Calculo Mec Vano Critico Tabla

XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ Puerto Iguazú Ar enti entin na

24 al 28 de mayo de 2009 

XIII/PI-B2 -101

Comité de Estudio B2 - Líneas Aéreas

SUMINISTRO ELÉCTRICO DE UNA ZONA AISLADA

J.M. GIMENEZ ALVAREZ* UNSJ - CONICET Argentina

CARLOS E. MONTIÓN UNSJ Argentina

RUBÉN DEPETRINI UNSJ – Energía San Juan Argentina

 Resumen

– En este trabajo se realiza un diseño de la línea de transmisión y la estación transformadora, necesarias para proveer de energía eléctrica a dos departamentos, situados en la zona   patagónica de la República Argentina. Se define cuál es la mejor alternativa técnico-económica para vincular eléctricamente los departamentos, con la línea de alta tensión perteneciente al Sistema  Interconectado Nacional, que está ubicada a 170km de distancia. El estudio está dividido en 5 etapas. En la  primera parte se llevará a cabo el estudio de la demanda eléctrica. Se hará el pronóstico de la demanda energética y de potencia desde el año 1998 al año 2007. En la segunda parte se hará la selección del vínculo de transporte. Adicionalmente se determinará cuál es la mejor alternativa técnico-económica (nivel de tensión, tipo de estructura, sección de conductor, etc.) para el vínculo de transporte de la e nergía. Seguido a esto en la tercera parte del estudio se llevará a cabo el cálculo mecánico. El objetivo principal es calcular la distribución de las estructuras de retención y soporte de los conductores, y la tensión de los mismos, de manera tal de lograr un tendido en el que se respeten (ante cualquier condición climática típica y con el mínimo costo), las distancias dieléctricas mínimas y la resistencia mecánica de los conductores. Luego en la cuarta parte del estudio se diseña la estación transformadora. Se definirá cuál es el mejor esquema eléctrico  para la E.T. y los componentes de la misma. Se calcularán las distancias dieléctricas. En la quinta y última  parte del estudio se llevará lle vará a cabo el diseño de la puesta a tierra de la estación transformadora. Se diseñará un sistema de puesta a tierra que cumpla con las especificaciones exigidas por la normativa correspondiente.

Líneas eléctricas. Demanda eléctrica. Vínculos de transporte. Calculo mecánico. Estaciones transformadoras. Puesta a tierra.   Palabras clave:

1

INTRODUCCIÓN

Se debe proveer de energía eléctrica a los departamentos B y C, situados en la zona patagónica de la República Argentina. En el presente anteproyecto, se deberá definir cuál es la mejor alternativa técnicoeconómica para vincular eléctricamente los departamentos, con la línea de Alta Tensión perteneciente al Sistema Interconectado Nacional, que está ubicada a 170km de distancia. En definitiva, deberemos hacer el pre-diseño de la Línea de transmisión y la Estación Transformadora. El estudio estará dividido en 5 etapas: (a) Estudio de la demanda eléctrica. Se hará el pronóstico de la demanda energética y de potencia desde el año 1998 al año 2007. (b) Selección del vínculo de transporte Se determinará cuál es la mejor alternativa técnico-económica (nivel de tensión, tipo de estructura, sección de conductor, etc) para el vínculo de transporte de la energía. (c) Cálculo mecánico. El objetivo principal es calcular la distribución de las estructuras de retención y soporte de los conductores, y la tensión de los mismos, de manera tal de lograr un tendido en el que se respeten (ante cualquier condición climática típica y con el mínimo costo), las distancias dieléctricas mínimas y la resistencia mecánica de los conductores. (d) Estación transformadora. Se definirá cuál es el mejor esquema eléctrico para la E.T. y los componentes de la misma. Se calcularán las distancias

* Investigador Asistente del CONICET. Depto. de Ingeniería Electromecánica. FI. UNSJ. Av. Libertador Gral. San Martin 1109 (o). Tel: +54 (0264) 4211700. San Juan (5400). Argentina -  [email protected]

1

dieléctricas. (e) Puesta a tierra de la estación transformadora. Se diseñará un sistema de puesta a tierra que cumpla con las especificaciones exigidas por la norma correspondiente [1][2].

2

ESTUDIO DE LA DEMANDA ELÉCTRICA

El propósito del estudio es determinar las previsiones de consumo y la demanda de potencia de los departamentos. Para esto, se han utilizado los valores anuales de consumo de energía y demanda de potencia asociada, a nivel de Estación Transformadora, para un período de proyección de 10 años. Se utilizarán indicadores y estadísticas tales como densidad de habitantes, consumos, grupos habitacionales, grado de electrificación y sus respectivas proyecciones, utilizando para ello tablas y gráficas del tipo “regresión lineal simple y múltiple”.

2.1 Proyección del Consumo Se divide al consumo en dos categorías: (a) Consumo Tendencial, integrado por los siguientes sectores de consumo: Residencial, Comercial, Industrial, Oficial, Alumbrado Público. (b) Consumo Extratendencial, integrado por los sectores de consumo: Grandes Usuarios y Riego Agrícola.

2.2 Energía Total de Consumo Es la suma de la energía de los sectores de Consumo Total Tendencial (CTT) y las de Consumo Total No Tendencial (CNT).

2.3 Potencia Máxima de Consumo en E.T. Lo que correspondería hacer en este caso sería calcular las potencias máximas demandadas por cada departamento, y luego obtener la Potencia Máxima de Consumo a nivel E.T como ( fp son los factores de participación sobre la potencia máxima simultánea a nivel E.T.): (1) P · fp + P · fp =P max ET

max B

B

maxC

C

 

2.4 Potencia Máxima de Pérdidas a Nivel E.T. Por último, para obtener la Potencia Máxima a nivel E.T., hay que sumarle a la Potencia Máxima de Consumo, la Potencia Máxima de Pérdidas (2) ( Pc es potencia máxima de consumo y PPERD es la potencia máxima de pérdidas). La Tabla 1 muestra los valores de potencia calculados con las ecuaciones anteriores. La Fig. 1 (a) y (b) muestran la demanda estimada para los departamentos B y C respectivamente. (2) P =P +P ET

C

PERD

Tabla 1: Potencia Máxima Pronosticada a nivel E.T.

    ]     h     W     M     [     E

AÑO

E E.T.[ MWh ]

P [ MW ] C 

fp = 0,3 fc + 0.7 fc 2

= E PERD / fp ··8760[ MW ] P PERD

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

156559,1 160929,7 168692,0 176822,2 185326,9 194207,0 203553,9 213286,7 223483,4 234103,6 245164,3

24,736 25,618 26,799 28,029 29,311 30,647 32,041 33,492 35,003 36,577 38,218

0,472 0,466 0,467 0,469 0,471 0,473 0,475 0,477 0,479 0,481 0,483

3,443 3,586 3,746 3,911 4,083 4,262 4,448 4,641 4,841 5,050 5,267

 

/ fc ·8760[ MW ]   P =E ET ET  

[ MW ]   Pc + P PERD

28,179 29,204 30,544 31,940 33,395 34,909 36,489 38,133 39,845 41,627 43,485

28,179 29,204 30,544 31,940 33,395 34,909 36,489 38,133 39,845 41,627  43,485

    ]     h     W     M     [     E

Fig. 1: (a) Demanda estimada en el departamento B. (b) Demanda estimada en el d epartamento C.

2

3

SELECCIÓN DEL VÍNCULO DE TRANSPORTE

Partiendo de los datos de entrada, se lleva a cabo la determinación de la tensión de transmisión, seguido a esto se realiza el cálculo de la sección mínima del conductor, se analizan las alternativas posible del tipo de línea, luego se dan las características de los cables de transmisión aérea, las características del vínculo, circuitos y parámetros. Luego se determinaran los parámetros primarios del vínculo y las constantes características de la línea. Una vez completado se llevara a cabo la verificación del efecto corona y el cálculo de potencia de pérdidas por efecto Joule a lo largo de la línea. Se presenta también la evaluación de los costos de las distintas alternativas, costos totales del proyecto y se presentan los resultados de la evaluación de costos, y las características técnicas del conductor seleccionado [3].

3.1 Datos de Entrada Longitud de la línea: 170 km (línea corta, línea media, línea larga); Factor de potencia: 0.95 inductivo; Caída de tensión máxima admisible: 5%.

3.2 Determinación del Nivel de Tensión de Transmisión En Argentina la elección de la tensión se hace en base a fórmulas empíricas, teniendo como alternativas las tensiones nominales: 13,2; 33; 66; 132; 220; 400 y 500 kV. Como ejemplo se propone (3), donde U[kV] es la Tensión de fase, P [MVA] es la Potencia a transmitir y Zc [ Ω] = Impedancia de onda. (3)

· Z  U= P [ MW ] C 

3.3 Cálculo de la Sección Mínima del Conductor A continuación se determina una sección mínima de conductor para el nivel de tensión elegido (Tabla 2). La sección mínima dada es la correspondiente a la Corriente Máxima Admisible del cable. Un conductor cuya sección fuera menor que la sección mínima, no podrá soportar la corriente máxima debido al calentamiento. Para el cálculo se selecciona conductor tipo Al-Ac (alma de hilos de acero revestida por hilos de aluminio). Tabla 2: Determinación de la sección mínima de conductor para el nivel de t ensión elegido Tensión

Pmax

Imax = Pmax / √3·U·cosϕ ϕ

Sección mínima Al-Ac

[kV] 132

[MW] 44

[A] 202.6

[mm²] 70/12

3.4 Alternativas Posibles de 132 kV Fig. 2 (a) Terna Simple, torres de Hormigón Armado; Fig. 2 (b) Terna Dúplex, torres de Hormigón Armado; Fig. 2 (c) Terna Doble, torres Metálicas. De las alternativas que cumplan con todos los requisitos planteados, se seleccionará la más económica, utilizando para esto el método de valor actualizado.

Fig. 2: Alternativas de 132 kV

3.5 Características de los Cables de Transmisión Aérea Los conductores que utilizaremos serán de aluminio-acero normalizados obteniendo los datos característicos de las tablas de los fabricantes de cables ya normalizadas.

3.6 Características del Vínculo, Circuitos y Parámetros Teniendo en cuenta la longitud de la línea y la tensión de la misma, se puede decir que ésta entra en la categoría de Líneas Medias. En este caso, la capacidad y la impedancia de la línea son parámetros que se suponen concentrados, pudiendo representarse mediante un circuito equivalente “ π”o “T”. Se utilizan los esquemas de la línea y sus ecuaciones para determinar si la caída de tensión para la máxima potencia queda por debajo del 5%, que es una de las especificaciones a cumplir.

3.7 Determinación de los Parámetros Primarios del Vínculo

3

Uno de los requisitos para la línea de transmisión, es que la caída de tensión entre el extremo emisor y el receptor, no esté por encima del 5%. Para poder determinar cómo se comportará la línea debemos conocer previamente los parámetros característicos de la misma. Resistencia de la línea: Se utilizarán los valores de resistencia por kilómetro que vienen dados en las tablas de los conductores. Inductancia de la línea: Se determina la inductancia de servicio Ls, y la reactancia inductiva Xl considerando un sistema equilibrado y despreciando el efecto del suelo. Conductancia: se considera despreciable la conductancia de pérdidas. Las pérdidas por Efecto Corona se analizarán más adelante. Capacidad: se determina la capacidad de servicio Cs y la susceptancia B. No se harán correcciones por ser el conductor cableado y realizando las transposiciones necesarias. El efecto de las estructuras metálicas y los aisladores en la capacidad no se tendrá en cuenta. El sistema tendrá 5 transposiciones (espaciadas 28,3 km), o sea que habrá 6 tramos de igual longitud, con los que se obtendrá la misma capacidad para las 3 fases.

3.8 Constantes Características de la Línea Impedancia:

Z = R + jXl

Constante de Propagación:

γ  =  Z ·Y 

Admitancia:

Y =G + jB

Impedancia Característica:

Zc = Z / Y  

Impedancia Natural: Potencia Natural:

Z

0 = L / C  

2 Pnat =U n / Z 0 

3.9 Cálculo de Caídas de Tensión Teniendo como dato potencia máxima en el extremo receptor para los distintos años, calculamos la tensión en el extremo emisor (U1), para cada alternativa de tensión y sección de conductor. Para el cálculo utilizamos las ecuaciones del circuito “ π”, deducidas para líneas medias. U

 f 1

  ZY   =U f  2 1+  + I 2 Z  2 

 

(4)

P max 2 = 3·U ·cosφ 

 I 

(5)

∆U %=

U f 1 − U f  2 U  f  2

x100

(6)

angulo[ º ] I   =− φ 

2

(7)

3.10 Verificación del Efecto Corona Si los conductores de una línea eléctrica alcanzan un potencial lo suficientemente grande para que rebasen al correspondiente a la rigidez dieléctrica del aire, se producen pérdidas de energía debido a la corriente que se forma a través del medio. Esto da lugar a una corriente de fuga similar a la producida por la conductancia del aislamiento. La tensión de línea crítica, por encima de la cual comienza a manifestarse el Efecto Corona en una línea, se denomina Tensión Crítica Disruptiva y calcula con la siguiente expresión:

U C  = n·

29.8 2

3·m·δ ·r ·log  Dr ´  = n·84·m·δ ·r ·log  Dr ´  [ kV ]

 

(8)

3.11 Cálculo de Potencia de Pérdidas por Efecto Joule a lo Largo de la Línea Se calcula la tensión y corriente en el extremo emisor, con los valores de corriente compensada y tensión del extremo receptor. La potencia activa de pérdidas, será la diferencia entre la potencia activa entregada por el emisor y la potencia activa del receptor:

Pp max

= Pmax1 − Pmax 2

(9)

3.12 Evaluación de los Costos de las Distintas Alternativas Se emplea para la evaluación de los costos el método del valor actualizado. Se hará un análisis de economicidad relativa para comparar las inversiones y los gastos de las distintas alternativas de líneas. Se refieren todos los costos al año 1998, año en que debe comenzar a funcionar la instalación. Los costos se dividirán en dos partes: Costos asociados a la Línea: (Inversión inicial del tendido de la línea, Costos de operación y mantenimiento y Costo de las pérdidas de energía); Costos asociados a la Estación Transformadora: (Costo de los campos de la E.T, Costo de los transformadores, Costos de operación y mantenimiento y Costos de compensación).

3.13 Costos Totales del Proyecto Es la suma de los costos asociados a la línea y a la estación transformadora. Hay que tener en cuenta que los costos totales de las distintas alternativas representan el Valor Actualizado al año 1998. Por esta razón es que podemos compararlos y determinar cuál es la alternativa más conveniente en cuanto a los costos.

4

Tabla 3: Costos Totales del Proyecto Conductor

Total Línea [$]

Total E.T. [$]

150/25

13.114.565

1.905.501

185/30

13.177.251

1.841.833

210/35

13.320.214

240/40 300/50 340/30

TOTAL [$]

Conductor

Total Línea [$]

14.860.066

150/25

17.855.948

1.724.036

14.859.084

185/30

18.885.043

1.675.438

1.811.872

14.972.086

210/35

19.447.547

13.474.124

1.782.501

15.096.625

240/40

14.574.878

1.752.869

16.167.747

300/50

15.413.427

1.727.099

16.980.526

132KV – Terna Simple HºAº

Total E.T. [$]

TOTAL [$]

Conductor

Total Línea [$]

18.538.870

70/12

17.185.104

1.939.523

19.266.995

95/15

16.764.051

1.822.825

18.426.876

1.655.305

19.727.853

120/20

16.728.118

1.756.764

18.324.882

19.945.980

1.641.029

20.135.137

150/25

17.054.360

1.717.798

18.612.159

21.025.221

1.637.635

21.214.668

185/30

17.798.476

1.687.365

19.325.842

210/35

18.278.555

1.672.302

19.790.857

240/40

18.739.104

1.649.194

20.228.298

300/50

19.823.100

1.639.023

21.302.123

132KV – Terna Doble Metálica

Total E.T. [$]

TOTAL [$]

132KV – Terna Dúplex HºAº 18.964.627

3.14 Resultado de la Evaluación de Costos Sin duda la alternativa más económica es la de 132 kV Terna Simple, con torres de hormigón armado y conductor Al-Ac 185/30.

3.15 Características Técnicas del Conductor Seleccionado El conductor seleccionado se muestra en la Fig. 3 [4]: Marca: IMSA. Denominación: Imalum. Características: Sección nominal: 185/30 [mm 2]. Formación: Acero: 7 hilos x 2.33 mm. Aluminio: 26 hilos x 3.00 mm. Diámetro exterior: 18,99 [mm]. Peso aproximado: 750 [kg/km]. Resistencia óhmica: 0,157 [ohm/km]. Carga de rotura: 65,2 kN. Corriente máxima admisible: 535 A.

Fig. 3: Conductor Seleccionado

4

CÁLCULO MECÁNICO

Conocido los datos del conductor, la longitud de la línea y la zona climática donde se construirá dicha línea, con sus estados típicos correspondiente, se lleva cabo el cálculo mecánico. Tabla 4: Estados típicos de la zona D Hipótesis 1 2 3 4 5

Temperatura [ºC] 35 -20 10 -5 8

Velocidad Viento [km/h] 0 0 130 50 0

Observaciones

Manguito de hielo 10mm

Este consiste en la determinación de las tensiones mecánicas que soportan y las flechas que asumen los conductores de fase y el cable de guardia. Se calculan las tensiones mecánicas para verificar que en ningún caso, cualquiera sea la carga, se supere el límite de rotura elástica o por fatiga del conductor. La flecha se calcula para que en ningún caso alcance valores mayores que reduzcan la altura mínima de los conductores sobre el suelo. A igual que las tensiones, las alturas mínimas respecto al suelo se encuentran normalizadas en función de la zona que atraviesa la línea.

4.1 Ecuación de Cambio de Estado Para llevar a cabo el cálculo mecánico se hace uso de la ecuación de cambio de estado: 2  g 2 g 2  T −T   k − i  − k i −α  t −t  k i 24  T 2 T 2   E   k  i 

a

(

(10)

)= 0

Conocida la tensión mecánica en un estado dado, se puede determinar la tensión en cualquier otro estado conociendo el material, las condiciones climáticas y las sobrecargas. Además permite deducir muchas condiciones del conductor, el problema es determinar el estado básico de cálculo que es el estado típico que provoca mayores solicitaciones mecánicas al conductor al cual se le asigna σadm, para ello se comparan, a través de la ecuación de cambio de estado, cada uno de los estados típicos con los restante de la zona, determinando en cada caso cual es el ¨vano critico¨: 1/2

2 2  α E t − t +T −T     ( 1 2 ) 1 2  E   g1  − g 2        a cr 12=  24  T 1   T 2       

(11) 5

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220V y serán alimentados a través de un rectificador que a la vez alimentará y mantendrá cargadas las baterías de emergencia. Frecuencia nominal: 50Hz. Rango de frecuencia en operación en estado normal: ±0.2 Hz. Valores transitorios de frecuencia tolerables: -2/+3 Hz

5.2 Características del Esquema Seleccionado La configuración adoptada es la de menor costo inicial y de mantenimiento, requiere poco espacio físico y es de fácil operación e instalación. Como desventajas podemos mencionar que una falla en alguno de los componentes de los campos de 132kV, implicará la discontinuidad del servicio. Pero como la zona está alimentada por una sola línea de transmisión, creemos innecesario construir una Estación Transformadora que pueda ofrecer mayor continuidad del servicio, cuando la mayoría de las fallas se presentan en las líneas.

5.3 Nivel de Aislamiento El nivel de aislamiento fija la resistencia de aislamiento que debe tener el equipo eléctrico, para soportar sobretensiones. El nivel de aislamiento para una tensión nominal dada, queda fijado por los valores de la tensión de ensayo a la onda de impulso y por la tensión de prueba durante (1) minuto, a la frecuencia industrial. El material debe ser capaz de soportar estas sobretensiones sin que se produzcan perforaciones, contorneo o deterioro.

5.4 Determinación de las Distancias Dieléctricas en E.T. Las distancias del diseño y los criterios de cálculo de éstas se muestran resumidos en la Tabla 6. Tabla 6: Cálculos de distancias Distancia que se Calcula

Criterio

Cálculo d  = 2, 75 [m ] FASE−TIERRAmin

Distancia entre fase y tierra Distancia entre fases

d

FASES min =

1,15⋅d FASE TIERRAmin −

d  3,1625 [m ] FASES min =

Distancia entre fases

d

d  FASES min =1,15⋅ FASE−TIERRAmin

d  3,1625 [m ] FASES min =

Altura mínima de partes vivas

hs = 2 ,3+ 0 ,0 15⋅ KV

 

hs = 3,823 [m ] ha = 2, 25 [m ]

Altura mínima de base de aisladores

hb = 6, 82 [m ]

Altura de barras colectoras sobre el suelo

hb =5 + 0 ,0125⋅ KV

Altura de remate de línea

hl =5 + 0 ,006⋅ KV

Distancia de seguridad: Se entiende por distancias mínimas de seguridad, a los espacios libres que permiten circular y efectuar maniobras al personal de una subestación, sin que exista riesgo para sus vidas.

0,9 d F T  , es la distancia mínima entre fases y tierra dh = d  F −T  + −

dh = 3, 65 [m ]

dv = d  2,25 , distancia vertical mínima en zonas de circulación F −T  +

dv = 5 [ m ]

   

hb = 5, 87 [ m ]

5.5 Cable de Guardia La separación mínima del cable de guardia a un conductor es de 2,75m, por norma [6][7]. El cable de guardia está conformado por dos hilos, dispuestos sobre los conductores de cada campo. Como el hilo de guardia en su camino debe pasar por encima de las barras (que están a poco menos de 8 metros del suelo), la altura mínima del cable de guardia debe ser 10,75m. Adoptando 11m como altura mínima en el cruce de barras, con una flecha del conductor de 1m, se determina que los apoyos deberán estar a 12m.

6

PUESTA A TIERRA DE LA ESTACIÓN TRANSFORMADORA

Las características a tener en cuenta, respecto del sistema de transmisión son la potencia de cortocircuito máxima, la configuración y el tiempo de operación para el despeje de fallas. Los valores de corriente máxima para el cálculo de la malla de puesta a tierra, tanto trifásico como monofásico, son datos relacionados tanto con las instalaciones existentes como con las previsiones de futuros desarrollos en el área en cuestión.

6.1 Resistividad del Suelo La resistividad natural del suelo ( ρ) es determinada mediante el método de Wenner recomendado por la guía de diseño para E.T. de TRANSENER. Las consideraciones son las siguientes: (a) La instalación de la red se diseña con una cubierta de piedra partida en las playas intemperie. Esto se hace para aumentar el valor de resistividad superficial ( ρs). Los valores generalmente usados para ( ρs) varían entre 1000 – 5000 m, para piedra partida mojada con agua dulce. (b) Se toma 1000  como valor de resistencia del cuerpo humano, ya 7

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vínculo de transporte, también se incluye el Cálculo mecánico y el de la Estación transformadora y de Puesta a tierra de la estación transformadora.

8

REFERENCIAS

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]

IRAM. WEB site: http://www.iram.org.ar/ . Normas IRAM Nro 2281 IEEE Std. 80 Checa L. M. Líneas de Transporte de Energía. 3ª Edición. ISBN: 8426706843 IMSA. WEB site: http://www.imsa.com.ar/HTML/home.html. Manual de cables Eléctricos - I.M.S.A. T. Maciejewski, A. Ostromecki. “Vano Critico”. Revista Electrotecnia, Enero - Febrero de 1966. Sobrevila M. A. Centrales Eléctricas y Estaciones Transformadoras. Marymar. 1977 TRANSENER. WEB site: http://www.transener.com.ar/ . Guía de Diseño para Estaciones Transformadoras.

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