Calculo Diferencial

 

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS CRONOGRAMA DEL CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL CDX24 SEMESTRE I-2019  ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS El curso de Cálculo Diferencial está e stá dividido en los siguientes contenidos: 1. FUNCIONES DE VARIABLE REAL 2. LÍMITES L ÍMITES Y CONTINUIDAD 3. DERIVADAS 4. APLICACIONES APL ICACIONES DE LAS DERIVADAS 5. INTEGRAL INDEFINIDA Y APLICACIONES

CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO DÍA

1 4 al 9 febrero

EJE TEMÁTICO

2 4 al 9 febrero

3 11 al 16 febrero 4 11 al 16 febrero

5 18 al 23 febrero 6 18 al 23 febrero 7 25 feb al 2 marzo  marzo 

Funciones de variable real

CONTENIDO Breve explicación del curso, del proceso metodológico y evaluativo. Compromiso académico. Definición de función. Representación de las funciones. Dominio y rango de funciones. Obtención del dominio gráfica y analíticamente. Dominio y rango de funciones. Obtención del dominio gráfica y analíticamente. Función definida por partes. Combinación de funciones: Combinaciones aritméticas (álgebra de funciones), dominio de manera analítica, composición de funciones. Transformaciones de gráficos de funciones: Traslaciones, reflexiones, estiramientos y compresiones.

HORAS 2

2

2

Funciones polinomiales y racionales: Función polinomial, Función lineal (inclinación de una recta, pendiente, ecuación, rectas paralelas y perpendiculares), función constante. Problemas de aplicación

2

Función cuadrática. Problemas de aplicación

2

Funciones trascendentes: Gráficos de funciones seno y coseno y sus transformaciones, otras funciones trigonométricas. Problemas de aplicación.

2

Primera evaluación de seguimiento (20%) Tema:: Hasta funciones trascendentes: Gráficos de Tema

2

funciones seno y coseno y sus transformaciones, otras 1

 

funciones trigonométricas. Problemas de aplicación, inclusive.   inclusive. 8 25 feb al 2 marzo

Funciones inversas: Función uno a uno, inversa de una función, función inversa, funciones trigonométricas inversas. Funciones exponencial y logarítmica.

9 4 al 9 de marzo

Funciones exponencial y logarítmica. Problemas de aplicación.

10 4 al 9 de marzo

Enfoque informal ( informal (definición definición intuitiva intuitiva de límite), límites laterales, existencia del límite, propiedades de los límites, forma indeterminada 0/0.

11 11 al 16 de marzo  marzo 

Límites trigonométricos: Teorema de compresión, cálculo de límites trigonométricos a partir de los resultados lim

→

 

  = 1;

lim

→

− 

  = 0; lim

→

− 

  = 0;

lim

→

2

2

2

 

  = 1 

2

cálculo de límites trigonométricos por cambio de variable (uso de una sustitución). 12 11 al 16 de marzo  marzo 

Límites y continuidad

Segunda evaluación de seguimiento (20%) Tema: Funciones inversas: Función uno a uno, inversa de una función, función inversa, funciones trigonométricas inversas. Funciones exponencial y logarítmica, hasta límites trigonométricos  Límites al infinito: Forma indeterminada , y asíntotas horizontales.   horizontales.

13 18 al 23 de marzo

14 18 al 23 de marzo 15 25 al 30 de marzo  marzo 

Continuidad: En un número; sobre un intervalo; continuidad de una suma, un producto y un cociente; límite de una función compuesta; continuidad de una función compuesta.

16 25 al 30 de marzo  marzo 

Derivadas  Derivadas  17 1 al 6 de abril

Límites infinit infinitos os y asíntotas verticales

Definición de derivada:  derivada: Interpretación geométrica (pendiente de la recta tangente a una curva), interpretación física (velocidad instantánea), definición de derivada como límite, funciones diferenciables y no diferenciables.   diferenciables. Reglas de derivación: Derivada de una función potencia, de una constante, de la suma y diferencia de funciones, de una constante por una función, de productos y cocientes, derivadas de orden superior.

2

2

2

2 2

2

2

 

18 18   1 al 6 de abril

Derivadas de funciones trigonométricas. Derivada de funciones compuestas (Regla de la cadena) Tercera evaluación de seguimiento (20%)

19 8 al 13 de abril

Evaluación Institucional ABRIL 8 Tema: Acumulativo Tema: Acumulativ o hasta re regla gla de la ccadena adena in inclusive. clusive. Retroalimentación evaluación Institucional  Institucional 

20 8 al 13 de abril

2

2

2

Semana santa 

15 al 21 de abril  abril  21 22 al 27 de abril  abril 

Derivación implícita. Derivada de funciones trigonométricas inversas. Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas. Derivación logarítmica. 

22 22 al 27 de abril

27 de abril 

2 2

Fecha límite para el registro del 60% evaluado  evaluado 

23 29 abril al 4 mayo

Movimiento rectilíneo. Razones de cambio relacionadas 

2

24 29 abril al 4 mayo

Regla de L’hopital: Regla de L’hopital, formas indeterminadas 0. ∞, ∞  ∞ , 0 , ∞ y 1 .

2

25 6 al 11 de mayo

Regla de L’hopital: Regla de L’hopital, formas indeterminadas 0. ∞, ∞  ∞ , 0 , ∞ y 1 .

2

26 6 al 11 de mayo 27 13 al 18 de mayo

Aplicaciones de las derivadas  derivadas 

28

Gráficos de funciones: Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, concavidades y puntos de inflexión. Seguimiento del docente (20%) Tema: Desde derivación implícita hasta optimización  optimización   (Talleres, proyectos, quices, exposiciones, informes, consultas que no deben sobrepasar el 10% cada uno) Gráficos de funciones: Crecimiento y decrecimiento,

13 al 18 de mayo 29 20 al 25 de mayo

máximos y mínimos, concavidades y puntos de inflexión. Optimización.

30 20 al 25 de mayo

Concepto de antiderivada y propiedades.

31 27 mayo al 1 junio  junio 

 Aplicaciones  Aplicacion es de la in integral tegral ind indefinida. efinida.

32 27 mayo al 1 junio  junio  33 3 al 8 junio 34 3 al 8 junio

Integral indefinida y aplicaciones   aplicaciones

Integración por sustitución Preparación para la evaluación final Evaluación final (20%) Tema: Desde derivación implícita hasta integración por sustitución inclusive

2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

 

CRONOGRAMA CRONOGRA MA DE EVALUACIÓN

La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el microcurrículo correspondiente y los modelos suministrados por la dirección de la Facultad de Ciencias. FORMA DE EVALUACIÓN EJE TEMÁTICO

Tipo

Fecha

Valor

Funciones en variable real

Primera evaluación de seguimiento

Clase 7

20%

Funciones de variable real

Segunda evaluación de seguimiento

Clase 13

20%

Clase 19

20%

Límites y continuidad Derivadas

Tercera evaluación de seguimiento EVALUACIÓN INSTITUCIONAL

Aplicaciones de las derivadas  derivadas 

Seguimiento del docente

Desde la clase

20%

21 a la 29 Aplicaciones de las derivadas Integral indefinida y aplicaciones

EVALUACIÓN FINAL

Clase 34

20%

BIBLIOGRAFÍA TEXTO GUÍA ZILL, Denis G., WRIGHT, Warren S. Cálculo trascendentes tempranas. Cuarta edición. México: Mac Graw –  Hill. 2011 BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRA FÍA COMPLEMENTARIA

ALARCÓN Sergio, Sergio, GONZÁL GONZÁLEZ EZ Maria Cristina y PANIAGUA PANIAGUA Juan Guillermo. Guillermo. Mó Módulo dulo de trabajo independiente. independien te. Eje temático 1: Funciones de variable reales. Medellín: ITM, 2008. ALARCÓN Sergio, GONZÁLEZ Maria Cristina y QUINTANA Hernando. Hernando. Cálculo Diferencial: Límites y derivadas. Segunda edición. Medellín: Editorial ITM, 2009.  STEWART, James. Cálculo. Conceptos y Contextos. Cuarta edición. México. Cengage Learning editores, 2010. 4

 

DOWLING, Edward T., Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992. HOFFMAN, Laurence D. y BRADLEY, Gerard L. Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992. LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. 7a edición. México: Oxford University, 2003. PURCELL,Hall Edwin J. y DALE, Varberg. Prentice Hispanoaméricana, 1992. Cálculo con geometría analítica. Sexta edición. México: STEIN, Sherman K. y BARCELLOS, Anthony. Cálculo y geometría analítica. Quinta edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1994. STEWART, James. Cálculo: Conceptos y contextos. Tercera edición. Bogotá: Thompson T hompson editores, 1999. STEWART, James. Cálculo: Trascendentes tempranas. Sexta edición. México: Cengage Learning, 2008. SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo con geometría analítica. 2da  edición. México: Grupo editorial Iberoamérica, Iberoaméric a, 1979. WARNER Stefan, CASTENOBLE Steven R. Cálculo Aplicado. Learning, 2002.

2da  edición. México: Thomsom

ZILL G., Dennis. Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica, 1987.

Referencias Electrónicas http://decb.itm.edu.co   Página ITM:  ITM: http://decb.itm.edu.co Tareas Plus:  Plus: http://www.tareasplus.com Vitutor : http://www.vitutor.com/  

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