Calculo de Correas de Techo

Cálculo de Correas de Techo “A” (Cargas)

Losa de Concreto (e: 5 cm) = 120 K/m2 Tabelon (8 × 20 × 80) cm Teja Asfáltica =

= 56 K/m2

8 K/m2

Total Carga permanente= 184 K/m2 C.V= Carga de una Persona = 100 K/m2 C.M = 184 K/m2 C.V = 100 K/m2

*

* a

b

*

0,40 m *

3,80 m *

* L

*

C.M = 184 K/m2 × 0,74 m = 136,16 K/m C.V = 100 K/m2 × 0,74 m =

74,00 K/m

1. Mayorizamos Cargas WM = 1,2 × C.M + 1,6 × C.V WM = (1,2 × 136,16 K/m) + (1,6 × 74 K/m) WM = 281,79 K/m

*

2. Cálculo de Momento Máximo

Mmax =

Mmax =

      ⁄  

Mmax = 29,15 K × M

3. Calculamos Z M DISEÑO = Øb × Z × F Y

Z=

M DISEÑO

=

Øb × FY

2915 k × cm 0,9 × 2500 K/cm2

Z = 1,30 cm 3

Con el valor de (Z) vamos vamo s a la tabla y obtenemos el perfil:

IPN 80 × 6.10, A = 7.77 cm 2, bf = 42 mm, tf = 5,9 mm, tw = 4,2 mm, Ix = 78,4 cm 4, sx = 19,6 cm 3, Zx = 22 cm 3, rx = 3.18 cm, Iy = 6.29 cm 4, Sy = 2.99 cm 3, Zy = 4,58 cm 3, ry = 0.90 cm, J = 0.772 cm 4 y cw = 86 cm 6.

4. Revisión por Corte a) Cálculo del corte actuante (Vact)



Vact = W M ×

Vact = 281.79 K/m × Vact = 535,40 K

 

b) Cálculo del corte ultimo (Vu) Vu = Ø × 0.6 × F Y× Aw Vu = 0.90 × 0.6 × 2500 × 8 × 0,42 Vu = 4536 K

Vu > Vact “OK”

4536 K > 535,40 K

5. Revisión por Flecha (Deflexión)

       ⁄  

a) Aadw =

 Aadw =

 Aadw = 1,90 cm

b) Aact =

 Aact =

 Aact = 5,03 cm  Aadw ≥Aact 1,90 cm < 5,03 cm“NO OK”

Se asume un perfil menor pero como no existe en el mercado se deja el calculado.

Cálculo Correa del Techo “B”

*

*

a

0,40 mts

b

*

4,5 mts

* L

* CM = 184 K/M2 × 0.88 M CM = 161,92 K/M CV = 100 K/M2× 0.88 M CV = 88,00 K/M

1. Mayorizamos Cargas WM = (1,2 × 161,92 K/M) + (1,65 × 88,00 K/M) WM = 194,30K/M + 145,20 K × M WM = 339,50 K/M

*

* *

2. Cálculo de Momento Máximo

   ⁄[ ] ⁄ 

Mmax =

=

Mmax =

Mmax = 36,07 K×M

3. Calculamos Z M DISEÑO = Øb × Z × F Y

    ⁄

Z= Z=

Z = 1,60 cm 3

Con el valor de (Z) vamos a la tabla y obtenemos el perfil:

IPN 80 × 6.10, bf = 42 mm, Tf = 5,9 mm, Ix = 78,4 cm 4, A = 7.77 cm 2, Sx = 19,6 cm 3, Zx = 22 cm 3, rx = 3,18 cm, Tw = 4.20 mm, Iy = 6.24 cm 4, Sy = 2.99 cm 3, Zy = 4.68 cm 3, ry = 0.90 cm, J = 0,772 cm 4, Cw = 86 cm 6.

4. Revisión por Corte a) Cálculo del Corte Actuante

Vact = W M ×

  

Vact = 339,50 K/M × Vact = 763,88 K

b) Cálculo del Corte ultimo Vu = Ø × 0.6 F Y × Aw × Tw Vu = 0.90 × 0.60 × 2500 × 8 × 0.42 Vu = 4536 K

Vact < Vu 763,88 < 4536 K

“OK”

5. Revisión por Flecha (Deflexión)

       

a) Aadw =

b) Aact =

 ⁄⁄

 Aact =

 Aact = 10.51 cm

 Aadw ≥ Aact 2.25 cm < 10.51 cm

“NO OK”

Se asume un perfil menor pero como no existe en el mercado se deja el calculado.

Cálculo de Viga del Techo “A”

*

1. Cálculo de Cargas

CM = 184 K/M2 × 0.90 m CV = 100 K/M2 × 0.90 m CM = 165.60 K/M CV = 90.00 K/M

3,80 mts

*

Mayorizamos Cargas

WM = (1.2 × 165.60 K/M) + (1.6 × 90 K/M) WM = 198,72 K/M + 144 K/M WM = 342,72 K/M

2. Calculamos Momento Máximo

Mmax = Mmax =

    ⁄  

Mmax = 618,61 K × M

M DISEÑO = Øb × F Y × Z Cálculo de Z Z= Z=

          ⁄

Z = 27.49 cm 3

Con el valor de (Z) vamos vamo s a la tabla y obtenemos el perfil:

VP 120 × 9,7, bf = 100 mm, Tf = 4.5 mm, Ix = 335 cm 4, A = 12.3 cm 2, Sx = 55.7 cm 3, rx = 5.21 cm, Iy = 75 cm 4, Tw = 3.0 mm, Sy = 15 cm 3,

h b ry = 2,47 cm, rt = 2,72 cm, Ix = 335 cm, d/ Af   Af  = 2.67 cm, /tw = 37, /2tf  = 11.1, Zx = 61.20 cm, J = 0,70 cm 4, cw = 2500 cm 6, Zy = 22,7 cm 3.

M DISEÑO = Øb × FY × Z M DISEÑO = 0.90 × 2530 × 61.20 M DISEÑO = 1393,52 K × M

3. Revisión por Corte

a) Cálculo de Corte Actuante

  

Vact = W M ×

Vact = 342,72 K/M × Vact = 651,17 K

b) Cálculo de Corte ultimo Vu = Ø × 0.6 × F Y × Aw Vu = 0.90 × 0.60 × 2530 K/cm2 × 12 × 0.30 Vu = 4918,32 K

Vu > Vact 4918,32 K > 651,17

“OK”

4. Revisión por Flecha (Deflexión)

        ⁄ 

a) Aadw =

 Aadw =

 Aadw = 1.90 cm

b) Aact =

 Aact =

 Aact = 1,40 cm

 Aadw ≥ Aact 1,90 cm

≥ 1,40 cm

“OK”

Cálculo de Viga del Techo “B”

4,50 m

* 1. Determinamos Cargas CM = 184 K/m2 × 0.95 m CM = 174.80 K/M CV = 100 K/m2 × 0.95 m CV = 95 K/M

Mayorizamos Cargas WM = (1.2 × 174.80 K/M) + (1.60 × 95 K/M) WM = 209.76 K/M + 152 K/M WM = 361.76 K/M

2. Calculamos Momento Máximo Mmax =

Mmax =

    ⁄  

Mmax = 915,71 K × M

*

3. Calculamos Z

Z=

Z=

  ⁄

Z = 40.22 cm 3

Con el valor de (Z) nos vamos a la tabla y obtenemos el perfil: VP 120 × 9,7, bf = 100 mm, Tf = 4.5 mm, Sx = 55,7 cm 3, A = 12.3 cm 2, rx = 5.21 cm, Iy = 75 cm 4, Sy = 15 cm 3, Tw = 3.0 mm, ry = 2,47 cm, rt = 2,72 cm, d 4h b 4 3 / Af   Af  = 2.67 cm 1, Ix = 335 cm , /tw = 37, /2tf  = 11.1, J = 0,70 cm , Zx = 61.20 cm , cw = 2500 cm 6, Zy = 22,7 cm 3.

M DISEÑO = Øb × fy × Z M DISEÑO = 0.90 × 2530 K/cm2 × 61.20 cm 3 M DISEÑO = 1393,52 K × M

4. Revisión por Corte a) Cálculo de Corte actuante Vact = W M ×

   

Vact = 361,76 K/M × Vact = 813.96 K

b) Cálculo de Corte ultimo Vu = Ø × 0.60 × fy × Aw Vu = 0.90 × 0.60 × 2530 K/cm2 × 12 × 0.30 Vu = 4918,32 K

Vu > Vact 4918,32 K > 813,96 K

“OK”

5. Revisión por Flecha (Deflexión)

     

a) Aadw =

 Aadw =

 Aadw = 2,25 cm

b) Aact =

 Aact =

 Aact = 2,75 cm

 Aadw ≥ Aact 2,25 cm <

2,75 cm

“NO OK”

Se asume un perfil mayor: VP 14 × 13.9, tw = 4.5 mm, bf = 100 mm, tf = 6 mm, A = 17,8 cm 2, Ix = 618 cm4, Sx = 88,2 cm 3, rx = 5,90 cm, Iy = 75 cm 4 ,Sy= 20 cm, ry = 2,37 cm, r t = 2,68 cm, d -1 h b 4 6 / Af   Af  = 2,33 cm , /tw = 28,4, /2tf  = 8,33, J = 1.81 cm , cw = 44,90 cm , Zx = 98,8 cm3, Zy = 30,6 cm 3.

6. Revisamos por Corte a) Cálculo de Corte actuante

 

Vact = W M ×

Vact = 361,76 K/M × Vact = 813,96 K

b) Cálculo de Corte ultimo Vu = 0.90 × 0.60 × 2530 × 14 × 0,45 Vu = 8607,06 K

Vu > Vact 8607,06 K > 813,96 K

7. Revisamos por Flecha

a) Aadw =

   

“OK”

 

b) Aact =

 Aact = 1,49 cm

 Aadw ≥ Aact 2,25 cm > 1,49 cm “OK”

Cálculo de Columna Central ( SIDOR)

3,00 m

QT = Peso Correa + P viga + P propio viga QT = 339,50 K/m + 342,72 K/m + 13,90K/m QT = 696,12 K/m × 3,00m

QT = 2088,36 K

1. Relación de Esbeltez

                      

2. Cálculamos Radio de Giro

r = 1.5 cm

Con el valor de (r) vamos a la tabla y obtenemos: PERFIL ISIDOR (160 × 74) mm, tw = 6.30 mm, bf = 74 mm, Tf = 9.50 mm, A = 22,8 cm 2, Ix = 934 cm 4, Sx = 117 cm 3, rx = 6,40 cm, Iy = 54,6 cm 4, Sy = 14.7 cm 3, cw = 3080 cm 6, ry = 1.55 cm, K = 17 cm, p = 17.9 k/m, h/tw = 25,4, b /2tf  = 3.89, J = 6.19 cm 4, Zx = 135 cm 3, Zy = 25 cm 3.

3. Se cálcula ʎc

√ √   ⁄      ⁄

ʎc

=

ʎc

=

ʎc

= 1.85

ʎc

> 1.5

1.85 > 1.5 ES ELASTICA “OK”

4. Calculamos la Carga Crítica Fcrit =

  

Fcrit =

 

Fcrit = 647,92 K/cm2

5. Calculamos la Carga de Diseño (Pn) Pn = Fcrit × A Pn = 647,92 K/cm2 × 22,80 cm 2 Pn = 14772,53 Kg

6. Calculamos la Carga ultima (Pu) Pu = Ø × Fcrit × A Pu = 0.85 × 647,92 K/cm2 × 22,80 cm 2 Pu = 12556,69 K

PN 14772,53 Kg

>

PU 12556,69 K

PU 12556,69 K

> >

QT 2088,36 K

“OK”

Cálculo de Columna Lateral ( SIDOR)

280 m

QT = P Correa + P viga + P propio viga QT = 281,79K/m + 342,72 K/m + 9,7 K/m QT = 634,21K/m QT = 634,21 K/m × 2,8 m QT = 1775,79 K

1. Relación de Esbeltez

                     

2. Calculamos El Radio de Giro (r)

r = 1.4 cm

Con el valor de Radio de Giro (r) vamos a la tabla y obtenemos: PERFIL ISIDOR (160 × 74) cm, tw = 6.30 mm, bf = 74 mm, Tf = 9.50 mm, A = 22,8 cm 2, Ix = 934 cm 4, Sx = 117 cm 3, rx = 6,40 cm, Iy = 54,60 cm 4, Sy = 14.7 cm 3, ry = 1.55 cm, K = 17, p = 17.9 k/m, h/tw = 25,4, b/2tf  = 3.89, J = 6.19 cm 4, cw = 3080 cm 6, Zx = 135 cm 3, Zy = 25 cm 3.

3. Calculamos El Factor Fijación (ʎc)

                         ⁄⁄  

ʎc

> 1,5

1,73 > 1,5

ES ELASTICA “OK”

4. Calculamos la Carga Crítica (Fcrit) Fcrit =

Fcrit =

     ⁄

Fcrit = 740,92 K/cm2

5. Calculamos la Carga de Diseño (Pn) Pn = Fcrit × A Pn = 740,92 K/cm2 × 22,80 cm 2 Pn = 16892,98 K

6. Calculamos la Carga ultima (Pu) Pu = Ø × Fcrit × A Pu = 0.85 × 740,92 K/cm2 × 22,80 cm 2 Pu = 14359,03 K

PN 16892,98 K

PU 14359,03 K

>

PU

>

QT

14359,03 K

>

1775,79 K

“OK”