Cálculo Diferencial PDF

 

Programa de Estudio: Cálculo Diferencial Universidad de Guanajuato   Guanajuato

NOMBRE DE LA ENTIDAD:

Colegio del Nivel Medio Superior

NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO:

Bachillerato General

NOMBRE DE LA APRENDIZAJE: FECHA APROBACIÓN:

UNIDAD

DE

DE

HORAS SEMANA/SEMESTRE

PRERREQUISITOS NORMATIVOS:

FECHA DE ACTUALIZACIÓN: 

22/05/2018

HORAS DE TRABAJO DEL ESTUDIANTE CON EL PROFESOR: 

CLAVE:

Cálculo Diferencial

García González Mario Oleg. ET AL

ELABORÓ:

90

HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE: 

60

5

HORAS TOTALES DE TRABAJO DEL ESTUDIANTE:

150

Ninguno

PRERREQUISITOS RECOMENDABLES:

NEBA06008

CRÉDITOS:

6

Ninguno

CARACTERIZACIÓN DE LA MATERIA  POR EL TIPO DE ACTIVIDADES DE DISCIPLINARIA X FORMATIVA APRENDIZAJE: ÁREA ÁREA BÁSICA COMÚN POR SU UBICACIÓN EN LAS ÁREAS DE GENERAL ORGANIZACIÓN CURRICULAR: ÁREA ÁREA DE NUCLEAR INVESTIGACIÓN POR LA MODALIDAD DE ABORDAR EL CONOCIMIENTO: POR EL CARÁCTER DE LA MATERIA:

CURSO

X

OBLIGATORIA X

TALLER

METODOLÓGICA ÁREA DE ÁREA PROFUNDIZACIÓN COMPLEMENTARIA ÁREA PROPEDÉUTICA X

ÁREA DISCIPLINAR ÁREA PROFESIONAL

X

RECURSABLE X

LABORATORIO

OPTATIVA

SEMINARIO

X

SELECTIVA

ACREDITABLE

PERFIL DEL DOCENTE: Para la impartición de esta unidad de aprendizaje se sugiere la participación de un Licenciado en matemáticas, física, química o ingeniería afín, con experiencia docente mínimo de un año y formación en competencias docentes.  

ALL PERFIL DE EGRESO DEL PROGRAMA EDUCATIVO: CONTRIBUCIÓN DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE A La unidad de aprendizaje (UDA) favorece al estudiante, en el desarrollo de las habilidades para interpretar modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimien procedimientos tos aritméticos, algebraicos y geométricos, ayudándolo a resolver problemas de aplicación a la vida diaria mediante métodos numé numéricos, ricos, gráficos y analíticos, de forma colaborativa. La competencia de la UDA se sustenta en las siguientes competencias disciplinares extendidas: RIEMS: 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situacione situacioness reales, hipotéticas o formales.

 

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2. Formula y resuelve problemas matemático matemáticoss aplicando di diferentes ferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático matemático y el uso de las tecnología tecnologíass de la información y la comunicación. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Modelo Educativo UG CG3. Maneja ética y responsablemente las tecnologías de la información para agilizar sus procesos académicos y profesionales de intercomunicación. CG4. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica, respetuosa y reflexiva.

CONTEXTUALIZACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS: La unidad de aprendizaje de Cálculo Diferencial está ubicada en el área Propedéutica, es obligatoria para los alumnos que se encuentren en los bachilleratos de Ciencias Naturales y Exactas y los de Ingenierías. Se imparte en el 5º semestre del Programa Educativo y es prerrequisito para la unidad de aprendizaje de Cálculo Integral. Se relaciona con la materia de Geometría Analítica que se imparte en el 4º semestre. La importancia estasoluciones, unidad de aprendizaje reside en ladenecesidad de aque los alumnos adquierande conocimientos básicos de cálculo para aprender ade crear a partir de las técnicas derivación, diversos planteamientos la vida cotidiana. Esta unidad de aprendizaje se caracteriza como disciplinaria porque aporta elementos importantes en la aplicación con el entorno y en la vida cotidiana del estudiante

COMPETENCIA DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Analiza críticamente la relación de los conceptos matemáticos con su entorno utilizando los principios de la derivada y sus aplicaciones, identificando y construyendo propuestas para solucionar problemas de situaciones cotidianas aplicando las técnicas para graficar una función, los teoremas de los límites y las técnicas de derivación; logrando la vinculación con materias de experienciass de aprendizaje del área propedéutica. experiencia

CONTENIDOS DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Bloque I. Funciones y Relaciones. 1.1. Definición, notación. 1.2. Clasificación de las funciones. 1.2.1. Funciones algebraicas (Polinomial, racional e irracional) 1.2.2. Funciones Trascendentes (Trigonométricas, Exponenciales y Logarítmicas) 1.2.3. Otras Otras funciones ((Par Par e impar, IInyectiva, nyectiva, biye biyectiva, ctiva, sobrey sobreyectiva, ectiva, compuest compuesta, a, inversa inversa,, entero mayor, mayor, valor seccionada, creciente y decreciente, signo y escalón unitario) 1.3. Dominio y rango de funciones. 1.4. Operaciones con funciones. 1.5. La función como modelo matemático.

Bloque II. Límites 2.1. Definición intuitiva de límite. 2.2. Definición formal de límite. 2.3. Teoremas de Límites. 2.4. Valor de un límite. 2.5. Límites unilaterales. 2.6. Formas indeterminadas. 2.7. Límites Trigonométricos. 2.8. Continuidad.

absoluto,

 

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Bloque III. La Derivada. 3.1. Definición e interpretación geométrica. geométrica. 3.2. Forma General de Derivación. 3.3. Teoremas de derivación de funciones. 3.3.1. Algebraica. 3.3.2. Trigonométrica. Trigonométrica. 3.3.3. Exponencial. 3.3.4. Logarítmica. Logarítmica. 3.4. Derivación implícita. 3.5. Derivadas de orden superior.

Bloque IV. Aplicaciones de la Derivada. 4.1. Ecuaciones de tangentes y normales. 4.2. Máximos y mínimos. 4.2.1. Criterio de la primera derivada. 4.2.2. Criterio de la segunda derivada. 4.3. Razones de cambio. 4.4. Tazas de variación relacionadas. 4.5. Teorema de L´Hopital.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

RECURSOS MATERIALES Y DIDÁCTICOS:

1.  1. 

Discusión grupal.

1.  1.  Pintarrón y marcadores.

2.  2. 

Solución de problemas bajo la metodología basada en problemas y/o análisis de casos.

2.  2.  Videos. 3.  3.  Proyector y equipo de audio.

3.  3. 

Investigación Investigació n documental y en línea.

4.  4.  Computadora con acceso internet.

4.  4. 

Prácticas con simuladores para cálculo.

5.  5.  Paquetes de Simuladores.

5.  5. 

Diseño de proyectos.

PRODUCTOS O EVIDENCIAS DEL APRENDIZAJE: 1.  1.  2.  2. 

Mapa conceptual y/o mapa mental. Proyecto integrador. 3.  3.  Exámenes parciales. 4.  4.  Portafolio de evidencias. 5.  5.  Problemarios.

SISTEMA DE EVALUACIÓN: La evaluación se puede llevar a cabo como   autoevaluación, coevaluación o heteroeva heteroevaluación. luación.

Evaluación diagnóstica Exámenes orales orales y escritos al inicio de cada bloque. Esta evaluación se llevará a cabo como una Heteroevaluación.

Evaluación formativa Avances del portafolio de evidencias en cada parcial, con retroalimentación retroalime ntación del profesor.

Evaluación sumativa  1. 1.  

Presentación de portafolio que incluya problemario, mapa conceptual y/o mapa mental, análisis de los videos, investigación documental. 2. 2.   Participación en clases (individual y/o en equipo).

 

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3. 3.   4. 4.  

Exámenes parciales. Proyecto integrador.

FUENTES DE INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICAS*:   BIBLIOGRÁFICAS*:

OTRAS:

Aguilar, A. (2015). Cálculo Cálculo Diferencial CONAMAT. CONAMAT. México. Editorial Ayres, F. (2012) Cálculo Diferencial e Integral. México. Pearson Educación. Editorial Mc. Graw Hill. Landín, A y Sánchez, F. (2012). Cálculo Diferencia Diferencial. l. Editorial Servicios Gráficos.

México Boyce, W. y DiPrima, R. (1999) Cálculo. México. Editorial Pearson Educación.

Zill, D y Wright, W. (2011). Matemáticas I. México. Editorial Mc Larson, R y Hostetler, R. (2006). Cálculo y Geometría Analítica. Editorial Mc. Graw Hill. Graw Hill. Leithold, L. (1998). El Cálculo. México. Editorial Harla. Stewart, J. Cálculo. (1999). Conceptos y Contextos. México. Editorial Thompson. Swokowski, E. (1989). Cálculo con Geometría Analítica. México. Editorial Iberoamérica. (*) Elaboró: Elaborado por: García González Mario Oleg. Lugo Martínez Jesús Raúl. Mondelo Villaseñor Mónica. Sosa Vergara Elvia Tomasa. Trejo Rocha José Luis Isidro.