR·16
Amarre
1
R6tula larga R-l1·P
1
R6tufa corta R·l6-P
1
Grapa amarre GA-'
con
1
Grapa amarre GA·'
1
Grapa amarre GA·'
grapa
2
Aisladores U-40-BS
derivacicn
Amarre con preformado
(LA-561 0 GA-2 (LA-II01 3
Aisladores U-70-BS
Horquilla bola HB·ll
1
Horquilla bola HB·16
1
R6tula corta R-ll
1
R6tula corta R-16
1
Yugo derlvaclcn
1
Yugo derivaci6n
2
lirantes
2
lirantes
2
Grapas amarre GA-l
2
Grapas amarre GA-l
2
Aisladores U-40-BS
2
Aisladores U·70·BS
1
Suspensi6n
CARACTERisTICAS Y DATOS DE CABLES RZ
Aislamiento de vidrio
lipo de
(LA-561 0 GA-2{LA-II01 1
Aislador composite 20kV
A-6.1. Caracteristicas mecanicas de cables RZ para redes de B.T. Material y secclen del fiador (mm 2)
Coeficiente de dilatacion (0C-'J
6.200
23 x 10-6
3 x 25/54,6
Almelec 54,6
1.660
Almelee 54,6
1.660
6.200
3 x 95/54,6
23 x 10-6
AlmeJec 54,6
1.660
6.200
3 x 150/80
23 x 10-6
Almelec 80
2.000
6.200
3 x 150/95 + 22
23 x 10-'
Acero 22
2.800
18.500
11,5 x 10"
Tabla
A-6.2. Dimensiones y sobrecargas de cables RZ
Cable
Dtametro del haz dlmm)
Ikp/mJ p
Sobrecarga de viento (kp/ml pv 50 . d . 10.3
1,5545
{LA-561 0 GA-2(LA-II01
Peso
Horquilla bola HB·ll
1
Horquilla bola HB-16
1
Horq. revirada HR·16
3 x 25/54,6
31,09
0,585
1
R6tula guardacabos RG-l1
1
R6tula guardacabos RG-16
1
Horq. guardacabos HG-16
3 x 50/54,6
36,85
0,810
3 x 95/54,6
45,05
1,320
Anclaje preformado {LA-561
1
Anclaje preformado {LA-561 0 {LA-II01
1
Anclaje preformado (LA-56) 0 (LA-II01
3 x 150/80
50
1,900
47,44
2,202
Aisladores U-40-BS
3
Aisladores U-70-BS
1
Aislador composite 20 kV
3
Modulo de elasticidad (kp/mm 2 )
3 x 50/54,6
1
1
Carga de rotura (kp)
3 x 150/95 + 22
=
Sobrecarga de hielo (kp/m) Zona B Zona C phS = 0,18 phC 0.36 v'd
Vci
=
1,0037
2,00'13
1,8425
1,0927
2,1854
2,2525
1,2081
2,4163
2,5000
1,2728
2,5456
2,3720
1,2398
2,4796
Fuente: Provecto tlpo red aerea de B.T. Unesa, excepto cable 150/80,de cataloqo fabriante BleC. Nota: Algunos de los datos que figuran en el provecto tlpo red aerea de B.T. Unesa en daN son en realidad en kp hablendosa conslqnado as! en los presentes cuadros. En la rescluclon de los problemas haremos kp ;:: daN para simpfiflcar.
ANEX07 " TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO DE CABLES RZ
• Hoja de calculo de cable RZ. • Hoja estadillo de calculo y tendido de cable RZ de red de B.T. • Tablas A-7.l. Calculo y tendido cable 3 x 25/54,6. • Tablas A-7.2. Calculo y tendido cable 3 x 50/54,6. • Tablas A-7.3. Calculo y tendido cable 3 x 95/54,6. • Tablas A-7.4. Calculo y tendido cable 3 x 150/80. • Tablas A-7.5. Calculo y tendido cable 3 x 150/95 + 22. Al contrario que en los conductores de AI-Ac, en los que existen tablas separadas para calculo y para tendido, en los cables RZ se construye una unica tabla (para cada zona: A, B, C) que suele llamarse de tendido. En las paginas siguientes se ofrecen dichas tablas para todos los cables RZ utilizados, de procedencia Iberdrola, ex. cepto la correspondiente al RZ-150/95 Al + 22 Ac, procedente de Unesa. N6tese que todas las tablas consideran la hip6tesis 15°C + viento como extrema en zonas B y C, aunque el RBT no 10prescribe. Los tenses maximos aplicables a cables con fiador de almelec son: 630, 500 Y 315 daN. Para cables con fiador de acero se aplican 900 y 630 daN.
TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO DE CABLES RZ A-7
A-7
TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO DE CABLES RZ ~
conductor:
Calculo
A
Tension maxima
Resu\tado
de seguridad
Valores deAy B
a=
Comprobaciones!
Coeficiente
Estados inicial Vfinal deleece.
Hip6tesis
I
\
T R=
Observaciones
J
.;:;
s i!
.
'"
'll
I
~
N
de
1
~
:I:
Dr = E
I
w
' T(0'v/31. recomenzar asignando latensi6n maxima ala hip6tesis 15° V fm,lxima: 51! NO
T:
A= B=
C
1:1
>
sanalar cual de las tres flechas siguientes es ta maxima:
~
j
'"
.
s
5-<
i
D·C. V/3 Vano T A F
0,02 315 0,03 10 0,05 315 0,06 15
iii
r:
;> OJ
~
1:l
0,09 315 0,11 20 0,16 275 0,20 25 0,29 237
171 0,47
0,34 30
210 0,53 35
152 0,70 193 0,75 40 140 0,96 181 1,10 45 132 1,26 173 1,30 50
1,62 127 1,58
168 1,63 1,98 123 1,94 164 1,98 2,37 120 2,33 161 2,37 2,79 118 2,75 159 2,79
55 60 65 70
Tense maximo 315 daN
150C T F 179 OM 151 0,09 146 0,18 135 0,31 128 0,46 124 0,65 121 0,88 119 1,13 118 1,41 117 1,72 116 2,06 115 2,44 114 2,86
1SOC+V F CS
T 231 250 266 278 287 295 300 305 308 311 314 315 315
ZONA ALTA MONTANA: C (mas de 1000 rn)
400C T 54 60 63 64 65 66 66 01 67 01 67 01 67
35 OC F T 77 0,09 87 0,17 94 0,28 98 0,42 102 0,59 104 0,78 105 1,01 106 1,26 107 1,55 108 1,86 108 2,20 109 2,58 108 3,00
T
F
116 1,73 118 1,69 315 1,88 5,27 121 1,66 124 60 104 2,29 106 2,26 107 2,23 109 2,19 111 2,16 112 2,12 114 2,09 116 2,05 315 2,24 5,27 118 2,02 121 65 105 2,68 106 2,65 107 2,62 109 2,58 110 2,55 112 2,51 113 2,48 115 2,44 315 2,63 5,27 117 2,40 118 70 105 3,10 106 3,07 107 3,04 108 3,00 110 2,97 111 2,93 112 2,90 114 2,86 315 3,05 5,27 115 2,83 117
Cable RZ 3 x 25 AI/54,6 Aim
OOC
~ iii
15·C T F
0,08 0,18 0,29 0,44 0,61 0,81 1,04 1,30 1,59 1,90 2,25 2,63 3,05
7,19 6,63 6,24 5,97 5,78 5,63 5,53 5,45 5,33 5,33 5,29 5,27 5,27
10 OC T F 214 0,03 190 0,08 167 0,16 149 0,28 138 0,43 131 0,62 126 0,84 123 1,09 121 1,37 119 1,69 118 2,03 117 2,40 115 2,83
50C T F 251 0,03 222 0,07 192 0,14 166 0,25 149 0,40 139 0,59 132 0,80 127 1,06 124 1,34 122 1,65 120 1,99 118 2,37 117 2,79
OOC T F 288 OP2 257 0,06 220 0,12 187 0,22 163 0,37 148 0,55 133 0,77 132 1,02 128 1,30 124 1,61 122 1,95 120 2,33 118 2,75
D"C.H
T 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 314 313
F
CS
0»6 0,13 0,24 0,37 0,53 0,73 0,95 1,20 1,49 1,80 2,14 2,52 2,94
527 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,28 5,31
Vano A
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
60 65 70
100e T F
0,06 134 0,05 199 0,10 8,34 165 0,04 0,17 98 0,15 199 0,22 8,33 113 0,13 0,34 83 0,32 200 0,39 8,32 90 0,30 0,56 77 0,54 200 0,61 8,31 80 0,51 0,83 74 0,81 200 0,88 8,31 76 0,78 1,15 72 1,13 200 1,20 8,31 74 1,10 1,52 71 1,49 200 1,57 8,31 72 1,47 1,93 70 1,91 200 1,99 8,31 71 1,89 2,40 70 2,38 200 2,45 8,31 71 2,35 2,92 69 2,89 200 2,97 8,31 70 2,87 3,48 69 3,46 200 3,54 8,31 72 3,32 4,10 69 4,08 200 4,15 8,30 71 3,95 4,77 69 4,75 200 4,82 8,30 71 4,63
50C T 200 133 97 84 78 75 73 72 71 75 73 72 71
iii
OOC F
0,03 0,11 0,27 0,49 0,76 1,08 1,45 1,86 2,33 2,67 3,26 3,90 4,58
OJ
!= '"
Tense maximo 315 daN
1SOC+V F T CS
;;!
T 236 157 107 89 81 77 75 73 72 71 75 73 72
F
0,03 0,09 0,25 0,47 0,74 1,06 1,42 1,84 2,31 2,83 3,21 3,85 4,54
O"C+H Vano T A F CS
315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315
0,10 0,22 0,39 0,61 0,88 1,20 1,57 1,99 2,45 2,97 3,54 4,15 4,82
5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
()
;>.
h
5-< ~
~ tJ
tn
2 ~ f:l
~
t
Tablas A-7.2. Calculo y tendido cable 3x 50/54,6 (Cortesia Iberdrola) ZONA BAJA A: (0 a 500 rn), Tense maximo 315 daN
:;!
~
51 r:
Denominacien UNE: RZ 0,6/1 kV 3 x 50 A1/54,6 Aim T = Tension en daN F = Flecha en m CS = Coeflciente de seguridad A = Vano de requlacion en m
Peso del cable Carga de rotura
0,755 daN/m 1660 daN
Coeficiente de dilataclon
2,3 x
Viento (presion)
49,05 daN/m
Tension maxima Coeficiente de seguridad mfnima
315 daN 5,27
>,
~
><
1Q-5jOC 2
~oo
o
m
A
T
F
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
71 96 110 114 117 120 121 122 123 124 124 124 125
0,13 0,22 0,34 0,52 0,72 0,97 1,25 1,57 1,92 2,32 2,75 3,22 3,72
T
79 104 117 120 122 123 124 124 125 125 125 126 126
F
T
F
T
F
T
F
T
0,12 0,20 0,32 0,49 0,70 0,94 1,22 1,54 1,90 2,29 2,72 3,19 3,69
90 114 125 126 126 126 126 126 127 127 127 127 127
0,10 0,19 0,30 0,47 0,67 0,92 1,20 1,51 1,87 2,26 2,69 3,19 3,66
104 127 135 133 131 130 129 129 128 128 128 128 128
0,09 0,17 0,28 0,45 0,65 0,89 1,17 1,49 1,84 2,23 2,66 3,13 3,64
122 142 147 141 137 134 132 131 130 130 129 129 129
0,08 0,15 0,26 0,42 0,62 0,89 1,14 1,46 1,81 2,20 2,63 3,10 3,61
148 161 161 150 143 139 136 134 133 132 131 130 130
se-c
A
T
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 85 70
66 83 95 104 110 114 118 120 122 124 124 124 125
45'C
F
T
0,14 0,26 0,40 0,57 0,77 1,01 1,29 1,59 1,94 2,32 2,75 3,22 3,72
72 89 100 108 113 117 120 122 124 125 125 126 126
F
T
40·C F
0,13 81 0,24 96 0,38 106 0~5 113 0,75 117 0,99 120 1,26 123 1,57 124 1,91 126 2,29 127 2,72 127 3,19 127 3,69 127
35 OC T
50 OC
A
T
F
T
F
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
57 67 73 78 78 79 80 81 81 82 82 82 82
0,17 0,32 0,52 0,78 1,09 1,46 1,89 2,37 2,91 3,51 4,17 4,88 5,66
82 70 75 78 79 80 81 82 82 82 82 83 83
0,15 0,30 0,50 0,76 1,07 1,44 1,87 2,35 2,89 3,49 4,15 4,86 5,64
T
0,06 0,13 0,23 0,39 0,60 0,84 1,11 1,43 1,78 2,18 2,61 3,07 3,58
173 184 178 160 150 143 139 137 135 133 132 131 131
T
0,05 0,12 0,21 0,37 0,57 0,81 1,09 1,40 1,76 2,15 2,58 3,04 3,55
T
30·C F
106 115 120 123 126 127 128 129 130 130 129 129 129
0,09 0,18 0,31 0,48 0,68 0,91 1,18 1,49 1,83 2,20 2,63 3,10 3,61
25 OC
20°C F
T
F
T
125 128 129 130 131 131 131 131 132 132 131 130 130
0,08 0,17 0,29 0,45 0,65 0,88 1,15 1,46 1,80 2,18 2,61 3,07 3,58
149 144 140 137 136 135 134 134 134 133 132 131 131
0,06 0,15 0,27 0,43 0,62 0,86 1,12 1,43 1,77 2,15 2,58 3,04 3,55
T
F
F
205 0,05 259 0,09 210 0,10 296 0,18 198 0,19 315 0,30 172 0,34 315 0,47 157 0,54 315 0,67 149 0,78 315 0,91 143 1,Q6 315 1,19 140 1,37 315 1,51 137 1,73 315 1$6 135 2,12 315 2,26 134 2,55 315 269 133 3,01 315 3,15 132 3,52 315 3,66
F
67 0,14 74 0,29 78 0,49 80 0,74 81 1,05 81 1,42 82 1,85 82 2,33 83 2,87 83 3,47 83 4,13 83 4,84 83 5,62
35°C T F
300e T F
T
F
74 78 80 81 82 82 83 83 83 83 83 83 83
83 83 83 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84
95 89 87 86 85 85 84 84 84 84 84 84 84
0,10 0,24 0,44 0,69 1,00 1,37 1,79 2,28 2,82 3,41 4,07 4,79 5,56
0,13 0,27 0,47 0,73 1,04 1,41 1,83 2,31 2,85 3,45 4,11 4,82 5,60
0,11 0,26 0,45 0,71 1,02 1,39 1,81 2,29 2,84 3,43 4,09 4,80 5,58
25 OC
200e T F
110 96 91 88 87 86 85 85 85 85 84 84 84
0,09 0,22 0,42 0,67 0,98 1,35 1,77 2,26 2,80
CS 6,40 5,60 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27
O·C+Vl3 Vano A F T
O'C
5'C
10·C
15·C +V
1SoC
T
F
T
F
T
239 240 220 186 166 155 147 143 139 137 135 134 133
0,04 0,09 0,17 0,32 0,51 0,75 1,03 1,34 1,70 2,09 2,52 2,98 3,49
274 272 246 203 176 161 152 146 142 139 137 135 134
0,Q3 0,08 0,15 0,29 0,48 0,72 1,00 1,31 1,67 2,06 2,49 2,95 3,46
311 306 275 222 188 168 157 149 145 141 139 137 135
F
0,Q3 0,07 0,14 0,27 0,45 0,69 0,97 1,28 1,63 2,03 2,46 2,92 3,43
0,04 0,08 0,16 0,30 0,49 0,72 1,00 1,31 1,66 2,05 172 2,48 170 2,95 168 3,46
315 315 291 248 219 202 190 183 178 175
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
2 ~ f:l
Tense maximo 315 daN T
1S"C F
178 163 152 146 142 140 138 137 136 135 134 133 132
0,05 0,13 0,25 0,40 0,60 0,83 1,10 1,40 1,74 2,12 2,55 3,01 3,52
T
239 260 275 287 295 302 306 310 313 315 315 315 315
1S"C+V F CS
0,10 0,20 0,34 0,51 0,71 0,95 1,23 1,53 1,88 2,26 2,69 3,15 3,68
ZONA ALTA MONTANA: C (mas de 1000 m)
40 OC
45'C
F
0,12 92 0,10 0,22 105 0,20 0,36 113 0,34 0~2 118 0,50 0,73 121 0,70 0,96 124 0,94 1,23 125 1,21 1,54 127 1,51 1,88 128 1,85 2,26 128 2,23 2,69 128 2,86 3,16 128 3,13 3,66 128 3,64
Cable RZ 3 x 50 AI/54,6 Aim Vano
F
200 e T F
ZONA MEDIA: 8 (500 a 1000 m)
Cable RZ 3 x 50 AI/54,6 Aim Vano
25°C
300C
350C
WC
45'C
500C
Vano
15"C T F
130 105 95 91 88 87 86 86 85 3~9 85 4,05 85 4,77 85 5,54 85
0,07 0,20 0,40 0,65 0,96 1,33 1,75 2,24 2,78
6,95 6,39 6,03 5,78 5,62 5,50 5,42 5,35 5,30 5,27 5,27 5,27 5,27
F
T
209 186 168 156 149 145 142 140 138 137 135 134 133
0,05 0,11 0,23 0,38 0,57 0,80 1,07 1,37 1,71 2,09 2,52 2,98 3,49
244 213 185 168 157 150 146 143 141 139 137 135 134
OOC F
T
F
T
0,04 279 0,03 315 0,10 242 0,09 315 0,20 206 0,18 315 0~5 181 O~ 315 0,54 165 0,51 315 0,77 156 0,74 315 1,04 150 1,01 315 1,34 146 1,31 315 1,68 143 1,65 315 2,06 141 2,03 315 2,49 139 2,46 313 2,95 137 2,92 311 3,46 135 3,43 310
O·C+H Vano F CS A
0,07 0,16 0,29 0,45 0,64 0,88 1,14 1,45 1,79 2,17 2,60 3,08 3,57
5,27 5,27 5,27 527 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,31 5,33 5,35
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
0,12 0,28 0,46 0,71 1,02 1,39 1,82 2,30 2,84 3,44 4,09 4,81 5,58
50C
10·e T
F
T
T
'" 51
OOC F
:;!
~
Tense maximo 315 daN
15"C+V T F CS
203 205 206 207 207 207 207 207 207 3~8 207 4,03 207 4,75 207 5,52 208
5'C
10'C
T
F
D·C+H Vano T F CS A
8,17 155 0,06 185 0,05 217 0,04 315 0,11 5,27 10 8,10 115 0,18 128 0,17 144 0,15 315 0,25 5,27 15 8,06 100 0,38 105 0,36 112 0,34 315 0,45 5,27 20 8,04 94 0,63 97 0,61 100 0,59 315 0,71 5,27 25 8,03 90 0,94 92 0,92 94 0,90 315 1,02 5,27 30 8,02 88 1,31 90 1,29 91 1,27 315 1,39 5,27 35 8,01 87 1,74 88 1,72 89 1,70 315 1,81 5,27 40 8,01 86 2,22 87 2,20 88 2,18 315 2,29 5,27 45 8,01 86 2,76 87 2,74 f!J 2,72 315 2,83 5,27 50 8,00 86 3~6 86 3~4 87 3~2 315 3,43 5,27 55 8,00 85 4,01 86 3,99 86 3,97 315 4,09 5,27 60 8,00 85 4,73 85 4,71 86 4,69 315 4,80 5,27 65 8,00 85 5,50 85 5,48 85 5,48 315 5,68 5,27 70
o>,
~
><
~
8 51
2
~ f:l
t
~
Tablas A-7.3. Calculo y tendido cable 3 x 95/54,6 (Cortesia Iberdrolal ZONA BAJA: A (0 a 500 m), Tense maximo 315 daN
:;!
'~"
'" g o
;p..
Dencmmectcn UNE: RZ 0,6/1 kV 3 x 95 AI/54,6 Aim T = Tension en daN F = Flecha en m CS = Coeficiente de seguridad A = Vano de regulacion en m
Vano A
5O'C
T 10 102 15 132 20 140 25 146 30 149 35 152 40 153 45 154 50 155 55 156 60 156 65 157 70 157
F
0,15 0,26 0,44 0,68 0,93 1,25 1,62 2,03 2,50 3,01 3,57 4,19 4,85
45'C F T
111 139 146 150 152 154 155 156 157 157 157 168 158
0,14 0,25 0,42 0,64 0,91 1,23 1,60 2,01 2,46 2,89 3,55 4,16 4,83
WC F T 121 0,13 149 0,23 152 0,41 154 0,63 156 0,89 157 1,21 157 1,58 168 1,99 158 2,45 158 2,97 158 3,53 158 4,14 159 4,81
Peso del cable Carga de rotura Coeficiente de dilataci6n Viento (presion) Tension maxima Coeficiente de seguridad minima
T 134 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 55 70
50'C F
T 93 114 128 137 143 147 150 152 154 156 156 157 157
0,17 0,30 0,48 0,71 0,97 1,29 1,65 2,06 2,51 3,02 3,57 4,19 4,85
45'C F
T 100 120 132 140 146 149 152 154 156 157 157 158 158
0,15 0,29 0,47 0,69 0,96 1,27 1,63 2,04 2,49 3,00 3,55 4,16 4,83
4O'C F
T 108 126 137 144 149 152 154 156 157 158 158 158 159
0,14 0,28 0,45 0,67 0,94 1,25 1,61 2,02 2,47 2,97 3,63 4,14 4,81
Cable RZ 3 x 95 AI/54,6 Aim Vano A
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
SO°C F
T 80 92 98 102 104 105 106 107 107 108 108 108 108
0,19 0,38 083 0,95 1,34 1,80 2,34 2,94 3,62 4,37 5,20 6,10 7,07
45'C F
T 85 95 101 103 105 106 107 108 108 108 108 109 109
0,18 0,37 0,62 0,94 1,33 1,79 2,32 2,93 3,60 4,36 5,18 6,08 7,06
4O'C F
T 90 99 103 105 108 107 108 108 108 109 109 109 109
0,12 0,22 0,39 0,61 0,87 1,19 1,56 1,97 2,43 2,95 3,51 4,12 4,78
F T 149 0,10 172 0,20 167 0,37 165 0,59 163 0,85 162 1,17 161 1,53 161 1,95 161 2,41 160 2,92 160 3,49 160 4,10 160 4,76
T 168 186 176 170 167 165 164 163 162 162 161 161 161
F T F T 0,09 190 0,08 216 0,07 0,19 203 0,17 222 0,16 0,35 186 0,33 197 0,31 0,67 177 0,55 184 0,53 0,83 171 0,81 176 0,79 1,15 168 1,13 172 1,10 1,51 166 1,49 169 1,47 1,93 165 1,90 167 1,88 2,39 164 2,37 155 2,34 2~0 163 2,88 164 2$6 3,46 162 3,44 163 3,42 4,08 162 4,05 163 4,03 4,74 162 4,72 162 4,69 F
ZONA MEDIA: B (500 a 1000 m)
Cable RZ 3 x 95 A1/54,6 Aim Vano A
F
0,17 0,35 0,60 0,92 1,31 1,17 2,31 2,91 3,59 4,34 5,17 6,07 7,04
35°C F
T 117 133 142 148 152 154 156 157 156 159 159 159 159
0,13 0,26 0,43 0,65 0,92 1,23 1,59 1,99 2,45 2,95 3,51 4,12 4,78
30'C F
T 129 141 146 152 155 157 158 159 160 160 160 160 160
0,12 0,25 0,42 0,63 0,90 1,21 1,57 1,97 2,43 2,93 3,49 4,10 4,76
25'C F
T 144 151 155 157 159 160 160 161 161 161 161 161 161
15
15'C
20'C
25'C
30'C
35'C
0,11 0,23 0,40 0,62 0,88 1,19 1,55 1,95 2,41 2,91 3,46 4,08 4,74
20'C F
T 161 162 162 162 162 162 162 162 163 163 162 162 162
0,10 0,22 0,38 0,60 0,86 1,17 1,52 1,93 2,38 2,89 3,44 4,05 4,72
F T 278 0,11 315 0,22 315 0,39 315 0,61 315 0,87 315 1,19 315 1,56 315 1,97 315 2,43 315 2~5 315 3,51 315 4,12 315 4,78
30'C F
T 103 106 108 108 109 109 109 109 109 109 109 109 109
0,15 0,33 0,57 0,89 1,28 1,74 2,28 2,88 3,56 4,31 5,13 6,03 7,01
25'C F
T 112 111 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110
0,14 0,31 0,56 0,88 1,27 1,73 2,26 2,87 3,54 4,29 5,12 6,02 6,99
20'C F
T 123 116 113 112 111 111 111 110 110 110 110 110 110
0,13 0,30 0,55 0,86 1,25 1,71 2,25 2,85 3,53 4,28 5,10 6,00 6,98
CS
5,96 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27
244 244 210 191 181 175 171 169 167 5~7 165 5,27 164 5,27 164 5,27 163
006 014 029 051 077 108 1 45 186 232 2 '3 340 401 4,67
OOC+V/3 Vano A F T
O'C
5'C
T 276 269 224 200 186
T 309 296 241 209 192 183
F
F
005 012 026 046 072 104 177 140 173 181 170 228 168 279 167 335 186 398 165 4,62
008 013 028 048 075 179 106 174 142 171 184 168 230 167 281 166 337 165 399 164 4,65
315 308 260 232 216 207 201 197 184 192 191 190 189
006 013 027 048 074 105 142 183 229 280 337 398 4,64
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
§ 5 ~
i g
~ ~
Tense maximo 315 daN 15'C F
T 182 174 170 168 166 165 165 164 164 164 163 163 162
15"C+V
T F 0,08 251 0,12 0,20 272 0,25 0,36 2,86 0,43 0,58 295 0,65 0,84 301 0,91 1,15 306 1,23 1,50 309 1,59 1,91 311 1,99 2,36 313 2,45 2,86 314 2,95 3,42 315 3,51 4,03 315 4,12 4,69 315 4,78
ZONA ALTA MONTANA: C (mas de 1000 m) 3S"C T F 96 0,16 102 0,34 105 0,59 107 0,91 107 1,30 108 1,76 108 2,29 109 2,90 109 3,57 109 4,32 109 5,15 109 6,05 109 7,02
100 e F T
ec +V
1,236 daN/m 1660 daN 2,3 x 10-5jOC 2 49,05 daN/m 315 daN 5,27
15·C F
T 136 122 116 114 113 112 111 111 111 111 110 110 110
0,11 0,29 0,53 0,85 1,24 1,70 2,23 2,83 3,51 4,26 5~9
5,99 6,96
T 210 213 214 215 216 216 216 216 216 216 216 217 217
CS
6,62 6,11 5,81 5,63 5,51 5,43 5,38 5,33 5,30 5,28 5,27 5,27 5,27
10'C F
T 206 169 179 174 171 169 167 166 166 165 184 164 163
5'C
T 234 206 190 180 175
O'C F
T 264 226 201 188 180 175
F
0,Q7 0,07 0,18 0,17 0,34 0,33 0,56 0,54 0,82 0,79 1,12 172 1,10 1,48 170 1,46 172 1,69 168 1,86 170 2~4 167 2,32 169 2,84 168 2,82 168 3,40 166 3,37 167 4P1 165 3,99 166 4,67 164 4,65 165
0,06 0,15 0,31 0,51 0,17 1,08 1,44 1,84 2,29 2,80 3,35 3~6
4,62
T 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 314 313
O"C+H Vano F CS A
0,10 0,21 0,38 0,59 0,86 1,17 1,52 1,93 2,38 2,88 3,44 4,05 4,71
5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,28
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 5~9 65 5,30 70
Tense maximo 315 daN 10·C T F 0,15 7,90 152 0,10 0,32 7,80 128 0,27 0,57 7,74 120 0,52 0;89 7,71 116 0,83 1,28 7,70 114 1,22 1,74 7,69 113 1,68 2,27 7,68 112 2,21 2,88 7,68 112 2,82 3,55 7,67 111 3,50 4,31 7,67 111 4,25 5,13 7,67 111 5,07 6,03 7,67 111 5,97 7,00 7,66 110 6,94
15"C+V F CS
5'C
T 171 136 124 118 116 114
113 112 112 111 111 111 111
O'C F
0,09 0,26 0,50 0,82 1,21 1,67 2,20 2,60 3,48 4,23 5,06 5,95 6,93
T 193 144 128 121 117 115 114 113 112 112 111 111 111
F
0,08 0,24 0,48 0,80 1,19 1,65 2,18 2,79 3,46 4,21 5,04 5,94 6,91
T 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315
DaCtH Vano F CS A
0,14 0,32 0,56 0,88 1,27 1,73 2,26 2,87 3,55 4,30 5,12 6,02 7,00
5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
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E g o;p..
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t
Tablas A.7.4. Calculo y tendido cable 3 x 150/80 (Cortesia Iberdrola) ZONA BAJA: A (0 a 500 rn). Tense maximo 315 daN
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g o >.
Denominaci6n UNE: RZ 0,6/1 kV 3 x 150 AI/SO Aim
Peso del cable Carga de rotura Coeficiente de ditatacion Viento (presion) Tension maxima Coeficiente de seguridad minima
T == Tension en daN F = Flecha en m CS = Cceflciente de segurldad A = Vano de regulaci6n en m
YanG A
0,18 0,33 0,54 0,82 173 1,16 175 1,56 177 2,02 178 2,54 179 3,12 179 3,77 180 4,48 180 5,25 180 6,09
127 154 164 169
135 0,16 145 0,15 160 0,31 168 0,30 168 0,53 173 0,51 173 0.81 176 0,79 175 1,14 178 1,13 177 1,54 179 1,52 178 2,00 180 1,98 179 2,52 180 2,50 180 3,11 181 3P9 180 3,75 181 3,73 180 4,46 181 4,44 181 5,23 181 5,22 181 6,07 181 6,05
Cable RZ 3 x 150 AI/80 Aim Vano A
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
se-c T
108 134 149 159 165 169
173 175 176 178 179 179 180
450C
F
T
F
T
F
T
ZONA MEDIA: B (500 a 1000 m)
WC
F
T
F
T
F
0,21 0,37 0,60 0,87 1,21 1,61 2,07 2,58 3,16 3,80 4,51 5,27 6,10
114 138 153 162 167 171 174 176 177 178 179 180 181
0,20 0,36 0,58 0,86 1,20 1,59 2,05 2,57 3,14 3,79 4,49 5,25 6,08
120 143 156 164 170 173 175 177 178 179 180 181 181
0,19 0,35 0,57 0,84 1,18 1,58 2,03 2,55 3,13 3,77 4,47 5,24 6,06
35"C T F
127 148 160 167
172 175 177 178 179 180 181 181 182
0,17 0,34 0,55 0,83 1.16 1,56 2,02 2,53 3,11 3,75 4,45 5,22 6,05
100 e F T
2
g
O"C+ V/3 Vano A F T
F
T
F
5 '"' ~ S2 8
49,05 daN/m 315 daN 6,35
O"C
5"C T
2,3 x 10-5jOC
10 0,09 268 0,08 345 0,06 315 0,08 211 0,11 292 0,13 6,85 237 0,20 15 278 0,19 157 0,14 171 0,13 189 0,12 261 0,21 241 0,22 209 0,24 315 0,27 6,35 224 243 0.40 20 176 0,28 186 0,27 197 0,25 205 0,43 214 0.41 224 0.40 6,35 0.49 315 0,45 198 0,47 191 0,48 184 227 0,68 25 0,50 0,67 178 202 0,69 207 0,72 315 0,76 6,35 197 0,71 219 1,01 30 1,00 180 0,77 184 0,76 188 0,74 192 199 1,02 1,04 196 189 1,06 315 1,10 6,35 192 214 1,41 35 1,40 180 1,11 183 lP9 186 1,07 195 1,42 192 1,44 1,45 315 1,49 6,35 190 187 1A7 185 40 1,49 183 181 1,51 1,90 190 1,88 192 1,86 211 1,87 186 1,91 315 1,95 6,35 188 1,93 185 45 1,95 2,39 183 209 1,97 2,38 181 2,42 188 2,40 190 185 2,43 315 2,47 6,35 187 50 2,97 207 2,96 181 2,49 183 2,47 184 2,45 188 2,98 3,00 187 185 3,02 315 3,06 6,35 186 3,61 55 206 3,61 182 3,07 183 3,05 184 3,03 187 3,63 188 3,64 184 3,66 315 3,70 6,35 185 4,32 60 182 3,72 183 3,70 183 3,68 4,35 186 4,34 186 4,32 206 184 4,37 315 4,41 6,35 185 5,10 65 205 5,09 182 4,43 183 4,41 183 4,39 5,13 185 5,11 186 184 5,14 315 5,19 6,35 184 5,93 70 204 5,93 182 5,20 183 5,18 183 5,18 185 5,94 6,02 6,35 184 5,98 185 315 5,98 184 6,00 183 6,02 182 6,04 183 F
T
F
T
F
T
F
T
10 120 0,19 15 148 0,34 20 159 0,56 25 166 0,84 30 170 1,17 35 173 1,57 40 175 2,03 45 177 2,56 50 178 3,14 55 178 3,79 60 179 4,50 65 179 5,27 70 180 6,11
30·e
35°C
WC
45"C
50°C F T
15"C+V CS F T
15"C
,OOC
250C
§
1,7756 daN/m 2000 daN
300e T F
136 155 165 171 174 177 178 179 180 181 181 182 182
0,16 0,32 0,54 0,81 1,15 1,54 2,00 2,51 3,09 3,73 4,44 5,20 6,03
2SoC T F
146 181 170 174 177 179 180 181 181 182 182 182 183
0,15 0,31 0,52 0,80 1.13 1,53 1.98 2,60 3,08 3,72 4,42 5,18 6,01
20·C T F
157 169 174 176 179 181 181 182 182 183 183 183 183
0,14 0,30 0,51 0,78 1,12 1,51 1,96 2,46 3,06 3,70 4,40 5,16 5,99
~1:l
Tense maximo 315 daN 1S"C F T
T
1S"C+V F CS
100
T
e
50C
F
T
OOC F
T
F
T
Vano O·C+H F A CS
172 0,13 254 0,15 7,88 190 0,12 212 0,10 238 0,09 315 0,12 6,35 10 177 0,28 278 0,31 7,19 187 0,27 198 0,25 211 0,24 315 0,27 6,35 15 180 181 182 183 183 183 183 184 184 184 184
0,49 0,77 1,10 1,49 1,95 2,46 3,04 3,68 4,38 5,15 5,97
291 299 304 308 310 312 313 314 314 315 315
0,53 0,80 1,14 1,53 1,99 2,50 3,08 3,72 4,42 5,19 6,02
6,86 186 0,48 6,68 185 0,75 6~7 185 1»8 6,50 185 1,47 6.45 185 1,93 8,42 185 2,44 6,39 185 3,02 6,38 184 366 6,36 184 4,36 6,35 184 5,13 6,34 184 5,96
193 190 188 187 186 186 186 185 185 185 185
0,46 200 0,44 0,73 194 0,71 lP6 191 1,05 1.46 1,89 1,44 1,91 188 1,89 2,43 187 2,41 3,00 187 2,99 3,64 186 3,63 4,34 186 4,33 5,11 186 5,09 5,94 185 5,92
315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315
0,48 0,75 1,09 1,48 1,93 2,45 3,03 3.fil 4,37 5,13 5,96
6,35 6,35 6.35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
:;!
'!="
on
Cable RZ 3 x 150 AI/80 Aim Vano A
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
50·C T F
94 109 117 121 124 125 126 127 128 128 128 129 129
0,24 0,46 0,76 1,15 1,62 2,18 2,83 3,57 4,39 5,31 6,31 7,41 8,61
45"C
ZONA ALTA MONTANA: C (mas de 1000 m)
400C
35·C F
T
F
T
F
T
98 112 119 122 124 126 127 127 128 128 129 129 129
0,23 0,45 0,75 1,14 1,61 2,17 2,82 3,55 4,38 5,29 6,30 7,40 8,59
102 114 120 124 125 127 127 128 128 129 129 129 129
0,22 0,44 0,74 1,13 1,60 2,16 2,81 3,54 4,37 5,28 6,29 7,39 8,58
106 117 122 125 126 127 128 128 129 129 129 129 129
0,21 0,43 0,73 1,11 1,59 2,15 2,79 3,53 4,35 5,27 6,28 7,37 8,57
30·e
25"C F
T
F
T
112 120 124 126 127 128 129 129 129 129 129 130 130
0,20 0,42 0,72 1,10 1,57 2,13 2,78 3,52 4,34 5,26 6,26 7,36 8,55
117 124 126 128 128 129 129 129 129 130 130 130 130
0,19 0,40 0,70 1,09 1,56 2,12 2,77 3,50 4,33 5,24 6,25 7,35 8,54
150C
20·e T
124 127 128 129 129 130 130 130 130 130 130 130 130
F 0,18 0,39 0,69 1,08 1,55 2,11 2.76 3,49 4,31 5,23 6,24 7,33 8,53
g
Tense maximo 315 daN
lOOC
15"C + V
T
F
T
F
132 131 131 131 130 130 130 130 130 130 130 130 130
0,17 0,38 0,68 1,07 1,54 2,10 2,74 3,48 4,30 5,22 6,22 7,32 8,51
208 216 220 221 222 223 223 224 224 224 224 224 224
0,18 0,40 0,70 1,09 1,56 2,12 2,76 3,50 4,32 5,24 6,24 7,34 8,54
CS 9,61 9,26 9,11 9,04 9,00 8,97 8,95 8,94 8,93 8,93 8,92 8,92 8,91
SOC
OOC
T
F
T
F
T
F
T
142 135 133 132 131 131 131 131 131 131 130 130 130
0,16 0,37 0,67 1,05 1,52 2,08 2.73 3,46 4,29 5,20 6,21 7,31 8,50
153 140 136 134 133 132 132 131 131 131 131 131 131
0,15 0,35 0,66 1,04 1,51 2,07 2,72 3,45 4,28 5,19 6,20 7,29 8,49
166 145 138 135 134 133 132 132 131 131 131 131 131
0,13 0,34 0,64 1,03 1,50 2,06 2,70 3,44 4,26 5,18 6,18 7,28 8,47
315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315
O°C+H Vano F CS A
0,17 0,38 0,68 1,07 1,54 2,10 2,75 3,48 4,31 5,22 6,23 7,32 8,52
6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35
10 15 20 26 30 35 40 45 50 55 60 65 70
o >.
~ '"'
~o tJ
g
;?
rn'" 1:l ;>-
.:.,
;,.-
Tablas A-7.5. Calculo y tendido cable 3 x 150/95 + 22 (Cortesia Unesa) - Carga de rotura, daN
RZ 0,6/1 kV
- Modulo de elasticldad, - Dlarnetro del haz, mm - Peso del haz, daN· m
Tension maxima en zona A: 630 daN Coeficiente de seguridad: 4,36
2.800
_
O'C
:;!
~ iii
Parabolas
.. e",••
= (a2/TJ . 0.27525
Flechas de tendido: f
Zona A
22
11,5 18.500 . 47,44 . 2,202
.
C~l x 10"'" . daN/mm 2 •••••.•••••.••••
TABLA DE TENDIDO
Tensiones maxlmas
~
.
- Secclon nominal. mm" - Coeflclente dilataci6n lineal,
3x 150/95AI + 22Ac.
•c0
.:.,
:€g, .- " . 0 .E~
0:
'"
,..o
~
•c0
~
~
m
T
f
T
f
T
f
T
f
T
f
T
f
T
f
T
f
T
f
T
f
10
588
0,Q7
530
0,05
527
0.04
506
0,05
584
0,05
562
0,05
541
0,05
499
0,06
458
0,06
419
0,07
381
569
10
~o
15
613
0,15
530
0.10
625
0,10
605
0,10
585
0,11
565
0,11
546
0,11
508
0,12
473
0,13
439
0,14
399
568
15
iii
20
630
0,26
618
0,19
610
0,18
592
0,19
574
0,19
557
0,20
540
0,20
508
0,22
478
0,23
450
0,24
408
554
20
25
630
0.40
588
0.31
576
0,30
561
0,31
546
0,32
532
0,32
518
0,33
492
0,35
48S
0,37
445
0,39
405
523
25
30
630
0,58
562
0,47
546
0.45
534
0,46
522
0,47
511
0,48
500
0,50
479
0,52
460
0,54
442
0,56
401
496
30
35 40
530
0,79
541
0,66
522
0,65
512
0,66
503
0,67
494
0,68
486
0,00
0,72
454
0,74
439
0,77
399
474
35
530
1.03
524
0,89
503
0,87
496
0,89
489
0,90
481
0,91
475
0,93
48S 461
0,95
449
0,98
437
1,01
397
457
40
50
630
1.61
502
1,46
479
1,44
474
1,45
469
1,47
464
1,48
460
1,50
451
1,53
443
1,55
435
1,58
395
435
50
15 "C + V
O"C+V/3
5 'C
10 "C
20°C
15 "C
30"C
50 "C
40 "C
::i!~
f-m
" ~
E 1:\
60
630
2,31
489
2,15
464
2, 14
461
2,15
457
2,17
454
2,18
451
2,20
445
2,23
439
2,26
433
2,29
393
421
60
70
530
3,15
2,98
455
2,97
452
2,98
450
3,00
448
3,01
445
3,03
441
3,06
436
3,09
392
413
70
530
4,11
3,94
449
3,93
447
3,94
445
3.96
443
3.97
442
3,99
438
4,02
435
4,05
432 431
3,12
80
480 474
4,08
392
408
80
90
530
5,20
471
5,03
445
5,01
443
5,03
442
5,05
440
5,06
439
5,08
436
5,11
433
5,14
431
5,18
391
404
90
100
630
6,42
468
6,25
442
6,23
440
6,25
439
6,27
438
6,28
437
6,30
435
6,33
433
6,36
430
6,40
391
401
100
125
630
10,03
453
9,86
437
9,84
436
9,86
435
9,88
435
9,89
434
9,91
433
9,94
431
9,97
430
10,01
390
397
125
150
630
14,45
461
14,28
434
14,26
434
14,27
433
14,29
433
14,31
432
14.32
431
14,26
430
14,39
429
14,42
390
395
150
175
630
19,67
459
19,49
433
19,47
432
19,49
432
19,51
432
19,52
431
19,54
431
19,57
430
19,61
429
19,64
390
393
175
200
530
25,69
459
25,51
432
25,49
432
25,51
431
25.53
431
25,54
431
25,50
430
25,59
430
25,63
429 25,66
390
392
200
T" Tension en' daN f = Flecha enm
RZ 0,6/1 kV
- Carga de rotura, daN
3 X 150 / 95 AI + 22 Ac.
m
10 15
- Peso del haz, daN· m
T
f
630
0,07
630
0,15
Flechas de tendido: f
o 'C
15 "C + V
T
f
2,202
TABLA DE TENDIDO
Zona B
o "C + H
T
5'C f
11,5
- Modulo de elastlcldad, daN/mm 2 •••••••••••••••. 18.500 '" ... . ... ... .... 47,44 - Diametro del haz, mm
Tenstcnes maxlmas
~
22
- Coeflclenta dilataclon lineal, "C- 1 x 10-6
Tensi6n maxima en zona B: 630 daN Coeficiente de seguridad: 4,36
•0 c
2.800
- Secci6n nominal, mmt
10 "C
Parabolas
.. .-••"
= la2 /T) · 0,27525
15 "C
20 'C
30
-c
40
·c
€g, E",
50 'C
T
f
T
f
T
f
T
f
T
f
T
f
T
f
•c0
~
~~ ~~ f - m
565
0,07
602
0,05
580
0,05
559
0,05
538
0,05
517
0,05
569
0,16
475
0,06
573
436
0,11
0,06
553
397
0,11
0,07
534
361
0,12
547
516
10
0,12
497
0,12
462
0,13
429
0,14
399
0,16
362
520
15 20
20
630
0,27
573
0,28
540
0,20
524
0,21
508
0,22
493
25
0,22
630
0,43
478
0,23
577
0,44
450
511
0,24
424
0.34
498
0.26
400
0,35
0,28
485
0,35
363
473
491
0,36
461
0,37
439
0,39
419
0,41
400
0,52
0,43
467
364
0,53
464
458
25
0.54
449
0,55
432
0,57
416
0.60
401
0,62
364
442
30
30
630
0.61
580
0,63
487
0,51
4JJ
35
630
0,84
582
0,85
469
0,72
461
0,73
453
0,74
446
40
0,76
530
1,09
439
0,77
584
1,11
426
0,79
455
413
0,97
449
0,82
401
0,98
0,84
443
364
0,99
437
426
35
1.01
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RZ 0,6/1 kV 3 x 150/95 AI + 22 Ac. Tension maxima en zona C: 630 daN Coeficiente de seguridad: 4,36
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A.8 TABLA DE CIMENTACIONES EN TIERRA PARA APOYOS HV DE REDES DE B.T.
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APENDICE
1. ACLARACIONES,SOBRE EL CALCULO DEF v EN APOYOS DE ANGULO Para determinar la fuerza F vdebida a la acci6n del viento sobre los conductores, que ha de ser soportada por un apoyo de angulo, se utiliza siempre el criterio de considerar el viento soplando en direcci6n de la bisectriz del angulo (Figs. al ya2). De esta forma, se considera la situaci6n mas desfavorable para el apoyo, al superponerse la accion del viento a la de cambio de alineaci6n (FCA ) ' ~ viento
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sopla en direcci6n perpendicular al conductor (Fig. al), ya que el regla-
APENDICE
APENDICE
mento dice: «Se supondra el viento horizontal, actuando perpendicularmente a las superficies sobre las que incide».
2. ACLARACIONES SOBRE EL PROCEDIMIENTO DE CALCULO DE APOYOS
En tal caso, si el viento sopla en direcci6n oblicua, la carga unitaria transmitida al apoyo es la componente de «pv» segiin la bisectriz del angulo, es decir: «pv . cos (al2»>. (La componente «pv . sen (al2»>, normal a la bisectriz se anula con su simetrica del otro lado del apoyo.)
En el epigrafe 3.3 del texto precedente se expone un proceso practice de calculo de apoyos cuya relaci6n con las hip6tesis de calculo prescritas en el articulo 30 del RLAT puede no ser muy evidente a primera vista.
Por otro lado, esta presi6n unitaria «pv . cos (al2»> se aplicara sobre la longitud proyectada «cd» normal a la bisectriz, por 10 que si consideramos que los vanos a ambos lados del apoyo son iguales y de longitud «a», la carga total transmitida al apoyo por los tres conductores de la linea la obtendremos multiplicando el mimero de conductores de la linea (3) por dicha carga unitaria en funci6n de la direcci6n del viento respecto del conductor (pv . cos al2) por la longitud proyectada de los semivanos (considerados iguales y de valor a12) a ambos lados del apoyo (2 . al2 . cos al2); es decir que:
b) En otro parrafo del articulo 16 se lee: «Las presiones anteriormente indi-
cadas se consideraran aplicadas sobre las proyecciones de las superficies reales en un plano normal a la direcci6n del viento», Lo que puede inducirnos al planteamiento reflejado en la Figura a2 en la que se expresa que la presi6n unitaria reglamentaria se aplica al correspondiente elemento unitario de longitud proyectado «cd», normal a la bisectriz. No cabe duda de que en tal caso estamos considerando que sobre cada elemento unitario de conductor «ab» se ejerce perpendicularmente una carga unitaria «pvlcos a/2», es decir, mayor que la reglamentaria «pv», Por consiguiente si aplicamos este criterio el calculo de Fv sera a favor de la seguridad, 10 que no plantea inconveniente alguno. La expresi6n de F v en este caso sera: Fv
=3· Pv : 2 -a
a
a
. cos - = 3· pv' a· cos222
Algunos autores utili zan esta expresi6n. Tanto Unesa en su proyecto tipo de lineas aereas de hasta 30 kV, como las compafiias Iberdrola y Uni6n Fenosa en sus documentos respectivos, utilizan la primera, por 10 que en el presente texto es tambien la primera la expresi6n utilizada en el calculo de apoyos (tabla 3.1de epigrafe 3.1.2). Existe no obstante una excepci6n en la que se utiliza el segundo criterio, y es en los apoyos de estrellamiento, en el metodo grafico recogido de Unesa. La razon es de orden practice, por mayor facilidad de calculo, y como ya se ha apuntado el resultado es a favor de la seguridad.
Con el fin de aciarar dicha relaci6n se ha elaborado el cuadro de la pagina 168. En el se destaca en sombreado, para cada tipo de apoyo, la solicitaci6n mas desfavorable (de mayor valor), en base a la cual se determina, en principio, el esfuerzo nominal. La solicitaci6n mas desfavorable aparece en todos los tipos de apoyos, excepto en los de angulo, en una determinada hip6tesis. Decimos que el esfuerzo nominal se determina «en principio» basandose en la solicitaci6n mas desfavorable, porque posteriormente hay que comprobar que el apoyo responde al resto de solicitaciones secundarias que se consideran en las distintas hipotesis. Si no fuera asf habria que elegir un apoyo de esfuerzo nominal superior que sobrepasara todas las solicitaciones secundarias mencionadas. Un ejemplo mostrara mejor la interpretaci6n que debe hacerse del cuadro: un apoyo de anciaje en zona B se elegiria en base a la solicitaci6n sombreada Fr (Fr = 50% de T m, , ) establecida en la 3." hipotesis. Posteriormente se comprobara que el apoyo responde tambien: a la solicitaci6n horizontal secundaria F v (F v = 3 . pv . a) establecida en la 1." hipotesis ; a la solicitaci6n vertical Fc (peso total soportado, inciuido manguito de hielo correspondiente a la zona) establecida en la 2.a hipotesis, y que al incluir la consideraci6n de hielo supone una mayor carga vertical que en el resto de las hip6tesis; y a la solicitaci6n de torsi6n Mr (M r = T m" • d) establecida en la 4." hipotesis. Este es, como puede apreciarse, el procedimiento que se expone en el epigrafe 3.3 siendo ahora evidente la consideraci6n en el mismo de las hip6tesis reglamentarias. Finalmente apuntaremos que el mencionado procedimiento es estrictamente valido solo en los apoyos de hormig6n en los que las cargas verticales tienen muy poca influencia debido a su gran resistencia a la compresi6n. En realidad el calculo de un apoyo habria que hacerlo para cada hip6tesis, considerando el efecto simultaneo de todas las acciones que intervienen en dicha hip6tesis. Esto es 10 que se hace al aplicar la ecuaci6n resistente en los apoyos de celosfa, en los que la carga vertical tiene mayor influencia. EI establecimiento de la ecuaci6n resistente resulta complejo e innecesario en las lineas de M.T, aun en los apoyos de celosfa, siendo suficiente el procedimiento que en el presente texto utilizamos, toda vez que a la hora de elegir el apoyo la tendencia sera a hacerlo con suficiente margen de seguridad sobre los requerimientos.
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En la pagina siguiente se muestra un cuadro comparativo de la determinaci6n de la resultante de angulo en M.T. y en B.T. teniendo en cuenta las prescripciones de las distintas hip6tesis de calculo establecidas por los respectivos reglamentos,
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3. COMPARACION DE LA DETERMINACION DE LA RESULTANTE DE ANGULO EN APOYOS DE ANGULO DE M.T. Y DE B.T.
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Esta expresi6n puede utilizarse para calcular el angulo de desviaci6n de una cadena, sin contrapeso, haciendo G = 0, 0 para calcular el contrapeso necesario para una desviaci6n maxima de la cadena. Apuntaremos aqui que la utilizaci6n de contrapesos solo debe adoptarse en caso extremo; antes se tomaran otras medidas como aumentar la altura del apoyo 0 utilizar cadenas de amarre. Puede comprobarse sin demasiada dificultad que para vanos a mvel de longitud normal (100 m.) y para los conductores utilizados en !ineas de MoT. (LA-56 y LA-llO), el angulo de desviaci6n de las cadenas aisladoras viene dado aproximadamente, por exceso, por la expresi6n dada en el epigrafe 2.10.3.
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BIBLIOGRAFIA
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