Calculo de Malla a Tierra

5.3.1.Objetivos de una 5.3.2.Tipos de 5.3.3.Resistividad equivalente del 5.3.4.Resistencia de puesta a 5.3.5.- Seguridad hacia las personas. 5.3.5.1.Tensión de 5.3.5.2.- Tensión de paso.

malla. mallas. terreno. tierra. contacto.

La malla de tierra es un conjunto de conductores desnudos que permiten conectar los equipos que componen una instalación a un medio de referencia, en este caso la tierra. Tres componentes constituyen la resistencia de la malla de tierra: • La resistencia del conductor que conecta los equipos a la malla de tierra. • La resistencia de contacto entre la malla y el terreno. • La resistencia del terreno donde se ubica la malla. Una malla de tierra puede estar formada por distintos elementos: • Una o más barras enterradas. • Conductores instalados horizontalmente formando diversas configuraciones. configuraciones. • Un reticulado instalado en forma horizontal que puede tener o no barras conectadas en forma vertical en algunos puntos de ella. En la figura N° 5. 1 se muestra un esquema general de una malla de puesta e tierra.

Figura N° 5. 1 Configuración general de una malla. Las barras verticales utilizadas en la construcción de las mallas de tierra reciben el nombre de barras copperweld y están construidas con alma de acero revestidas en cobre. El valor de la resistencia de una malla de tierra depende entre otros parámetros de la resistividad del terreno. El método más usado para determinar la resistividad del terreno es el de Schlumberger, el cual permite determinar las capas que componen el terreno, como también la profundidad y la resistividad de cada uno de ellos.

5.3.1.- Objetivos de una malla. Los objetivos fundamentales de una malla de tierra son: • Evitar tensiones peligrosas peligrosas entre estructuras, equipos y el terreno durante cortocircuitos a tierra o en condiciones normales de operación. • Evitar descargas eléctricas peligrosas en las las personas, durante condiciones normales de funcionamiento. • Proporcionar un camino a tierra para las corrientes inducidas. inducidas. Este camino debe ser lo más corto posible.

5.3.2.- Tipos de mallas. Se deben distinguir dos tipos de mallas en una instalación eléctrica que son: • Mallas de alta tensión. • Mallas de baja tensión.  Ambas mallas ma llas deben estar separadas de modo mod o que la inducción induc ción de voltajes de la malla de alta en la de baja sea £ a 125 V, a menos que la resistencia de cada una de ellas, en forma separada, sea inferior a 1 W , en este caso pueden las mallas conectarse entre sí. La resistencia de una malla de baja tensión, según la norma editada por la Superintendencia de Servicios Eléctricos y Combustibles (SEC) queda limitada como se muestra en la expresión (5.1).

(5.1) Donde:

Figura N° 5. 1 Configuración general de una malla. Las barras verticales utilizadas en la construcción de las mallas de tierra reciben el nombre de barras copperweld y están construidas con alma de acero revestidas en cobre. El valor de la resistencia de una malla de tierra depende entre otros parámetros de la resistividad del terreno. El método más usado para determinar la resistividad del terreno es el de Schlumberger, el cual permite determinar las capas que componen el terreno, como también la profundidad y la resistividad de cada uno de ellos.

5.3.1.- Objetivos de una malla. Los objetivos fundamentales de una malla de tierra son: • Evitar tensiones peligrosas peligrosas entre estructuras, equipos y el terreno durante cortocircuitos a tierra o en condiciones normales de operación. • Evitar descargas eléctricas peligrosas en las las personas, durante condiciones normales de funcionamiento. • Proporcionar un camino a tierra para las corrientes inducidas. inducidas. Este camino debe ser lo más corto posible.

5.3.2.- Tipos de mallas. Se deben distinguir dos tipos de mallas en una instalación eléctrica que son: • Mallas de alta tensión. • Mallas de baja tensión.  Ambas mallas ma llas deben estar separadas de modo mod o que la inducción induc ción de voltajes de la malla de alta en la de baja sea £ a 125 V, a menos que la resistencia de cada una de ellas, en forma separada, sea inferior a 1 W , en este caso pueden las mallas conectarse entre sí. La resistencia de una malla de baja tensión, según la norma editada por la Superintendencia de Servicios Eléctricos y Combustibles (SEC) queda limitada como se muestra en la expresión (5.1).

(5.1) Donde:

65V : valor de tensión máximo a que puede quedar sometida una persona cuando sucede un cortocircuito a tierra. I : valor máximo de la corriente de falla monofásica, definida por la corriente de operación de las protecciones.

5.3.3.- Resistividad equivalente del terreno. Una forma ideal de realizar cálculos de resistencia y solicitaciones de voltaje para una puesta a tierra ubicada en un terreno de 2 o más estratos, sería de disponer de una resistividad equivalente que transforme un terreno en resistividad ? 1 , ? 2 , …? n y espesores h 1 , h 2 ,…h n -1 . En un terreno homogéneo de resistividad ? eq ; esto, es un terreno que produjera los mismos valores de resistencia y las mismas solicitaciones que el terreno real. Según el método de Burdoff-Yakobs el cual propone una equivalencia de un sistema de 3 o más estratos, a un sistema de 2 estratos, equivalente dentro de un margen aceptable. De acuerdo con Burgsdorf-Yakobs, una puesta a tierra compuesta por un conjunto de conductores horizontales enterrados a una profundidad “h” y un conjunto de barras verticales de longitud “l”, se aproxima a una prisma metálico recto en la medida que se incrementa el número de elementos verticales y su resistencia disminuye en forma asintótica hasta un valor mínimo. Sobre la base antes expuesta, esta e sta equivalencia aproximada a las primeras “n” capas hasta una profundidad de “h”, queda determinado por los siguientes parámetros y expresiones [6]

(5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6)

(5.7)

Finalmente:

(5.8) Donde:  A : Area de la malla de puesta a tierra (m) r : radio equivalente del área de la malla (m) h : profundidad de la malla (m) h i : profundidad de la capa i (m) ? : resistividad equivalente del terreno ? i : resistividad equivalente de la capa i (O-mt) S : área que cubre el perímetro del electrodo de tierra (m 2 ) Para un terreno de 3 capas, la situación de resistividad y profundidad puede clasificarse según la figura N° 5.2.

Figura N° 5.2 Configuración de un terreno de tres capas.

La resistividad equivalente de un terreno es dependiente de las dimensiones y ubicación del electrodo y se modifica si cambia su área o profundidad (tabla Nº 5.1).

Tabla Nº 5.1 Capa 

1 2 3

Resistividad 

Espesor 

(O-m) 

(m ) 

85 500 2000

2 5 infinito

Cuando se desea conocer la corriente durante un cortocircuito a tierra, es necesario que hacer uso de las mallas de secuencia. A partir de las relaciones de corriente de falla monofásica se puede realizar el circuito de la figura N° 5.3.

Figura N° 5.3 Conexión de mallas de secuencia considerando la resistencia de falla a tierra. En la figura N° 5.3, R es el valor de resistencia de tierra, Io el valor de la corriente de secuencia cero. E es la tensión de fase neutro del sistema, antes de producirse el cortocircuito. Mediante un análisis de las mallas de secuencia a través de las distintas relaciones, se puede obtener finalmente la siguiente expresión.

(5.9) Donde: I f : Corriente de cortocircuito monofásica a tierra.

5.3.4.- Resistencia de puesta a tierra.

La resistencia de la malla de tierra de una subestación, depende del terreno en el cual se instale, la superficie de la cubierta, la resistividad equivalente del terreno, el valor de la resistencia de los electrodos, etc. Según Schwarz, la resistencia de una malla compuesta es:

(5.10)

Donde R 1 : Resistencia del reticulado R 2 : Resistencia de las barras R 12 : Resistencia mutua entre el reticulado y las barras

Para calcular cada una de las resistencias se utilizan las siguientes ecuaciones

(5.11)

(5.12)

(5.13) Donde: d : Diámetro del conductor (m) h : Profundidad de la malla (m)  A : Area que cubre la malla (m 2 )

L 1 : Longitud total de los conductores de la malla (m) L 2 : Longitud de los electrodos verticales (m) ? : Resistividad del terreno (Om) n : Cantidad de electrodos verticales r : Radio de los electrodos verticales (m) l : Longitud de la barra (m)

Los factores K 1 y K 2 se calculan de acuerdo con las siguientes expresiones.

(5.14)

(5.15) Donde: a : Ancho de la malla (m) b : Largo de la malla (m)

5.3.5.- Seguridad hacia las personas. El riesgo de muerte de una persona que ha sufrido contacto con algún elemento energizado, depende de. •  Frecuencia. •  Magnitud. • Duración de la circulación de corriente a través del cuerpo humano. El tiempo que una persona puede soportar la circulación de una corriente eléctrica a través de su cuerpo, sin sufrir daño corporal (fibrilación ventricular), es bastante

corto y puede ser determinada mediante una ecuación experimental dada en la ecuación (5.16)

(5.16) Donde: I k : Valor eficaz máximo de la corriente a través del cuerpo humano (A) t : Tiempo de duración del contacto (seg.) 0.116 : Constante empírica Esta ecuación (5.16) permite determinar el potencial máximo al que puede quedar sometido una persona cuando queda sometida a una diferencia de potencial. La ANSI/IEEE ha propuesto en su forma st.80, una serie de expresiones para el calculo aproximado de la solicitaciones de voltaje en el interior y contorno de una malla a tierra. Estas expresiones se basan en una modelación simplificada de una malla, complementada con estudios experimentales realizados en modelos (cuba electrolítica). Las proposiciones iniciales se han ido modificando en las nuevas versiones de la norma, en la medida que los métodos más exactos disponibles, han indicado diferencias importantes con los valores obtenidos de este método aproximado.

5.3.5.1.- Tensión de contacto. La tensión de contacto es aquella a la que queda sometida una persona al tocar un equipo energizado (figura Nº 5.4).

Figura N° 5. 4Tensión de contacto

La máxima tensión de contacto a que puede quedar sometida una persona se determina mediante la ecuación (5.17).

(5.17) Donde: : Tiempo de duración del contacto (seg.) R p : Resistencia de contacto de un pie con el terreno

Una aproximación aceptada para la tensión de contacto queda determinada por la siguiente ecuación (5.18). La tensión de contacto aproximada deberá ser menor al valor máximo admisible.

(5.18) El valor de K m y Ki se puede hallar mediante las siguientes ecuaciones

(5.19) (5.20) Donde: D : Distancia entre conductores paralelos (m) h : Profundidad de la malla (m) d : Diámetro del conductor de la malla (m) n : Numero de conductores del lado mayor de la malla

5.3.5.2.- Tensión de paso.

La tensión de paso (figura Nº 5.5) corresponde a la elevación de potencial debido a la corriente de cortocircuito que circula desde la malla al terreno, y aunque a su vez forzara a que circule una corriente por el cuerpo de una persona que se encuentre parada sobre la malla. La tensión de paso se determina para una distancia entre puntos a considerar con separación de 1 metro.

Figura N° 5.5 Tensión de paso.

La tensión de paso máxima a que puede quedar sometida una persona se indica en la siguiente ecuación (5.21).

(5.21) La tensión de paso deberá ser menor al valor máximo permisible, estas expresiones quedan determinadas de la siguiente ecuación (5.22)

(5.22) Donde: K s : Factor de proporcionalidad debido a la geometría de la malla K m : Factor de proporcionalidad debido a la geometría de la malla

K i : Factor de proporcionalidad del terreno en donde se instala la malla ? : Resistividad del terreno I : Corriente dispersada por la malla de tierra L : Longitud total equivalente de los elementos que conforman la malla, considerando conductores y mallas t : Tiempo de operación de las protecciones La resistencia de contacto entre un pie y el terreno, es la del calzado de la persona, mas la resistencia de contacto de éste con el terreno. La primera de ellas, se acostumbra suponerla igual a cero, considerando posibles condiciones de humedad. La resistencia de contacto de un pie en el terreno se puede determinar aproximadamente aceptando su equivalencia con una plancha circular de un radio de 8 cm. Laurent y Heppe han propuesto para esta situación, expresiones que permiten determinar aproximadamente la resistencia de un electrodo de pequeña dimensiones en comparación con el espesor del estrato superior. Los valores calculados con estas expresiones son muy similares, siendo mas simple el cálculo con la de Laurent (5.23).

(5.23) Donde: r : 0.08 metros ? s : Resistividad del material artificial que cubre el área de la puesta a tierra. h s : Espesor, normalmente entre 0.10 y 0.15 metros. ? t : Resistividad superior del primer estrato natural del terreno. En la figura N° 5.6 se indica, para h s = 0.10 y 0.15 metros, los valores de resistencia R p de contacto de un pie con el terreno. De ella se desprende que el valor de resistencia de un pie en el terreno varia, dependiendo de la resistividad del estrato superior del terreno natural, entre 1.5 y 3 veces ? s , para h s = 0.10 metros; y entre 2 y 3 veces ? s , para h s = 0.15 metros. Esto difiere del valor constante 3 ? s , tradicionalmente utilizado al no considerar el efecto del terreno bajo la capa de materia artificial.

Figura N° 5.6 Resistencia R p de contacto de un pie en el terreno

Finalidad: conocer las propiedades magnéticas o dieléctricas (perfil eléctrico)

representativos de la calidad del terreno, que permitan un adecuado diseño de la puesta a tierra. Metodología , la medición se debe efectuar en la zona del terreno en que se

construirá la puesta a tierra, de no ser ello posible por falta de espacio, por la presencia obstáculos u otras razones atendibles, la medición se debe efectuar en otra área lo mas próxima posible a dicha zona. Son aceptadas como métodos normales de medición, las configuraciones tetraelectródicas conocidas como Schlumberger o Wenner, las cuales pueden aplicarse indistintamente, pero una sola de ellas en cada oportunidad. Los electrodos de medida se disponen sobre una línea recta, con separación de hasta 100 m. De no ser posible la disposición en recta, se debe disponer sobre una misma línea de nivel, si la medición se esta efectuando en un cerro o lomaje, o bien si algún obstáculo sobre un terreno llano, impide cumplir esta condición, la medición puede hacerse sobre dos rectas que formen un ángulo no mayor a 15º,

con vértice en el centro de la medición. Si estas condiciones no pueden ser cumplidas, la medición se debe efectuar en otra zona próxima que permita cumplirlas. Si no se dispone de terreno como para obtener un ala de 100 metros son aceptables mediciones con alas de 50 metros. Excepcionalmente, por condiciones extremas, se aceptan alas de hasta 30 metros. Instrumentos empleados : se utilizaran geohmetros de cuatro terminales con una

escala de 1O, con una resolución no mayor de 0.01O y una escala máxima no inferior a 100O. Calificación de resultados: no procede en este caso la calificación de resultados,

dado que la medición es la representación objetiva de las características naturales del terreno medido. El método de Schlumberger, cuya configuración se muestra en la figura N° 5.7, consiste en hacer circular una corriente entre los terminales C1 a C2 y por consecuencia aparece una diferencia de potencial entre los terminales P1 y P2.

Figura N° 5.7 Método de Schlumberger Pasos a seguir en la medición de resistividad del terreno: • Se conecta el instrumento para la prueba requerida como se muestra en la figura Nº 5.8.

Figura N° 5.8 Método de Schlumberger • El centro de medición (punto medio), se debe ubicar en el centro del terreno. • Se toman dos o más conjuntos de lecturas, moviéndose a lo largo de dos líneas paralelas y perpendiculares. • La profundidad de enterramiento “h” de los electrodos no será mayor que 10 cm. En el caso que “L” sea igual o menor que 10 m. Para los valores de “L” mayores de 10 m, la profundidad de enterramiento “h” debe ser mayor que 10 cm, no sobrepasando los 20 cm. • La separación “L” entre el centro de medición y los electrodos de corriente “C1” y “C2”, y la separación “A” entre los electrodos se irán variando, y tomando las lecturas respectivas, de acuerdo al tamaño del terreno. • Se debe calcular la resistencia en cada medida, esta se establece por la ley de Ohm (5.24).

(5.24) Donde: R : Resistencia medida en Ohm (O) ?V : Diferencia de potencial entre P1 y P2, medida en Volt (V). I : Corriente que circula entre C1 y C2, medida en Amperes (A).

• Para calcular la resistencia aparente de cada medida ? 1 , y completar el formulario de medidas de resistividad

(5.25) Donde: ?1 : Resistividad aparente (Om). R : Resistencia medida en Ohm (O) L : Distancia de los electrodos de corriente con respecto al punto central.  A : Distancia de los electrodos de potencia con respecto al punto central.

(NCH Elec. 4/2003 Apéndice 7 párrafo 7.3) 5.5.1.- Consideraciones Prácticas : conocer el valor de resistencia de una puesta a tierra de acuerdo a un diseño específico. Este valor será comparado con el de diseño y será utilizado para calificar la efectividad esperada de la puesta a tierra. Finalidad

: si bien el empleo de una fuente de corriente independiente y medición de corriente y voltaje con instrumentos individuales ofrece un mayor grado de precisión y seguridad, el conseguir los elementos necesarios con las características adecuadas al proceso de medición puede presentar un grado de dificultad considerable y por ello lo usual es efectuar estas mediciones con alguno de los modelos de geóhmetro disponible en el mercado; en cualquiera de ambos casos la metodología es la misma y básicamente deberá seguir los pasos siguientes: Met o d o lo g ía

• La tierra de referencia se ubicará en un punto que garantice estar fuera de la zona de influencia de la puesta a tierra por medir; como regla general se acepta que esto se logra ubicando la tierra de referencia a una distancia comprendida entre tres y seis veces el alcance vertical de la puesta a tierra. Para una puesta a tierra enmallada este alcance vertical está representado por la longitud de su diagonal mayor.

• La corriente se inyectará al suelo a través de la puesta a tierra por medir y la tierra de referencia, puntos C1 y C2; el potencial se medirá entre la puesta a tierra por medir y una sonda de posición variable, puntos P1 y P2 de; ello significa que el circuito de corriente y de medición de potencial tienen un punto común en la puesta a tierra por medir, representado por la unión C1-P1. En el caso de utilizar en la medición un geóhmetro de tres electrodos este punto común viene dado en el instrumento y corresponde al terminal de la izquierda, ubicándose frente al instrumento; en el caso de utilizar un geóhmetro de cuatro electrodos se deberá hacer un puente entre C1 y P1 y este punto común se conectará a la puesta a tierra por medir. • El desplazamiento de la sonda de medición de potencial se hará sobre tramos uniformes, recomendándose un espaciamiento de aproximadamente un 20avo de la distancia entre la puesta a tierra y la tierra de referencia. Para el caso de mediciones de tierras en instalaciones de consumo o sistemas de distribución un espaciamiento de cinco metros es recomendable. • La serie de valores obtenidas se llevará a un gráfico con las distancias de enterramiento de la sonda de medición de potencial respecto de la puesta a tierra en abscisas y los valores de resistencia obtenidos en cada medición en ordenadas. Si la parte plana esperada de la curva de valores de resistencia no se obtiene ello significa que no se ha logrado ubicar la tierra de referencia fuera de la zona de influencia de la puesta a tierra y la distancia entre ellas debe aumentarse hasta obtener dicho tramo horizontal. El origen del gráfico, distancia cero, estará al borde de la puesta a tierra por medir. • Si por no disponer de terreno suficiente para lograr el alejamiento adecuado entre ambas tierras no es posible obtener la parte horizontal de la curva, una aproximación confiable es adoptar el valor de resistencia obtenido a una distancia equivalente al 65% de la distancia entre la puesta a tierra y la tierra de referencia. • Los resultados de la medición efectuada de este modo son independientes de los valores de resistencia propios de la tierra de referencia y de la sonda de medición de potencial, razón por la cual, la profundidad de enterramiento de estos elementos no es un factor incidente en los resultados. Nota: Esta condición a llevado a la confusión bastante extendida de aceptar como

valor representativo de la resistencia de la puesta a tierra, al obtenido a una distancia de 20m, lo cual es válido sólo para el caso que el electrodo de puesta a tierra sea una barra de 3m de largo y diámetro no superior a 20mm, enterrada en forma vertical. puede emplearse en este caso el mismo instrumento de cuatro electrodos empleado para la medición de resistividad de terreno, creando el punto común uniendo los terminales C1 y P1, tal como se indicó en la metodología; en los últimos modelos de algunas marcas, este puente viene preparado internamente y el instrumento dispone de dos posiciones de medición, Instrum entos empleados:

las cuales se seleccionan mediante un botón. Existen también geóhmetros de tres electrodos, que presentan como ventaja un costo considerablemente menor que los de cuatro, sin embargo su capacidad está limitada exclusivamente a la medición de resistencias, en tanto los de cuatro electrodos sirven indistintamente para medir resistividades y resistencias. el valor de resistencia obtenido de la medición se comparará con el valor calculado en el proyecto y con los valores límites establecidos por la norma; en caso de que este valor sea igual o menor al calculado y cumpla con los límites de norma, el valor será certificado, en caso contrario se deberá rediseñar la puesta a tierra y adoptar las disposiciones necesarias para cumplir con aquellas condiciones. Calificación de resultados :

5.5.1.- Consideraciones Prácticas En toda medición de resistencia de puesta a tierra, es necesario tener presente los posibles acoplamientos entre los circuitos de corriente y potencial, como también las corrientes y voltajes residuales en la zona de medición. Estos aspectos, en combinación con el tamaño de la puesta a tierra a medir y el orden de magnitud de la resistencia, determinan el tipo de instrumento a emplear y los procedimientos a seguir en la medición.

• Utilización de instrumentos portátiles, esta alternativa tiene una ventaja de una mayor simplicidad y rapidez en la medición. Sin embargo, lo reducido de las corrientes inyectadas y, por lo tanto, lo reducido de los voltajes medidos, hacen que estas mediciones se vean muy afectadas por los voltajes residuales que pueden existir en las zonas de medición, sobre todo en el caso de instalaciones energizadas. Se deben utilizar exclusivamente en puestas a tierra pequeñas. • Inyección de corriente elevadas (1  – 50 A), para ello, se utiliza normalmente la alimentación en baja tensión (220/350 V), o la tensión de servicio auxiliares existentes en la instalación. Las medidas se realizan con instrumentos tradicionales voltímetro amperímetro. La medición con corriente inyectadas altas, aun que mas compleja, elimina o aminora el efecto de los voltajes residuales.

6. EJEMPLO Cálculo de la malla de tierra de una subestación con los siguientes datos: Dimensiones del patio: 40 x 50 m²Corriente máxima de falla: 1000 A Nivel de Tensión (primario): 34.5 kV Resistividad del suelo: 300 (Ω-m) Resistividad de la superficie: 2000 (Ω-m) Tiempo máximo de falla: 1 seg. 6.1 Selección del conductor  Sea Ta =30ºC Tm =250ºc (uniones pernadas)Aplicando la Ec (3) 1/23 3 * 1 A c 1 0 0 0 C M 2 5 0 3 o g 1 0

0

l 2

3

4

3

=− + +  Ac =

11213 CM 1 cm= 5 x 10 4 − mm², 11213CM=5.606mm²El diámetro del conductor es= 2.6716 mmAproximando al calibre mínimo permitido por la normase elige el conductor AWG 2/0 que tiene un diámetroigual a 10.52 mm 6.2

Elección de la malla Supóngase que se tiene cuadrados de 10m:Por lo tanto:A = 50 mB = 10mn= 5m=6D=10mEl conductor se enterrará a 70 cmh=0.7md= 0.01052 L

= (5x50)+(6x40) = 490 m 21 0 3 7 l l * 6 * 0 . 5 2 4 6

1 1 5 k n n * 7 8

m2 *

0

.

0

1

1 0

=+ ππ km =0.881 ki = 0.65+(0.172*5) ki =1.5 1 1 1 7 1 0 0 = + +

.

1 1 1 7

2

0

3

Ks2 * 4 0

0

0

.

+ +

π + Ks =0.291Cálculo de las tensiones permisibles de paso y contactoutilizando (5) y (6). 1 6 5 2 0 0 0 E p 2 1 6 5 v o l t i o s 1 += − 1 6 5 0 . 2 5 * 2 0 0 0 E 5 v o l s 1 += − Los valores reales son:

t

6 t

6 i

o

0.281*1.51*300*1000E 2 1 6 t i o ==∠

p

2

5

6

v 490

s

8

o

l

0.881*1.51*300*1000E t 8 1 4 6 6 5 v o l t i o s 490 ==≥ La disposición escogida no cumple con el valor permisible de Et Se ensaya una nueva disposición con cuadricula de 7m(con 9m ó 8m no cumple)Los nuevos valores son:A=49mB=42mn=7m=8D=7mL=7*49+8*42=679 21 7 1 3 5 7 9 K m l n l n * * * 2 1 6 * 0 . 7 * 0 . 0 1 0 5 2 4 6 8 1 0 =+ ππ Km = 0.734Ki = 0.65 + 0.172*7=1.854 1 1 1 1 1 Ks2 * 0 . 1 4 2 1 2 8 3 5 =

+ +

+ π + Ks = 0.327

1 1 7

7 +

+

0

.

7

Scientia et Technica Año IX, No 22, Octubre 2003. UTP41 0.327*1.854*300*1000E p 2 6 7 . 8 6 2 1 6 5 v ==< 0.734*1.854*300*1000E p 6 0 1 . 2 5 6 6 5 v 679 ==< Debido a que estos valores si cumplen. se continúa elcálculo: 11R 0 . 4 4 3 * 3 0 0 6792058 =+

679

R 3 . 1 2 6 =Ω Cálculo de la resistencia por el método de Dwight: 23 0 0 2 * 4 9 4 9 2 * 0 . 7 0 . 7 R l n l n 2 s22 * 4 9 0 . 0 0 5 2 6 0 . 7 4 9 49 =

+ +

−

−

π R 1 1 . 8 0 0 s =Ω E= 2.191D = 2.191*7 = 15.337m ( )( ) 2153.373 0 0 4 * 4 9 1 5 . 3 3 R l n 1 9 1 5 . 3 3 7 2 * 4 9 1649 = + + − π Ra = 1.654 Ω Rc

7

a22

*

4

= 11.300+(7-1)*(1.654) = 21.724 Ω R cn = 21.724/7 = 3.103 Ω 23 0 R l n l n 2 .

0

0

.

0

2

7

0

*

0

5

.

2

4

2

4

0

su22 . 7

2

2

*

7

6

=

* 4

4 2

1

0

2 42

0

+ +

−

−

π

=

13.421 Ω E = 2.430DE = 2.430* 7 =17.010m 23 0 0 4 * 4 2 1 0 1 0 R l n l n 1 . 0 1 0 2 * 4 2 = + − −

7

.

ak 22 16*42

0

*

4

1

2

7

1

.

7

π = 1.685 Ω R am = (8-1)*(1.685) + (7-1)*(1.654) = 21.719 Ω R cu = 13.421 +21.719 = 35.140 Ω R cm = 35.140/8 = 4.392 Ω 3.103*4.392R 8 2 = = Ω+

1 1

. 8

3 . 1 0 3 4 . 3 9

1 . 8 1 8 3 Ω∠Ω Por lo tanto la disposición asumida de garantía tanto detener los voltajes de paso y contacto dentro de los permisibles como de que su resistencia es menor que elmáximo aceptado. 7. CÁLCULO DEL NÚMERO DE VARILLAS DEPUESTAS A TIERRA VERTICALES. El uso de varillas de tierra como único medio de puesta atierra en una subestación, no es recomendable, ya quecon estas no se logra una superficie equipotencial, y por lo tanto las tensiones de paso y de contacto toman valores peligrosos. 7.1

Cálculo de la resistencia de una varilla La resistencia de una varilla enterrada a una profundidadcomprendida entre 0.5 y 1m, se calcula por 4LR l n 1 v2Lr ρ =−

π (19)Donde: Rv : Resistencia de una varilla en Ω ρ : Resistividad del terreno ( Ω -m) L : Longitud de la varilla (m) r : radio de la varilla en m 7.2

Número Mínimo de Varillas Datos de laboratorio muestran que existe un límite en elnúmero de varillas en paralelo, pues su efectividaddecrece cuando su número aumenta. Estos resultados sedeben al siguiente fenómeno: cuando el número devarillas aumenta en determinada área, el espacio entreeléctrodos decrece. Los cilindros frontera de las varillas,los cuales determinan la resistencia de tierra, tienden aentrecruzarse , reduciendo así la efectividad individual decada varilla. Manejar demasiadas varillas en un espaciomuy estrecho resulta muy costoso y no reducesignificativamente la resistencia.Para determinar el número aproximado de varillasrequeridas en un área dada de una subestación, se debenseguir los siguientes pasos. Calcule la resistencia de una varilla. Halle la conductividad de esa varilla. Determine la resistencia deseada del aterrizamiento. Halle la conductividad de la resistencia anterior. Calcule la siguiente razón:

Scientia et Technica Año IX, No 22, Octubre 2003. UTP42 Conductividad deseada / conductividad de cada varilla Determine el área de la subestación halle el número de varillas deseadas. 7.3 Otras consideraciones. 7.3.1 Si al hallar la razón de conductividad se observaque su valor excede el límite dado para un númeroinfinito de varillas, se sugiere aumentar el área de lasubestación o colocar varillas de un largo mayor de 10 ft para alcanzar suelos de mejor resistividad, a tratar elsuelo.7.3.2 Se sugiere colocar las varillas lo másuniformemente distribuidas que se puedan, y en sitiosimportantes tales como pararrayos y neutros de lostransformadores de potencia.7.3.3 En caso de que el diseño este orientado a una planta o subestación de gran importancia en donde existala posibilidad de gradientes de potencial peligrosos parael personal aún con la colocación de una buena malla yde varillas de puestas a tierra, la práctica usual es lacolocación de contrapesos. 8. EJEMPLO DE APLICACIÓN Se desarrollará utilizando el software MT, el cual sediseño con metodología IEEE_80. 8.1 DATOS: CORRIENTE MAXIMA DE FALLA 20000 A NIVEL DE TENSION 33 KVRESISTIVIDAD DEL SUELO 400 OHMIOSRESISTIVIDAD SUPERFICIAL 800 OHMIOSTIEMPO MAXIMO DE FALLA .2 SEGCONDUCTOR ELEJIDO 2/0

 AWGLONGITUD TOTAL DEL CONDUCTOR 650 MTSESPACIAMIENTO ENTRE CONDUCTORES 2 MTS NUMERO DE CONDUCTORES PARALELO a A 11 NUMERO DE CONDUCTORES PARALELO a B 16PROFUNDIDAD DE ENTERRAMIENTO .5 MTS 8.2 RESULTADOS: KM= .2170901KS= .8134693RESISTENCIA DE LA MALLA SEGUN LAURENT Y NIEMAN= 7.849544RESISTENCIA DE LA MALLA SEGUN DWIGHT=5.700067VALORES PERMISIBLES DE EP Y ETTENSION DE PASO = 2157.806 VOLTIOSTENSION DE CONTACTO= 816.1648 VOLTIOSVALORES REALES DE EP Y ETTENSION DE PASO= 20.02386 VOLTIOSTENSION DE CONTACTO = 5.343755 VOLTIOS 9 .CONCLUSIONES Este diseño presenta un pequeño sobredimensionamiento, No obstante dado que el objetivo principal es proporcionar ante todo seguridad humana, el costo quedarelegado a un segundo plano.La Norma ANSI IEEE 80_2000 introduce algunoscambios interesantes a la metodología empleada en estearticulo, dichas diferencias se analizaran en un articulo próximo.Se espera en un futuro disminuir la complejidad de loscálculos, algunos de los cuales, se obtienen aún de formaempírica. 10. BIBLIOGRAFIA [1] REGLAMENTO TÉCNICO PARAINSTALACIONES ELECTRICAS “ RETIE”

http://minminas.gov.co [2] GARCIA MARQUE ROGELIO “ LA

PUESTA ATIERRA DE INSTALACIONES ELCTRICAS ”Editorial Alfa y Omega 1999[3] NORMA ANSI/IEEE Std 80 _1986.[4] NORMA  ANSI/IEEE Std 80 _2000.[5] DIAS PABLO “ SOLUCIONES PRACTICASPARA LA PUESTA A TIERRA DE SISTEMASELECTRICOS ” Editorial Mc Graw Hill 2001. CALCULO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA DE UNA SUBESTACIÓN 961237-42

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