# Calculo de Cercha Con Perfil Delgado

November 19, 2018 | Author: Maria Vasquez | Category: Buckling, Truss, Steel, Fatigue (Material), Elasticity (Physics)

#### Description

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES

“DISEÑO Y ENSAYO DE CERCHAS CON PERFILES DE ACERO GALVANIZADO DE BAJO ESPESOR”

TESIS PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES

PROFERSOR GUÍA. SR. HERNÁN ARNÉS VALENCIA INGENIERO CIVIL

GONZALO ANDRÉS LAVADO TAPIA 2004

RESUMEN.

ABSTRACT

The main objective of this work is to make a roof-truss design of light gauge steel shape, stressing the phenomenon of instability and also to do a test on the structure to validate the results obtained out of the design. The design of cold-formed steel has not been a topic treated very specifically, because new families of light gauge steel shape have been added to the market. It's necessary to have an accurated handling of the specification design and also to undertand the phenomenoms of inestabilty. In this work a very detailed design has been made by American Iron and Steel Institute (AISI), besides some of the main specifications were gathered. After a theorical work a verifying design test was carried out, with the idea of validating the results of design and see the performance of this type of material. To conclude, we can say that it is necessary to have a norm in Chile regarding the light gauge steel shape, on the other hand the lab test were relatively acceptable in comparison with the theorical ones, also we must keep in mind the resistance-weight relation of this material, we can add this is a great alternative to roof trusses system.

ÍNDICE GENERAL

CAPITULO I. ANTECEDENTES GENERALES

1

1.1.- Introducción

1

1.2.- Objetivos

3

1.2.1.- Objetivo General

3

1.2.2.- Objetivos Específicos

3

1.3.- Metodología de Trabajo

4

1.4.- Reseña Histórica del Acero

5

CAPITULO II. BASES DE DISEÑO Y ASPECTOS TEORICOS

6

2.1.- Antecedentes Generales

6

2.2.- Acero y sus Propiedades

6

2.2.1.- Influencia del Trabajo en Frío 2.3.- Bases de Diseño AISI

8 9

2.3.1.- Método ASD de Tensiones Admisibles

9

2.3.2.- Método LRFD Factores de Carga y Resistencia

10

2.4.- Comportamiento de Elementos de Pared Delgada, Pandeo Local

13

13

2.4.2.- Definiciones

13

2.4.3.- Inestabilidad de Elementos Planos

14

2.4.4.- Comportamiento de Elementos Planos en Compresión

15

2.4.5.- Comportamiento de Placas Planas en Compresión, Criterio AISI

17

2.4.6.- Resistencia Post-Pandeo en Elementos Atiesados

18

2.4.7.- Límites de la Relación Ancho-Espesor

19

2.4.8.- Concepto de Ancho Efectivo (según sección B AISI 1996)

20

CAPITULO III. SISTEMAS DE CUBIERTA MEDIANTE EL USO DEPERFILES DE ACERO GALVANIZADO DE BAJO ESPESOR.

24

24

3.2.- Tijerales de Cubierta

26

3.3.- Cerchas de Cubierta

26

3.4.- Costaneras de Techo

27

3.5.- Serie de Cerchas Estándar

27

CAPITULO IV. ANÁLISIS Y DISEÑO PARA CERCHA DE CUBIERTA UTILIZANDO PERFILES DE ACERO GALVANIZADO DE BAJO ESPESOR.

29

29

4.2.- Cargas de Diseño

29

4.2.1.- Peso Propio

29

4.2.2.- Sobrecarga

30

4.2.3.- Carga de Viento

30

4.2.4.- Carga de Nieve

31

4.3.- Procedimiento de Cálculo

32

4.3.1.- Modelo

32

4.3.2.- Hipótesis de Cálculo

33

4.3.3.- Esfuerzos

33

4.4.- Diseño de Elementos

35

4.4.1.- Diseño Cuerda Superior

35

4.4.2.- Diseño Cuerda Inferior

47

4.4.3.- Diseño Diagonal Extrema

54

4.4.4.- Diseño Diagonal Interior

60

4.4.5.- Diseño Montante

64

4.4.6.- Diseño de Uniones

70

4.4.7.- Diseño Final

76

CAPITULO V. FABRICACIÓN DE CERCHAS CON PERFILES DE ACERO GALVANIZADOS DE BAJO ESPESOR

77

77

5.2.- Materiales y Herramientas

77

5.3.- Trazado a Escala Real

79

5.4.- Corte y Fabricación de Piezas

80

5.5.- Ensamble Mediante Tornillos Autoperforantes

81

5.6.- Ensamble Módulo de Cerchas

83

CAPITULO VI. ENSAYO DE VERIFICACIÓN DE DISEÑO Y PREDICCIÓN DE CARGA ULTIMA SOPORTADA POR LAS CERCHAS

84

6.1.- Introducción

84

6.2.- Generalidades del Ensayo de Verificación

85

6.3.- Equipos y Materiales a Utilizar

85

6.4.- Diagrama de Momento y Esfuerzos Axiales

87

6.5.- Cálculo de la Carga Ultima P que soportara las cerchas

88

CAPITULO VII. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO DE LABORATORIO.

93

93

7.2.- Datos y Grafico Carga – Deformación.

94

7.3.- Comportamiento Experimental.

96

7.4.- Comparación Resultados Teóricos y Experimentales.

98

7.5.- Relación Peso Estructura v/s Resistencia.

99

100

CAPITULO VIII. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES.

101

8.1.- Comentarios.

101

8.2.- Conclusiones.

102

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

103

ANEXOS

105

Anexo A: Definición de Algunos Términos. Anexo B: Especificaciones AISI para perfiles de acero conformados en frío Anexo C: Resultados del Análisis Estructural mediante Avwin. Anexo D: Informe Técnico Serie Cerchas Estándar, RCP Ingeniería. Anexo E: Planos Cerchas y Detalles. Anexo F: Certificados Ensayos de Resistencia al Fuego IDIEM.

1

CAPÍTULO I

ANTECEDENTES GENERALES.

1.1.- INTRODUCCIÓN

En los últimos años el mercado del acero ha introducido nuevas familias de productos livianos y esbeltos conformados en frío, cuyo tratamiento de diseño requiere el manejo de los fenómenos de pandeo, además de un claro conocimiento de las especificaciones existentes siendo la mas importante la del AISI.

Los elementos de acero estructural conformados en frío son perfiles fabricados por doblado en plegadora a partir de tiras cortadas de planchas, o por conformado en rodillos a partir de bobinas de acero o planchas laminadas en frío o en caliente, siendo ambas operaciones realizadas a temperatura ambiente, esto es sin el agregado intencional de calor, tal como se requiere en el conformado en caliente.

Tradicionalmente los perfiles conformados en frío han sido de espesores entre 2 y 6 milímetros, no obstante se han acogido en forma muy exitosa los perfiles galvanizados ultra delgados que en espesores menores a 1 milímetro están siendo utilizados en aplicaciones semi industrializadas de muros, paneles y techumbres. Estos perfiles galvanizados de bajo espesor se utilizan principalmente como elementos resistentes primarios en construcciones menores y como elementos secundarios en edificios mayores, cordones y almas de vigas enrejadas también en estructuras estereométricas, pero su aplicación fundamental esta orientada a la construcción de viviendas en forma industrializada formando parte de la estructura completa de la vivienda o en forma parcial, siendo esto cerchas, techumbres, segundos pisos, mansardas, entrepisos, muros exteriores e interiores.

La construcción en base a perfiles galvanizados de bajo espesor tiene un desarrollo de más de 20 años en el mundo, en Chile se comenzó a introducir su uso a partir del año 1997 aproximadamente, pero no en forma masiva. Cintac S.A. como la empresa mas importante del mercado en la fabricación de productos de acero conformados en frío, fue la primera en introducir el sistema “Steel Framing” a Chile, que luego de llevarlo a la realidad nacional derivó en Metalcon ®, sistema constructivo que utiliza como base los perfiles de acero galvanizado de bajo espesor. Solo a comienzos

2

del año 2000 este sistema constructivo toma una parte del mercado de la construcción, siendo esta aun muy pequeña pero con grandes expectativas de desarrollo en Chile.

Los elementos conformados en frío en general son delgados, y presentan relaciones ancho espesor altas por lo cual se ocasionan fallas de inestabilidad o pandeo local a tensiones inferiores a las de fluencia. Existe un fenómeno llamado de postpandeo, producto de la redistribución de las tensiones después del pandeo local y en general el diseño queda limitado a la falla del elemento estructural, pero el cálculo preciso de la capacidad debería considerar esta resistencia.

En este trabajo se pretende realizar el diseño y ensayo de un módulo cerchas estándar con perfiles de acero galvanizados de bajo espesor, el diseño con estos tipos de perfiles livianos esta gobernado por los fenómenos de inestabilidad que merece un tratamiento particular el cual se dará en este trabajo, esto según la perspectiva del código AISI. Posteriormente se realizara un ensayo del tipo verificación de diseño con el objetivo de validar los resultados obtenidos a través de los métodos de diseño y observar el comportamiento de los perfiles galvanizados de bajo espesor.

El diseño se desarrollo bajo el prisma de la American Iron and Steel Institute (AISI), institución que lidera las especificaciones para el diseño con elementos de acero conformado en frío, el cual en sus ultimas ediciones plantea un tratamiento integrado de los métodos de diseño, estos son Método de Tensiones Admisibles (ASD) y Método de los Factores de Carga y Resistencia (LRFD).

3

1.2.- OBJETIVOS.

1.2.1.- Objetivo General.

Se plantea como objetivo general realizar el diseño de un módulo cerchas con perfiles de acero galvanizado de bajo espesor, poniendo énfasis en los fenómenos de inestabilidad y realizar un ensayo a la estructura para validar los resultados obtenidos en el diseño.

1.2.2.- Objetivos Específicos.

-

Diseñar un módulo de cerchas con perfiles galvanizados de bajo espesor según las disposiciones del código AISI: “Specification for the Design of Cold Formed Steel Structural Members” Edición 1996.-

-

Fabricar y realizar un ensayo de verificación de diseño a un módulo de cerchas, analizando el comportamiento de los perfiles de acero galvanizado de bajo espesor.

-

Revisión y recopilación de las disposiciones de diseño, por los métodos ASD y LRFD según el AISI esto es, diseño de elementos en tracción, compresión, flexión, esfuerzos combinados y uniones.

4

1.3.- METODOLOGÍA DE TRABAJO.

En una primera etapa se realizo un diseño riguroso y detallado del módulo de cerchas, siguiendo las especificaciones del código AISI, para esto se realizó una rutina de cálculo en el programa computacional Mathcad y luego de revisiones del diseño se procedió al dibujo de planos y detalles para su posterior fabricación en taller.

Se fabricó en taller un módulo de dos cerchas con perfiles galvanizados de bajo espesor que fue construidos según los métodos dados por el fabricante de estos perfiles estructurales, es decir mediante el Manual de Construcción con Acero Galvanizado Liviano de Metalcon[7], el cual es un sistema constructivo desarrollado por Cintac S.A., esta empresa es la mas importante de productos de acero conformados en frío de Chile y fue la primera en introducir el sistema “Steel Framing” que luego de llevarlo a la realidad nacional derivó en Metalcon.

Este modulo consiste en dos cerchas paralelas separadas a 60 centímetros y arriostradas en sentido transversal (cruces de San Andrés) para evitar pandeos en el eje débil de la cercha, ya que lo que nos interesa analizar son los elementos estructurales componentes de la cercha que trabajan bajo distintos tipos de esfuerzos, tanto como el comportamiento de la cercha en forma integral. Estas cerchas tienen una luz de 5.5 metros y fueron construidas con perfiles ultra delgados, los cuales tienen un espesor de 0.85 milímetros fabricados en acero ASTM A 653-97 grado 40[6], con una fluencia mínima de 2812 Kgf/cm2 y un limite de ruptura de

3867

Kgf/cm2, el

galvanizado es G90 esto es 275 gr/m2 de zinc por ambos lados de la plancha. Las uniones se materializaron mediante tornillos auto perforantes.

Se realizaron ensayos de laboratorio del tipo verificación destructivos y mediante estos

se

analizaron

sus

de

resistencia

máximas,

midiéndose

deformaciones para incrementos de carga.

La totalidad de la experiencia se llevó a cabo en el “Laboratorio de Ensayo de Materiales de Construcción, L.E.M.C.O.”, dependiente del Instituto de Obras Civiles de la Universidad Austral de Chile, ubicado en el Campus Miraflores de esta institución.

5

1.4.- RESEÑA HISTORICA DEL ACERO.

El acero, a pesar de haber contribuido a la historia de la construcción durante más de 40 siglos, toma una influencia decisiva sólo a partir de 1872, momento en que se logra producirlo económica y controladamente. Luego el desarrollo vertiginoso de procedimientos científicos y tecnológicos en el área, han permitido que la industria siderúrgica llegue a constituir uno de los pilares fundamentales del desarrollo del mundo moderno.

Es así como la producción mundial de acero aumenta a un ritmo siempre creciente, adecuándose a las necesidades del hombre. Sin embargo, ya no se están construyendo plantas de gran capacidad en los centros siderúrgicos tradicionales como los de Alemania, Inglaterra y Estados Unidos, sino en lugares tan distantes como Arabia Saudita, Irán, República Sudafricana, Brasil, Venezuela y Chile..

Este desplazamiento geográfico en la producción mundial de acero que comenzó hace algunos años, no sólo se debe a razones económicas, como reducción de costos por transporte o instalación en áreas que dispongan a la vez de materia prima, energía y mano de obra, sino al creciente interés de los países emergentes por participar en la elaboración de sus materias primas, con el fin de satisfacer la demanda de acero para la instalación de sus nuevas industrias. El aumento del consumo de Acero a lo largo del siglo XX es un fiel reflejo de la evolución en la utilización de nuevas tecnologías y materiales. Desde 1900 a 1999 el consumo aumentó de 28 millones de toneladas anuales a 780 millones de toneladas anuales. Esto determina un crecimiento promedio de 3,4 % anual a lo largo de 100 años. Así podemos decir que este fue el siglo del Acero, si tomamos en cuenta la evolución del Acero hacia el Acero Liviano Galvanizado y otras aleaciones, bien podríamos decir que el siglo XXI será el siglo del “Acero Inteligente”.

De esto se desprende que, en buena medida, la responsabilidad sobre el correcto uso del acero recae sobre los Ingenieros Civiles y Proyectistas Estructurales en la etapa de diseño, sobre las maestranzas y su personal en la etapa de fabricación y sobre los constructores en la etapa de construcción de una obra. Y para cumplir este compromiso, debemos esmerarnos en saber cada día más sobre este material tan útil cuando se aprovechan sus ventajas y controlan sus defectos.

6

CAPÍTULO II

BASES DE DISEÑO Y ASPECTOS TEORICOS

En el mercado del acero nacional existen una serie de perfiles conformados en frío dentro de los cuales se pueden destacar los siguientes elementos estructurales individuales, secciones del tipo C, CA, Z, L, Tubulares, Σ, Ω etc. La altura de estas secciones en general varia entre 50 a 300 milímetros y en casos especiales hasta 550 milímetros, los espesores oscilan entre 0.5 a 6 milímetros. Estos elementos de acero conformados en frío se utilizan como elementos resistentes primarios en construcciones menores y como elementos secundarios en edificios mayores por ejemplo, cordones y almas

de

vigas

estructuras

estereométricas,

arcos

y

racks

de

almacenamiento.

En la etapa de diseño, utilizando estos tipos de perfiles hay que tener algunas consideraciones especiales como son los fenómenos de pandeo y post pandeo de elementos delgados en compresión, rigidez torsional de los elementos, disposición de atiesadores en elementos que trabajan bajo esfuerzos de compresión, propiedades de sección variables para elementos atiesados, parcialmente atiesados y no atiesados, conexiones en planchas delgadas, resistencia al aplastamiento en los extremos de vigas, limitaciones de espesor, diseño plástico, métodos lineales para el cálculo de propiedades, trabajo de formado en frío y por ultimo ensayos para casos especiales las que en su totalidad desarrollaremos a lo largo de este trabajo.

2.2.- ACERO Y SUS PROPIEDADES.

La especificación del AISI considera 16 tipos de acero, siendo los de mayor importancia; ASTM A36 acero al carbono, ASTM A572, grados 42,50,60 y 65 KSI, acero de alta resistencia y baja aleación de columbio-vanadio. En Chile se usa principalmente el acero INN A42-27ES, acero al carbono y ASTM A653[6] acero con cubierta de zinc o galvanizado.

7

Las propiedades mecánicas que nos interesan desde el punto de vista estructural son principalmente la tensión de fluencia, características tensión-deformación, módulo de elasticidad, módulo tangente y módulo de corte, ductilidad, soldabilidad, resistencia a la fatiga y resiliencia.

Tensión de fluencia: La tensión de fluencia varia en rangos desde Fy=24 KSI (1690 kg/cm2) y Fy=80 KSI (5625 kg/cm2).

Comportamiento Tensión-Deformación: -

Fluencia instantánea : aceros producto de procesos de laminado en caliente.

-

Fluencia gradual : aceros producto de procesos con trabajo mecánico como los conformados en frío.

Ductilidad: Capacidad de la pieza y ensamble estructural para permitir trabajo inelástico sin ruptura, este concepto se aplica a las uniones y no a los elementos conformados.

Fatiga: Se entiende por fatiga al daño que puede producir ruptura de la estructura ó unión, debido a la frecuencia de fluctuaciones de tensiones a que esté sometida. La fatiga de material es importante en elementos sometidos a cargas cíclicas, repetitivas y vibraciones, el AISI no incorpora la fatiga en su especificación pero el fenómeno puede ser analizado por ensayos o por curvas de tensión versus ciclos del acero.

Resiliencia: Capacidad del acero para absorber energía sin fractura, se mide mediante el ensayo de Charpi, provisiones sísmicas del AISC exigen una resiliencia mínima para el acero.

Efecto de la Temperatura: Las propiedades mecánicas se obtienen en temperaturas normales de trabajo, para condiciones extremas se debe considerar la modificación de las propiedades, estas condiciones extremas son temperaturas menores a –30ºC y temperaturas mayores a 93ºC

8

2.2.1.- Influencia del Trabajo de deformaciones en frío.

El proceso de plegado en frío induce en las proximidades de las curvas un aumento de la tensión de fluencia y tensión de ruptura, y una disminución de la ductilidad.

Figura (2,1)

Utilización del Trabajo de Formado en frío:

Esto se permite únicamente en elementos compactos. Se debe cumplir Fu/Fy < 1.2 y R/t > 7 donde “R” es el radio interno de curvatura y “t” es el espesor de la placa, otra condición es que θ 1.5 2 λc

kgf

Fn = 2405

2

cm

Cálculo del Área Efectiva Geometría del Perfil Tipo de Perfil: Altura: Ancho ala: Ancho atiesador: Espesor: Radio plegado: Ángulo plegado:

w D D d

b c D c

90CA085 h 90 mm b 38 mm c 12 mm t 0.85 mm R t θ 90 deg

4. R

w = 3.46 cm D = 1.2 cm d = 1.03 cm

2. R

Determinación de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996 Is

f S

1 . 3. . 2 d t ( sin( θ ) ) 12

Is = 7.74 10

Fn 1.28 .

Caso

E f

S = 37.589

"I" if

w S t 3

"II" if

S w 0.673 λ λ

1

0.8

ka = 3.516

1.052 . w . f t E k

λ

Luego

kn )

w

> 4.0

4.0 otherwise k

D

0.43

λ = 0.762

ρ = 0.933

1 if λ 0.673 be

ρ .w

∆ be

be = 32.29 mm

w

Ancho efectivo del ala comprimida ∆ be = 2.314 mm

be

Atiesador Comprimido d t

= 12.118

λ

k

0.43

1.052 . d . f t E k

ρ

1

λ = 0.662

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

1 if λ 0.673 ds

ρ .d

∆d

d

ds = 10.3 mm ds

ρ = 1 dimensión efectiva del atiesador ∆ d = 0 mm

3

4

cm

39

Alma Comprimida H

4. R

h

H = 101.882 t

H = 87 mm k

4.0

1.052 . H . f t E k

λ

ρ

λ = 1.825

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

1

ρ = 0.482

1 if λ 0.673

He

ρ .H

∆H

H

He = 42 mm

Ancho efectivo del alma comprimida ∆ H = 45 mm

He

Área Efectiva: Ae

A

( 2 . ∆ be

2. ∆ d

∆ H).t

2

Ae = 1.15 cm

Carga Axial Nominal: Pn

Ae . Fn

Pn = 2764 kgf

Carga Axial Admisible: Según método ASD Ωc Pa1

1.80 Ae . Fn Ωc

Pa1 = 1536 kgf

Según método LRFD φc Pa2

0.85 Ae . Fn. φ c

Pa2 = 2349 kgf

40

Capacidad Máxima a Flexión Momento admisible Ma=Mn/Ωf donde Ωf=1.67 Sf

Wx

Cb

1

Tensión Elástica Crítica, Fe para perfiles C ó CA, esto es, secciones de simetría simple con flexión respecto de su eje de simetría. π . Cb . E . Iy. G. J Sf . KLy

Fe

π .E KLm

2

. Cw . Iy

kgf

Fe = 17396

2

cm

Tensión Elástica o Inelástica Crítica, Fc Fy if Fe 2.78 . Fy 10 . . 10 . Fy Fy 1 if 2.78 . Fy> Fe > 0.56 . Fy 9 36 . Fe

Fc

kgf

Fc = 2812

2

cm

Fe if Fe 0.56 . Fy

Sc ; Módulo Elástico de la sección efectiva, para lo cual debe calcularse los anchos efectivos, considerando el ala y atiesador en compresión y el alma con gradientes de tensiones. Cálculo de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996 Ala comprimida: Is f

1 . 3. . 2 d t ( sin( θ ) ) 12

Is = 7.74 10

Fc S = 37.589

S

1.28 .

Caso

E f "I" if

w S t 3

"II" if

S w 0.673 λ λ

1

0.8

ka = 3.516

1.052 . w . f t E k

λ

Luego

kn )

w

0.43

> 4.0

4.0 otherwise k

D

λ = 0.834

ρ = 0.883

1 if λ 0.673 be

ρ .w

∆ be

be = 30.55 mm

w

Ancho efectivo del ala comprimida ∆ be = 4.047 mm

be

Atiesador Comprimido d t

= 12.118

λ

k

0.43

1.052 . d . f t E k

ρ

1

λ = 0.716

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

1 if λ 0.673 ds

ρ .d

∆d

d

ds = 9.97 mm ds

ρ = 0.968 dimensión efectiva del atiesador ∆ d = 0.33 mm

4

cm

C2 = 1.062

Ia

C1

3

42

Dimensión efectiva del alma: Suponemos por tanteo H = 86.6 mm 0.5 . H . f 0.6 . H

f1

f2

f1 = 2.343 10

3

kgf 2

cm f2 = 2.343 10

f1

3

kgf 2

cm ψ

f2 f1

k

4

λ

1.052 . H . f1 t E k

ψ = 1 2.( 1

ρ

ψ)

3

2. ( 1

ψ)

k = 24

λ = 0.735

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

1

ρ = 0.953

1 if λ 0.673 He

ρ .H

He = 83 mm

b1

He 3 ψ

b1 = 21 mm

b2

He 2

b2 = 41 mm

b1

b2 = 62 mm

cond

"No hay reduccion" if ( b1

b2 ) > H . 0.5

"Reducción" otherwise cond = "No hay reduccion" Por lo tanto solo se debe considerar reducción del ala y atiesador en compresión Área efectiva: Ae

A

∆ be . t

∆ d. t

2

Ae = 1.533 cm

43

Se debe cálcular nuevamente el centro de gravedad de la sección. h

Yg

2 Yg. A

∆ be . t. h

Yge

t 2

D 2

∆ d . t. h

Yge = 43.927 mm

Ae

Luego la inercia cambia. Ie

Ix

( Yg

2.

Yge ) A

∆ be . t .

h

t 2

2

Yge

∆ d . t.

h

D 2

2

Yge

4

Ie = 19.42 cm Ssup

Sinf

Ie ( h Yge )

3

Ssup = 4.215 cm

Ie Yge

3

Sinf = 4.421 cm

Módulo Elástico de la Sección Efectiva: Sc

3

Sc = 4.215 cm

Ssup

Momento Nominal: Mn

Sc . Fc

Mn = 11853 kgf . cm

Momento admisible: Método ASD Ωb Ma1

según anexo B tabla (B,10)

1.67 Mn Ωb

Ma1 = 7097 kgf . cm

Método LRFD φb Ma2

0.95 φ b . Mn

según anexo B tabla (B,10) Ma2 = 11260 kgf . cm

44

Por lo tanto tenemos el siguiente resumen: KLx = 100 cm KLy = 60 cm KLm = 60 cm Lo que implica los siguientes valores admisibles: Para método ASD

Para método LRFD

Pa1 = 1535.6 kgf

Pa2 = 2349.5 kgf

Ma1 = 7097.4 kgf . cm

Ma2 = 11260 kgf . cm

Diseño por método ASD Se realizará verificación para tramos donde se encuentre la máxima carga axial y el máximo momento para las combinaciones de carga que el método exige, por lo tanto, para el diseño se considerarán los siguientes esfuerzos. P1

1103 kgf

P2

959 kgf

M1

2029.4 kgf. cm

M2

1831 kgf . cm

Para esfuerzos combinados método ASD se verifica: P1 Pa1 P2 Pa1

= 0.718 = 0.625

P1 Pa1 P2 Pa1

> 0.15 > 0.15

Por lo tanto se deben satisfacer las siguientes fórmulas de interacción para esfuerzos combinados por método ASD. 2 π . E . Ix

Pex

Pex = 41348.51 kgf

2

KLx P1

M1

Pa1

Ma1

Diseño

P1

= 1.004

"OK" if "OK" if

Pa1 P1

M1

Pa1

Ma1

P1 Pa1

1

. M1 = 1.012 P1 Ma1

Pex

< 1.0 1

1

1

. M1 < 1.0 P1 Ma1

Pex

Diseño = "No se acepta"

"No se acepta" otherwise Nota: Las ecuaciones de interacción no se satisfacen pero su valor es levemente inferior a 1.0, por lo tanto se acepta el diseño.

45

P2 Pa1

M2 = 0.882 Ma1

Diseño

P2 Pa1

"OK" if

P2 Pa1

M2 < 1.0 Ma1

"OK" if

P2 Pa1

1 1

1 1

. M2 = 0.89 P1 Ma1 Pex

. M2 < 1.0 P1 Ma1 Pex

Diseño = "OK"

"No se acepta" otherwise USAR EN CUERDA SUPERIOR PERFIL (90CA085) Diseño por método LRFD Se realizará verificación para tramos donde se encuentre la máxima carga axial y el máximo momento para las combinaciones de carga que el método exige, por lo tanto, para el diseño se considerarán los siguientes esfuerzos. P1

1268 kgf

P2

1103 kgf

M1

2324 kgf. cm

M2

2102 kgf . cm

Para esfuerzos combinados método LRFD se verifica: P1 = 0.54 Pa2

P1 > 0.15 Pa2

P2 = 0.469 Pa2

P2 > 0.15 Pa2

Por lo tanto se deben satisfacer las siguientes fórmulas de interacción para esfuerzos combinados por método LRFD.

Pex

2 π . E . Ix

Pex = 41348.51 kgf

2

KLx P1 Pa2 Diseño

P1 Pa2

M1 = 0.746 Ma2 "OK" if

P1 Pa2

M1 < 1.0 Ma2

"OK" if

P1 Pa2

1 1

1 1

. M1 < 1.0 P1 Ma2 Pex

"No se acepta" otherwise

. M1 = 0.753 P1 Ma2 Pex

Diseño = "OK"

46

P2 Pa2

P2 Pa2

M2 = 0.656 Ma2

Diseño

"OK" if

P2 Pa2

M2 < 1.0 Ma2

"OK" if

P2 Pa2

1 1

1 1

. M2 = 0.662 P1 Ma2 Pex

. M2 < 1.0 P1 Ma2 Pex

Diseño = "OK"

"No se acepta" otherwise

USAR EN CUERDA SUPERIOR PERFIL (90CA085) Nota: en este caso podría usarse un perfil menor el cual se tendría que verificar nuevamente.

47

4.4.2.- Diseño Cuerda Inferior CI

Las cruces de San Andrés impiden el movimiento del perfil fuera del plano de la cercha así como también previene el pandeo flexo-torsional por lo tanto, se tiene: KLx KLy KLm

185 cm 185 cm 185 cm

( separación entre nudos inferiores) ( separación entre nudos inferiores) ( separación entre nudos inferiores)

Sea la cuerda superior un perfil60CA085 Propiedades del Acero Calidad del Acero:

ASTM 653 Grado 40

E

kgf

2074000

2

cm Módulo de Corte:

G

795000

kgf 2

cm Tensión de Fluencia:

Fy

2812

kgf 2

cm Tensión de Ruptura:

Fu

3867

kgf 2

cm Geometría del Perfil Tipo de Perfil: Altura: Ancho ala: Ancho atiesador: Espesor: Radio plegado: Ángulo plegado:

w D D d H

b c D c h

4. R 2. R 4. R

60CA085 h 60 mm b 38 mm c 8 mm t 0.85 mm R t θ 90 deg

w = 3.46 cm D = 0.8 cm d = 0.63 cm

48

Propiedades del Perfil A

1.21 cm

Ix

7.51 cm

Wx rx

2

Iy

4

2.50 cm

2.24 cm

Wy 3

0.890 cm

ry

2.49 cm

4

J 3

Cw

0.00292 cm 15.5 cm

4

6

1.36 cm

xo

2.96 cm

Capacidades máximas La cuerda inferior se encuentra bajo esfuerzos de tracción y momento combinados por lo tanto se encontraran los esfuerzos admisibles y luego se verificará la ecuación de interacción. Capacidad máxima a tracción Tracción nominal: Tn

Fy . A

Tn = 3403 kgf

Tracción admisible: Método ASD Ta1

1.67

según tabla (3,1)

Tn Ωt

Método LRFD

Ta2

Ωt

Ta1 = 2037 kgf φt

0.9

según tabla (3,1)

φ t . Tn

Ta2 = 3062 kgf

Capacidad Máxima a Flexión Sf

Wx

Cb

1

( valor conservador )

Tensión Elástica Crítica, Fe para perfiles C ó CA, esto es, secciones de simetría simple con flexión respecto de su eje de simetría.

Fe

π . Cb . E . Iy. G . J Sf . KLy

2 π .E . Cw . Iy KLm

Fe = 1576

kgf cm

2

49

Tensión Elástica o Inelástica Crítica, Fc Fy if Fe 2.78 . Fy 10 . Fy 10 . . Fy 1 if 2.78 . Fy> Fe > 0.56 . Fy 9 36 . Fe

Fc

Fc = 1576

kgf 2

cm

Fe if Fe 0.56 . Fy

Sc ; Módulo Elástico de la sección efectiva, para lo cual debe calcularse los anchos efectivos, considerando el ala y atiesador en compresión y el alma con gradientes de tensiones. Cálculo de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996 Ala comprimida: Is f

S

1 . 3. . 2 d t ( sin( θ ) ) 12

Is = 1.771 10

3

4

cm

Fc 1.28 .

Caso

E f

S = 46.431

"I" if

w S t 3

"II" if

S w 4.0 w ka = 4

4.0 otherwise k

n C2 . ( ka

ρ

1

kn

k = 2.991

1.052 . w . f t E k

λ

Luego

kn )

D 0.8 w

λ = 0.683

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

ρ = 0.993

1 if λ 0.673 be

ρ .w

∆ be

w

be = 34.35 mm

Ancho efectivo del ala comprimida ∆ be = 0.25 mm

be

Atiesador Comprimido d = 7.412 t λ

k

0.43

1.052 . d . f t E k

ρ

1

λ = 0.328

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

ρ = 1

1 if λ 0.673 ds

ρ .d

∆d

d

ds = 6.3 mm

∆ d = 0 mm

ds

Dimensión efectiva del alma: Suponemos por tanteo H = 56.6 mm f1

f2

0.5 . H . f 0.6 . H f1

dimensión efectiva del atiesador

f1 = 1313

kgf 2

cm f2 = 1313

kgf 2

cm

51

ψ

f2

k

4

λ

1.052 . H . f1 t E k

ψ = 1

f1 2.( 1

ρ

ψ)

2. ( 1

3

ψ)

k = 24

λ = 0.36

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

1

ρ = 1

1 if λ 0.673 He b1

ρ .H

He = 57 mm

He

b1 = 14 mm

ψ

3

b2

He 2

b1

b2 = 42 mm

cond

b2 = 28 mm

"No hay reduccion" if ( b1

b2 ) > H. 0.5

"Reducción" otherwise cond = "No hay reduccion" Área efectiva: Ae

A

∆ be . t

∆ d. t

2

Ae = 1.208 cm

Se debe cálcular nuevamente el centro de gravedad de la sección. Yg

h 2 Yg. A

∆ be . t. h

Yge

t 2

D

∆ d . t. h

2

Yge = 29.948 mm

Ae

Luego la inercia cambia. Ie

Ix

2.

( Yg

Yge) A

4

Ie = 7.491 cm

∆ be . t .

h

t 2

2

Yge

∆ d . t.

h

D 2

2

Yge

52

Ssup

Sinf

Ie (h

3

Ssup = 2.493 cm

Yge )

Ie

3

Sinf = 2.501 cm

Yge

Módulo Elástico de la Sección Efectiva: Sc

3

Sc = 2.493 cm

Ssup

Momento Nominal: Mn

Sc . Fc

Mn = 3929 kgf . cm

Momento admisible: Método ASD Ma1

1.67

según anexo B tabla (B,10)

Mn

Ma1 = 2353 kgf. cm

Ωb

Método LRFD

Ma2

Ωb

φb

0.95

según anexo B tabla (B,10)

φ b . Mn

Ma2 = 3733 kgf. cm

Por tanto tenemos el siguiente resumen: KLx = 185 cm KLy = 185 cm KLm = 185 cm Lo que implica los siguientes valores admisibles: Para método ASD

Para método LRFD

Ta1 = 2037 kgf

Ta2 = 3062 kgf

Ma1 = 2353 kgf . cm

Ma2 = 3733 kgf. cm

53

Diseño por método ASD Se realizará verificación para tramos donde se encuentre la máxima carga axial y el máximo momento para las combinaciones de carga que el método ASD exige, por lo tanto, para el diseño se considerarán los siguientes esfuerzos. T M

950 kgf 821 kgf . cm

Por lo tanto se debe satisfacer la siguiente fórmula de interacción para esfuerzos combinados (flexo-tracción) por método ASD. T Ta1

M = 0.815 Ma1

Diseño

"OK" if

T Ta1

M 1.0 Ma1

Diseño = "OK"

"No se acepta" otherwise

USAR EN CUERDA INFERIOR PERFIL 60CA085

Diseño por método LRFD Se realizará verificación para tramos donde se encuentre la máxima carga axial y el máximo momento para las combinaciones de carga que el método LRFD exige, por lo tanto, para el diseño se considerarán los siguientes esfuerzos. T M

1091 kgf 978 kgf . cm

Por lo tanto se debe satisfacer la siguiente fórmula de interacción para esfuerzos combinados (flexo-tracción) por método LRFD. T Ta2

M = 0.618 Ma2

Diseño

"OK" if

T Ta2

M 1.0 Ma2

"No se acepta" otherwise

USAR EN CUERDA INFERIOR PERFIL (60CA085)

Diseño = "OK"

54

4.4.3.- Diseño de Diagonal Extrema D1.

Las longitudes de pandeo según los diferentes ejes son: KLx KLy KLm

95 cm 95 cm 95 cm

Largo de la diagonal D1

Sea la cuerda superior un perfil40CA085 Propiedades del Acero Calidad del Acero:

ASTM 653 Grado 40

E

kgf

2074000

2

cm Módulo de Corte:

G

795000

kgf 2

cm Tensión de Fluencia:

Fy

2812

kgf 2

cm Tensión de Ruptura:

Fu

3867

kgf 2

cm Geometría del Perfil Tipo de Perfil: Altura: Ancho ala: Ancho atiesador: Espesor: Radio plegado: Ángulo plegado:

w D D d H

b c D c h

4. R 2. R 4. R

40 h b c t R θ

CA085 40 mm 38 mm 6 mm 0.85 mm t 90 deg

w = 3.46 cm D = 0.6 cm d = 0.43 cm H = 3.66 cm

55

Propiedades del Perfil A

1.04 cm

Ix

3.04 cm

Wx rx

2

Iy

4

1.54 cm

Wy 3

ry

1.71 cm

xo

1.95 cm

4

0.838 cm

J 3

Cw

0.00251 cm 6.62 cm

4

6

1.37 cm 3.29 cm

Capacidad máxima La diagonal extrema D1 se encuentra bajo esfuerzo de compresión por lo tanto se encontrará la capacidad máxima a compresión. Capacidad máxima a compresión. λx λy

KLx rx KLy ry

λ x = 55.556 λ y = 69.343

¡controla !

Tensión por Pandeo Flexional. 2 π .E

Fe1

KLy

Fe1 = 4257

2

kgf cm

2

ry Tensión por Pandeo Torsional. ro

Fe2

2

2

rx

ry 1

A . ro

2

xo

. G. J

2

ro = 3.953 cm 2 π . E . Cw

( KLm )

2

Fe2 = 1047

kgf cm

2

Pandeo Flexo-torsional

σt

σex

1 A . ro

2

. G. J

( KLm )

2 π .E

KLx rx

2 π . E . Cw

2

2

σt = 1047

kgf cm

σex = 6632

2

kgf cm

2

56

β

xo ro

1

2

β = 0.307

1 . ( σex 2.β

Fe3

σt )

( σex

σt )

2

4 . β . σex. σt

kgf

Fe3 = 939

2

cm

Por lo tanto Fe será el menor valor entre Fe1, Fe2 y Fe2 Fe

min( ( Fe1 Fe2 Fe3 ) )

kgf

Fe = 939

2

cm Fy Fe

λc

λ c = 1.73

λc

Fn

2

0.658

. Fy if λ c 1.5

0.877 . Fy if λ c > 1.5 2 λc

Fn = 824

kgf 2

cm

Cálculo del Área Efectiva Determinación de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996 Is

f S

1 . 3. . 2 d t ( sin( θ ) ) 12

Is = 5.632 10

4

4

cm

Fn 1.28 .

Caso

E f

S = 64.223

"I" if

w S t 3

"II" if

S w 4.0 w

4.0 otherwise k

0.43

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

λ = 0.432

ρ = 1

1 if λ 0.673 be

ρ .w

∆ be

w

be = 34.6 mm

Ancho efectivo del ala comprimida ∆ be = 0 mm

be

Atiesador Comprimido d = 5.059 t λ

k

0.43

1.052 . d . f t E k

ρ

1

λ = 0.162

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

1 if λ 0.673 ds

ρ .d

∆d

d

ds = 4.3 mm

ρ = 1 dimensión efectiva del atiesador ∆ d = 0 mm

ds

Alma Comprimida H h 4.R H = 43.059 t

H = 37 mm k

4.0

58

λ

1.052 . H . f t E k

ρ

1

λ = 0.451

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

ρ = 1

1 if λ 0.673

He

ρ .H

∆H

H

He = 37 mm

Ancho efectivo del alma comprimida ∆ H = 0 mm

He

Área Efectiva: Ae

A

( 2 . ∆ be

2.∆ d

∆ H) . t

2

Ae = 1.04 cm

Carga Compresión Nominal: Pn

Ae . Fn

Pn = 857 kgf

Carga Compresión Admisible: método ASD Pa1

1.80

según parrafo B.2.3 anexo B

Ae . Fn Ωc

método LRFD Pa2

Ωc

Pa1 = 476 kgf φc

0.85

según parrafo B.2.3 anexo B

Ae . Fn. φ c

Pa2 = 728 kgf

Por tanto tenemos el siguiente resumen: KLx = 95 cm KLy = 95 cm KLm = 95 cm Lo que implica los siguientes valores admisibles: Para método ASD

Para método LRFD

Pa1 = 476 kgf

Pa2 = 728 kgf

59

Diseño por método ASD Para la diagonal interior D1 tenemos el siguiente esfuerzo de compresión, según la combinación de carga que controla el diseño por el metódo ASD. P

118 kgf

Pa1 = 476 kgf Diseño

"OK" if P Pa1

Diseño = "OK"

"No se acepta" otherwise

USAR EN DIAGONAL EXTREMA D1 PERFIL 40CA085 Diseño por método LRFD Para la diagonal interior D1 tenemos el siguiente esfuerzo de compresión, según la combinación de carga que controla el diseño por el metódo LRFD. P

133 kgf

Pa2 = 728 kgf Diseño

"OK" if P Pa2

Diseño = "OK"

"No se acepta" otherwise

USAR EN DIAGONAL EXTREMA D1 PERFIL 40CA085

60

4.4.4.- Diseño de Diagonal Interior D2.

Sea la diagonal interior D2 un perfil40CA085 Propiedades del Acero Calidad del Acero:

ASTM 653 Grado 40

E

kgf

2074000

2

cm Módulo de Corte:

G

795000

kgf 2

cm Tensión de Fluencia:

Fy

2812

kgf 2

cm Tensión de Ruptura:

Fu

3867

kgf 2

cm Geometría del Perfil Tipo de Perfil: Altura: Ancho ala: Ancho atiesador: Espesor: Radio plegado: Ángulo plegado:

w D D d H

b c D c h

4. R 2. R 4. R

40 h b c t R θ

CA085 40 mm 38 mm 6 mm 0.85 mm t 90 deg

w = 3.46 cm D = 0.6 cm d = 0.43 cm H = 3.66 cm

61

Propiedades del Perfil 2

A

1.04 cm

Ix

3.04 cm

Wx rx

Iy

4

Wy 3

1.54 cm

ry

1.71 cm

4

1.95 cm

4

J 3

0.838 cm

0.00251 cm 6

Cw

6.62 cm

1.37 cm

xo

3.29 cm

Capacidad máxima La diagonal interior D2 se encuentra bajo esfuerzo de Tracción por lo tanto se encontrará la capacidad máxima a tracción considerando, a modo de ejemplo, el incremento de la tensión de fluencia por efecto del trabajo en frío . Capacidad Máxima a Tracción.

Cálculo de la tensión de fluencia de la sección total despues del formado en frío. Condiciones necesarias a)

El ala debe ser compacta:

b)

cond_1

"OK cumple" if

ρ Fu 1.2 Fy

1.0

cond_1 = "OK cumple"

Fu "NO cumple" if < 1.2 Fy c)

cond_2

"OK cumple" if

R 7 t

cond_2 = "OK cumple"

R "NO cumple" if >7 t d)

"OK cumple" if θ 120

cond_3

cond_3 = "OK cumple"

"NO cumple" if θ > 120

Cálculo de Tensión de Fluencia en las Esquinas Fyc Bc

Fu 3.69 . Fy

Bc = 1.736 Fyc

2

1.79

m

0.192

Fu Fy

0.068

m = 0.196

Bc . Fy R t

Fu 0.819 . Fy

m

Fyc = 4880

kgf 2

cm

62

Cálculo de Tensión de Fluencia en la Sección Total

C : Relación entre area esquina y area total. Ac : Área total esquinas del ala Af : Área total del ala w

b

4. R

w = 3.46 cm

Ac

π t. . ( 2 . R 4

Af

2 . Ac

C

2.

2

Ac = 0.017 cm

t)

w. t

2

Af = 0.328 cm

Ac

C = 0.104

Af

Luego

C . Fyc

Fya

C ) . Fy

(1

kgf 2

cm

Fya

Aumento

Fya = 3027

1

Fy

Existe un Aumento = 7.632 % en la tensión de fluencia despues del formado en frío Capacidad en Tracción (por fluencia) Atotal

2 . w. t

(h

4. R ) . t

2. ( c

2. R ) . t

4 . Ac

2

Atotal = 1.04 cm

Capacidad por tracción nominal Tn

Fya. Atotal

Tn = 3149 kgf

Capacidad por tracción admisible Método ASD Ta1

Tn

φ . Tn

según anexo B tabla (B,1) Ta1 = 1886 kgf

Método LRFD φ Ta2

1.67

0.9

según anexo B tabla(B,1) Ta2 = 2834 kgf

63

Por tanto tenemos el siguiente resumen para los valores admisibles: Para método ASD

Para método LRFD

Ta1 = 1886 kgf

Ta2 = 2834 kgf

Diseño por método ASD Para la diagonal interior D2 tenemos el siguiente esfuerzo de tracción, según la combinación de carga que controla el diseño por el metódo ASD. T

288 kgf

Ta1 = 1886 kgf Diseño

"OK" if T Ta1

Diseño = "OK"

"No se acepta" otherwise

USAR EN DIAGONAL INTERIOR D2 PERFIL 40CA085 Diseño por método LRFD Para la diagonal interior D2 tenemos el siguiente esfuerzo de tracción, según la combinación de carga que controla el diseño por el metódo LRFD. T

332 kgf

Ta2 = 2834 kgf Diseño

"OK" if T Ta2

Diseño = "OK"

"No se acepta" otherwise

USAR EN DIAGONAL INTERIOR D2 PERFIL 40CA085

64

4.4.5.- Diseño de Montante M.

Las longitudes de pandeo según los diferentes ejes son: KLx KLy KLm

55 cm 55 cm 55 cm

Largo de la montante M

Sea la cuerda superior un perfil40CA085 Propiedades del Acero Calidad del Acero:

ASTM 653 Grado 40

E

kgf

2074000

2

cm Módulo de Corte:

G

795000

kgf 2

cm Tensión de Fluencia:

Fy

2812

kgf 2

cm Tensión de Ruptura:

Fu

3867

kgf 2

cm Geometría del Perfil Tipo de Perfil: Altura: Ancho ala: Ancho atiesador: Espesor: Radio plegado: Ángulo plegado:

w D D d H

b c D c h

4. R 2. R 4. R

40 h b c t R θ

CA085 40 mm 38 mm 6 mm 0.85 mm t 90 deg

w = 3.46 cm D = 0.6 cm d = 0.43 cm H = 3.66 cm

65

Propiedades del Perfil 2

A

1.04 cm

Ix

3.04 cm

Wx rx

Iy

4

Wy 3

1.54 cm

ry

1.71 cm

xo

4

1.95 cm

J 3

0.838 cm

Cw

4

0.00251 cm 6

6.62 cm

1.37 cm 3.29 cm

Capacidad máxima El montante M se encuentra bajo esfuerzo de compresión por lo tanto se encontrará la capacidad máxima a compresión. Capacidad máxima a compresión. λx λy

KLx rx KLy ry

λ x = 32.164 λ y = 40.146

¡controla!

Tensión por Pandeo Flexional. 2 π .E

Fe1

KLy ry

kgf

Fe1 = 12701

2

2

cm

Tensión por Pandeo Torsional. ro

Fe2

2

2

rx

ry 1

A . ro

2

2

ro = 3.953 cm

xo

. G. J

2 π . E . Cw

( KLm )

2

kgf

Fe2 = 2879

2

cm

Pandeo Flexo-torsional σt

σex

1 2 A . ro

. G. J

( KLm )

2 π .E

KLx rx

2 π . E . Cw

2

2

σt = 2879

kgf 2

cm σex = 19787

kgf 2

cm

66

β

xo ro

1

2

β = 0.307

1 . ( σex 2.β

Fe3

σt )

( σex

σt )

2

4 . β . σex. σt

kgf

Fe3 = 2606

2

cm

Por lo tanto Fe será el menor valor entre Fe1, Fe2 y Fe2 Fe

min( ( Fe1 Fe2 Fe3 ) )

kgf

Fe = 2606

2

cm Fy Fe

λc

λ c = 1.039

λc

Fn

2

0.658

. Fy if λ c 1.5

0.877 . Fy if λ c > 1.5 2 λc

Fn = 1790

kgf 2

cm

Cálculo del Área Efectiva Determinación de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996 Is

f S

1 . 3. . 2 d t ( sin( θ ) ) 12

Is = 5.632 10

4

4

cm

Fn 1.28 .

Caso

E f

S = 43.57

"I" if

w S t 3

"II" if

S w 0.673 λ λ

1

D 0.8 w

D > 4.0 w

4.0 otherwise k

0.43

λ = 0.973

ρ = 0.796

1 if λ 0.673 be

ρ .w

∆ be

be = 27.53 mm

w

Ancho efectivo del ala comprimida ∆ be = 7.072 mm

be

Atiesador Comprimido d = 5.059 t λ

k

0.43

1.052 . d . f t E k

ρ

λ = 0.238

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

1

1 if λ 0.673 ds

ρ .d

∆d

d

ds = 4.3 mm

ρ = 1 dimensión efectiva del atiesador ∆ d = 0 mm

ds

Alma Comprimida H

h

4.R

H = 43.059 t

H = 37 mm k

4.0

68

λ

1.052 . H . f t E k

ρ

1

λ = 0.665

0.22 . 1 if λ > 0.673 λ λ

ρ = 1

1 if λ 0.673

He

ρ .H

∆H

H

He = 37 mm

Ancho efectivo del alma comprimida ∆ H = 0 mm

He

Área Efectiva: Ae

A

( 2 . ∆ be

2.∆ d

∆ H) . t

2

Ae = 0.92 cm

Carga Compresión Nominal: Pn

Ae . Fn

Pn = 1646 kgf

Carga Compresión Admisible: método ASD Pa1

1.80

según anexo B parrafo B.2.3

Ae . Fn Ωc

método LRFD Pa2

Ωc

Pa1 = 915 kgf φc

0.85

según anexo B parrafo B.2.3

Ae . Fn. φ c

Pa2 = 1399 kgf

Por tanto tenemos el siguiente resumen: KLx = 55 cm KLy = 55 cm KLm = 55 cm Lo que implica los siguientes valores admisibles: Para método ASD

Para método LRFD

Pa1 = 915 kgf

Pa2 = 1399 kgf

69

Diseño por método ASD Para el montante M tenemos el siguiente esfuerzo de compresión, según la combinación de carga que controla el diseño por el metódo ASD. P

118 kgf

Pa1 = 915 kgf Diseño

"OK" if P Pa1

Diseño = "OK"

"No se acepta" otherwise

USAR EN MONTANTES PERFIL 40CA085 Diseño por método LRFD Para el montante M tenemos el siguiente esfuerzo de compresión, según la combinación de carga que controla el diseño por el metódo LRFD. P

125 kgf

Pa2 = 1399 kgf Diseño

"OK" if P Pa2 "No se acepta" otherwise

USAR EN MONTANTES PERFIL 40CA085

Diseño = "OK"

70

4.4.6.- Diseño de Uniones. Diseño de Unión Montante a Cuerda Inferior. Detalle 4 (lamina Nº7 Anexo E) Requerimientos AISI para uniones mediante tornillos autoperforantes: Sea Tornillo Autoperforante Diametro nominal:

d

Nº10x3/4" HWS #3

4.83 mm

i ) Distancia desde el centro al borde de cualquiera de los elementos fijados: e1

15 mm "OK cumple" if e1 3 . d

diseño

diseño = "OK cumple"

"No cumple" otherwise ii ) Distancia mínima entre centros de autoperforantes: e2

30 mm "OK cumple" if e2 3 . d

diseño

diseño = "OK cumple"

"No cumple" otherwise a) Capacidad nominal de la conección por aplastamiento de la placa frente al conector: Fu

3867

kgf

Tensión de ruptura placa.

2

t

cm 0.85 mm

Espesor de la placa.

n

2

Numero de conectores T.A.

n. 4.2 .

Pn2

n. 2.7 . t. d . Fu

Pn

3 t . d . Fu

Pn1 = 559 kgf Pn2 = 857 kgf

min( ( Pn1 Pn2 ) )

Pn = 559 kgf

Método ASD Paplas1

Pn Ω

3.0

Paplas1 = 186 kgf

Método LRFD Paplas2

φ . Pn

φ

0.65 Paplas2 = 364 kgf

b) Capacidad nominal de la conección por corte en el tornillo autoperforante F

3400

kgf 2

Tensión de ruptura del tornillo.

cm n

2

Numero de conectores T.A.

71

2 π .d

Ab

4

2

Ab = 0.183 cm

Area bruta de la sección transversal del T.A.

Capacidad nominal: n. Ab . F

Pn

Pn = 1246 kgf

Capacidad Admisible: Método ASD Ω 2.4 Pn Pac1 Pac1 = 519 kgf Ω

φ

Método LRFD Pac2

φ . Pn

0.75

Pac2 = 934 kgf

Diseño por método ASD Carga solicitante en elemento a conectar según ASD: Ps

109 kgf

comp.

min( ( Paplas1 Pac1 ) )

Pad1 = 186.5 kgf diseño_unión

"OK" if Pad1 Ps

diseño_unión = "OK"

"No se acepta" otherwise Diseño por método LRFD Carga solicitante en elemento a conectar según LRFD: Ps

125 kgf comp.

min( ( Paplas2 Pac2 ) )

Pad2 = 363.6 kgf diseño_unión

"OK" if Pad2 Ps

diseño_unión = "OK"

"No se acepta" otherwise Diseño de Unión Montante a Cuerda Superior. Detalle 2 (lamina Nº5 Anexo E) Nota = la unión cumple con los requerimientos de distancia al borde y entre los centros de los T.A. a) Capacidad nominal de la conección por aplastamiento de la placa frente al conector: n

Numero de conectores T.A.

3

n. 4.2 .

Pn2

n. 2.7 . t. d . Fu

Pn

3 t . d . Fu

min( ( Pn1 Pn2 ) )

Pn1 = 839 kgf Pn2 = 1286 kgf Pn = 839 kgf

72

Pn Ω

Método LRFD

3.0

Paplas1 = 280 kgf

Paplas2

φ . Pn

φ

0.65 Paplas2 = 545 kgf

b) Capacidad nominal de la conección por corte en el tornillo autoperforante Capacidad nominal: Pn

n. Ab . F

Pn = 1869 kgf

Capacidad Admisible: Método ASD Ω 2.4 Pn Pac1 Pac1 = 779 kgf Ω

Método LRFD Pac2

φ . Pn

φ

0.75

Pac2 = 1402 kgf

Diseño por método ASD Carga solicitante en elemento a conectar según ASD: Ps

109 kgf

comp.

min( ( Paplas1 Pac1 ) )

Pad1 = 279.7 kgf diseño_unión

"OK" if Pad1 Ps

diseño_unión = "OK"

"No se acepta" otherwise Diseño por método LRFD Carga solicitante en elemento a conectar según LRFD: Ps

125 kgf comp.

min( ( Paplas2 Pac2 ) )

Pad2 = 545.5 kgf diseño_unión

"OK" if Pad2 Ps

diseño_unión = "OK"

"No se acepta" otherwise Diseño de Unión Diagonal D1 a Cuerda Superior y Diagonal D1 a Cuerda Inferior. Detalle 3 (lamina Nº6 Anexo E) y detalle 4 (lamina Nº7 Anexo E) respectivamente. Sea Tornillo Autoperforante

Nº10x3/4" HWS #3

Nota: La unión cumple con los requerimientos de distancia al los bordes y entre centros de T.A. además las capacidades admisibles para esta unión son las mismas anteriores para una unión con tres T.A., por lo que no se calcularan nuevamente. Diseño por método ASD Pad1 = 279.7 kgf diseño_unión

Ps

118 kgf

"OK" if Pad1 Ps "No se acepta" otherwise

diseño_unión = "OK"

73

Diseño por método LRFD Pad2 = 545.5 kgf diseño_unión

Ps

133 kgf

"OK" if Pad2 Ps "No se acepta" otherwise

diseño_unión = "OK"

Diseño de Unión Diagonal D2 a Cuerda Superior y Diagonal D2 a Cuerda Inferior. Detalle 1 (lamina Nº3 Anexo E) y detalle 4 (lamina Nº7 Anexo E) respectivamente. Sea Tornillo Autoperforante Nº10x3/4" HWS #3 Como esta unión esta sometida a esfuerzos de tracción hay que verificar la placa, las capacidades admisibles por corte del tornillo y aplastamiento en la placa de la unión anterior son validas para esta. a) Capacidad nominal de la conección por arranque de la placa al borde: Fu

kgf

3867

2

Tensión de ruptura placa.

cm

Espesor de la placa.

t

0.85 mm

e

20 mm

Distancia al borde de la placa en la linea de acción de la fuerza.

n

3

Numero de conectores T.A.

Capacidad nominal: n. t . e . Fu

Pn

Pn = 1972 kgf

Capacidad Admisible por arranque de la placa al borde: Ω

Método ASD Pn Ω

Pap1

Método LRFD

2.0

Pap1 = 986 kgf

Pap2

φ . Pn

φ

0.7

Pap2 = 1381 kgf

b) Capacidad nominal de la conección por fractura de la placa: r

1 n

Fuerza trasmitida por el conector dividido por la fuerza axial en el elemento.

s

40 mm

Ancho perfil.

A

1.04 cm

2

An

A

t. d

Ft

1

r

Area neta perfil 40CA085. 2

An = 0.999 cm d para caso con golilla en la cabeza del T.A. 2.5 . r . . Fu s

kgf

Ft = 2967

2

cm

An . Ft

Pn = 2964 kgf

74

Pn Ω

2.22

Pafrac1 = 1335 kgf

φ

Método LRFD

0.65

φ . Pn Pafrac2 = 1927 kgf

Pafrac2

Diseño por método ASD Carga solicitante en elemento a conectar según ASD:

Ps

278 kgf

tracc.

min( ( Pap1 Paplas1 Pac1 Pafrac1 ) )

Pad = 279.721 kgf diseño_unión

"OK" if Pad Ps

diseño_unión = "OK"

"No se acepta" otherwise Diseño por método LRFD Carga solicitante en elemento a conectar según LRFD: Ps

332 kgf

tracc.

min( ( Pap2 Paplas2 Pac2 Pafrac2 ) )

Pad = 545.456 kgf diseño_unión

"OK" if Pad Ps

diseño_unión = "OK"

"No se acepta" otherwise Diseño de Unión Cordones Superiores en Cumbrera. Detalle 1 (lamina Nº3 y lamina Nº4 Anexo E) Sea Tornillo Autoperforante Nº10x3/4" HWS #3 a) Capacidad nominal de la conección por aplastamiento de la placa frente al conector: n

Numero de conectores T.A.

5

n. 4.2 .

Pn2

n. 2.7 . t. d . Fu

Pn

3 t . d . Fu

Pn1 = 1399 kgf Pn2 = 2143 kgf

min( ( Pn1 Pn2 ) )

Pn = 1399 kgf

Pn Ω

3.0

Paplas1 = 466 kgf

Método LRFD Paplas2

φ . Pn

φ

0.65 Paplas2 = 909 kgf

75

b) Capacidad nominal de la conección por corte en el tornillo autoperforante n

5

Numero de conectores T.A.

n. Ab . F

Pn = 3115 kgf

Capacidad Admisible: Método ASD Ω 2.4 Pn Pac1 Pac1 = 1298 kgf Ω

Método LRFD Pac2

φ . Pn

φ

0.75

Pac2 = 2336 kgf

Diseño por método ASD Pad1

min( ( Paplas1 Pac1 ) )

Pad1 = 466.2 kgf diseño_unión

Ps

56 kgf

"OK" if Pad1 Ps "No se acepta" otherwise

diseño_unión = "OK"

Diseño por método LRFD Pad2

min( ( Paplas2 Pac2 ) )

Pad2 = 909.1 kgf diseño_unión

Ps

64 kgf

"OK" if Pad2 Ps "No se acepta" otherwise

diseño_unión = "OK"

76

4.4.7.- Diseño Final.

Después de verificar cada uno de los elementos de la cercha sometidos a los distintos esfuerzos producidos por las combinaciones de carga para los métodos ASD y LRFD se obtiene el diseño final el cual esta ilustrado en la figura (4,11) y en la Tabla (4,1) donde se indica un resumen del diseño y el perfil a utilizar para cada elemento componente de la cercha. En algunos casos del diseño en LRFD se pudo haber disminuido la sección del perfil pero se prefirió el diseño en ASD.

Tabla (4,1) Resumen de Diseño.

Elemento

Cuerda Superior CS Cuerda Inferior CI Diagonal D1 Diagonal D2 Montante M

Tipo Esfuerzo

Esfuerzo Solicitante ASD

LRFD

Flexo-

M=1907

M=2191

Compresión

P=1010

Flexo-

Tipo Perfil

ASD

LRFD

Mn=11853

P=1160

Pn=2764

M=821

M=978

Mn=3929

Tracción

T=950

T=1091

Tn=3403

Compresión

P=118

P=133

Pn=857

40CA085

Tracción

T=288

T=332

Tn=3149

40CA085

Compresión

P=109

P=125

Pn=1646

40CA085

Nota: Las unidades de esta tabla son para momentos [kgf·cm] y para axiales [kgf].

nota: las cotas están en milímetros

figura (4,11)

90CA085

60CA085

77

CAPÍTULO V

FABRICACIÓN DE CERCHAS MEDIANTE EL USO DE PERFILES DE ACERO GALVANIZADO DE BAJO ESPESOR.

En este capítulo se describirán a grandes rasgos la fabricación de las cerchas y el modulo de cerchas a ensayar. En este proceso se pueden diferenciar cuatro etapas importantes y la vez cronológicas para el resultado final del módulo de cerchas. Estas etapas son: el trazado a escala real, corte y fabricación de las piezas componentes de la cercha, ensamble de la cercha mediante uniones con tornillos autoperforantes y ensamble de módulo de cerchas.

Antes de continuar con la descripción del proceso de fabricación se describirán materiales y herramientas utilizadas en el proceso.

5.2.- Materiales y Herramientas. •

Perfiles de Acero: Se utilizaron perfiles de acero galvanizado de bajo espesor conformados en frío fabricados por Cintac S.A., estos perfiles son fabricados en acero estructural galvanizado de alta resistencia ASTM 65394 Grado 40. los perfiles utilizados para la fabricación de las cerchas tiene las siguientes características geométricas.

Perfil 90CA085 60CA085 40CA085

Tornillos

Alma [mm] 90 60 40

Autoperforantes:

Ala [mm] 38 38 38

Los

Atiesador [mm] 12 8 6

tornillos

Espesor [mm] 0,85 0,85 0,85

serán

tornillos

autoperforantes #10x3/4” punta 3, Cabeza Hexagonal, revestimiento zincado con una capacidad de perforación de 5 mm.

78

Alicate tipo “vise-grip”: se utiliza para sujetar los perfiles mientras se atornillan.

Tijeras corta latas: se utiliza para cortar material excedente en los perfiles después de realizar los cortes.

Esmeril Angular 4 ½ “: se utiliza para cortar los perfiles y pulir bordes para eliminar astillas.

Tronzadora: se utiliza para hacer cortes en los perfiles con los ángulos deseados.

Atornillador eléctrico: debe ser con embrague automático y con la punta magnetizada para sostener el tornillo autotaladrante mientras se atornilla, además su velocidad no debe superar las 2500 RPM, ya que una mayor velocidad quema la punta antes de perforar.

Huincha de medir.

Anteojos protectores de seguridad.

Guantes protectores de cuero.

A continuación se describirán e ilustrarán mediante fotografías las cuatro fases mencionadas anteriormente.

79

5.3.- Trazado a escala real.

Para una correcta fabricación de las cerchas estas fueron trazadas a escala real según los planos del anexo D. Este paso es fundamental para no cometer errores en los cortes de los perfiles y sus ángulos, además facilita un rápido armado posterior al visualizar a escala real la cercha.

Figura (5,1) : Trazado a escala real.

Figura (5,2) : Trazado a escala real, diagonales.

80

5.4.- Corte y fabricación de piezas.

Mediante la utilización del trazado a escala se realizaron los cortes precisos a los perfiles y su codificación por elemento para su posterior ensamble.

Figura (5,3) : Fabricación Cuerdas.

Figura (5,4) : Fabricación diagonales.

81

5.5.- Ensamble mediante tornillos autoperforantes.

Con las piezas componentes de la cercha ya listos se procede a su ensamble mediante

tornillos

autoperforantes

utilizando

el

eléctrico

y

otras

herramientas, con las características antes mencionadas además de plantillas para la ubicación de las perforaciones.

Figura (5,5) : Plantillas para perforaciones con tornillos autoperforantes.

Figura (5,6) : Unión con tornillos autoperforantes.

82

Figura (5,7) : Plantillas para perforaciones con tornillos autoperforantes.

Figura (5,8) : Unión con tornillos autoperforantes de cuerdas superior e inferior.

83

5.6.- Ensamble módulo de cerchas.

Una vez terminada la fabricación de las dos cerchas componentes del módulo se procede a ensamblar la estructura, esto es cruces de San Andrés y costaneras. Es de suma importancia mantener con exactitud las distancias de separación entre costaneras y cerchas, ya que de lo contrario las longitudes de pandeo utilizadas en el diseño de la estructura no serian las correctas.

Figura (5,9) : Cruces de San Andrés.

Figura (5,10) : Módulo de cerchas terminado.

84

CAPÍTULO VI

ENSAYO DE VERIFICACIÓN DE DISEÑO Y ESTIMACIÓN DE CARGA ULTIMA SOPORTADA POR EL MÓDULO DE CERCHAS.

6.1.- Introducción.

A continuación se definirá y se darán características del ensayo a aplicar en el módulo de cerchas, cuyas cerchas componentes fueron diseñadas en el Capítulo IV, además se darán pormenores de los elementos a utilizar en el “Ensayo de Verificación” a realizar en el “Laboratorio de Ensayo de Materiales de Construcción, L.E.M.C.O.” perteneciente a la Universidad Austral de Chile.

El “Ensayo de Verificación” esta definido en la sección F de la especificación del AISI “Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members[3]” Edición 1996, como un ensayo que se realiza, cuando es deseado, sobre miembros, conexiones, y conjuntos diseñados según las prescripciones de los capítulos A hasta E de la misma, los cuales se encuentran recopilados en el Anexo B de esta memoria, para comparar su comportamiento real con el calculado.

En este capítulo también se estimara la carga “P” ultima que se supone según el cálculo resistirá el módulo de cerchas. La experiencia se realizara una vez, se recopilaran datos poniendo énfasis en la deformación que experimente el conjunto estructural y la carga “P” máxima que resista el módulo, para luego compararla con la calculada en el recuento de resultados que se efectuará posteriormente.

85

6.2.- Generalidades del Ensayo de Verificación.

El ensayo a realizar consiste en aplicar una carga P en los tres principales nudos de la estructura dentro del tercio central de la cercha (figura 6,1 y 6,2), para provocar esfuerzos de compresión, tracción, flexo-compresión y flexo-tracción y así obtener los comportamientos de los elementos componentes de la cercha.

Figura (6,1): Disposición de las cerchas para su posterior ensayo.

6.3.- Equipos y Materiales a Utilizar.

Para realizar en forma óptima el “Ensayo de Verificación” se necesitan diferentes elementos los que se deben emplear en forma adecuada para tener éxito en la experiencia.

Los equipos y materiales a utilizar se describirán a continuación: •

Compresor. Este instrumento funciona con el control de flujo hidráulico y cumple la función de ejecutar la carga y descarga sobre la viga, para ello cuenta con un medidor manual de intensidad y velocidad de aplicación de la carga.

86

Vigas de carga. Estas vigas de carga son tres una madera cuyo peso es de 16.08 kg y otras dos de acero cuyo peso entre ambas es de 54.2 kg que se ubican sobre el módulo de cerchas a ensayar, con el fin de poder transmitir la carga que se ejerce con el pistón hidráulico.

Apoyos. Son bloques de hormigón, puestos en forma estable y cumplen la función de dar estabilidad a la estructura a ensayar.

Estructura de madera. Su objetivo es transmitir la carga proveniente del pistón a los nudos de las cerchas, que pasa a través de las vigas de carga.

Deformímetro. Es un instrumento que cuenta con una aguja, la cual se coloca por debajo del centro de la cercha, la cual va midiendo en milímetros la deformación de ésta a medida que se va cargando. Cuenta con un dial que es el encargado de entregar la cantidad de deformación.

Medidor de carga. es electrónico y funciona a través de un censor de carga conectado al pistón.

87

6.4.- Diagrama de Momento y Esfuerzos Axiales.

A continuación en las siguientes figuras se presentan los diagramas de carga, diagramas de momento ó momentos máximos como también los esfuerzos axiales para cada elemento, se puede observar en la figura (6,2) que la carga aplicada por nudo será denominada P por lo que se desprende por un análisis simple que la carga que se medirá tendrá un valor de “6·P”, considerando la barra de carga como infinitamente rígida en comparación a la estructura ensayada.

Figura (6,2) Diagrama de Cargas [kgf]

Figura (6,3) Momentos Máximos [kgf·cm]

Figura (6,4) Esfuerzos Axiales [kgf·cm]

88

6.5.- Cálculo de la Carga Ultima P que Soportara la Cercha.

Para verificar realmente si el diseño de la cercha construida utilizando perfiles de acero galvanizado plegados en frío, responde en forma adecuada a la resistencia requerida, se procederá a “estimar” numéricamente el valor estimado de la carga “P” ultima que soportara la cercha. 6.5.1.- Método de estimación de la carga P de falla.

La metodología utilizada para estimar la carga de falla en el ensayo fue la siguiente: •

Mediante un análisis computacional, utilizando el programa para análisis de estructuras Avwin, se obtuvieron los esfuerzos solicitantes para cada elemento, esto se realizo simulando la carga de ensayo como unitaria, es decir, una carga estática con valor P=1 kgf obteniéndose los resultados de los esfuerzos axiales, momentos y corte para cada elemento, esto es posible de realizar ya que la geometría es conocida (longitud de los elementos). En la interpretación de los resultados debe entenderse que los valores de axiales, cortes y momentos son factores de la carga P, con lo cual se puede variar esta carga y los esfuerzos se encuentran multiplicando la carga P por los factores antes mencionados,( figuras(6,3) y (6,4)).

Ya que en el capitulo IV se obtuvieron las capacidades nominales para los distintos esfuerzos no es necesario calcularlas nuevamente. Estas capacidades nominales se igualaran a los esfuerzos solicitantes para obtener así la carga P de falla para el elemento, esto es.

Capacidad Nominal = Esfuerzo Solicitante Capacidad Nominal = Factor · P •

En el caso de los esfuerzos combinados se utilizo también la ecuación de interacción la cual se igualo a 1 y no se utilizaron factores de seguridad, obteniendo así la carga P de falla.

89

Tabla (6,1) Esfuerzos Solicitantes y Capacidades Máx. Nominal Elemento

Tipo Esfuerzo

Esfuerzo Solicitante

Tipo Perfil

Cuerda Superior CS

Flexo-Compresión

M = 9,8·P P = 4,85·P

Mn=11853 Pn=2764

90CA085

Cuerda Inferior CI

Flexo-Tracción

M =1,72·P T= 4.62·P

Mn=3929 Tn=3403

60CA085

Diagonal D1

Tracción

T = 0,3·P

Tn=3149

40CA085

Diagonal D2

Tracción

T = 1,36·P

Tn=3149

40CA085

Montante M

Compresión

P = 1,01·P

Pn=1646

40CA085

90

Para diagonal D1: Tn

3149 kgf

P

Tn Factor

Factor

0.3 6 . P = 62980 kgf

P = 10497 kgf

Para diagonal D2: Tn

3149 kgf

P

Tn Factor

Factor

1.36 6 . P = 13893 kgf

P = 2315 kgf

Para Montante M: Pn P

1646 kgf

Factor

Pn Factor

1.01 6 . P = 9778 kgf

P = 1630 kgf

Para Cordon Superior CS: Se evaluaran primero los esfuerzos por separado o sea momento y compresión, luego combinados. Mn

11853

Pn

2764

Tramo 1: Fact_M

9.8

Fact_P

4.85

Carga P de falla por flexión: Mn P P = 1209 Fact_M

6 . P = 7257

Carga P de falla por compresión: Pn P P = 570 Fact_P

6 . P = 3419

Carga P de falla por esfuerzos combinados : Ecua_Inter

P

Fact_P Pn

Ecua_Inter

1

Fact_M Mn P = 387

Ecua_Inter = 2.581 10 6 . P = 2324

3

91

Tramo 2: Fact_M

3.56

Fact_P

5.1

Carga P de falla por flexión : Mn P P = 3329 Fact_M

6 . P = 19977

Carga P de falla por compresión: Pn P P = 542 Fact_P

6 . P = 3252

Carga P de falla por esfuerzos combinados : Ecua_Inter

P

Fact_P Pn

Ecua_Inter

Fact_M Mn

1

Ecua_Inter = 2.145 10

3

6 . P = 2797

P = 466

Para Cordon Inferior CI: Se evaluaran primero los esfuerzos por separado o sea momento y tracción, luego combinados. Mn

3929

Fact_M

Tn

1.72

3403 Fact_T

4.62

Carga P de falla por flexión: Mn P P = 2284 Fact_M

6 . P = 13706

Carga P de falla por tracción: Tn P P = 737 Fact_T

6 . P = 4419

Carga P de falla por esfuerzos combinados : Ecua_Inter

P

Fact_T Tn

Ecua_Inter

1

Fact_M Mn P = 557

Ecua_Inter = 1.795 10 6 . P = 3342

3

92

Tabla (6,2) Resumen de Cálculo carga P de falla de los elementos componentes de la cercha Carga 6·P de falla del elemento [kgf] 7254 3420 2322 13704 4422 3342

Elemento

Tipo Esfuerzo

Esfuerzo Solicitante

Cuerda Superior CS

FlexoCompresión

M = 9,8·P P = 4,85·P

Mn=11853 Pn=2764

FlexoTracción

M =1,72·P T= 4,62·P

Mn=3929 Tn=3403

Tracción

T = 0,3·P

Tn=3149

40CA085

P=10497

62982

Tracción

T = 1,36·P

Tn=3149

40CA085

P=2315

13890

Compresión

P = 1,01·P

Pn=1646

40CA085

P=1630

9780

Cuerda Inferior CI Diagonal D1 Diagonal D2 Montante M

Tipo Perfil

Carga P de falla del elemento [kgf]

Por Flexión P=1209 90CA085 Por Comp. P=570 Combinados P=387 Por Flexión P=2284 60CA085 Por Tracc. P=737 Combinados P=557

De la tabla (6,2) se desprende que la cercha diseñada debe soportar una carga P mayor o igual a: P=387 kgf. (carga en el nudo) 6·P=2322 kgf (carga medida en el instrumento)

Por lo tanto la carga estimada para este ensayo es 2322 kgf.

93

CAPÍTULO VII

RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO DE LABORATORIO.

En este capítulo, se evaluarán los datos obtenidos del ensayo de laboratorio. Para ello se han considerado las hipótesis de cálculo anteriormente expuestas y todos los datos recopilados durante el ensayo de verificación.

La evaluación se realizará mediante la utilización de una rutina realizada en Mathcad, creada especialmente para este caso .

Para la estructura ensayada se presentan las tablas con los datos obtenidos del ensayo y su grafico “Carga – Deformación”, que corresponde al comportamiento que presento el módulo de cerchas ensayado.

A continuación se presentan los resultados del ensayo de verificación.

94

7.2.- Datos y Gráfico Carga – Deformación:

Los datos recopilados en la siguiente tabla se obtuvieron del ensayo de verificación

realizado al módulo de cerchas, las deformaciones medidas son de la

deflexión en la mitad de cercha donde se ubicó el deformímetro y estas deformaciones se midieron para incrementos de carga de 100 kg. con velocidad de carga controlada.

Tabla (7,1) Datos ensayo Carga –Deformación [Kg – mm] CARGA [Kg] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2035 2000 1055

DEFORMACIÓN [mm] 0.40 0.70 1.03 1.30 1.64 1.99 2.35 2.72 3.22 3.70 4.22 4.66 5.23 5.75 6.53 7.15 7.84 8.53 9.12 9.90 10.47 11.30 12.87

95

A continuación se presenta el grafico Carga – Deformación que se obtiene de los datos de la tabla (7,1).

GRAFICO CARGA - DEFORMACIÓN 2500

2000

CARGA [Kg]

1500

1000

500

0 0

2

4

6 8 DEFORMACIÓN [mm]

10

12

14

Figura (7,1): Grafico dispersión de puntos tabla carga – deformación.

GRAFICO CARGA - DEFORMACIÓN 2500 Pcr(teo)=2322 kg

2322

Pcr(exp)=2035 kg

2035 2000

CARGA [Kg]

1500

1000

500

0 0

2

4

6 8 DEFORMACIÓN [mm]

10 10,47

Figura (7,2): Grafico Carga – Deformación.

12

12,87

14

96

7.3.- Comportamiento Experimental.

En este ensayo la carga teórica de falla calculada, para el módulo de cerchas, es igual a 2322 Kg y la carga experimental de falla se registro a los 2035 Kg. lo que representa una diferencia de un 12,36% en las cargas críticas, la deformación registrada para el momento de la falla de 10,47 mm luego de esto las cerchas no resisten mas carga y solo se deforman logrando una caída en la carga que llega a los 1055 Kg y la deformación para esta carga fue de 12,87 mm.

Figura (7,3): Posición del deformímetro bajo el centro de las cerchas.

Figura (7,4): Deformación de las cerchas cercana al punto de falla.

97

La falla que se registra fue en el tramo inicial del cordón superior, lo cual concuerda con la falla establecida teóricamente en el capitulo 6, pero no se alcanza a igualar o superar la carga estimada de falla, hay que recordar que la cuerda superior esta sometida a esfuerzos de flexo-compresión y la falla se presenta cercana a la unión de las cuerdas superiores y inferior donde existe un debilitamiento en la cuerda superior la cual es constructivamente necesaria para realizar la unión pudiendo ser mejorada con la colocación de otro atiesador de apoyo en la zona o colocando una pletina de refuerzo.

Figura (7,5): Abollamiento de cordón superior en tramo de máximo esfuerzo.

Figura (7,6): Falla por pandeo de cuerda superior cerca de la unión.

98

Además hay que establecer que el inicio de la falla del cordón superior en el tramo cercano a los apoyos, se registro aproximadamente a los 1800 Kg cuando se evidenciaron los primeros indicios de abollamiento pero la estructura continuaba resistiendo carga.

El comportamiento de las cerchas en general fue óptimo y no se registraron fallas en las uniones no existió corte en los autoperforantes o evidencias de aplastamiento en las planchas unidas (perfiles).

7.4.- Comparación Resultados Teóricos y Experimentales.

A continuación en la Tabla (7,2), se entrega un resumen en el que podemos comparar los resultados experimentales con los resultados teóricos.

Tabla (7,2) Resumen de Comparación Teórico – Experimental.

Pcr(teo) [ Kg ]

Pcr(exp) [ Kg ]

Pcr(exp) Pcr(teo)

Tipo de Falla

2322

2035

0.8764

Pandeo por flexo-compresión

De la tabla anterior se desprende que la carga crítica experimental es inferior a la carga crítica teórica en un 12,36%, pero además se debe tener la consideración de que la estructura para lograr la carga tiene un peso aproximado de 90 Kg sumando los pesos de las vigas de carga, las placas de carga y la estructura de madera, lo que causa un aumento en la carga crítica experimental a 2125 Kg, e induce una baja de la diferencia entre ambas cargas a un 8.48%.

99

7.5.- Relación Peso Estructura v/s Resistencia.

En la tabla siguiente se detallara el peso de la estructura sometida a ensayo de verificación de diseño. Tabla (7,3) Peso del Módulo de Cerchas. Peso Cercha Elemento

codigo L pza (m) cantidad

Cordon Superior C.S. Cordon Inferior C.I. Diagonal 1 D.1 Diagonal 2 D.2 Montante M

2.93 5.55 1.00 1.28 0.63

2 1 2 2 2

ml 5.86 5.55 2.00 2.56 1.26

perfil

Peso(kgf/m) Peso elem.

90CA085 60CA085 40CA085 40CA085 40CA085

1.23 0.95 0.817 0.817 0.817

Peso Cercha =

7.2078 5.2725 1.634 2.09152 1.02942 17.235 [kgf]

Peso Módulo de Cerchas Elemento

codigo L pza (m) cantidad

Cordon Superior C.S. Cordon Inferior C.I. Diagonal 1 D.1 Diagonal 2 D.2 Montante M Cruces S. A. C.S.A. Costaneras C

2.93 5.55 1.00 1.28 0.63 1.00 0.90

ml

perfil

4 11.72 90CA085 2 11.10 60CA085 4 4.00 40CA085 4 5.12 40CA085 4 2.52 40CA085 4 4.00 40OMA085 10 9.00 40OMA085

Peso(kgf/m) Peso elem. 1.23 0.95 0.817 0.817 0.817 0.98 0.98

Peso Módulo Cerchas =

14.4156 10.545 3.268 4.18304 2.05884 3.92 8.82 47.210 [kgf]

Tabla (7,4) Relación Peso Estructura v/s Resistencia.

Peso Estructura [ Kg ]

Resistencia [ Kg ]

Resistencia Peso Estructura

47.21

2035

43,10

De esta tabla se desprende el hecho de que la estructura es liviana en comparación a otras y resiste 43.1 veces su peso propio siendo esta una excelente relación Resistencia/Peso.

100

La deformación admisible para cerchas de este tipo debe ser inferior o igual a L/300[14], lo que para este caso es:

L 555 = 300 300

Deformación admisible = 18.5 mm

La deformación experimental obtenida para la carga crítica experimental es de 10,47 mm lo que esta por debajo de la admisible.

101

CAPÍTULO VIII

COMENTARIOS Y CONCLUSIONES.

8.1.- Comentarios.

Con el desarrollo del presente trabajo se ha pretendido dar al proyectista en acero conformado en frío y sus derivados como los perfiles de acero galvanizado de bajo espesor, una base técnica que les permita realizara sus proyectos con propiedad y una clara base de sus diseños. Existen manuales de diseño en acero galvanizado como los de Metalcon, pero estos son una serie de tablas exclusivas para el uso de los perfiles de la serie y geometrías predispuestas, en este trabajo se pretendió abarcar el tema en general sin encasillar o tabular los diseños dando las herramientas para el diseño en perfiles conformados en frío, además de una recopilación de las principales especificaciones del código AISI.

La información vertida en este documento se basa principalmente en los códigos y literatura procedente de los Estados Unidos, mas los documentos nacionales como son los del ICHA (Instituto Chileno del Acero) y el material publicado por Cintac S.A.

Dado que la aplicación de los perfiles de acero galvanizado de bajo espesor conformados en frío en la construcción, es relativamente nueva en nuestro país, no se cuenta con una mano de obra del todo especializada, razón por la cual se debe llevar un estricto control de calidad en la ejecución de la misma.

102

8.2.- Conclusiones.

Del desarrollo de este trabajo se desprende, la necesidad de contar con una normativa oficial en Chile, referente al diseño mediante perfiles de acero galvanizado de bajo espesor conformados en frío, sin embargo, es práctica aceptada la utilización de las especificaciones AISI (en sus ultimas ediciones) como también recomendaciones como Prescriptive Method for Residential Cold-Formed Steel Framing y sus comentarios [4]

.

Además de los temas tratados en el presente trabajo, esto es: especificaciones del AISI, diseño en acero conformado en frío, diseño de sistemas de cubierta con sistema Metalcon y ensayos de laboratorio del tipo verificación, quedan aún diversos temas por desarrollar e investigar, como por ejemplo el comportamiento sísmico de estos tipos de estructuras, sistemas de muros resistentes, aislación acústica y térmica, como también profundizar en el tema de la protección al fuego. Temas que deben ser investigados y desarrollados para así conformar documentos técnicos y una base normativa integral que se adecue a la realidad nacional.

En cuanto al ensayo realizado en laboratorio se puede concluir que los resultados obtenidos a través de los métodos de diseño son bastante cercanos a los experimentales, teniendo en consideración variables constructivas, modelación de la estructura e hipótesis consideradas en el diseño.

Constructivamente hay que tener consideraciones especiales en la fabricación de las estructuras con perfiles de acero galvanizado ya que un debilitamiento excesivo en elementos estructurales puede ser causal de falla en la estructura, por lo cual se deben tomar medidas de inspección en el proceso de fabricación y prever causales de falla en la estructura.

Teniendo en cuenta la resistencia lograda experimentalmente, es posible concluir que este tipo de material es muy liviano y resistente para ser usado en construcciones, siendo el problema del peso propio en los sistemas de techumbre solucionado con estos tipos de perfiles de acero galvanizado, lográndose luces de hasta 10 mts con cerchas muy livianas.

103

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

[1].

AISI (American Iron and Steel Institute),(1996),” Cold Formed Steel Design Manual ” , Washinton, D.C.

[2].

AISI (American Iron and Steel Institute),(1996),” Durability of Cold-Formed Steel Framing Members ” , Washinton, D.C.

[3].

AISI (American Iron and Steel Institute),(1996),” Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members” , Washinton, D.C.

[4].

AISI (American Iron and Steel Institute),(2001),” Prescriptive Method for Residential Cold-Formed Steel Framing ” , Washinton, D.C.

[5].

AISI (American Iron and Steel Institute),(2001),” Standard for Cold-Formed Steel Framing – General Provisions ” , Washinton, D.C.

[6].

ASTM A 653 / A 653M, (American Society for Testing and Materials),(1996), “Standard Specification for Steel Sheet, Zinc-Coated (Galvanized) or Zinc-Iron Alloy-Coated (Galvannealed) by the Hot-Dip Process”, West Conshohocken, PA.

[7].

Cintac,(1999),” Manual de Construcción con Acero Galvanizado Liviano Metalcon“, Cintac S.A., Santiago, Chile.

[8].

Cintac,(1999),” Manual de Diseño con Acero Galvanizado Liviano Metalcon “, Cintac S.A., Santiago, Chile.

[9].

Cubillos, A.F., (2001), Guía Practica de Diseño de Viviendas Mediante el uso de Perfiles Metalcon-Cintac, Tesis Ingeniero Civil, Universidad de Chile, Santiago.

[10].

Galambos, T.V., (1999), Diseño de Estructuras de Acero con LRFD, Prentice Hall, México.

[11].

ICHA (Instituto Chileno del Acero),(2001), “Libro de Diseño para Estructuras de Acero Método por Factores Carga y Resistencia“, Santiago, Chile.

104

[12].

ICHA (Instituto Chileno del Acero),(2001),” Manual de Diseño para Estructuras de Acero”, Santiago,Chile.

[13].

Molina, C.A. y Moreno, A.,(1998), Proposición de Ensayos de Laboratorio para Visualizar Fallas por Inestabilidad en Elementos de Acero, Tesis Ingeniero Civil, Universidad de Santiago, Chile.

[14].

Riddell, R., Hidalgo, P., (1999), Diseño Estructural, Ediciones Universidad Catolica de Chile, Santiago, Chile.

[15].

U.S. Departament of Housing and Urban Development Office of Policy Development and Research,(2003), “Prescriptive Method for Connecting ColdFormed Steel Framing to Insulating Concrete Form Walls in Residential Construction”, Washington, DC.

[16].

Yu, W.W.,(2000), Cold-Formed Steel Design, John Wiley & Sons Inc., New York.

105

ANEXOS

A.1

ANEXO A

DEFINICIÓN DE ALGUNOS TÉRMINOS.

2. ASD (Diseño de Tensiones Admisibles): es un método para proporcionar componentes estructurales (miembros, conectores, elementos conectados y conjuntos estructurales) de tal manera que las tensiones admisibles, esfuerzos admisibles y momentos admisibles no son sobrepasadas por la resistencia requerida del componente determinado por lo efectos de cargas de todas las combinaciones apropiadas de las cargas nominales. 3. LRFD (Diseño de Factores de Carga y Resistencia): es un método para dimensionar

componentes

estructurales

(miembros,

conectores,

elementos

conectados y conjuntos), tal que ningún estado límite aplicable es excedido cuando la estructura está sometida a todas las combinaciones apropiadas de cargas. 4. Resistencia

Requerida:

efecto

de

cargas

(fuerzas,

momentos,

según

corresponda), sobre un componente estructural determinado por un análisis estructural de factores de carga para LRFD o cargas nominales para ASD (usando la más crítica de las combinaciones de carga). 5. Resistencia de Diseño: resistencia factorada φ·Rn o resistencia admisible, Rn/Ω (Fuerza, momento, según corresponda), provista por los componentes estructurales. 6. Resistencia Nominal: la capacidad de una estructura o componente para resistir los efectos de cargas, determinadas por los cálculos empleando resistencias especificadas de materiales y dimensiones y ecuaciones derivadas de laboratorio sobre modelos a escala, contemplando los efectos de los modelos y diferencias entre las condiciones de laboratorio.

A.2

7. Cargas Nominales: son las magnitudes de las cargas especificadas en las normas aplicables sin incluir los factores de carga. 8. Factores de Resistencia: un factor que contempla las inevitables desviaciones entre la verdadera resistencia y el valor nominal de resistencia y la manera y consecuencias de rotura. 9. Punto de Fluencia Mínimo Especificado: es le punto de fluencia más bajo que debe ser igualado o sobrepasado en un ensayo especificado para calificar un lote de acero que se usará en un miembro de acero formado en frío diseñado para tal punto de fluencia. 10. Pandeo Local: es el pandeo de elementos dentro de un perfil, donde las líneas de unión entre elementos se mantienen rectas, y los ángulos entre elementos no cambian. 11. Ancho Efectivo de Diseño: donde el ancho plano de un elemento es reducido por causa del diseño, ese ancho reducido es denominado ancho efectivo o ancho efectivo de diseño. 12. Ensayos de Verificación: un ensayo de verificación, es un ensayo que se realiza, cuando es

deseado, sobre miembros, conexiones y conjuntos estructurales

diseñados según las prescripciones de los capítulos A hasta E de la especificación (Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members), o sus referencias específicas, para comparar su comportamiento real con el calculado.

13. Relación ancho plano-espesor: el ancho plano de un elemento medido a lo largo del plano, divido por su espesor. 14. Elemento Multi-atiesado:

un elemento multi atiesado es un elemento que es

rigidizado entre almas, o entre un alma y un borde atiesado, por medio de atiesadores intermedios que son paralelos a la dirección de la tensión. Un subelemento es la porción entre atiesadores adyacentes o entre alma y atiesadores de borde y atiesadores intermedios.

15. Elementos Comprimidos Atiesados o Parcialmente Atiesados: un elemento comprimido atiesado o parcialmente atiesado es un elemento plano comprimido (

A.3

eje. Un ala comprimida plana de un elemento flectado o un alma o ala plana de un elemento comprimido), en el cual ambos bordes paralelos a la tensión están atiesados por un alma, ala, pestaña atiesadora, atiesador intermedio o similar. 16. Sección de Simetría Puntual: una sección de simetría puntual es una sección que es simétrica respecto de un punto (centroide) como en el caso de los perfiles Z con alas iguales. 17. Pandeo Flexo-torsional: el pandeo flexo-torsional es un modo de pandeo en el que un miembro comprimido puede flexionarse y retorcerse simultáneamente, sin modificar la sección transversal del perfil. 18. Ensayo de Comportamiento: un ensayo de comportamiento es un ensayo hecho sobre miembros estructurales, conexiones y conjuntos cuyo comportamiento no puede ser determinado por las prescripciones de las secciones A hasta E de la especificación (Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members) o sus referencias específicas.

19. Tensión: la tensión empleada en esta especificación (Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members) significa fuerza por unidad de superficie. 20. Espesor: El espesor ,t, de cualquier elemento o perfil es el espesor básico del acero, excluido los revestimientos o pinturas. 21. Elementos Comprimidos No Atiesados: un elemento no atiesado es un elemento plano que está rigidizado en un solo borde, paralelo a la dirección de las tensiones.

22. Propiedades del Acero Virgen: las propiedades del acero virgen, se refieren a propiedades mecánicas del acero virgen, tales como, punto de fluencia, límite de rotura y alargamiento.

23. Acero Virgen: acero virgen se refiere al acero tal como se recibe del productor, o depósito, antes de ser conformado en frío como resultado de operaciones de fabricación.

A.4

24. Punto de Fluencia: el punto de fluencia, Fy o Fsy, tal como se emplea en esta especificación, (Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members), significa punto de fluencia o resistencia de fluencia. 25. Acero con Baño Metálico: acero que tiene un baño metálico para la protección contra la corrosión. El nivel de protección se mide por el peso del baño metálico aplicado a la superficie del acero (oz/pie2) o en su equivalencia en espesor por cada cara. El baño metálico más usado es el galvanizado que es en base de zinc.

26. Atiesador de Ala: es parte de una costanera que se extiende desde al ala al extremo libre del perfil. El atiesador de ala aumenta las capacidades resistentes del elemento.

27. Sección CA: perfil de acero estructural formado en frío tipo costanera , usado básicamente como pie derechos, vigas de piso, tijerales, cuerdas y diagonales de cerchas y en la conformación de perfiles compuestos. Su configuración consiste en un alma y dos alas, las cuales poseen atiesadores en sus extremos. Las medidas del alto del alma y del ancho de las alas son exteriores. 28. Cercha de Cubierta:

elemento estructural reticulado, destinado a soportar las

cargas de la cubierta y del cielo falso.

B.1

ANEXO B

ASPECTOS DE DISEÑO Y ESPECIFICACIONES DEL CODIGO AISI PARA PERFILES DE ACERO CONFORMADOS EN FRÍO

B.1- DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS DE TRACCIÓN.

Los miembros de eje recto y sección constante solicitados axialmente en sus extremos por fuerzas de tracción, representan el uso mas eficiente y económico de las propiedades del acero estructural. El comportamiento real de perfiles en tracción difiere del comportamiento ideal de las probetas del mismo, acero ensayadas en laboratorio. Esto se explica por las tensiones residuales que se generan durante la laminación de perfiles o la fabricación de perfiles armados, fenómenos de concentración de tensiones en la sección transversal por la presencia de perforaciones, soldadura o transiciones bruscas de sección, así como por los momentos flectores provenientes de excentricidades geométricas en las uniones o de la aplicación excéntrica de cargas.

A continuación se establecen las expresiones normativas que controlan estos estados límites, y las definiciones de los conceptos de área total, área neta y área neta efectiva de un perfil que inciden en el diseño del miembro traccionado.

B.2

B.1.2.- Definición de Área Total (Ag), Área Neta (An) y Área Efectiva (Ae). Área Total: Área Total, Ag, de un elemento en cualquier sección es la suma de los productos del espesor (e) y el ancho total (b) de cada componente medidos en la dirección normal al eje del elemento. A g = ∑ e ib i

Área Neta: El área neta An de un elemento es la suma de los productos del espesor (e) y el ancho neto (bn) de cada componente, calculado de acuerdo a la siguiente expresión general para una cadena de perforaciones dispuestas en una línea cualquiera, recta diagonal o zig-zag: b n = b − ∑ D + ∑ S 2 4g;

A n = bn e

La sección neta crítica se obtendrá a partir de la línea de falla que dé el menor ancho neto. En esta fórmula: D = Ancho de la perforación ubicada en la línea de falla en estudio, que para elementos en

tracción se supondrán 1.6 mm mayor que la dimensión nominal del perno,

en la dirección normal a la fuerza aplicada. Para el cizalle se usará el ancho nominal de la perforación. S = Distancia longitudinal entre centros de dos perforaciones consecutivas para la línea de falla en estudio. g. = Distancia transversal entre centros de dos líneas de perforaciones, (gramil).

Área Neta Efectiva: El área neta efectiva, Ag, donde la carga es transmitida a todos o algunos de los elementos de la sección transversal del miembro mediante conectores (pernos, soldaduras), será calculada de acuerdo a lo siguiente, según corresponda:

B.3

Para conexiones apernadas o soldadas usando miembros de acero formados en frío en que el espesor menor de los miembros a unir es inferior a 4.76 mm (3/16”), Ae se determina de acuerdo a lo siguiente;

Cuando la carga es transmitida a cada uno de los elementos de la sección transversal del miembro: - Por soldaduras

Ae = Ag

- Por pernos alineados

Ae = A n

- Por pernos en zig-zag

Ae = 0.9 An

Cuando la carga es transmitida por algunos pero no todos los elementos de la sección transversal del miembro. -

Para conexiones apernadas que tiene dos o más pernos en línea de carga. Ae = A * U

-

; A=An y U Según lo que se indica mas adelante en *

Para conexiones soldadas con soldadura transversales A = área de contacto de los elementos. U = 1.0

-

Para conexiones soldadas con soldadura longitudinal o combinaciones de longitudinales y transversales. A = Ag y U

; según lo que se indica mas adelante en *

Factor de Reducción U. -

Para miembros ángulos.

U = 1.0 − 1.20 X / L -

< 0. 9

(U > 0.4)

Para miembros canales.

U = 1.0 − 0.36 X / L

< 0. 9

(U > 0.5)

X = Distancia de plano de corte al centro de gravedad de la sección transversal. L = Longitud de la soldadura para uniones soldadas. L = Longitud de la conexión para uniones apernadas.

B.4

B.1.3.- Resistencia de Diseño a Tracción.

La resistencia requerida por tracción Tr , debe ser menor o igual a la resistencia de diseño φt Tn (LRFD)

ó

Tn / Ω t (ASD) determinada como el mínimo

valor entre los estados límites de fluencia en la sección total, rotura de la sección neta fuera de la conexión y rotura de la sección neta efectiva en la conexión.

Resistencia nominal y de diseño, para los estados límites de fluencia en la sección total y rotura de la sección neta fuera de la conexión, según tabla (B,1).

Tabla (B,1) Resistencia Nominal y de Diseño por Tracción.

Resistencia Nominal a Tracción

φt

Ωt

Fluencia en la sección total

Tn = Ag Fy

0.90

1.67

Rotura en la sección neta fuera de la conexión

Tn = An Fu

0.75

2.00

En esta tabla: Fy = Tensión de fluencia especificada. Fu = Tensión de tracción especificada. Ag = Área total de la sección transversal. An = Área neta de la sección transversal (fuera de la conexión). B.1.3.1.- Resistencia Nominal y de Diseño por Tracción, para el estado límite de Rotura de la Sección Neta Efectiva en la Conexión.

Los siguientes criterios de diseño son aplicados a conexiones apernadas o soldadas de miembros de acero formados en frío, en que, el espesor menor de los elementos conectados es inferior a 4.76 mm (3/16”).

Para uniones soldadas o apernadas que no sean planchas planas, la resistencia nominal y de diseño esta dada según la tabla (B,2).

B.5

Tabla (B,2) Resistencia Nominal y de Diseño por Tracción, para el estado límite de Rotura de la Sección Neta Efectiva en la Conexión. Tipo de Conexión

φt

Ωt

0.60

2.50

0.65

2.22

Resistencia Nominal a Tracción Tn = A e Fu

En esta tabla: Ae = Área neta efectiva en la conexión. Fu = Tensión de tracción especificada. Para uniones apernadas de planchas planas con patrón de perforaciones alineadas. La resistencia nominal y de diseño según tabla (B,3).

Tabla (B,3) Resistencia Nominal y de Diseño a Tracción (Planchas planas – Pernos alineados)

Condición

Unión

Cuando se disponen Corte Doble golillas bajo la cabeza y la Corte Simple tuerca Cuando no se disponen golillas o solamente se Corte Doble dispone una golilla debajo Corte Simple de la cabeza del perno ó la tuerca

φt

Ωt

0.65

2.00

0.55

2.22

Resistencia Nominal a Tracción

Tn = A e Fu 0.65

2.22

En esta tabla: Ae = Área neta efectiva en la conexión. Ft = De acuerdo a tabla siguiente tabla (B,4). Para uniones apernadas de planchas planas con patrón de perforaciones no alineados (zig-zag), la resistencia nominal y de diseño está dada por: Tn = A e Ft Donde: Ae = Área neta efectiva en la conexión. Ft = De acuerdo a tabla (B,4).

Ω = 2.22

φ = 0.65

B.6

Tabla (B,4) Determinación de Ft Condiciones

Ft

Cuando se disponen golillas bajo la cabeza del perno y la tuerca. Ft = ( 1.0 - 0.9 r + 3 r d/s ) Fu < Fu Cuando no se disponen golillas o solamente se dispone una golilla debajo de la cabeza del perno ó la tuerca.

Ft = ( 1.0 – r + 2.5 r d/s ) Fu < Fu

En esta tabla: r = Fuerza transmitida por el perno en la sección considerada. s = Espaciamiento entre pernos perpendiculares a línea de esfuerzo o el ancho grueso de la

cara para una sola línea de pernos.

Fu = Tensión de tracción de la parte conectada. d = Diámetro del perno.

B.2.- DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS DE COMPRESIÓN.

La resistencia a la compresión axial de un elemento se encuentra determinada por la capacidad de dicho elemento para mantener su estado durante las acciones externas.

Al producirse la perturbación del estado original de equilibrio o pérdida de estabilidad, generalmente tiene lugar el paso a un nuevo estado de equilibrio, lo que en la mayoría de los casos va acompañado de grandes deformaciones plásticas o de una rotura completa. La magnitud de la carga que en un sistema elástico caracteriza la adopción de mas de una posición deformada sin que se altere el equilibrio, se denomina carga crítica o carga de pandeo[11].

Dicha carga, de acuerdo a los esfuerzos secundarios que origina, corresponde a uno de los estados límites siguientes: i) Pandeo por flexión : Corresponde al desplazamiento paralelo de la sección con respecto a uno de sus ejes principales, generalmente este estado límite se presenta en secciones simétricas respecto de uno o ambos ejes.

B.7

ii) Pandeo por torsión ó flexo-torsión: •

Pandeo por torsión : corresponde al giro de la sección en torno a su centro de torsión, este estado límite es característico en secciones con simetría puntual.

Pandeo por flexo-torsión: corresponde aun desplazamiento y giro de la sección transversal del elemento. Este estado límite caracteriza a secciones asimétricas o con un eje de simetría.

B.2.2.- Factor de Longitud Efectiva K. Un factor relevante en la determinación de la resistencia nominal de un elemento a compresión son sus condiciones de apoyo o restricciones en sus extremos. Ahora bien, como en la practica las columnas no se presentan como elementos aislados, si no como parte integrante de una estructura, las condiciones de apoyo se refieren entre otras a; condiciones de fijación a la base, rigidez de elementos unidos y la posibilidad de desplazamiento lateral. De este modo surge el concepto de longitud efectiva que en definitiva es un método para estimar los efectos de interacción del total del marco sobre un elemento a compresión. Este concepto se basa en factores K de longitud efectiva, usados para igualar la resistencia de un elemento en compresión de longitud L parte de un marco a un miembro equivalente de longitud KL sometido sólo a carga axial. De esto se desprende que deben considerarse dos condiciones, opuestas en efecto sobre la resistencia de columnas bajo carga axial, condiciones que tienen relación con la posibilidad de desplazamiento lateral del marco pues en un caso se obtendrán valores de KL > L (desplazamiento permitido) y en el otro KL ≤ L (desplazamiento impedido)[14]. Considerando esto último se conviene en definir los siguientes tipos de marcos:

i)

Marco

con

desplazamiento

lateral:

son

aquellos

marcos

cuyos

desplazamiento lateral depende de la rigidez de los elementos que lo componen.

ii)

Marco sin desplazamiento lateral: son aquellos marcos cuya desplazabilidad lateral se encuentra impedida por elementos verticales de arriostramiento en el plano del marco, o elementos con rigidez horizontal que unen el marco a estructuras resistentes a desplazamientos laterales paralelos al plano del marco.

B.8

El método más ampliamente divulgado para la determinación de K en columnas que forman parte de marcos, es el desarrollado por Julián y Lawrence. Los valores K se obtienen de nomogramas[12], construidos sobre las bases del análisis elástico que incluye el efecto de la carga en la columna suponiendo, conservadoramente, que el resto de las columnas del subconjunto que se analiza, alcanza simultáneamente sus cargas críticas de pandeo. B.2.3.- Resistencia de Diseño a Compresión.

La resistencia requerida por compresión Pr , para miembros con compresión centrada, debe ser menor o igual a la resistencia de diseño φc Pn (LRFD) ó Pn / Ω c (ASD), donde: φc = 0.85 , Ωc = 1.8 y Pn = Ae Fn Fn = Corresponde a la tensión nominal de pandeo determinada, según tabla (B,5).

Tabla (B,5) Tensión Nominal de Pandeo Fn λc

Fn

λ c ≤ 1. 5

Fn = (0.658 λc )Fy

λ c > 1 .5

 0.877  F Fn =   λ 2  y  c 

2

En esta tabla:

λc =

Fy Fe

Fy = Límite de fluencia especificada. Fe = La menor de las tensiones elásticas críticas obtenidas para los estados límites de flexión, torsión y flexo-torsión, según corresponda, determinada de acuerdo a la tabla(B,8). Ae = área efectiva (reducida por pandeo local) obtenida de acuerdo a lo siguiente:

B.9

-

En general; Ae = área efectiva al nivel de la tensión Fn

-

Para perfiles tubulares cilíndricos con (D / t) ≤ 0.411 E / Fy ; Ae = Ao + R (A Ao) En que:

D = diámetro exterior tubular.

A = área de la sección sin reducciones  0.037  Ao =  + 0.667 A ≤ A  D Fy / E t  R=

Fy 2 Fe

≤ 1 .0

Tabla (B,6) Tensión Elástica Crítica Fe Tipo de Perfil

Tipo de Pandeo

Perfil con un eje de simetría, perfil con dos ejes de Flexional simetría, perfil cerrado o tubular. Perfil con dos ejes de simetría ó perfil Torsional de simetría puntual no tubular Perfil con un eje de simetría Flexo-Torsional x = eje de simetría.

Fe

Fe =

π 2E (KL / r )2

π 2EC w  1    Fe = GJ + 2 (K t L t ) 2  Aro 

Fe =

1  (σ ex + σ t ) − 2β 

Donde: E = Módulo de elasticidad. K = Factor de longitud efectiva. L = Longitud no arriostrada del elemento comprimido. R = Radio de giro de la sección total no reducida.

ex

+ σt

)

2

− 4βσ ex σ t  

B.10

σt =

π 2EC w  1    + GJ 2 (K t L t ) 2  Aro 

σ ex =

π 2E (K xL x / rx ) 2

β = 1 − ( x o / ro ) 2

ro = rx2 + ry2 + x o2

; radio de giro polar.

Xo = Distancia desde el centro de corte al centro de gravedad, según el eje principal x, tomado como negativo. Cw = Constante de alabeo torsional de la sección. G = Módulo de corte. J

= Constante de torsión de St. Venant de la sección transversal.

B.2.4.- Resistencia de Diseño a Compresión para Perfiles C ó Z con un Ala Conectada a una Cubierta o Planchaje.

La resistencia requerida a compresión Pr para perfiles C ó Z conectados a una cubierta o planchaje debe ser menor o igual a la resistencia de diseño φc Pn?(LRFD? )? ó Pn? Ω c (ASD) donde φc = 0.85 , Ωc = 1.8 y Pn es la resistencia nominal de compresión determinada como el mínimo valor obtenido para el estado límite de pandeo flexional del eje fuerte según B.2.3. y la siguiente expresión para el eje débil. Pn = C1C 2 C 3 AE / 20300

Mpa.

Donde: C1 = (0.79 x +0.54); C2 = (0.0461 t + 0.93); C3 = ( 0.0984 b – 0.0642 d + 22.8 ); T = espesor del perfil en milímetros. b = ancho del ala del perfil en milímetros. d = altura del perfil en milímetros. A = área transversal del perfil sin reducciones. E = módulo de elasticidad del acero. x = definición según la figura (B,1).

B.11

figura (B,1) Estas disposiciones pueden ser aplicadas si se cumple lo siguiente: -

t ≤ 3.22 mm

-

Alas atiesadas en sus bordes.

-

70 ≤ d/t ≤ 170.

-

2.8 ≤ d/b < 5.

-

16 ≤ ancho plano del ala / t 1.0

k v = 5.34 +

4 .0 ( a / h) 2

B.13

a = largo del panel de corte para almas no reforzadas, distancia libre entre atiesadores para elementos de alma reforzada.

Notas (1) (h/t) máx = 200 para almas no atiesadas. (h/t) máx = 260 para almas con atiesadores de apoyo. (h/t) máx = 300 para almas con atiesadores de apoyo e intermedios. -

Cuando el alma se compone de dos o mas planchas, cada una de ellas debe considerarse como un elemento separado que soporta su parte del esfuerzo de corte.

-

Donde se necesitan atiesadores de corte, la distancia entre ellos debe basarse en la resistencia requerida y la relación a/h no debe exceder de (260/(h/t))2 ni el valor 3,0.

B.3.2.2.- Resistencia Nominal de Corte para Secciones C con Perforaciones en el Alma.

La resistencia nominal de corte para secciones C con perforaciones en el alma que cumplan con lo establecido en B.3.2.2.1 , se obtiene multiplicando la resistencia nominal de corte para almas sin perforaciones B.3.2.1 por el factor de reducción qs determinado, según la Tabla siguiente: Tabla (B,9). Factor de Reducción Resistencia Nominal de Corte para Almas de Perfiles C con perforaciones qs qs 54 ≤ c/t

qs = 1.0

5 < c/t 0.8.

 Límite de fluencia del acero del alma   Y =   Límite de fluencia del acero del atiesador 

D = coeficiente de atiesador de corte. D = 1.0 -para pares de atiesadores. D = 1.8 -para un solo atiesador de ángulo. D = 2.4 -para un solo atiesador de planchuela.

B.15

B.4.- DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS DE FLEXIÓN.

El estado límite último o resistencia nominal de un miembro en flexión está dado por su capacidad resistente de momento o por su capacidad de resistir la fuerza cortante o la menor de las dos, o si es el caso, por su capacidad de resistir el efecto combinado del corte y el momento actuando simultáneamente.

La resistencia nominal de una viga puede expresarse en función de las siguientes variables:

Mn = f(L/ry ó L/rt ; h/t ó d/t ; b/t ; Aw/Af). Donde:

L/ry ó L/rt = representa el pandeo lateral torsional del miembro. h/t ó d/t b/t

= representa la estabilidad local del alma. = representa al pandeo local o torsional del ala.

Aw/Af

= representa el efecto de post-pandeo del alma en el comportamiento del ala.

Luego la resistencia nominal a flexión deberá ser determinada para cada una de estas variables, controlando la que proporcione el menor valor de Mn. De lo anterior se desprende que la resistencia nominal a flexión que debe ser considerada en el diseño, se encuentra determinada básicamente por conceptos de estabilidad local (pandeo local) y la estabilidad general (pandeo lateral-torsional).

-

El pandeo local se produce cuando los elementos que forman la sección transversal del perfil, que en su mayoría son elementos planos, se pandean localmente como placas

debido a la compresión en el ala y a la flexo-

compresión en el alma.

-

El pandeo lateral-torsional se produce cuando existe una torsión y deformación fuera del plano de carga de la viga, plano que en la mayoría de los casos, corresponde al eje principal mayor de la sección transversal.

B.16

B.4.2.- Resistencia de Diseño a Flexión.

La resistencia requerida a flexión Mr , debe ser menor o igual a la resistencia de

diseño

φb Mn (LRFD) ó Mn /? Ω b (ADS), en que Mn corresponde a la resistencia

nominal a flexión determinada para el estado límite de pandeo torsional según el párrafo (B.4.2.2) , la que en todo caso no podrá ser mayor que la resistencia nominal máxima de flexión definida en el párrafo (B.4.2.1). B.4.2.1.-Resistencia Nominal y de Diseño Máxima de Flexión.

La resistencia nominal y de diseño máxima de flexión Mn que puede desarrollar la sección transversal de un perfil, independiente de su estabilidad general, corresponderá al estado límite de fluencia en la sección efectiva de acuerdo a la tabla (B,10).

Tabla (B,10) Momento Nominal y de Diseño Máximo Mnmáx Tipo de Secciones

φb

Ωb

0.95

1.67

Alas comprimidas no atiesadas

0.90

1.67

Mnmáx Mn

máx

= Se F y

Donde: Se = Módulo resistente elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema en compresión o tracción a la tensión Fy. Fy = Límite de fluencia. B.4.2.2.- Resistencia Nominal y de Diseño de Flexión para el Estado Límite de Pandeo Lateral-Torsional.

B.4.2.2.1.-Resistencia Nominal y de Diseño de Flexión para Miembros de Sección Abierta. La resistencia nominal a flexión para segmentos no arriostrados lateralmente de secciones de simetría simple, doble o puntual es: Mn = Sc Fc ; φb = 0.9 (LRFD) ; Ω b =1.67 (ASD)

B.17

Donde; Sc = Módulo resistente elástico de la sección efectiva, calculado a una tensión Fc relativa a la fibra extrema comprimida. Fc = Tensión elástica o inelástica crítica por pandeo lateral-torsional, de acuerdo con tabla (B,11). Tabla (B,11) Tensión Elástica o Inelástica Crítica Fc Fe

Fc

Fe ≥ 2.78 Fy

F c = Fy

2.78 Fy > Fe > 0.56 Fy

Fc =

10  10Fy Fy 1 − 9  36Fe

Fe ≤ 0.56 Fy

   

F c = Fe

En esta tabla: Fe = Tensión elástica crítica por pandeo lateral-torsional, determinada de acuerdo a tabla (B,12).

Tabla (B,12) Tensión Elástica Crítica Fe por pandeo lateral-torsional Tipo de Sección

Fe

Perfiles con doble simetría Perfiles con un eje de simetría x: eje de simetría orientado de tal forma que el centro de corte tiene coordenada x negativa

Fe =

Fe =

Secciones de simetría puntual Perfiles con un eje de simetría para flexión en el eje perpendicular al eje de simetría. Perfiles I doblemente simétricas Perfiles Z de simetría puntual

Fe =

C b ro A σ ey σ t Sf

0.5 C b ro A σ ey σ t Sf

 σ   j + C s j 2 + ro 2 t   σ ex   π 2EC b dI yc Fe = S f L2

C s Aσ ex C TFS f

Fe =

π 2 E C b dIyc 2 S f L2

 πE π Perfiles C y CA de simetría simple con Fe = C b EI y GJ +  flexión respecto de su eje de simetría S f K yL y  K tL t

2

  C w Iy 

En esta tabla: Sf = Módulo resistente elástico de la sección total relativo a la fibra extrema comprimida. A = Área de la sección.

B.18

E = Módulo de elasticidad. d = Altura de la sección . L = Luz no arriostrada del miembro. Iyc = Momento de inercia de la porción comprimida de una sección respecto del eje de gravedad de la sección entera paralelo al alma, empleando la sección completa sin reducciones.

σ ex =

π 2E  K xL x   rx

  

2

;

σ ey =

π 2E  K yL y   r  y

   

2

Cuando el momento de flexión en cualquier punto dentro de un tramo sin arriostrar es mayor que los de ambos extremos y para miembros sometidos a cargas combinadas de compresión y momentos de flexión debe tomarse igual a 1,0.

ro = rx2 + ry2 + x 02 ; Radio polar de giro de la sección transversal respecto del centro de corte. rx , ry = Radio de giro de sección transversal respecto de los ejes principales de inercia. G = Módulo de corte.

B.19

Kx , Ky , Kt = Factores de carga efectiva para flexión respecto a los ejes “X” e “Y” y para torsión. Lx , Ly , Lt = Luz sin arriostrar de miembros comprimidos en flexión respecto de los ejes “X” e “Y”, y para torsión. xo = Distancia del centro de corte al centro de gravedad a lo largo de l eje x, con signo negativo. J = Constante de torsión de St. Venant de la sección transversal. Cw = Constante de alabeo torsional de la sección.

[

{

] }

j = (1/ 2 Iy ) ∫ ( x 3 dA ) + ∫ ( xy 2 dA ) − x o A

A

B.4.2.2.2.- Resistencia Nominal y de Diseño de Flexión para Secciones Cajón Cerrados.

La resistencia nominal y de diseño de flexión para secciones cajón cerrados se determinará de acuerdo a la Tabla (B,13).

Tabla (B,13) Resistencia Nominal y de Diseño de Flexión para Perfiles Cajón. Mn

φb

Ωb

L ≤ Lu

Mn=Se Fy

0.95

1.67

L ≥ Lu

Mn=Sc Fc

0.90

1.67

En que: Lu =

0.36C b π E G JI y ; Fy S f

L = longitud del miembro no arriostrado lateralmente.

Se = Módulo resistente elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema en compresión o tracción a la tensión Fy. Sc = Módulo resistente elástico de la sección efectiva calculado a una tensión Fc relativa a la fibra extrema comprimida.

Fc = Tensión elástica o inelástica crítica por pandeo lateral-torsional, determinada de acuerdo al párrafo (B.4.2.2.1) en que:

Fe =

Cb π E G JI y ; LS f

B.20

B.4.3.- Resistencia de Diseño a Flexión para Perfiles Tubulares.

La resistencia requerida a flexión Mr para vigas tubulares, debe ser menor o igual a la resistencia de diseño φb Mn (LRFD) o Mn / Ω b (ASD) donde φb = 0.95, Ω b = 1.67 y Mn es la resistencia nominal de flexión determinada según la tabla siguiente:

Tabla (B,14) Resistencia Nominal de Flexión para Perfiles Tubulares. D/t

Resistencia Nominal Mn

D/t ≤ 0.0714 E / Fy

Mn =1.25 Fy Sf

0.0714 E / Fy < D/t ≤ 0.318 E / Fy

(E / Fy )   Mn = 0.970 + 0.020 Fy S f D/ t  

0.318/ Fy < D/t ≤ 0.441 E/ Fy

Mn = [0.328E /(D / t )]S f

Donde: D = Radio exterior del perfil tubular. T = Espesor del perfil tubular. Sf = Módulo resistente elástico de la sección transversal completa.

B.5.-DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS COMBINADOS.

B.5.1.- Generalidades. En el diseño de elementos sometidos a distintos tipos de esfuerzos generalmente se diseñan considerando un solo tipo de esfuerzo en forma idealizada pero lo que en realidad ocurre es que estos esfuerzos actúan en forma combinada, dentro de los cuales se encuentra.

- Esfuerzos Axiales y Flexión Combinados. -

Esfuerzos de Tracción y Flexión Combinados.

-

Esfuerzos de Compresión axial y Flexión combinados.

- Esfuerzos de Flexión y Corte Combinados. - Esfuerzos de Flexión y Pandeo de Alma.

B.21

B.5.2.- Esfuerzos de Tracción y Flexión Combinados.

-

Método ASD Ω bM x Ω b M y Ω t T + + ≤ 1 .0 Mnxt Mnyt Tn Ω bM x Ω b M y Ω t T + − ≤ 1 .0 Mnx Mny Tn

-

Método LRFD Muy Mux T + + u ≤ 1 .0 φ bMnxt φbMnyt φ t Tn Muy Mux T + − u ≤ 1 .0 φbMnx φb Mny φ t Tn

B.5.3.- Esfuerzos de Compresión y Flexión Combinados.

Tradicionalmente se ha llamado “vigas columnas” a los elementos que presentan simultáneamente esfuerzos de flexión y axiales. El caso se presenta en elementos que forman marcos rígidos resistentes a cargas horizontales y cordones de cerchas entre otros ejemplos. Para un elemento en compresión, la flexión se puede producir ya sea producto de una carga aplicada directamente en elemento, como podría ser una columna de viento, o bien debido a que el elemento que forma parte de un marco rígido recibe momentos flectores en sus extremos producto de la deflexión de la estructura a cargas horizontales de viento o sísmicas[14].

El comportamiento de las vigas-columnas no solamente depende de la interacción por resistencia de los esfuerzos individuales, sino de los efectos de segundo orden que afectan al elemento. El AISC ha definido dos tipos de efectos de segundo orden (P-∆), el primero producto de la deflexión propia del elemento (efecto del elemento), y el producto de la deformación de la estructura (efecto de la estructura). El AISI no considera en su especificación el efecto de la estructura[16].

B.22

Figura (B,2) El primero de estos efectos había sido incorporado en las especificaciones de diseño por el método clásico de ASD mediante un factor de amplificación (que podía ser menor a 1 en algunos casos) en la ecuación de interacción de estabilidad. •

METODO ASD. Ω c P Ω b C mx Mx Ω b C my M y + + ≤ 1 .0 ; Pn Mnx α x Mny α y Ω c P Ω bM x Ω bM y + + ≤ 1 .0 Mny Pno Mnx

si

Ω cP ≤ 0,15 entonces Pn Ω c P Ω bM x Ω bM y + + ≤ 1 .0 Pn Mnx Mny

En que: P = Compresión axial requerida. Mx, My = Capacidad de flexión requerida. Pn = Resistencia nominal de compresión. Pno = Resistencia nominal de compresión determinada para Fn=Fy

α x = 1−

Ω cP Pex

; α y = 1−

Ω cP Pey

B.23

π 2EI x Pex = (K xL x ) 2

; Pey =

π 2EI y (K yL y ) 2

Ω c = 1,80 Ω b = 1,67 Cm = Coeficiente con los valores: -

Elementos sujetos a traslación Cm = 0.85

-

Elementos sin traslación y sin cargas en el tramo con extremos rígidos Cm = 0,6-0,4(M1/M2).

-

Elementos sin traslación con extremos rígidos Cm = 1,00 (*)

-

Elementos sin traslación con extremos rígidos Cm = 0,85 (*)

(*) Se puede usar la tabla (B,15);

METODO LRFD

C my Muy Pu C M + mx ux + ≤ 1 .0 ; φ c Pn φ bMnx α x φ bMny α y Muy Pu Mux + + ≤ 1 .0 φ c Pno φ bMnx φ b Mny

Pu ≤ 0,15 entonces φ c Pn

si

Muy Pu Mux + + ≤ 1 .0 φ c Pn φ bMnx φ b Mny

En que: P = Compresión axial requerida. Mx, My = Capacidad de flexión requerida. Pn = Resistencia nominal de compresión. Pno = Resistencia nominal de compresión determinada para Fn=Fy

α x = 1−

Pu Pex

;

α y = 1−

Pu Pey

π EI y π 2EI x ; Pey = Pex = 2 (K xL x ) (K yL y ) 2 2

φ c = 0,85 φ b = 0,95 − 0,90 Cm = Coeficiente con los valores: -

Elementos sujetos a traslación Cm = 0.85

B.24

-

Elementos sin traslación y sin cargas en el tramo con extremos rígidos Cm = 0,6-0,4(M1/M2).

-

Elementos sin traslación con extremos rígidos Cm = 1,00 (*)

-

Elementos sin traslación con extremos rígidos Cm = 0,85 (*)

(*) Se puede usar la tabla (B,15);

Tabla (B,15) Coeficientes Cm

Caso

ASD

LRFD

1,0

1,0

Ωc P PE Ω P 1 − 0 .4 c PE

Pu PE P 1− 0.4 u PE

1 − 0 .4

1− 0.4

1 − 0 .2

Ω cP PE

1− 0.2

Pu PE

1 − 0 .3

Ωc P PE

1− 0.3

Pu PE

1 − 0 .2

Ω cP PE

1− 0.2

Pu PE

B.5.4.- Interacción de Flexión y Corte.

Método ASD: Para vigas de alma no reforzada, se debe cumplir la siguiente ecuación de interacción: 2

2

 Ω bM   Ω v V    +   ≤ 1.0  Mnxo   Vn  Para vigas con atiesadores transversales, las resistencias requeridas de flexión y corte no deben exceder los valores de Mn / Ω b y Vn / Ω v respectivamente. Cuando Ω b M / Mnxo > 0.5 y

Ω v V / Vn > 0.7 se debe verificar la siguiente

expresión de interacción:  Ω M  Ω V  0.6 b  +  v  ≤ 1.3  Mnxo   Vn 

B.25

Método LRFD: Para vigas de alma no reforzada, se debe cumplir la siguiente ecuación de interacción:

 Mu   φ b Mnxo

2

2

  Vu   +   ≤ 1.0   φ v Vn 

Para vigas con atiesadores transversales, las resistencias requeridas de flexión y corte no deben exceder los valores de φ b Mn y φ v Vn respectivamente. Cuando Mu / ( φ b Mnxo ) > 0.5 y Vu / ( φ v Vn ) > 0.7 se debe verificar la siguiente expresión de interacción:  Mu 0.6  φ bMnxo

  Vu   ≤ 1.3  +    φ v Vn 

B.6.- DISEÑO DE UNIONES EN PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO.

B.6.1.- Generalidades. Los tipos de uniones utilizadas generalmente son Soldadas, Apernadas, Tornillos autoperforantes, Remaches ciegos (explosivos, pull-stem, taladrados, etc), adhesivos, uniones comprimidas y roseta.

En estructuras las uniones más utilizadas corresponden a las soldadas, apernadas o combinación de ellas. Los otros tipos de conexiones se utilizan masivamente en construcción con elementos ultradelgados.

El comportamiento de las uniones soldadas en elementos conformados en frío es similar al comportamiento de este tipo de uniones cuando los elementos a conectar tienen espesores iguales o mayores a 4,76 mm. Es decir para uniones con elementos de espesor igual o mayor a 5 mm se usará la especificación AISC.

B.26

B.6.2.1.- Soldadura de filete.

B.6.2.1.1.- Capacidad de corte en la garganta del filete.

En los ensayos realizados por el AISI para determinar las expresiones que se presentan, se ha podido determinar que este tipo de falla sólo se produce cuando los espesores de los elementos conectados es mayor o igual a 3,8 mm. Para espesores menores, siempre la falla se va a producir en los elementos conectados, por lo tanto este estado límite sólo se verifica cuando se trate de espesores iguales o superiores a 3,8 mm. Pn = 0,75 tw L Fxx : Capacidad nominal φ = 0,60

: LRFD

Ω = 2,50

: ASD

B.6.2.1.2.-Capacidad por ruptura de elementos bajo carga longitudinal.

Este estado límite corresponde a la falla del metal base cuando la línea de acción de las fuerzas es paralela a la soldadura. Si L/t

L  Pn = 1 − 0.01 tLFn ; t  φ = 0,60

: LRFD

Ω = 2,50

: ASD

Si L/t

Pn = 0.75tLFn ; φ = 0,55

: LRFD

Ω = 2,50

: ASD

B.6.2.1.3.- Capacidad por ruptura de elementos por carga transversal.

Este estado límite corresponde a la falla del metal base cuando la línea de acción de las fuerzas es perpendicular a las soldaduras. Pn = t L Fn φ = 0,60

: LRFD

Ω = 2,50

: ASD

En las expresiones anteriores: Pn = Capacidad nominal.

B.27

L = Largo efectivo de la soldadura. tw = Garganta, tw = mín{0,707w1, 0,707w2} Fu = Tensión de ruptura del material base. Fxx = Resistencia a la tracción del material de soldadura.

B.6.2.2.- Soldadura de Ranura Curva.

Es la soldadura natural cuando se unen elementos conformados en frío debido a la curvatura de las esquinas de los elementos.

B.6.2.2.1.- Capacidad de corte en la garganta.

Esta falla sólo se puede producir para espesores de las planchas de metal base mayores o iguales a 3.8 mm, por lo tanto el AISI indica que la verificación sólo se hará si e ≥ 3.8 mm. Pn = 0,75 tw L Fxx φ = 0,60

: LRFD

Ω = 2,50

: ASD

B.6.2.2.2.- Capacidad del metal base para carga transversal.

En este caso la capacidad nominal y el factor de resistencia corresponden a los siguientes valores. Pn = 0,833 tw L Fxx φ = 0,55

: LRFD

Ω = 2,50

: ASD

Los significados de Pn , tw, Fxx , Fu son los ya indicados para soldadura de filete. B.6.2.2.3.- Deslizamiento de Corte o “ Shear lag ”.

Este fenómeno se produce al conectar sólo algunos elementos de la sección mediante soldadura, produciéndose un traspaso de o deslizamiento del corte que en las especificaciones del AISI y del AISC toma el nombre de “Shear lag”.

B.28

La capacidad nominal de tracción de la parte conectada se determina de acuerdo a lo siguiente. Pn = Ae Fu φ = 0,55

: LRFD

Ω = 2,50

: ASD

Ae = A U : Área efectiva que se determina de la siguiente forma: 1.- Cuando la carga se transmite únicamente por soldaduras transversales. U = 1,0 A = área de la porción que transmite en forma directa la carga. 2.- Cuando la carga se transmite únicamente por soldaduras longitudinales o por una

combinación de soldaduras longitudinales y transversales:

U =1,0 Para elementos en que la carga se transmite a través de todos los elementos de la sección. Si no es así, se determina de la siguiente forma: A = sección bruta del elemento Ag. Para ángulos U = 1,0 – 1,2 x / L < 0,9 ≥ 0,4 Para canales U = 1,0 – 0,36 x / L < 0,9 ≥ 0,5

Antes de 1990, la especificación AISI de conexiones apernadas, se basaba en las investigaciones llevadas a cabo por George Winter en la Universidad de Cornell. Posteriormente el AISI trata de llegar a una mejor coordinación con la especificación del AISC, y modifica en esa dirección las especificaciones publicadas en 1986 y 1996. El efecto del deslizamiento de corte o “shear lag” recién se trata por el AISI en el suplemento del año 1999, en tanto el AISC lo tiene incorporado ya en su especificación de 1994.

Las especificaciones del AISI se utilizan para uniones en que los elementos a conectar presentan un espesor igual o inferior a 5 mm, sin embargo, es posible diseñar elementos plegados de espesores mayores y por tanto tener que ocupar la especificación correspondiente del AISC. La especificación de diseño del AISI de 1996, indica que es aplicable en elementos de hasta 25 mm de espesor, correspondiendo las disposiciones normativas de uniones sólo para elementos de espesor inferior a 5 mm.

B.29

En las uniones apernadas existen por lo menos cuatro tipos de fallas mas frecuentes que controlan el diseño, estas son:

(a) Arranque de la placa al borde (b) Aplastamiento de la placa frente al conector. (c) Fractura de la placa. (d) Corte del conector. B.6.3.1.- Arranque de la placa al borde.

La especificación del AISI controla este tipo de falla mediante la exigencia de una distancia mínima al borde de la placa. La capacidad nominal y los factores de resistencia son los siguientes:

Pn = t e Fu φ = 0,70

Ω = 2,00

si Fu / Fy ≥ 1,08

φ = 0,60

Ω = 2,22

si Fu / Fy < 1,08

En que: P : Capacidad nominal del perno. e : Distancia medida en la línea de la fuerza desde el centro del agujero normal al borde de un agujero de perno cercano o extremo del elemento. t : Espesor de la parte conectada más delgada.

Adicionalmente al requerimiento de distancia mínima al borde, se deberá respetar los siguientes puntos en cualquier conexión apernada:

-

la distancia mínima entre centros de conectores será de 3d.

-

La distancia desde el centro de cualquier conector al extremo de cualquier borde de otro elemento no será inferior a 1.5d.

-

La distancia libre entre agujeros adyacentes no será inferior a 2d.

-

La distancia entre el extremo de un agujero al extremo de otro elemento no será inferior a d.

-

Para agujeros de sobre tamaño o ranurados, la distancia entre extremos de dos agujeros adyacentes, y la distancia medida desde el extremo del agujero al extremo de otro elemento conectado en la línea de la tensión no debe ser

B.30

menor a (e-0,5dh), en que e es la distancia requerida calculada, y dh es el diámetro del agujero normal. B.6.3.2.- Aplastamiento de la placa frente al conector.

Para determinar las capacidades por aplastamiento de la placa frente al perno, el AISI discrimina si se trata de una situación en que la deformación del agujero es o no es una consideración de diseño. En el caso de una unión tipo TR de un marco rígido, evidentemente una deformación del agujero viola la suposición de rigidez de la conexión , por lo tanto, es una consideración de diseño. En el caso de una unión de diagonales de arriostramiento en que únicamente se transmiten esfuerzos axiales, la deformación del agujero implicará desde el punto de vista del modelo una disminución de rigidez del arriostramiento, lo que no va a modificar sustancialmente los resultados obtenidos, por lo tanto no es una consideración del diseño[11].

Si la deformación de la placa no es consideración de diseño las tablas siguientes definen las capacidades correspondientes.

Tabla (B,16) Capacidades Nominales de Aplastamiento en Conexiones Apernadas con golillas en la cabeza y tuerca. Espesor de la parte conectada (mm)

Tipo de Unión

Placa interior de conexión en corte doble Placa única 0,9 ≤ t < 5 y placas exteriores de conexión en corte doble t≥5

Relación Fu / Fy de la parte conectada

φ LRFD

Ω ASD

Resistencia Nominal

≥ 1,08

0,55

2,22

3,33 Fu d t

< 1,08

0,65

2,22

3,00 Fu d t

Sin límite

0,60

2,22

3,00 Fu d t

Usar especificación del AISC

B.31

Tabla (B,17) Capacidades Nominales de Aplastamiento en Conexiones Apernadas Sin golillas, o una sola golilla, o en la cabeza o en la tuerca. Espesor de la parte conectada (mm)

Tipo de Unión

Relación Fu / Fy de la parte conectada

φ LRFD

Ω ASD

Resistencia Nominal

≥ 1,08

0,60

2,22

3,00 Fu d t

≥ 1,08

0,70

2,22

3,00 Fu d t

Placa interior de conexión en corte doble Placa única 0,9 ≤ t < 5 y placas exteriores de conexión en corte doble t≥5

Usar especificación del AISC

En el caso de que el aplastamiento si sea una consideración de diseño, se deberá verificar adicionalmente: Pn = (0,0183 t + 1,53) d t Fn φ = 0,65 Ω = 2,00 B.6.3.3.- Corte y Tracción en Conectores.

La capacidad nominal por cada perno Pn que se encuentre sometido a corte, tracción o una combinación de tracción y corte, se determina de la siguiente expresión: Pn = Ab F En que: Ab = Área bruta del conector. F = Valor que se obtiene de la tabla.

Corte

φ = 0,75

Tracción

φ = 0,65

Tracción y Corte

φ = 0,75

Ω = 2,40 Ω = 2,00 (A490-A325) Ω = 2,25 (A307) Ω = 2,00 Ω = 2,25(A307)

B.32

Tabla (B,18) Capacidad Nominal Conectores (kg/cm2) Tipo Conector

Condición

Corte

Tracción

A307

d ≤ 6 mm

1.680

2.850

A307

d > 6 mm

1.900

3.160

3.800

6.330

5.060

6.330

4.750

7.900

6.330

7.900

A325 A325 A490 A490

Hilo incluido en plano de corte Hilo excluido plano de corte Hilo incluido en plano de corte Hilo excluido plano de corte

Tabla (B,19) Capacidad Nominal Conectores ASD Tracción y Corte (kg/cm2) Hilo incluido en plano de

Hilo excluido en plano de

corte

corte

A325

7.734 – 3.6 fv ≤ 6.330

7.734 – 2.8 fv ≤ 6.330

A490

9.562 – 3.6 fv ≤ 7.900

9.562 – 2.8 fv ≤ 7.900

Tipo Conector

A307 d < 12 mm

3.656 – 4.0 fv ≤ 2.848

A307 d ≥ 12 mm

4.110 – 4.0 fv ≤ 3.164

Tabla (B,20) Capacidad Nominal Conectores LRFD Tracción y Corte (kg/cm2) Hilo incluido en plano de

Hilo excluido en plano de

corte

corte

A325

7.950 – 2.4 fv ≤ 6.330

7.950 – 1.9 fv ≤ 6.330

A490

9.910 – 2.4 fv ≤ 7.900

9.910 – 1.9 fv ≤ 7.900

Tipo Conector

A307 d < 12 mm

9.910 – 2.4 fv ≤ 7.900

A307 d ≥ 12 mm

9.910 – 2.4 fv ≤ 7.900

B.33

B.6.3.4.- Fractura de Placa.

Para determinar la capacidad en el caso de fractura de una placa sometida a tracción, se deberá determinar el Área Efectiva de ésta. El área efectiva corresponde al área neta de la placa o sección, cuando el esfuerzo se transmite a través de todos los elementos. Cuando el esfuerzo no se transmite a través de todos los elementos de la pieza, como es el caso de ángulos conectados por una sola de sus alas, o canales conectados únicamente por el alma, se incorpora el concepto de “deslizamiento de corte” o “shear lag”. Las especificaciones siguientes corresponden a las incorporadas AISI en el suplemento del año 1999 de la especificación de 1996 en que por primera vez se incorpora el fenómeno de “deslizamiento de corte”.

B.6.3.4.1.- Para placas planas sin configuración de pernos en zig-zag

Pn = An Ft El valor de Ft se determina como sigue: Para el caso de que se usa una golilla entre la cabeza del conector y la placa y entre la placa y la tuerca: Ft = (1,0 – 0,9 r + 3 r d / S) Fu ≤ Fu φ = 0,65

Ω=2,22 cizalle doble.

φ = 0,55

Ω=2,00 cizalle simple.

Para el caso en que no se usa golilla, o bien se utiliza una sola golilla entre la cabeza y la placa o entre la placa y la tuerca. Ft = (1,0 – r + 2,5 r d / S) Fu ≤ Fu φ = 0,65

Ω=2,22

An = área neta de la parte conectada. r = Fuerza transmitida por el conector o conectores en la sección considerada, dividida por la tracción en el elemento en la sección. Si r ≤ 0,2 se puede considerar r = 0. S = Espaciamiento de los pernos perpendiculares a la línea de tensión, o ancho bruto de la placa en una línea única de pernos. Fn = Tensión de ruptura. B.6.3.4.2.- Para placas planas con pernos en zig-zag.

Pn = An Ft φ = 0,65

Ω=2,22

B.34

Ft se determina de la forma siguiente: Para conectores en que las golillas se ubican entre la cabeza del perno y la placa, y entre la placa y la tuerca: Ft = (1,0 – 0,9 r + 3 r d / S) Fu ≤ Fu Para conexiones en que no se utiliza golillas o solamente se coloca una golilla entre la cabeza del perno y la placa o entre la placa y la tuerca: Ft = (1,0 – r + 2,5 r d / S) Fu ≤ Fu An = 0.90 [ Ag – nb dh t + (Σs’2 / 4g) t ]

Donde: Ag : área bruta de la placa. S : Ancho de la placa dividida por el número de agujeros en la sección transversal analizada.(Cuando se evalúa Ft ). S’ : Espaciamiento longitudinal de cualquier par de agujeros consecutivos. g : Espaciamiento transversal entre líneas de conectores. nb : Número de conectores en la sección transversal analizada. dh : Diámetro de conectores normal. Si la placa no es plana ( secciones conectadas sólo por alguno de sus elementos ), se debe considerar el efecto de “deslizamiento de corte” por medio de las siguientes expresiones. Pn = Ae Fu φ = 0,65

Ω=2,22

Fu = tensión de ruptura del material. Ae = An U Si la carga se transmite a través de todos los elementos de la sección transversal. U = 1,0 Para ángulo con uno o más pernos en la línea de la fuerza. U = 1,0 – 1,20 x / L < 0,9 ; U ≥ 0,4 Para canales con dos o más pernos en la línea de la fuerza. U = 1,0 – 0.36 x / L < 0,9 ; U ≥ 0,5

B.35

B.6.3.5.- Ruptura de Corte y Bloque de Corte.

El suplemento de 1999 de la especificación AISI incorpora especificaciones para el estado límite de ruptura de corte y ruptura de bloque de corte. Esta, que ya había sido incorporada en la especificación de AISC de 1994. Esta falla se produce por una combinación de superficies en corte o en tracción y corte cuando existe una configuración de agujeros. Los casos más típicos corresponden a la ruptura de corte en el extremo de una viga cuya alma ha sido cortada, y la ruptura de bloque del perfil o el gusset en una unión de tracción.

B.6.3.5.1.- Ruptura de Corte en Vigas de Ala Cortada.

Vn = 0,6 Fu Awn φ = 0,75 Ω=2,00 Donde: Awn = (hwc – nb dh )t hwc = altura del alma que ha sido cortada. nb = número de agujeros en sección crítica. dh = diámetro del agujero. Fu = Tensión de ruptura del material. t = espesor del alma. Para el caso de ruptura de bloque de corte. Cuando Fu Ant ≥ 0,6 Fu Anv Rn = 0,6 Fy + Fu Ant Cuando Fu Ant < 0,6 Fu Anv Rn = 0,6 Fu Anv + Fy Agt φ = 0,65 Ω=2,22 Donde: Agv = área bruta sujeta a corte. Agt = área bruta sujeta a tracción. Anv = área neta sujeta a corte. Ant = área neta sujeta a tracción.

B.36

B.6.4.- Tornillos Autoperforantes.

Los tornillos autoperforantes para ser utilizados en las uniones entre perfiles galvanizados de acero de bajo espesor y sus revestimientos estructurales deben cumplir como mínimo las siguientes condiciones: •

Penetrar los componentes individuales de la unión sin causar separación permanente entre ellos.

Su longitud debe ser tal que deje expuestos un mínimo de tres hilos.

Los tornillos autoperforantes deben ser instalados de manera que los hilos y/o perforaciones no estropeen o desgarren el acero de los perfiles.

Todos los tornillos autoperforantes dispuestos en uniones metal-metal deben ser galvanizados de acuerdo a lo estipulado en el código ASTM B633 o tener una protección equivalente, a su vez, deben tener una calidad mínima de acuerdo con el código SAE J78.

Los tornillos autoperforantes en uniones metal-metal cuya superficie será revestida, deben tener cabeza de lenteja plana, para facilitar la colocación de dichos revestimientos, tales como yeso cartón o contrachapados estructurales de madera.

Los tornillos autoperforantes en uniones madera-metal deben tener cabeza del tipo trompeta con un diámetro mínimo de 8 mm.

Los tornillos autoperforantes en uniones metal-metal deben ser como mínimo Nº8 y la distancia mínima entre centros no debe ser inferior a los tres diámetros.

La distancia desde el centro de un tornillo autoperforante al borde de cualquiera de los elementos fijados, no debe ser inferior a tres veces su diámetro (3d), si la unión está sujeta a carga de corte en una sola dirección, la mínima distancia puede reducirse a 1.5 veces su diámetro (1.5d) en la dirección perpendicular a la carga.

B.6.4.1.- Diseño de Unión al Corte Mediante Tornillos Autoperforantes.

El diseño de uniones al corte mediante tornillos autoperforantes debe efectuarse de acuerdo a la especificación del AISI[3].

El siguiente desarrollo es válido para autoperforantes cuyos diámetros nominales varían entre 0,08” (2,03 mm) y 0,25” (6,35 mm).

B.37

Carga Admisible de Corte por Tornillo Autoperforante:

La carga admisible al corte por tornillo autoperforante Pas, corresponde al mínimo valor entre la falla por aplastamiento y/o desgarramiento de la plancha y la capacidad de corte del tornillo autoperforante[3].

i) Carga Admisible de Corte por Tornillos Autoperforantes para el Estado Ultimo de Aplastamiento de la Plancha.

Para prevenir la falla por aplastamiento y/o desgarramiento de las plancha conectada, la carga admisible de corte por autoperforante no debe exceder a Pns/Ω, donde Ω=3.0 y Pns corresponde a la carga nominal de corte obtenida de acuerdo a la siguiente tabla: Tabla (B,21) Carga Nominal de Corte por Aplastamiento Caso

Capacidad Nominal al Corte por Aplastamiento, Pns

t 2 / t 1 ≤ 1 .0 t 2 / t 1 ≥ 2 .5 1 .0 < t 2 / t 1 < 2 .5

4.2(t 32 d)1/ 2 Fu2  Pns = MIN 2.7t 1d·Fu1  2.7t d·Fu 2 2 

(1)

 2.7t 1d·Fu1 Pns = MIN 2.7t 2 d·Fu 2

(2)

Pns = Interpolación lineal entre (1) y (2)

En donde: D

:Diámetro nominal del tornillo autoperforante.

:Factor de seguridad (3.0)

Pns

:Capacidad nominal al corte por tornillo autoperforante.

t1

:Espesor

del

elemento

a

fijar

en

contacto

de

la

cabeza

del

autoperforante(cm). T2

:Espesor del elemento a fijar no en contacto de la cabeza del autoperforante(cm).

Fu1

:Tensión última del elemento a fijar en contacto de la cabeza del tornillo autoperforante(kgf/cm2).

ii) Carga Admisible de Corte del Tornillo Autoperforante:

Para prevenir la falla por corte del autoperforante en su sección transversal, su capacidad no debe ser inferior a 1.25Pns. donde Pns corresponde a la capacidad

B.38

nominal al corte por aplastamiento definida en el acápite anterior. La capacidad al corte del tornillo autoperforante, de no ser proporcionada por el fabricante, debe ser obtenida a través de ensayos de acuerdo a la sección F de la especificación AISI.

La tabla (B,23) proporciona las cargas admisibles por aplastamiento al corte en la plancha para uniones mediante tornillos autoperforantes. Esta tabla se ha desarrollado teniendo en cuenta lo siguiente: •

Se debe verificar que la capacidad al corte del tornillo autoperforante sea 2.4 veces mayor que los valores tabulados.

Acero ASTM 653 Grado 40, tensiones de fluencia y rotura de : Fy=2812 kgf/cm2, Fu=3867 kgf/cm2 respectivamente.

Nomenclatura: t1 : Espesor del elemento a fijar en contacto con la cebeza del tornillo autoperforante. t2

:

Espesor del elemento a fijar no en contacto con la cabeza del tornillo

autoperforante. Tabla (B,22) Carga Admisible de Corte por Aplastamiento en la Plancha para Uniones Mediante Tornillos Autoperforantes (kgf)[8]. Autoperforante Nº 6 Espesor de la plancha t2 (mm)

0.85 1.0 1.6 2.0 3.0

Autoperforante Nº 8 Espesor de la plancha t2 (mm)

0.85 1.0 1.6 2.0 3.0

Autoperforante Nº 10 Espesor de la plancha t2 (mm)

0.85 1.0 1.6 2.0 3.0

Autoperforante Nº 12 Espesor de la plancha t2 (mm)

0.85 1.0 1.6 2.0 3.0

Autoperforante Nº ¼ Espesor de la plancha t2 (mm)

0.85 1.0 1.6 2.0 3.0

0.85 79.5 102 142 118 104 0.85 86.6 112 165 140 123 0.85 93.2 122 183 162 143 0.85 99.4 131 201 182 162 0.85 107 142 224 207 188

Espesores de la plancha t1 (mm) 1.0 1.60 2.00 79.5 79.5 79.5 101 101 101 195 195 166 244 236 163 326 267 122 1.0 1.60 2.00 86.6 86.6 86.6 111 111 111 224 224 192 290 281 194 387 317 145 1.0 1.60 2.00 93.2 93.2 93.2 119 119 119 212 241 241 224 325 336 168 367 448 1.0 1.60 2.00 99.4 99.4 99.4 127 127 127 230 257 257 247 350 359 191 417 510 1.0 1.60 2.00 107 107 107 136 136 136 254 276 276 276 380 388 221 483 589

3.00 79.5 101 195 244 366 3.00 86.6 111 224 290 435 3.00 93.2 119 241 336 504 3.00 99.4 127 257 359 573 3.00 107 136 276 388 663

B.39

Tabla (B,23) Equivalencias entre el Número de Designación de un Tornillo Autoperforante y su Diámetro Nominal[8]. Nº de Designación 6 8 10 12 ¼

Diámetro Nominal d (pulgadas) (mm) 0.138 3.51 0.164 4.17 0.190 4.83 0.216 5.49 0.250 6.35

Tabla (B,24) Distancia Mínima entre Tornillos Autoperforantes, Amin y entre el centro del Autoperforante y el borde de elemento fijado Rmin[8].

Diámetro Nominal 6 8 10 12 1/4

Amin (mm) 11 13 14 16 19

Rmin (mm) 11 13 14 16 19

B.6.4.2.- Diseño de Uniones Mediante Tornillos Autoperforantes Sometidas a Tracción.

Los modos de falla en una unión de este tipo son dos, por extracción del tornillo autoperforante o por el traspaso de la cabeza del tornillo a través de los elemento fijados.

Para la evaluación de las cargas admisibles en uniones mediante autoperforantes sometidas a esfuerzos de tracción, la especificación AISI estipula lo siguiente:

“Los tornillos autoperforantes deben tener una cabeza o golilla de diámetro no inferior a 5/16” (8mm), y de usarse golilla esta debe tener un espesor no inferior a 0.050” (1.27mm)” [3]

B.40

A partir de lo anterior, se define la carga admisible de tracción de un tornillo autoperforante como: Pat =

Pnt Ω

Donde: Pat

:Carga admisible de tracción de un tornillo autoperforante.

:Factor de seguridad, igual a 3.0

Pnt

:Es el menor valor entre las cargas de falla por extracción Pnot y la falla por traspaso de la cabeza del tornillo autoperforante Pnov. •

Falla por extracción, Pnot. Pnot=0.85 tc d Fu2

Falla por traspaso de la cabeza del tornillo. Pnov. Pnov= 1.5 t1 dw Fu1

Donde: tc

:Es el valor menor entre el espesor de penetración y el espesor t2.

t1

:Espesor del elemento a fijar en contacto de la cabeza del autoperforante (cm).

dw

:Es el mayor diámetro de la cabeza del tornillo autoperforante y el diámetro de la golilla a utilizar. Este valor no debe ser mayor a ½ “ (12.7 mm).

Fu1

:Tensión última del elemento a fijar en contacto de la cabeza del tornillo autoperforante (kgf/cm2).

Fu2

:Tensión última del elemento a fijar NO en contacto de la cabeza del tornillo autoperforante (kgf/cm2).

B.6.4.3.- Selección del Tornillo Autoperforante.

A la hora de elegir un tornillo autoperforante, se deben considerar tres aspectos, el tipo de cabeza, el tipo de punta y el tipo de rosca.

B.41

Tipos de Cabeza.

Los tipos de cabeza de tornillos autoperforantes disponibles en el mercado nacional son[9]: •

Cabeza trompeta: se usa para fijar yeso cartón, chapa de madera u otro tipo de revestimiento a la estructura de acero, permite obtener superficies planas y de buena terminación al quedar la cabeza embutida en el revestimiento.

Cabeza plana: denominados también cabeza de lenteja plana, se usa en uniones de perfiles cuya superficie posteriormente será revestida, facilitando la colocación de éste, en especial cuando se trata de revestimientos rígidos.

Cabeza hexagonal: usado en uniones de perfiles cuya superficie no se dispondrá de un revestimiento, por ser una cabeza de 6 puntos de apoyo, entrega un buen torque asegurando la estabilidad de la operación de colocación y facilitándola.

Selección del Tipo de Punta.

Solo dos tipos de punta se usan en las construcciones mediante perfiles galvanizados Metacon – Cintac, la punta aguda y la punta broca. La punta aguda, es utilizada para fijar perfiles de espesores inferiores a 1.0 mm. Para perfiles de espesores mayores se usan los tornillos de punta broca, a su vez la longitud de la ranura de la broca (número de la punta), define el espesor del total a ser perforado[9].

Tipo de Rosca.

En general, cuanto menor sea el espesor de los aceros a ser fijados, mayor será el número de hilos de rosca por pulgada; y viceversa, a mayor espesor, el número de hilos de rosca será menor[9].

ANEXO C

RESULTADO ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE AVWIN.

C.1

D A T O S Archivo Proyecto Unidades

: C:\Cercha : Tesis Diseño y Ensayo de Cerchas... : Kg-Cm

N U D O S X Y Z Piso [Cm] [Cm] [Cm] ----------------------------------------------------------------------------1 61203.4 31823.7 0 0 2 61480.9 31907 0 0 3 61388.4 31823.7 0 0 4 61758.4 31823.7 0 0 5 61295.9 31851.5 0 0 6 61388.4 31879.2 0 0 7 61573.4 31823.7 0 0 8 61665.9 31851.5 0 0 9 61573.4 31879.2 0 0 Nudo

Nudo

TX

TY

TZ

RX

R E S T R I C C I O N E S RY RZ

----------------------------------------------------------------------------1 1 1 1 0 0 0 4 0 1 1 0 0 0

F U E R Z A S FX FY FZ MX MY MZ [Kg] [Kg] [Kg] [Kg*Cm] [Kg*Cm] [Kg*Cm] ----------------------------------------------------------------------------pp 2 0 -1 0 0 0 0 6 0 -1 0 0 0 0 9 0 -1 0 0 0 0 Estado Nudo

Vigas

Nudos

C.2

V I G A S Viga

NJ

NK

Descripcion

Sección

Material

----------------------------------------------------------------------------1 1 5 CA 90CA085 ASTM 653 2 3 2 CA 40CA085 ASTM 653 3 1 3 CA 60CA085 ASTM 653 4 5 3 CA 40CA085 ASTM 653 5 3 6 CA 40CA085 ASTM 653 6 7 8 CA 40CA085 ASTM 653 7 7 9 CA 40CA085 ASTM 653 8 2 9 CA 90CA085 ASTM 653 9 2 7 CA 40CA085 ASTM 653 10 6 2 CA 90CA085 ASTM 653 11 5 6 CA 90CA085 ASTM 653 12 7 4 CA 60CA085 ASTM 653 13 3 7 CA 60CA085 ASTM 653 14 9 8 CA 90CA085 ASTM 653 15 8 4 CA 90CA085 ASTM 653

Viga

JM3

KM3

JM2

A R T I C U L A C I O N E S KM2 TOR JV2 KV2 JV3 KV3

AXI

----------------------------------------------------------------------------2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

FUERZA DISTRIBUIDA SOBRE VIGAS Valor [Kg/Cm] ----------------------------------------------------------------------------p1 3 y -0.252 12 y -0.252 13 y -0.252 p2 1 y -0.42 8 y -0.42 10 y -0.42 11 y -0.42 14 y -0.42 15 y -0.42 sc 1 y -0.36 8 y -0.36 10 y -0.36 11 y -0.36 14 y -0.36 15 y -0.36 nv 1 y -0.3 8 y -0.3 10 y -0.3 11 y -0.3 14 y -0.3 15 y -0.3 v 1 y 0.00066 8 y 0.336 10 y 0.00066 11 y 0.00066 14 y 0.336 15 y 0.336 Estado Viga

Dir.

C.3

E S T A D O S Comb.

D E C A R G A MultX MultY

MultZ

----------------------------------------------------------------------------pp Peso Propio 0 0 0 0 p1 peso propio 1 0 0 0 0 p2 peso propio 2 0 0 0 0 sc sobrecarga 0 0 0 0 nv nieve 0 0 0 0 v viento 0 0 0 0 A1 p1+p2+sc 1 0 0 0 A2 p1+p2+sc+v 1 0 0 0 A3 p1+p2+sc+nv 1 0 0 0 L1 1.4p1+1.4p2+sc 1 0 0 0 L2 1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 1 0 0 0 L3 1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 1 0 0 0 L4 1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.1 0 0 0

C.4

R E S U L T A D O S Archivo Proyecto Unidades Fecha Hora

: : : : :

D E L

A N A L I S I S

C:\Cercha Tesis Diseño y Ensayo de Cerchas... Kg-Cm 30/07/04 03:36:20 a.m.

N U D O S -------------------------T R A S L A C I O N E S TRASLACIONES [Cm] ROTACIONES [Rad] Nudo TX TY TZ RX RY RZ -------------------------------------------------------------------------8 0.01662 -0.10749 0.00000 0.00000 0.00000 0.00068 9 0.01473 -0.13376 0.00000 0.00000 0.00000 0.00002 -------------------------------------------------------------------------Estado A1=p1+p2+sc 1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00485 2 0.06966 -0.45146 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 3 0.05237 -0.45191 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00063 4 0.13932 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00485 5 0.08401 -0.35922 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00235 6 0.09145 -0.45394 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00008 7 0.08695 -0.45191 0.00000 0.00000 0.00000 0.00063 8 0.05531 -0.35922 0.00000 0.00000 0.00000 0.00235 9 0.04787 -0.45394 0.00000 0.00000 0.00000 0.00008 -------------------------------------------------------------------------Estado A2=p1+p2+sc+v 1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00433 2 0.05451 -0.37661 0.00000 0.00000 0.00000 0.00022 3 0.04718 -0.38842 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00033 4 0.11591 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00371 5 0.07319 -0.31527 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00200 6 0.07724 -0.39048 0.00000 0.00000 0.00000 0.00002 7 0.07608 -0.36617 0.00000 0.00000 0.00000 0.00045 8 0.04923 -0.28255 0.00000 0.00000 0.00000 0.00193 9 0.04054 -0.36729 0.00000 0.00000 0.00000 0.00016 -------------------------------------------------------------------------Estado A3=p1+p2+sc+nv 1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00635 2 0.09052 -0.58486 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 3 0.06816 -0.58488 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00106 4 0.18104 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00635 5 0.10910 -0.46672 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00303 6 0.11843 -0.58770 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00009 7 0.11288 -0.58488 0.00000 0.00000 0.00000 0.00106 8 0.07193 -0.46672 0.00000 0.00000 0.00000 0.00303 9 0.06261 -0.58770 0.00000 0.00000 0.00000 0.00009 -------------------------------------------------------------------------Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00608 2 0.08751 -0.56801 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 3 0.06574 -0.56884 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00068 4 0.17503 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00608 5 0.10558 -0.45132 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00296 6 0.11507 -0.57131 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00010 7 0.10929 -0.56884 0.00000 0.00000 0.00000 0.00068 8 0.06945 -0.45132 0.00000 0.00000 0.00000 0.00296 9 0.05995 -0.57131 0.00000 0.00000 0.00000 0.00010 -------------------------------------------------------------------------Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00729 2 0.10403 -0.67248 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 3 0.07832 -0.67260 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00118 4 0.20806 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00729

C.5

5 0.12541 -0.53641 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00348 6 0.13618 -0.67581 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00011 7 0.12975 -0.67260 0.00000 0.00000 0.00000 0.00118 8 0.08266 -0.53641 0.00000 0.00000 0.00000 0.00348 9 0.07189 -0.67581 0.00000 0.00000 0.00000 0.00011 -------------------------------------------------------------------------Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00580 2 0.07935 -0.52567 0.00000 0.00000 0.00000 0.00011 3 0.06278 -0.53182 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00068 4 0.16216 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00549 5 0.09942 -0.42629 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00275 6 0.10695 -0.53440 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00005 7 0.10305 -0.52069 0.00000 0.00000 0.00000 0.00074 8 0.06599 -0.40993 0.00000 0.00000 0.00000 0.00272 9 0.05614 -0.52280 0.00000 0.00000 0.00000 0.00014 -------------------------------------------------------------------------Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00463 2 0.05680 -0.39908 0.00000 0.00000 0.00000 0.00028 3 0.05073 -0.41454 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00022 4 0.12257 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00383 5 0.07821 -0.33739 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00214 6 0.08210 -0.41675 0.00000 0.00000 0.00000 0.00004 7 0.08139 -0.38562 0.00000 0.00000 0.00000 0.00038 8 0.05282 -0.29484 0.00000 0.00000 0.00000 0.00205 9 0.04291 -0.38660 0.00000 0.00000 0.00000 0.00019 --------------------------------------------------------------------------

R E A C C I O N E S FUERZAS [Kg] MOMENTOS [Kg*Cm] Nudo FX FY FZ MX MY MZ -------------------------------------------------------------------------SUM 0.00000 -93.42315 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Estado A1=p1+p2+sc 1 0.00000 286.38000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 4 0.00000 286.38000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------------------------SUM 0.00000 572.76000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Estado A2=p1+p2+sc+v 1 0.00000 262.93264 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 4 0.00000 216.40421 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------------------------SUM 0.00000 479.33685 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Estado A3=p1+p2+sc+nv 1 0.00000 369.63000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 4 0.00000 369.63000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------------------------SUM 0.00000 739.26000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 1 0.00000 360.97200 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 4 0.00000 360.97200 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------------------------SUM 0.00000 721.94400 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 1 0.00000 425.24100 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 4 0.00000 425.24100 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------------------------SUM 0.00000 850.48200 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 1 0.00000 345.25232 0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

C.6

4 0.00000 321.98811 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------------------------SUM 0.00000 667.24043 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 1 0.00000 284.86943 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 4 0.00000 224.38248 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------------------------SUM 0.00000 509.25191 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

V I G A S -------------------------E S F U E R Z O S M33 V2 M22 V3 [Kg*Cm] [Kg] [Kg*Cm] [Kg] -------------------------------------------------------Viga 1 Estado pp=Peso Propio 0% 0.00 -0.10 0.00 0.00 16% 1.63 -0.10 0.00 0.00 33% 3.27 -0.10 0.00 0.00 50% 4.90 -0.10 0.00 0.00 66% 6.53 -0.10 0.00 0.00 83% 8.17 -0.10 0.00 0.00 100% 9.80 -0.10 0.00 0.00 Axial: -4.85 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A1=p1+p2+sc 0% 0.00 -45.48 0.00 0.00 16% 639.27 -33.96 0.00 0.00 33% 1093.16 -22.44 0.00 0.00 50% 1361.66 -10.92 0.00 0.00 66% 1444.78 0.59 0.00 0.00 83% 1342.51 12.11 0.00 0.00 100% 1054.85 23.63 0.00 0.00 Axial: -775.40 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A2=p1+p2+sc+v 0% 0.00 -43.84 0.00 0.00 16% 612.94 -32.33 0.00 0.00 33% 1040.65 -20.82 0.00 0.00 50% 1283.13 -9.31 0.00 0.00 66% 1340.38 2.20 0.00 0.00 83% 1212.41 13.71 0.00 0.00 100% 899.20 25.21 0.00 0.00 Axial: -699.47 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A3=p1+p2+sc+nv 0% 0.00 -61.62 0.00 0.00 16% 863.54 -45.68 0.00 0.00 33% 1470.38 -29.73 0.00 0.00 50% 1820.54 -13.78 0.00 0.00 66% 1914.02 2.17 0.00 0.00 83% 1750.80 18.11 0.00 0.00 100% 1330.90 34.06 0.00 0.00 Axial: -1009.89 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 0% 0.00 -55.92 0.00 0.00 16% 787.33 -41.92 0.00 0.00 33% 1349.36 -27.92 0.00 0.00 50% 1686.06 -13.92 0.00 0.00 66% 1797.45 0.08 0.00 0.00 83% 1683.53 14.08 0.00 0.00 100% 1344.29 28.08 0.00 0.00 Axial: -973.00 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 0% 0.00 -70.40 0.00 0.00 16% 986.90 -52.23 0.00 0.00

C.7

33% 50% 66% 83% 100%

1681.47 -34.07 0.00 0.00 2083.70 -15.91 0.00 0.00 2193.59 2.25 0.00 0.00 2011.14 20.42 0.00 0.00 1536.35 38.58 0.00 0.00 Axial: -1160.28 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 0% 0.00 -56.33 0.00 0.00 16% 789.84 -41.81 0.00 0.00 33% 1345.89 -27.28 0.00 0.00 50% 1668.15 -12.76 0.00 0.00 66% 1756.61 1.77 0.00 0.00 83% 1611.29 16.29 0.00 0.00 100% 1232.17 30.82 0.00 0.00 Axial: -930.03 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 0% 0.00 -46.95 0.00 0.00 16% 656.64 -34.65 0.00 0.00 33% 1115.27 -22.34 0.00 0.00 50% 1375.88 -10.04 0.00 0.00 66% 1438.48 2.26 0.00 0.00 83% 1303.06 14.56 0.00 0.00 100% 969.62 26.87 0.00 0.00 Axial: -752.04 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 2 Estado pp=Peso Propio Axial: 1.36

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado A1=p1+p2+sc Axial: 227.69 Estado A2=p1+p2+sc+v Axial: 231.05 Estado A3=p1+p2+sc+nv Axial: 287.94 Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc Axial: 289.84

Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv Axial: 332.27

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v Axial: 284.55

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv Axial: 257.12 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 3 Estado pp=Peso Propio 0% 0.00 -0.01 0.00 0.00 16% 0.29 -0.01 0.00 0.00 33% 0.57 -0.01 0.00 0.00 50% 0.86 -0.01 0.00 0.00 66% 1.15 -0.01 0.00 0.00 83% 1.44 -0.01 0.00 0.00 100% 1.72 -0.01 0.00 0.00 Axial: 4.62 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm]

C.8

Estado A1=p1+p2+sc 0% 0.00 -20.01 0.00 0.00 16% 497.26 -12.24 0.00 0.00 33% 754.95 -4.47 0.00 0.00 50% 773.06 3.30 0.00 0.00 66% 551.60 11.07 0.00 0.00 83% 90.56 18.84 0.00 0.00 100% -610.05 26.61 0.00 0.00 Axial: 729.63 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A2=p1+p2+sc+v 0% 0.00 -19.95 0.00 0.00 16% 495.49 -12.18 0.00 0.00 33% 751.40 -4.41 0.00 0.00 50% 767.73 3.36 0.00 0.00 66% 544.49 11.13 0.00 0.00 83% 81.68 18.90 0.00 0.00 100% -620.71 26.67 0.00 0.00 Axial: 657.37 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A3=p1+p2+sc+nv 0% 0.00 -20.41 0.00 0.00 16% 509.62 -12.64 0.00 0.00 33% 779.66 -4.87 0.00 0.00 50% 810.13 2.90 0.00 0.00 66% 601.02 10.67 0.00 0.00 83% 152.34 18.44 0.00 0.00 100% -535.91 26.21 0.00 0.00 Axial: 949.60 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 0% 0.00 -27.83 0.00 0.00 16% 690.24 -16.95 0.00 0.00 33% 1045.07 -6.07 0.00 0.00 50% 1064.49 4.81 0.00 0.00 66% 748.51 15.69 0.00 0.00 83% 97.13 26.56 0.00 0.00 100% -889.66 37.44 0.00 0.00 Axial: 915.90 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 0% 0.00 -24.41 0.00 0.00 16% 608.82 -15.08 0.00 0.00 33% 930.16 -5.76 0.00 0.00 50% 964.00 3.56 0.00 0.00 66% 710.35 12.89 0.00 0.00 83% 169.22 22.21 0.00 0.00 100% -659.41 31.54 0.00 0.00 Axial: 1091.12 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 0% 0.00 -24.05 0.00 0.00 16% 597.80 -14.73 0.00 0.00 33% 908.12 -5.40 0.00 0.00 50% 930.94 3.92 0.00 0.00 66% 666.27 13.25 0.00 0.00 83% 114.12 22.57 0.00 0.00 100% -725.53 31.89 0.00 0.00 Axial: 874.62 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 0% 0.00 -23.80 0.00 0.00 16% 590.20 -14.48 0.00 0.00 33% 892.92 -5.16 0.00 0.00 50% 908.14 4.17 0.00 0.00 66% 635.88 13.49 0.00 0.00 83% 76.12 22.82 0.00 0.00 100% -771.12 32.14 0.00 0.00 Axial: 706.83 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 4 Estado pp=Peso Propio Axial: 0.30

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

C.9

Estado A1=p1+p2+sc Axial: -82.05

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado A2=p1+p2+sc+v Axial: -86.74 Estado A3=p1+p2+sc+nv Axial: -117.48 Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc Axial: -97.87

Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv Axial: -133.18

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v Axial: -106.48

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv Axial: -92.51

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

-------------------------------------------------------Viga 5 Estado pp=Peso Propio Axial: -1.01

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado A1=p1+p2+sc Axial: -78.82 Estado A2=p1+p2+sc+v Axial: -80.00 Estado A3=p1+p2+sc+nv Axial: -109.34 Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc Axial: -95.69

Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv Axial: -124.50

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v Axial: -100.06

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv Axial: -85.74

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

-------------------------------------------------------Viga 6 Estado pp=Peso Propio Axial: 0.30 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm]

C.10

Estado A1=p1+p2+sc Axial: -82.05

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado A2=p1+p2+sc+v Axial: -37.60 Estado A3=p1+p2+sc+nv Axial: -117.48 Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc Axial: -97.87

Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv Axial: -133.18

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v Axial: -81.90

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv Axial: -28.63 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 7 Estado pp=Peso Propio Axial: -1.01

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado A1=p1+p2+sc Axial: -78.82 Estado A2=p1+p2+sc+v Axial: -43.38 Estado A3=p1+p2+sc+nv Axial: -109.34 Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc Axial: -95.69

Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv Axial: -124.50

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v Axial: -81.75

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv Axial: -38.13 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 8 Estado pp=Peso Propio 0% -2.17 -0.06 0.00 0.00 16% -1.21 -0.06 0.00 0.00 33% -0.26 -0.06 0.00 0.00 50% 0.70 -0.06 0.00 0.00 66% 1.65 -0.06 0.00 0.00

C.11

83% 100%

2.61 -0.06 0.00 3.56 -0.06 0.00 Axial: -5.10 [Kg] Tor: Estado v=viento 0% 158.19 14.41 0.00 16% -33.88 9.45 0.00 33% -146.11 4.49 0.00 50% -178.47 -0.47 0.00 66% -130.97 -5.43 0.00 83% -3.62 -10.39 0.00 100% 203.60 -15.35 0.00 Axial: 142.43 [Kg] Tor: Estado A1=p1+p2+sc 0% -842.71 -41.18 0.00 16% -272.52 -29.67 0.00 33% 112.28 -18.15 0.00 50% 311.69 -6.63 0.00 66% 325.72 4.89 0.00 83% 154.37 16.41 0.00 100% -202.38 27.92 0.00 Axial: -688.08 [Kg] Tor: Estado A2=p1+p2+sc+v 0% -684.51 -26.77 0.00 16% -306.41 -20.21 0.00 33% -33.83 -13.66 0.00 50% 133.23 -7.10 0.00 66% 194.75 -0.54 0.00 83% 150.75 6.01 0.00 100% 1.22 12.57 0.00 Axial: -545.65 [Kg] Tor: Estado A3=p1+p2+sc+nv 0% -1124.64 -56.03 0.00 16% -351.10 -40.09 0.00 33% 165.76 -24.14 0.00 50% 425.93 -8.19 0.00 66% 429.41 7.76 0.00 83% 176.20 23.71 0.00 100% -333.69 39.65 0.00 Axial: -885.82 [Kg] Tor: Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 0% -1044.46 -50.53 0.00 16% -343.81 -36.53 0.00 33% 131.52 -22.53 0.00 50% 381.54 -8.53 0.00 66% 406.24 5.46 0.00 83% 205.63 19.46 0.00 100% -220.29 33.46 0.00 Axial: -868.40 [Kg] Tor: Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 0% -1287.54 -63.97 0.00 16% -404.03 -45.81 0.00 33% 187.14 -27.65 0.00 50% 485.98 -9.49 0.00 66% 492.48 8.68 0.00 83% 206.64 26.84 0.00 100% -371.54 45.00 0.00 Axial: -1019.48 [Kg] Tor: Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 0% -977.26 -44.59 0.00 16% -356.54 -32.54 0.00 33% 70.24 -20.49 0.00 50% 303.08 -8.44 0.00 66% 341.97 3.61 0.00 83% 186.92 15.66 0.00 100% -162.06 27.71 0.00 Axial: -786.12 [Kg] Tor: Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 0% -709.74 -25.63 0.00

0.00 0.00 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [Kg*Cm] 0.00

C.12

16% 33% 50% 66% 83% 100%

-344.36 -19.77 0.00 0.00 -73.38 -13.90 0.00 0.00 103.19 -8.04 0.00 0.00 185.35 -2.17 0.00 0.00 173.12 3.69 0.00 0.00 66.47 9.56 0.00 0.00 Axial: -573.30 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 9 Estado pp=Peso Propio Axial: 1.36

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado A1=p1+p2+sc Axial: 227.69 Estado A2=p1+p2+sc+v Axial: 156.70 Estado A3=p1+p2+sc+nv Axial: 287.94 Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc Axial: 289.84

Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv Axial: 332.27

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v Axial: 247.37

[Kg]

Tor: 0.00 [Kg*Cm]

Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv Axial: 160.46 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 10 Estado pp=Peso Propio 0% 3.56 0.06 0.00 0.00 16% 2.61 0.06 0.00 0.00 33% 1.65 0.06 0.00 0.00 50% 0.70 0.06 0.00 0.00 66% -0.26 0.06 0.00 0.00 83% -1.21 0.06 0.00 0.00 100% -2.17 0.06 0.00 0.00 Axial: -5.10 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A1=p1+p2+sc 0% -202.38 -27.92 0.00 0.00 16% 154.37 -16.41 0.00 0.00 33% 325.72 -4.89 0.00 0.00 50% 311.69 6.63 0.00 0.00 66% 112.28 18.15 0.00 0.00 83% -272.52 29.67 0.00 0.00 100% -842.71 41.18 0.00 0.00 Axial: -688.08 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A2=p1+p2+sc+v 0% -258.61 -30.11 0.00 0.00 16% 133.48 -18.61 0.00 0.00 33% 340.34 -7.10 0.00 0.00 50% 361.97 4.41 0.00 0.00 66% 198.37 15.92 0.00 0.00 83% -150.46 27.43 0.00 0.00 100% -684.51 38.93 0.00 0.00

C.13

Axial: -608.61 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A3=p1+p2+sc+nv 0% -333.69 -39.65 0.00 0.00 16% 176.20 -23.71 0.00 0.00 33% 429.41 -7.76 0.00 0.00 50% 425.93 8.19 0.00 0.00 66% 165.76 24.14 0.00 0.00 83% -351.10 40.09 0.00 0.00 100% -1124.64 56.03 0.00 0.00 Axial: -885.82 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 0% -220.29 -33.46 0.00 0.00 16% 205.63 -19.46 0.00 0.00 33% 406.24 -5.46 0.00 0.00 50% 381.54 8.53 0.00 0.00 66% 131.52 22.53 0.00 0.00 83% -343.81 36.53 0.00 0.00 100% -1044.46 50.53 0.00 0.00 Axial: -868.40 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 0% -371.54 -45.00 0.00 0.00 16% 206.64 -26.84 0.00 0.00 33% 492.48 -8.68 0.00 0.00 50% 485.98 9.49 0.00 0.00 66% 187.14 27.65 0.00 0.00 83% -404.03 45.81 0.00 0.00 100% -1287.54 63.97 0.00 0.00 Axial: -1019.48 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 0% -291.98 -36.48 0.00 0.00 16% 178.29 -21.95 0.00 0.00 33% 414.77 -7.43 0.00 0.00 50% 417.45 7.10 0.00 0.00 66% 186.34 21.62 0.00 0.00 83% -278.56 36.15 0.00 0.00 100% -977.26 50.67 0.00 0.00 Axial: -817.60 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 0% -271.30 -32.37 0.00 0.00 16% 150.67 -20.07 0.00 0.00 33% 374.62 -7.76 0.00 0.00 50% 400.55 4.54 0.00 0.00 66% 228.47 16.84 0.00 0.00 83% -141.62 29.15 0.00 0.00 100% -709.74 41.45 0.00 0.00 Axial: -655.15 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 11 Estado pp=Peso Propio 0% 9.80 0.06 0.00 0.00 16% 8.76 0.06 0.00 0.00 33% 7.72 0.06 0.00 0.00 50% 6.68 0.06 0.00 0.00 66% 5.64 0.06 0.00 0.00 83% 4.60 0.06 0.00 0.00 100% 3.56 0.06 0.00 0.00 Axial: -5.10 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A1=p1+p2+sc 0% 1054.85 -21.54 0.00 0.00 16% 1308.78 -10.02 0.00 0.00 33% 1377.32 1.50 0.00 0.00 50% 1260.47 13.02 0.00 0.00 66% 958.24 24.54 0.00 0.00 83% 470.63 36.05 0.00 0.00 100% -202.38 47.57 0.00 0.00 Axial: -686.16 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A2=p1+p2+sc+v 0% 899.20 -22.54 0.00 0.00

C.14

16% 33% 50% 66% 83% 100%

1169.31 -11.03 0.00 0.00 1254.18 0.48 0.00 0.00 1153.83 11.99 0.00 0.00 868.24 23.50 0.00 0.00 397.43 35.01 0.00 0.00 -258.61 46.51 0.00 0.00 Axial: -606.34 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A3=p1+p2+sc+nv 0% 1330.90 -30.61 0.00 0.00 16% 1695.19 -14.66 0.00 0.00 33% 1802.78 1.29 0.00 0.00 50% 1653.70 17.24 0.00 0.00 66% 1247.92 33.18 0.00 0.00 83% 585.46 49.13 0.00 0.00 100% -333.69 65.08 0.00 0.00 Axial: -883.11 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 0% 1344.29 -25.79 0.00 0.00 16% 1646.81 -11.80 0.00 0.00 33% 1724.02 2.20 0.00 0.00 50% 1575.91 16.20 0.00 0.00 66% 1202.49 30.20 0.00 0.00 83% 603.76 44.20 0.00 0.00 100% -220.29 58.20 0.00 0.00 Axial: -866.10 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 0% 1536.35 -34.73 0.00 0.00 16% 1949.21 -16.57 0.00 0.00 33% 2069.74 1.59 0.00 0.00 50% 1897.93 19.76 0.00 0.00 66% 1433.77 37.92 0.00 0.00 83% 677.28 56.08 0.00 0.00 100% -371.54 74.24 0.00 0.00 Axial: -1016.40 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 0% 1232.17 -27.79 0.00 0.00 16% 1562.62 -13.27 0.00 0.00 33% 1659.29 1.26 0.00 0.00 50% 1522.16 15.78 0.00 0.00 66% 1151.24 30.31 0.00 0.00 83% 546.53 44.83 0.00 0.00 100% -291.98 59.36 0.00 0.00 Axial: -814.99 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 0% 969.62 -24.06 0.00 0.00 16% 1257.84 -11.76 0.00 0.00 33% 1348.04 0.55 0.00 0.00 50% 1240.23 12.85 0.00 0.00 66% 934.40 25.15 0.00 0.00 83% 430.56 37.45 0.00 0.00 100% -271.30 49.76 0.00 0.00 Axial: -652.66 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 12 Estado pp=Peso Propio 0% 1.72 0.01 0.00 0.00 16% 1.44 0.01 0.00 0.00 33% 1.15 0.01 0.00 0.00 50% 0.86 0.01 0.00 0.00 66% 0.57 0.01 0.00 0.00 83% 0.29 0.01 0.00 0.00 100% 0.00 0.01 0.00 0.00 Axial: 4.62 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A1=p1+p2+sc 0% -610.05 -26.61 0.00 0.00 16% 90.56 -18.84 0.00 0.00 33% 551.60 -11.07 0.00 0.00 50% 773.06 -3.30 0.00 0.00

C.15

66% 83% 100%

754.95 4.47 497.26 12.24 0.00 20.01 Axial: 729.63 [Kg] Estado A2=p1+p2+sc+v 0% -682.60 -27.00 16% 30.10 -19.23 33% 503.23 -11.46 50% 736.79 -3.69 66% 730.77 4.08 83% 485.17 11.85 100% 0.00 19.62 Axial: 555.04 [Kg] Estado A3=p1+p2+sc+nv 0% -535.91 -26.21 16% 152.34 -18.44 33% 601.02 -10.67 50% 810.13 -2.90 66% 779.66 4.87 83% 509.62 12.64 100% 0.00 20.41 Axial: 949.60 [Kg] Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 0% -889.66 -37.44 16% 97.13 -26.56 33% 748.51 -15.69 50% 1064.49 -4.81 66% 1045.07 6.07 83% 690.24 16.95 100% 0.00 27.83 Axial: 915.90 [Kg] Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 0% -659.41 -31.54 16% 169.22 -22.21 33% 710.35 -12.89 50% 964.00 -3.56 66% 930.16 5.76 83% 608.82 15.08 100% 0.00 24.41 Axial: 1091.12 [Kg] Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 0% -756.48 -32.06

16% 33% 50% 66% 83% 100%

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00

0.00

88.33 -22.74 0.00 0.00 645.64 -13.41 0.00 0.00 915.47 -4.09 0.00 0.00 897.80 5.23 0.00 0.00 592.65 14.56 0.00 0.00 0.00 23.88 0.00 0.00 Axial: 823.45 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 0% -851.59 -32.58 0.00 0.00 16% 9.07 -23.25 0.00 0.00 33% 582.24 -13.93 0.00 0.00 50% 867.91 -4.60 0.00 0.00 66% 866.10 4.72 0.00 0.00 83% 576.79 14.04 0.00 0.00 100% 0.00 23.37 0.00 0.00 Axial: 573.80 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 13 Estado pp=Peso Propio 0% 1.72 0.00 0.00 0.00 16% 1.72 0.00 0.00 0.00 33% 1.72 0.00 0.00 0.00 50% 1.72 0.00 0.00 0.00 66% 1.72 0.00 0.00 0.00

C.16

83% 100%

1.72 0.00 0.00 0.00 1.72 0.00 0.00 0.00 Axial: 3.89 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A1=p1+p2+sc 0% -610.05 -23.31 0.00 0.00 16% -11.12 -15.54 0.00 0.00 33% 348.25 -7.77 0.00 0.00 50% 468.03 0.00 0.00 0.00 66% 348.25 7.77 0.00 0.00 83% -11.12 15.54 0.00 0.00 100% -610.05 23.31 0.00 0.00 Axial: 481.80 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A2=p1+p2+sc+v 0% -620.71 -22.98 0.00 0.00 16% -32.09 -15.21 0.00 0.00 33% 316.96 -7.44 0.00 0.00 50% 426.43 0.33 0.00 0.00 66% 296.33 8.10 0.00 0.00 83% -73.35 15.87 0.00 0.00 100% -682.60 23.64 0.00 0.00 Axial: 402.55 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A3=p1+p2+sc+nv 0% -535.91 -23.31 0.00 0.00 16% 63.02 -15.54 0.00 0.00 33% 422.39 -7.77 0.00 0.00 50% 542.17 0.00 0.00 0.00 66% 422.39 7.77 0.00 0.00 83% 63.02 15.54 0.00 0.00 100% -535.91 23.31 0.00 0.00 Axial: 623.05 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 0% -889.66 -32.63 0.00 0.00 16% -51.15 -21.76 0.00 0.00 33% 451.96 -10.88 0.00 0.00 50% 619.66 0.00 0.00 0.00 66% 451.96 10.88 0.00 0.00 83% -51.15 21.76 0.00 0.00 100% -889.66 32.63 0.00 0.00 Axial: 606.72 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 0% -659.41 -27.97 0.00 0.00 16% 59.32 -18.65 0.00 0.00 33% 490.55 -9.32 0.00 0.00 50% 634.30 0.00 0.00 0.00 66% 490.55 9.32 0.00 0.00 83% 59.32 18.65 0.00 0.00 100% -659.41 27.97 0.00 0.00 Axial: 716.58 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 0% -725.53 -27.80 0.00 0.00 16% -11.96 -18.48 0.00 0.00 33% 414.11 -9.16 0.00 0.00 50% 552.70 0.17 0.00 0.00 66% 403.80 9.49 0.00 0.00 83% -32.59 18.82 0.00 0.00 100% -756.48 28.14 0.00 0.00 Axial: 561.13 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 0% -771.12 -27.54 0.00 0.00 16% -65.81 -18.21 0.00 0.00 33% 352.02 -8.89 0.00 0.00 50% 482.35 0.43 0.00 0.00 66% 325.19 9.76 0.00 0.00 83% -119.45 19.08 0.00 0.00 100% -851.59 28.41 0.00 0.00 Axial: 427.11 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 14

C.17

Estado pp=Peso Propio 0% 3.56 -0.06 16% 4.60 -0.06 33% 5.64 -0.06 50% 6.68 -0.06 66% 7.72 -0.06 83% 8.76 -0.06 100% 9.80 -0.06 Axial: -5.10 [Kg] Estado A1=p1+p2+sc 0% -202.38 -47.57 16% 470.63 -36.05 33% 958.24 -24.54 50% 1260.47 -13.02 66% 1377.32 -1.50 83% 1308.78 10.02 100% 1054.85 21.54 Axial: -686.16 [Kg] Estado A2=p1+p2+sc+v 0% 1.22 -28.98 16% 414.96 -22.43 33% 723.16 -15.87 50% 925.84 -9.31 66% 1023.00 -2.76 83% 1014.62 3.80 100% 900.72 10.35 Axial: -544.98 [Kg] Estado A3=p1+p2+sc+nv 0% -333.69 -65.08 16% 585.46 -49.13 33% 1247.92 -33.18 50% 1653.70 -17.24 66% 1802.78 -1.29 83% 1695.19 14.66 100% 1330.90 30.61 Axial: -883.11 [Kg] Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 0% -220.29 -58.20 16% 603.76 -44.20 33% 1202.49 -30.20 50% 1575.91 -16.20 66% 1724.02 -2.20 83% 1646.81 11.80 100% 1344.29 25.79 Axial: -866.10 [Kg] Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 0% -371.54 -74.24 16% 677.28 -56.08 33% 1433.77 -37.92 50% 1897.93 -19.76 66% 2069.74 -1.59 83% 1949.21 16.57 100% 1536.35 34.73 Axial: -1016.40 [Kg] Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 0% -162.06 -50.59 16% 555.29 -38.54

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tor: 0.00 [Kg*Cm] 0.00 0.00

0.00 0.00

33% 1078.70 -26.49 0.00 1408.17 -14.44 0.00 0.00 1543.70 -2.40 0.00 0.00 1485.28 9.65 0.00 0.00 1232.93 21.70 0.00 0.00 Axial: -784.32 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 0% 66.47 -26.97 0.00 0.00 16% 453.34 -21.10 0.00 0.00 33% 745.80 -15.24 0.00 0.00 50% 66% 83% 100%

0.00

C.18

50% 66% 83% 100%

943.85 -9.37 0.00 0.00 1047.51 -3.51 0.00 0.00 1056.75 2.36 0.00 0.00 971.60 8.22 0.00 0.00 Axial: -572.90 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------Viga 15 Estado pp=Peso Propio 0% 9.80 0.10 0.00 0.00 16% 8.17 0.10 0.00 0.00 33% 6.53 0.10 0.00 0.00 50% 4.90 0.10 0.00 0.00 66% 3.27 0.10 0.00 0.00 83% 1.63 0.10 0.00 0.00 100% 0.00 0.10 0.00 0.00 Axial: -4.85 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A1=p1+p2+sc 0% 1054.85 -23.63 0.00 0.00 16% 1342.51 -12.11 0.00 0.00 33% 1444.78 -0.59 0.00 0.00 50% 1361.66 10.92 0.00 0.00 66% 1093.16 22.44 0.00 0.00 83% 639.27 33.96 0.00 0.00 100% 0.00 45.48 0.00 0.00 Axial: -775.40 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A2=p1+p2+sc+v 0% 900.72 -10.34 0.00 0.00 16% 1014.42 -3.79 0.00 0.00 33% 1022.59 2.77 0.00 0.00 50% 925.23 9.33 0.00 0.00 66% 722.35 15.88 0.00 0.00 83% 413.94 22.44 0.00 0.00 100% 0.00 29.00 0.00 0.00 Axial: -588.18 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado A3=p1+p2+sc+nv 0% 1330.90 -34.06 0.00 0.00 16% 1750.80 -18.11 0.00 0.00 33% 1914.02 -2.17 0.00 0.00 50% 1820.54 13.78 0.00 0.00 66% 1470.38 29.73 0.00 0.00 83% 863.54 45.68 0.00 0.00 100% 0.00 61.62 0.00 0.00 Axial: -1009.89 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 0% 1344.29 -28.08 0.00 0.00 16% 1683.53 -14.08 0.00 0.00 33% 1797.45 -0.08 0.00 0.00 50% 1686.06 13.92 0.00 0.00 66% 1349.36 27.92 0.00 0.00 83% 787.33 41.92 0.00 0.00 100% 0.00 55.92 0.00 0.00 Axial: -973.00 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 0% 1536.35 -38.58 0.00 0.00 16% 2011.14 -20.42 0.00 0.00 33% 2193.59 -2.25 0.00 0.00 50% 2083.70 15.91 0.00 0.00 66% 1681.47 34.07 0.00 0.00 83% 986.90 52.23 0.00 0.00 100% 0.00 70.40 0.00 0.00 Axial: -1160.28 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 0% 1232.93 -23.38 0.00 0.00 16% 1512.29 -11.33 0.00 0.00 33% 1597.72 0.72 0.00 0.00 50% 1489.20 12.77 0.00 0.00 66% 1186.74 24.82 0.00 0.00 83% 690.34 36.87 0.00 0.00

C.19

100%

0.00 48.92 0.00 0.00 Axial: -874.39 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 0% 971.60 -7.53 0.00 0.00 16% 1045.67 -1.67 0.00 0.00 33% 1025.35 4.20 0.00 0.00 50% 910.62 10.06 0.00 0.00 66% 701.48 15.93 0.00 0.00 83% 397.94 21.79 0.00 0.00 100% 0.00 27.66 0.00 0.00 Axial: -607.36 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] --------------------------------------------------------

P E N D I E N T E S Viga Pend.2 @% Pend.3 @% -------------------------------------------------------Estado pp=Peso Propio 1 -0.00003 0.16667 0.00000 0.00000 2 0.00000 0.83333 0.00000 0.00000 3 -0.00002 0.16667 0.00000 0.00000 4 -0.00001 0.50000 0.00000 0.00000 5 -0.00001 0.83333 0.00000 0.00000 6 0.00001 0.83333 0.00000 0.00000 7 0.00001 0.50000 0.00000 0.00000 8 0.00000 0.50000 0.00000 0.00000 9 0.00000 0.16667 0.00000 0.00000 10 0.00000 0.66667 0.00000 0.00000 11 -0.00002 0.16667 0.00000 0.00000 12 0.00002 1.00000 0.00000 0.00000 13 0.00001 1.00000 0.00000 0.00000 14 0.00002 1.00000 0.00000 0.00000 15 0.00003 1.00000 0.00000 0.00000 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------Estado A1=p1+p2+sc 1 -0.00484 0.16667 0.00000 0.00000 2 -0.00009 0.83333 0.00000 0.00000 3 -0.00528 0.16667 0.00000 0.00000 4 -0.00101 0.50000 0.00000 0.00000 5 -0.00070 0.83333 0.00000 0.00000 6 0.00101 0.83333 0.00000 0.00000 7 0.00070 0.33333 0.00000 0.00000 8 -0.00025 0.33333 0.00000 0.00000 9 0.00009 0.66667 0.00000 0.00000 10 0.00025 0.83333 0.00000 0.00000 11 -0.00214 0.16667 0.00000 0.00000 12 0.00528 1.00000 0.00000 0.00000 13 0.00108 0.83333 0.00000 0.00000 14 0.00214 1.00000 0.00000 0.00000 15 0.00484 1.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------Estado A2=p1+p2+sc+v 1 -0.00431 0.16667 0.00000 0.00000 2 0.00003 0.33333 0.00000 0.00000 3 -0.00491 0.16667 0.00000 0.00000 4 -0.00080 0.50000 0.00000 0.00000 5 -0.00054 0.83333 0.00000 0.00000 6 0.00091 0.83333 0.00000 0.00000 7 0.00064 0.50000 0.00000 0.00000 8 0.00015 1.00000 0.00000 0.00000 9 0.00018 0.66667 0.00000 0.00000 10 0.00039 0.83333 0.00000 0.00000 11 -0.00182 0.16667 0.00000 0.00000 12 0.00468 1.00000 0.00000 0.00000 13 0.00109 0.83333 0.00000 0.00000 14 0.00176 1.00000 0.00000 0.00000

C.20

15 0.00370 1.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------Estado A3=p1+p2+sc+nv 1 -0.00633 0.16667 0.00000 0.00000 2 -0.00012 0.83333 0.00000 0.00000 3 -0.00614 0.16667 0.00000 0.00000 4 -0.00129 0.33333 0.00000 0.00000 5 -0.00091 0.83333 0.00000 0.00000 6 0.00129 0.83333 0.00000 0.00000 7 0.00091 0.33333 0.00000 0.00000 8 -0.00033 0.33333 0.00000 0.00000 9 0.00012 0.66667 0.00000 0.00000 10 0.00033 0.83333 0.00000 0.00000 11 -0.00276 0.16667 0.00000 0.00000 12 0.00614 1.00000 0.00000 0.00000 13 0.00139 1.00000 0.00000 0.00000 14 0.00276 1.00000 0.00000 0.00000 15 0.00633 1.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc 1 -0.00606 0.16667 0.00000 0.00000 2 -0.00011 0.83333 0.00000 0.00000 3 -0.00698 0.16667 0.00000 0.00000 4 -0.00128 0.33333 0.00000 0.00000 5 -0.00089 0.83333 0.00000 0.00000 6 0.00128 0.83333 0.00000 0.00000 7 0.00089 0.50000 0.00000 0.00000 8 -0.00031 0.33333 0.00000 0.00000 9 0.00011 0.66667 0.00000 0.00000 10 0.00031 0.83333 0.00000 0.00000 11 -0.00269 0.16667 0.00000 0.00000 12 0.00698 1.00000 0.00000 0.00000 13 0.00141 0.83333 0.00000 0.00000 14 0.00269 1.00000 0.00000 0.00000 15 0.00606 1.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 1 -0.00726 0.16667 0.00000 0.00000 2 -0.00014 0.83333 0.00000 0.00000 3 -0.00717 0.16667 0.00000 0.00000 4 -0.00149 0.33333 0.00000 0.00000 5 -0.00104 0.83333 0.00000 0.00000 6 0.00149 0.83333 0.00000 0.00000 7 0.00104 0.16667 0.00000 0.00000 8 -0.00038 0.33333 0.00000 0.00000 9 0.00014 0.83333 0.00000 0.00000 10 0.00038 0.83333 0.00000 0.00000 11 -0.00318 0.16667 0.00000 0.00000 12 0.00717 1.00000 0.00000 0.00000 13 0.00159 1.00000 0.00000 0.00000 14 0.00318 1.00000 0.00000 0.00000 15 0.00726 1.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v 1 -0.00578 0.16667 0.00000 0.00000 2 -0.00005 0.83333 0.00000 0.00000 3 -0.00629 0.16667 0.00000 0.00000 4 -0.00116 0.33333 0.00000 0.00000 5 -0.00080 0.83333 0.00000 0.00000 6 0.00121 0.83333 0.00000 0.00000 7 0.00085 0.50000 0.00000 0.00000 8 -0.00020 0.33333 0.00000 0.00000 9 0.00016 0.16667 0.00000 0.00000 10 0.00038 0.83333 0.00000 0.00000 11 -0.00251 0.16667 0.00000 0.00000 12 0.00617 1.00000 0.00000 0.00000 13 0.00133 0.83333 0.00000 0.00000 14 0.00247 1.00000 0.00000 0.00000

C.21

15 0.00547 1.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv 1 -0.00462 0.16667 0.00000 0.00000 2 0.00006 0.16667 0.00000 0.00000 3 -0.00557 0.16667 0.00000 0.00000 4 -0.00085 0.50000 0.00000 0.00000 5 -0.00057 0.83333 0.00000 0.00000 6 0.00099 0.83333 0.00000 0.00000 7 0.00069 0.33333 0.00000 0.00000 8 0.00018 1.00000 0.00000 0.00000 9 0.00021 0.83333 0.00000 0.00000 10 0.00046 0.83333 0.00000 0.00000 11 -0.00194 0.16667 0.00000 0.00000 12 0.00526 1.00000 0.00000 0.00000 13 0.00123 0.83333 0.00000 0.00000 14 0.00186 1.00000 0.00000 0.00000 15 0.00382 1.00000 0.00000 0.00000 --------------------------------------------------------

ANEXO D

INFORME TÉCNICO SERIE DE CERCHAS ESTANDAR, RCP INGENIERIA.

RCP INGENIERIA LTDA.

INFORME TECNICO SERIE DE CERCHAS CINTAC

CLIENTE: CINTAC S.A

RCP/IFT 15/99

RCP INGENIERIA LTDA.

SERIE DE CERCHAS ESTANDARES CINTAC

I. BASES GENERALES DE DISEÑO CERHCAS NO HABITABLES (SL/SP)

1.

SERIE SL – CINTAC §

(TABLA N°1)

Peso Propio + Sobrecarga

PP+SC

=

70 kgf/m2

2

(Se consideró cielo = 15 kgf/m )

2.

§

Velocidad de Diseño por Viento

Pb

= 120 km./hra

§

Distancia entre Cerchas

S

= 120 cm

PP+SC

= 130 kgf/m

SERIE SP-CINTAC §

(TABLA N°2)

Peso Propio + Sobrecarga

2

(Se consideró cielo = 15 kgf/m2) §

Velocidad de Diseño por Viento

Pb

= 120 km./hra

§

Distancia entre Cerchas

S

= 120 cm

3. CONFIGURACIONES

RCP INGENIERIA LTDA.

SERIE DE CERCHAS ESTANDARES CINTAC

I. BASES GENERALES DE DISEÑO CERHCAS HABITABLES (SLH/SPH)

1. SERIE SLH – CINTAC §

(TABLA N°3)

Peso Propio + Sobrecarga

PP+SC

=

70 kgf/m2

2

(Se consideró cielo = 15 kgf/m ) §

Velocidad de Diseño por Viento

Pb

= 120 km./hra

§

Distancia entre Cerchas

S

= 120 cm

PP+SC

= 130 kgf/m

2. SERIE SPH-CINTAC §

(TABLA N°4)

Peso Propio + Sobrecarga

2

(Se consideró cielo = 15 kgf/m2) §

Velocidad de Diseño por Viento

Pb

= 120 km./hra

§

Distancia entre Cerchas

S

= 120 cm

3. CONFIGURACIONES

RCP INGENIERIA LTDA.

TABLA N°1 SL CERCHAS CINTAC (PP+SC) = 70 kgf/m2 S = 120 cm.

PENDIENTE [%]

30 ≤ p < 50

50 ≤ p ≤ 60

PENDIENTE [%]

60 ≤ p < 80

80 ≤ p ≤ 100

LUZ [m]

C.S.

C.I.

D.1

D.2

M.

ESTAB.

4.0 ≤ L < 6.0

60CA085

60CA085

40CA085

40CA088

40CA085

@ L/3

6.0 ≤ L < 7.0

90CA085

60CA085

40CA085

40CA085

40CA085

@ L/3

7.0 ≤ L < 8.0

90CA085

90CA085

40CA085

60CA085

40CA085

@ L/3

8.0 ≤ L < 9.0

90CA10

90CA085

40CA085

60CA085

40CA085

@ L/3

9.0 ≤ L ≤ 10.0

150CA085

150CA085

40CA085

60CA085

40CA085

@ L/3

4.0 ≤ L