Calculo de medición y propagación de errores _ FISICA GENERAL.pdf

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ ÁREA DE CIENCIAS LABORATORIO DE FÍSICA

INFORME DE LABORATORIO Nº 1 - FÍSICA GENERAL

Título de la experiencia: Medición y propagación de errores.

INTEGRANTES: Apellidos y Nombres

Apellidos y Nombres

1

Guzman Velázquez ,José Carlos

5

2

Lizarzaburu Sánchez , Jorge Andrés

6

3

Malca Cueva , Cristhiam Alexander

7

4

8

1

LOGROS

- Comprender el proceso de medición y expresar correctamente el resultado de una medida realizada. -Se aprendió a realizar mediciones con instrumentos de precisión. -Aprender a calcular el error propagado e incertidumbre con las mediciones realizadas en el laboratorio.

2

FUNDAMENTO TEÓRICO

Medir Medir es comparar una magnitud desconocida con una magnitud conocida o patrón. Tipo de medición  Medición directa: se obtiene directamente por observación al hacer la comparación de la cantidad desconocida (objeto) con el instrumento de medición o patrón.  Medición indirecta: es aquella que se obtiene como resultado de usar fórmulas matemáticas y cantidades físicas derivadas que son función de una serie medidas directas. Exactitud y precisión de una medición 

Exactitud :indica el grado de concordancia entre una valor medido y un valor considerado verdadero Precisión: Es el grado de concordancia entre valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, bajo condiciones específicas.



 Teoría de errores Es una medición donde se cometen imperfecciones que dan lugar a un error en el resultado de una medida. Error aleatorio: Es fruto del azar, debido a causas difíciles de controlar como las condiciones ambientales. Error sistemático: varia de manera predecible y en mediciones repetidas permanece constante. Los errores descritos pueden cuantificarse y expresarse mediante:

•

Error absoluto: Se define como el valor medido experimentalmente valor referencial .

•

Error relativo: Se define como el cociente entre el error absoluto y el valor referencial

•

Error relativo porcentual (

menos el

): Representa el producto del error relativo por 100.

El error relativo porcentual debe de se Incertidumbre La incertidumbre de una medición es el parámetro que cuantifica el margen de duda de la medición. Incertidumbre combinada para una medición directa

• Incertidumbre por división de escala o resolución del instrumento (

).- Para el caso de instrumentos donde se aprecia su división de escala, por ejemplo: Una regla milimetrada, un cronometro analógico, etc.

Donde LM es la lectura mínima o división de escala del instrumento.

• Incertidumbre por imperfecta repetitividad (

).- Cuando se hacen varias mediciones repetidas de una variable directa como x, la incertidumbre asociada será:

Donde es el valor promedio, es el valor de cada medición, es el número de mediciones y la desviación estándar. Luego, la incertidumbre total de una medición se obtiene mediante:

Finalmente, el resultado de una medición se expresa de la siguiente manera:

Cálculo de la incertidumbre combinada para una medición indirecta Si se tiene las siguientes mediciones directas y sus incertidumbres:

La incertidumbre asociada a la medición indirecta dependerá de la operación a efectuar:

a) Suma y/o diferencia

b) Multiplicación y/o división

c) Potencia

Cálculo de incertidumbre de la superficie, volumen y densidad de una esfera a) Superficie de la esfera

donde:

b) Volumen de la esfera

donde:

c) Densidad de la esfera

donde:

Cálculo de incertidumbre del volumen y densidad del paralelepípedo

a) Volumen del paralelepípedo

donde

b) Densidad del paralelepípedo

donde:

Cálculo de incertidumbre del área, volumen y densidad del cilindro. a) Área de la base del cilindro

b) Volumen del cilindro

c) Densidad del cilindro

, donde:

donde:

donde:

3

MATERIALES E INSTRUMENTOS

 MATERIALES: 1. Cilindro 2. Esfera  INSTRUMENTOS: 1. El calibrador (Pie de rey): Es un instrumento de medición, principalmente de diámetros exteriores, interiores y profundidades, utilizado en el ámbito industrial.

2. Micrómetro exterior (Tornillo de Palmer): Es un instrumento de medición, su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión. En un rango del orden de centésimas o milésimas de milímetro.

3. Balanza de precisión (de tres brazos): Se utiliza para encontrar el peso exacto hasta una unidad muy pequeña tal como 0.01g. Hasta 610 g. Por ello se debe asegurar el rango de capacidad a pesar para que cumpla el rango requerido.

4

RESULTADOS Y ANÁLISIS EXPERIMENTAL

CILINDRO A. Cálculo del diámetro (d), altura (h) y masa del cilindro (m), con su respectiva incertidumbre por repetitividad En este caso, usaremos el calibrador para medir el diámetro y la altura.

 Cálculo del área de la base del cilindro y su incertidumbre

 Cálculo del volumen del cilindro y su incertidumbre

 Cálculo de la densidad del cilindro y su incertidumbre

ESFERA B. Cálculo del diámetro (d), altura (h) y masa del cilindro (m), con su respectiva incertidumbre por repetitividad En este otro caso, usaremos el micrómetro para medir el diámetro de la esfera.

 Cálculo de la superficie de la esfera y su incertidumbre

 Cálculo del volumen de una esfera y su incertidumbre

 Cálculo de la densidad de la esfera y su incertidumbre

ERROR  CÁLCULO DEL ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVO PORCENTUAL DE LA DENSIDAD DEL CUERPO DE ALUMINIO

5

CONCLUSIONES



   

6

Como resultado del trabajo de laboratorio 01 practicado, es posible concluir que existe una relación entre el pie de rey o vernier y el micrómetro, debido a dos mediciones que se logran obtener al utilizar estos instrumentos; el primero es el largo o altura de algún objeto y el segundo el diámetro del mismo u otro objeto. La diferencia es que el pie de rey tiene un alcance de 150 mm y el micrómetro tan solo 25 mm para objetos más pequeños. Por otro lado, con la balanza de tres brazos se obtuvo la masa de los objetos que se midieron. En el laboratorio 01 aprendimos a utilizar dichos instrumentos tomando las medidas de un cilindro de aluminio y un cuerpo esférico (canica). Al realizar la toma de medidas se iban rellenando cuadros con los cuales pudimos obtener el promedio de medidas, longitud, masa, diámetro, incertidumbres, etc. Es debido a esto que se puede concluir que la utilización de estos instrumentos, es muy importante para obtener mediciones y expresar correctamente el resultado de una medida realizada.

REFERENCIAS

https://www.taringa.net/post/info/12081335/Calibre-y-Micrometro-Como-medir-ydefinicion.html http://www.educacontic.es/blog/calibre-y-micrometro-simuladores

https://prezi.com/n1umjbki1gzu/calibrador-pie-de-rey-y-micrometro/ https://www.youtube.com/watch?v=LOQzsvtgCzk https://www.youtube.com/watch?v=FLiJnZaep-k