Calculo de Reactores Isotérmicos

CALCULO DE REACTORES ISOTÉRMICOS

OBJETIVOS

  

Comprender y analizar los fa!ores fa!ores "#e in!er$ienen en el %l#lo de rea!ores rea!ores iso!&rmios' Aprender a (aer #so del al)ori!mo para el dise*o de rea!ores iso!&rmios' Realizar e+eriios de dise*o de rea!ores "#,mios'

OBJETIVOS

  

Comprender y analizar los fa!ores fa!ores "#e in!er$ienen en el %l#lo de rea!ores rea!ores iso!&rmios' Aprender a (aer #so del al)ori!mo para el dise*o de rea!ores iso!&rmios' Realizar e+eriios de dise*o de rea!ores "#,mios'

CO-CE.TOS B/SICOS 

Alimen!ai0n es!e"#iome!ria1 el n2mero de moles alimen!ado es el de los oe3ien!es en la reai0n



Alimen!ai0n e"#imolar1 se alimen!a el mismo n2mero de moles de !odos los rea!i$os'







Rea!i$o limi!an!e1 limi!an!e1 es el rea!i$o on el #al se lle$an a a4o !odos lo %l#los in&!ios y es de!erminan!e onoerlo para realizar #n orre!o dise*o del rea!or' Con$ersi0n1 el n2mero de moles de #n rea!i$o "#e reaionan on el n2mero de moles alimen!ado de o!ro para o4!ener #n prod#!o





C#ando se $a a lle$ar a a4o #n de!erminado proeso "#e implia #na reai0n "#,mia adem%s de onoerse la in&!ia de4e de!erminarse el !ipo y !ama*o del rea!or y las ondiiones de operai0n m%s ade#adas para el 3n prop#es!o' El p#n!o de par!ida para el dise*o de #n rea!or iso!&rmio es #n 4alane de ma!eria referido a de!erminado rea!an!e 6o prod#!o78 "#e se realiza so4re de!erminado de!erminado $ol#men de on!rol'9

-OME-CLATURA

      

-a: moles de A en el rea!or en !iempo ! -a;: moles de A alimen!ados iniialmen!e en el rea!or !:; -a#+o molar on "#e A se alimen!a del sis!ema =a; < : Veloidad molar on "#e A se ons#me den!ro del sis!ema' =a: $eloidad de >#+o molar de salida de A del sis!ema 6moles? !7

AL@ORITMO .ARA DISEAR REACTORES UMICOS ISOTÉRMICOS

CASO 1. SE TIENE LA VELOCIDAD DE REACCIÓN

E#ai0n de dise*o rea!or

-A; 0 =A;

E$al#ar la e#ai0n al)e4raia

CASO 2. NO SE CONOCE VELOCIDAD DE REACCIÓN

E#ai0n de dise*o rea!or

-A; 0 =A;

De!erminar ley de $eloidad

Conen!rai0 n f#ni0n de on$ersi0n

I)#alar e#aiones an!eriores

E$al#ar la e#ai0n al)e4raia

EJEM.LO Formular la ecuación con la que se calcula el volumen de un reactor PFR para una reacción de primer orden en fase gaseosa.

REACTOR DISCO-TI-UO IDEAL O I-TERMITE-TE O .OR LOTES   

-o (ay en!rada ni salida de rea!an!e  Se s#pone "#e el rea!or es!% perfe!amen!e a)i!ado 6misma omposii0n7  Como la en!rada y la salida son n#las el 4alane de ma!eria "#eda

AL@ORITMO Como las reacciones en este tipo de reactores se realizan isotérmicamente podemos obtener la concentración del reactivo en cualquier tiempo (t), Balane de moles

Ley de $eloidad • • • •

Primer orden:  Segundo orden 

Es!e"#ime!ria 6 V:V;7

Com4inar o i)#alar

In!e)rar

•

Primer orden:

•

Primer orden:

•

segundo orden1

•

se)#ndo orden1

EJEMPLO POR LOTES 



De!erminar la  a par!ir de informai0n de #n rea!or in!ermi!en!e8 en #n eFperimen!o de la4ora!orio se p#sieron G;; ml de #na sol#i0n 2  67 de 0Fido de e!ileno en a)#a8 se mezlaron on G;; ml de a)#a "#e on!iene ;'H en peso de %ido s#lf2rio8 omo a!alizador' La !empera!#ra se man!#$o a GG;C' La onen!rai0n de e!ilen)liol se re)is!r0 en f#ni0n del !iempo8 par!iendo de es!a informai0n8 de!erminar la $eloidad de reai0n espei3a de GG;C'  Ta4la ' Informai0n  Tiempo 6min7 Conen!rai0n de de la orrida de la4ora!orio Corrida   K  G 

e!ilen)liol mol?mK ; ;'G '; 'G '; K';

;';;; ;'G ;'N; ;'KN ;'N ;';

REACTOR AITADO CONTIN!O "CSTR#

donde -#mero de DamQ(ler8 el #al es #na an!idad adimensional "#e nos p#ede dar  #na idea r%pida del )rado de on$ersi0n "#e se p#ede alanzar en reaiones de >#+o on!in#o' Vol#men de rea!or1

l numero de !am"#$ler es el coeficiente de la velocidad de reacción para % entre la velocidad de transporte por convección de % en la entrada del reactor. n el caso de reacciones irreversibles de primer & segundo orden, los n'meros de !am"#$ler son

Conversión de menos de * +  Conversión de ms del -*+

CSTR EN SERIE

CSTR EN PARALELO Rea!ores de i)#al !ama*o se oloan en paralelo y la alimen!ai0n se dis!ri4#ye e"#i$alen!emen!e en !odos los rea!ores' .#es!o "#e !odos los rea!ores !ienen el mismo !ama*o8 operan a la misma !empera!#ra y !iene $eloidades de alimen!ai0n id&n!ias8 la on$ersi0n ser% la misma en !odas las reaiones   lo mismo s#eder% on la $eloidad de reai0n en ada rea!or

PROD!CCIÓN DE 2$$ MILLONES DE LI%RAS AN!ALES EN !N CSTR 

Se desean prod#ir ;; millones de li4ras al a*o de e!ilen)liol' El rea!or operar% iso!&rmiamen!e' Una sol#i0n de  l4 mol?piesK de 0Fido de e!ileno en a)#a se alimen!a al rea!or +#n!o on #na sol#i0n $ol#m&!riamen!e i)#al de a)#a "#e on!iene ;'H  en peso de a!alizador SO' Si (a de lo)rarse #na on$ersi0n del P;8 de!ermine el $ol#men "#e de4e !ener el rea!or8 C#%n!os rea!ores de P;; )al se re"#erir,an si se aomodan en paralelo C#%l es la on$ersi0n orrespondien!e C#%n!os rea!ores de P;; )al se re"#erir,an si se aomodaran en serie C#%l es la on$ersi0n orrespondien!e La ons!an!e espe,3a de $eloidad de reai0n es de ;'K min'

CA&DA DE PRESIÓN EN REACTORES En las reaiones en fase )aseosas la onen!rai0n de las espeies "#e reaionan es proporional a la presi0n !o!al y8 por ello8 #na onsiderai0n apropiada de los efe!os de la a,da de presi0n so4re el sis!ema de reai0n p#ede8 en m#(os asos8 ser #n fa!or la$e para el &Fi!o o fraaso de la operai0n del rea!or' La onen!rai0n n#es!ra en la onsiderai0n de la a,da de presi0n den!ro de la ley de $eloidad' En el aso de #n )as ideal8 la onen!rai0n de la espeie "#e reaiona i es1 



Si la operai0n es iso!&rmia

C#ando se de!ermina el oe3ien!e .?.; en f#ni0n on el $ol#men Vo del peso de a!alizador8 8 para !omar en #en!a la a,da de presi0n' .ara l#e)o om4inar la ley de $eloidad y la e#ai0n de dise*o y apliando es!e"#iome!ria1 Si la operai0n es iso!&rmia 6T:T;78 el miem4ro dere(o solo es f#ni0n de la on$ersi0n y la presi0n1 

'L!JO A TRAV(S DE !N LEC)O EMPACADO La mayor,a de las reaiones en fase )aseosa se a!aliza (aiendo pasar el rea!i$o a !ra$&s de #n le(o empaado de par!,#las de a!alizador' La e#ai0n "#e m%s se #sa para al#lar la a,da de presi0n en le(os porosos empaados es la e#ai0n de Er)#n1



Donde .: presi0n8 l4?f! : porosidad : Vol#men de (#eos? $ol#men !o!al del le(o : $ol#men de solidos? $ol#men !o!al del le(o ) :K'N l4m 9f!?s 9l4f  6fa!or de on$ersi0n7 : 'N ;P l4m 9 f!?( 9 l4f 6re#erde "#e en el

Al al#lar la a,da de presi0n #sando la e#ai0n de Er)#n8 el 2nio par%me!ro "#e $aria on la presi0n en el miem4ro dere(o de la e#ai0n es la densidad del )as8X' A(ora $amos a al#lar la a,da de presi0n a !ra$&s del le(o' .#es!o "#e el rea!or se opera en es!ado es!aionario8 la $eloidad del >#+o m%sio en #al"#ier p#n!o a lo lar)o del rea!or8 m 6)?s7 es i)#al a la $eloidad de >#+o m%sio en!ran!e8m  6es deir8 la e#ai0n de on!in#idad78 ;



Reordando la e#ai0n !enemos

Simpli3ando



Donde

En el aso de rea!ores !#4#lares de le(o empaado nos in!eresa mas el peso del a!alizador "#e la dis!ania z a lo lar)o del rea!or' El peso del a!alizador (as!a #na dis!ania z a lo lar)o del rea!or'

Donde A es el %rea de sei0n !rans$ersal' La densidad $ol#m&!ria del a!alizador X4 6masa de a!alizador por $ol#men de le(o de rea!or7 no es m%s "#e el prod#!o de la densidad del s0lido8 X 8 por la frai0n de s0lidos81 

tilizando la relación entre z & /, podemos cambiar nuestras variables para e0presar la ecuación de rgun en términos de peso del catalizador 

1implificando obtenemos

2a ecuación anterior se usara cuando estén ocurriendo m'ltiples reacciones o cuando $a&a una ca3da de presión en un reactor de membrana. n el caso de reacciones sencillas en reactores de lec$o empacado, es ms cómodo e0presar la ecuación de rgun en términos de la conversión 4. para F 5 

!esarrollando no lleva a la siguiente ecuación

!onde

%$ora podemos escribir la ecuación

Cuando 6 es negativo la ca3da de presión 7P es menor (es decir, presión ms alta) que cuando 68*.1i 6 es positivo, la ca3da de presión 7P ser ma&or que cuando 68*. n el caso de operación isotérmica, la ecuación sólo es función de l a conversación & la presión 

Recordando la ecuación isotérmica (585*), anteriormente vista

9emos que tenemos dos ecuaciones diferenciales de primer orden acopladas que se deben resolver simultneamente. (0isten

EJEM.LO

Cal#le a a,da de presi0n en #n !ramo de ; pies de !#4o ed#la ; de  Y p#l)8 empaado on pas!illas de a!alizador on #n di%me!ro de Z p#l)8 si ;' l4?( de )as pasan a !ra$&s del le(o' La !empera!#ra es ons!an!e a lo lar)o del !#4o8 y es de ;[C' La frai0n de (#eos es de G y las propiedades del )as son similares a las del aire a es!a !empera!#ra' La presi0n en la en!rada es de ; a!m' 1olución n  el e0tremo del reactor z82 & la ecuación (#+o 6direi0n aFial7' Como onse#enia8 !odos los elemen!os de >#ido !ienen el mismo !iempo de residenia den!ro del rea!or' Como en el aso an!erior es!#diaremos es!e rea!or en es!ado es!aionario8 o sea "#e el !&rmino de a#m#lai0n desaparee en el 4alane' Como la omposii0n del >#ido $ar,a a lo lar)o del rea!or el 4alane de ma!eria de4e realizarse en #n elemen!o diferenial de $ol#men !rans$ersal a la direi0n de >#+o'

En!rada : Salida ] Desaparii0n por reai0n^ =A : =A ] d=A ] rA dV  Teniendo en #en!a "#e  d=A : d_=Ao6 ` #+o molar de e!ileno a la salida es1 =B:6K;;9 〖 ; 〗 l4?a*o76a*o?KGdias76dia?(oras76(ora?K;;s7 6l4mol?Pl47:;'K;l4mol?s A(ora al#le la $eloidad molar de alimen!ai0n de e!ano' .ara prod#ir de e!ileno di de alanza #na on$ersi0n del P; =B: =A; )

1ustituir ecuación @ en ecuación  9 8 F int. d4 G C (.@)  %$ora sustituir ecuación > en ecuación .@

V : = ? c C66