Calculo de Distancia222

CAMINOS II

SEXTA SEXT A UNIDAD UNIDAD:: Cálculos de Distancia de Transport Transporte e

6.1 Generalidades 6.2 Compensación de Diagrama de Masas 6.3 Cálculo de Distancia de Transporte

6.1 GENERALIDADES 6.1.1. Determinación de las áreas de las secciones  Por medio del planímetro  Descomposición de figuras  Método grafico  Cálculos con programa de computo (civil 3D, …) 6.1.2. Determinación de volúmenes

6.1.3. Clasificación de los volúmenes de corte a. Tierra suelta (TS) o material suelto (MS) b. Roca suelta (RS) c. Roca fija (RF) 6.1.4. Transporte de tierras a. Compensación lateral b. Compensación longitudinal c. Excavación de préstamo

TP = Ve ( D  – DLP) Donde: TP = transporte pagado en m3-km Ve = volumen de corte esponjado (suelto en tolva) transportado más halla de la DLP. D = distancia en km, entre centros de gravedad del corte y relleno DLP = distancia libre de pago en km.

Coeficiente de conversión Tipo de suelo

Sin excavar

Se convierte compactado

Se convierte suelto

Arena

1 m3

0.95 m5

1.11 m3

Tierra corriente

1 m3

0.90 m3

1.25 m3

Arcilla

1 m3

0.90 m3

1.43 m3

TRANSPORTE Con relación al concepto de transporte, se utiliza el término acarreo para indicar la distancia total a que es transportado un material de corte. Esa distancia total , en términos de la forma como se paga el movimiento de tierras, se compone de acarreo libre y sobreacarreo.  Acarreo libre o “distancia libre de transporte o de pago”: es la distancia máxima a la que puede ser transportado un material, estando el precio de esta operación incluido en del corte. En el Perú la DLP es de 120 ml. Sob re acarreo: es la distancia a transportar, adicional a la de acarreo libre, y por lo cual se fija un precio distinto al de la operación de corte. Larg o m áxim o de acarreo eco nóm ico : teniendo presente que no siempre el material de corte se va a utilizar para hacer rellenos, en algunos casos por no necesitarse, y entonces el exceso de material se elimina, y en otros casos por ser más conveniente y económico botar el material de los cortes y obtener. Largo m áxim o d e sobreacarreo económico : es el largo máximo de acarreo económico, disminuido en la longitud de acarreo libre.

Aplicación: 

El costo de excavación de carretera es de S/. 6.50 el metro cubico y el corte de sobre acarreo es de S/. 0.65 el metro cubico y por estación de 20 metros. Calcular el largo de sobreacarreo económico. Ce 6.50 L = ------- = ------- = 10 tramos de 20 m, o sea 200 m. Cs 0.65 Se toma como distancia libre en este caso, de 120 m, la distancia de transporte económico será,: 200 + 120 = 320 m máximo por el mismo corte y tomar de préstamo cercano.

Si llamamos : 

Ce = Corte de excavación de 1 m3 (incluyendo el corte de acarreo libre). Cs = Corte de sobreacarreo de 1 m3 por unidad de sobreacarreo. L = Largo de sobreacarreo económico (en unidades de sobreacarreo).

Tenemos: Ce Corte de excavación de 1 m3 L = ------- = ------------------------------------------------------Cs Corte de sobreacarreo de 1 m3/estación

Distancia media de transporte La primera y mas rápida apreciación de las distancias de transporte puede hacerse en el perfil longitudinal en forma gráfica. Para ello se supone que cuando un volumen de corte debe formar un relleno contiguo, la distancia media de transporte aplicable al volumen completo por transporte viene dada por la distancia entre los centros de gravedad de las dos masas.

6.2 COMPENSACION DE DIAGRAMA DE MASAS Es el mejor recurso existente para estudiar la disposición de los volúmenes de tierra en exceso a lo largo de la carretera y ayudar en la determinación del equipo a asignar a un trabajo. Los resultados obtenidos se deben considerar como indicativos del trabajo a realizar y los valores hallados serán aproximaciones a la realidad (se supone: que se acarrea en línea recta entre C.G., no se consideran las pendientes, desvíos y atajos, condiciones de rodamiento, etc.)

6.2 COMPENSACION DE DIAGRAMA DE MASAS DEFINICION 

También llamado Diagrama de Bruckner, es la curva que representa la compensación longitudinal de los volúmenes de corte y relleno

CONSTRUCCION 

Para construir la curva de masas es importante contar con el formato de explanaciones, el cual deberá incluir los datos necesarios para dicha curva.

CONSIDERACIONES PREVIAS Luego de haber calculado las áreas de las secciones transversales y los volúmenes de los prismoides, se prepara la tabulación de estos valores según la tabla siguiente: COLUMN A 1. Se registran todas las estaciones (progresivas)

. Se indican las distancias entre las estaciones COLUMNA 2  COLUMN A 3. Se indican las áreas de relleno COLUMN A 4. Se indican las áreas de corte COLUMN A 5. Se indican los volúmenes de relleno (se considera negativo) COLUMN A 6. Se indican los volúmenes de corte (se considera positivo) COLUMN A 7. Se indica el valor de F (factor de conversión) COLUMN A 8. Esta columna resulta de multiplicar laos valores de la columna 6 por el factor de conversión de la columna 7 COLUMN A 9. La suma algebraica se obtiene sumando el volumen de relleno neto (columna 5), con el volumen de corte modificado (columna 8)

METRADO DE EXPLANACIONES 1

PROGRESIVA

2

DIST. (m)

3

4

AREAS (m2) Relleno

00

Corte

5

6

7

VOLUMENES (m3) Relleno (-)

8

9

DIAGRAMA DE MASAS

Corte (+)

F

F x Vol.

Vol. (m3)

0.2

02

20

42.6

428

1.05

449

449

04

20

44.8

874

1.05

918

1367

06

20

30.2

750

1.05

788

2155

08

20

11.8

420

1.05

441

2596

10

20

45.0

6.8

225

186

1.05

195

2566

10+3.45

3.45

40.0

3.0

147

17

1.05

18

2437

12

16.55

52.2

763

12

1.05

13

1687

13

10

60.4

563

1.05

1124

14

10

68.8

646

1.05

478

16

20

130.0

1988

1.05

-1510

18

20

90.8

4.4

2208

22

1.05

23

-3695

20

20

8.2

16.6

990

210

1.05

221

-4464

22

20

4.2

25.6

124

422

1.05

443

-4145

24

20

2.0

30.5

62

561

1.05

589

-3618

26

20

42.5

10

730

1.05

767

-2862

28

20

63.6

1061

1.05

1114

-1748

30

20

180.7

2443

1.05

2565

818

32

20

90.7

2714

1.05

2850

3667

7725.58

10850.318

PROPIEDADES DEL DIAGRMA DE MASA 

1. Un diagrama de masa es un total acumulado de la cantidad de material excedente o deficiente a lo largo del perfil de la carretera. 2.

Se observa excavación entre los tramos B-D y F-H (corte).

3.

Se observa relleno entre los tramos A-B y D-F.

4.

Puntos de transición, indican el paso de un corte a relleno o viceversa, en el perfil longitudinal coinciden con el punto donde la línea de subrasante corta la línea de terreno natural, en los puntos B, D, F.

5.

En los puntos donde la curva masa cruza el eje del volumen cero como en los puntos C, E o G, se puede decir que todo el volumen de corte ha coincidido exactamente con el volumen de relleno requerido y no sobra ni falta ningún material.

6.

La línea C´-E´ , define un tramo donde se ha compensado el volumen de corte y de relleno ; esta se denomina línea de compensación o de balance.

7.

En el punto H por encima de la línea de volumen cero, lo que indica que habrá material en exceso que deberá transportarse fuera del proyecto.

8. Cuando la curva masa esta por encima de la línea de equilibrio la dirección de recorrido es de izquierda derecha y cuando esta por debajo de derecha a izquierda.

9. En una onda cualquiera, el volumen de tierra compensado o balanceado es la ordenada comprendida entre la línea de compensación y el vértice del diagrama. 10. El área comprendida en un segmento cerrado representa los momentos de transporte de los volúmenes que se compensan. 11. El cociente del área de un segmento cerrado, dividido entre la ordenada que representa los volúmenes que se compensan, da la distancia media de transporte. Los momentos elementales de transporte son el producto de un volumen parcial por su distancia. En el caso del diagrama de masas, el momento elemental estará representado por el área de un trapecio cualquiera, ya que esa área esta dada por la semisuma de las bases (que son distancias medias de transporte) por la altura que es l a ordenada que representa el volumen. Si esta se generaliza para cada una de las ondas del diagrama de masas, se llega a lo expuesto en la propiedad 10. Se sabe también que la distancia media esta dad por la suma delos momentos elementales dividida entre el volumen total, aplicado esto al diagrama de masas, se tendrá que la distancia media esta dada por el cociente del área de un segmento cerrado entre la respectiva ordenada máxima o sea la propiedad 11.

 Aplicación:

Segmento

Momento de transporte

Volumenes (Ordenada Máxima)

Distancias media de transporte

I

52,000

II

70,000

920

76.1

III

112,000

1,500

74.7

234,000 m4

3,520 m3

66.5

Totales

m4

1,100

m3

47.3

m

m

La distancia media general de transporte será: 66.50 m. Los datos anteriores permiten seleccionar el tipo de equipo que se necesitará para hacer los transportes en cada tramo.

COMPENSACION DE VOLUMENES El estudio de las distancias de transporte es muy importante en un trabajo de explanación, ya que en muchos casos resultará mas económico perder los materiales de un lugar y sacarlos de canteras o prestamos en otro lugar que transportarlos, es un problema económico en el cual el costo de transporte debe compensarse con el costo de excavación.

Generalmente, en una onda aparecen dos líneas de compensación: la correspondiente a la distancia de transporte libre, y otra de igual o menor longitud que el largo máximo de transporte económico. Se observa que entre los puntos A y C hay un corte y entre C y E un relleno de la misma magnitud. Estos volúmenes están dados , en el perfil longitudinal, por las áreas a,b, y c,d y en el diagrama por las ordenadas m y n. El sentido del transporte es del corte al relleno y por consiguiente se puede dibujar la flecha indicada en el perfil , señalando el sentido de los acarreos.

Cuando un transporte contempla la distancia de transporte libre, el paso inicial para compensar los volúmenes en el diagrama de masas es trazar las líneas de compensación que representan dicho transporte. Para ello, a la misma escala del diagrama se dibuja sobre una tira de papel o se marca sobre una regla la longitud de transporte libre. Esa distancia se lleva como como una horizontal en los vértices de cada onda. Queda así determinada también el volumen de transporte libre. De esta manera, en la figura la distancia d-d´ ha determinado el volumen e-f 

En la misma figura, para determinar la compensación de corte del material se procede de la siguiente forma: Se g-g´ el largo máximo de la distancia de transporte económico, llevando esa distancia como una horizontal en el diagrama, se obtiene el volumen que tendrá sobreacarreo, en este caso f-h.  Ahora bien, como quiera que no todo el material así compensado tendrá el mismo sobreacarreo, se aproxima suponiendo que los volúmenes a mover y a colocar se encontraran condensados en el centro de gravedad de las masas. La posición de dicho centro de gravedad, de una manera suficientemente aproximada, corresponde a los puntos en donde una horizontal que bisecte a la ordenada f-h corte a la onda del diagrama. La longitud de sobreacarreo será entonces la diferencia entre la distancia entre los centros de gravedad del volumen de corte y del volumen de relleno y el transporte libre.

Finalmente obsérvese que el volumen h-k no ha sido compensado, por ser la distancia del corte al relleno mayor que la de máximo transporte económico. En este caso , el volumen de corte que corresponde a la rama m-g será botado y el relleno en g-m será hecho con material de préstamo.

En resumen en una onda cualquiera se puede tener: 1. 2. 3. 4.

Un volumen m que se transporta libremente la distancia dd´ Un volumen n que se sobreaacarrea la distancia cc´ menos dd´ Un volumen p que se bota Un volumen g que se obtiene de un préstamo.

6.3 CALCULO DE DISTANCIA DE TRANSPORTE  A) Ciclo de transporte de excavación propia y de préstamo B)  Análisis para aplicar las ecuaciones y deducción de “De”