Cálculo de La Población Futura

 

  FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CALCULO DE LA DEMANDA POBLACIONAL  AUTORES:

GARAY MEJIA, Brayan GUERRERO MATA, Edwin Abel MORALES AGURTO, Katty TRUJILLO HERRERA, Yesenia Liz

ASESORA:

ING.JARA REMIGIO, FLOR ANGELA

Huaraz - Perú

2019

 

DEDICATORIA

 A Dios, porque nos da la vida y salud  para cumplir nuestros objetivos y por  ser nuestra fuerza espiritual en todos los

momentos

de

mi

vida.

 A nuestros padres, por ser quienes nos brindan su apoyo para cumplir cada objetivo trazado y por darnos todo el amor y la comprensión que necesitamos  para hacerle frente a las adversidades de la vida.

 A la ingeniera FLOR por brindarnos  sus sabias

enseñanzas y tenernos

 paciencia en el transcurso del ciclo.

CALCULO DE LA DEMANDA POBLACIONAL

 

 

INDICE

CALCULO DE LA DEMANDA POBLACIONAL

 

 

I. 

INTRODUCCIÓN

La determinación del número de habitantes para los cuales ha de diseñarse el Sistema de Agua y Desagüe es un parámetro básico en el cálculo del caudal de diseño para una comunidad. Es necesario determinar las demandas futuras de una población para prever en el diseño las exigencias, de las fuentes de abastecimiento, líneas de conducción, redes de distribución, planta de potabilización y futura extensiones del servicio. Por lo tanto, es necesario predecir la población futura para un número de años, que será fijada por los  periodos económicos económicos del diseñ diseño. o. La población futura de una localidad se estima analizando las características sociales, culturales y económicas de sus habitantes en el pasado y en el presente, para hacer  predicciones sobre su futuro des desarrollo. arrollo. El uso de buen juicio en la estimación de la población es importante puesto que, si el estimado es muy bajo, el sistema será pronto inadecuada siendo necesario rediseña, reconstruir y refinanciar. Por otra parte, una sobreestimación de la población resulta en una capacidad excesiva que debe ser financiada por una población menor a un alto costo unitario y que nunca podrá ser usada, como resultado del deterioro o de la obsolescencia tecnológica. Uno de los factores más importantes y monumentales en un proyecto de abastecimiento de agua viene a ser el número de personas beneficiadas con éste, es decir la población, la cual se determina estadísticamente proyectada hacia el futuro (población futura) así como también la clasificación de su nivel socioeconómico dividido en tres tipos: Popular, Media y Residencial. Igualmente se debe distinguir si son zonas comerciales o industriales, sobre todo, al final del periodo económico de la obra. La población actual se determina en base a los datos proporcionados por el Instituto  Nacional de Estadística Estadísticass e Informática (INEI), tomando en cuenta los últimos tres tres censos disponibles para el proyecto hasta el año de d e realización de los estudios y pr proyectos. oyectos. Cada vez más, y con propósitos de planeamiento económic económico, o, social, político y comercial, usuarios de los diferentes ámbitos del quehacer nacional, demandan conocer la población total por edad y sexo, para determinar la capacidad potencial de consumidores, de mano de obra, de población estudiantil, etc. Cuando los encargados de hacer estas proyecciones inician su trabajo, se enfrentan al gran dilema de cuál metodología, se debe utilizar. Por tal motivo en este trabajo se examinará algunas de las metodologías utilizadas con mayor frecuencia para proyectar la población total a nivel nacional.

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II. 

OBJETIVOS

2.1.  OBJETIVO GENERAL

Establecer criterios y métodos para determinar los datos de partida indispensable de la demanda poblacional en un determinado periodo. 2.2.  OBJETIVOS ESPECIFICOS

  Dar a conocer que es la demanda poblacional.  



  Conocer los distintos métodos de la demanda poblacional para poder



determinar la población futura.    Conocer los factores que intervienen a la población futura. 



CALCULO DE LA DEMANDA POBLACIONAL

 

 

III.  MARCO TEORICO CÁLCULO DE LA POBLACIÓN FUTURA

Uno de los factores más importantes y monumentales en un proyecto de abastecimiento de agua viene a ser el número de personas beneficiadas con éste, es decir la población, la cual se determina estadísticamente proyectada hacia el futuro (población futura) así como también la clasificación de su nivel socioeconómico dividido en tres tipos: Popular, Media y Residencial. Igualmente se debe distinguir si son zonas comerciales o industriales, sobre todo, al final del periodo económico de la obra. La población actual se determina en base a los datos proporcionados por el Instituto Nacional de Estadísticas e Informática (INEI), tomando en cuenta los últimos tres censos disponibles para el proyecto hasta el año de realización de los estudios y proyectos. En el cálculo de la población de proyecto o futura intervienen diversos factores como son: Crecimiento histórico Variación de las tasas de crecimiento Características migratorias POBLACIÓN ACTUAL.

Considerando la información sobre las zonas habitacionales, h abitacionales, es necesario definir la población actual correspondiente. Este dato se puede obtener mediante la revisión de los tres últimos censos elaborados por el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), ( INEGI), realizando el cálculo conveniente, el valor obtenido deberá ser comparado con los datos que sobre las acometidas de energía eléctrica tenga registradas la Comisión Federal de Electricidad (CFE), o efectuando directamente un censo a la localidad en cuestión POBLACIÓN DE PROYECTO.

La “ población de proyecto”, también conocida como “ población futur aa””  se definirá  basándose en el crecimiento histórico de la localidad y los años a los que se proyectará pro yectará irán de acuerdo con el tipo de población, considerando lo siguiente: Población Rural hasta 2500 habitantes (se proyectará a 8 o 10 años). Población Urbana mayor a 2500 habitantes (se proyectará a 15 o 20 años). Algunos de los métodos por los cuales se pueden calcular la población futura de una localidad son:            

MÉTODO GRÁFICO MÉTODO ARITMÉTICO MÉTODO GEOMÉTRICO POR PORCENTAJES MÉTODO GEOMÉTRICO MÉTODO DE INCREMENTOS DIFERENCIALES MÉTODO GEOMÉTRICO LOGARÍTMICO  

CALCULO DE LA DEMANDA POBLACIONAL

 

 

MÉTODO DE MALTHUS  MALTHUS    MÍNIMOS CUADRADOS

1.  MÉTODO GRAFICO

Se utiliza principalmente cuando la información censal es insuficiente o poco confiable, lo cual hace que las proyecciones geométricas y exponenciales arrojen resultados que no corresponden con la realidad. El método grafico consiste en comparar gráficamente la  población del municipio en estudio con la de otros tres municipios del país con las siguientes características.   Uno de los municipios (población B) debe ser de la misma región, con desarrollo, desarr ollo, clima y tamaño similar al del municipio en estudio es tudio y obviamente con información confiable en cuanto a crecimiento de la población.   El otro municipio (población C) debe ser de la misma región, con desarrollo y clima similar al del municipio en estudio (población A) pero con un número de habitantes mayor al de este municipio.   El tercer municipio (población D) debe ser de otra región del país con u unn número de habitantes mayor al del municipio en estudio (población A) y con un desarrollo y clima similar.

2.  MÉTODO ARITMÉTICO

Este método supone que el crecimiento poblacional es constante por la mortalidad y la emigración por lo lacual se debefutura. obtener el promedio anual en años anteriores y aplicarlo para obtener población

Donde:

 =        ∗     

P :poblacion :poblacion hab año para el que se quiere proyectar    P :poblacion hab ultimo año censado con información  :poblacionhab hab correspondiente al censo inicial con información    P :poblacion   T :ultimo año censado con información    T:año correspondiente al censo inicial con información :año al cual se quiere proyectar la información    T :año

      

 

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3.  MÉTODO GEOMÉTRICO POR PORCENTAJES

Consiste en determinar el porcentaje anual de aumento por medio de los porcentajes de aumento en los años anteriores y aplicarlo en el futuro. Dicho en otras palabras, se calculan los cinco decenales de incremento y se calculara el porcentaje anual promedio.

% anual promedio = %Pr = Σ%/n 

Donde:   Σ % = suma de  porcientos decenales.   n = número de años entre el primer censo y el

 

ultimo.

La fórmula para determinar la población de proyecto es: Pf = Pa + Pa (%Pr)N/100 Donde:  





   



Pf = población futura. Pa == Periodo población actual del que último  N económico fijacenso. el proyectista en base a las especificaciones técnicas de la Comisión Nacional del Agua.

4.  MÉTODO GEOMÉTRICO

Este método supone un incremento constante pero no en forma absoluta sino en  porcentajes, por lo cual se calcula una cifra cifr a promedio y se aplica a los años futuros. f uturos. Log Pf= Log Pa + N Log (1 + r) Donde:

Pf = Población futura. Pa = Población del último censo. n = Periodo de diseño (económico). r = Taza de crecimiento o factor de crecimiento.

 

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Para la obtención de los valores de log (1+r) se obtiene restando los logaritmos de las  poblaciones sucesivas entre “n” año de cada censo, cens o, obteniéndose el promedio del log

(1 +r), este valor será el que se aplique a futuro. Para mayor compresión se deberá formular una tabla como la que se indica Log (1 + r) Es el promedio de la diferencia de logaritmos de las poblaciones futura y actual por decenio.

5.  MÉTODO DE INCREMENTOS DIFERENCIALES

La diferencial de una función en un punto pu nto es el incremento de la ordenada de la tangente en ese punto. Por lo tanto, la variación de una función se puede expresar como el  producto de su derivada en el punto por variación de su variable independiente en dicho  punto. Por lo tanto. Donde incremento se obtiene:

=

  °    °

 

6.  MÉTODO GEOMÉTRICO LOGARÍTMICO  LOGARÍTMICO 

Se supone que el crecimiento de la población es de tipo exponencial.

+ − )   +( (   ==  ((− )   ∗   )  = (  

En donde el subíndice cp corresponde al censo posterior y el subíndice ca al censo  posterior. La aplicación de este método requiere el Kg medio se requiere de un mínimo de dos valores de Kg El modelo de crecimiento logarítmico consiste en considerar que el aumento de la  población es proporcional al tamaño de ésta  

    =  ∗∫ ∗ ∫  =∗   Í ∫         =∗     =    ::    ; :    ; ::        

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  Se aplica la formula considerando los censos de población en pequeños intervalos



de tiempo a fin de comprobar la tendencia del ritmo de crecimiento.

 Í  ó           −      −    =  ∗    7.  MÉTODO DE MALTHUS

 para el método Malthus la población aumentaría geométricamente, mientras que la  producción de escasez comidaensolo aumentaría enrequeriría una proporción aritmética. Dedeesta forma, aparecería una el largo plazo que requer iría un descenso de la tasa natalidad.

Hoy en día nos referimos al Maltusianismo como una doctrina fuertemente influenciada  por la teoría anterior que recomienda que la población mundial debería dejar de crecer ya que los recursos y las capacidades disponibles de la biosfera son insuficientes para hacer frente a las necesidades futuras. Esta doctrina promueve el control de los nacimientos  principalmente a través de medidas que retrasan el matrimonio y de carácter anticonceptivo.

Donde:

 =  ∗1 

 :  ó ó     :  ó ó       ∶               8.  MÍNIMOS CUADRADOS

La creación del método de mínimos cuadrados  generalmente se le acredita al matemático alemán Carl Friedrich Gauss, quien lo planteó en 1794 pero no lo publicó sino hasta 1809. El matemático francés Andrien-Marie Legendre fue el primero en publicarlo en 1805, este lo desarrolló de forma independiente.  

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Es un procedimiento de análisis numérico en la que, dados un conjunto de datos (pares ordenados y familia de funciones), se intenta determinar la función continua que mejor se aproxime a los datos (línea de regresión o la línea de mejor ajuste), proporcionando una demostración visual de la relación entre los puntos de los mismos. En su forma más simple, busca minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes datos. Este método se utiliza comúnmente para analizar una serie de datos que se obtengan de algún estudio, con el fin de expresar expr esar su comportamiento de maner maneraa lineal y así minimizar los errores de los datos tomados. Su expresión general se basa en la ecuación de una recta y = mx + b. Donde:

m: es la pendiente  b: el punto de corte, Vienen expresadas de la siguiente manera: maner a:

Donde:

(x, y): son los datos en estudio n : la cantidad de datos que existen. Teniendo una serie de datos (x, y), mostrados en un gráfico o gráfica, si al conectar punto a punto no se describe una recta, debemos aplicar el método de mínimos cuadrados, basándonos en su expresión general:

Cuando se haga uso del método de mínimos cuadrados se debe buscar una línea de mejor ajuste que explique la posible relación entre una variable independiente y una variable dependiente. En el análisis de regresión, las variables dependientes se designan en el eje y vertical y las variables independientes se designan en el eje x horizontal. Estas  

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designaciones formarán la ecuación para la línea de mejor ajuste, que se determina a partir del método de mínimos cuadrados. Para conocer el grado de ajuste de nuestros datos hacemos el cálculo del coeficiente de regresión mediante la siguiente ecuación:

∑ ∑ ∑  ∗ ∗ ∗  = √ [ ∗ ∑   ∑  ] ∗ [ ∑  ∑ ] 

De acuerdo a la teoría, cualquier valor superior a 0.75, se considera un buen ajuste lineal

 

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EJERCICIOS

1.  Determinar el número de habitantes para el proyecto con un periodo de diseño de 20 años por el método aritmético. AÑO DEL CENSO

Nº. DE HABITANTES

1950 1960 1970 1980 1990 2000

464 677 845 1136 1460 1498

FORMULA

 =               ∗      

 

1498  464   ∗2020  2000  =1498   20001950

 

 =  

1911.60

El número de pobladores calculados para el año 2020 de la obra es de 1912 habitantes 2.  Para los datos del ejercicio anterior calcular el número de habitantes para el año 2020  por el método geométrico porcentual. AÑO DEL CENSO

Nº. DE HABITANTES

INCREMENTO

% INCREMENTO

464 677 845 1136 1460

0 213 168 291 324

0 45.91 24.82 34.44 28.52

1950 1960 1970 1980 1990

 

CALCULO DE LA DEMANDA POBLACIONAL

 

2000

1498

38 2.60 136.28 ∑  El incremento poblacional se obtiene restándole a la población actual la población anterior.

   =   ó ó            =677464=213  La obtención del porcentaje (%) del incremento se calcula considerando lo siguiente. 464=100%  213=%   ∗   =   = 45.91  Con la sumatoria de los incrementos se obtiene el incremento promedio anual:

. =2,73    = %= ∑ %°  ñ   =    ∗ %   ∗   .   23 2315 1415.9 98.91 1 1498 ∗  ∗20

El número = de pobladores calculados para el año 2020 de la obra es de 2316 habitantes 3.  Para los datos del ejercicio anterior calcular el número de d e habitantes para el año 2020  por el método de mínimos cuadrados. N

AÑO (X)

POBLACIÓN (Y)

1

 

1950

464

 

2

 

1960

677

3

 

1970

4

 

5

2

(X*Y)

3802500

215296

904800

 

3841600

458329

1326920

845

 

3880900

714025

1664650

1980

1136

 

3920400

1290496

2249280

 

1990

1460

 

3960100

2131600

2905400

6

 

2000

1498

 

4000000

2244004

2996000

∑

 

11850

6080

23405500

7053750

12047050

 =  ∗    

 2

 

Donde:

∗− ∑ ∗∑ ∗∑    = ∗∗∑∗∑∗ ∑ − ∑ ∑  −  ∗   = ∗  ∗ −     

 = 22.314

 

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 = ∑ ∗∗∑ ∑−−∑ ∗∑∑ ∑∗     ∗  −  ∗    ∗  − 

== 43057.381  Por lo tanto:

 =  ∗     =22.314∗202043057.381  =2017.48  El número de pobladores calculados para el año 2020 de la obra es de 2018 habitantes h abitantes Para conocer el grado de ajuste de nuestros datos hacemos el cálculo del coeficiente de regresión mediante la siguiente ecuación:

∗∑∗ −∑ − ∑∗ ∑     = √ [∗ ∑∗∑ ∑ ] −∑ −∑  ]∗[ ∗[∑∑ −∑  ∗ − ∗   = √ [ ∗ −  ]∗[∗−  ]   = 0.98799  De acuerdo a la teoría, cualquier valor superior a 0.75, se considera un buen ajuste lineal.

 

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CONCLUSIÓN

El crecimiento poblacional o crecimiento demográfico es el cambio en la población en un cierto plazo, Algunos de los métodos por los cuales se pueden calcular la población futura de una localidad son: método gráfico, método aritmético, geométrico por  porcentajes, método geométrico, método de incrementos diferenciales, método geométrico logarítmico, método de Malthus, mínimos cuadrados, son métodos para  poder determinar la población futura desde el punto de vista de la evolución en el transcurso del tiempo. La cual tenemos que considerar la información sobre las zonas habitacionales. Este dato se puede obtener mediante la revisión de los tres últimos censos elaborados por el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), realizando el cálculo conveniente, el valor obtenido deberá ser comparado con los datos que sobre las acometidas de energía eléctrica tenga registradas la Comisión Federal de Electricidad (CFE), o efectuando directamente un censo a la localidad en cuestión. Igualmente se debe distinguir si son zonas comerciales o industriales, sobre todo, al final del periodo económico de la obra. La población actual se determina en base a los datos proporcionados por el Instituto Nacional de Estadísticas e Informática (INEI), tomando en cuenta los últimos tres censos disponibles para el proyecto hasta el año de realización de los estudios y proyectos. En el cálculo de la población de proyecto o futura intervienen diversos factores como son: Crecimiento histórico, Variación de las tasas de crecimiento, Características migratorias.

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IV.  BIBLIOGRAFÍA

  Comisión Nacional del Agua. Manual de agua potable, alcantarillado y saneamiento.



Datos Básicos. CNA, 2004.

  Comisión Nacional del Agua. Manual de agua potable, alcantarillado y saneamiento.



Datos Básicos. CNA, 2009.

a gua potable, alcantarillado y saneamiento.   Comisión Nacional del Agua. Manual de agua



Lineamientos técnicos para la elaboración de estudios y proyectos de agua potable ya alcantarillado sanitario. CNA, 2004.

  Comisión Nacional del Agua. Manual de agua potable, alcantarillado y saneamiento.



Datos Básicos. CNA, 1994. 

 

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