Calculo de Frenos

Universidad Autónoma Chapingo Departamento de Ingeniería Mecánica Agrícola Tractores y Automóviles Calculo del sistema de frenos Profesor: Mc. José Ramón Soca Cabrera Alumno: Ivan Vazquez Mendoza

Grado 6to

Grupo 3

Chapingo Méx.

Índice

a)

Peso del vehículo, G. ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............. ... 5

b)

...................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .................. ....... 6 − Fuerza tangencial de tracción ...........................

2.1) Frenado con el motor desembragado ...................... .................................. ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 12 a) Fuerza y deceleración de frenado ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ....................... ........ 12 b) Distancia de frenado.............................. frenado............................................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 14 c) Tiempo de frenado ................................................................................................................................. 16 d) Eficiencia de frenado ....................... .................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............. ... 17

3.1

Fuerza de frenado necesaria............................... ......................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 20

3.2

Peso transferido al eje delantero. ......................... .................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 20

3.3

Carga dinámica real sobre cada eje. .................. ............................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............. ... 20

3.4

Fuerza de frenado en cada eje. .............................. .......................................... ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 20

3.5

Fuerza de frenado en cada rueda delantera y trasera. ................ ........................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 21

3.6

Eficiencia de frenado. ...................... ................................. ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 21

3.7

Recorrido de frenado. ...................... ................................. ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 21

3.8

Tiempo de frenado mínimo. ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... ..........22

3.9 Caso freno tipo tambor............................ ...................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 22 a) Momento de frenado en la rueda . ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 23 b) Fuerza normal de la zapata sobre el tambor . .................. ................................ ............................ ............................ ............................. ..................... ...... 23 3.10 a) b) c) d) e)

Caso freno tipo disco............................. ....................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 25 Momento de frenado en la rueda . ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 26 Superficie de rozamiento o fricción total de la pastilla ............................ ......................................... ............................ ......................... ........... 26 Radio efectico o equivalente del disco . ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 27 Radio exterior  e interior  del forro de las pastillas del freno. ..................................... .................................................. ............. 28 Presión sobre la pastilla de frenos . ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 28

Índice

a)

Peso del vehículo, G. ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............. ... 5

b)

...................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .................. ....... 6 − Fuerza tangencial de tracción ...........................

2.1) Frenado con el motor desembragado ...................... .................................. ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 12 a) Fuerza y deceleración de frenado ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ....................... ........ 12 b) Distancia de frenado.............................. frenado............................................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 14 c) Tiempo de frenado ................................................................................................................................. 16 d) Eficiencia de frenado ....................... .................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............. ... 17

3.1

Fuerza de frenado necesaria............................... ......................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 20

3.2

Peso transferido al eje delantero. ......................... .................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 20

3.3

Carga dinámica real sobre cada eje. .................. ............................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............. ... 20

3.4

Fuerza de frenado en cada eje. .............................. .......................................... ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 20

3.5

Fuerza de frenado en cada rueda delantera y trasera. ................ ........................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 21

3.6

Eficiencia de frenado. ...................... ................................. ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 21

3.7

Recorrido de frenado. ...................... ................................. ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 21

3.8

Tiempo de frenado mínimo. ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... ..........22

3.9 Caso freno tipo tambor............................ ...................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 22 a) Momento de frenado en la rueda . ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 23 b) Fuerza normal de la zapata sobre el tambor . .................. ................................ ............................ ............................ ............................. ..................... ...... 23 3.10 a) b) c) d) e)

Caso freno tipo disco............................. ....................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 25 Momento de frenado en la rueda . ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 26 Superficie de rozamiento o fricción total de la pastilla ............................ ......................................... ............................ ......................... ........... 26 Radio efectico o equivalente del disco . ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 27 Radio exterior  e interior  del forro de las pastillas del freno. ..................................... .................................................. ............. 28 Presión sobre la pastilla de frenos . ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 28

g) h)

Fuerza de accionamiento  del pistón del bombín sobre la pastilla. ................. ............................... ............................ .................. .... 29 Fuerza total de rozamiento, . ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ .................. .... 29 Momento de frenado de la rueda, . ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 29

i)  j)

Radio efectivo o equivalente  del disco de freno. .................... .................................. ............................ ............................ ............................ .............. 29 Centro de gravedad de la pastilla del freno (  ). .......................... ........................................ ............................ ............................ .............. 30

k)

Centro de arrastre de la pastilla, . ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 30

f)

Introducción Un freno es un dispositivo utilizado para detener o disminuir el movimiento de algún cuerpo generalmente, un eje o tambor. Son utilizados en numerosos tipos de máquinas. Su aplicación es especialmente en vehículos como automóviles, motocicletas, tractores, trenes, aviones o bicicletas, existen diferentes tipos de frenos dependiendo de la finalidad entre estos podemos encontrar los frenos de fricción dentro de los que se encuentran: Frenos de cinta o banda Utilizan una banda flexible para ejercer tensión sobre un cilindro o tambor giratorio que se encuentra solidario al eje que se pretenda controlar toda la energía se convierte en fricción y termina disipándose. Frenos de disco Son un dispositivo cuya función es detener o reducir la velocidad de rotación de una rueda, está hecho normalmente de acero y va unido a la rueda o al eje. Frenos de tambor los cuales funcionan por fricción causada por un par de zapatas que presionan contra la superficie interior de un tambor giratorio que e stá conectado al eje. Freno de llanta Utiliza como cuerpo móvil la llanta de una rueda, estos son muy utilizados en las bicicletas. Freno hidráulico El Freno hidráulico es el que aprovecha la acción multiplicadora del esfuerzo ejercido sobre un líquido oleoso incompresible, utilizan la presión de un líquido (presión hidráulica) para forzar las zapatas de freno hacia fuera, contra los tambores. El sistema consta esencialmente de dos componentes: el pedal del freno con un cilindro maestro y el mecanismo de freno de ruedas, junto con los tubos o conductos correspondientes y las piezas de sujeción. Freno mecánico Es accionado por la aplicación de una fuerza que es transmitida mecánicamente, por palancas, cables u otros mecanismos a los diversos puntos del frenado. Se utiliza únicamente para pequeñas potencias de frenado y suele requerir frecuentes ajustes para igualar su acción sobre las ruedas.

Freno neumático El freno neumático es un tipo de freno cuyo accionamiento se realiza mediante aire comprimido. Se utiliza principalmente en trenes, camiones, autobuses y maquina ria pesada. Utiliza pistones que son alimentados con depósitos de aire comprimido mediante un compresor, cuyo control se realiza mediante válvulas. Estos pistones actúan como prensas neumáticas contra los tambores o discos de freno. Para la realización de este trabajo se deben tener los siguientes datos de entrada del vehículo que se seleccionó como prototipo o su equivalente.     

Momento torsor máximo al volante del motor, Nm; Frecuencia de rotación nominal del motor, min-1; Velocidad máxima del vehículo, hm/h; Diámetro exterior del volante, mm; Estructura general y parámetros del sistema de frenos real.

1) DINAMÍCA DE LOS VEHÍCULOS Las fuerzas que actúan sobre un automóvil se muestran en la figura 1. La ecuación general de movimiento de un vehículo se expresa a través de la ecuación diferencial de movimiento:  

=

  ∗ 

(  −   −   −  ) = (

 − ∑   ∗ 

)

 A continuación, se van definiendo cada uno de los parámetros que aparecen en la anterior ecuación  



− Aceleración del vehículo, [  ] 

− Aceleración de la gravedad, =9.81 2

a) Peso del vehículo, G. La fuerza del peso del vehículo que produce la masa del vehículo por la aceleración de la gravedad la soportan principalmente los neumáticos. En los ascensos o descensos, esta fuerza se descompone en dos, una que es soportada por los neumáticos y otra que empuja al vehículo en sentido contrario al de la marcha en el ascenso y a favor en el descenso. −Coeficiente de masas giratorias o coeficiente convencional de aumento de la

masa del vehículo. Este coeficiente toma en consideración las masas de todas las piezas que giran en el vehículo, incluyendo ruedas, volante, engranajes de la transmisión, entre otras. Se puede calcular por la siguiente ecuación:  = 1 +

 ∗



 (  +  +   + ∑  ∗  ∗   +   +  )

Donde: − Radio dinámico de los órganos motrices (ruedas), [ ]

Este radio dinámico se puede calcular por la siguiente ecuación:  = 0.0254(0.5) +  ∗ 

Donde: − Diámetro interno del neumático o rin, [ ] − Altura del perfil del neumático, [ ] −  Coeficiente de deformación de la altura del perfil del neumático. Esta

deformación depende de la estructura, presión de inflado y car ga del neumático. Su valor oscila entre =0.90…0.97. Las medidas de los neumáticos se encuentran en el anexo A. − Momento de inercia del motor, [ ∙2] − Relación de transmisión total del tractor (se calcula como la multiplicación de

las relaciones de transmisión de la caja de cambio de velocidades, la transmisión principal (“diferencial”) y la final). −Rendimiento mecánico de la transmisión. Este rendimiento tiene en cuenta el rendimiento del vehículo en vacío , como el rendimiento con carga , o sea:  =   ∗ 

El rendimiento mecánico se puede seleccionar entre los valores: =0.88…0.93 −  Momento de inercia de todas las piezas de la transmisión con movimiento giratorio, [∙2]

−  Relación de transmisión del par giratorio de la transmisión correspondiente,

(engranes, ejes, etc), − Rendimiento mecánico del par giratorio correspondiente de la transmisión − Momento de inercia de las ruedas traseras, [ ∙2] − Momento de inercia de las ruedas delanteras, [ ∙2]

En la práctica para determinar  se recomienda utilizar la expresión: 

Para los automóviles de turismo.   = 1.04 + 0.05´

Donde: − Relación de transmisión en la caja de cambio de velocidades. 

Para los camiones con carga.  )∗  = 1 + (0.04 + 0.005

 ´

Donde: ′− Masa de la carga del camión, [] 

Para los tractores agrícolas y otras máquinas pesadas.   = 1.04 + 0.05

Donde:

b) − Fuerza tangencial de tracción Esta fuerza se aplica sobre los órganos motrices del vehículo y proviene desde el motor a través de la transmisión. Esta fuerza es igual en magnitud, pero actúa en sentido contrario a la fuerza de impulsión o de reacción del camino del automóvil Px. La fuerza tangencial de tracción se determina:  =

 

=

  ∗   ∗  

= −

Donde: −  Momento de impulsión aplicado a las ruedas (órganos) motrices del vehículo, [] − Momento efectivo que entrega el motor al régimen de giro de funcionamiento, []

− Relación de transmisión total del motor hasta las ruedas (órganos motrices).

Esta relación de transmisión se calcula por la ecuación:  =  ∗  ∗ 

Donde: − Relación de transmisión en la caja de cambio de velocidades, − Relación de transmisión en la transmisión principal (diferencial), − Relación de transmisión en la transmisión final (si el vehículo la posee)

Es necesario recordar que la fuerza tangencial de tracción máxima que pro viene del motor y que realmente puede alcanzar el vehículo queda definida por la condición de adherencia de los órganos motrices (neumáticos, cadenas) con el camino. La ecuación se expresa:  =  =   ∗ 

Donde: − Fuerza de adherencia de los órganos motrices con el camino, − Reacción del camino sobre los órganos motrices (las ruedas motrices pueden

ser las delanteras, traseras o todas, dependiendo de la fórmula traccional: 4x2, 6x4, 8x4, 4x4, 6x6, 8x8, entre otros), − Coeficiente de adherencia de los órganos motrices con el camino.

Este coeficiente puede tomar diferentes valores en dependencia del tipo de órgano motriz (neumáticos, cadenas), dimensiones, estructura, perfiles, presión de inflado; tipo y condiciones del camino, entre otros factores. Algunos valores del coeficiente de adherencia aparecen en el anexo B.

a)  −  Fuerza de resistencia del camino. Esta fuerza de resistencia del camino  se compone de dos fuerzas: la fuerza de resistencia al rodamiento   y la fuerza de resistencia a la pendiente . De tal manera que:   =   ±   =  ∗  ∗  ±  ∗  =  (  ∗  ± )  = Ψ ∗ 

b)  −  Fuerza de resistencia a la rodadura. Esta resistencia representa lo que le cuesta a una rueda rodar sobre el suelo. La resistencia a la rodadura depende del peso total del vehículo y de la presión de inflado de las llantas, así como de su coeficiente de resistencia a la rodadura que es un valor que depende del material y de los factores ambientales.

Su valor se calcula por la expresión:   =  ∗  ∗   − Coeficiente de resistencia a la rodadura.

Este coeficiente se toma del anexo C, y su valor depende del tipo de camino por donde transite el vehículo, su peso, la geometría de la dirección, del tipo, medidas, perfil y presión de inflado de los neumáticos, la velocidad de marcha y del estado y tipo de superficie del camino, entre otros factores.

c)  −  Fuerza debido a la pendiente. La resistencia de una pendiente depende del perfil de la calzada y de la masa del vehículo. El vehículo precisa disponer de una mayor fuerza de propulsión para vencer la resistencia ofrecida por la pendiente. Esta fuerza puede ser positiva si ayuda al movimiento del vehículo (cuando va en bajada de una pendiente) o negativa, si se convierte en una resistencia al movimiento (cuando va en subida de una pendiente). Se determina por la expresión:   =  ∗  − Ángulo de inclinación de la pendiente, [ ] − Coeficiente total de resistencia del camino

El coeficiente de resistencia total del camino se calcula: Ψ =  ∗  ± 

Para ángulos pequeños se inclinación de las pendientes se puede considerar que: Ψ =  ±

Donde: −Pendiente del camino, =tan≈sin

d)  −  Fuerza de resistencia del aire. Un vehículo en su desplazamiento encuentra una resistencia provocada por la fricción contra el aire, esta fuerza es lo que se conoce como resistencia aerodinámica. La fuerza de la resistencia del aire depende del tamaño y forma del vehículo, de la velocidad de marcha, de la densidad del aire y de la dirección y fuerza del viento. Se calcula por medio de la ecuación:   = 0.5 ∗   ∗   ∗  ∗  

Donde: −Coeficiente de resistencia aerodinámica que depende de forma y aca bado de la

superficie. Algunos valores experimentales de este coeficiente se encuentran en: http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Cx_de_autom%C3%B3viles − Densidad del aire, [ /3] (ver anexo D) − Área frontal del vehículo, [ 2] − Velocidad del vehículo, [m/s]

e)  −  Fuerza en la barra de tiro del vehículo. La magnitud de esta fuerza depende del tipo de máquina que tenga acoplado el vehículo. 



Si es un remolque de ruedas su valor será calculado teniendo en cuenta el peso total del remolque, el coeficiente de resistencia a la rodadura y la pendiente, según la ecuación (9). Si el vehículo es un tractor agrícola o industrial se aplican ecuaciones especiales dependiendo del tipo de trabajo que realicen.

f)  −  Fuerza de inercia. Se manifiesta solamente en el transcurso de las variaciones de velocidad y tiende siempre a oponerse a éstas variaciones, además viene determinada por la energía absorbida por el vehículo para producir el incremento o decremento de velocidad. La fuerza de inercia se puede calcular por la ecuación:   =  ∗  =  ∗

 

Esta ecuación solo tiene en cuenta la inercia lineal del automóvil, pero no tiene en consideración la inercia de las piezas que giran en el vehículo (ecuación 2) que tienen una gran influencia en el frenado de los automóviles. Por ello, se debe considerar que la fuerza de inercia total será:   =  ∗  ∗  =

 

 ∗

 

∗ 

De esta manera se puede plantear la ecuación definitiva de balance de tracción de un vehículo:  =   ±   ±   ∗   ±   + 

Los signos + ó  –  en esta ecuación dependen de las situaciones concretas del movimiento del vehículo: si va en ascenso, descenso, con aire a favor o en contra, si va acelerando, decelerando o a velocidad constante, entre otras situaciones.

Cuando se plantea la ecuación diferencial de movimiento (1) se parte de la aceleración lineal  = ⁄  donde pueden ocurrir tres casos: Caso 1: cuando  =>0− Existe un movimiento acelerado, o sea, aumenta la velocidad del vehículo. Caso 2: cuando  ==0− No hay movimiento del vehículo. Caso 3: cuando  =