Calculo de Protecciones Solares

Sector de Acondicionamiento Ambiental - Escuela de Arquitectura – FAU/UCV ASIGNATURA: CLIMA Y DISEÑO - Prof. Luis Rosales (IDEC/FAU/UCV) CÁLCULO DE PANTALLAS SOLARES (ANEXO DE GUÍA DEL TEMA 4: CONTROL SOLAR) Se calcularán las pantallas solares para varias orientaciones suponiendo en principio que no se tienen sombras producidas por obstáculos externos. 1. Caso de ventana de 1.6 x 1.2 m en Caracas orientada al sur. Una fachada S puede protegerse con pantallas externas horizontales y verticales ya que en esa orientación el sol en Caracas se encuentra en la mañana y en la tarde a los lados y al mediodía tiene una importante altura. Se supondrá de entrada que se protegerá la ventana entre las 8 de la mañana y las 5 de la tarde el día 21 de diciembre (solsticio de invierno), que es cuando el sol se encuentra más al sur. Se puede en un primer tanteo barrer las 10 horas, calculándose los ángulos vertical y horizontal de sombreado y luego el ancho de las pantallas verticales y el ancho de la pantalla horizontal. Hora

Ancho ventana (a)

Alto ventana (h)

Acimut Altura Orient. AHS (Az) (Alt) AHS = orient. − Az

AVS AVS = A tan(

tan( Alt ) ) cos( AHS )

Ancho pantalla horizontal e=

Extensión

d = e tan(AHS )

h tan(AVS )

Ancho pantalla vertical b=

a tan(AHS )

08:00

1.60

1.20

118.70

17.10 180.00

61.30

32.64

1.87

3.42

0.88

09:00

1.60

1.20

124.70

29.70 180.00

55.30

45.06

1.20

1.73

1.11

10:00

1.60

1.20

134.20

41.20 180.00

45.80

51.47

0.96

0.98

1.56

11:00

1.60

1.20

148.80

50.40 180.00

31.20

54.72

0.85

0.51

2.64

12:00

1.60

1.20

170.10

55.70 180.00

9.90

56.10

0.81

0.14

9.17

13:00

1.60

1.20

194.40

55.10 180.00

14.40

55.95

0.81

0.21

6.23

14:00

1.60

1.20

214.50

48.90 180.00

34.50

54.29

0.86

0.59

2.33

15:00

1.60

1.20

228.00

39.10 180.00

48.00

50.53

0.99

1.10

1.44

16:00

1.60

1.20

235.60

27.40 180.00

55.60

42.54

1.31

1.91

1.10

17:00

1.60

1.20

242.20

14.70 180.00

62.20

29.36

2.13

4.05

0.84

* Nota: La extensión (d) se refiere a la prolongación horizontal que se requeriría en la pantalla horizontal para bloquear el sol de lado, caso que no será desarrollado en el ejemplo (por ejemplo, un largo volado de techo).

El ángulo de 36.87º (diagonal de la ventana) indica que la pantalla vertical comienza a perder influencia respecto de la horizontal aproximadamente a las 9:15 am (hora en que AVS para una orientación este tiene ese valor –compruébese…) y la horizontal a las 3:30 p.m (hora en que AVS para una orientación oeste tiene ese valor1). Esto no significa que la pantalla vertical al este deje de actuar a las 9:15 am, pues sigue produciendo sombra mientras el acimut no supere 180º. Viendo el resultado del cálculo y considerando la labor individual de cada tipo de pantalla, se podrá redondear el ancho de todas las pantallas a un valor razonable de 1 m (aproximadamente 20 cm menos de lo estrictamente requerido el 21 de diciembre), a sabiendas de que se tendrá una entrada de sol, aunque no muy grande (sobre todo lateralmente, en la mañana y en la tarde). 1

El AVS para las orientaciones este y oeste podrá entenderse como un tercer ángulo respecto de la fachada sur de la ventana, el de la proyección de los rayos del sol en el mismo plano de la ventana. La hora en que ambas pantallas trabajan por igual se da cuando esta proyección coincide con la diagonal de la ventana (razónese bien esto).

1

Se puede verificar lo calculado dibujando el diagrama de ventana solar de las protecciones verticales y horizontales de 1 m que se escogieron.

Determinación de los ángulos (acimut y altura) de los vértices de la protección solar para un punto A abajo en el centro

Determinación de los ángulos (acimut y altura) de los vértices de la protección solar para un punto abajo y al este

Nota: La pantalla vertical al este no se dibuja con el fin de facilitar la comprensión del esquema. En el caso del punto A, se sabe que el diagrama de ventana será simétrico. En el caso del punto B, se sabe que la sombra producida por dicha pantalla cubre todos los acimut del sol del lado este. Los diagramas de ventana que se obtienen luego de calcular los ángulos son los siguientes:

2

Obsérvese que el punto A siempre estará a la sombra, mientras que el punto B estará al sol en un período que va entre las 3:00 pm y las 4:30 pm. Si se hiciera el análisis en un punto C ubicado simétricamente a B, pero al oeste, se advertiría –por simetría– que dicho punto estará al sol rondando las 10:00 am. Por otro lado, el ancho de la pantalla vertical parece excesivo respecto del punto A (es decir, el acimut del punto 3 pudiera aumentarse unos 30º, reduciéndose con ello el ancho –deducir esto viendo el diagrama). Pero tal cambio sería contraproducente respecto del sombreado del punto B, por lo que conviene mantenerlo como está. Ciertamente, todo este procedimiento parece demasiado complicado para una solución tan simple. De hecho, en el proceso de diseño, con algo de experiencia, se puede trabajar gráficamente, a escala, siempre que se tengan los criterios para saber cuáles ángulos de sombreado horizontales y verticales usar. La calve en este sentido la da el AVS de una fachada hipotética este que indica cuando comienza a perder influencia la pantalla vertical para dar preponderancia a la horizontal. Ya se dijo que esto ocurre, para la ventana del ejemplo, cuando dicho AVS pasa por el valor de 36.87º, ángulo que define la diagonal de la ventana. Viendo la tabla de la página anterior, se puede deducir que se tendrá una buena protección solar si se trabaja con AHS=45º y AVS=52º. El problema se resuelve entonces gráficamente como se muestra en la figura. Evidentemente, lo obtenido haciendo el dibujo a escala es lo mismo que se obtuvo cuando se hizo el cálculo. De nuevo, en vista de que la pantalla vertical dio algo grande, se podrá escoger una de un metro a sabiendas de que se tendrá entrada de sol en las horas que ya se dijo y que al llegar a las 10:00 pm la pantalla vertical este dejará progresivamente de actuar pasando a ser la pantalla horizontal el elemento principal de sombreado. En un clima como el de Caracas esto es aceptable, más aún si la ventana lleva cortinas o persianas por razones de privacidad (en cuyo caso se podría justificar colocar pantallas aún menores, o, como se verá en lo que sigue, un toldo). Sin embargo, si el clima es muy caliente, conviene considerar seriamente el uso de pantallas más bien grandes. Ahora bien, se debe recordar que hay climas muy cálidos y húmedos en los que la radiación difusa se vuelve importante (sobre todo cuando hay nubosidad tenue y esparcida), por lo que las pantallas de bloqueo de la radiación directa pierden importancia. Lo cual no significa que se menosprecien, ya que también se presentarán muchos días despejados en los que la radiación directa predomine. La ventaja de usar el método gráfico es que se pueden trazar pantallas de diverso tipo, jugar con las formas, la distribución de las mismas, etc., siempre que se intente cubrir las proyecciones de los rayos solares con base en los ángulos de sombreado verticales y horizontales adecuados. Por ejemplo, para la pantalla horizontal, las siguientes son soluciones posibles (para las pantallas verticales se puede pensar en soluciones similares):

3

Otra posibilidad es usar un toldo. En lo que sigue se determina la sombra que produciría un toldo convencional estándar de aluminio:

Se evidencia que el toldo funciona bien cuando el sol está alto (finales de la mañana y comienzos de la tarde), pero no bloquea el sol tempranero ni tardío. Obsérvese por otro lado que al tener caída, cubre mejor el sol cuando éste está arriba, incluso más de lo necesario. Obviamente, si se prolongasen los laterales del toldo hasta el punto más bajo de la ventana, se bloquearía el sol de la mañana y la tarde y el diagrama tomaría una forma similar al de las protecciones verticales y horizontales evaluadas con anterioridad.

4

2. Caso de ventana de iguales dimensiones a la anterior, pero orientada norte. El cálculo se hace para el 21 de junio, que es cuando el sol se encuentra más al norte. Este caso es similar al de una ventana orientada sur, pero es aún más favorable, puesto que el sol no se va hacia el norte en junio tanto como lo hace hacia el sur en diciembre. A fin de comparar las longitudes requeridas con relación a las calculadas para una ventana al sur, se presenta la tabla con el cálculo: Hora 08:00:00 09:00:00 10:00:00 11:00:00 12:00:00 13:00:00 14:00:00 15:00:00 16:00:00 17:00:00

Ancho Alto Az Alt Orient. AHS AVS Ancho Extensión Ancho ventana ventana horizontal vertical 1.60 1.20 68.80 25.10 0.00 68.80 52.33 0.93 2.39 0.62 1.60 1.20 68.10 38.80 0.00 68.10 65.11 0.56 1.38 0.64 1.60 1.20 64.80 52.40 0.00 64.80 71.85 0.39 0.84 0.75 1.60 1.20 55.20 65.20 0.00 55.20 75.23 0.32 0.46 1.11 1.60 1.20 26.10 75.30 0.00 26.10 76.74 0.28 0.14 3.27 1.60 1.20 330.80 74.80 0.00 330.80 76.66 0.28 0.16 2.86 1.60 1.20 303.80 64.40 0.00 303.80 75.08 0.32 0.48 1.07 1.60 1.20 294.90 51.50 0.00 294.90 71.48 0.40 0.87 0.74 1.60 1.20 291.80 37.90 0.00 291.80 64.50 0.57 1.43 0.64 1.60 1.20 291.20 24.20 0.00 291.20 51.18 0.97 2.49 0.62

De donde se deduce que bastaría que las pantallas tengan 60 cm para producir una protección adecuada. 3. Caso de ventana orientada al este o al oeste Se toma la misma ventana pero se supone que se encuentra en una fachada oeste. De entrada se pueden usar los diagramas trazados anteriormente, pero rotándolos según esta nueva orientación. Al observar el primero de dichos diagramas se advierte que usando pantallas verticales y horizontales de 1 m no se resuelve el problema. Si bien la pantalla horizontal bloquea el sol hasta las 3 de la tarde, luego de esa hora lo dejará entrar cada vez más. Las pantallas verticales, por su parte, sencillamente no hacen nada. De hecho, obsérvese el diagrama de ventana de abajo, el cual se obtiene usando sólo una pantalla horizontal de 1 metro. El problema de las fachadas este y oeste es que el sol incide de frente cuando está bajo (bien sea en la mañana o en la tarde). De allí, que no se pueda recurrir a pantallas verticales exteriores perpendiculares a la fachada, pues éstas son paralelas al meridiano del sol. Por su parte, las pantallas horizontales externas serán tanto más beneficiosas cuanto más largas. Obviamente, ello tiene un límite. A las 4:00 pm, el ángulo vertical de sombreado es de unos 38º. Para la ventana del ejemplo una pantalla horizontal debería por tanto tener una profundidad de 1.6 m, lo cual es mucho. A las 5:00 pm, dicha pantalla tendría que ser de 2.8 m. Por de contado, una ventana más alta requerirá aumentar dicha profundidad aún más.

5

Una caída como la de un toldo resulta beneficiosa en tal sentido. Tómese por ejemplo el toldo antes evaluado y obsérvese su diagrama de ventana. Nótese que el toldo bloquea el sol hasta algo después de las 4:00 pm. Una solución parcial para el sol tardío sería combinar el toldo con una pantalla interna, como una cortina o una persiana. Dicha solución es parcial, puesto que ello puede desmejorar la iluminación y, sobre todo, la ventilación, la cual resulta muy útil a esas horas en que el aire refresca, a los efectos de comenzar a evacuar el calor del día. Obviamente, cuanto mayor sea la caída del toldo, mayor será el tiempo en que la ventana –o fachada– estará protegida. De allí, la conveniencia de los toldos controlables (o cualquier otro tipo de pantalla controlable) en las fachadas oeste y este.

Ahora bien, visto que la dificultad de sombrear en las fachadas este y oeste se da en horas tempranas o tardías ya que es a esas horas que el sol está bajo y de frente, esa misma condición aumenta la probabilidad que algún obstáculo externo produzca la sombra buscada (un edificio, una montaña, unos árboles o cualquier otra cosa). Supóngase que la ventana del ejemplo se encuentre no muy alta, y cerca de ella, al oeste, exista un edificio alto. El diagrama de ventana de dicho edificio pudiera ser el siguiente:

6

Si se juntasen ahora los diagramas de ventana del edificio y el toldo, el resultado sería el siguiente:

En este caso particular la ventana estaría siempre a la sombra (más concretamente, el punto A del antepecho en el centro –y probablemente cualquier otro punto de la ventana, bien que habría que hacer el diagrama para puntos más hacia los lados a manera de verificarlo, aunque ello represente en los hechos un exceso de escrupulosidad quizá innecesario). Se concluye en que en las orientaciones este y oeste se debe siempre observar la posibilidad de que algún obstáculo externo ayude a sombrear. Es por demás en estos casos que cobra relevancia el aprovechamiento de la vegetación como elemento de sombreado. Antes de pasar a las orientaciones intermedias (noreste, sureste, noroeste, suroeste) y a manera de información complementaria, se presenta la misma tabla que se ha venido presentando para el cálculo de la profundidad de pantallas horizontales y verticales, pero ahora para una orientación E, un primero de septiembre. La finalidad de ello es que se tenga una idea de las longitudes que se requerirían si se intentara (sin éxito para las pantallas verticales, evidentemente) sombrear en dicha orientación por medio de tales pantallas (nota: en este caso no tiene sentido preocuparse por el sol de la tarde puesto que se encuentra por detrás). Hora 08:00:00 09:00:00 10:00:00 11:00:00 12:00:00

Ancho Alto Az Alt Orient. AHS AVS Ancho Extensión Ancho ventana ventana horizontal vertical 1.60 1.20 85.20 24.50 90.00 4.80 24.58 2.62 0.22 19.05 1.60 1.20 87.30 39.10 90.00 2.70 39.13 1.47 0.07 33.93 1.60 1.20 89.60 53.90 90.00 0.40 53.90 0.88 0.01 229.18 1.60 1.20 92.80 62.60 90.00 2.80 62.63 0.62 0.03 32.71 1.60 1.20 104.40 83.30 90.00 14.40 83.51 0.14 0.04 6.23

Obsérvese que luego de las 10:00 am ya se puede usar una pantalla externa horizontal de dimensiones razonables. Ello puede complementarse con una pantalla interna (cortina, persiana, etc.) para el sol más tempranero, siempre que el clima no sea en exceso caluroso, en cuyo caso no se requeriría estrictamente ventilar, puesto que todavía el día no ha calentado. 4. Caso de ventana con orientaciones intermedias Las orientaciones intermedias a las ya tratadas son, como se indica, casos intermedios. Dependiendo de qué tan cerca estén de los cuatro puntos cardinales se presentarán las ventajas y/o dificultades de cada una de ellas. Tómese de nuevo el diagrama de ventana de las pantallas verticales y horizontales de 1 m y adviértase, para el caso de las orientaciones suroeste y noreste, hasta qué punto funcionan:

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Nótese que en ambos casos una de las pantallas verticales no hace nada, mientras que la otra funciona parcialmente, sólo en determinados períodos del año. Para que las pantallas verticales bloqueen adecuadamente el sol todo el año habría que prolongarlas en exceso, como se muestra en el cálculo tabulado a continuación para el caso de la orientación suroeste, un 21 de diciembre (solsticio de invierno): Hora 12:00:00 13:00:00 14:00:00 15:00:00 16:00:00 17:00:00

Ancho Alto Az Alt Orient. AHS AVS Ancho Extensión Ancho ventana ventana horizontal vertical 1.60 1.20 170.10 55.70 225.00 54.90 68.58 0.47 0.67 1.12 1.60 1.20 194.40 55.10 225.00 -30.60 59.02 0.72 0.43 2.71 1.60 1.20 214.50 48.90 225.00 -10.50 49.38 1.03 0.19 8.63 1.60 1.20 228.00 39.10 225.00 3.00 39.14 1.47 0.08 30.53 1.60 1.20 236.60 27.40 225.00 11.60 27.89 2.27 0.47 7.79 1.60 1.20 242.20 14.70 225.00 17.20 15.36 4.37 1.35 5.17

Se concluye en que en los casos de orientaciones intermedias la solución del problema del control solar es parcialmente aquella que se logra para las orientaciones N y S y parcialmente aquella que se logra para las orientaciones E y O. La importancia relativa de ambos tipos de soluciones dependerá de qué tan cerca esté la orientación en cuestión respecto de las orientaciones cardinales. ----------LR/Septiembre 2004

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ANEXO Plantilla para el dibujo en los diagramas de ventana de las líneas de proyección de las aristas horizontales de las protecciones solares y/u obstáculos del entorno. Recuérdese que estas líneas rotan según la orientación que tenga la línea que se proyecta.

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