Calculo Hidraulico de Tuberias PDVSA

PDVSA MANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO VOLUMEN 13–III PROCEDIMIENTO DE INGENIERIA

PDVSA N°

L–TP 1.5

0

JUL.94

REV.

FECHA

TITULO

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERIAS

Emisión Original

APROB. Eliecer Jiménez

E1994

127

DESCRIPCION FECHA JUL.94

PAG. APROB. Alejandro Neswki

L.T. REV.

APROB. APROB. FECHA JUL.94

ESPECIALISTAS

PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA

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CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

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Indice 1 INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

3 PROCEDIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

3.1 3.2 3.3

Dimensionamiento de Tuberías. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Revisión de Tubería Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición de Tubería Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO . . 4.1 4.2 4.3

3 4 4

8

Flujos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Vapor Incompresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujos Incompresibles de Vapor de Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 12 16

5 ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORES DE FRICCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

Gradiente Total de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contribución de P de aceleración (Pérdida de Energía cinética) . . . . . . Cálculo de P de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática). . . . . . . . . . Contribución de P Friccional (Pérdida por Fricción) . . . . . . . . . . . . . . . . . Factor de Fricción de Fanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diámetro Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE VAPOR COMPRESIBLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

17 17 17 18 19 21 21

24

Naturaleza del Flujo Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Crítico o Sónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Isotérmico Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Adiabático Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 25 26 28 33

7 P EN VALVULAS Y ACCESORIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

7.1 7.2 7.3 7.4

Condiciones de Flujo Laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . Ejemplo de Cálculos de P en Válvulas y Accesorios . . . . . . . . . . . . . . . .

35 35 37 38

8 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE LIQUIDO Y VAPOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido . . . . . Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Vapor . . . . . .

40 40

8.1 8.2

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9 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA . . . . .

40

10 REGIMENES DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10

Flujo Horizontales y Ligeramente Inclinados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Estratificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Ondulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de Burbuja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Coagulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Anular y Flujo Anular de Neblina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Líquido) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberías Horizontales . . . . . . . . . . . . . Flujo Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentes y Descendentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6

85 86 86 86 87 87 88 88 89 92

93

Método General para Sistemas Bifásicos de Multicomponentes . . . . . . . Método Especial para el Sistema de Vapor y Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculos de Caída de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Método General – Líneas de Vaporización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson) . . . . . . . . Cálculos de Dimensionamiento de tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93 94 94 101 102 107

12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

107

13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOS . . . . . . . . .

109

14 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE FLUJO BIFASICO

110

14.1 Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas en Líneas Horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 14.2 Caída Mínima de Presión e Inestabilidad de Flujo en Líneas Verticales . 111 14.3 Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Diámetro Optimo de Tuberías Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 14.4 Método Abreviado Aproximado para Determinar el Diámetro óptimo de las Tuberías de Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 14.5 Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de Neblina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 14.6 Erosión en tubería con Flujo Bifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO BIFASICO DE TUBERIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

115

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INTRODUCCIÓN El diseño hidráulico para tuberías de líneas en unidades de proceso deberá ser responsabilidad del Ingeniero de Proyecto Representante de la filial de PDVSA. Para tuberías de servicio, el Grupo de Ingeniería Mecánica de la Sección de Servicio, será responsable.

2

OBJETIVO Una parte importante del diseño hidráulico es una revisión de la tubería crítica para asegurar que el tendido físico de tales líneas satisface todos los requerimientos de proceso. Como mínimo, para una tubería, el Ingeniero de Proyecto debe revisar los puntos indicados a continuación: 1. Longitud real, longitud equivalente, caída total de presión. 2. Número de curvaturas, cambios de dirección, vueltas. 3. Ubicación real de válvulas de bloqueo y de control y elevación de válvulas de control que manejan líquidos inflamables. 4. Ubicación real y orientación de medidores de flujo, manómetros, conexiones de muestras, tomas de aire, termopozos. 5. Factibilidad de limpieza (desde el punto de vista de remover coque, alquitrán, cera, etc.). 6. Presencia de puntos altos, puntos bajos, extremos cerrados, etc., los cuales pudieran permitir la acumulación no deseada de gases, alquitrán, sólidos. 7. Simetría, cuando ella se requiera. 8. Inclinación, especialmente cuando no se desea una pendiente ascendente por la posibilidad de acumulación de vapor. 9. Radio de curvaturas y líneas suspendidas. 10. Dimensiones. Esto no sólo tiene que ver con la verificación de las dimensiones contra los diagramas de flujo DTI, sino que también implica cambios de dimensión. Comunmente, una línea que sale de o llega a una bomba o un intercambiador mostrará un cambio brusco en diámetro para adaptarla a la boquilla del equipo. Todos los casos de este tipo deben estudiarse para posibles mejoras.

3

PROCEDIMIENTOS 3.1

Dimensionamiento de Tuberías. Todas las tuberías deberán ser dimensionadas de acuerdo con el Anexo “A”, los criterios de dimensionamiento de líneas: Flujo monofásico Anexo “B”, y flujo bifásico Anexo “C”.

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3.2

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Revisión de Tubería Crítica El Ingeniero de Proyecto deberá emitir una lista de las tuberías críticas que deben ser revisadas en detalle. Una copia de la Hoja de Cálculo de la Tubería o su equivalente debe emitirse para el Grupo de Diseño de Planta para que el grupo de planificación pueda ver la base sobre la cual ha sido dimensionada la tubería. Siempre que sea posible, los sistemas de tuberías serán revisados durante la etapa de planificación para que se puedan incorporar los comentarios apropiados en el detalle de la tubería. La revisión en esta etapa, sin embargo, no elimina la necesidad de revisar los planos de tuberías. Copias de los planos estudiados y revisados por el Ingeniero de Proyecto deben ser firmados por él para que el Grupo de Diseño de Planta sepa que se ha efectuado una revisión. Cualquier cambio efectuado a los tendidos de tuberías durante el diseño detallado deberá ser llevado a la atención del Ingeniero de Proyecto para su revisión.

3.3

Definición de Tubería Crítica La tubería crítica incluye renglones tales como, pero no limitados a los siguientes: 1. Tuberías de transferencia desde los calentadores a las torres, reactores o sistemas de extinción. 2. Tuberías de succión de bombas. 3. Tuberías de descarga de torres. 4. Circuito de rehervidores. 5. Tuberías de flujo por gravedad. 6. Sistemas de tuberías de refrigeración. 7. Tuberías de agua a estaciones elevadas. 8. Tuberías que requieren simetría de trazado. 9. Tuberías que proveen sellos barométricos u otros. 10. Codos U o J. 11. Tuberías de succión negativa. 12. Tuberías que transportan mezclas de vapor y líquido. 13. Tuberías que transportan mezclas en suspensión. 14. Tuberías de succión de compresor y descarga a puntos terminales. 15. Tuberías aéreas de torres a tambores de reflujo, particularmente en sistemas al vacío. 16. Tubería de entrada y salida de válvula de seguridad.

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ANEXO “A” BASE DE DISEÑO – TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO (1) Caída Promedio de Presión Psi/100 pies

Caída Máxima de Presión Psi/100 pies

Caída Máxima Total de Presión Psi (aprox.)

Líneas de Succión de Bomba y de Descarga por Gravedad

0,25

0,4

–

Líneas de Descarga de Bomba (Excepto Alta Presión)

1,25

2,0

–

Líneas de Descarga de Bomba de Alta Presión (700 psig y Mayores)

3,0

4,0

–

Líneas de Vapor (Líneas Aéreas de Torres, Atmosférica y de Presión)

0,2

0,5

0,5 a 1,0

Líneas de Gas (Dentro de los Límites de Batería)

0,2

0,5

4,5

Líneas de Gas (En puntos de conexión a líneas de emplalmes)

–

–

de 5 a 10% de la presión disponible

Líneas de Succión del Compresor

0,1

0,3

0,5 a 1,0

Líneas de Descarga del Compresor

0,2

0,5

4,5

Líneas de Vapor de Agua de Alta Presión (Corta)

0,5

1,0

2

Líneas de Vapor de Agua de Alta Presión (Larga)

0,1

0,4

5

Líneas de Descarga de Vapor de Agua (Corta)

0,2

0,4

1

Líneas de Descarga de Vapor de Agua (Larga)

0,05

0,1

1,5 a 2,0

Líneas de Agua (Larga)

0,25

0,5

5

–

–

25

Tipo de Línea

Líneas de Transferencia de Líquidos y Líneas de Empalmes

NOTA: (1) Una evaluación económica será necesaria para determinar la caída de presión óptima en tuberías de material diferente del acero al carbono.

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ANEXO “B” RESUMEN Este capítulo contiene los métodos y guías necesarias para el diseño de tuberías de proceso para transporte de fluidos monofásicos. Los tamaños de tubería y las caídas de presión calculados de esta manera tienen una precisión estimada de ±15%, la cual incluye un ± 10% de incertidumbre en la correlación del factor de fricción disponible actualmente. Los cálculos de rutina, para tuberías de proceso de acero al carbón que transportan líquidos, se pueden efectuar rápidamente con la correlación gráfica suministrada. Para líquidos con una viscosidad muy diferente a 1,0 centistoke se aplica un factor de corrección. En el caso de vapores, se pueden seguir dos aproximaciones, dependiendo de la magnitud del efecto de compresibilidad. La aproximación simplificada se recomienda para vapores en condiciones de pequeñas caídas de presión y baja velocidad. Bajo estas condiciones, el término de Aceleración se puede despreciar ya que el efecto de compresibilidad es pequeño. No obstante, en condiciones de grandes caídas de presión y alta velocidad los vapores son altamente compresibles. Por ello, se recomiendan los métodos de flujo compresible. Se discute el flujo crítico o sónico de vapores, ya que es una condición que debe evitarse en el diseño de tubería de proceso. En tuberías de materiales distintos de acero al carbono así como fluidos en el régimen de flujo viscoso, el flujo puede manejarse por la ecuación usual P de Fanning y el factor de fricción. En válvulas y accesorios el P friccional se determina calculando una longitud equivalente de tubería, LE. Dependiendo de la información disponible por el usuario y el grado de precisión requerido, se dan diferentes métodos para estimar L E. Los criterios de diseño, expresados como velocidades de flujo recomendadas y caídas máximas de presión, se dan como guías generales para evitar problemas posibles de erosión, vibración o ruido. Estas guías son “factores de experiencia general” y no es su propósito representar un análisis cuantitativo verdadero de todas las variables involucradas. No se han incluido ciertos temas especializados, tales como dimensionado de válvulas de control y diseño de múltiples de tuberías. Se agrega un plano esquemático o flujograma en la página siguiente para asistir al usuario en la selección rápida de la aproximación correcta a su problema particular.

VAPOR

BIFASICO

p200 pies/seg

p10% de p conocida

p200 pies/seg

SECCION 6.2

SECCION 6.3

FORMULAS EN LA

FIGURAS 6 A LA 8

FLUJO ADIABATICO

JUL.94

CRITICO

VEASE SECCION DE

0

v

REVISE PRIME– RAMENTE EL FLUJO

CONSERVADOR) FIGURA 6

FLUJO ISOTERMICO (MAS

FECHA

p10% de p conocida

FIGURA 5

Y EL FACTOR DE FRICCION DE LA

OTROS MATERIALES DE TUBERIAS Y TAMBIEN PARA FLUJO VISCOSO: ECUACION DE FANNING PARRAFO 5.4

ACCESORIOS DE ACUERDO CON L EQUIVALENTE = (K) d/48f

SI SE CONOCEN VALVULAS Y ACCESORIOS REFIERASE A LA TABLA 1

L = 1,5 (L ) EQUIVALENTE TUBERIA

ESTIMADOS APROXIMADOS

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Δp

TOME EN CUENTA EL

EFECTO DE LAS VALVULAS Y

SECC. 7

LA FIG. 5

VALVULAS Y ACCESORIOS

FLUJO DE VAPOR DE AGUA: USE FIG. 4

DE LA FIGURA 2

APLIQUE FACTOR DE CORRECION

SI v , 1,0 cs, USE LA FIGURA 3

USE LA FIGURA 3

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

FLUJO COMPRESIBLE

v

Δp

FLUJO INCOMPRESIBLE APROXIMADO

DESEE MAYOR PRECISION: USE

LINEAS CRITICAS O DONDE SE

TABLA 1

VAPORES CON v = 1,0 cs,

USE LA ECUACION DE FANNING (PARRAFO 5.4 ) Y EL FACTOR DE FRICCION DE LA FIGURA 5

) PARA ESTIMADOS TUBERIA APROXIMADOS

SI SE CONOCEN LAS VALVULAS Y ACCESORIOS REFIERASE A LA

= 1,3 (L

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CRITERIO DE DISEÑO EN SECCION 8

* BIFASICO

* LIQUIDO

* VAPOR

VEASE CAPITULO DE FLUJO BIFASICO

REFIERASE A

TOME EN CUENTA EL EFECTO DE LAS VALVULAS Y ACCESORIOS DE ACUERDO CON L = (K) d/48f EQUIVALENTE

LA SECCION 7.

USE LA FIGURA 5

L EQUIVALENTE

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CALCULOS RAPIDOS (FLUJO TURBULENTO EN TUBERIA DE ACERO AL CARBONO)

OTROS MATERIALES DE TUBERIA Y PARA FLUJO VISCOSO

PARA LINEAS CRITICAS O SIEMPRE QUE SE DESEE MAS PRECISION

USE FIG. 1 Y APLIQUE LA CORRECION EN LA FIG. 2

PARA VALVULAS Y ACCESORIOS

SI  0 1,0 cs

USE FIG. 1

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DEFINICION DEL PROBLEMA

LIQUIDO

CALCULOS RAPIDOS (FLUJO TURBULENTO EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO)

LIQUIDO CON v = 1,0 cs

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P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO 4.1

Flujos Líquidos En los flujos de líquidos, las propiedades físicas del fluido se pueden asumir constantes. Con respecto a la densidad esto significa que el fluido es incomprensible y con respecto a la viscosidad del líquido que se satisfacen las condiciones de flujo isotérmico. Cuando las condiciones de proceso se apartan sustancialmente de estos requerimientos, el análisis de los problemas de flujo de líquidos requiere un tratamiento especial. Un gran porcentaje de las secciones de tubería que se consiguen en una planta de proceso son tuberías de acero al carbón o hierro forjado. La figura 1 se da para calcular las caídas friccionales de presión y los diámetros de tubería para el flujo de líquidos en éstas. Esta figura permite una solución rápida y directa a problemas de flujo de líquidos con una precisión estimado del 15%,que incluye una incertidumbre de ± 10% en la correlación del factor de fricción de Fanning. Se debe tomar en cuenta cualquier pérdida de presión debida a los efectos de elevación (Refiérase a la Sección 5.3). La figura 1 es la correlación para un fluido que tiene una gravedad específica de 1,0 y una viscosidad de 1,0 centipoise, tal como H20 a 68 °F. Estas condiciones corresponden a una viscosidad cinemática,  = 1 cs. En general, la mayoría de los problemas de flujo de líquidos tiene que ver con fluidos que se alejan de estas condiciones. Por lo tanto, se necesitan dos tipos de corrección. 1. Para líquidos cuya Gravedad Específica 1,0, existe una escala de corrección de la gravedad específica en el margen izquierdo del cuadro, que corrige gráficamente para la diferencia en gravedad específica de acuerdo con: [P]cuadro = [Gravedad Específica] [P] Gravedad Específica = 1,0 2. Para líquidos con una   1,0 cs, se debe leer de la figura 2 un factor de corrección, Fv. Entonces, [P100] Real = [P100]Cuadro. Fv donde la viscosidad cinemática, , se define como  (centistokes) =  (centipoise) /Gravedad Específica.

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4.1.1

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Cálculo de Caídas de Presión – Ejemplo Un petroquímico a 70 °F ( ρ 43,7 lb/pies3;  = 10 cp) es bombeado a través de una tubería de acero al carbono, de 2 pulgadas, de SCHD. 40, de 180 pies de largo, a un flujo de masa de 22.500 lb/hora. La tubería es horizontal. Determine la caída total de presión. 1. Refiérase al facsímil de la figura 1 en la página 11 (la solución se muestra con líneas sólidas) 2. Caudal Q +

W + 22. 500 (7, 48) + 64, 2 GPM 60 (43, 7) 60 òl

3. (Gravedad Específica = 43,7/62,4 = 0,70 4. Según la figura, velocidad ] 6 pies/seg. DP 100 + 2, 25 Lppc.

5. Viscosidad cinemática =  /Gravedad Específica = 10,0 / 0,70 = 14,3 centistokes. 6. Corrección de viscosidad, Fv, de la figura 2 = 1,59. 7. P100] Real = 1,59 (2,25) = 3,58 Lppc. 8. PTotal = 3,58 (180/100) = 6,45 Lppc. 4.1.2

Cálculo de Diámetro de tubería – Ejemplo Un destilado de petróleo es bombeado a un caudal de 360 gal/min a través de una tubería de acero al carbón de SCHD. 40, a una temperatura de flujo de 70 °F, ρ= 53,0 lb/pies3 y = 4,0 cp. La tubería es horizontal y de 800 pies de largo. Busque el diámetro de tubería requerido que no exceda un P total de 4,80 psi. 1. Refiérase de nuevo al facsímil de la figura 1 en la página 11. (La solución se muestra con líneas segmentadas).

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2. [P100]Permitida = [PTotal/L] 100 = (4,8/800)100 = 0,60 Lppc/100 pies 3. Gravedad Específica = 53,0 / 62,4 = 0,85 4. Según la figura, luego de redondear al diámetro próximo mayor; Diámetro = 6 pulgadas (Calibre 40); Velocidad = 4,0 pies/seg. 5. Luego, verifique el P real para el diámetro seleccionado de tubería. [P100]6–pulgadas (Calibre 40) = 0,315 psi (no corregido) 6. Corrección de viscosidad, Fv de la figura 2 a = 4,0/0,85 = 4,7 centistokes; Fv = 1,245 7. [P100]Real = (0,315) 1,245 = 0,392 psi. Dado que [P100]Real < [P100]Permitido, es aceptable la selección de tubería de 6 pulgadas de SCHD. 40.

0.1

Sp. Gr. of Fluid

Gallons / Minute

FIGURE 1

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Figures applies only to flow of a  = 1cs liquid in carbon steel and wrought iron pipes

FLOW OF WATER AT 68° F IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPE

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

0.01

0.04

0.06

0.08

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0.2

0.4

0.6

0.8

.Menú Principal

1.0

4.0

6.0

8.0

PDVSA

10

20

40

60

80

100

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4.2

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Flujo de Vapor Incompresible Las pérdidas de energía cinética causadas por la aceleración del fluido en una tubería de proceso, si bien son insignificantes en flujos de líquidos, son importantes en flujos de vapor siempre que la densidad del vapor sea sometida a cambios significativos. No obstante, cuando se satisfacen ambos de los siguientes criterios, se puede asumir que el flujo de vapor es incompresible, es decir, los efectos de aceleración son insignificantes: * Velocidad de Vapor, v < 200 pies/seg. * P total < 10% de la presión conocida. Los cálculos de diámetro de tubería y caída friccional de presión, para flujo isotérmico de vapores incompresibles en tuberías de acero al carbono y hierro forjado, se llevan a cabo con la correlación gráfica dada en la figura 3. Las consideraciones importantes con respecto al uso de esta figura son: 1. El cuadro sólo toma en cuenta la caída friccional de presión de un vapor hipotético que tiene una densidad de 1,0 lb/pies3 y una viscosidad cinemática de 1,0 centistoke. Otras condiciones podrían requerir un factor de corrección de viscosidad de la figura 2, basado en la viscosidad cinemática verdadera del vapor.  = /( ρv/62,37) donde  está dado en cs y  en cp. 2. El uso de una densidad promedio de vapor, ρv en lb/pies3, mejorará un poco la precisión de los cálculos. No obstante, mientras se satisfagan los criterios de incompresibilidad, se pueden usar las densidades, ascendentes y descendentes, conocidas. 3. La figura 3 tiene inserta, así mismo, una escala de corrección de densidad, que se usará según se ilustra en los ejemplos. Las pérdidas de carga hidrostática, debidas a cambios en la elevación de la tubería, se deben calcular por separado (Refiérase al párrafo 5.3). La precisión de la figura 3 es de ± 15%, incluyendo la incertidumbre en la correlación del factor de fricción.

4.2.1

Cálculo de Caída de Presión – Ejemplo Vapores de hidrocarburos a 0 °F y 10 Lppcm fluyen a una tasa de 95.000 lb/hora a través de una tubería de acero al carbono de 10 pulgadas de SCHD 20. La tubería es horizontal y de 150 pies de largo. A las condiciones especificadas de flujo, ρ= 0,551 lb/pies3 y  = 0,005 centipoise. Calcule la caída de presión.

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1. Refiérase al facsímil de la figura 3 en la página 15. (Este ejemplo se muestra con líneas sólidas). W = 95.000 lb/hora; ρ= 0,551 lb/pies3 2. Según la figura, [P100] = 0,68 Lppc. 3. PTotal = (0,68)(150/100) = 1,02 Lppc. pies 3 pies hora 1 4. Velocidad + 95, 000 lb + 83, 6 seg. hora 0, 551 lb. 3600 seg. (0, 573 pies 2) 5. Viscosidad cinemática m 0, 005 + + 0, 57cs ò vń62, 37 (0, 551ń62, 37) Factor de corrección de viscosidad según la figura 2, Fv = 1,0 6. P = PTotal (Fv) = (1,02)(1,0) = 1,02 Lppc. 7. P2 = P1 - P = (24,7 - 1,02) = 23,7 Lppc. 8. % P = 1, 02 100 + 4, 05% t 10% 24, 7 Por lo tanto, es válida la asunción de que el flujo es incompresible. 4.2.2

Cálculo de Diámetro de Línea – Ejemplo 50.000 lb/hora de NH3 a 100 °F y 100 Lppc, fluyen a través de una tubería de acero al carbono de 250 pies de largo, que incluye una sección vertical de 100 pies. La caída máxima tolerable de presión es de 2,50 Lppc. En condiciones de flujo, el NH3 tiene un ρ = 0,3027 lb/pies3 y un = 0,0108 centipoise. Determine un diámetro de tubería de SCHD 40. 1. Refiérase al facsímil de la figura 3 en la página 15. (La solución se muestra con líneas segmentadas).

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2. PTotal = 2,5 = PFric + PElev. 3. Pérdida por Elevación (Carga Hidrostática) Presión de salida = P2 = P1 – P = 100,0 – 2,5 = 97,5 Lppca. Presión Promedio = P = (P1 + P2)/2 = 98,75 Lppc; ρ (a 98,75 psia y 100 °F) = 0,2978 lb/pies3 PElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen = 6,94 x 10–3 (0,2978) (100) (1,0) = 0,207 Lppc. 4. PFric = Ptotal - PElev = 2,5 - 0,207 = 2,293 Lppc. 5. Diámetro preliminar = (P100)Fric = 2,293 (100/250) = 0,917 Lppc/100 pies 6. Según la figura 3 se necesita un Diámetro Interno mínimo de 8-1/2 pulg. 7. Velocidad = 35 pies/seg. no corregido VReal = VCuadro/ ρReal = 35/0,3027 = 115,6 pies/seg. 8. Viscosidad cinemática = (ρv/62,37) = 0,0108/(0,3027/62,37) = 2,225 cs 9. Corrección de viscosidad según la figura 2, Fv = 1,02 10. Nueva (P100)Fric = (P100)Fric/Fv = 0,917/1,02 = 0,899 psi/100 pies.

Vapor Weight Flow, lb/hr

NOTE:

FIGURE 3

.003

Velocity shown in chart is for = 1,0 lb/ft 3

.001

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(For a vapor with  = 1,0 cs)

Indice manual .004

.01 .009 .008 .007 .006 .005

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.002 GENERALIZED FLUID FLOW CHART FOR VAPORS IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPES

Pipe I.D Scale for assistence in Interpolating other Wall thickness

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Frictional Pressure Drop, PSI/100 ft

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Vapor Density, lb/ft 3

Vapor Density, lb/ft 3

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11. De nuevo según la figura 3, los valores corregidos dan todavía un Diámetro Interno mínimo de cerca de 8-1/2 pulgadas. Por lo tanto, se escoge una tubería de 10 pulgadas de SCHD 40.

4.3

Flujos Incompresibles de Vapor de Agua Los problemas de flujo que tienen que ver con el flujo turbulento de vapor de agua, bajo la suposición de incompresibilidad, se pueden manejar con la figura 4. Esta figura es aplicable a tuberías de acero al carbono y hierro forjado. Este cuadro fue derivado para vapor de agua saturado y es preciso dentro de ± 2% para rangos usuales de pérdida por fricción. Para vapor de agua sobrecalentado la pérdida por fricción, leida en el cuadro, es un poco menor para los rangos usuales de pérdida por fricción. Como límite, es de cerca 10% menor en grandes sobrecalentamientos de 500 °F a 700 °F. Ejemplo 5500 lb/hora de vapor de agua a 150 Lppcm sobrecalentado a 250 °F, son transportados a través de una tubería horizontal de 350 pies de largo, de 4 pulgadas de diámetro y de SCHD 40. Estime la caída de presión. Asuma flujo isotérmico incompresible. 1. Según las tablas de vapor de agua: Tsat = 366 °F y ρ a estas condiciones = 0,3627 lb/pies3 con 250°F de sobrecalentamiento, T = 366 + 250 = 616 °F. 2. Refiérase a la figura 4, P100 = 0,66 Lppc. 3. PTotal = 0,66 (350/100) = 2,31 Lppc. 4. Ya que el vapor de agua está sobrecalentado a 250 °F, aplique un factor de corrección de cerca de 5% para tomar en cuenta la inexactitud del cuadro en la región sobrecalentada. Pcorregida = 1,05 (2,31) = 2,42 Lppc. 5. Verifique el efecto de compresibilidad V+

W 5500 + + 47, 6 piesńseg. 3600 (0, 3637) (0, 0884) 3600 ò Area

% P = (2,42/164,7)100 = 1,47%

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Por lo tanto, es válida la suposición de incompresibilidad.

5

ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORES DE FRICCION 5.1

Gradiente Total de Presión El gradiente total de presión, en un punto cualquiera en una tubería, puede ser definida como la suma de tres efectos: (1) la contribución de aceleración, (2) la contribución de elevación y (3) la contribución friccional.

ǒdP Ǔ dL 5.2

Total

+

ǒdP Ǔ dL

ǒ Ǔ

) dP dL Acc

ǒ Ǔ

) dP dL Elev

Fric

Contribución de DP de aceleración (Pérdida de Energía cinética) Este efecto puede ser expresado en términos de la velocidad de masa, G, la cual es constante, y del gradiente de velocidad del fluido.

ǒdP Ǔ dL

ǒ Ǔ

ǒ Ǔ

+ G dv + ò v dv dL dL Acc

Para la mayoría de los casos de flujo de líquido, así como para los flujos de vapor a bajas velocidades (v < 200 pies/seg) y P bajas ( P < 10% de la presión conocida), se puede asumir que la velocidad de fluido es constante o casi constante, dentro de la precisión esperada en la mayoría de cálculos de flujo de fluidos (± 15%). El término de aceleración se convierte en insignificante en tales casos. En el caso de fluidos compresibles, tales como vapores de hidrocarburos y vapor de agua, el cambio de densidad del fluido, ρ, causaría un cambio en la velocidad, v, mientras G se mantiene constante. El gradiente de velocidad así producido requiere una consideración apropiada del término de aceleración en el cálculo de la caída total de presión. Generalmente, sí v < 200 pies/seg y P < 10% de la presión conocida, se puede despreciar el efecto de aceleración para flujos de vapor. No obstante, si v > 200 pies/seg o P > 10% de la presión ascendente, los cálculos de flujo de vapor requerirán métodos más rigurosos tal como se dan en la Sección 6.

5.3

Cálculo de DP de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática). Siempre que haya un cambio en la elevación o inclinación de la tubería con respecto al plano horizontal, los efectos gravitacionales producirán un cambio en la presión. Este cambio de presión se puede expresar por:

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ǒdP Ǔ dL

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ǒ Ǔ

g + g ò sen q c Elev

Donde: ρ = densidad del fluido  = ángulo de inclinación al plano horizontal g = Aceleración de gravedad gc = Constante numérica igual al valor de “g” Si se puede tomar como constante la densidad del fluido, la expresión de arriba puede ser integrada para dar la contribución de la elevación en P DP Elev + C E ò L i sen q Donde Li = Longitud de la sección inclinada de la tubería ρ = Densidad del líquido constante o densidad promedio del vapor. CE = Factor de conversión, escogido de la tabla de abajo, de acuerdo a las unidades específicas. Constantes Para PElev ρ

Li

P

CE

lb/pie3

pies

psi

6,94 x 10 – 3

lb/pies3

pies

kg/cm2

4,88 x 10 – 4

kg/m3

m

psi

1422 x 10 – 3

kg/m3

m

kg/cm2

1,000 x 10 – 4

Normalmente, en el caso de fluidos de vapor, las pérdidas por elevación no representan un porcentaje significativo de la caída total de presión. Por lo tanto, el uso de una densidad promedio de vapor, basada en la caída de presión friccional calculada, deberá ser suficientemente precisa para los cálculos de ingeniería. Para flujos de vapor compresible, donde ocurren cambios apreciables de densidad, puede ser necesario evaluar PElev por secciones a lo largo de la tubería, luego que se haya establecido con aproximación el perfil de presión basado en las pérdidas friccionales y de aceleración.

5.4

Contribución de DP Friccional (Pérdida por Fricción) El gradiente de presión friccional es una función del esfuerzo de corte en la pared de la tubería, τ, y del diámetro interno de tubería, D. Para una tubería circular.

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ǒdP Ǔ dL

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ǒ Ǔ

ǒ Ǔ

4 f ò v2 + –4 τ +– D D 2g c Fric

Donde: f = Factor de fricción de tubería (ver abajo) (v2/2gc) = Altura de velocidad ó presión dinámica gc = Constante numérica igual al valor de “g” Para un fluido de “densidad constante”, la combinación integrada de las funciones de arriba deriva en la bien conocida ecuación de Fanning para la caída de presión friccional en tubería circular, DP Fric + C F

ǒò fDL v Ǔ ó + C ǒf LD Q Ǔ ó + C ǒfòLDW Ǔ 2

2

F

5

2

F

5

Donde: PFric

= Caída de presión debida a fricción entre cualquiera dos puntos en una tubería o conducto.

f

= Factor de fricción de Fanning, adimencional

L

= Longitud de tubería

v

= Velocidad Promedio del fluido

ρ

5.5

= Densidad constante, para flujo de líquido isotérmico, o densidad Promedio, para flujo de vapor.

D

= Diámetro de tubería o conducto

Q

= Tasa de flujo volumétrico

W

= Tasa de flujo de Masa

CF

= Factor de conversión escogido de la Tabla I en la figura 5 de acuerdo con las unidades especificadas en el problema.

Factor de Fricción de Fanning El factor de fricción de Fanning, f, refleja la resistencia ofrecida por las paredes de la tubería al movimiento del fluido. Su magnitud está muy relacionada con el grado de turbulencia presente en la tubería. El número de Reynolds, Re, se usa para caracterizar la naturaleza turbulenta del flujo. Re = k (Dv ρ /), adimensional

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Donde: k

= factor de conversión para diferentes unidades (véase Tabla II en la figura 5).

El flujo del fluido se clasifica luego en tres regímenes de acuerdo con el valor del número de Reynolds. 1. Re ≤ 2000 Flujo laminar 2. 2000 < Re < 4000 Flujo de transición (puede ser laminar o turbulento) 3. Re ≥ 4000 Flujo turbulento Estos tres regímenes se definen en la figura 5A. El factor de fricción, f, depende también de la rugosidad relativa de la tubería, definida como: Rugosidad relativa = (/D), adimensional Donde: 

= Rugosidad interna de la tubería, en unidades de longitud

D

= Diámetro interno de tubería, en las mismas unidades de longitud que 

La figura 5A es una correlación del factor de fricción de Fanning, f, versus Re, para tuberías comerciales normales. Se definen tres regiones de turbulencia. Note que dentro de la región turbulenta se da una línea punteada para mostrar la zona de “turbulencia completa” donde el factor de fricción es constante para un diámetro y material de tubería dado. La figura 5B da los valores para la rugosidad de tubería, , y la rugosidad relativa, /D, para los materiales más comunes de tubería. También aparecen tabulados abajo los valores de .

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Valores de E Materiales

Pies

Metros

Bronce, Plomo, Estaño, Vidrio, Tubería Fundida, Cemento Torneado Centrifugante y Revestimiento Bituminoso

0,000005

0,00000152

Acero Comercial y Hierro Forjado

0,00015

0,000046

Hierro Colado – Bañado en Asfalto

0,00040

0,000122

Hierro Galvanizado

0,00050

0,000152

Hierro Colado – No Revestido

0,00085

0,00026

0,0006–0,003

0,000183–0,00091

Concreto

0,001–0,01

0,00030–0,0030

Acero Remachado

0,003–0,03

0,00091–0,0091

Vara de Madera

5.6

Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’ El usuario deberá ser muy cuidadoso para evitar confusión entre el factor de fricción de Fanning, f, usado consistentemente a través de esta sección y el factor de fricción de Moody, f’. Estos se encuentran relacionados por f de Fanning +

fȀ de Moddy 4

Muchas fuentes normales de ingeniería usan f’, y si se usan ecuaciones o datos de fricción de tales fuentes en los cálculos de proceso, los dos factores de fricción, f y f’ no deben mezclarse.

5.7

Diámetro Equivalente El número de Reynolds, para fluidos en conductos rectos de corte transversal constante no circular, puede calcularse usando un “diámetro equivalente” definido como sigue: De = 4A/P, pulgadas o metros Donde: A

= Area interna del corte transversal del conducto, en metros2

P

= Perímetro interno del conducto, pulgadas o metros.

pulgadas2

o

Los diámetros equivalentes de varios cortes transversales no circulares típicos son:

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Corte Transversal y Dimensiones

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De

Ducto cuadrado de lado a

a

Ducto rectangular de lados a,b Angulo concéntrico o excéntrico, con diámetro D2 y D1

2ab/(a+b) D2 – D1

Cuando calcule el número de Reynolds para cortes transversales no circulares, use sólo la fórmula con la velocidad como variable. Los otras formas de la ecuación asumen una forma circular. Si Re < 2000 para una sección transversal no circular, es decir, donde están presentes las condiciones de flujo laminar, entonces no se espera que los cálculos de caída de presión y otros cálculos de flujo sean muy precisos, y una corrección, no cubierta aquí, deberá efectuarse en el valor de f de la figura 5A. Ejemplo Gas natural a 250 Lppcm y 100 °F fluye a través de una tubería de 6 pulgadas de hierro colado bañado en asfalto, a una tasa de flujo másico de 70.000 lb/hora. En condiciones de flujo, ρl = 0,7442 lb/pies3 y = 0,0115 centipoises. La tubería es vertical y de 150 pies de largo. Estime la caída total de presión. 1. Para una tubería vertical, PTotal = PFric + PElev, es decir, asuma que PAcc = 0 sujeta a chequeo adicional de la velocidad y de la caída de presión. 2. Caída de presión friccional, 6, 316 (70.000) * R e + 6, 316 W + + 6, 4 x 10 6 mD (0, 0115) (6, 0) * Rugosidad relativa + 12å + D

12 (0, 0004) + 0, 0008 6, 0

* Según la figura 5A, f = 0,00466 * Usando la ecuación de Fanning con el factor de conversión apropiado, Cf DP Fric + 1, 344 x 10 –5 +

f L W2 ò D5

(1, 344 x 10 –5) (0, 00466) (150) (70.000) 2 + 7, 98 Lppc (0, 7442) (6, 0) 5

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Entonces P2 = P1 – 7,98 = (250 + 14,7) – 7,98 = 256,7 Lppca 3. Caída de presión de elevación Presión promedio, P = 0,5 (P1 + P2) = 260,7 Lppca Densidad Promedio en P = 260,7 Lppca y 100 °F para gas natural (metano), ρ= 0,7330 lb/pies3 PElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen  = (6,94 x 10–3) (0,7330) (150) (sen 90°) = 0,76 Lppc 4. Caída Total de presión, preliminar, PTotal = PFric + PElev = 7,98 + 0,76 = 8,74 Lppc 5. P2 Nueva = P1 - PTotal = (250 + 14,7) - 8,74 = 256,0 Lppc PTotal como un % de P1 = (8,74/264,7)100 = 3,3% < 10% de P1 En la salida de la tubería, P2 = 256 Lppca y T = 100 °F; ρ = 0,7200 lb/pies3 Velocidad de flujo en la salida de la –2 tubería + V + 5, 09 x 10 –2 W + 5, 09 x 10 (70.000) 2 2 (0, 7200) (6, 0) 2 òD

+ 137, 5 piesńseg, la cual es ¦ 200 piesńseg Por lo tanto, la suposición preliminar de flujo incompresible es válida. 6. La caída total de presión puede ser recalculada con una densidad promedio, ρ , a una presión promedio, P = 0,5 (P1 + P2) = 1/2 (264,7 + 256) = 260,4 Lppca en P = 260,4 Lppca y 100 °F, ρ = 0,7321 lb/pies3 PFric = 7,98

ǒòò Ǔ 

= 7,98 (0,7442/0,7321) = 8,09 Lppc

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PElev = 0,76 (proporción de ρ) = 0,76 (0,7321/0,7330) = 0,76 Lppc Y la caída total de presión, PTotal = PFric + PElev = 8,85 Lppc Según se muestra en este ejemplo, en la mayoría de los casos no es necesario un segundo cálculo de P ya que sólo resulta un cambio menor en el P calculado.

6

P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE VAPOR COMPRESIBLE Un número de situaciones importantes de diseño implica flujos de vapor a velocidades mayores de 200 pies/seg o resultan caídas de presión mayores del 10% de la presión aguas arriba. Algunos de tales casos típicos son vapores expandiéndose a través de una válvula, flujos de vapor a alta velocidad en tuberías angostas, y vapores fluyendo en líneas de proceso bajo condiciones de vacío. En estas situaciones hay un cambio apreciable de energía cinética a todo lo largo de la tubería de proceso y por consiguiente la contribución de aceleración a la caída total de presión, PAcc, ya no se puede asumir despreciable. Por consiguiente, se necesitan los métodos de solución dados en esta sección.

6.1

Naturaleza del Flujo Compresible Mientras que las condiciones de flujo adiabático usualmente prevalecen en tuberías cortas y bien aisladas y el flujo isotérmico se alcanza en tuberías largas no aisladas, la característica real del flujo de vapor compresible es usualmente intermedia entre estas dos. No obstante, desde un punto de vista práctico las diferencias más importantes entre estos dos tipos de flujo son: * En cálculos de caída de presión donde la velocidad del flujo de vapor y el diámetro y longitud de la tubería son conocidos, Pisotérmico w Padiabático * En problemas de dimensionamiento de tubería con una velocidad de flujo de vapor y una caída de presión específicas (Diámetro Interno de Tubería)Isotérmico ≥ (Diámetro Interno de Tubería)Adiabática. * Cuando se cálcula la capacidad de flujo para una línea de proceso dada a una caída específica de presión, se encuentra que (W, lb/hora)Isotérmico ≤ (W, lb/hora)Adiabática.

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Por eso es aconsejable que, siempre que sea incierta la verdadera naturaleza del flujo, se asuma flujo isotérmico para obtener resultados más conservadores. Por otra parte, para diseños estrictos y para aquellos casos donde se pueden aproximar las condiciones de flujo adiabático, se recomienda la asunción de flujo adiabático.

6.2

Flujo Crítico o Sónico Al tratar con flujo de vapor a alta velocidad, se debe investigar la posibilidad de alcanzar condiciones de flujo crítico o sónico en una tubería de proceso, siempre que la caída de presión resultante se acerque a los siguientes valores: Tipo de Fluido Gases Diatómicos (H2, N2, 02, etc).

P como un % de Presión Aguas Arriba 47

Gases Triatómicos y de peso molecular más alto incluyendo vapores de hidrocarburos y vapor de agua sobrecalentado.

45

Vapor de agua saturado.

42

Se debe evitar el flujo de vapor en, o cerca de, esta velocidad máxima, ya que una presión crítica, Pcrítica, se alcanza a la velocidad sónica y cualquier caída de presión más allá de Pcrítica se perderá en ondas de choque y turbulencia en vez de ser convertida en energía cinética útil. La velocidad y presión crítica se calculan con las siguientes ecuaciones: Velocidad sónica, V + 223 ǸgTńM + 68, 1 ǸgPńò , piesńseg s Pcrítica = 2, 45 x 10 –3 (WZńD 2) ǸTńgM, psia Donde :

= (Cp/Cv) relación de calores específicos. Normalmente entre 1,0 y 1,8

T

= Temperatura del fluido, °R

M

= Peso molecular del fluido

P

= Presión del fluido, psia

ρ

= Densidad del fluido, lb/pies3

W

= Tasa de flujo de masa, lb/hora

Z

= Factor de compresibilidad

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D

6.3

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= Diámetro interno de tubería, pulgadas

Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible Los métodos gráficos dados aquí, para la solución de problemas de flujo isotérmicos y adiabáticos, están basados en el trabajo de Lapple (1) según la modificación de Loeb (2). La precisión estimada de estos métodos es de ± 15%. A pesar de ser conceptualmente rigurosas, se han hecho algunas asunciones simplificantes en las correlaciones gráficas de las figuras 6 a la 8. * Se asume que los vapores siguen la ley ideal de gases, no obstante en algunas ecuaciones el uso de Z mejora la precisión del resultado. * Se usa un factor constante de fricción, f, basado en las condiciones aguas arriba y aguas abajo conocidas. * Sólo se calculan las caídas de presión friccional y de aceleración, PFric y PAcc. Por lo tanto, para tuberías verticales o inclinadas se debe evaluar PElev por separado usando, DP Elev + 6, 94 x 10 –3 ò Li senq, Lppca tal como se da en el párrafo 5.3, donde ρ es una densidad promedio calculada a una presión promedio de P prom + 2ń3 P Aguas Arriba ) 1ń3 P Aguas

Abajo

, Lppca

Esta aproximación se recomienda siempre que PElev ≤ 0,2 Ptotal. De lo contrario subdivida la tubería del proceso en secciones más cortas. * Estos métodos no dan directamente las pérdidas combinadas de presión causadas por efectos friccionales y cinéticos en puntos de la misma tubería donde ocurre un cambio violento en la sección transversal. Tales pérdidas combinadas deben ser calculadas según se describe en los párrafos 7.2.1 y 7.2.2. * Otros accesorios, del mismo diámetro nominal que la tubería de proceso, se pueden manejar por medio de su longitud equivalente; refiérase a la sección de Válvulas y Accesorios en la Sección 7. (1). C.E. Lapple, (Flujo Isotérmico y Adiabático de Fluidos Compresibles) “Isothermal and Adiabatic Flow of Compressible Fluids”, Trans. A.I.Ch.E., 39, 385 (1943). (2). M.B. Loeb, (Solución Gráfica de Problemas de Flujo de Fluidos Compresible) “Graphical Solution of Compressible Fluid Flow Problems”, Report TR–256–D, J.F. Kennedy Space Center, December, 1965.

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Las ecuaciones básicas, de flujo compresible necesaria para aplicar los métodos gráficos de las figuras 6 a la 8, se resumen abajo. 1. Velocidad real de masa en cualquier punto “i” dado en una tubería G = 5,093 x 10–2 W/D2 = 3,056 (Qi ρi)/D2, lb/seg. – pie2 2. Descarga referencial a través de una boquilla sin fricción bajo condiciones isotérmicas G ci + 12, 6 P i

ǸMń(Z i

T i) + 41, 3 ǸP i ò i , lbńseg – pie 2

3. Relación de las velocidades de masa GńG ci + 4, 04 x 10 –3

W Pi D2

Ǹ(Zi Ti)ńM

+ 7, 4 x 10 –2

Qi D2

Ǹò i ń P i

, lbńseg – pie 2

4. Factor de resistencia de flujo, N, basado en condiciones en el punto “i” N = 48 fL/D Donde: “i” = Se refiere a un punto conocido dentro de la tubería usualmente de entrada (aguas arriba) o de salida (aguas abajo) Pi = Presión en el punto “i”, psia Ti = Temperatura en el punto “i”, °R Zi = Factor de compresibilidad del fluido a (Pi, Ti) i = Densidad del fluido a (Pi, Ti), lb/pies3 M = Peso molecular del fluido Qi = Tasa de flujo volumétrico en (Pi, Ti), pies3/min W = Tasa de flujo de masa, lb/hora D = Diámetro interno de Tubería, pulgadas f = Factor de fricción de Fanning, adimensional L = Longitud de tubería, pies

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Flujo Isotérmico Compresible Los problemas de flujo isotérmico se resuelven con la figura 6, la cual corresponde también al caso de flujo adiabático para un fluido que tenga un  = 1,0. El cuadro A aplica a problemas de flujo con condiciones conocidas de entrada o aguas arriba (Subscrito 1) y el Cuadro B a condiciones finales conocidas (Subscricto 2). Se pueden considerar tres tipos de problemas. a.

Caída de Presión en una tubería para un Flujo de Vapor Resumen de Pasos: 1. Calcule Re de acuerdo a la Tabla II en la figura 5. 2. Obtenga el factor de fricción de Fanning, f, de la Figura 5A. 3. Calcule el factor de resistencia de flujo, N. 4. Obtenga la relación de velocidad de masa, (G/Gci) 5. Introduzca N y (G/Gci) en la figura 6 y lea la proposición (P2/P1) del Cuadro A o del Cuadro B y calcule P. 6. Si hay cambios de elevación, refiérase a el párrafo 6.3. Ejemplo Vapor de propano, a 90 °F y a una presión aguas arriba de P1 = 20 psig, fluye a una tasa de 24.000 lb/hora, en una tubería horizontal de acero al carbono de 800 pies de largo, de 6 pulgadas de calibre 40. En estas condiciones, 1= 0,0094 cp y Z1 = 0,958. Calcule la caída total de presión bajo condiciones de flujo isotérmico. Verifique para flujo crítico. 1. Según la Tabla II en la figura 5, 6, 316(24000) + 2, 66 x 10 6 Re + 6, 316 W + D (0, 0094) (6, 065) 2. Factor de fricción de Fanning según la figura 5A con Re = 2,66 x 106 y 12 + (12) (0, 00015) + 0, 00030 D 6, 065

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es igual a f = 0,00375 3. Factor de resistencia de flujo, N +

48 f L 48 (0, 00375)(800) + + 23, 74 D (6, 065)

4. Relación de velocidad de masa. G + 4, 04 x 10 –3 W G C1 P1 D2

ǸZ1 T1ńM +

(4, 04 x 10 –3)(24000) (20 ) 14, 7)(6, 065) 2

Ǹ(0, 958)(550) + 0, 2626 44, 10

5. Lea (P2/P1) con N = 23,74 y (G/Gc1) = 0,2626 en el Cuadro A de la figura 6, (P2/P1) = 0,610. P2 = (P2/P1)P1 = (0,610) (34,7) = 21,17 Lppca P = P1 – P2 = 34,70 – 21,17 = 13,53 Lppc 6. Dado que el punto (N = 23,74, G/Gc1 = 0,2626) está en la región por encima de la línea de Condiciones Máximas de Flujo en la figura 6, el flujo crítico no está presente en esta tubería bajo las condiciones operativas actuales. De hecho, para la velocidad de flujo especificada de 24000 lb/hora, el flujo crítico ocurrirá a un valor de (P2/P1) correspondiente a la intersección de (G/GC1) = 0,2626, con la línea de Condiciones Máximas de flujo, o (P2/P1)crítico = 0,160 en el Cuadro A, figura 6. Por lo tanto, Pcrítica = 0,160 (P1) = (0,160) (34,70)= 5,55 Lppca Este valor es en verdad muy cercano a la presión crítica calculada según la siguiente ecuación dada en el párrafo 6.2. P crítica + 2, 45 x 10 –3 WZ D2 +

(2, 45 x 10 –3) (24.000) (0, 958) (6, 065) 2

ǸTM

Ǹ(1, 0)550 + 5, 41 psia (44, 10)

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Dimensionamiento de Tubería para un Flujo de vapor y un P. Resumen de Pasos: 1. Asuma un diámetro, D, o calcule el diámetro mínimo, Dmin, basado en la velocidad máxima permitida de vapor que se recomienda en la tabla 5 o en las especificaciones de proceso D min + 0, 2257

ǸWń( 2 V max) ,

pulgadas

ρ2 y Vmax deben referirse a condiciones aguas abajo o de salida. 2. Calcule Re de acuerdo a la Tabla II en la figura 5. 3. Obtenga el factor de fricción de Fanning, f, de la figura 5A. 4. Calcule el factor de resistencia de flujo, N. 5. Obtenga la relación (P2/P1) 6. Con (P2/P1) y N en el Cuadro B de la figura 6, lea (G/Gc2). 7. Obtenga el valor de una variable auxiliar, φ + ǸWńP 2 (Z 2 T 2ńM) 0,25 , pies Todas las variables están en las unidades normales tal como se especifica en el párrafo 6.3. 8. Busque en la figura 9 los valores de (G/Gc2) y , especificado anteriormente, y lea el diámetro de tubería, D, correspondiente, en pulgadas. * Si D > Dmin, calcule el diámetro promedio entre estos valores y repita las cálculos comenzando en el Paso 2. * Si D < Dmin, entonces el diámetro correcto de tubería es Dmin, ya que se ha alcanzado la velocidad máxima permisible.

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Ejemplo Propano, a 90 °F y 20 psig, es liberado a una tasa de 24.000 lb/hora a un reactor operando a 10 psig a través de una tubería inclinada de 800 pies de largo. La inclinación promedio de la tubería es de 22°. Dimensione la tubería de proceso usando acero al carbono SCHD 40. Las especificaciones de proceso dictaminan que la velocidad del propano que entra al reactor no debe exceder de 150 pies/seg. Tomando en cuenta que la tubería es larga, asuma flujo isotérmico. La caída máxima tolerable de presión es PTotal = PFric + PAcc + PElev = 20 – 10 = 10,0 Lppc P1 = 20 + 14,7 = 34,7 Lppca P2 = P1 – PTotal = 34,7 – 10,0 = 24,7 Lppca Ppromedio = 2/3 (P1) + 1/3 (P2) = 31,37 Lppca Para Ppromedio y 90°F, ρ= 0,2206 lb/pies3 PElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen  = (6,94 x 10–3) (0,2206) (800) (0,3746) = 0,459 Lppc Por lo tanto, PFric + PAcc = PTotal – PElev = 10,0 – 0,459 = 9,54 Lppc 1. A condiciones de salida de P2 = 24,7 psia y 90 °F, ρ2 = 0,1895 lb/pies3, Z2 = 0,974, y 2 = 0,0094 cp. Por lo tanto, el diámetro mínimo, D min + 0, 2257

Ǹ WV 2

max

+ 0, 2257

24.000 + 6, 56 pulgadas Ǹ(0, 1895) (150)

El diámetro disponible inmediatamente mayor, en tubería comercial de acero de calibre 40, es de 8 pulgadas, la cual tiene un diámetro interno = 7,981 pulgadas. 2. Re + 6, 316 W + (6, 316)(24.000) + 2, 02 x 10 6 D (0, 0094)(7, 981) 3. Para Re = 2,02 x 106 y 12/D = 12(0,00015)/7,981 = 0,000226, según la figura 5A; f = 0,0036.

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4. Factor de resistencia de flujo, N +

48 f L 48 (0, 0036) (800) + + 17, 32 D 7, 981

5. Relación (P2/P1), debida solamente a fricción y aceleración. (P2/P1) = 1,0 – P/P1 = 1,0 – 9,54/34,7 = 0,725 6. Según el Cuadro B de la figura 6 para N = 17,32 y (P2/P1) = 0,725; (G/Gc2) = 0,37 7. La variable auxiliar es

Ǔ + Ǹ ǒ W P2

Z 2T 2 M

0,25

+

Ǹ

ǒ

24.000 0, 977(550) 44, 10 25, 16

Ǔ

0,25

+ 57, 7 pies

Note que P2 sólo se calcula en las caídas de presión friccional y de aceleración. Para P2 = 0,725, P1 = 25,16 Lppca y 90°F, Z = 0,977 8. Lea un diámetro, D, en la figura 9 para (G/Gc2) ] 0,37 y  = 57,7, D = 6,1 pulgadas. Tomando en cuenta que D < (D = 7,981 pulgadas) y que la limitación de velocidad controla el cálculo del diámetro de tubería, la línea es dimensionada como una tubería de acero de calibre 40 de 8 pulgadas. c.

Capacidad de Flujo de una tubería para una P Especificada Resumen de Pasos: 1. Asuma flujo totalmente turbulento y obtenga el factor de fricción de Fanning, f, de la figura 5A , sólo como una función de (12/D). 2. Calcule el factor de resistencia de flujo, N. 3. Obtenga (P2/P1) = 1,0 - P/P1 = P2/(P2 + P)

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4. Introduzca los valores de N y (P2/P1) en el Cuadro A o el Cuadro B de la figura 6. Lea la relación (G/Gci). 5. Calcule Gci a partir de la ecuación correspondiente en el párrafo 6.3. 6. G = (G/Gci)/Gci, lb/seg - pies2. 7. Calcule Re = 123,9 (GD)/ y obtenga un nuevo factor de fricción, f', de la figura 5A, para verificar el valor asumido de f. Si f'  f, tome un factor de fricción promedio entre estos valores y repita los cálculos a partir del Paso 2.

6.5

Flujo Adiabático Compresible La solución gráfica a problemas de diseño que tienen que ver con flujos adiabáticos compresibles de vapores es análoga a la presentada para flujo isotérmico en el párrafo 6.4. Se dan varios comentarios para clarificar las técnicas de cálculo para flujo adiabático. 1. Además de la figura 6, para la expansión adiabática de un fluido que tenga un = 1,0 constante se dan asimismo la figura 7 para un = 1,4 y la figura 8 para un = 1,8 La mayoría de los fluidos con los que se trabaja en el diseño de proceso tendrán 1,0 ≤  ≤ 1,80. Se recomienda la interpolación lineal entre las figuras para valores intermedios de . El valor de , para las condiciones aguas arriba y aguas abajo conocidas, se puede asumir constante para toda la extensión de tubería. 2. En los cálculos de dimensionamiento de tuberías puede que no se conozca la temperatura aguas abajo o de salida, T2. Tomando en cuenta que 2, se necesita para evaluar ρ2, 2 y Z2, estímela a partir de:

T 2 + T 1 ǒP 2ńP 1Ǔ

 –1 

, °R

Las líneas (T2/T1) en las figuras 7 y 8 permiten una evaluación directa de la temperatura T2 desconocida en los cálculos de P. Estas pueden ser usadas asimismo para chequear el valor calculado de T2 para problemas de dimensionamiento de tubería una vez obtenido el diámetro final de tubería. El caso de la expansión adiabática de un fluido que tenga un  = 1,0 resulta en T2 = T1.

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3. Igual que el caso de flujo isotérmico, la relación (G/Gci) en cualquier problemas de flujo adiabático no debe exceder la línea de Condiciones Máximas de Flujo, la cual representa el flujo crítico. Ejemplo Repita los cálculos de caída de presión, del primer ejemplo en el párrafo 6.4, bajo condiciones adiabáticas. 1. Los pasos 1 al 4 son idénticos a la solución isotérmica. Por lo tanto, N = 23,74 y (G/Gci) = 0,2626. 2. Para propano a 90°F y 34,7 psia la relación (Cp/Cv) es = 1,135. O sea que se necesita interpolación entre las figuras 6 ( = 1,0) y 7 ( = 1,4).

7

a.

Según el Cuadro A en la figura 6, para N = 23,74 y (G/Gci) = 0,2626, (P2/P1) = 0,610.

b.

Según el Cuadro A en la figura 7, (P2/P1) = 0,625.

c.

Interpolación para = 1,135, (P2/P1) = 0,615. Entonces, P2 = 0,615(P1) = 0,615(34,7) = 21,34 psia; y Padiabática = 13,36 psi, la cual, según se esperaba, es menor que Pisotérmica = 13,53 psi. No obstante, ambos valores son muy cercanos, lo cual se espera para valores grandes de N.

P EN VALVULAS Y ACCESORIOS Las válvulas, codos y otros accesorios ofrecen resistencia friccional adicional a la que ofrece la tubería en si. Un método para correlacionar el P friccional de válvulas y accesorios es por medio de un coeficiente de resistencia, K, el cual es la presión dinámica perdida debido a la fricción del accesorio particular. P + K 144

ǒ Ǔ

 2v , Lppc 2g c

Las figuras 10 a la 16 dan los coeficientes de resistencia friccional para los tipos más comunes de válvulas y accesorios encontrados en el trabajo de diseño de proceso. La precisión de estos valores de K están dados en la Tabla 2. Esta tabla puede usarse para ajustar los valores de K correspondientes para condiciones particulares de diseño. Los valores de K dados en las figuras 10 y 11 se han establecido para condiciones de flujo que corresponden a turbulencia completa, tal como se define en la figura 5A. Para los números Re que corresponden a flujos por debajo de flujos completamente turbulentos, los valores de K deberán corregirse de acuerdo con:

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ȡ

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ȣ ȧ Ȣ Completamente turbulento Ȥ f Re bajo

K Re bajo + K Completamente turbulentoȧf

si varias válvulas y accesorios del mismo diámetro nominal se instalan en una línea de proceso, el coeficiente total de resistencia, K, es K+

ȍ Ki

donde Ki es el coeficiente de resistencia de las válvulas y accesorios individuales.

7.1

Condiciones de Flujo Laminar En general, los valores de K dados en las figuras 10 a la 16 aplican para Re ≥ 1000. Para valores de Re < 1000 se usa la siguiente relación para ajustar los valores de K f laminar ȣ ȡ Re K laminar + K turbulento 1000 ȧf turbulentoȧ

Ȣ

7.2

Ȥ

Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos Cuando la sección transversal de una tubería cambia de tamaño, ocurre un cambio total de presión causado por dos efectos diferentes. 1. Un cambio de presión resulta de la aceleración o desaceleración del fluido, es decir, el resultado de un cambio en la energía cinética. Si el fluido es acelerado por una reducción en el área de flujo, se requiere una pérdida positiva de presión para suministrar la fuerza necesaria para la aceleración. Si el fluido es desacelerado debido a un ensanchamiento en el área de flujo, se experimenta una pérdida negativa de presión, es decir, un aumento de presión. 2. En las contracciones y ensanchamientos ocurre siempre un cambio adicional de presión, siempre una pérdida de presión, motivado por las pérdidas de entrada y salida respectivas debidas a la fricción dentro del fluido.

7.2.1

Contracciones (Incluyendo Pérdidas de Entrada) En una contracción el efecto combinado de la pérdida de aceleración o cinética y la pérdida friccional de entrada siempre resulta en una caída de presión neta. Refiriéndose a la figura de abajo.

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La caída total de presión entre los puntos 1 y 2 esta dada por

P + P 1 – P 2

ȱȡ (V22– V 12) ȣ ȡ V22ȣȳ 1 + ȧȧ ȧ ) Kcȧ 2gc ȧȧ 144 , psi 2g c Ȥ Ȣ Ȥȴ ȲȢ Pérdida cinética de entrada

Pérdida friccional de entrada

con V en pies/seg y ρ en lb/pies3 El coeficiente Kc se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 0,5 en (D2/D1) ] 0. Redondeando el borde de entrada a la tubería conduce a valores menores de Kc tal como se muestra en la esquina superior izquierda de la figura 10. 7.2.2

Ensanchamiento (incluyendo Pérdidas de Salida) En un ensanchamiento, el resultado neto de los efectos cinéticos y friccionales combinados puede ser una caída o ganancia de presión, dependiendo de si las pérdidas de salida friccional son mayores o menores que las fuerzas de inercia debidas a una desaceleración en la velocidad. Refriéndose a la siguiente figura:

1

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El efecto combinado de pérdida cinética (desaceleración) y friccionales de salida dan una baja total de presión igual a P + P 2 – P 1

ȱ (V12– V 22) +ȧ Ȳ 2gc

ȡ V22ȣȳ 1 ) K eȧ , Lppca 2g c ȧȧ 144 Ȣ Ȥȴ

Pérdida cinética de entrada

Pérdida friccional de entrada

con V en pies/seg y ρ en lb/pies3 El coeficiente Ke se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 1,0 en (D2/D1) ' 0. En la mayoría de casos de flujo de líquido se pueden desechar las pérdidas cinéticas de entrada y salida a las cuales se hizo referencia arriba, ya que las velocidades de flujo de líquidos son normalmente bajas. No obstante, estos efectos cinéticos pueden representar una porción significativa del P de la tubería de proceso en casos de flujos de vapor de alta velocidad y tuberías de vapor desde y hacia torres de vacío.

7.3

Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes Para cálculos de proceso es más conveniente transformar los coeficientes de resistencia friccionales, K, de las válvulas y accesorios a longitud equivalente de la tubería de proceso en las cuales son instalados estos accesorios. La ecuación de conversión es LE +

(

ȍ K )D i

48f

, pies

donde:  Ki = Sumatoria de los valores de K para los accesorios individuales del mismo diámetro nominal que la tubería. D = Diámetro de tubería, pulgada f = Factor de fricción de Fanning en las condiciones de flujo en las cuales está disponible el valor de K. Para estimados rápidos, las longitudes equivalentes, para los accesorios más comunes, se dan directamente en la Tabla 1, sólo para flujo turbulento en tuberías de SCHD 40. Para obtener la longitud total, se suma el largo equivalente a la longitud de la tubería.

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Lo = L + LE ; pies el cual se usa luego en todos los métodos de cálculos dados previamente en este capítulo.

7.4

Ejemplo de Cálculos de P en Válvulas y Accesorios Kerosén a 100 °F es bombeado a una tasa de 120 gal/min a través de una tubería horizontal de acero comercial extra fuerte de 4 pulgadas. La tubería tiene 500 pies de largo y contiene ocho (8) codos regulares roscados, una T roscada en línea y dos válvulas de tipo compuerta roscadas, todos del mismo diámetro nominal de la tubería. Determine el P máximo para esta línea. En condiciones de flujo, las propiedades del Kerosén son ρ = 50,1 lb/pies3, y  = 1,50 cp. 1. Estimación de longitud equivalente para válvulas y accesorios. Número

Descripción

Figura

K por Acces.

8

Codos Regulares Roscados de 4 pulgadas

10

0,68

1

Tee Roscada en línea de 4 pulgadas

10

0,90

2

Válvulas de Tipo de Compuerta Roscada de 4 pulgadas

11

0,125

1

Pérdida Friccional para Entrada de Borde Agudo

15

0,50

1

Pérdida Friccional de Salida

15

1,00

Total para los accesorios y válvula: 8 (0,68) 1 (0,90) 2 (0,125)

6,59

Entrada y Salida : 1 (0,50) 1 (1,0)

1,5

2. Para una tubería de acero al carbono, extra fuerte (XS) de 4 pulgadas, Diámetro Interno = 3,826 pulgadas y D5 = 820 pulgadas5 (Tabla 6). Según la Tabla 2 en la figura 5 R e + 50, 66 Q + (50, 66) (120) (50, 1) + 53070, 0 D (3, 826) (1, 50)

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Para acero al carbono, 12 + (12) (0, 00015) + 0, 00047 D 3, 826 Según la figura 5A, f = 0,00537. Note que las condiciones de flujo no corresponden a turbulencia total, para la cual f = 0,0042. Por lo tanto, el valor previo de K se debe corregir para los accesorios, pero no para las pérdidas de entradas y salida. Ktotal +

ǒ0,0,00537 Ǔ 6, 59 ) 1, 50 + 9, 93 0042

3. Longitud equivalente, (9, 93) (3, 826) + 147, 4 pies LE + 48 (0, 00537) 4. Longitud total Lo = L + LE = 500 + 148 = 648 pies 5. Luego, según la ecuación de P friccional en la Tabla I de la figura 5, P + 8, 624 x 10 –4 P +

f L  Q2 D5

(8, 624 x 10 –4) (0, 00537) (648)(50, 1) (120) 2 820

P = 2,64 psi para la tubería y todos las válvulas y accesorios. NOTA: Ya que este es un problema de flujo de fase líquido se han despreciado las pérdidas de energía cinética.

8

CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIAS DE LIQUIDO Y VAPOR En esta sección se dan recomendaciones generalizadas para velocidad tolerable y P máxima. Estas recomendaciones están basadas en experiencias previas y reflejan aproximadamente el efecto de los siguientes factores de diseño: * Corrosión * Erosión

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* Nivel de Ruido * Economía (Costo de tubería vs. costo de bomba). En estos momentos no es posible aislar la contribución individual de estos factores. Por lo tanto, es importante darse cuenta que los criterios de diseño en esta sección no son valores inflexibles, sino mas bien guías generales.

8.1

Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido Los criterios de diseño para tuberías de proceso de líquidos se resumen en las siguientes tablas: Tipo de Aplicación Servicio de Proceso y Servicio de Equipo Tuberías de Agua Fluidos Especiales y Materiales de Tubería

8.2

Número de la Tabla 3 3 4

Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Vapor Las criterios de diseño para dimensionar tuberías de proceso de vapor se resumen en la siguiente tabla: Tipo de Aplicación

Número de la Tabla

Servicio de Proceso y Servicio de Equipo

5

Tuberías de Vapor de Agua

5

Los criterios dados en estas tablas aplican solamente a tuberías de acero al carbono, con excepción de la Tabla 4. Para materiales tales como acero inoxidable y aleaciones, las consideraciones económicas pueden estar por encima de los otros tres factores, y pueden conducir a velocidades más altas o diámetros de tuberías más pequeños de los normalmente permitidos para tuberías de acero al carbono.

9

HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA Los factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final de tubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, la información necesaria de todos estos factores no está disponible para el ingeniero de diseño en el momento en que se comienza el dimensionado de tuberías de proceso. Por consiguiente, la decisión final sobre los diámetros de tuberías se alcanza frecuentemente luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingeniería dentro de la Compañía. A veces estas discusiones tienen que ver con la consideración de más de un diámetro de tubería para una línea específica y sus componentes. Para asegurar una comunicación efectiva y facilitar la transmisión de resultados, se aconseja documentar apropiadamente los cálculos de diseño. A este fin se recomienda la hoja de resumen de cálculos en la página 42 para registrar los cálculos de diseño.

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(SOLAMENTE PARA FLUJOS COMPLETAMENTE TURBULENTO)

Y ACCESORIOS, EN PIES PARA ACEROS AL CARBON, CON RUSOSIDA = 0,00015 pies

LONGITUD EQUIVALENTE DE TUBERIA RECTA NUEVA PARA PERDIDA POR FRICCION EN VALVULAS

TABLA 1

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TABLA 2 COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACCESORIOS RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K VALVULAS O ACCESORIOS CODO 90 GRADOS

CODO 45 GRADOS

CURVA 180 GRADOS

TE

VALVULA DE GLOBO

VALVULA DE COMPUERTA

VALVULA DE RETENCION

RANGO DE VARIACION Roscado, Regular

" 20% por encima de 2”

Roscado, Regular

" 40% por encima de 2”

Roscado, Radio Largo

" 25%

Bridado, Regular

" 35%

Bridado, Radio Largo

" 30%

Roscado, Regular

" 10%

Bridado, Radio Largo

" 10%

Roscado, Regular

" 25%

Bridado, Regular

" 35%

Bridado, Radio Largo

" 30%

Roscada, Flujo en Línea ó Ramal

" 25%

Bridada, Flujo en Línea ó Ramal

" 35%

Roscada

" 25%

Bridada

" 25%

Roscada

" 25%

Bridada

" 50%

Roscada

" 30%

Bridada

" 200% – 80%

VALVULA DE RETENCION DE MANGUITO

Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,2 a 0,5

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TABLA 2 (Cont.) COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACCESORIOS RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K VALVULAS O ACCESORIOS

RANGO DE VARIACION

VALVULA DE RETENCION BASCULANTE

Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,13 a 0,19

VALVULA DE COMPUERTA DE DRENAJE

Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,03 a 0,07

VALVULA ANGULAR

Roscada

" 20%

Bridada

" 50%

FILTRO DE REJILLA

" 50%

VALVULA DE ASPIRACION O PIE

" 50%

ACOPLES

" 50%

UNIONES

" 50%

REDUCCIONES

" 50%

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TABLA 3 VELOCIDAD RECOMENDADA Y P MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS Velocidad Pie/seg.

P Máximo Lppc/100 Pies

1. Recomendación General

5 – 15

4

2. Flujo Laminar

4–5

Tipo de Servicio

3. Flujo Turbulento

Densidad del Liquido, lb/pie3 100

5–8

50

6 – 10

20

10 – 15

4. * Succión de Bomba Líquido Hirviente

2–6

0,4

Líquido no Hirviente

4–8

0,4

0 – 250 GPM

6–8

4

250 – 700 GPM

8 – 10

4

> 700 GPM

10 – 15

2

6. Salida de Fondos de Recipientes

4–6

0,6

7. Trampa de Salida de Rehervidor

1–4

0,15

8. Líquido del Condensador

3–6

0,5

9. Líquido para Enfriadores

4–6

10. Tuberías Refrigerantes

2–4

0,4

11. * Tuberías de Circulación por Gravedad

3–8

0,4

5. * Descarga de Bomba

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TABLA 3 (cont.) VELOCIDAD RECOMENDADA Y P MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS Tipo de Servicio 12. Suministro de Líquido para Torres

Velocidad Pie/seg.

P Máximo Lppc/100 Pies

4–6

TUBERIA PARA AGUA 1. * Servicio General

2 – 16

1,5

Diámetro, Pulgadas 1

2–3

2

3 – 4,5

4

5–7

6

7–9

8

8 – 10

10

10 – 12

12

10 – 14

16

10 – 15

20 y mayores

10 – 16

2. Drenaje y Succión de Bomba

5 – 10

3. Descarga de Bomba

5 – 10

4. Suministro de Hervidor

8 – 15

5. Tuberías para Aguas para Refinerías

2–5

2, 5

12 – 16

2

6. Agua de Enfriamiento 7. Del Condensador

* Refiérase al Anexo “A” para criterios adicionales

3–5

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TABLA 4 VELOCIDAD MAXIMA RECOMENDADA PARA DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS PARA LIQUIDOS ESPECIALES Tipo de Servicio

Velocidad Máxima Pie/Seg.

1. Tubería de Transporte de acero al Carbono: Agua Fenólica

3

Acido Sulfúrico Concentrado

4

Agua Salada

6

Solución Caústica

4

2. Tubería de Transporte de Acero Inoxidable: CO2 Líquido rico en amina 3. Tubería de Cemento o Tubería de Transporte revestida de Alquitrán: Agua Salada

10

15

4. Tubería de Cemento o Tubería de Transporte revestida de goma: Líquidos en General Líquidos con Sólidos Suspendidos

10 3 (Velocidad Mínima)

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TABLA 5 VELOCIDAD RECOMENDADA Y P MAXIMA EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO PARA VAPOR TUBERIAS PARA VAPOR EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS Tipo de Servicio

Velocidad Pie/seg.

P Máximo Lppc/100 Pies

1. Recomendación General Nivel de Presión, Lppcm P >500

2,0

200 < P 500

1,5

150 < P 200

0,6

50 < P 150

0,3

0 < P 50

0,15

Subatmosférica

0,1

2. Tuberías de Gas dentro de los Límites de Baterías

0,5

3. * Tubería de Succión del Compresor

0,3

4. * Tubería de Descarga del Compresor

0,5

5. Tuberías de Succión de Refrigerante

15 – 35

6. Tuberías de Descargas de Refrigerantes

35 – 60

7. Sobrecabeza de Torre Presión (P > 50 psia)

40 – 50

0,2 – 0,5

Atmosférica

60 – 100

0,2 – 0,5

Vacío (P < 10 psia)

125 – 200

0,05 – 0,1

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TABLA 5 (CONT.) VELOCIDAD RECOMENDADA Y P MAXIMA PARA TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO PARA VAPOR TUBERIAS DE VAPOR DE AGUA Tipo de Servicio

Velocidad Pie/seg.

P Máximo Lppc/100 Pies

1. Recomendación General Máximo: Saturado

200

Sobrecalentado

250

Presión de Vapor en Lppcm 0 – 50

0,25

50 – 150

0,50

150 – 300

1,0

> 300

1,5

2. Tuberías de Vapor de Alta Presión * Corta

(L < 600 pies)

1,0

* Larga

(L > 600 pies)

0,4

Conexiones Cortas

2,5

3. * Líneas de Escape de Vapor (P > 1 atm)

0,4

Conexión a Cabezal de Escape

1,5

4. Tuberías de Suministro a Bombas y Motores Reciprocantes

12,5 – 15

5. Equipo de Central Eléctrica y Tubería de Proceso (Saturada a P  25 Lppcm)

100 – 170

6. Conexiones de Turbina y Hervidor (Sobrecalentado a P  200 Lppcm)

115 – 330

* Refiérase al Anexo “A” para criterios adicionales

3

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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa

Interna

Pie2 por Pie

Pie2 por Pie

Ao

Ai

Pulg

t

pulgadas

Pulg

Pulg5

d

d5

Sección Transversal

Peso de

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

A

Af

W

Ww

10S

0,049

0,307

0,00273

0,106

0,060

0,055

0,074

0,186

0,032

1/8

40 ST 40S

0,068

0,269

0,00141

0,106

0,070

0,072

0,057

0,245

0,025

D = 0,405

80 XS 80S

0,095

0,215

0,00046

0,106

0,056

0,092

0,036

0,314

0,016

10S

0,065

0,410

0,01159

0,141

0,107

0,097

0,132

0,330

0,057

1/4

40 ST 40S

0,088

0,364

0,00639

0,141

0,095

0,125

0,104

0,425

0,045

D = 0,540

80 XS 80S

0,119

0,302

0,00251

0,141

0,079

0,157

0,072

0,535

0,031

10S

0,065

0,545

0,04808

0,177

0,143

0,124

0,233

0,423

0,101

3/8 D = 0,675 1/2 D = 0,840

40 ST 40S

0,091

0,493

0,02912

0,177

0,129

0,167

0,191

0,568

0,083

80 XS 80S

0,126

0,423

0,01354

0,177

0,111

0,217

0,140

0,739

0,061

10S

0,083

0,674

0,13909

0,220

0,176

0,197

0,357

0,671

0,154

40 ST 40S

0,109

0,622

0,09310

0,220

0,163

0,250

0,304

0,851

0,132

80 XS 80S

0,147

0,546

0,04852

0,220

0,143

0,320

0,234

1,088

0,101

160

0,187

0,466

0,02196

0,220

0,122

0,384

0,171

1,304

0,074

0,294

0,252

0,00102

0,220

0,066

0,504

0,050

1,715

0,022

SS

0,065

0,920

0,6501

0,275

0,241

0,201

0,664

0,683

0,288

10S

0,083

0,884

0,5396

0,275

0,231

0,252

0,614

0,857

0,266

40 ST 40S

0,113

0,824

0,3799

0,275

0,216

0,333

0,533

1,131

0,231

80 XS 80S

0,154

0,742

0,2249

0,275

0,194

0,434

0,432

1,474

0,187

0,188

0,675

0,1401

0,275

0,177

0,506

0,358

1,728

0,155

0,218

0,614

0,0873

0,275

0,161

0,570

0,296

1,937

0,128

0,308

0,434

0,0154

0,275

0,114

0,718

0,148

2,441

0,064

SS

0,065

1,185

2,337

0,344

0,310

0,255

1,103

0,867

0,478

10S

0,109

1,097

1,589

0,344

0,287

0,413

0,945

1,404

0,409

XX

3/4 D = 1,050

160 XX

1 D = 1,315

40 ST 40S

0,133

1,049

1,270

0,344

0,275

0,494

0,864

1,679

0,374

80 XS 80S

0,179

0,957

0,803

0,344

0,250

0,639

0,719

2,172

0,311

160

0,219

0,877

0,519

0,344

0,230

0,754

0,604

2,564

0,262

0,250

0,815

0,360

0,344

0,213

0,836

0,522

2,844

0,226

0,358

0,599

0,77

0,344

0,157

1,076

0,282

3,659

0,122

XX

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

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Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa

Interna

Pie2 por Pie

Pie2 por Pie

Ao

Ai

Pulg

t

pulgadas

1 1/4 D = 1,660

d5

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

A

Af

W

Ww

SS

0,065

1,330

8,384

0,435

0,401

0,326

1,839

1,108

0,796

0,109

1,442

6,235

0,434

0,378

0,531

1,633

1,805

0,707

40 ST 40S

0,140

1,380

5,005

0,434

0,361

0,668

1,496

2,273

0,648

0,191

1,278

3,409

0,434

0,334

0,881

1,283

2,997

0,555

160

0,250

1,160

2,100

0,434

0,304

1,107

1,057

3,765

0,458

0,382

0,896

0,577

0,434

0,234

1,534

0,630

5,215

0,273

SS

0,065

1,770

17,37

0,497

0,463

0,375

2,461

1,275

1,066

10S

0,109

1,682

13,46

0,497

0,440

0,613

2,222

2,085

0,962

40 ST 40S

0,145

1,610

10,82

0,497

0,421

0,799

2,036

2,718

0,882

80 XS 80S

0,200

1,500

7,59

0,497

0,393

1,068

1,767

3,632

0,765

160

0,281

1,337

4,27

0,497

0,350

1,431

1,404

4,866

0,608

0,400

1,100

1,61

0,497

0,288

1,885

0,950

6,409

0,411

SS

0,065

2,245

57,03

0,622

0,588

0,472

3,958

1,605

1,714

10S

0,109

2,157

46,69

0,622

0,565

0,776

3,654

2,638

1,582

40 ST 40S

0,154

2,067

37,73

0,622

0,541

1,074

3,356

3,653

1,453

0,167

2,041

35,42

0,622

0,534

1,158

3,272

3,938

1,417

0,188

2,000

32,00

0,622

0,524

1,288

3,142

4,381

1,360

0,218

1,939

27,41

0,622

0,508

1,477

2,953

5,022

1,278

0,250

1,875

23,17

0,622

0,491

1,669

2,761

5,674

1,196

0,312

1,750

16,41

0,622

0,458

2,025

2,405

6,884

1,041

0,343

1,689

13,74

0,622

0,442

2,190

2,240

7,445

0,970

0,436

1,503

7,67

0,622

0,393

2,656

1,774

9,030

0,768

XX

2 80 XS 80S D = 2,375 160 XX

D = 2,875

d

Area Metálica

80 XS 80S

D =1,900

2 1/2

Pulg5

Peso de

10S

XX

1 1/2

Pulg

Sección Transversal

SS

0,083

2,709

145,9

0,753

0,709

0,728

5,76

2,475

2,496

10S

0,120

2,635

127,0

0,753

0,690

1,039

5,45

3,531

2,361

40 ST 40S

0,203

2,469

91,8

0,753

0,646

1,704

4,79

5,794

2,073

0,217

2,441

86,7

0,753

0,639

1,812

4,68

6,160

2,026

80 XS 80S

0,276

2,323

67,6

0,753

0,608

2,254

4,24

7,662

1,835

160

0,375

2,125

43,3

0,753

0,556

2,945

3,55

10,01

1,536

0,552

1,771

17,4

0,753

0,464

4,028

2,46

13,70

1,067

XX

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

REVISION

FECHA

0

JUL.94

Página 52 .Menú Principal

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

t

pulgadas

d5

Interna

Pie2 por Pie

Peso de

Pie2 por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

0,083

3,334

441,9

0,916

0,873

0,891

8,73

3,03

3,78

0,120

3,260

368,2

0,916

0,853

1,274

8,35

4,33

3,61

0,125

3,250

362,6

0,916

0,851

1,325

8,30

4,51

3,59

0,148

3,204

337,6

0,916

0,839

1,568

8,06

5,30

3,49

0,188

3,124

297,6

0,916

0,818

1,956

7,86

6,65

3,32

0,216

3,068

271,8

0,916

0,803

2,228

7,39

7,58

3,20

0,241

3,018

250

0,916

0,790

2,467

7,15

8,39

3,10

0,254

2,992

240

0,916

0,783

2,590

7,03

8,81

3,04

0,289

2,922

213

0,916

0,765

2,915

6,71

9,91

2,90

0,300

2,900

205

0,916

0,759

3,016

6,60

10,25

2,86

0,312

2,875

196

0,916

0,753

3,129

6,49

10,64

2,81

0,406

2,687

140

0,916

0,703

3,950

5,67

13,43

2,46

0,438

2,624

124

0,916

0,687

4,213

5,41

14,33

2,34

80 XS 80S D = 3,500 160 XX

0,600

2,300

64

0,916

0,602

5,466

4,15

18,58

1,80

SS

0,83

3,834

828

1,047

1,004

1,021

11,55

3,47

5,00

10S

0,120

3,760

752

1,047

0,984

1,463

11,10

4,97

4,81

0,128

3,744

736

1,047

0,980

1,557

11,01

5,29

4,77

0,134

3,732

724

1,047

0,977

1,628

10,94

5,53

4,74

0,148

3,704

697

1,047

0,970

1,791

10,78

6,09

4,67

0,188

3,624

625

1,047

0,949

2,251

10,31

7,65

4,47

0,226

3,548

562

1,047

0,929

2,680

9,89

9,11

4,28

0,281

3,438

480

1,047

0,900

3,283

9,28

11,16

4,02

0,318

3,364

431

1,047

0,881

3,678

8,89

12,51

3,85

0,344

3,312

399

1,047

0,867

3,951

8,62

13,43

3,73

0,469

3,062

269

1,047

0,802

5,203

7,36

17,69

3,19

3 1/2 40 ST 40S

D = 4,500

d

Externa

Sección Transversal

SS

40 ST 40S

4

Pulg5

Area de superficie del tubo

10S

3

D = 4,000

Pulg

Areas y pesos

80 XS 80S

0,636

2,728

151

1,047

0,714

6,721

5,84

22,85

2,53

SS

0,083

4,334

1529

1,178

1,135

1,151

14,75

3,91

6,39

10S

0,120

4,260

1403

1,178

1,115

1,651

14,25

5,61

6,17

0,128

4,244

1377

1,178

1,111

1,758

14,15

5,98

6,13

0,134

4,232

1358

1,178

1,106

1,838

14,07

6,25

6,09

0,142

4,216

1332

1,178

1,104

1,944

13,96

6,61

6,04

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

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0

JUL.94

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Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

Pie2 por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

por Pie

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

d

d5

0,165

4,170

1261

1,178

1,092

2,247

13,66

7,64

5,91

LW

0,188

4,124

1193

1,178

1,080

2,55

13,36

8,66

5,78

40 ST 40S

0,205

4,090

1144

1,178

1,071

2,77

13,14

9,40

5,69

0,237

4,026

1058

1,178

1,054

3,17

12,73

10,79

5,51

0,250

4,000

1024

1,178

1,047

3,34

12,57

11,35

5,44

0,271

3,958

971

1,178

1,036

3,60

12,30

12,24

5,33

0,281

3,938

947

1,178

1,031

3,74

12,18

12,72

5,27

0,300

3,900

902

1,178

1,021

3,96

11,95

13,46

5,17

0,312

3,876

875

1,178

1,015

4,10

11,80

13,96

5,11

0,337

3,826

820

1,178

1,002

4,41

11,50

14,99

4,98

0,375

3,750

742

1,178

0,982

4,86

11,04

16,52

4,78

0,438

3,624

625

1,178

0,949

5,59

10,31

19,00

4,47

0,500

3,500

525

1,178

0,916

6,28

9,62

21,36

4,17

0,531

3,438

480

1,178

0,900

6,62

9,28

22,51

4,02

0,674

3,152

311

1,178

0,825

8,10

7,80

27,54

3,38

SS

0,109

5,345

4363

1,456

1,399

1,88

22,43

6,38

9,71

10S

0,134

5,295

4162

1,456

1,386

2,29

22,02

7,77

9,53

40 ST 40S

0,258

5,047

3275

1,456

1,321

4,30

20,01

14,62

8,66

0,352

4,859

2706

1,456

1,272

5,76

18,54

19,59

8,03

0,375

4,613

25,83

1,456

1,260

6,11

18,59

20,78

7,88

0,438

4,688

22,64

1,456

1,227

7,04

17,26

23,95

7,47

120

0,500

4,563

1978

1,456

1,194

7,95

16,35

27,04

7,06

160

0,625

4,313

1492

1,456

1,129

9,70

14,61

32,97

6,33

0,750

4,063

1107

1,456

1,064

11,34

12,97

38,55

5,61

SS

0,109

6,407

10,80

1,734

1,677

2,23

32,2

7,58

13,96

10S

0,134

6,357

10,38

1,734

1,664

2,73

31,7

9,29

13,74

0,156

6,312

10,02

1,734

1,652

3,18

31,3

10,81

13,55

0,169

6,287

9,82

1,734

1,646

3,43

31,0

11,66

13,44

0,180

6,265

9,65

1,734

1,640

3,64

30,8

12,39

13,35

0,188

6,249

9,53

1,734

1,636

3,80

30,7

12,93

13,28

0,219

6,187

9,07

1,734

1,620

4,41

30,1

14,99

13,02

80 XS 80S 120

160 XX

80 XS 80S D = 5,563

Interna

Pie2

Peso de

Pulg5

4

5

Externa

Sección Transversal

Pulg

t

pulgadas

D = 4,500

Areas y pesos Area de superficie del tubo

XX

6 LW

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

REVISION

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0

JUL.94

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Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

Area de superficie del tubo Externa

Interna

Pie2 por Pie

Sección Transversal

Peso de

Pie2 por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

Pulg

Pulg5

d

d5

0,250

6,125

8,62

1,734

1,604

5,01

29,5

17,02

12,75

0,277

6,071

8,25

1,734

1,589

5,52

28,9

18,78

12,53

0,280

6,065

8,21

1,734

1,588

5,58

28,9

18,98

12,51

0,375

6,875

7,00

1,734

1,538

7,36

27,1

25,04

11,73

0,432

5,761

6,35

1,734

1,508

8,40

26,1

28,58

11,29

0,500

6,625

5,63

1,734

1,473

9,62

24,9

32,71

10,76

0,562

5,501

5,04

1,734

1,440

10,70

23,8

36,40

10,29

0,718

5,189

3,76

1,734

1,358

13,32

21,1

45,30

9,16

0,864

4,897

2,82

1,734

1,282

15,64

18,8

53,17

8,16

SS

0,109

8,407

42,0

2,258

2,201

2,92

55,5

9,91

24,04

10S

0,148

8,329

40,1

2,258

2,180

3,94

54,5

13,40

23,59

0,158

8,309

39,6

2,258

2,175

4,20

54,2

14,29

23,48

0,165

8,295

39,3

2,258

2,172

4,39

54,0

14,91

23,40

0,188

8,249

38,2

2,258

2,160

4,98

53,4

16,94

23,14

0,203

8,219

37,5

2,258

2,152

5,37

53,1

18,26

22,97

0,219

8,187

36,8

2,258

2,143

5,78

52,6

19,66

22,94

0,238

8,149

35,9

2,258

2,133

6,27

52,2

21,32

22,58

20

0,250

8,125

35,4

2,258

2,127

6,58

51,8

22,37

22,45

30

0,277

8,071

34,2

2,258

2,113

7,26

51,2

24,70

22,15

40 ST 40S

0,322

7,981

32,4

2,258

2,069

8,40

50,0

28,56

21,68

0,344

7,937

31,5

2,258

2,078

8,95

49,5

30,43

21,42

0,352

7,921

31,2

2,258

2,074

9,15

49,3

31,0

21,3

0,375

7,875

30,3

2,258

2,062

9,72

48,7

33,0

21,1

0,406

7,813

29,1

2,258

6,045

10,48

47,9

35,6

20,8

0,469

7,687

26,8

2,258

2,012

12,02

46,4

40,9

20,1

80 XS 80S

0,500

7,625

25,8

2,258

1,996

12,76

45,7

43,4

19,8

100

0,593

7,439

22,8

2,258

1,948

14,96

43,5

50,9

18,8

0,625

7,375

21,8

2,258

1,931

15,71

42,7

53,4

18,5

120

0,718

7,189

19,2

2,258

1,882

17,84

40,6

60,6

17,6

140

0,812

7,001

16,8

2,258

1,833

19,93

38,5

67,8

16,7

0,875

6,875

15,4

2,258

1,800

21,30

37,1

72,4

16,1

t

pulgadas

40 ST 40S D = 6,625

Areas y pesos

80 XS 80S 120 160 XX

8

LW

D = 8,625 60

XX

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

REVISION

FECHA

0

JUL.94

Página 55 .Menú Principal

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

t

pulgadas

160

10

Pulg5

d

d5

Area de superficie del tubo Externa

Interna

Pie2 por Pie

Sección Transversal

Peso de

Pie2 por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

0,906

6,813

14,7

2,258

1,784

21,97

36,5

74,7

15,8

SS

0,134

10,482

127

2,81

2,74

4,47

86,3

15,2

37,4

10S

0,165

10,420

123

2,81

2,73

5,49

85,3

18,7

36,9

0,188

10,374

120

2,81

2,72

6,24

84,5

21,2

36,6

0,203

10,344

118

2,81

2,71

6,73

84,0

22,9

36,4

0,219

10,310

116

2,81

2,70

7,28

83,5

24,7

36,1

0,250

10,250

113

2,81

2,68

8,25

82,5

28,0

35,7

0,279

10,192

110

2,81

2,67

9,18

81,6

31,2

35,3

0,307

10,136

107

2,81

2,65

10,07

80,7

34,2

34,9

0,348

10,054

103

2,81

2,63

11,37

79,4

38,7

34,4

0,365

10,020

101

2,81

2,62

11,91

78,9

40,5

34,1

0,395

9,960

98,0

2,81

2,61

12,85

77,9

43,7

33,7

0,500

9,750

88,1

2,81

2,55

16,10

74,7

54,7

32,3

85,3

LW 20 30 40 ST 40S

D= 10,750

Pulg

Areas y pesos

80 XS 80S

0,531

9,687

2,81

2,54

17,06

73,7

58,0

31,9

80

0,593

9,564

80,0

2,81

2,50

18,92

71,8

64,3

31,1

100

0,718

9,314

70,1

2,81

2,44

22,63

68,1

76,9

29,5

0,750

9,250

67,7

2,81

2,42

23,56

67,2

80,1

29,1

120

0,843

9,064

61,2

2,81

2,37

26,24

64,5

89,2

27,9

140

1,000

8,750

51,3

2,81

2,29

30,63

60,1

104,1

26,0

1,062

8,625

47,7

2,81

2,26

32,33

58,4

109,9

25,3

1,125

8,500

44,4

2,81

2,23

34,02

56,7

115,7

24,6

SS

0,156

12,438

296

3,34

3,26

6,17

121,5

21,0

52,6

10S

0,180

12,390

292

3,34

3,24

7,11

120,6

24,2

52,2

0,203

12,344

287

3,34

3,23

8,00

119,7

27,2

51,8

0,219

12,312

283

3,34

3,22

8,62

119,1

29,3

51,6

0,238

12,274

279

3,34

3,21

9,36

118,3

31,8

51,2

0,250

12,250

276

3,34

3,21

9,82

117,9

33,4

51,0

0,279

12,192

269

3,34

3,19

10,93

116,7

37,2

50,6

0,300

12,150

265

3,34

3,18

11,73

115,9

39,9

50,2

0,330

12,090

258

3,34

3,17

12,88

114,8

43,8

49,7

0,344

12,062

255

3,34

3,16

13,41

114,3

45,6

49,5

160

20 LW 12 30

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

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FECHA

0

JUL.94

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Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)

Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa

Interna

Pie2

Pie2

por Pie

Sección Transversal

Peso de

por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

Pulg

Pulg5

d

d5

0,375

12,000

249

3,34

3,14

14,58

113,1

49,6

49,0

0,406

11,938

242

3,34

3,13

15,74

111,9

53,5

48,5

0,438

11,874

236

3,34

3,11

16,94

110,7

57,6

47,9

0,500

11,750

224

3,34

3,08

19,24

108,4

65,4

47,0

0,562

11,626

212

3,34

3,04

21,52

106,2

73,2

46,0

0,625

11,500

201

3,34

3,01

23,81

103,9

80,9

45,0

80

0,687

11,376

191

3,34

2,98

26,04

101,6

88,5

44,0

100

0,843

11,064

166

3,34

2,90

31,53

96,1

107,2

41,6

0,875

11,000

161

3,34

2,88

32,64

95,0

111,0

41,1

120

1,000

10,750

144

3,34

2,81

36,91

90,8

125,5

39,3

140

1,125

10,500

128

3,34

2,75

41,09

86,6

139,7

37,5

1,219

10,313

117

3,34

2,70

44,14

83,5

150,1

36,2

t

pulgadas

ST 40S 40 D= 12,750

XS 80S 60

160

1,312

10,126

106

3,34

2,65

47,14

80,5

160,3

34,9

SS

0,156

13,688

481

3,67

3,58

6,78

147,2

23,1

63,7

10S

0,188

13,624

469

3,67

3,57

8,16

145,8

27,7

63,1

0,210

13,580

462

3,67

3,56

9,10

144,8

30,9

62,7

0,220

13,560

458

3,67

3,55

9,52

144,4

32,4

62,5

0,238

13,524

452

3,67

3,54

10,29

143,6

35,0

62,2

10

0,250

13,500

448

3,67

3,53

10,29

143,6

35,0

62,2

20

0,312

13,375

428

3,67

3,50

13,44

140,5

45,7

60,8

30 ST

0,375

13,250

408

3,67

3,47

16,05

137,9

54,6

59,7

0,406

13,188

399

3,67

3,45

17,34

136,6

59,0

59,1

0,438

13,125

389

3,67

3,44

18,66

135,3

63,4

58,6

0,469

13,062

380

3,67

3,42

19,94

134,0

67,8

58,6

0,500

13,000

371

3,67

3,40

21,12

132,7

72,1

57,5

0,593

12,814

345

3,67

3,35

24,96

129,0

84,9

55,8

0,625

12,270

337

3,67

3,34

26,26

127,7

89,3

55,3

0,656

12,688

329

3,67

3,32

27,50

126,4

93,5

54,8

80

0,750

12,500

305

3,67

3,27

31,22

122,7

106,1

53,1

100

0,937

12,125

262

3,67

3,17

38,47

115,5

130,8

50,0

14 40 D= 14,000

XS 60

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

REVISION

FECHA

0

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Indice volumen

Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

t

pulgadas

14

d5

Interna

Pie2 por Pie

Peso de

Pie2 por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

1,093

11,814

230

3,67

3,09

44,32

109,6

150,7

47,5

1,250

11,500

201

3,67

3,01

50,07

103,9

170,2

45,0

1,134

11,313

185

3,67

2,96

53,42

100,5

181,6

43,5

1,406

11,188

175

3,67

2,93

55,63

98,3

189,1

42,6

SS

0,169

15,670

945

4,19

4,10

8,21

192,9

27,9

83,5

10S

0,188

15,624

931

4,19

4,09

9,34

191,7

31,8

83,0

0,219

15,562

913

4,19

4,07

10,86

190,2

36,9

82,4

0,238

15,524

902

4,19

4,06

11,78

189,3

40,1

82,0

0,250

15,500

895

4,19

4,06

12,37

188,7

42,1

81,7

0,281

15,438

877

4,19

4,04

13,88

187,2

47,2

81,1

0,312

15,375

859

4,19

4,02

15,40

185,7

52,4

80,4

0,344

15,312

842

4,19

4,01

16,92

184,1

57,5

79,7

0,375

15,250

825

4,19

3,99

18,41

182,7

62,6

79,1

0,406

15,188

808

4,19

3,98

19,89

181,2

67,6

78,4

0,438

15,124

791

4,19

3,96

21,41

179,6

72,8

77,8

0,469

15,062

775

4,19

3,94

22,88

178,2

77,8

77,2

0,500

15,000

759

4,19

3,93

24,35

176,7

82,8

76,5

0,531

14,938

744

4,19

3,91

25,81

175,3

87,7

75,9

0,656

14,688

684

4,19

3,85

31,62

169,4

107,5

73,4

0,688

14,625

669

4,19

3,83

33,07

168,0

112,4

72,7

0,750

14,500

641

4,19

3,80

35,90

165,1

127,5

71,5

80

0,843

14,314

601

4,19

3,75

40,14

160,9

136,5

69,7

100

1,031

13,938

526

4,19

3,65

48,48

152,6

164,8

66,1

120

1,218

13,564

459

4,19

3,55

56,56

144,5

192,3

62,6

140

1,438

13,124

389

4,19

3,44

65,79

135,3

223,7

58,6

1,500

13,000

371

4,19

3,40

68,33

132,7

232,3

57,5

1,593

12,814

345

4,19

3,35

72,10

129,0

245,1

55,8

SS

0,165

17,670

1723

4,71

4,63

9,24

245,2

31,4

106,2

10S

0,188

17,624

1700

4,71

4,61

10,52

243,9

35,8

106,6

10

0,250

17,500

1641

4,71

4,58

13,94

240,.5

47,4

104,1

20

0,312

17,375

1584

4,71

4,55

17,36

237,1

59,0

102,7

20 30 ST

40 XS 60

160

18

d

Externa

Sección Transversal

140

10

D =16,000

Pulg5

Area de superficie del tubo

120

160

16

Pulg

Areas y pesos

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

REVISION

FECHA

0

JUL.94

Página 58 .Menú Principal

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)

Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

Interna

Pie2

Pie2

por Pie

Peso de

por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

Pulg5

d

d5

0,375

17,250

1527

4,71

4,52

20,76

233,7

70,6

101,2

0,438

17,124

1472

4,71

4,48

24,17

230,3

82,2

99,7

0,500

17,000

1420

4,71

4,45

27,49

227,0

93,5

96,3

0,562

16,876

1369

4,71

4,42

30,97

223,7

104,7

96,9

0,594

16,813

1344

4,71

4,40

32,46

222,0

110,4

96,1

0,625

16,750

1318

4,71

4,39

34,12

220,4

116,0

95,4

0,719

16,562

1247

4,71

4,34

38,98

215,5

132,5

93,3

0,750

16,500

1223

4,71

4,32

40,64

213,8

138,2

92,6

0,812

16,375

1177

4,71

4,29

43,87

210,6

149,2

91,2

80

0,937

16,126

1090

4,71

4,22

50,23

204,2

170,8

88,4

100

1,156

15,680

950

4,71

4,11

61,71

193,3

208,0

83,7

120

1,375

15,250

825

4,71

3,99

71,81

182,2

244,2

79,1

140

1,562

14,870

728

4,71

3,89

80,66

173,8

274,3

75,3

1,688

14,625

669

4,71

3,83

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168,0

294,0

72,7

1,781

14,438

627

4,71

3,78

90,75

163,7

308,5

70,9

SS

0,188

19,624

2,91

5,24

5,14

11,70

302,5

39,8

131,0

10S

0,218

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131,0

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5,24

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2,56

5,24

5,01

26,9

287,2

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124,4

0,500

19,000

2,48

5,24

4,97

30,6

283,5

122,9

120,4

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2,40

5,24

4,94

34,3

279,8

116,8

121,2

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5,24

4,93

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122,9

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2,32

5,24

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18,376

2,10

5,24

4,81

48,9

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166,4

114,8

0,875

18,250

2,02

5,24

4,78

52,6

261,6

178,7

113,3

0,906

18,188

1,99

5,24

4,76

54,3

259,8

184,8

112,5

30

1,031

17,938

1,86

5,24

4,70

61,4

252,7

208,9

109,4

100

1,281

17,438

1,61

5,24

4,57

75,3

238,8

256,1

103,4

ST 30 18

XS 40

60

160

10 20 ST 20

Externa

Sección Transversal

Pulg

t

pulgadas

D =18,000

Areas y pesos Area de superficie del tubo

30 XS 40 60

D =20,000

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

REVISION

FECHA

0

JUL.94

Página 59 .Menú Principal

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)

Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

t

pulgadas

Pulg5

d

d5

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Interna

Pie2

Pie2

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Sección Transversal

Peso de

por Pie

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Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

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296,4

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1,750

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1,22

5,24

4,32

100,3

213,8

341,1

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16,313

1,16

5,24

4,27

105,2

209,0

357,5

90,5

1.000

16,054

1,07

5,24

4,21

111,5

202,7

379,1

87,8

0,250

21,500

4,59

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5,63

17,1

363

58,1

157,2

0,312

21,376

4,46

5,76

5,60

21,5

359

72,3

156,6

ST

0,375

21,250

4,43

5,76

5,56

25,5

355

86,6

153,6

XS

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21,000

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5,76

5,50

33,8

346

114,8

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3,85

5,76

5,43

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338

142,7

146,4

0,750

20,500

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5,76

5,37

50,1

330

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20,500

3,41

5,76

5,30

58,1

322

197,4

139,5

1,000

20,000

3,20

5,76

5,24

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6,28

6,17

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55,4

188,8

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23,500

7,17

6,28

6,15

18,7

434

63,4

187,8

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6,98

6,28

6,12

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6,28

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110,1

181,9

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6,28

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6,09

6,28

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156,0

176,0

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22,626

5,93

6,28

5,92

50,3

402

171,1

174,1

0,750

22,500

5,77

6,28

5,89

54,8

398

186,3

172,2

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22,064

5,23

6,28

5,78

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3,82

238,1

165,6

1,031

21,938

5,08

6,28

5,74

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378

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163,7

80

1,218

21,564

4,06

6,28

5,65

87,2

365

296,4

158,1

100

1,531

20,938

4,02

6,28

5,48

106,1

344

367,4

149,1

120

1,812

20,376

3,51

6,28

5,33

126,3

326

429,4

141,2

140

2,062

19,876

3,10

6,28

5,20

142,1

310

483,2

134,3

2,188

19,625

2,91

6,28

5,14

149,9

302

509,7

131,0

2,343

19,314

2,69

6,28

5,06

159,4

293

542,0

126,9

180 10 22

D= 22,000

SS 10 10 S 20 ST XS 30 24 40 D =24,000

Pulg

Areas y pesos Area de superficie del tubo

60

160

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

REVISION

FECHA

0

JUL.94

Página 60 .Menú Principal

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)

Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

Externa

Interna

Pie2

Pie2

por Pie

Sección Transversal

Peso de

por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

Pulg

Pulg5

d

d5

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25,376

10,52

6,81

6,64

25,2

506

85,7

219,0

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6,81

6,61

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501

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10,01

6,81

6,58

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496

119,6

214,7

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25,000

9,77

6,81

6,54

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491

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9,53

6,81

6,51

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152,7

210,4

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24,750

9,29

6,81

6,48

49,8

481

169,4

208,3

0,656

24,688

9,17

6,81

6,46

52,2

479

177,6

207,3

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24,500

8,83

6,81

6,41

59,5

471

202,3

204,1

0,812

24,376

8,61

6,81

6,38

64,3

467

218,5

202,1

0,875

24,250

8,39

6,81

6,35

69,1

462

234,8

200,0

0,938

24,124

8,17

6,81

6,32

73,9

457

251,2

197,9

0,312

27,376

15,38

7,33

7,17

27,1

589

92,3

254,9

0,375

27,250

15,03

7,33

7,13

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583

110,7

252,5

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27,124

14,68

7,33

7,10

37,9

578

128,9

250,2

0,500

27,000

14,35

7,33

7,07

43,2

573

146,9

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14,02

7,33

7,04

48,4

567

164,7

245,6

0,625

26,750

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7,33

7,00

53,8

562

182,8

243,4

0,656

26,688

13,54

7,33

6,99

56,4

559

191,6

243,2

0,750

26,500

13,07

7,33

6,94

64,2

552

218,3

238,8

0,812

26,376

12,77

7,33

6,91

69,4

546

235,8

236,6

0,875

26,250

12,46

7,33

6,87

74,6

541

253,5

234,3

0,938

26,124

12,17

7,33

6,84

79,7

5,36

271,1

232,1

1,000

26,000

11,88

7,33

6,81

84,8

531

288,4

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7,72

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79,4

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10 10S

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7,69

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678

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0,375

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7,85

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672

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0,438

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21,0

7,85

7,62

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666

138,0

288,4

0,500

29,000

20,5

7,85

7,59

46,3

661

157,6

286,0

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28,875

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7,85

7,56

52,0

655

176,8

283,6

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28,750

19,6

7,85

7,53

57,7

749

196,1

281,1

t

pulgadas

ST

XS 26

D =26,000

ST

XS 28

D =28.000

SS

30

Areas y pesos Area de superficie del tubo

30

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

PDVSA

PDVSA L–TP 1.5

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

REVISION

FECHA

0

JUL.94

Página 61 .Menú Principal

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.)

Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

D =30,000

ST 32 XS

D =32,000

ST 34 XS

D =34,000

Externa

Interna

Pie2

Pie2

por Pie

Sección Transversal

Peso de

por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

Pulg

Pulg5

d

d5

0,656

28,688

19,4

7,85

7,51

60,5

646

205,6

279,9

0,750

28,500

18,8

7,85

7,46

68,9

638

234,3

275,2

0,812

28,376

18,4

7,85

7,43

74,5

632

253,2

273,8

0,875

28,250

18,0

7,85

7,40

80,1

627

272,2

271,4

0,938

28,124

17,6

7,85

7,36

85,6

621

291,2

269,0

1,000

28,000

17,2

7,85

7,33

91,1

616

309,8

266,6

0,312

31,376

30,4

8,38

8,21

31,1

773

105,6

334,8

0,375

31,250

29,8

8,38

8,18

37,3

767

126,7

332,1

0,438

31,124

29,2

8,38

8,15

43,4

761

147,7

3223,4

0,500

31,000

28,6

8,38

8,12

49,5

755

168,2

326,8

0,562

30,876

28,1

8,38

8,08

55,5

749

188,7

324,2

0,625

30,750

27,5

8,38

8,05

61,6

743

209,5

321,6

0,656

30,688

27,2

8,38

8,03

64,6

740

219,6

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0,750

30,500

26,4

8,38

7,98

73,6

731

250,3

316,4

0,812

30,376

25,9

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7,95

79,6

725

270,5

313,8

0,875

30,250

25,3

8,38

7,92

85,6

719

290,9

311,2

0,938

30,124

24,8

8,38

7,89

91,5

713

311,2

306,6

1,000

30,000

24,3

8,38

7,85

97,4

707

331,1

306,1

0,312

33,376

41,4

8,90

8,74

33,0

875

112,3

378,8

0,375

33,250

40,6

8,90

8,70

39,6

868

134,7

376,0

0,438

33,124

39,9

8,90

8,67

45,2

862

157,0

373,1

0,500

33,000

39,1

8,90

8,64

52,6

855

178,9

370,3

0,562

32,876

38,4

8,90

8,61

59,0

849

200,7

367,6

0,625

32,750

37,7

8,90

8,57

55,5

842

222,8

364,8

0,656

32,688

37,3

8,90

8,56

58,7

839

233,6

363,4

0,750

32,500

36,3

8,90

8,51

78,3

830

266,4

359,2

0,812

32,376

35,6

8,90

8,48

84,7

823

287,9

356,5

0,875

32,250

34,9

8,90

8,44

91,1

817

309,6

353,7

0,938

32,124

34,2

8,90

8,41

97,4

810

331,3

350,9

1,000

32,000

33,6

8,90

8,38

103,7

804

352,5

348,2

t

pulgadas

Areas y pesos Area de superficie del tubo

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA

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0

JUL.94

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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo

Número de calibre y/o peso

Espesor de pared

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa

Interna

Pie2 por Pie

Pulg

ST

XS 36

D =36,000

ST 42

D =42,000

XS

Peso de

Pie2 por Pie

Area Metálica

Area de flujo

Tubería Lb. por

AguaL b por

Pulg2

Pulg2

Pie

Pie

Ao

Ai

A

Af

W

Ww

Pulg

Pulg5

d

d5

0,312

35,376

55,4

9,42

9,26

35,0

963

118,9

425,6

0,375

35,250

54,4

9,42

9,23

42,0

976

142,7

422,6

0,438

35,124

53,5

9,42

9,20

48,9

959

166,4

419,6

0,500

35,000

52,5

9,42

9,16

55,8

962

189,6

416,6

0,562

34,876

51,6

9,42

9,13

62,6

955

212,7

413,6

0,625

34,750

50,7

9,42

9,10

69,5

948

236,2

410,7

0,656

34,688

50,2

9,42

9,08

72,8

945

247,7

409,2

0,750

34,500

48,9

9,42

9,03

83,1

935

282,4

404,8

0,812

34,376

48,0

9,42

9,00

89,8

928

305,2

401,9

0,875

34,250

47,1

9,42

8,97

96,6

921

328.3

396,9

0,938

34,124

46,3

9,42

8,93

103,3

915

351,3

396,0

1,000

32,000

45,4

9,42

8,90

110,0

908

373,9

393,1

0,312

41,376

121,3

11,0

10,83

40,9

1345

138,9

582,2

0,375

41,250

119,4

11,0

10,80

49,0

1336

166,7

578,7

0,438

41,124

117,6

11,0

10,77

57,2

1328

194,4

575,1

0,500

41,000

115,9

11,0

10,73

65,2

1320

221,6

571,7

0,562

40,876

114,1

11,0

10,70

73,2

1312

248,7

568,2

0,625

40,750

112,4

11,0

10,67

81,2

1304

276,2

564,7

0,656

40,688

111,5

11,0

10,65

85,2

1300

289,7

563,0

0,750

40,500

109,0

11,0

10,60

97,2

1288

330,5

557,8

0,812

40,376

107,3

11,0

10,57

105,1

1280

357,2

554,4

0,875

40,250

105,6

11,0

10,54

113,0

1272

384,4

550,9

0,938

40,124

104,0

11,0

10,50

121,0

1264

411,4

547,5

1,000

40,000

102,4

11,0

10,47

128,8

1257

437,9

544,1

t

pulgadas

Sección Transversal

D

: diámetro externo del tubo, pulg.

W

= 3,4 A = peso del tubo, lb por pie longitudinal

d

: diámetro interno del tubo, pulg.

Ww

= 0,433 Af = peso del agua, lb por pie longitudinal

t

: espesor nominal de parad del tubo, pulg.

ST

= peso estándar

Ao

: D  /12= Superficie externa del tubo, pie2 por pie de longitud

XS

: extra fuerte

Ai A Af

por pie de longitud : d  /12= Superficie interna del tubo, : (D2–d2)  /4= Sección transversal del área metálica, pulg2 : d2  /4= Sección transversal del área de flujo, pulg2

XX LW

: doble extra fuerte : tubo comercial estandarizado más ligero

pie2

Gallon / Minute

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen

Figures applies only to flow of a  = 1 cs liquid in carbon steel and wrought iron pipes

FIGURE 1 FLOW OF WATER AT 68° F IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPE

.Menú Principal

Pressure Drop, PSI/100 ft

PDVSA

Sp. Gr. of Fluid Based on Water at 68° F

Gallon / Minute

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FIGURE 2

Multiplying Factor, F , for Friction Loss

VISCOSITY CORRECTION FACTOR

Vapor Weight Flow, lb/hr

NOTE:

.Menú Principal

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen

Velocity show in chart is for  = 1,0 lb/ft.3 At other condition, v actual = v chart /  actual

FIGURE 3 GENERALIZED FLUID FLOW CHART FOR VAPORS IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPES (For a vapor with  = 1,0 cs)

Pipe I.D. Scale for Assistance in Interpolating other wall thickness

PDVSA

Vapor Density, lb/ft 3

Vapor Density, lb/ft 3

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SPECIFIC VOLUME, CU. FT./ LB.

SPECIFIC VOLUME, CU. FT./ LB.

STEAM FLOW RATE, LB / HR.

STEAM FLOW RATE, LB / HR.

FIGURE 4

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen

(See comments in text)

.Menú Principal

DEG. F. SUPERHEAT

FRICTION LOSS, PSI PER 100 FT.OF PIPE

PDVSA

TURBULENT STEAM FLOW IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPES

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Reynolds Number, Re

FIGURE 5A

FACTOR

FANNING FRICTION

FIGURE 5A

Relative Roughness ,  / D, Dimensionless Fanning Friction Factor, f

.Menú Principal

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Indice norma

Relative roughness,  /D

f For complete turbulence, Rough pipes

FIGURE 5B

Pipe diameter, D (inches) RELATIVE ROUGHNESS FACTOR FOR NEW CLEAN PIPES

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FIGURA 6A

Pressure Ratio, P2 / P1

FLUJO ISOTERMICO Y FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.0

GRAFICO A CONDICIONES AGUAS ARRIBA CONOCIDAS

Mass Velocity Ratio G/ GC1

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FIGURA 6A

Pressure Ratio, P2 / P1

FLUJO ISOTERMICO Y FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.0

GRAFICO B CONDICIONES AGUAS ABAJO CONOCIDAS

Mass Velocity Ratio G / GC2

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FIGURA 7A

Pressure Ratio, P2 / P1

FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.40

GRAFICO A CONDICIONES AGUAS ARRIBA CONOCIDAS

1.8 Mass Velocity Ratio G / GC1

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FIGURA 7B FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.40 GRAFICO B CONDICIONES AGUAS ABAJO

Pressure Ratio, P2 / P1

CONOCIDAS

Mass Velocity Ratio G/ GC2

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FIGURA 8A

Pressure Ratio, P2 / P1

FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.80

GRAFICO A CONDICIONES AGUAS ARRIBA CONOCIDAS

Mass Velocity Ratio G / GC1

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FIGURA 8B FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.80

GRAFICO B CONDICIONES AGUAS ABAJO

Pressure Ratio, P2 / P1

CONOCIDAS

Mass Velocity Ratio G/ GC2

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D = DIAMETRO (pulgadas)

D

FIGURA 9 DIAMETRO DE TUBERIA COMO UNA FUNCION DE LAS CARACTERISTICAS DE FLUJO Y VELOCIDAD DE MASA PARA UN P DADO

ǒPW Ǔ ǒZ MT Ǔ 1ń2

f +

2

2

2

1ń4



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FIGURA 10 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA ENTRADAS Y SALIDAS DE TUBERIAS Y ACCESORIOS REGULARES

NOTAS: 1. D es el diámetro nominal de la tubería o accesorio, pulgadas 2. K son los valores que solamente aplican a flujos completamente turbulentos. 3. K para codos soldados – K para codos de bridas

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FIGURA 11 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACOPLES

NOTAS: 1. D es el diámetro nominal de la válvula de acople, pulgadas. 2. Para valocidades por debajo de 15 pies/seg, las válvulas de retención y asperción serán parcialmente abiertas y exhibirán valores K mayores que los presentados en el gráfico. 3. Los valores K solamente aplican a flujos de completa turbulencia.

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FIGURA 12 COEFICIENTES DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA CODOS DE 90 GRADOS DE DIAMETRO UNIFORME

K

,

ADIMENSIONAL

D

R D

NOTAS: 1. D es el diámetro interno de la tubería. 2. R es el radio de curvatura (misma unidad que D) 3. El gráfico no es confiable a R/D < 1,0 4. Los valores de K deben ser corregidos si el flujo no es completamente turbulento 5. El gráfico puede ser usado para estimar los coeficientes de resistencia de codos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción. Para el último caso use un diámetro promedio para estimar K y así para cálculos de P

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FIGURA 13 COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS DE DIAMETROS UNIFORMES Y SUPERFICIE LISA Re ' 2,25 x 10 5

0.30

D

0.25 R/D=1

0.20 0.15

R/D=2

K 0.10

R/D=4 R/D=6

0.05

R/D=10

0 7,5

15

22,5

30

37,5

45

52,5

60

67,5

75

88,5 90

°

NOTAS: 1. D es el diámetro interno de la tubería. 2. R es el radio de curvatura, pulgadas. 3. Los valores del gráfico no son confiable para R/D < 1,0. 4. Las curvas presentadas son para superficies lisas y pueden ser usadas como guia para aproximarse a los valores K de superficies rugosas moderadamente tales como acero limpio y fundición de hierro. se puede obtener un factor de corrección de (frugosa / flisa). 5. Los valores K deben ser corregidos si el flujo turbulento.

es completamente

6. El gráfico puede ser usado para estimar el coeficiente de resistencia de codos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción.

PDVSA

.Menú Principal Indice manual

NOTAS: 1. D es el diámetro interno de la tubería 2. a es la longitud promedio de la sección de curvatura poligonal, pulg. 3. K s es el coeficiente de resistencia para superficies lisas. 4. K r es el coeficiente de resistencia para superficies rugosas con (12  /D) = 0,0022. 5. La correción de otros valores de (12  /D) y Re puede ser estimado de de la proporción: ( f actual / f dato ) 6. Una correción similar se puede aplicar si el flujo no es completamente turbulento.

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FIGURA 14 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA CODOS POLIGONALES (INGLETES) A Re ' 2,25 x 10 5

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COEFICIENTE DE RESISTENCIA – K

FIGURA 15 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION DEBIDO A REPENTINOS ALARGAMIENTOS Y CONTRACCIONES

EXPANSION ABRUPTA

CONTRACCION ABRUPTA

D 2 / D1

NOTAS: 1. D2 es el diámetro interno de la tubería más pequeña y D1 es el diámetro interno de la tubería más grande, ambas en pulgadas. 2. Todos los valores K son referidos a la velocidad de fluído en la tubería más pequeña. Por lo tanto, D2 sólo deberá ser usado en la ecuación P.

=

D1 – D2 2L D2

D1

2

Indice volumen

(4) Los valores K deben ser corregidos si el fjujo no es completamente turbulento

1 –

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

(3) Use solo el menor D.I., D 1 para cálculos P.

(2) El coeficiente K de resistencia a ser usado en la ecuacuación P es dado por K = K’

2

(3) Los valores K incluyen pérdidas de entrada en la boquilla.

(2) Existen curvas para valores L de 6”, 12” y 18”. Para valores mayores de L y también valores mayores de se pueden usar los valores K para amplificadores.

(1) D 1 es el D.I. de la entrada del difusor; D 2 es el D.I. de la salida del difusor; L es la longitud de la sección cónica Todas las dimensiones son en pulgadas.

DIFUSORES

(2) Para < 35° use una línea sólida. Si > 35° estime un valor K entre límites más altos y más bajos

FIGURA 16

(1) El ángulo puede encontrarse de: tan

COEFICIENTES DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA AMPLIFICADORES Y DIFUSORES (1) D 1 es el D.I. de tubería más pequeña; D es el D.I. de tubería más grande; 2 L es la longitud de la sección cónica. Todas las dimensiones son en pulgadas

AMPLIFICADORES

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NOTAS





.Menú Principal

(D 2 – D1 ) / 2L

) f 22 2

LIMITE INFERIOR

LIMITE SUPERIOR

PDVSA

K’= 35 ( tan

(D 2 – D1 ) / 2L

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ANEXO C RESUMEN El método general de diseño, que se da en este capítulo, para el cálculo de las caídas de presión y de los diámetros de las tuberías de proceso, está basado en el trabajo de Dukler. Su precisión promedio esta alrededor del 20%. No obstante, este método no debe aplicarse a sistemas de tuberías que transportan mezclas de agua y vapor para las cuales, en vez del método general, se recomienda la correlación gráfica de Martinelli y Nelsón, cuya precisión esta alrededor del ± 30% para esos sistemas. Cuando vapor y líquido fluyen simultáneamente en una tubería, su distribución de fase puede adoptar diferentes configuraciones físicas o regímenes de flujo. En ciertas operaciones de proceso, tal como fraccionamiento, algunos regímenes de flujo son poco deseables. Por eso, en ciertos casos, es útil establecer el tipo de distribución de fase para flujo horizontal y flujos verticales hacia arriba y hacia abajo, con la ayuda de los mapas de flujo que se dan en este capítulo. En este capítulo también se discuten válvulas y accesorios bajo condiciones de flujo bifásico con un enfoque empírico y conservador debido a la falta de información. Al flujo crítico bifásico se presenta de manera simple que siempre conlleva a valores conservadores, ya que se trata de un asunto complicado que requiere de métodos complejos para obtener mayor precisión, lo cual escapa del alcance de este capítulo. Las tuberías de flujo bifásico con un P apreciable deben ser revisadas para descubrir o evitar cualquier flujo crítico ya que estas condiciones crítica o de choque aparecen más frecuentemente en líneas de velocidades menores a las de flujo monofásico. Los criterios de diseño que se dan al final del capítulo son guías de como evitar posibles problemas de erosión, vibración o ruido. Se debe enfatizar que estas guías representan prácticas pasadas y experiencias acumuladas y no el resultado de análisis cuantitativos de todas las variables implicadas. A continuación un esquema de como atacar los diferentes problemas de diseño.

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DISEÑO DE UN PROBLEMA DE FLUJO BIFASICO CRITERIOS DE DISEÑO – SECCION 14

OTROS SISTEMAS

SISTEMA DE VAPOR DE AGUA

USE EL METODO MARTINELLI – NELSON – PARRAFO 11.5

REFIERASE A LA SECCION 13 PARA VALVULAS Y CONEXIONES

CALCULO DE DISEÑO ESTANDAR

USE EL ME– TODO DUKLER SECCION 11

ENFOQUE SIMPLIFICADO SOLO SI a) Velocidad de mezcla < 100 pies/seg b)  P es pequeño ( < 10%) c) La fracción de vapor es pequeña ( < 5% peso) y esencialmente no hay vaporización

Se recomienda usar una longitud equivalente, Letp en pies

VERIFICAR EL FLUJO CRITICO PARA LAS VELOCIDADES Y P ALTOS SECCION 12

USE LOS METODOS DEL CAPITULO SOBRE FLUJO MONOFASICO Y MULTIPLIQUE P POR 2

USE LAS PROPIEDADES DE LA MEZCLA SEGUN SE DEFINEN EN EL PARRAFO 11.3

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10 REGIMENES DE FLUJO Es posible establecer una clasificación visual de regímenes de flujo para tuberías horizontales y verticales. Estos regímenes de flujo se discuten abajo. Los factores principales que determinan el régimen de flujo en una tubería de proceso de flujo bifásico, son: * diferencia en las propiedades físicas y velocidades de flujo de las dos fases. * diámetro de la tubería y accesorios. * dirección del flujo (ascendente, descendente u horizontal) y orientación de la tubería (horizontal, vertical o inclinada). En flujo bifásico en condición estable, el régimen de flujo en un sitio dado de la tubería es constante. No obstante, al cambiar las características de flujo de la mezcla bifásica pueden ocurrir diferentes regímenes de flujo en sitios diferentes en la misma tubería. El impacto de la naturaleza del régimen de flujo en los cálculos de diseño de proceso se discute en la sección sobre criterios de diseño para flujo bifásico,Sección 14.

Flujo Horizontales y Ligeramente Inclinados Se han establecido varios tipos de régimen de flujo para el flujo de mezclas de vapor y líquido en tuberías horizontales o ligeramente inclinadas (ángulo de inclinación  ≤ 5°). A continuación se muestran estos patrones o régimen de flujo: ALTA DISPERSO VELOCIDA SUPERFICIAL DEL LIQUIDO Vsl

10.1

MODERADA ANULAR NEBLINA COAGULO BURBUJA ALARGADA

BURBUJA

BAJA

NEBLINA ONDULADO ESTRATIFICADO (INTERFASE CALMADA)

BAJA

ESTRATIFICADO (INTERFASE AGITADA)

MODERADA

VELOCIDA SUPERFICIAL DEL GAS Vsg

ALTA

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10.2

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Flujo Estratificado A baja velocidad del líquido y muy baja velocidad del gas, ocurre una completa estratificación de los fluidos ocupando el gas la porción superior de la tubería sobre una interfase calmada de gas y líquido. Este es el patrón de flujo estratificado de interfase calmada. El incremento de la velocidad del gas produce agitación en la interfase del gas y líquido y ocurre el patrón de flujo estratificado de interfase agitada. * La porción de volumen de tubería ocupada por cada fase se mantiene relativamente constante. * En una orientación ascendente, rara vez ocurre el flujo estratificado.

10.3

Flujo Ondulante Una mayor proporción de flujo de gas ocasiona que la velocidad del gas sea mayor que la velocidad del líquido, lo cual origina ondas en la superficie del líquido. La amplitud de onda incrementa al hacerse mayor la proporción de gas. * Las tuberías orientadas ligeramente hacia arriba no favorecen el flujo ondulante. * El flujo en una tubería orientada ligeramente hacia abajo produce ondas moderadas ya que los efectos gravitaciones aminoran la resistencia del líquido.

10.4

Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de Burbuja Burbujas alargadas y separadas de gas flotan en la porción superior de la tubería cuando la proporción de líquido es intermedia y la velocidad del gas es baja. A velocidades modestas del gas estas burbujas se aglomeran y forman el equivalente distorsionado de una burbuja uniformemente cilíndrica. * En el flujo orientado ligeramente hacia arriba, la resistencia del líquido se incrementa y el patrón de flujo se desplaza hacia el flujo estratificado. * El flujo orientado ligeramente hacia abajo reduce la resistencia del líquido ya que el efecto gravitacional acelera la fase líquida por ello el patrón de flujo tiende a favorecer al flujo disperso.

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Flujo de Coágulo Cuando se presentan proporciones intermedias tanto del líquido como del gas,las burbujas alargadas de extremos redondeados se alargan, ocupan una porción mayor de la sección transversal de la tubería y sufren más distorsión. Además se encuentran separadas por coágulos de líquidos que puede contener burbujas de gas. Este es el patrón de flujo de coagulo que es en realidad una transición del patrón de burbuja alargada al flujo de neblina anular. En el patrón de coágulo el gas viaja a una proporción notablemente mayor que el líquido. * El flujo ascendente, en tuberías ligeramente inclinadas, alcanzará las características de flujo de coágulo a proporciones menores de gas que en las tuberías horizontales. Esto se debe a un incremento del diferencial de velocidad entre las fases causado por un incremento de la resistencia del líquido. * La velocidad del líquido, en el flujo ligeramente descendente, es incrementada por los efectos gravitaciones y no se alcanza fácilmente el flujo de coágulo ni siquiera aumentando la proporción de gas. Cuando la velocidad de flujo es bastante alta se favorece una rápida transición al flujo anular.

10.6

Flujo Anular y Flujo Anular de Neblina A proporciones altas de gas, el líquido fluye como una película anular a lo largo de las paredes, mientras que el gas fluye como un núcleo de alta velocidad en el centro de la tubería. Este núcleo de vapor transporta algunas gotas del líquido porque el gas desprende parte del líquido de la película. El flujo anular es un flujo muy estable, esta estabilidad, unida al hecho de que se favorece la transferencia en masa del flujo de gas y líquido, hace muy beneficioso este régimen de flujo para algunas reacciones químicas. Los efectos de las caídas de presiones de fricción y de aceleración son mucho más importantes en el flujo anular que el efecto de elevación. Por esta razón la dirección del flujo y la orientación de la tubería tienen poca influencia en las condiciones bajo las cuales se produce el flujo anular. Cuando en el flujo anular la velocidad del gas llega a ser suficientemente alta, la película del líquido se despendre de las paredes y es transportado como pequeñas gotas por el gas. Este régimen se conoce como neblina anular o como régimen de flujos de neblina si el líquido se encuentra totalmente disperso como pequeñísimas gotas en la fase del gas que se mueve a alta velocidad. En el flujo de neblina las fases de vapor y líquido están íntimamente mezcladas y por ello la mezcla bifásica se asemeja mucho a una fase homogénea.

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Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Líquido) En este tipo de régimen de flujo, las burbujas del gas están casi uniformemente distribuidas por todo el líquido. El perfil de concentración de burbujas es un tanto asimétrico, llegando al máximo cerca del tope de la tubería. Las fases de vapor y de líquido tienen igual velocidad de flujo.

10.8

Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberías Horizontales La Figura 1 presenta el mapa de flujo desarrollado por Mandhane para la predicción de patrones de flujo en flujo bifásico horizontal. Los límites que se presentan para delinear los diferentes regímenes de flujo no necesariamente representan el comportamiento real esperado en cada caso de diseño, sino que indican aproximadamente la relación de velocidad del gas líquido en la que los cambios en patrones de flujo pudieran ocurrir. Una mezcla de aire y agua a 90 °F y 50 Psig debe ser transportada por una tubería horizontal de acero al carbono de 4 pulgadas de diámetro (calibre 40) a una tasa de 8200 lb/hora. La mezcla contiene 10% en peso de aire y podemos asumir que mantiene esta composición a todo lo largo de la tubería. El diámetro especificado de la tubería no se puede reducir más debido a las limitaciones de P, pero es importante conocer si se puede evitar el flujo de coagulo. Revise el régimen de flujo y en caso de ser necesario algunos cambios, sugiera un diámetro apropiado de tubería. Información adicional disponible en condiciones de proceso: Ejemplo:

Peso total Wt= 8200 lb/hr Peso gas Wg = 820 lb/hr (10% peso) Peso liq Wl = 7380 lb/hr Diámetro

gas ρg = 0,3225 lb/pie3) líquido ρl = 62,11 lb/pie3 ) P = 7,5 Lppc )

a 90° y 50 Lppcm

D = Acero al carbono de 4 pulgadas (SCHED 40) = 4,026 pulgadas

1. Se puede asumir que las propiedades físicas del líquido se mantienen inalteradas. No obstante, obtenga una densidad promedio del gas. A 90 °F y a una presión de descarga de ρf = (50 + 14,7) – 7,5 = 57,2 Lppc, la densidad del aire es ρf = 0,2836 lb/pie3, entonces, la densidad promedio del gas es ρf = 0,5(0,3225 + 0,2836) = 0,3031 lb/pie3.

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2. La velocidad superficial del gas, Vsg, Pies/seg.

V sg +

Wg

DǓ 3600 ò g (0, 7854 ǒ12

2

)

+

820 3600 (0, 3031)(0, 7854 ǒ

4,026 12

Ǔ) 2

+ 8, 5 piesńseg

3. Velocidad superficial del líquido, Vsl, pies/seg V sl +

Wl 3600 ò l (0, 7854 ǒ

D 12

Ǔ

2

+ )

7.380 3600 (62, 117) (0, 7854 ǒ

4,026 12

Ǔ) 2

+ 0, 37 piesńseg

4. En la Figura 1, el punto caería dentro del régimen de flujo de coagulo pero muy cerca del límite con el flujo estratificado. En consecuencia, se podría considerar un cambio hacia un diámetro mayor de tubería. No obstante la ubicación, de la tubería de 4 pulgadas de diámetro, en el mapa, es indicativa de un patrón de flujo de transición entre estos dos tipos de regímenes de flujo. Por lo tanto, no se espera la presencia de un flujo de coagulo totalmente desarrollado con sus pulsaciones características presentes. Por tanto no se justifica la necesidad de una tubería de diámetro mayor y más costosa.

10.9

Flujo Vertical El flujo bifásico en tuberías verticales no ha sido investigado tan extensamente como el flujo en tuberías horizontales. La mayoría de la información disponibles para flujos verticales ascendentes. El trabajo de Oshinowo y Charles trajo como consecuencia una clasificación útil de los regímenes de flujo observados en flujos verticales ascendentes. Estos autores han proporcionado a su vez una descripción de regímenes típicos en flujos verticales descendentes. Regímenes de flujo

BURBUJAS

COAGULO SUAVE

COAGULO DISPERSO

COAGULO ESPUMOSO

ESPUMA

ANULAR (NEBLINA ANULAR)

Patrones de flujo observados en flujo vertical ascendente 1. Flujo de Burbuja. El líquido que fluye hacia arriba forma la fase continua con gas disperso formando burbujas individuales. Estas burbujas están

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distribuidas por toda la sección transversal de la tubería e incrementan su tamaño, número y velocidad al incrementar el flujo de gas. La velocidad de la burbuja puede diferir sustancialmente de la velocidad de la fase líquida. 2. Flujo de Coágulo Suave. El gas fluye en burbujas grandes de forma de bala con una superficie limitante características y sin formación de espuma o burbujas en la fase líquido. 3. Flujos de Coágulo Disperso. Este patrón de flujo, obtenido a tasas mayores de flujo de gas, es similar al flujo de coágulo calmado excepto por la formación de espuma en la parte trasera de la burbuja. Existe así mismo un incremento en el tamaño y la velocidad de ascenso de las burbujas con respecto a la pared. 4. Flujo de Coágulo Espumoso. Este patrón de flujo representa la transición al flujo de espuma. Existe formación de espuma a todo lo largo de la superficie limitante de las grandes burbujas de gas. Cada burbuja, que se mueve muy rápido, está cercada por una película de fluido la cual está atrapada por la parte trasera del coágulo de gas que se mueve más rápido. 5. Flujo de Espuma. En este patrón de flujo, las burbujas se degeneran y combinan con el líquido para formar una mezcla altamente turbulenta. 6. Flujo Anular. El gas fluye hacia arriba en el núcleo del tubo con el líquido moviéndose hacia arriba, pero más lentamente, como una película en las paredes del canal. El gas transporta consigo parte del líquido atrapado como pequeñas gotas. Cuando la velocidad del gas es mucho mayor que la de la película anular del líquido, se desprenden más pequeñas gotas hasta que casi todo el líquido es atrapado en el núcleo del gas.

NUCLEO BURBUJEANTE

COAGULO BURBUJEANTE

PELICULA DESCENDENTE

PELICULA DESCENDENTE BURBUJEANTE

ESPUMOSO

ANULAR (NEBLINA ANULAR)

Patrones de flujo observados en flujo vertical descendente 1. Flujo de Núcleo Burbujeante. El gas se dispersa de nuevo en forma de burbujas individuales en el líquido que fluye hacia abajo. No obstante, estas

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burbujas migran hacia el eje del tubo para formar un núcleo de burbujas dispersas. Las burbujas son de varios tamaños y formas. El radio del núcleo totalmente desarrollado y los tamaños de las burbujas aumenta al incrementarse la tasa de flujo del vapor y dependen así mismo de las propiedades físicas del líquido. 2. Flujo de Coágulo Burbujeante. Este patrón de flujo se caracteriza por la presencia de grandes burbujas de vapor. El extremo superior rasante de la burbuja o coágulo es algo redondeado debido a su flotabilidad con respecto al líquido y está generalmente libre de pequeñas burbujas dispersas de gas. Ninguna acción de excitabilidad es visible en este extremo. El extremo sobresaliente inferior, por otra parte, forma una espuma a los lados del coagulo de gas. Como resultado de esto, el líquido aprisionado entre dos coágulos de gas es usualmente muy burbujeante, decreciendo a cero la concentración de burbujas cerca del extremo romo rasante del coágulo de gas al frente. A medida que incrementa el flujo de gas, aumenta la distorsión de los coágulos de gas, asumiendo el movimiento de estos un espiral que desciende preferentemente a lo largo de las paredes del tubo. El patrón de flujo coágulo-burbujeante no es tan violento como el flujo de coagulo ascendente. 3. Flujo de Película Descendente. El líquido fluye en forma de película fina, que en general no contiene burbujas de gas. La superficie de la película es ondulante y el núcleo de gas contiene pocas o ninguna gota de líquido. Las tasas de flujo de gas y de líquido son, usualmente, bajas para este patrón de flujo. Existe una tendencia fuerte a que se desarrollen zonas secas en las paredes del tubo. 4. Flujo de Película Descendente Burbujeante . Este patrón de flujo es similar al flujo de película que cae excepto que la película del líquido es más gruesa y contiene pequeñas burbujas dispersas de gas. La película se mueve más rápidamente y la acción del rompimiento por deslizamiento del núcleo de gas es más importante. Existe un proceso continuo de desburbujación de la película a medida que la mezcla fluye hacia abajo. Se pueden formar puentes ocasionales de líquido a través del tubo. Existe menor tendencia a la formación de zonas secas. 5. Flujo Espumoso Este patrón de flujo es similar al flujo espumoso en flujo vertical ascendente. Los coágulos de gas son muy inestables y se unen al líquido. La mezcla es turbulenta pero mucho menos agitada que en el flujo espumoso ascendente.

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6. Flujo Anular La descripción del patrón de flujo anular en una mezcla bifásica fluyendo hacia abajo, es la misma que para el flujo vertical ascendente. El líquido fluye hacia abajo como una película anular con el núcleo de gas moviéndose a alta velocidad y conteniendo algunas pequeñas gotas de líquido.

10.10 Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentes y Descendentes Los mapas de Oshinowo y Charles, presentados en las Figuras 2A y 2B, representan los regímenes de flujo que se esperan en flujos verticales ascendentes y descendentes, respectivamente. En ambos mapas, el valor de la abscisa es una función del número de Froude basado en la velocidad de la mezcla y las propiedades físicas de la fase líquida. La ordenada representa la proporción volumétrica de las fases de gas a líquido. Las líneas limítrofes se presentan como bandas anchas, esto no significa que haya una transición brusca entre los regímenes de flujo, sino mas bien indican la ubicación aproximada donde se espera que ocurran los cambios en patrones de flujo. El uso de estos mapas de flujo se ilustrará con un ejemplo de flujo vertical ascendente usando la Figura 2A. Los casos de diseño que involucren flujos verticales descendentes se deberán manejar con la Figura 2B. En todo caso el mecanismo de uso de ambos mapas es idéntico. Ejemplo:

Una mezcla de vapor y líquido de propano fluye verticalmente hacia arriba por una sección de tubería de 90 pies de largo (acero al carbono (SCHED 40) de 1–1/2 pulgada, diámetro interno1,61 pulg, a una tasa de 15.000 lb/hora. La mezcla está a 307 psia y 140°F con 10% del peso como vapor. Determine si se evita el patrón de flujo de coagulo basado en estas condiciones de flujo. Las propiedades físicas son: líquido ρl = 27,10 lb/pies3 , gas ρg = 3,105 lb/pies3,líquidos l= 0,065 cp y líquido l= 3,0 dinas/cm.

1. Establezca las velocidades volumétricas de flujo necesarias. Wtotal = 15.000 lb/hr Wgas = 0,10 Wtotal = 0,10 (15.000) = 1500 lb/hr Wliq = Wtotal – Wgas = 13.500 lb/hr Q gas +

W gas 1500 + + 0, 1342 pies3ńseg 3600 ò g 3600 (3, 105)

Q líquido +

W líquido 13.500 + + 0, 1348 pies3ńseg 3600 ò l 3600 (27, 10)

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2. Calcule el valor de la ordenada, Y + ǸR v +

ǸQgasńQlíquido

+ Ǹ0, 1342ń0, 1384 + 0, 985

3. Calcule el valor de la abcisa

X + F r TP ǸD +

ǒ

ȡǒQgas 1452ȧ Ȣ

(0, 1342 ) 0, 1384) 2 + 1452 1, 61 5

) Q líquidoǓ

ȣȡò0,5 s1,5 ȣ 0,25 ȧȧ l m 2 l ȧ ȤȢ l Ȥ

2

D5

Ǔǒ

27, 1 0,5 3, 0 1,5 0, 065 2

Ǔ

0,25

+ 89, 2

4. Al introducir los valores de arriba en la Figura 2A, se observa que es probable que se desarrolle un patrón de flujo espumoso. Esta región representa la transición hacia flujo espumoso pero aún mantiene las características de flujo de coagulo. Por lo tanto el flujo de coagulo no se evita con las condiciones operativas dadas.

11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS Los cálculos para líneas de proceso con flujos bifásicos pueden generalmente ser llevados acabo por una variedad de métodos disponibles. No obstante, la mayoría de estos métodos no son generalmente aplicables a los sistemas bifásicos que se encuentran frecuentemente en trabajos de diseño de proceso. Se han seleccionado, basados en la naturaleza del sistema, dos métodos para cálculos manuales en líneas de flujo bifásico, los cuales merecen una consideración especial ya que son aplicables a muchos problemas de diseño y arrojan resultados de una precisión aceptable.

11.1

Método General para Sistemas Bifásicos de Multicomponentes Este método esta basado en la correlación reciente de Dukler, el mismo es riguroso y esencial por naturaleza y por ende su aplicación no está limitada al rango de datos experimentales usados para probar la validez de la correlación de Dukler. Este método ha sido probado satisfactoriamente en una variedad de tuberías con diámetros de hasta 16 pulgadas en flujos horizontales y verticales ascendentes, con una precisión de cerca del 20% para sistemas que no sean de vapor y agua, es por ello que se recomienda para cálculos de proceso en sistemas de flujo bifásico con excepción de las mezclas de vapor y agua.

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11.2

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Método Especial para el Sistema de Vapor y Agua Martinelli y Nelson modificaron la correlación de caída de presión de Lockhart y Martinelli usando datos experimentales, para el sistema de vapor y agua. La correlación de Martinelli y Nelson para mezclas de vapor y agua tiene una precisión de cerca del 30%, lo cual hace de ella una herramienta más precisa para este sistema que el método de Dukler y el de Lockhart y Martinelli. Dada la importancia de los sistemas de vapor y agua en el diseño de proceso, se incluye la correlación de Martinelli y Nelson en este capítulo. No obstante, este método no debe ser usado para otros sistemas.

11.3 11.3.1

Cálculos de Caída de Presión Método General – Sin vaporización aparente El uso del método general de Dukler para el cálculo de caídas de presión en tuberías de proceso que transportan mezclas de vapor y líquido se basa en los siguientes principios básicos. 1. Caída total de presión para una sección dada de tubería D P Total +

ǒDP Ǔ L ) ǒDPǓ Elevación L H ) DP aceleración , DL Fricción DL

Lppc

L es la longitud real o equivalente de la sección de tubería en pies, y LH es la diferencia de altura en pies. 2. Gradiente de Presión por Fricción

ǒ Ǔ Fricción + DP DL

Donde: Wtotal = D = ftp = ρh =  =

2 1, 344 x 10 –5 f t p W total

b òh D5

, Lppcńpies

Tasa de flujo de masa total de las fases de vapor y líquido, lb/hr Diámetro interno de la tubería, pulgadas ftp Factor de fricción del flujo bifásico Densidad de la mezcla homogénea, lb/pies3 Factor de corrección de densidad.

* Una resistencia del líquido, , en una mezcla homogénea, basada en el flujo de entrada o de salida de la tubería, se utiliza para definir las propiedades físicas homogéneas de la mezcla.

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 = Qlíquido /(Qlíquido + Qgas ) Donde Q es la tasa volumétrica de flujo del líquido o del vapor. Entonces, ρh = ρlíquido  + ρgas (1 –  ), libra/pie3 h = líquido  +gas (1 –  ), centipoise *  es el factor de corrección de densidad, definido como:

b+

ò líquido òh

ǒ

l2

R líquido

Ǔ

ò gas ) ò h

ƪ

ƫ

( 1 – l) 2 adimensional 1 – R líquido

* Rl es la resistencia real del líquido dentro de la tubería, y se evalúa con las correlaciones dadas en la figura 3 (tuberías horizontales) y la figura 4 (Tuberías verticales). Tuberías Horizontales. La Figura 3 nos proporciona la resistencia real del líquido, Rlíquido a través de un procedimiento de ensayo y error. Para flujos horizontales Rl ≥ . El número de Reynolds se define como: Re +

6, 316 W t b mh D

Flujo Vertical Ascendente. La Figura 4 nos proporciona Rl directamente como una función de las velocidades superficiales del vapor y el líquido, Vsg y Vsl, las cuales están basadas en el área transversal total de la tubería. Flujo Vertical Descendente. Las correlaciones disponibles para el manejo de este tipo de flujo no son de índole general y no han sido probadas suficientemente. Se recomienda asumir que Rl=  para cálculos de P de fricción. * Factor de fricción de flujo bifásico, ftp La Figura 5 nos da la correlación de Dukler para (ftp/fo) vs . El factor de fricción de tubería pulida, fo, se puede obtener de la Figura 5 con el diámetro de la tubería: capítulo de flujo monofásico, como una función del número de Reynolds bifásico. Nota: fo se debe obtener solamente de la tubería más baja, por ejemplo, en la Figura 5 para /D = 0,000001, la línea que está por debajo de este. La hoja de cálculo para flujo bifásico, Figura 11, provee una guía para el procedimiento de cálculo así como también un registro de los cálculos hechos.

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3. Gradiente de Presión por Elevación Dos casos importantes deben ser considerados. a.

flujo ascendente en tuberías verticales e inclinadas

ǒDP Ǔ DL

^

Elevación

+ 6, 95 x 10 –3 ò m sen q , Lppcńpies

donde: ρm = Rl ρl + (1 – Rl) ρg, libras/pies3, es la densidad real de la mezcla dentro de la tubería. q= ^

b.

ángulo de inclinación respecto a la horizontal

flujo descendente en tuberías verticales e inclinadas. En el presente y motivado a la falta de buenas correlaciones, se recomienda adoptar un enfoque conservador y forzar la siguiente igualdad.

ǒDP Ǔ DL Nota:

Elevación

+0

No se reconocerá la presión ganada por cambios negativos en elevación.

4. Pérdidas por Aceleración PAcc Este término se debe calcular siempre que las condiciones de flujo indiquen (a) que P>10% de la presión conocida, (b) que la velocidad de la fase mixta, Vsl + Vsg, es ≥ 100 pies/seg o (c) que no existe vaporización sustancial en la tubería. DP Acc +

5, 603 x 10 –7 2 (W g Dg ) W l 2 Dl), Lppc * 4 D

Donde: W =

Tasa de flujo de la masa de líquido o vapor, lb/hr

D =

Diámetro interno de la tubería, pulgadas

ρ =

Densidad del líquido o vapor, lb/pies3

g =

[1/(ρgRg)] salida – [1/(ρgRg)] entrada

l =

[1/(ρlRl)] salida – [1/( ρlRl)] entrada

Rg =

(1 – Rl)

* Si existe vaporización en la tubería, use las velocidades de flujo aritméticamente promediadas, Wl y Wg, evaluadas entre las condiciones de entrada y de salida de la sección de tubería.

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Para evaluar los términos  se requiere estimar los valores de Rl a la entrada y a la salida de la sección de tubería. El ejemplo que sigue ilustra la aplicación de los principios indicados arriba a un problema de diseño. Ejemplo:

Una tubería de transferencia de 250 pies de largo (acero al carbono, Schedule 80, 12 pulgadas de diámetro) transporta una mezcla de hidrocarburos de fase mixta. Calcule la presión de entrada a esta tubería. Abajo se especifican las condiciones de proceso y las propiedades físicas obtenidas de cálculos de vaporación. L = 250 pies

12 pulg Calibre 80 Pentrada = ?

Psalida = 58,3 Lppca

Condiciones en la Salida Wl =

136.158, lb/hr

Wg = 176.467 lb/horas

ρl =

43,5 lb/pie3

ρg = 0,758 lb/pie3

l =

0,301 cp

g = 0,0117 cp

1. Asuma caída de presión, Pl ≤ 0,10 (Pentrada o Psalida) Pl = 0,10 (Psalida) = 0,10 (58,3) = 5,83 Lppc Pentrada = 58,3 + 5,83 = 64,13 Lppca 2. Basados en cálculos de vaporización a esta presión, las condiciones de entrada son Wl =

141,068 lb/hr

Wg = 171.557 lb/hora

ρl =

43,05 lb/pie3

ρ g = 0,844 lb/pie3

l =

0,279 cp

g = 0,0118 cp

Calcule las condiciones promedio P +

P salida ) P entrada 58, 3 ) 64, 13 + + 61, 215 Lppca 2 2

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Wl = 138.613 lb/hr Wg = 174.012 lb/hr ρl = 43,27 lb/pie3 ρg = 0,801 lb/pie3 l = 0,290 cp g = 0,01175 cp 3. Promedio de tasas volumétricas de flujo, Ql +

Wl 138.613 + + 0, 89 pies3ńseg 3600 ò l 3600 (43, 27)

Qg +

Wg 174.012 + + 60, 35 pies3ńseg 3600 ò l 3600 (0, 801)

4. Calcule la resistencia de entrada del líquido, l+

Ql 0, 89 + + 0, 01453 0, 89 ) 60, 35 Ql ) Qg

5. Calcule las propiedades homogéneas de la mezcla. ò h + ò l l ) ò g (1 – l) + 43, 27 (0, 01453) ) 0, 801 (1 – 0, 01453) + 1, 418 lbńpie 3 m h + m l l ) m g (1 – l) + 0, 290 (0, 01453) ) 0, 01175 (1 – 0, 01453) + 0, 01579 cp 6. Promedio de resistencia local del líquido, Rl, para una tubería horizontal* Asuma que Rl ]  = 0,01453 òl b+ ò h

ǒlR Ǔ ) òò ƪ(1–1 – l)R ƫ 2

g

2

l

h

l

* Refiérase a la Figura 4 para las resistencias locales del líquido en tuberías verticales, cuando sea necesario.

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Cuando Rl = , = 1 Calcule el número de Reynolds, Re +

6, 316 W t b 6, 316 (138.613 ) 174.012)(1) + + 1, 06 x 10 7 mh D 0, 01579 (11, 75) De acuerdo a la Figura 3, Rl =  = 0,01453 Por lo tanto, el valor asumido para Rl = 0,01453 es aceptable. En este caso se debe notar que el valor de Re es alto en consecuencia Rl = .

7. Calcule el factor de fricción bifásico, ftp De acuerdo a la Figura 5 en el diámetro de tubería: Capítulo de Flujo monofásico ftubo pulido = fo = 0,002 (Leída en la línea más baja en la Figura 5). De acuerdo a la Figura 5, en este capítulo, ftp/fo = 2,58 ftp = fo (ftp/fo) = 0,002 x 2,58 = 0,00516 8. Calcule el gradiente de presión por fricción 2

(DPńDL) Fricción + +

1, 344 x 10 –5 f tp W t , Lppcńpie b òh D5 1, 344 x 10 –5(0, 00516) (312.625) 2 + 0, 213 Lppcńpie (1) (1, 418) (11, 75) 5

9. Refiérase al punto 3. de la página 97 para cálculos de pérdidas de elevación para tuberías verticales e inclinadas puesto que este ejemplo sólo se refiere a tuberías horizontales, entonces (P/L)Elev = 0. 10. Pérdidas de aceleración (normalmente se revisa sólo si ocurren flujos bifásico de alta velocidad o con posible vaporización).

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SALIDA

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ENTRADA

P, psia

58,3

64,13

ρl, lb/pie3

43,5

43,05

ρg, lb/pie3

0,758

0,844

Ql, pie3/seg

0,87

0,91

Qg, pie3/seg

64,67

56,48

 = Rl

0,01327

0,01586

Rg = 1 – Rl

0,98673

0,98414

1 / (ρlRl)

1,7323

1,4646

1/ (ρgRg)

1,377

1,204

Evalué: Dl +

ǒò1R Ǔ

Dg +

ǒò 1R Ǔ

ǒò1R Ǔ

–

l l salida

g

g

l l entrada

– salida

ǒò 1R Ǔ g

g

+ 1, 7323 – 1, 4646 + 0, 2677

+ 1, 337 – 1, 204 + 0, 133 entrada

Pérdida por aceleración DP Acc + +

ƪ

ƫ

2 2 5, 603 x 10 –7 W g Dg ) W l D l 4 D

5, 603 x 10 –7 ƪ (174.012) 2 (0, 133) ) (138.613) 2 (0, 2677)ƫ + 0, 164 Lppc (11, 75) 4

11. Determine la longitud de tubería, Ll, que proporcione una caída de presión equivalente a Pl. * Pdisponible = Pl - PAcc = 5,83 - 0,164 = 5,666 Lppc

ǒ Ǔ

* DP DL

disponible

+

ǒDP Ǔ DL

Fric.

ǒ Ǔ

) DP DL

Elev

+ 0, 0213 ) 0 + 0, 0213 Lppcńpie

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* L + 1

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DP disponible (DPńDL) disponible

+

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5, 666 + 266 pies 0, 0213

12. Σ Li = Ltubería = solamente una sección de tubería necesita ser calculada para este ejemplo. S L i + 266

,

L tubería + 250

Ya que el valor de L es muy cercano a la longitud, total de la tubería, entonces: Pentrada = 64,1 Lppca El valor asumido para P = 5,83 Lppc es un buen estimado de la caída de presión en esta tubería.

11.4

Método General – Líneas de Vaporización En la práctica, una mezcla bifásica que fluye en una tubería de proceso está sujeta a algún grado de vaporización o cambio de fase. Sin embargo, para el manejo de casos con considerable vaporización, se requiere incluir la siguiente información en los métodos suministrados previamente. 1. Un perfil de flujo de líquido como una función de la tubería, tal como se presenta a contunuación:

wl,

wl

1

PRESION lppca

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2. Un perfil de temperatura, a lo largo del eje de la tubería, también como una función de la presión, tal cual como se presenta abajo.

PRESION lppca

Luego se divide el largo total de la tubería en secciones de manera tal que Pi ≤ 0,1 (Ptotal), en cada sección. Un flujo promedio del líquido, Wl1 y una temperatura promedio T1, tomadas ambas a una presión promedio P1, se usarán entonces en los procedimientos de cálculos dados anteriormente para mezclas no–vaporizables. Se requerirá evaluar para cada sección de tubería los valores promedios apropiados para Wl y T. El cálculo de las pérdidas de presión por fricción y elevación se lleva a cabo usando las condiciones promedio (P1, T1, W1). La evaluación de la contribución de la aceleración requiere, no obstante, que se determinen la densidad y la resistencia de las fases líquida y de vapor en los puntos de entrada y salida de cada sección de tubería.

11.5

Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson) Se ha descubierto que la correlación de Martinelli y Nelson es particularmente confiable para mezclas de vapor y agua, dando una precisión global de ± 30% en el rango de 200 a 3000 psia y calidades de vapor a la salida de salida de vapor de 1 a 100%. A pesar de que este rango de condiciones no incluye bajas presiones, se recomienda sin embargo este método para manejar todos los problemas de diseño que tengan que ver con mezclas de vapor y agua. El mismo se basa en los siguientes principios. 1. DP Total + DP Fricc ) DP Acel ) DP Elev 2. DP Friccón + (DP TPHńDP 0) DP 0, Lppc

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donde la proporción (PTPH/Po) para tuberías calentadas se obtiene de la figura 6 como una función de (a) la presión promedio (estimada) en la tubería y (b) la calidad del vapor a la salida. Po es la caída de presión en flujo monofásico, asumiendo que la velocidad de flujo de la masa total está en la fase líquida. Para estimar el valor de Po se pueden usar las Figuras 1 y 2 o la ecuación de Fanning, en el diámetro de tubería: Capítulo de Flujo monófasico. La proporción ( PTPH/ Po) para tuberías no calentadas (adiabáticas) se obtiene de la Figura 10 como una función de (a) la presión promedio en la tubería y (b) la calidad del vapor, que se asume que es constante. Wȣ 3. PAceleración + 5, 6 x 10 –7ȡ ȧD4tȧ r2 Ȣ Ȥ 2

Donde Wt =

Tasa de flujo de masa total, lb/hr

D=

Diámetro interno de la tubería, pulgadas.

r2 =

Multiplicador de caída de presión por aceleración, según la figura 7, como una función de la presión promedio de la tubería y la calidad a la salida.

4. PElevación +

Ǔ ƪǒDP DL

Elevación

ƫL

Donde L, en pies, es la longitud real de la tubería, y (P/L)Elev. es igual a como se definió anteriormente en el punto 3. de la página 97. La resistencia real del líquido dentro de la tubería, Rl, se obtiene de la Figura 4. A pesar de que el método de Martinelli y Nelson implica una expansión isentrópica para la mezcla de vapor y agua en la tubería, se obtienen resultados suficientemente precisos si se asume que ocurre una vaporización adiabática. Ejemplo: (Parte I)

Un condensado saturado de vapor a 372°F fluye primero a través de una válvula (vaporización) y luego a través de una tubería de 60 pies (4 pulgadas de diámetro, SCHD 40, acero al carbono) que conduce hacia un cabezal común. La presión de descarga en el cabezal debe ser de 100 psia. Determine la caída de presión a través de la tubería, según el siguiente esquema.

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60 pies

Condensado saturado Wtotal = 136.845 lh/hr P = 163 Lppca T = 372 °F

4 pulg. Sch. 40 Presión de (D.I. 4,026 pulg.) Descarga Desconocida

Psalida= 100 Lppca

1. Asuma una P = 10 Lppc con expansión isoentrópica. Entonces, ya que Psalida = 100 Lppca, Pentrada = 100 + 10 = 110 Lppca. 2. Balance Termodinámico: Líquido saturado (condensado) a 372°F: Slíquido = 0,5307 Btu/lb –°F A una Psalida = 10 Lppca, Slíquido = 0,4743 Svapor = 1,6027 T = 328°F Luego, 1,6027x – 0,4743 (1 – x) = 0,5307 x = 0,05 Calidad de salida = 5,0% de vapor en peso. 3. Condiciones para el método de Martinelli y Nelson, Calidad de salida = 5,0% de vapor por peso. Presión Promedio

P + 110 ) 100 + 105 Lppca 2

Ya que en este caso está ocurriendo, dentro de la tubería, vaporización continua con condensado en la entrada y vapor con calidad de 5% en la salida, use la Figura 6 para “Tubería Calentada” para encontrar el multiplicador de flujo de dos decimales. 4. Caída de Presión por Fricción De acuerdo a la Figura 6, (PTPH/Po) = 6.

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De acuerdo a la Figura 1, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujo monofásico, y considerando todo el material como agua líquida saturada a una P = 105 Lppca T

= 331°F

Líquido

= 0,17

ρLíquido

= 56,4,

gpm

=

P100

= 1,95 Lppc/100 pies

Velocidad

= 7,6 pies/seg.

Sp.Gr. = 0,905

W 8, 02 ò líquido

+

136.845 + 302, 4 8, 02 (56, 4)

De acuerdo a la Figura 2, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujo monofásico, el factor multiplicador de viscosidad para υ +

0, 17 + 0, 19 cs y 7, 6 piesńseg 0, 905

es Fv = 0,92. Luego, Po = 1,95 (0,92) 60 = 1,08 100 y PFriccional es igual a: PTPH = 1,08 (6,0) = 6,48 Lppc 5. Caída de presión por aceleración,

ǒ Ǔ

2 PAcel = 5,6 x 10–7 W t D4

r2, Lppc

De acuerdo a la Figura 7, en este capítulo, a una calidad de salida de 5% y una P = 105 psia, r2 = 0,065.

ǒ Ǔ

2 Entonces, PAcel = 5, 6 x 10 –7 W t r2 D4 –7 2 PAcel = 5, 6 x 10 (136.845) (0, 065) (4, 026) 4

PAcel = 2,59 Lppc 6. Caída total de presión, PTotal = 6,48 + 2,59 = 9,07 Lppc, esta P es bastante cercana a la asumida de 10 Lppc

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Psalida = 100 Lppca con una calidad de salida de 5% de vapor en peso. Ejemplo: (Parte II)

Wt

Una mezcla bifásica de vapor y condensado, de un rehervidor, penetra por la misma tubería pero con una calidad de salida de vapor de 15%. Para efectos de simplificación asuma que no existe vaporización en la tubería y por consiguiente no hay pérdidas de aceleración. = 70.000 lb/hr

Pentrada = 110 Lppca

(Psalida desconocida)

1. Asuma una P = 12 Lppc. Por consiguiente Psalida = 110 + 12 = 122 Lppca 2. Condiciones para el método de Martinelli y Nelson: Calidad promedio del vapor = 15% por peso Presión promedio P = 110 ) 122 + 116 Lppca 2 3. Caída de presión por fricción: De acuerdo a la Figura 10, (PTPH/Po) ' 40. T

= 339°F

líquido

= 0,16 cp

ρlíquido

= 56,2 lb/pie3, Gra Espec = 0,9

gpm

=

P100

= 0,62 Lppc/100 pies



= 0, 16 + 0177 cs 0, 9

70.000 + 155, 3, velocidad + 3, 9 piesńseg. 8, 02 (56, 2)

De acuerdo a la figura 2, Fv = 0,85. Por lo tanto, Po = 0,62 x 0,85 x (60/100) = 0,316 Lppc y PFricción bifásico es igual a: PTPH = 0,316 x 40 = 12,64 Lppc

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la cual es bastante cercana a la P asumida de 12 Lppc

11.6

Cálculos de Dimensionamiento de tuberías El uso del método general de Dukler y el método especial de Martinelli y Nelson para vapor y agua, para dimensionamiento de tuberías es análogo en su aplicación para el cálculo de caídas de presión. El único requisito es que se estime un diámetro de prueba antes de los cálculos de caída de presión. * Se puede obtener un diámetro de prueba, de las correlaciones gráficas dadas en el diámetro de la tubería: capítulo de flujo monofásico, para problemas bifásicos donde la pérdida por aceleración no es un factor primario, por ejemplo, la velocidad de flujo es muy baja y ocurre poca o ninguna vaporización en la tubería. * En todos los demás casos, a fin de establecer un diámetro de prueba se puede usar la Figura 9 en este capítulo (Refiérase a la Sección 14 bajo el título Criterios de Diseño para Flujos Bifásico).

12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOS Siempre que la caída de presión en una tubería de flujo bifásico alcanza cierto valor crítico, la velocidad total de flujo Vtp, pies/seg, no puede ser incrementada más allá del valor crítico, V*tp, que corresponde a la caída crítica de presión. El flujo crítico bifásico en una línea de proceso no puede ser predicho con tanta precisión como el flujo compresible monofásico. Se recomienda la siguiente ecuación para un estimado aproximado de la velocidad crítica de doble fase: V*tp = 68,1

ƪò ǒ1ò–l ) El Ǔƫ h

–0,5

g

, pieńseg.

Donde:

ρh

= Densidad de la mezcla homogénea tal como se define en la página 10.



= Resistencia del líquido homogéneo tal como se define en la página 10.

P

= Presión absoluta del sistema, Lppca.

γ

= (CP/CV) normalmente entre 1,0 y 1,8

E

= ò DP módulo de elasticidad de volumen, lb fuerza/pulgadas2 l Dò T l

ρl

= Densidad promedio del líquido para el intervalo de presión, lb/pie3

ǒ Ǔ

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Para valores de  ≤ 0,90 se puede obviar la influencia del término (/E) en la ecuación de arriba. Para un estimado rápido, se pueden usar los siguientes valores para el módulo de elasticidad de volumen: Substancia

E, lb–Fuerza/Pulg2

Agua

300.000

Aceite

225.000

Glicerina

630.000

Etano

160.000 (–100°F) 15.000 (60°F)

Octano

50.000 (300°F) 120.000 (60°F)

Se pueden obtener valores precisos de E de los datos de líquidos compresibles (PVT). Ejemplo:

Se ha calculado, con el método de Martinelli y Nelson, el flujo de vapor y agua en una tubería horizontal (4 pulgadas de diámetro, SCHD. 40, acero al carbono) y los resultados se presentan en el esquema siguiente. Revise si se alcanza o exceden las condiciones de flujo crítico. L = 380 pies, 4 pulg. de diámetro Schd. 40, D.I = 4,026 pulg

¬

­

P = 10 Lppc

P1 = 35 Lppca

P2 = 35 psi

Wl = 53.020 lb/hr

T1 = 260 °F

T2 = 250 °F

Wg = 1980 lb/hr ρ = 58,82 lb/pie3 l ρ = 0,053 lb/pie3 g

Condiciones de salida: Qg +

l +

Ql +

Wg 1980 + + 10, 377 pie3ńseg 3600 ò g (3600) 0, 053 Ql 0, 250 + + 0, 0236 Ql ) Qg 0, 250 ) 10, 377 Wl 53020 + + 0, 250 pie3ńseg 3600 ò l 3600 (58, 82)

ò h + (1 –l) ò g ) lò l + (1 – 0, 0236) 0, 053 ) 0, 0236 (58, 82) + 1, 438 lbńpie 3

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γ = 1,316 (“Data book” estándares – Parte I, Capítulo de Entalpias). E = 300.000 lb/pulg2 (el valor real según las tablas de vapor es de 350.000, pero esta diferencia no es significativa).

ƪ ǒ

V tp + 68, 1 ò h 1 ò– l ) l g E *

Ǔƫ

–0,5

(V tp) diseño +

+ 68, 1

ƪ ǒ

Ǔƫ

0, 236 1 – 0, 0236 1, 438 ) 25 (1, 316) 300.000

–0,5

+ 330 pieńseg

Qg ) Q l 10, 377 ) 0, 250 + + 120, 2 pieńseg Ap 0, 7854(4, 026ń12) 2

(V tp) diseño < V*tp’ Por lo tanto no se alcanzan las condiciones críticas.

13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOS En estos momentos, generalmente no se dispone de información acerca del coeficiente real de resistencia, K, o la longitud equivalente, Le, ni siquiera para las válvulas y accesorios más comunes bajo condiciones de flujo bifásico. Paralas válvulas y accesorios existentes en una sección dada de tubería, se recomienda la siguiente expresión para estimar la longitud equivalente aproximado para flujo bifásico, Letp. L etp +

(4 SK i) D , pies 48 f tp

Donde Ki =

Sumatoria de los coeficientes de resistencia individual para las válvulas y accesorios, en el diámetro de la tubería: flujo monofásico (véase la Sección 7, capítulo sobre dimensionamiento de tubería con flujo monofásico). D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas ftp

= Factor de fricción de Fanning para flujo bifásico según definición de la página 97 de este capítulo.

Luego se agrega a la longitud real de la tubería recta la longitud equivalente, Letp, antes de proseguir con los cálculos para la tubería bifásico. Ejemplo:

Refiérase al ejemplo en la página 98. Estime la longitud total de tubería a ser usado en los cálculos para dicho ejemplo, cuando en la tubería (12 pulgadas – SCHD 80), hayan 2 codos bridados regulares de 90°. Calcule asimismo las pérdidas de entrada y salida.

1. Obtenga los valores de Ki de la figura 10 de la página 77 , en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujo Monofásico.

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Número

Ki

Pérdida por la entrada a través del extremo agudo Codo bridado regular de 90°

1

0,50

2

0,24

Pérdida por salida

1

1,00

Por lo tanto: ΣKi = 0,50 + 2(0,24) + 1,00 = 1,98 4(1, 98)(11, 75) 2. La longitud equivalente es, L etp + 48 (0, 00516) + 376 pies 3. LTotal = LTubo + Letp = 250 + 376 = 626 pies

14 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE FLUJO BIFASICO 14.1

Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas en Líneas Horizontales Los criterios dados, por separado para las fases líquidas y de vapor, en la Sección 8 del capítulo sobre dimensionamiento de tubería monofásicas, se pueden aplicar al flujo bifásico en tubería horizontales, como sigue: * Para flujos donde el vapor es dominante (aproximadamente Rl < 0,0001) use la Tabla 5 del dimensionamiento de tubería: Capítulo de Flujo Monofásico. * Para flujos donde el líquido es dominante (aproximadamente Rl > 0,7), use las Tablas 3 y 4 del Capítulo de Dimensionamiento de tubería Monofásicas. * Para flujos bifásicos con valores intermedios de Rl (aproximadamente entre 0,1 y 0,7), se deberán satisfacer los criterios tanto del vapor como del líquido. Las velocidades de operación del vapor y el líquido se calculan a partir de Wg , pieńseg ò g (1–R l) D 2 Wl V l + 0, 0509 , pieńseg òl Rl D2

V g + 0, 0509

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Donde Wg y Wl ρg y ρl D Rl

14.2

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= Velocidad de flujo de la masa de las fases de vapor y líquido, libras/hora. = Densidad de las fases de vapor y líquido,libras/pies3. = Diámetro Interno de Tubería. = Resistencia real del líquido (refiérase a la página 96 de este capítulo).

Caída Mínima de Presión e Inestabilidad de Flujo en Líneas Verticales En el flujo de vapor y líquido la pérdida por elevación disminuye según incrementa la velocidad del vapor, lo que causa que la fase líquida sea expelida y desplazada por la fase del vapor. Por otra parte la pérdida por fricción siempre se incrementa cuando se incrementa la velocidad del vapor. Por consiguiente, para una velocidad de flujo de una proporción dada de una masa de vapor a líquido. * Si no varía el diámetro de la tubería, P Total tiene un valor mínimo a una velocidad dada de vapor. * Si no varía la velocidad del vapor, existe un diámetro de tubería dado que llevará a un P mínimo. Para el caso en que no varía el diámetro de la tubería, se ilustra el compartimiento en la página siguiente. Se ha observado que el P mínimo define también las regiones de flujo establee inestable. La región donde la velocidad del vapor es menor a aquella que causa la caída mínima de presión se define como “inestable”. En esta región la tubería tiene una “resistencia negativa”, o sea que a medida que se incrementa la velocidad disminuye la caída de presión. Cualquier pequeño aumento en la velocidad del vapor disminuye la resistencia al flujo lo cual resulta en un mayor incremento del flujo de vapor. Esto da pie a una no controlada ondulación que continúa hasta que todo el vapor disponible, almacenado en el sistema, se agote.

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CAIDA DE PRESION EN TUBERIA VERTICAL CON FLUJO ASCENDENTE

CAIDA DE PRESION, Lppc/pies

TOTAL P

INESTABLE

ESTABLE FRICCIONAL

ELEVACION P (PERDIDA DE PRESION HIDROST.)

Vga, VELOCIDAD DEL VAPOR, pies/seg

El ciclo, entonces se reversa. Por tanto, el flujo en una tubería bifásica puede ser inestable aún cuando se mantienen constantes las velocidad es de flujo de entrada. Esta inestabilidad crea ondulaciones que pueden ser problemáticas. Un tipo más serio de inestabilidad ocurre cuando la tubería inestable causa ondulaciones en un sistema mayor. Esto ha sucedido en ciertos precalentadores de alimentación y en reductores conectados a torres de fraccionamiento. En estos casos el intercambiador de calor contiene una gran cantidad de líquido en su punto burbujeante. Durante el trastorno la mayoría del líquido se vaporiza,resultando en una ondulación grande e intensa. Por esto, las tuberías verticales de flujo bifásico no se deben diseñar para operar en la región de flujo inestable.

14.3

Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Diámetro Optimo de Tuberías Verticales La Figura 8 se usa para determinar el diámetro óptimo de tubería, el cual satisfaga el P mínima y los criterios de estabilidad. Esta figura es aplicable a tuberías bifásicas verticales o inclinadas con flujo ascendente; todas las válvulas y accesorios se tomarán en cuenta por medio de su tamaño equivalente. Si existe una extensión horizontal, tal como una línea de retorno del rehervidor ésta podrá ser incluida, pero el criterio no es aplicable a una línea horizontal aislada. La elevación, He, es la suma de los componentes verticales de todas las elevaciones

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en la tubería. La longitud equivalente, Le, incluye la longitud total de la tubería además de la longitud equivalente de las pérdidas de entrada y salida y de todos los accesorios. He y Le, deberán tener unidades consistentes para dar una proporción sin dimensiones. Al usar la Figura 8, se asume un diámetro preliminar para estimar un valor de entrada para la abscisa. El grupo de pertenencia, , se define como f + 120, 8 Ǹ ò lńs , pies –1 donde: ρl = densidad del líquido, libras/pies3 

= tensión superficial del líquido, dinas/cm. * Para agua a 68°F (= 73 y ρl = 62,4),  = 110 pies-1 * Para líquidos orgánicos típicos ( = 20 y ρl = 50),  = 190 pies-1

Cuando el punto calculado caiga en la región “estable” cerca de la línea de Pmínima, el D (diámetro) asumido se acepta para diseño. Dadas las aproximaciones en este método, se recomienda incrementar en un 50% el valor calculado de Vsg, lo que equivale a usar un diámetro 20% más pequeño (aproximadamente).

14.4

Método Abreviado Aproximado para Determinar el Diámetro óptimo de las Tuberías de Verticales Los criterios precedentes se pueden simplificar para cálculos aproximados de líquidos orgánicos y fracciones de petróleo, tal como se presenta en la Figura 9; lo cual es aplicable a sistemas que reúnan las siguientes características: Dò + ò l – ò g ] ò l s l ] 20 dinasńcm ò l ] 50 lbńpies 3 (H eńL e) ] 1, 0 D w 4 pulgadas de diámetro interno Reduzca en un 20% el valor de D obtenido de la Figura 9.

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14.5

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Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de Neblina El flujo de neblina es un tipo irreversible de régimen de flujo, o sea, que bajo operaciones normales de proceso no existe, virtualmente, forma de revertirla mezcla bifásica a otro tipo de régimen. En consecuencia, se recomienda evitar el flujo de neblina en líneas de proceso de vapor y líquido para la alimentación de torres, separadores de vapor y líquido y en otras unidad es donde una separación de fase puede ocurrir. Se deben usar los mapas de flujo horizontal y vertical de la Figura 1, 2A y 2B, para evitar el flujo de neblina. No obstante dichos mapas no presentan las líneas distintivas de separación entre los flujos anular, anular de neblina y de neblina. Esta materia está aun bajo estudio por los investigadores en el campo. Como un enfoque práctico, se pueden utilizar las siguientes guías para evitar velocidades excesivas en las tuberías de proceso que transportan flujos de fase mixta: Vsm v 100 , pies/seg (basados en una densidad homogénea, ver Punto 2. Ǹò h página 96).

14.6

Erosión en tubería con Flujo Bifásico Los sistemas de flujo bifásico están casi siempre acompañados por erosión, especialmente en el caso de líneas de proceso diseñadas para transportar flujos a alta velocidad dentro de los regímenes anular o de neblina. El siguiente criterio empírico se utiliza para evitar la posibilidad de erosión en una tubería de acero al carbonobifásica: V sm ¦ 160 , piesńseg Ǹò h La velocidad de la mezcla, Vsm, se define como Vsl + Vsg, que son las velocidades superficiales de las fases de vapor y líquido. ρh es la densidad de la mezcla homogénea ya definida en el Punto 2. página 96). En estos momentos no es posible ofrecer criterios más específicos para evitarla erosión ya que las características del sistema bifásico, el tipo de servicio y el material de la tubería tienen una relación importante en las consideraciones de erosión, pero son muy difíciles de correlacionar.

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15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO BIFASICO DE TUBERIAS Los factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final de una tubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, cuando comienza el proceso de dimensionamiento de línea, la información necesaria de todos estos factores no está disponible para el ingeniero de diseño. En consecuencia, frecuentemente la decisión final de la dimensión de tuberías se alcanza luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingenieros en la Compañía. A veces estas discusiones implican la consideración de más de una dimensión de línea para una tubería específica y sus componentes. Se aconseja documentar apropiadamente los cálculos de diseño para asegurar una comunicación efectiva y facilitar la transmisión de resultados. A este efecto, se recomienda la hoja de resumen de cálculos, en la página 42 del “ANEXO B Dimensionamiento tuberías: Flujo Monofásico”, para registrar los cálculos de diseño. De igual manera se deberá usar el formato de cálculos de flujo bifásico para cálculos individuales con este tipo de flujo.

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FIGURA 1 MAPA DE FLUJO PARA FLUJO DE GAS – LIQUIDO EN TUBERIAS HORIZONTALES

VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL LIQUIDO, Vsl, Pies/Seg.

20,0

FLUJO DISPERSO

10,0

BURBUJA ENLONGADO FLUJO

FLUJO DE BURBUJAS

DE COAGULO

1,0

FLUJO FLUJO DE NEBLINA ANULAR

FLUJO ESTRATIFICADO

0,1

FLUJO ONDULADO

0,01 0,1

1,0

10,0

100,0

VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS, Vsg, Pies/Seg.

500,0

Os / O l

0,1



l0,5  l0,5 /  2l

100,0 0,25

1000,0

10000,0

Indice volumen

2 = 1452 ( Q g + Q l ) / D 5

10,0

1 BURBUJA 2 COAGULOS SUAVES 3 COAGULOS DISPERSOS 4 CUAGULO ESPUMOSO 5 ESPUMA 6 ANULAR

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS

X = Fr TP /

1,0

Qg = Tasa Flujo de Vapor, Pie3 /Seg. Ql = Tasa Flujo Líquido, Pie3 /Seg. D = Diámetro Interno Tubería, Pulgs. l = Densidad Líquido, Lb/pie3  l = Tensión Superficie Líquido, dine/cm.  l = Viscosidad Líquida, centipoise

Indice manual

0,1

1,0

10,0

100,0

MAPA DE FLUJO BIFASICO DE OSHINOWO–CHARLES PARA FLUJO VERTICAL ASCENDENTE .Menú Principal

Rv =

PDVSA

Y=

FIGURA 2 – A

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Página 117 Indice norma



l0,5  l0,5 /  2l

100,0 0,25

1000,0

10000,0

Indice volumen

2 = 1452 ( Q g + Q l ) / D 5

10,0

4 PELICULA BURBUJEANTE 5 ESPUMA 6 ANULAR

3 PELICULA

2 CUAGULO – BURBUJA

1 NUCLEO–BURBUJA

Indice manual

X = Fr TP /

1,0

Qg = Tasa Flujo de Vapor, Pie3 /Seg. Ql = Tasa Flujo Líquido, Pie3 /Seg. D = Diámetro Interno Tubería, Pulgs. l = Densidad Líquido, Lb/pie3  l = Tensión Superficie Líquido, dine/cm.  l = Viscosidad Líquida, centipoise

MAPA DE FLUJO BIFASICO DE OSHINOWO–CHARLES PARA FLUJO VERTICAL DESCENDENTE

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0,1 0,1

1,0

10,0

100,0

Os / O l

=

.Menú Principal

Rv

PDVSA

Y=

FIGURA 2 – B

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PARA FLUJO BIFASICO

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,1 0,09 0,08 0,07 0,06

0,2

0,3

0,4

0,5

RESISTENCIA DE ENTRADA DEL LIQUIDO, R l

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6

0,001

0,003

0,005

0,01

0,03

0,05

0,1

0,3

PARA TUBERIAS HORIZONTALES

RESISTENCIA DE ENTRADA DEL LIQUIDO,  , PARA TUBERIAS HORIZONTALES

0,5

FIGURA 3 CORRELACION DE RESISTENCIA

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FIGURA 4A ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECION fo DE

FIGURA 4 CORRELACION DE RESISTENCIA PARA FLUJO BIFASICO EN TUBERIAS VERTICALES CON FLUJO ASCENDENTE

FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DE RESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE

FACTOR DE CORRELACION PARA LA INCLINACION DE LA VERTICAL

800

0,1

0,2 0,25

0

0,7

0,4

1,0

0,5

V V

Sl

0,8

Sg

fq 0,6

600 500

VERTICAL

1000

HORIZONTAL

1,0

0,4

400

10O

0

30O

40O

50O

60O

70O

80O

q + ANGULO DE INCLINACION DE LA VERTICAL

300

VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS, Vsg , Pies/Seg

20O

NOTA: PARA TUBERIAS INCLINADAS QUE TRANSPORTAN FLUJO ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECCION fo DE ESTA FIGURA Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS, Vsg, por fo, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES EN EL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA OBTENER LA RELACION Vsl/Vsg NO CORRIJA Vsg

200

100

(1–X) g VSl + VSg X l

80

FIGURA 4B

X= FRACCION DE PESO DEL VAPOR

60 50

FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DE RESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE

40

FACTOR DE CORRECCION PARA EL EFECTO DE PARED EN TUBERIAS Y TUBOS CON MENOS DE 4 PULGS. DE DIAMETRO INTERNO

30

5 4

20

3

fW

2

10 8,0 1 5

6,0 5,0

10

40 20 NW + 15, 83 D

100

200

D= DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA EN PULGADAS

4,0 3,0 FACTOR DE CORRECION PARA: (a) TUBERIAS INCLINADAS, VEASE FIGURA 4A (b) DIAMETRO INTERNO < 4 PULGA– DAS, VEASE FIGURA 4B

2,0

1,0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

RESISTENCIA DEL LIQUIDO Rl

0,8

0,9

NOTA: PARA TUBERIAS O TUBOS DE MENOS DE CUATRO PULGADAS DE DIAMETRO INTERNO QUE TRANSPORTAN FLUJOS ASCEN– DENTES BIFASICO, LEA EL FACTOR DE CORRECION fw DE LA LA FIGURA 4B Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS Vsg POR fw, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES EN EL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA DETERMINAR LA RELACION Vsl/Vsg, NO CORRIJA Vsg.

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1,0

.Menú Principal

FACTOR DE FRICCION PARA FLUJO BIFASICO

0

1,0

1,5

f tp fo

2,0

2,5

3,0

f o = Factor de Fricción Monofásico para Tuberías Pulidas

RESISTENCIA DE ENTRADA DEL LIQUIDO, 

f tp = Factor de Fricción Bifásico

0,00001

0,00003

0,0001

0,0003

0,001

0,003

0,01

0,03

0,1

0,3

FIGURA 5

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FIGURA 6

100 50 5

10

20

PRESION LPPCa

200

500

CALIDAD= % DE PESO DEL VAPOR

1000

2000

CORRELACION DE MARTINELLI Y NELSON DE CAIDA DE PRESION POR FRICCION PARA FLUJO BIFASICO DE MEZCLAS DE VAPOR Y AGUA, PARA TUBERIAS CALENTADAS

1

2

5

10

20

50

100

200

500

1000

1

2

RELACION DE CAIDA DE PRESION POR FRICCION  P TPh  Po

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FIGURA 7 CORRELACION DE MARTINELLI Y NELSON PARA CAIDA DE PRESION POR ACELERACION PARA FLUJO BIFASICO DE MEZCLAS DE VAPOR Y AGUA 100

50 CALIDAD= % DE PESO DEL VAPOR

MULTIPLICADOR DE CAIDA DE PRESION POR

10 5,0

2,0 1,0

0,5

0,2

0,1

ACELERACION, r2 , PIES CUBICOS/LIBRAS

20

0,05

0,02

PRESION, Lppca

0,01 1

2

5

10

20

50

100

200

500

1000

2000

p 50

100 –4

2000

8,33 x 10

1000 D f tp g

x p

5000 He Le

1x104

2x104

Dinas/cm

 = Tensión Superficial del Líquido,

  l – g

5x104

l / 

, pies –1

Ne y L e = Tal como se define en al página 16 para calibración preliminar de líneas (H e / L e ) ] 1,0

 = 120,8

= Diámetro Interno de la Tubería, pulgadas

D

500

g = Densidad del Vapor, Lb/pie 3

200

ftp = Factor de Fricción Bifásica tal como se define en la Página 7

x = Peso. Fracción de Vapor

0

20

1x105

2x105

6 5x105 1x10

Indice manual

l = Densidad del Líquido, Lb/pie 3

10

PUNTO DE CAIDA MINIMA DE PRESION

INESTABLE

.Menú Principal

20

40

ESTABLE

PDVSA

60

100 80

200

400

600

800

0,25 V sg

1,938( /  ) l

1000

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Indice volumen Indice norma

FIGURA 8

DIAMETRO OPTIMO DE TUBERIA PARA UN P MINIMO EN TUBERIAS VERTICALES ESTABLES E INCLINADAS CON FLUJO BIFASICO (Solo para Flujo Ascendente – NO SE USE PARA TUBERIAS HORIZONTALES)

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FIGURA 9 DIAMETRO OPTIMO DE TUBERIA PARA CAIDA MINIMA DE PRESION EN TUBERIAS VERTICALES DE FLUJO BIFASICO (SOLO PARA FLUJO ASCENDENTE) 1x10 8 6x107 4x10

7

0,42

ǒ

xǓ

0,167

g

D +

Diámetro interno de la tubería, pulgs.

W

1x107

Wg

0, 162

g+

g

2x10 7

ǒ Ǔ

D +

+

g

l

Tasa de flujo masa de vapor, Lbńhr Densidad del vapor, Lbńpies 3

l

+

Densidad del líquido, Lbńpies 3

x

+

Fracción de peso de vapor. Calidad.

6x10 6 4x10 6

2x10 6

Wg

g

6

1x10 6x10

5

4x10

5

5

2x10

5

1x10 6x10

4

4x10

4

2x10

4

1x10

4

0,001

0,002

0,004 0,006 0,01

0,02

g

l x

0,04 0,06

0,1

0,2

0,4

0,6

1,0

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1000

FIGURA 10 Lppca

CAIDA DE PRESION POR FRICCION DE MARTINELLI Y NELSON PARA FLUJO BIFASICO DE VAPOR Y AGUA EN TUBERIAS NO CALENTADAS

14,7

100

 PTPH /  PO

100

500

1000

10 1500

2000

5

2500

3000

3206 1,0 0

20

CALIDAD –X –%

40

60

80

100

DEL VAPOR POR PESO DEL FLUJO

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NUMERO DE PROYECTO SERVICIO NOMBRE DE LA PLANTA

FIGURA 11

N°

N° DE TRABAJO AREA PAGINA

CALCULO DE FLUJO BIFASICO

DE

POR FECHA

N° DE LINEA Y ESPECIFICACIONES

D+

DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA

PARA:

­

°

+

W 1ń 1

ǒW Lń LǓ ) ǒW Vń VǓ

h + L ) v

h +

®

+ VEASE NOTA ABAJO

(1–)

h + L ) v (1–) h + REFIERASE A LA FIG.5 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO f tpńf o +

FLUJO VERTICAL A

FLUJO ASCENDENTE : ASUMA QUE R L +  y POR LO TANTO  + 1, 0 PROCEDA AL PASO 8

B

FLUJO ASCENDENTE: PROCEDA AL PASO 5

PROCEDA AL PASO 7

L + h

²

ƪ ƫ 2 RL

v ) h

ƪ

(1–)2 1–R L

ƫ

SUPERFICIALES DEL GAS Y EL LIQUIDO ° CALCULE LAS VELOCIDADES ƪ ǒ Ǔ ƫ

+

a) V sg + W Vń (3600) v (A) + b) V sL + W Lń (3600) ǒ LǓ (A) +

ƪ

Re +

(6, 316) ǒW

Ǔ T 

SI AMBOS  t 0, 05 Y V sLń V sg v 0, 10 ASUMA QUE R L +  y POR TANTO  + 1, 0 PROCEDA AL PASO 8. SINO VAYA AL PASO 6

(h) (D)

±

SI R e EN EL PASO 7 w 1, 0 x 10 6, SIGA AL PASO 8. SI R e t 1, 0 x 10 6, REFIERASE A LA FIGURA 3 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO Y LEASE R L + Fǒ, R eǓ. USANDO EL VALOR DE R L DE LA FIGURA 3 REPITA LOS PASOS 6 Y 7 HASTA QUE EL NUEVO VALOR DE R L ] AL VALOR PREVIO DE R L

x

f tp + f tpń f o f tp +

x

P

fricc

+

P fricc +

ǒ

²

L + h + Re +

´

ƪ ƫ 2 RL

ǒ1, 344 x 10–3Ǔ ǒW TǓ2 ǒftpǓ 

11

ǒ h Ǔ ǒD 5 Ǔ lppc/100ft.

Ǔ T 

(h) (D)

Ǔ+

ƪ

(1–)2 1–R L

ƫ

+

+

REFIERASE A LA FIGURA 5 EN EL CAPITULO DE FLUJO MONOFASICO . USANDO LA CURVA DE TUBERIA PULIDA (LA LINEA INFERIOR) Y EL ULTIMO VALOR CALCULANDO PARA R e LOCALICE EL VALOR f o +

(PASO 4 ) f tp + f tpń f o f tp +

fo

v ) h

(6, 316) ǒW

Re +

µ

(PASO 8)

USANDO LAS FIG.4 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO R L + V sg , V sLń V sg

³

REFIERASE A LA FIGURA 5 EN EL CAPITULO DE FLUJO MONOFASICO . USANDO LA CURVA DE TUBERIA PULIDA (LA LINEA INFERIOR) Y EL ULTIMO VALOR CALCULANDO PARA R e LOCALICE EL VALOR f o +

(PASO 4 )

ƫ

c) V sLń V sg+

Re +

µ

h +

FLUJO HORIZONTAL

+

´

¯

h +

PARA  +

ASUMA QUE R L +  y POR LO TANTO (SEGUN EL PASO 6),  + 1, 0

±

³

TOTAL WT +

V + V +

L +

Pies 2

VAPOR WV +

L +

DENSIDAD, , (lbsńPies 3) VISCOSIDAD, , (cp) 

LIQUIDO

WL +

PULGADAS 5

A+

AREA TRANSVERSAL INTERNA,

FLUJO, W, (lbs/hr)

¬

PULGADAS

D5 +

DE:

P

fricc

+

P fricc +

x x

(PASO 9) fo

ǒ1, 344 x 10–3Ǔ ǒW TǓ2 ǒftpǓ  ǒ h Ǔ ǒD 5 Ǔ

NOTA : PARA 0, 0001 w  w 0, 7 SE CONSIDERA AL FLUIDO COMO MONOFASICO CON PROPIEDADES HOMOGENEAS

lppc/100ft.