Calculo de Golpe de Ariete en Impulsion

Golpe de ariete

1.- OBJETIVO Cualquier movimiento de un líquido en el que alguna de sus variables significativas (caudal, presión, etc) dependa en mayor o menor medida del tiempo, es un transitorio hidráulico. El caso más complejo cuando hablamos de sistemas a presión es el modelo elástico o golpe de ariete. En este se nos presenta cuando ocurren cambios bruscos de velocidad en el sistema, derivados de maniobras rápidas como el cierre o apertura de una válvula, la puesta en marcha de una bomba, su parada, etc. Al ser la maniobra muy brusca, los cambios de presión que se generan en el sistema son muy importantes y los efectos elásticos en tubería y agua deben considerarse. Hay otros modelos más sencillos en el análisis de transitorios, en los cuales, o bien despreciamos la elasticidad de tubería y líquido y sólo tenemos en cuenta la inercia del sistema (modelo rígido), o bien, al ser las variaciones de velocidad del fluido muy lentas, podemos despreciar dicha inercia (modelo cuasi-estático). En este último entraremos un poco más cuando realicemos la simulación de la red en anejos posteriores. En el presente Anejo calcularemos del Golpe de Ariete en la impulsión proyectada desde el canal hasta la coronación de la balsa, mediante el cual realizaremos el dimensionado de la impulsión en lo referido a su timbraje. El correcto análisis es fundamental, ya que un error en su determinación conduce a una de estas dos situaciones indeseables: A. Sobredimensionamiento y consecuente encarecimiento de la instalación B. Tubería calculada por defecto, con el consiguiente riesgo de una rotura de la misma

2.- DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO 1

Red de distribución para riego a presión de 140 ha en T.M. de Catadau

No entraremos aquí en una descripción exhaustiva del golpe de ariete, pero sí realizaremos una breve descripción de los fenómenos físicos que ocurren en el interior de la impulsión en el momento en que, por la razón que sea, se detiene la bomba y deviene el golpe de ariete. Admitiremos, al interesarnos únicamente una descripción física del fenómeno, que no existen pérdidas (amortiguamiento nulo en la transmisión de las sucesivas perturbaciones), y que la inercia del grupo motor-bomba es despreciable, por lo que la válvula de retención cerrará de forma inmediata. De igual forma tampoco tendremos en cuenta la altura cinética. Cuando se produce la parada en el grupo de la figura, la válvula de retención cierra y el fluido continúa en movimiento a lo largo de la tubería hasta que la depresión que se crea tras la válvula de retención provoca su detención. En estas condiciones aparece una onda depresiva que viaja hacia el depósito y que, además, va deteniendo el fluido. Si dicha perturbación se propaga con una celeridad a, al cabo de L/a toda la tubería estará en depresión con el líquido en reposo.

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Golpe de ariete

En este momento la presión del depósito es superior a la de la tubería, por lo que del depósito fluirá agua hacia la tubería, produciéndose un retroceso abierto hacia la válvula de retención, con velocidad –Vo. Ahora nos encontramos con la presión de partida, de manera que al cabo de 2L/a segundos, toda está sometida a dicha presión inicial.

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Red de distribución para riego a presión de 140 ha en T.M. de Catadau

En la tercera fase, al ir llenándose la tubería de líquido proveniente del depósito, e irse deteniéndose con el tiempo el que ya se encuentra en ella, toda el agua se encuentra en reposo pero sometida a una sobrepresión de magnitud igual a la depresión inicial.

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Golpe de ariete

Al final, al existir un gradiente de presiones entre tubería y depósito, el líquido comienza a salir hacia este último, con la velocidad inicial Vo e igual presión. De esta forma, transcurrido un tiempo 4L/a, la situación es la misma que al comienzo del proceso, que volverá a repetirse en ausencia de rozamiento.

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Red de distribución para riego a presión de 140 ha en T.M. de Catadau

En definitiva, el gda es un fenómeno cíclico de período 4L/a.

3.- FÓRMULA DE MENDILUCE 3.1 Estimación del tiempo de parada de una válvula de cierre Es esta una forma rápida y sencilla de obtener un valor de la envolvente del valor de la máxima sobrepresión que se presentará con la parada del grupo motor-bomba, estimando el tiempo de cierre de la válvula de retención. La dedujo Eduardo Mendiluce 6

Rosich a partir de datos de instalaciones reales, y aunque tiene muchos detractores y ninguna base científica, es de gran utilidad, y la usaremos para hallar una primera aproximación del máximo valor del gda.

Es esta una forma rápida y sencilla de obtener un valor de la envolvente del valor de la máxima sobrepresión que se presentará con la parada del grupo motor-bomba, estimando el tiempo de cierre de la válvula de retención. La dedujo Eduardo Mendiluce

Golpe de ariete

Rosich a partir de datos de instalaciones reales, y aunque tiene muchos detractores y ninguna base científica, es de gran utilidad, y la usaremos para hallar una primera aproximación del máximo valor del gda. Primero que nada vamos a explicar, tal y como hace Mendiluce en su obra "El Golpe de Ariete en Impulsiones", como se dedujo su valor, para después pasar a calcularlo en nuestra instalación. En la teoría general del golpe de ariete, el tiempo T es el intervalo entre inicio y fin de la maniobra, y es durante esta maniobra cuando se produce la modificación del régimen del movimiento del fluido. A Mendiluce y su equipo, después de unas primeras pruebas nada exitosas, se les ocurrió asimilar el caso de corte de energía en el bombeo al caso de un móvil impulsado hacia arriba por una fuerza instantánea, en un plano inclinado, en el que el tiempo T ha de ser el transcurrido entre el corte de corriente y la anulación de V. En este tiempo intervienen las siguientes energías:

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Red de distribución para riego a presión de 140 ha en T.M. de Catadau

; suponiendo el crecimiento lineal de Q a O en el tiempo T

Haciendo el balance de estas energías tenemos:

Despejando se puede obtener el valor de T en segundos:

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Golpe de ariete

Esta fórmula se puede simplificar muchísimo si consideramos que la inercia del grupo de bombeo es despreciable al aumentar la longitud, lo que en realidad ocurre cuando pasamos de los 2000 m, por lo que basta con igualar la energía cinética a la suma de la gravedad y del rozamiento, obteniendo en consecuencia la siguiente expresión:

A partir de aquí, Mendiluce y su equipo comenzó a comparar los resultados obtenidos mediante dicha fórmula con los valores que aparecían en impulsiones reales. Estudiando la discrepancia entre los valores obtenidos directamente de la experimentación y los proporcionados por el cálculo, fueron introduciendo correcciones hasta conseguir la máxima aproximación con la siguiente expresión:

El coeficiente K representa el efecto de la inercia del grupo motobomba L

K