Cálculo de La VAN y La TIR

Cálculo de la Valor Presente Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR). 

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Valor Presente Neto (VAN): es un criterio de inversión que consiste en actualizar los cobros y pagos de un proyecto o inversión para conocer cuánto se va a ganar o perder con esa inversión. También se conoce como valor neto actual (VNA), valor actualizado neto o valor presente neto (VPN). Es un indicador financiero que sirve para determinar la viabilidad de un proyecto. Si tras medir los flujos de los futuros ingresos y egresos y descontar la inversión inicial queda alguna ganancia, el proyecto es viable. Tasa Interna de Retorno (TIR): es la tasa de interés o rentabilidad que ofrece una inversión. Es decir, es el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado del proyecto. Para tomar una decisión, los inversionistas comparan la TIR con una tasa mínima de rendimiento que exigen a sus proyectos.

De forma general el video muestra el procedimiento para calcular la TIR de la Inversión, con base a los datos de un ejemplo de inversión. Se nos presenta una decisión de inversión que tiene un desembolso inicial de 70 U.M. u genera un flujo de caja el primer año de 15 U.M. y de 60 U.M. el segundo. Se pide calcular la TIR de la inversión. n

15

70 0

VAN =−70+

60

FORMULA:

15 60 + 1+ j (1+ j)2

Nota: Lo que tengo que invertir (-70, en negativo porque es un gasto, pago) más el valor actual de los flujos futuros (las cantidades que están en el futuro se debe saber cuánto valen en el presente). La “i” es el tipo de interés, tasa de descuento, tasa de actualización, costo de capital (no es dato).

0=−70+

15 60 + 1+ j (1+ j)2

Nota: A partir de la VAN se define la TIR. La TIR es aquel tipo de interés que hace que VAN sea cero.

0=−70+

15 60 + 1+ TIR (1+ TIR)2

Nota: Despejar TIR multiplicando por 1+TIR2 .

0=−70 ( 1+ TIR )2 +15 ( 1+TIR ) +60 Nota: La incógnita es

1+TIR=

1+TIR2 (x), los coeficientes son -70 (a), 15 (b) y 60 (c).

2 −b ± √ b 2−4 ac −15 ± √ 15 −4 (−70 ) (60) = 2a 2(−70)

 

1+TIR=1.0391 1+TIR=−0.825

Nota: Quedan dos soluciones, la segunda solución es imposible porque es un tipo de interés negativo.

TIR=0.0391 TIR=3.91 % Nota: Al resultado de la ecuación se le debe restar 1 y esa sería la TIR en tanto por 1, en tanto por ciento se multiplica por 100.

1

Interpretación: El tipo de interés que me tendrían que ofrecer debe ser de 3.91% para que VAN sea cero. Si me ofrecen en algún sitio una rentabilidad mayor a 3.91% el VAN quedaría negativa por lo tanto no aceptaría la inversión. Sin embargo para cualquier tipo de inversión menor a 3.91% el VAN saldría positivo por lo que aceptaría la inversión.

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