Cálculo de las reservas de un yacimiento (Cálculo)

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Esta asignatura comprende todos los procesos involucrados en el desarrollo previo de un proyecto minero, desde la etapa de prospección, evaluación hasta la determinación de factibilidad de la explotación de un yacimiento, por un método de extracción determinado. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE - Analizar los los principales de métodos métodos de prospección prospección que orientan orientan la búsqueda de depósitos minerales útiles o de combustibles fósiles. - Analizar las técnicas de muestreo que permiten cuantificar los recursos minerales disponibles. - Cálculo de estimación de reservas por métodos convencionales y viabilidad de explotación. ENRIQUE TOUTIN CISTERNA INGENIERO CIVIL DE MINAS EMAIL: [email protected]

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO

I.- MODULO I (Consideraciones Generales) II.- MODULO II (Métodos de Prospección)

III.- MODULO III (Técnicas de Muestreo) IV.- MODULO IV (Estimación de Reservas)

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Calendario IV Semestre 2013 Ing. en Sesión N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

14 15 16 17 18

Contenido MÓDULO I (Consideraciones Generales) Introducción (Descripción y Objetivos) Evaluación Economica (conceptos) Valorización de la Mineralización Prueba N° 1 MÓDULO II (Muestreo de Yacimientos Minerales) Caracterización de yacimientos minerales Diseño campaña de muestreo Preparación de la muestra y control MÓDULO III (Métodos de Prospección) Definición: Exploración y Prospección / Métodos de Prospección Prueba N° 2 MÓDULO IV (Estimación de Reservas) Definición económica de mineral y delimitación del yacimiento Cálculo de leyes y clasificación de reservas Cálculo de reservas Trabajo M.E. Control N° 3 Avance y Revisión Trabajo Entrega y Exposición Trabajo M. E. Recuperación de pruebas atrasadas Exámen Repetición

Ing. Minas (V) V 27-03-2013 03-04-2013 10-04-2013 17-04-2013 24-04-2013 08-05-2013 15-05-2013 22-05-2013 29-05-2013 05-06-2013 12-06-2013 19-06-2013 22-06-2013 26-06-2013 03-07-2013 10-07-2013 17-07-2013 24-07-2013 Por definir 

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO La cubicación de reservas consiste en el cálculo de la cantidad de mineral contenido en un yacimiento. Todos los métodos de cálculo de reservas tienen un mismo fin: la transformación de una masa mineral en un cuerpo geométrico de forma más sencilla pero conservando el volumen. La elección de un método de cubicación está muy influenciado por el método de investigación empleado y por el sistema de explotación que se tiene previsto utilizar: Métodos clásicos: -Media aritmética - Bloques geológicos - Bloque de explotación - Perfiles - Polígonos - Triángulos - Isolíneas -Inverso de la distancia

Métodos modernos: - Bloques - Capas - Sólido tridimensional - Geoestadística

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Método de la media aritmética Se basa en la sustitución del yacimiento, limitado por superficies irregulares, por un cuerpo de potencia constante. Se proyecta el contorno que proceda (interno o externo) sobre un plano paralelo a la dirección de máxima pendiente del depósito. Se calcula la superficie F incluida en el contorno por planimetría o digitalización. Se deduce la potencia media del yacimiento P, como la media aritmética de las potencias individuales conocidas por la investigación del contorno. R =V·d R = Reservas totales V = Volumen d = densidad

Si están definidos los contornos interno y externo, el volumen Vc de la banda comprendida entre los dos contornos es: Vc = (Fc · (Pin + Pex)) / 2 - Fc = Sup. de la banda entre contorno interno y externo - Pin = Potencia media interior  - Pex = Potencia mínima admitida para superficie comprendida entre

Ejemplo

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO

Calcular las reservas (totales y de metal) y la ley media de un yacimiento reconocido por 12 sondajes que han proporcionado los datos que se indican: Sondeo 1

P (m) 8

L (%) 48

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

6.5 4 4.5 5 6 6.5 3.5 5.4 4.5 3 6.2

50 47 45 51 47 50 48 46 47 49 46

d = 3 g / cm

3

F = 462.000 m Fc = 84.000 m Pex. = 0

2

2

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Método de los bloques geológicos Es una variación de la media aritmética que se utiliza cuando las características del depósito (ley, potencia, tipo de mena, etc.) están agrupadas por zonas. El método consiste en sustituir la masa mineralizada por una serie de cuerpos tabulares o bloques, en los que se supone constante una o varias de las características indicadas.

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Método de los bloques de explotación Se utiliza en filones de reducida potencia y en capas complejas que fueron investigadas por trabajos mineros que dividen el yacimiento en bloques, los cuales han de servir de base para una posterior explotación.

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Se trabaja sobre un plano en el que se representa la proyección del yacimiento, el cual puede ser vertical, horizontal o inclinado, dependiendo de la pendiente o de sus características geométricas .  A dicho plano se llevan los trabajos mineros y sondeos realizados durante la investigación que delimitan los bloques, así como las muestras tomadas en periferia de éstos, los resultados de sus análisis químicos y sus potencias.

Reservas totales del componente útil: Ru = ∑Rb · Lb/100 (suponiendo ley en %)

Rb = Vb · Db Vb = Fb · Pb Lb = ley de cada bloque Pb = Potencia media de cada bloque Fb = Área de cada bloque Db = Densidad de cada bloque Rb = Reservas de cada bloque

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Ejemplo Tras la investigación por sondeos y labores subterráneas de un yacimiento metálico, se ha determinado el tamaño y características de cinco bloques de posible explotación que se indican en la tabla siguiente: N° 1 2 3 4 5

Longitud (m) 40 40 50 50 40

Altura (m) 30 30 30 30 30

Potencia (m) 0.40 0.65 0.72 0.80 0.55

Ley (g/t) 12.5 18.7 15.4 20.2 14.3

Calcular las reservas por bloques y totales de mineral y metal, sabiendo que la densidad es 2.6 g/cm 3

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Método de los perfiles Es el método mas usado y se aplica preferentemente a depósitos no tabulares o a los que tienen un contorno irregular. En esencia, el método consiste en trazar perfiles verticales del yacimiento, calculándose las reservas del bloque a partir del promedio de las superficies de mineral medidas en cada perfil, el cual se multiplica por la distancia de separación entre los perfiles. Los perfiles de cubicación deben estar orientados preferentemente perpendiculares a la máxima longitud del yacimiento, construyéndolos a partir de datos de sondeos y otros trabajos de reconocmiento.

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO El primer paso para calcular el tonelaje, es construir los perfiles que han cortado el depósito, determinando además los correspondientes contorno interno y externo. Para estimar el volumen Vb de cada uno de estos bloques, se calcula primero el área ocupada por el depósito en los perfiles límite del bloque, hallando el promedio de las dos mediciones, y multiplicando por la separación existente entre los perfiles, es decir: Vb = ((Fi + Fi+1) · Di) / 2 Siendo Fi y F i+1, las áreas de los El volumen total del yacimiento será: dos perfiles consecutivos y Di la distancia que los separa. V = ∑ Vb + ∑ Vcierre

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Ejemplo Se han construido un perfil con cinco sondeos que han proporcionado los siguientes datos de leyes % (L) y potencias en m (P). S1 L (%) 2.1 1.7

S2 P (m) 1.1 1.2

Área de influencia (m2) S1 16.56 S2 37.65 S3 46.68 S4 50.07 S5 18.82

L (%) 2.2 3.8 2.4 4.1 3.2

S3 P (m) 1.5 2.0 1.5 1.8 1.0

L (%) 1.9 2.3 1.6 3.2 2.1

L. med. Arít. L. media L. por sondeo L. S1 L. S2 L. S3 L. S4 L. S5

Calcular la ley del perfil por: a) Media aritmética b) Ponderación con potencia c) Ponderación con áreas de influencia

S4 P (m) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.3

L (%) 1.5 2.1 1.7 3.4

S5 P (m) 1.5 1.8 1.8 1.5

L (%) 1.0 1.8

P (m) 1.4 1.8

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Ejemplo Un yacimiento metálico está representado por cinco perfiles. Las áreas metalizadas que incluye cada perfil, sus leyes y la separación entre perfiles son las indicadas en la tabla adjunta. Cubicar el yacimiento sin considerar los cierres laterales y con una densidad del mineral de 3 gr/cm 3. 2

Perfil 1

Superficie (m )

Ley (g/t)

120

2

Separación de perfiles 50

2

220

4

3

360

6

60

4

400

4

50

5

200

4

95

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Métodos de bloques Este método se ha desarrollado para el cálculo de determinados parámetros de ciertos depósitos cuando están prácticamente en fase de investigación muy avanzada o de pre-explotación. Cada bloque debe contener toda la información necesaria en las fases de desarrollo de un proyecto, como son situación espacial, litológica, mineralógica, contaminantes, parámetros geomecánicos, datos hidrológicos, etc. Las dimensiones del bloque dependen de: -Variabilidad de las leyes - Tamaño y espacio de las muestras - Equipos mineros (altura de banco) - Taludes de diseño

PROSPECCIÓN Y EVALUACIÓN DEL YACIMIENTO Método geoestadístico En la evaluación de yacimientos se plantean dos problemas: -En un espacio tridimensional, en el que se han determinado los valores medios de una o varias variables Z en puntos Xi sobre soportes Si (por ejemplo, testigo de sondajes), estimar los valores m edios de esa variable Z sobre soportes Vi (por ejemplo, bloques de explotación) situados en posiciones determinadas de Xi. - Dada la información anterior, determinar la pro po rción de volúm enes Vi que tienen el valor medio de Z superior a uno determinado (ley de corte), así como el valor medio de Z resultante de la selección de bloques por encima de esa ley. La geoestadística resuelve estas cuestiones asumiendo que las muestras están correlacionadas entre sí, expresándose esta correlación mediante la función denominada variograma o semivariograma, entre los valores muestreados de la variable (ley, potencia, etc,).