Calculo de Coordenadas Utm a Geograficas

CALCULO DE COORDENADAS UTM A GEOGRAFICAS Para Para realizar realizar el procedimie procedimiento nto inverso, partimos de las coordenadas coordenadas UTM del vértice de Llatias, con el que estamos trabajando. Dichas coordenadas UTM siguen estando sobre el elipsoide de a!"ord ! son las siguientes#

$emos emos que las coord coordena enadas das de partid partida a di%ere di%eren n mu! ligera ligeramen mente te en los decima decimales les de cent&m cent&metr etro o de los valor valores es calcul calculado ados s anteri anteriorm orment ente. e. 'stas 'stas peque(a peque(as s di"er di"erenc encias ias,, son normales en el proceso de c)lculo, puesto que las ecuaciones de *oticchia+urace no son sino sino una aproapro-ima imaci cin n mu! %dedig %dedigna na a la soluci solucin n real real de la pro!ec pro!ecci cin n UTM. UTM. 'stas 'stas variac variacion iones es son m&nimas m&nimas para para la ma!or ma!or parte parte de las aplicaci aplicacione ones, s, pues pues !a dijim dijimos os que utilizando su%cientes n/meros decimales se puede llegar a conseguir precisiones entorno al cent&metro en la conversin. 0niciamos el proceso de conversin recurriendo de nuevo a los datos b)sicos de la geometr&a del elipsoide de a!"ord 1semieje ma!or ! semieje menor2#

Procedemos con las siguientes etapas#

2.1. Cálculos previos:

2.1.1. Sobre la Geometría del Elipsoide: *alculamos la e-centricidad, la segunda e-centricidad, el radio polar de curvatura ! el aplanamiento#

3provechamos para calcular también el cuadrado de la segunda e-centricidad, pues nos har) "alta en muchos pasos posteriores#

eguimos con el radio polar de curvatura ! el aplanamiento#

*omo !a dijimos anteriormente, el aplanamiento ! la e-centricidad 1la primera e-centricidad2 no son necesarios para la aplicacin de las ecuaciones de *oticchia+urace.

2.1.2. Tratamiento Previo de X e Y: 'mpezamos eliminando el retranqueo del eje de las 4, que se realiza en todos los casos#

Para las 5, la eliminacin del retranqueo es selectiva ! slo se realiza en el caso de q ue estemos operando con coordenadas UTM correspondientes al hemis"erio sur. Por tanto#

*omo en el caso del ejemplo operamos con coordenadas del hemis"erio norte, 5 no se modi%ca ! sigue valiendo lo mismo.

2.1.3. Cálclo del !eridiano Central del "so: Debemos conocer el huso UTM 1o 6ona UTM2 al que pertenecen las coordenadas a convertir, como otro par)metro m)s involucrado en la conversin. 'l modo de operacin para el c)lculo del meridiano central del huso es igual que en el problema directo#

2.2. Ecucio!es "e Co##icc$i%Surce:

2.2.1. Cálclo de Parámetros:

2.2.2. Cálclo #inal de Coordenadas: La composicin de la longitud es mu! sencilla. 'l /nico cuidado que ha! que poner es que la operacin ha de ser realizada en grados decimales, por lo que delta lambda ha de ser dividida por Pi ! multiplicada por 789. Lambda sub cero !a est) en grados decimales, por lo que no hace "alta tocarla. La longitud se obtiene de la "orma#

La composicin de la latitud es un poco m)s complicada#

3hora nos queda pasar a grados decimales la latitud, que la tenemos en radianes#

Una vez que tenemos la longitud ! la latitud en grados se-agesimales en notacin decimal, lo que nos queda es pasar el resultado a grados, minutos ! segundos se-agesimales#

$emos que la longitud nos queda con valores negativos lo cual es lo mismo que decir que dicha longitud corresponde al oeste del meridiano de :reen;ich

CALCULO DE GEOGRAFICAS A UTM Partimos en primer lugar de las coordenadas geogr)%cas+geodésicas del vértice con el que haremos el ejemplo, que como he dicho antes es el vértice de Llat&as. Los datos de este vértice est)n en principio en geodésicas sobre el elipsoide de a!"ord 1también llamado 0nternacional de 7