CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS

CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS

La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento. A continuación se resumen las principales fórmulas empíricas empleadas en el cálculo de la pérdida de carga que tiene lugar en tuberías: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Darcy-Weisbach (1875) Manning (1890) Hazen-Williams (1905) Scimeni (1925) Scobey (1931) Veronesse-Datei Pérdidas de carga en singularidades

1. Darcy-Weisbach (1875) Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el cálculo del coeficiente "f" de fricción ha caído en desuso. Aún así, se puede utilizar para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías de fundición. La fórmula original es: h = f · (L / D) · (v2 / 2g) En función del caudal la expresión queda de la siguiente forma: h = 0,0826 · f · (Q2/D5) · L En donde:  

h: pérdida de carga o de energía (m) f: coeficiente de fricción (adimensional) 



L: longitud de la tubería (m)

D: diámetro interno de la tubería (m) 



v: velocidad media (m/s)

g: aceleración de la gravedad (m/s2)



Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de fricción f es función del número de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería (εr): f = f (Re, εr);  

Re = D · v · ρ / μ;

εr = ε / D

ρ: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla. μ: viscosidad del agua (N·s/m2). Consultar tabla. 

ε: rugosidad absoluta de la tubería (m)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales: RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES Material

ε (mm)

Material

ε (mm)

Plástico (PE, PVC)

0,0015

Fundición asfaltada

0,060,18

Poliéster reforzado con fibra de vidrio

0,01

Fundición

0,120,60

Tubos estirados de acero

0,0024

Acero comercial y soldado

0,030,09

Tubos de latón o cobre

0,0015

Hierro forjado

0,030,09

Fundición revestida de cemento

0,0024

Hierro galvanizado

0,060,24

Fundición con revestimiento bituminoso

0,0024

Madera

0,180,90

Fundición centrifugada

0,003

Hormigón

0,3-3,0

Para el cálculo de "f" existen múltiples ecuaciones, a continuación se exponen las más importantes para el cálculo de tuberías: a. Blasius (1911). Propone una expresión en la que "f" viene dado en función del Reynolds, válida para tubos lisos, en los que εr no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Válida hasta Re < 100000: f = 0,3164 · Re-0,25

b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplían el rango de validez de la fórmula de Blasius para tubos lisos: 1 / √f = - 2 log (2,51 / Re√f ) c. Nikuradse (1933) propone una ecuación válida para tuberías rugosas: 1 / √f = - 2 log (ε / 3,71 D) d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es además válida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la más exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones: 1 / √f = - 2 log [(ε / 3,71 D) + (2,51 / Re√f )] e. Moody (1944) consiguió representar la expresión de Colebrook-White en un ábaco de fácil manejo para calcular "f" en función del número de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (εr) como parámetro diferenciador de las curvas:

2. Manning (1890) Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. Uno de los inconvenientes de la fórmula es que sólo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empíricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresión es la siguiente: h = 10,3 · n2 · (Q2/D5,33) · L En donde:  

h: pérdida de carga o de energía (m)

n: coeficiente de rugosidad (adimensional) 

D: diámetro interno de la tubería (m)

Q: caudal (m3/s)

 

L: longitud de la tubería (m)

El cálculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe un método exacto. Para el caso de tuberías se pueden consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se resumen en la siguiente tabla:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DE MATERIALES Material

n

Material

n

Plástico (PE, PVC)

0,0060,010

Fundición

0,0120,015

Poliéster reforzado con fibra de vidrio

0,009

Hormigón

0,0120,017

Acero

0,0100,011

Hormigón revestido con gunita

0,0160,022

Hierro galvanizado

0,0150,017

Revestimiento bituminoso

0,0130,016

3. Hazen-Williams (1905) El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 ºC - 25 ºC). La fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Es útil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de fundición y acero: h = 10,674 · [Q1,852/ (C1,852 · D4,871)] · L En donde: 

h: pérdida de carga o de energía (m) 



Q: caudal (m3/s)

C: coeficiente de rugosidad (adimensional) 

D: diámetro interno de la tubería (m)



L: longitud de la tubería (m)

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de HazenWilliams para diferentes materiales: COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES Material

C

Material

C

Asbesto cemento

140

Hierro galvanizado

120

Latón

130-140

Vidrio

140

Ladrillo de saneamiento

100

Plomo

130-140

Hierro fundido, nuevo

130

Plástico (PE, PVC)

140-150

Hierro fundido, 10 años de edad

107-113

Tubería lisa nueva

140

Hierro fundido, 20 años de edad

89-100

Acero nuevo

140-150

Hierro fundido, 30 años de edad

75-90

Acero

130

Hierro fundido, 40 años de edad

64-83

Acero rolado

110

Concreto

120-140

Lata

130

Cobre

130-140

Madera

120

Hierro dúctil

120

Hormigón

120-140

4. Scimeni (1925) Se emplea para tuberías de fibrocemento. La fórmula es la siguiente:

h = 9,84 · 10-4 · (Q1,786/D4,786) · L En donde: 

h: pérdida de carga o energía (m) 



Q: caudal (m3/s)

D: diámetro interno de la tubería (m)



L: longitud de la tubería (m)

5. Scobey (1931) Se emplea fundamentalmente en tuberías de aluminio en flujos en la zona de transición a régimen turbulento. En el cálculo de tuberías en riegos por aspersión hay que tener en cuenta que la fórmula incluye también las pérdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las pérdidas de carga totales. Le ecuación es la siguiente: h = 4,098 · 10-3 · K · (Q1,9/D1,1) · L En donde:  

h: pérdida de carga o de energía (m)

K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)  

Q: caudal (m3/s)

D: diámetro interno de la tubería (m) 

L: longitud de la tubería (m)

Se indican a continuación los valores que toma el coeficiente de rugosidad "K" para distintos materiales:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS MATERIALES Material

K

Material

K

Acero galvanizado con acoples

0,42

Acero nuevo

0,36

Aluminio

0,40

Fibrocemento y plásticos

0,32

6. Veronesse-Datei Se emplea para tuberías de PVC y para 4 · 104 < Re < 106: h = 9,2 · 10-4 · (Q1,8/D4,8) · L

En donde: 

h: pérdida de carga o energía (m) Q: caudal (m3/s)

 

D: diámetro interno de la tubería (m) 

L: longitud de la tubería (m)

7. Pérdidas de carga en singularidades Además de las pérdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo de pérdidas que se originan en puntos singulares de las tuberías (cambios de dirección, codos, juntas...) y que se deben a fenómenos de turbulencia. La suma de estas pérdidas de carga accidentales o localizadas más las pérdidas por rozamiento dan las pérdidas de carga totales. Salvo casos excepcionales, las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden determinar de forma experimental, y puesto que son debidas a una disipación de energía motivada por las turbulencias, pueden expresarse en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente empírico (K): h = K · (v2 / 2g) En donde: 

h: pérdida de carga o de energía (m)



K: coeficiente empírico (adimensional)  

v: velocidad media del flujo (m/s) g: aceleración de la gravedad (m/s2)

El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la velocidad media en el interior de la tubería. En la siguiente tabla se resumen los valores aproximados de "K" para cálculos rápidos: VALORES DEL COEFICIENTE K EN PÉRDIDAS SINGULARES Accidente

K

L/D

Válvula esférica (totalmente abierta)

10

350

Válvula en ángulo recto (totalmente abierta)

5

175

Válvula de seguridad (totalmente abierta)

2,5

-

Válvula de retención (totalmente abierta)

2

135

Válvula de compuerta (totalmente abierta)

0,2

13

Válvula de compuerta (abierta 3/4)

1,15

35

Válvula de compuerta (abierta 1/2)

5,6

160

Válvula de compuerta (abierta 1/4)

24

900

Válvula de mariposa (totalmente abierta)

-

40

T por salida lateral

1,80

67

Codo a 90º de radio corto (con bridas)

0,90

32

Codo a 90º de radio normal (con bridas)

0,75

27

Codo a 90º de radio grande (con bridas)

0,60

20

Codo a 45º de radio corto (con bridas)

0,45

-

Codo a 45º de radio normal (con bridas)

0,40

-

Codo a 45º de radio grande (con bridas)

Diagrama de Moody El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería. En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término λ que representa el factor de fricción de Darcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles. Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso deflujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se puede usar

la ecuación de Colebrook-White además de algunas otras cómo ecuación de Barr, ecuación de Miller, ecuación de Haaland. En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro k / D, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería. En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.

[editar]Expresión

matemática

Ecuación de Colebrook-White:

k/D = rugosidad relativa

Re = Número de Reynolds λ = factor de fricción D = diámetro interno de la cañería Ecuación de Barr:

k/D = rugosidad relativa Re = Número de Reynolds λ = factor de fricción [editar]

Número de Reynolds El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transportepara caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883. Contenido [ocultar]



1 Definición y uso de Re



2 Re y el carácter del flujo



3 Flujo sobre la capa límite



4 Véase también



5 Referencias



6 Notas

[editar]Definición

y uso de Re

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemático el número de Reynolds de un problema o situación concreta se define por medio de la siguiente fórmula:

o equivalentemente por:

donde: ρ: densidad del fluido vs: velocidad característica del fluido D: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema μ: viscosidad dinámica del fluido ν: viscosidad cinemática del fluido

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos. Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.

[editar]Re

y el carácter del flujo

Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos.

En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds límite): Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación. Según otros autores:



Para valores de

el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si

estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo.



Para valores de

la lìnea del colorante pierde estabilidad

formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.



Para valores de

, después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones

variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

[editar]Flujo

sobre la capa límite

Para problemas en la ingeniería aeronautica el flujo sobre la capa límite es importante. Se ha demostrado que entre un número de Reynolds de 500.000 a 10.000.000 se encuentra la etapa de transición laminar-turbulento en el flujo de la capa límite, dónde se denomina: - Numero de Reynolds local: Cuando la longitud característica (l) corresponde la distancia del borde de ataque. - Numero de Reynolds global: Cuando la longitud característica (l) corresponde a la cuerda del perfil, u otra distancia que

represente la aeronave (longitud del fuselaje, envergadura). Para efectos practicos se considera:

. laminar.1

el flujo será

Flujo laminar

Flujo laminar de un fluido perfecto en torno al perfil de un objeto.

Distribución de velocidades en un tubo con flujo laminar. Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubode sección circular. Las capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cadapartícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo. Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este número, será un flujo turbulento. La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

Flujo turbulento

Distribución de velocidades al interior de un tubo con flujo turbulento.

En mecánica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluidoque se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamentecaótica. Las primeras explicaciones científicas de la formación del flujo turbulento proceden de Andréi Kolmogórov y Lev D. Landau (teoría de Hopf-Landau). Aunque la teoría modernamente aceptada de la turbulencia fue propuesta en 1974 por David Ruelle y Floris Takens. [editar]

Tubería

Tuberías en una sala de calderas.

La tubería o cañería es un conducto que cumple la función de transportar agua u otrosfluidos. Se suele elaborar con materiales muy diversos. Cuando el líquido transportado espetróleo, se utiliza la denominación específica de oleoducto. Cuando el fluido transportado esgas, se utiliza la denominación específica de gasoducto. También es posible transportar mediante tubería materiales que, si bien no son un fluido, se adecúan a este sistema:hormigón, cemento, cereales, documentos encapsulados, etcétera. Contenido [ocultar]



1 Fabricación



2 Materiales

o

o





2.1 Uso doméstico



2.1.1 Agua



2.1.2 Desagües



2.1.3 Gas



2.1.4 Calefacción

2.2 Uso industrial



2.2.1 Energía



2.2.2 Petroquímica

3 Códigos Internacionales

o

3.1 ASME/ANSI

o

3.2 EUROCÓDIGO

4 Véase también



5 Notas



6 Enlaces externos

[editar]Fabricación

Hay tres métodos de fabricación de tubería. 

Sin costura (sin soldadura). La tubería se forma a partir de un lingote cilíndrico el cual es calentado en un horno antes de la extrusión. En la extrusión se hace pasar por un dado cilíndrico y posteriormente se hace el agujero mediante un penetrador. La tubería sin costura es la mejor para la contención de la presión gracias a su homogeneidad en todas sus direcciones. Además es la forma más común de fabricación y por tanto la más comercial.



Con costura longitudinal. Se parte de una lámina de chapa la cual se dobla dándole la forma a la tubería. La soladura que une los extremos de la chapa doblada cierra el cilindro. Por tanto es una soldadura recta que sigue toda una generatriz. Variando la separación entre los rodillos se obtienen diferentes curvas y con ello diferentes diámetros de tubería. Esta soldadura será la parte más débil de la tubería y marcará la tensión máxima admisible.



Con soldadura helicoidal (o en espiral). La metodología es la misma que el punto anterior con la salvedad de que la soldadura no es recta sino que recorre la tubería siguiendo la tubería como si fuese roscada.

[editar]Materiales

Las tuberías se construyen en diversos materiales en función de consideraciones técnicas y económicas. Suele usarse el Poliester Reforzado con fibra de vidrio (PRFV), hierro fundido, acero, latón, cobre, plomo, hormigón, polipropileno, PVC,1 polietileno de alta densidad (PEAD), etcétera. [editar]Uso

doméstico

[editar]Agua

Actualmente, los materiales más comunes con los que se fabrican tubos para la conducción de agua son: PRFV,cobre, PVC, polipropileno,PEAD y acero. [editar]Desagües

Los materiales más comunes para el desalojo de aguas servidas son: PRFV, hierro fundido, PVC, hormigón o fibrocemento.2 Los nuevos materiales que están reemplazando a los tradicionales son el PRFV (Poliester Reforzado con Fibra de Vidrio,) PEAD (Polietileno de Alta Densidad) y PP (Polipropileno). [editar]Gas

Suelen ser de cobre o acero (dúctil o laminar según las presiones aplicadas), dependiendo del tipo de instalación, aunque si son de un material metálico es necesario realizar una conexión a la red de toma de tierra.3 También se están comenzando a hacer de PRFV, Polietileno Reforzado con Fibra de Vidrio.(Observar la difusión en materiales termoplásticos como fuente de entrega de oxígeno y escape de gases) en el caso de tuberías de conducción con requerimientos térmicos y mecánicos menos exigentes. además soportan altas presiones [editar]Calefacción Artículo principal:

Calefacción

El cobre es el material más usado en las instalaciones nuevas, mientras que en instalaciones antiguas es muy común encontrar tuberías dehierro. En redes enterradas se emplea tubería Preaislada. [editar]Uso

industrial

[editar]Energía Artículo principal:

Energía

En el transporte de vapor de alta energía4 se emplea acero aleado con cromo y molibdeno. Para grandes caudales de agua (refrigeración) se emplea Poliester Reforzado con fibra de vidrio (PRFV-hasta DN3200), hierro fundido dúctil (hasta 2m de diámetro) o acero al carbono. En el caso de la última, la tubería se fabrica a partir de chapa doblada que posteriormente es soldada (tubería con costura). En el ámbito de la producción de energía hidráulica se las llama tubería forzada. [editar]Petroquímica Artículo principal:

Petroquímica

Dada la variedad de productos transportados se encuentran materiales muy distintos para atender a las necesidades de corrosión, temperatura y presión. Cabe reseñar materiales como el PRFV, Monel O el Inconel para productos muy corrosivos.

[editar]Códigos

Internacionales

A continuación se enumeran algunos códigos que contemplan el diseño de sistemas de tuberías [editar]ASME/ANSI Artículo principal:

ASME

Artículo principal:

ANSI



ASME B31.1 - Tuberías en plantas de generación



ASME B31.3 - Plantas de proceso



ASME B31.4 - Transporte de hidrocarburos líquidos, gas petrolero, Andhydroys Anmonia y Alcoholes



ASME B31.5 - Tuberias para refrigeración



ASME B31.8 - Conducciones de gas



ASME B31.9 - Tuberias para edificios de servicios

[editar]EUROCÓDIGO Artículo principal:



Comité Europeo de Normalización

EN 13480 Tuberías industriales metálicas

 EN 10255 Tamano de tubería [editar]

Flujo en tubería (Redirigido desde Flujo de agua en tubería)

Uno de los aspectos de la dinámica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es decir, el movimiento de estos últimos. Contenido [ocultar]



1 La ecuación de continuidad



2 El Principio de Bernoulli



3 Pérdidas continuas



4 Pérdidas localizadas



5 Proceso de cálculo





6 Ejemplo de aplicación práctica

o

6.1 Primer caso

o

6.2 Segundo caso

o

6.3 Tercer caso

7 Véase también

[editar]La

ecuación de continuidad

La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale. Definición de tubo de corriente: superficie formada por las líneas de corriente. Corolario 2: solo hay tubo de corriente si V es diferente de 0. La ecuación de continuidad se puede expresar como: ρ1.A1.V1 = ρ2.A2.V2 Cuando ρ1 = ρ2, que es el caso general tratándose de agua, y flujo en régimen permanente, se tiene:

o de otra forma: (el caudal que entra es igual al que sale) Donde:

 Q = caudal (metro cúbico por segundo; m3 / s)  V = velocidad (m / s)  A = area transversal del tubo de corriente o conducto (m2) Que se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua. En general la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada.

[editar]El

Principio de Bernoulli

A estos efectos es de aplicación el Principio de Bernoulli, que no es sino la formulación, a lo largo de una línea de flujo, de la Ley de conservación de la energía. Para un fluido ideal, sin rozamiento,

se expresa

, donde

 g aceleración de la gravedad  ρ densidad del fluido  P presión Se aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud (o altura), por lo que el Principio normalmente se expresa enunciando que, a lo largo de una línea de corriente la suma de la altura geométrica, la altura de velocidad y la altura de presión se mantiene constante. Cuando el fluido es real, para circular entre dos secciones de la conducción deberá vencer las resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de la tubería, así como las que puedan producirse al atravesar zonas especiales como válvulas, ensanchamientos, codos, etc. Para vencer estas resistencias deberá emplear o perder una cierta cantidad de energía o, con la terminología derivada del Principio de Bernoulli de altura, que ahora se puede formular, entre las secciones 1 y 2:

, o lo que es igual

,

Donde pérdidas (1,2) representa el sumando de las pérdidas continuas (por rozamiento contra las paredes) y las localizadas (al atravesar secciones especiales)

[editar]Pérdidas

continuas

Las pérdidas por rozamientos son función de la rugosidad del conducto, de la viscosidad del fluido, del régimen de funcionamiento (flujo laminar o flujo turbulento) y del caudal circulante, es decir de la velocidad (a más velocidad, más pérdidas). Si es L la distancia entre los puntos 1 y 2 (medidos a lo largo de la conducción), entonces el coeficiente (pérdidas (1,2)) / L representa la pérdida de altura por unidad de longitud de la conducción se le llama pendiente de la línea de energía. Denominemosla J

Cuando el flujo es turbulento (número de Reynolds superior a 4.000; 2000