Boletín Técnico EI 001 ALGUNAS CONSIDERACIONES PRACTICAS PARA EL CÁLCULO DE BANCOS DE CAPACITORES C APACITORES Y APARAMENTA PARA INSTALACIONES DE BAJA TENSION (HASTA 1000V). Norman Toledo Carrión Ing. Electricista
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OBJETIVO: MEJORAR EL FACTOR DE POTENCIA. “El factor de potencia es un tema importante para la industria. Se puede definir como la relación entre la potencia activa (Kw) y la potencia aparente (Kva) y es el indi indica catitivo vo de la efic eficie ienc ncia ia con con que que está está utiliz utilizan ando do la energí energía a eléc eléctri trica ca para para produ produci cirr un trabajo útil. Un bajo factor de potencia (varía entre 0 y 1) limita la capacidad de los equipos y los arriesga a sobrecargas peligrosas y pérdidas excesivas de energía. El origen del bajo factor de potencia son las cargas de naturaleza inductiva, principalmente motores de inducción, luces fluorescentes, equipos electr electrón ónico icoss y forma formass de onda onda distor distorsio siona nada dass (armónicas). El primer paso en la corrección de un probl problem ema a de factor factor de poten potencia cia es preve preveni nirlo rloss mediante la selección y operación correcta de los equi equipo pos. s. Los Los sist sistem emas as de comp compen ensa saci ción ón de reactivos (condensadores principalmente) son una forma practica y económica de mejorar el factor de potencia, sobre todo en instalaciones existentes. Su utilización puede ser un problema complejo y es conveniente recurrir a especialistas si no se cuenta con los recursos necesarios para resolverlo.” [18]
VENTAJAS DE LA COMPENSACIÓN. Son algunas las ventajas que proporciona trabajar con un factor de potencia corregido; 1. - Evitar la penalización en la facturación facturación mensual de la Empresa Eléctrica. 2.2.- Util Utiliz izar ar mas mas efic eficie ient ntem emen ente te la capa capaci cida dad d instalada. Por ejemplo, mejorar el factor de potencia de 0.6 a 0.9 significa disponer de aproximadamente 33% de energía adicional sin cambiar generadores o transformadores. 3.- Además, para el caso, las perdidas se reducirían en alre alred dedo edor de has hasta el 55%. Debid ebido o a la reducción de corriente en los conductores. Esto es particularmente interesante en nuevas instalaciones pues pues pued puede e ahorra ahorrarr dinero dinero al dimens dimension ionar ar los conductores. 4.- Cons Consecu ecuen encia cia de lo anter anterior ior tambié también n es la mejora del nivel de voltaje o regulación, debido a la disminución del porcentaje de caída de voltaje. La empresa suministradora de energía establece que el factor de potencia debe ser del orden de 0.93 ó 93%.
“EFECTO DE CONECTAR BANCOS DE
CAPACITORES EN UN SISTEMA ELÉCTRICO ....... En un sistema eléctrico se encuentran frecuentemente dos problemas típicos como son: 1. - Un bajo factor de potencia y 2. - Armónicas en la red producto de cargas que consumen corrientes no-sinusoidales. La solución ampliamente utilizada para compensar la potencia reactiva es el uso de bancos de capacitores. Desdichadamente, esta solución presenta los siguientes inconvenientes. •
Los bancos de condensadores, al interactuar con la red forman un circuito R-L-C, lo que produce resonancias con frecuencias naturales dependientes de las componentes inductivas y capacitivas del circuito.
•
Debido a la existencia de corrientes armónicas, los modos naturales del sistema pueden ser excitados por alguna componente armónica cuya frecuencia esté cerca o coincida con este modo natural, produciéndose una severa amplificación de voltajes y corrientes, pudiendo incluso llegar a quemar algunos equipos. “ [18]
Fig. 02 Triangulo de potencia para cargas lineales
CALCULOS. Para el cálculo del Factor de Potencia hay una amplia bibliografía que va desde la más sencilla a la sumamente compleja con algoritmos matemáticos que incluyen los números complejos e imaginarios, sin embargo aquí planteamos un conjunto de criterios prácticos que facilitan el trabajo al personal de Ingeniería de Planta que es el que todos los días enfrenta los problemas.
Fig. 02 Triangulo de potencia para cargas no lineales, en el que se puede ver claramente que el triángulo no se cierra.
Básicamente podemos hacer una simple división entre cargas lineales (motores, transformadores, condensadores) y no lineales (variadores de velocidad, arrancadores electrónicos y en general equipos que contengan electrónica de potencia) y podremos ver el comportamiento del triangulo de potencia para un caso y como se desplaza el factor de potencia en el segundo caso por efecto de las cargas no lineales. Factor de Potencia para cargas Lineales: (U × I × cos ϕ ) cos ϕ = P = (U × I ) S donde : S 2 = P 2 + Q 2 y el FP = cosϕ Factor de Potencia para cargas No Lineales donde : S 2 y el
2
= P + Q
FP ≠ cosϕ
2
+
D2
Fig 03 Triangulo de potencia tridimensional, en el que se destaca que la potencia aparente S tiene un desplsamiento D que no permite cerrar el triangulo .
Las técnicas para la instalación de los condensadores son básicamente tres (Global - ó central -, por sector - ó grupo -, por equipo –ó individual -), ya que cada uno tiene su aplicación recomendamos el análisis por profesionales especializados, para obtener óptimos beneficios. A continuación se expone unos pocos criterios para el cálculo, divididos en: 1. - Por motor o grupo de motores con equipos fijos. (INDIVIDUAL Ó POR GRUPO)
Compensación individual o por grupo.
2. - Por grupo de cargas ó sub - estaciones con grupos automáticos. (POR GRUPO Ó CENTRAL)
Se da a continuación una tabla que a título indicativo da los valores de potencia de las baterías en Kvar a instalar en función de la potencia de los motores.
Potencia nominal de los motores Kw CV 2.2 3 4 5.5 5.5 7.5 7.5 10 11 15 15 20 18 25 22 30 30 40 37 50 45 60 55 75 75 100 110 150 160 218 200 274 250 340
Potencia (Kvar) a instalar velocidad de rotación (r.p.m) 3600 1800 1200 1.5 1.5 1.5 2.0 2.0 2.0 2.5 2.5 3.0 3.0 3.0 3.5 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 6.5 6.0 6.0 9.0 7.0 7.0 9.0 9.0 9.0 11.0 12.0 12.0 13.0 14.0 14.0 15.0 17.0 18.0 18.0 22.0 24.0 30.0 30.0 36.0 36.0 42.0 48.0 48.0 48.0 60.0 60.0 60.0 66.0 72.0
900 2.0 3.0 4.0 5.0 6.5 7.5 9.0 10.0 12.0 15.0 18.0 21.0 30.0 48.0 60.0 72.0 84.0
Tabla 1 Capacidad de Kvar en función de la Capacidad de los Motores Estos valores incrementarán el factor de potencia de plena carga a aproximadamente 95%. Los condensadores a instalar en los bornes de los receptores se calcularán en función de los parámetros enunciados y de forma que no sobrepase el 90% de la corriente magnetizante necesaria. Para los motores de potencia superior o igual a 250 Kw, la potencia de la batería de Qc
Donde Qc Io Un
0.9
=
condensadores en Kvar será del orden del 20% de la potencia del motor en Kw. Será igualmente necesario verificar que la potencia reactiva suministrada por la batería (Qc) no exceda del 90% de la corriente magnetizante necesaria.
I
Un
× o ×
×
3
= Potencia en Var. = Intensidad magnetizante (en vacío) en Amp. = Tensión en la instalación
Ejemplos prácticos; Ejemplo 1. - Un motor de 22 kw, a 1750 rpm, factor de potencia 0,87, rendimiento 0,89, trifásico 220 volt, 74 amp de corriente a plena carga y 47 amp. de corriente en vacío. Para el motor de 22 kw le corresponde un capacitor de 7 kvar.
Ejemplo 2. - Para un grupo de motores que arrancan en secuencia de una cadena de producción con las siguientes potencias: 2 x 2,2 kw 1760 rpm, 3 x 4 kw
3550 rpm, 1 x 22 kw 1780 rpm y 3 x 5,5 kw 3580 rpm. suma de = 2 x 1,5 kvar + 3 x 2 kvar + 1 x 7 kvar + 3 x 2,5 kvar = 23,5 kvar Se instalará un capacitor de 23,5 kvar ó su valor más cercano. Es de suma importancia destacar que este tipo de ejercicio solamente es recomendable como un valor aproximado referencial , para un ejercicio rápido, y solamente en grupos de motores que trabajan en secuencia de producción, el control del capacitor se conectará por lo común al control del mayor motor, un valor mas real de este ejercicio
puede ser midiendo la energía total y tomando en cuenta del factor de potencia del conjunto.
2.a.- para el mismo ejercicio anterior pero conociendo que el factor de servicio es de 0.92 y un factor de potencia del conjunto de 0,80
suma de potencias instaladas = 2 x 2,2 kw + 3 x 4 kw + 1 x 22 kw + 3 x 5,5 kw = 54,9 kw factor de servicio fs P max demanda
= P instalada = fs × P instalada
P max demanda
Pmax demanda = 0,92 x 54,9 kw = 50,51 kw De la tabla de corrección de factor de potencia comúnmente usada se desprende que para un factor de potencia real de 0,80 y un factor de K v a r
F a c t o r
d e m ultiplica
ción
fm
tn g
=
1ϕ
= P m a x
potencia deseado de multiplicación es de 0,421
d e m a n d a
tn g ϕ 2
:(
0,95,
el
factor
de
× f m
1
ángulo real,
2
ángulo deseado = 0.95)
Kvar = 50,51 x 0,421 = 21,26 kvar
Ejemplo 3. - Una planta de producción ha recibido una planilla de la Empresa Eléctrica con los siguientes datos: Energía Activa consumida Energía Reactiva consumida Horas de trabajo al día Días laborables
= 42.720 Kwh = 51.950 Kvarh = 8 horas = 22 días Potencia Potencia
tang ϕ =
reactiva activa
tang ϕ −1 = (51.950 / 42.720 ) = 50º 34’ cos ϕ = cos 50º 34’ = 0,70 Este factor de multiplicación se obtiene calculando con el método anterior indicado ó de la tabla de corrección de factor de potencia en la que se obtiene que para un fp de 0,70 y llevarle a un fp de 0,95 el factor de multiplicación es de 0,691
Potencia en Kw = (Energía en Kwh / horas totales de trabajo) Potencia en Kw = ( 42.720 / 176 ) = 243 Kw Potencia en Kvar = 243 x 0,691 = 167,91 Kvar
Transformador. Un transformador no transfiere más energía reactiva que la que necesitan los receptores que están conectados a su secundario, pero él mismo también consume energía reactiva para crear su campo magnético. Su compensación individual, en función de su corriente magnetizante en vacío o en carga se ha de efectuar según la tabla a continuación. Será necesario asegurar que la potencia de ésta en Kvar no exceda nunca del 10 al 15% de la potencia
nominal del centro de transformación en kVA y de hecho la práctica más común es que la potencia reactiva para compensar al transformador se multiplique la Potencia del Transformador por la Tensión de corto circuito.
Compensación de transformadores hasta 36 Kv. En vacío esta potencia será la correspondiente a la corriente magnetizante, aproximadamente igual a la de vacío, por tanto la potencia necesaria del condensador será:
Qo
=
3 ×U ×I o
Con carga en el secundario y debido a la reactancia de dispersión habrá que contar con una potencia reactiva adicional: 2
U k × S × S N ' Q = así Qtotal = Qo + Q S 100 S N donde: Q´s es la potencia reactiva con carga, Uk es la tensión de Corto Circuito, S es la potencia instalada en el secundario, SN es la potencia del transformador. ' S
P KVA 100 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150
Perdidas en vacío W 320 460 550 650 770 930 1100 1300 1560 1840 2160 2640 3900 4500 5400
Perdidas debidas a la carga W 1750 2350 2850 3250 3900 4810 5950 6950 12000 13900 15000 18100 22500 27500 35000
Tensión de cortocircuito % 4 4 4 4 4 4 4 4 5,5 6 5,5 6 7 7,5 8
Potencia reactiva a compensar Vacío Kvar 2.98 4.38 5.24 6.25 7.50 9.05 11.33 13.52 23.89 28.68 32.84 38.20 45.36 53.76 63.96
Plena carga Kvar 7.30 11.52 14.21 17.60 21.98 27.36 34.24 42.59 74.69 98.71 113.35 151.33 211.20 276.00 363.60
Tabla 2 Compensación de Kvar en función de la capacidad del Transformador. Compensación por grupo ó central. Ejemplo 4.- Para el ejemplo anterior, la instalación tiene una sub estación con un transformador Ecuatran con las siguientes características: Potencia = 500 Kva Tensión = 13.8 / 0.22 Kv. Impedancia 85ºC = 4% De la tabla 5.2 se obtiene que para la sub estación de 500 Kva el banco necesario para corregir el fp al transformador debe ser en vacío 11.33 Kvar y a plena carga de 34.34 Kvar. , esto es que de los 167.91 Kvar necesarios, debe instalarse un paso fijo ó permanente entre 11 y 34 Kvar Cuando no hay otros criterios, que permitan tomar una decisión técnica, se recomienda la aplicación de una regla práctica que establece “ el valor del banco de capacitores fijo será igual a la
multiplicación de la potencia en Kva del transformador por la impedancia en cc.” Para el ejemplo que nos ocupa este valor es; 500Kva x 4% = 20 Kvar Compensación fija o automática. La compensación fija se considerará siempre que se requiera una constante potencia reactiva. La compensación automática se obtiene usando bancos con módulos que cambian de acuerdo a las variaciones de la carga. Para el caso de compensación central, la decisión de la utilización entre compensación fija ó automática se hace mediante la comparación del valor del banco Qc (Kvar) con la potencia AV/BV (HV/LV) del transformador Sn (Kva).
Qc/Sn < ó = al 15% considerará compensación fija •
se
Qc/Sn > al 15% se considerará compensación automática.
con una distorsión de voltaje = 1.6% • aún con un voltaje de las armónicas U 2n / Un = 0.6% • con voltaje de las armónicas impares U 2n+1 / U2 = 1%
•
Algunos receptores tales como variadores de velocidad de motores, convertidores de estado sólido, maquinas de soldar, hornos de arco, tubos fluorescentes, producen una gran cantidad de ruido (polución) en los circuitos eléctricos mediante la generación de armónicas las mismas que provocan en los capacitores sobrecargas pico. Merling Gering ha diseñado el rango y bancos de capacitores para varias clases de circuitos (normales, ruidosos y altamente ruidosos). El grado del ruido puede calcularse por la relación Gh/Sn, donde Gh es la potencia aparente del receptor generador de armónicas y Sn es la potencia del transformador, entonces:
Gh/Sn < ó = 15% el sistema es normal y se usa capacitores normales. • 15% < Gh/Sn < ó = 25% el sistema tiene ruido (polución), Se utiliza capacitores tipo H con un rango sobredimencionado. • 25% < Gh/Sn < ó = 60% el sistema es altamente ruidoso. Se utiliza capacitores que están • sobredimencionados y se utiliza en conjunto con reactores de sintonía instalados en serie para circuitos entre 60 y 228 Hz. • Gh/Sn > 60% requerirá filtros para reducir la relación de distorsión. •
Filtros de armónicas. Idealmente, tanto la tensión en una barra de suministro de energía eléctrica como la corriente resultante presentan formas de onda perfectamente sinusoidales. En la practica estas formas de onda están distorsionadas, expresándose su desviación con respecto a la forma ideal en términos de distorsión armónica comúnmente conocido como THD (Total Harmonic Distortion). El uso de filtros de armónicas en sistemas de potencia tiene dos objetivos: el principal es prevenir la entrada de corrientes y voltajes armónicos desde agentes contaminantes al resto del sistema; y proveer al sistema toda o parte de la potencia reactiva que éste necesita. La instalación de filtros de armónicas es altamente recomendado para los siguientes casos; Cuando la contribución del suministro de energía excede las siguientes circunstancias:
•
Cuando la distorsión de voltaje en las barras de distribución alcance valores del 5 al 8%. La colocación de filtros para las armónicas también puede ser usada como compensación de potencia reactiva.
Ejemplo 5. - Una fabrica por exigencias de su proceso requiere tener prendidas parte de sus instalaciones las 24 horas del día, los 365 días del año, sin embargo solo produce durante el período de las 08.00 horas a las 16.00 horas. Los datos de la sub estación son los siguientes:
Potencia del transformador Tensión Impedancia a 85º C Perdidas totales a 85º C
= 750 Kva = 22.8 / 0.480 Kv. = 5,7 % = 11.910 watt.
Se ha solicitado la instalación de un banco de capacitores para mejorar su factor de potencia y los datos que se han obtenido se detallan a continuación en una tabla. La toma de datos se han
realizado en tres días diferentes de producción, durante las 24 horas, todos los datos fueron tomados a la misma hora.
DIA
HORA POTENCIA
fp
factor
Kw
cos ϕ1
multiplicación
A
B
C
D
1
8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 20:00 0:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 20:00 0:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 20:00 0:00
275 360 480 400 250 120 100 260 320 495 418 245 127 95 280 340 485 390 250 120 105
0.69 0.71 0.75 0.72 0.68 0.80 0.82 0.70 0.71 0.77 0.71 0.65 0.79 0.80 0.71 0.70 0.76 0.71 0.65 0.80 0.81
2
3
E=tangϕ 1 -tangϕ 2 0.720 0.663 0.553 0.634 0.750 0.421 0.369 0.691 0.663 0.500 0.663 0.840 0.447 0.421 0.663 0.691 0.526 0.663 0.840 0.421 0.395
Tabla 3 De la tabla 5.3 se obtiene el gráfico que se muestra a continuación
Kvar cosϕ 2 = 0.95
P (Kw) a cosϕ2 =0.95
F=CxE
G
198.00 238.68 265.44 253.60 187.50 50.52 36.90 179.66 212.16 247.50 277.13 205.80 56.77 40.00 185.64 234.94 255.11 258.57 210.00 50.52 41.48
191 255 356 287 171 95 81 182 227 376 296 163 99 75 198 238 364 276 166 95 84
Potencia requerida cos
Kw
Kvar
500.00
450.00
400.00
350.00
300.00
250.00
200.00
150.00
100.00
50.00
0.00 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
cos
0.69
0.71
0.75
0.72
0.68
0.80
0.82
0.70
0. 71
0.77
0.71
0.65
0.79
0.80
0. 71
0. 70
0.76
0.71
0.65
0.80
0.81
Kw
275
360
480
400
250
120
100
260
320
495
418
245
127
95
280
340
485
390
250
120
Kvar 198.00 238.68 265.44 253.60187.50 50.52
36.90 179.66 212.16 247.50 277.13205.80 56.77 40.00 185.64 234.94 255.11258.57210.00 50.52
105 41.48
COMPORTAMIENTO DE LA POTENCIA ANTES Y DESPUES DE CORREGIR EL FACTOR DE POTENCIA
500 Kw fp s/corregir
Kw fp/.95
450
400
350
300 K
250
200
150
100
50
0 Kw fp s/corregir Kw fp/.95
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
275
360
480
400
250
120
100
260
320
495
418
245
127
95
280
340
485
390
250
120
105
191
255
356
287
171
95
81
182
227
376
296
163
99
75
198
238
364
276
166
95
84
COMPORTAMIENTO DE LA POTENCIA ANTES Y DESPUES DE CORREGIR EL FACTOR DE POTENCIA
500 Kw fp s/corregir
Kw fp/.95
450
400
350
300 K
250
200
150
100
50
0 Kw fp s/corregir
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
275
360
480
400
250
120
100
260
320
495
418
245
127
95
280
340
485
390
250
120
105
191
Kw fp/.95
255
356
287
171
95
81
182
227
376
296
163
99
75
198
238
364
276
166
95
84
LA SUMA DE LAS CORRIENTES A FP NO CORREGIDO ES IGUAL A LA SUMA DE LA CORRIENTE A FP CORREGIDO Y LA CORRIENTE DEL BANCODE CAPACITORES (I fpno corre gido = I fp.95 + I kvar) 100%
80%
N E I R R O C S A L E D %
60%
40%
20%
0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
I/potencia cos=.95
241
323
451
363
217
120
102
231
287
476
375
206
125
95
251
302
461
350
210
120
I/kvar
238
287
319
305
226
61
44
216
255
298
333
248
68
48
223
283
307
311
253
61
50
I/potencia fp n/corregido
479
610
770
668
442
180
147
447
542
773
708
453
193
143
474
584
661
463
180
156
768
106
LA SUMA DE LAS CORRIENTES A FP NO CORREGIDO ES IGUAL A LA SUMA DE LA CORRIENTE A FP CORREGIDO Y LA CORRIENTE DEL BANCODE CAPACITORES (I fpno corre gido = I fp.95 + I kvar) 100%
80%
N E I R R O C S A L E D %
60%
40%
20%
0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
I/potencia cos=.95
241
323
451
363
217
120
102
231
287
476
375
206
125
95
251
302
461
350
210
120
I/kvar
238
287
319
305
226
61
44
216
255
298
333
248
68
48
223
283
307
311
253
61
50
I/potencia fp n/corregido
479
610
770
668
442
180
147
447
542
773
708
453
193
143
474
584
661
463
180
156
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Del análisis de la tabla y el cuadro anterior, se desprende que se requiere un total de 277 Kvar para que la instalación pueda tener un factor de potencia corregido de 0,95. los mismos que se descomponen en dos grupos: •
•
Paso fijo, que para este caso básicamente corresponde a la sub-estación de transformador. Pasos móviles, que corresponden a la variación permanente del consumo, el número de pasos se determina de acuerdo a los intervalos correspondientes.
K var real
Voltaje ap = Voltaje no
Estos valores serán de acuerdo a los bancos que se tenga a disposición, por ejemplo los equipos Merling Gering, DNA y Frako cuentan con la siguiente gama de productos de existencia en el país, las capacidades y voltajes nominales de los equipos están en las áreas sombreadas. Las capacidades variaran en función del voltaje aplicado de acuerdo a la expresión indicada a continuación y sus consecuencias se pueden observar en la Tabla 5.4.
Factor de corrección por voltaje de operación: licado minal
2
× K var nominal
VARIACIÓN DE LA POTENCIA DEL CAPACITOR EN FUNCIÓN DEL VOLTAJE volt Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar
MG MG MG MG MG MG
210 2.30 3.83 5.74 7.66 30.63
220 2.52 4.20 6.30 8.40 33.61
230 2.76 4.59 6.89 9.18 36.74
240 250 3.00 3.26 5.00 5.43 7.50 8.14 10.00 10.85 40.00 43.40
430
440
450
460
470
480
490
8 03
8 40
8 79
9 18
9 59
10.00
10.42
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Del análisis de la tabla y el cuadro anterior, se desprende que se requiere un total de 277 Kvar para que la instalación pueda tener un factor de potencia corregido de 0,95. los mismos que se descomponen en dos grupos: •
•
Paso fijo, que para este caso básicamente corresponde a la sub-estación de transformador. Pasos móviles, que corresponden a la variación permanente del consumo, el número de pasos se determina de acuerdo a los intervalos correspondientes.
K var real
Voltaje ap = Voltaje no
Estos valores serán de acuerdo a los bancos que se tenga a disposición, por ejemplo los equipos Merling Gering, DNA y Frako cuentan con la siguiente gama de productos de existencia en el país, las capacidades y voltajes nominales de los equipos están en las áreas sombreadas. Las capacidades variaran en función del voltaje aplicado de acuerdo a la expresión indicada a continuación y sus consecuencias se pueden observar en la Tabla 5.4.
Factor de corrección por voltaje de operación: licado minal
2
× K var nominal
VARIACIÓN DE LA POTENCIA DEL CAPACITOR EN FUNCIÓN DEL VOLTAJE volt Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar Kvar
MG MG MG MG MG MG MG MG DNA DNA DNA DNA DNA DNA DNA frako frako
210 2.30 3.83 5.74 7.66 30.63
220 2.52 4.20 6.30 8.40 33.61
230 2.76 4.59 6.89 9.18 36.74
240 250 3.00 3.26 5.00 5.43 7.50 8.14 10.00 10.85 40.00 43.40
430
440
450
460
470
480
8.03 8.40 8.79 9.18 9.59 10.00 10.03 10.50 10.99 11.48 11.98 12.50 12.04 12.60 13.18 13.78 14.38 15.00
10.42 13.03 15.63
4.37 4.57 4.78 5.00 5.22 5.44 8.74 9.15 9.57 10.00 10.44 10.89 17.48 18.30 19.14 20.00 20.88 21.78
5.67 11.35 22.69
13.89 14.55 15.22 15.90 16.60 17.31 Tabla 4 Capacidades de los Condensadores en función de la tensión aplicada
18.04
4.56 9.11 18.22 27.33
3.32
5.00 10.00 20.00 30.00
3.64
5.46 10.93 21.86 32.79
3.98
5.95 6.46 11.90 12.91 23.80 25.83 35.70 38.74
4.33
4.70
Un capacitor de 7.5 Kvar de 240 volt es conectado a una red de 220 volt; la nueva capacidad se obtiene: Kvar real = ( 220 v / 240 v )2 x 7.5 Kvar = 6.30 Kvar. Se requiere para el transformador de 750 Kva un banco fijo que oscila entre 20 y 70 Kvar, del gráfico se desprende que el valor mínimo requerido es de 36.9 Kvar, por lo tanto el capacitor fijo será de 40 Kvar. Si de los 277.13 Kvar totales que se requiere, se redondea a 280 ó 300 Kvar, la diferencia a
compensar será 240 ó 260 Kvar, los intervalos oscilan entre 9 y 160 Kvar, mientras más pequeños sean los pasos, la instalación tendrá una eficiencia mayor pero así mismo el costo será elevado. Considerando un termino medio, se pueden instalar las siguientes alternativas en pasos móviles; 13 de 20 Kvar que hacen un total de 260 + 40 = 300 Kvar ó 8 de 30 Kvar que hacen un total de 240 + 40 = 280 Kvar. Finalmente el banco de capacitores tendrá dos alternativas, la misma que se debe discutir con el cliente dando por parte del Ingeniero una evaluación técnica – económica.
ALTERNATIVA 1 88042589.doc
490
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PARTE FIJA DE= 40 Kvar
PARTE MOVIL = 13 x 20 = 260 Kvar
TOTAL = 300 Kvar
PARTE MOVIL = 8 x 30 = 240 Kvar
TOTAL = 280 Kvar
ALTERNATIVA 2 PARTE FIJA DE= 40 Kvar
Corriente total del Banco de 280 Kvar IQc = (Kvar x 1000) / (1.73 x volt) = (280 x 1000) / (1.73 x 480) = 337 amp. Los módulos para la corrección del factor de potencia varían en dependencia a la casa fabricante; por ahora podemos encontrar los siguientes equipos;
REGULADORES AUTOMÁTICOS DE FACTOR DE POTENCIA Marca Pasos Origen Modo de trabajo 6 FRANCES Programación linear y circular Merling G 12 FRANCES Programación lineal y circular Merling G 3 ITALIANO Programación lineal LOVATO 5 ITALIANO Programación lineal LOVATO 5 ITALIANO Programación lineal y circular LOVATO 7 ITALIANO Programación lineal y circular LOVATO 14 ITALIANO Programación lineal y circular LOVATO 12 ALEMAN Programación lineal y circular FRAKO FRAKO 6 ALEMAN Programación lineal y circular COMAR 3 ITALIANO Programación lineal y circular SIEMENS 6 ALEMAN Programación lineal y circular Tabla 5. Programación de los Reguladores mas comunes en el mercado ecuatoriano
PROTECCIONES Y ELEMENTOS DE MANIOBRA.
Breaker principal = 1.3 x 337 amp = 438 amp, se toma un breaker de 500 amp
Los aparatos de maniobra de baja tensión son solicitados de forma especialmente intensa en la conexión de los condensadores. Los condensadores forman con la inductividad de la red (transformadores, conductores, etc.) circuitos oscilantes, de tal forma que, en general, debe contactarse con sobrecargas y sobretensiones, así como con frecuencias superiores a la frecuencia de la red.
Fusibles: Se esta sugiriendo la utilización de fusibles g1 – lento-rápido -, es aconsejable para la protección de las instalaciones y receptores que no presentan elevadas puntas de arranque. Para garantizar la selectividad entre los diferentes fusibles se sugiere la siguiente relación: 1.25 veces para tensiones de hasta 380v y 1.6 veces para tensiones superiores a 380 v e inferiores a 500v.
Interruptores automáticos o breakers: En la conexión de los condensadores, los interruptores automáticos para corriente alterna pueden cargarse únicamente con aproximadamente entre el 65% y 70% de su intensidad nominal durante su servicio admisible, debido a la elevación de la intensidad por los circuitos oscilantes y las tolerancias de capacidad de los condensadores, por este motivo los valores más aconsejables para utilización de protecciones son: . Breaker caja moldeada: 1.3 a 1.35 x In (NEC 460-8)
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Fusibles no normalizado: 1.5 a 2 x In (NEC 460-8) Fusibles g1: 1.3 a 1.6 x In (IEC 70, IEC 831) Fusibles principales =1.6 x 337 amp = 539 amp. se toma fusibles de 600 amps. El poder de corte de los aparatos será como mínimo igual a la corriente de cortocircuito en el lugar de la instalación del capacitor.
Contactores y conductores: Los contactores son ante todo, fuertemente solicitados en la conexión de condensadores. Elevadas intensidades de conexión pueden conducir a una rápida corrosión del material de los contactos, o, bajo circunstancias muy Página 13 de 19
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desfavorables, incluso a una soldadura de los mismos. Los cálculos indican que el condensador debe estar cargado con no mas del 75% de la corriente nominal del condensador durante el régimen de trabajo, sin embargo en el instante de la conexión los valores de corriente se elevan
significativamente con una corriente altamente destructiva por lo que se sugiere que el contactor se defina con una corriente de empleo ( Ie ) en AC3 entre un 35 a 60% mayor a la corriente nominal del condensador. :
Capacidad del contactor para el condensador Ie AC3 > ó = (1.35 – 1.6) x I Qc
Contactores :
1.35 x In del capacitor para contactores tipo abierto. ( NEC 460-8) 1.60 x In del capacitor para contactores tipo cerrados. (NEC 460-8) 1.43 x In del capacitor para contactores tipo cerrados. (IEC 70)
Los contactores de potencia para la conexión directa de circuitos de compensación en grupos sin resistencias previas, tendrá que soportar en función de la demanda intensidades de compensación entre los condensadores de hasta 180 x Ie. Los cales de potencia son para alta temperatura y exentos de halógenos.
1.40 x In del capacitor. (IEC 831)
Conductores y Barras: 1.35 x In del capacitor. (NEC 460 – 8) ó
Para el ejemplo anterior, tensión 480 Volt.
EQUIPO
KVAR
In
Banco total
280
Banco total Cap. fijo Cap. móvil Cap. móvil
Sin embargo cuando se utiliza fusibles es recomendable calcular un conductor en proporción al valor de multiplicación utilizado para el mismo de forma tal que conductores con menor tamaño no funcionen como elemento fusible.
337
BREAKER 1.3 x In 500 amp 600v 3p
FUSIBLE 1.6 x In 630 amp 500v
300
361
500 amp 600v 3p
630 amp 500v
40 20 30
48 24 36
60 amp 600v 3p 32 amp 600v 3p 50 amp 600v 3p
80 amp 500v 40 amp 500v 63 amp 500v
CONTACTOR 1.6 x In
LC1 D40 LC1D65
CABLE 1.35 x In 2(3x300mcm) 2 (3x150mm2) 2(3x300mcm) 2 (3x150mm2) 3x #4 ó 3 x 25mm2 3x #8 ó 3 x 10mm2 3x #6 ó 3x 16mm2
Tabla 6. cuadro de resumen EQUIPOS E INSTALACIONES COMPLEMENTARIAS. Inductancia de choque. Para los bancos automáticos correctores del factor de potencia se recomienda realizar una inductancia de choque (aproximadamente 6 microH) entre el juego de barras y cada capacitor para limitar las sobreintensidades de conexión. Dicha inductancia se puede obtener; haciendo espiras con ayuda de los mismos cables, de 14 cmts. de diámetro
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Si la potencia reactiva a compensar es mayor a los 800 Kvar, es recomendable considerar la utilización de bancos de capacitores en media y alta tensión. Resistencia para la descarga de condensadores. La instalación del contactor para realizar la maniobra de un condensador exige que el condensador posea una resistencia de descarga, la misma que debe descargar la carga residual (posterior a la desconexión) de al menos el 50% en un tiempo máximo de 1 seg.
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Potencia de los Tensión 220/230 V Tensión 380 a 500V condensadores Kvar Kvar ohm Watt ohm Watt 2,5 5 3900 12 8200 12 10 15 1800 25 4300 25 20 30 1000 50 2200 50 Tabla 7.- Cuadro de resistencias para condensadores Dimensiones sugeridas. A continuación se da unas medidas recomendadas para la determinación de espacios, considerando las dimensiones de los capacitores Merling Gering.
Ejemplo 6. - Dimensiones del gabinete para el ejemplo 5 alternativa 1. Son: 1 x 40 Kvar y 13 x 20 Kvar = 300 Kvar
Como el ancho esta definido por el módulo de capacitores, se realiza el siguiente cálculo: 2,402 m2 / 0,6 m2 = 4,003 m de alto.
1 x 40 Kvar A1 = 0,132 m2 x 1 = 0,132 m2 13 x 20 Kvar A2 =0,132 m2 x 13= 1,716 m2
Un gabinete de 4 mts para la industria no es viable por lo tanto; se consideran dos gabinetes autoportantes adosados de 2,0 x 0.65 mts cada uno con dos puertas y las siguientes dimensiones:
Área ocupada por condensadores A3 = A1 + A2 = 1,848 m2
Ancho =1,3 mts con dos puertas de 0,6 mts Alto =2,0 mts profundidad 0,65 mts
Área para otros elementos (30% de A3) A4 = 30% x A3 = 0,554m2
En la primera mitad del gabinete se instalarán 8 módulos de capacitores que corresponden a las unidades móviles y en la otra mitad, cinco espacios ocuparan las unidades móviles y un espacio para la unidad fija. Queda un espacio de 0,68 mts de alto del gabinete que será utilizado para los otros equipos e instrumentos, tales como barras, breaker ó fusibles generales, transformadores y fusibles
(breaker principales, barras, transformador de control)
Área total : A5 =A3 + A4= 2.402m2
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para control y espacio para maniobra en la instalación.
Leyenda del dibujo
BP Barras TC BC K INS
= Breaker Principal ó fusibles principales. = Barras de cobre principales. = Transformador de control = Breaker ó fusibles de los módulos de capacitores. = Condensadores = Instrumento medidor del factor de potencia
Hoja de presupuesto A continuación se describe una hoja de presupuesto referencial donde se colocan todos los elementos necesarios para valorar una instalación, en este caso el banco de capacitores del Ejemplo 5 segunda variante (280 Kvar).
Ejemplo
USD, por lo que el valor por Kvar de equipo sería de 7.298,84 / 280 = 26,067 USD/Kvar, valor aceptable ya que el mismo oscila entre 24 y 35 USD/Kvar (este valor último considerando interruptores automáticos en todo el gabinete). Por otra parte el elemento más importante para justificar la adquisición del Banco sería la amortización del mismo mediante el no pago de la multa mensual que se realiza a las Empresas Eléctricas.
7. – El valor total del equipo del ejemplo 5, tendría un costo sin considerar la instalación de 7.298,84
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BANCO DE CAPACITORES CLIENTE Atención KVAR
TOTAL FIJOS MOBIL
280 1 x 40 8 x 30 480 337.19
CANT
P/U
VOLT AMP MODULO ELECTRONICO (DE PASOS)
DSCTO
P/TOTAL
14
1
685.00
685.00
CAPACITORES Y/O COMBINACIONES CAPACITOR FIJO CAPACITOR MOBIL CAPACITOR MERLING GERING CAPACITOR MERLING GERING UNIDADES FIJAS BASES PORTAFUSIBLES FUSIBLES (1.5 x Icap)
4 x 10Kvar 2 x 15 Kvar 10X480V 15X480V
1 8 4 16
94.14 123.79
376.56 1,980.64
NH0 80 AMP/NH0
3 3
9.40 5.90
28.20 17.70
UNIDADES MOBILES BASES PORTAFUSIBLES FUSIBLES ( 1.5 x Icap) CONTACTOR DEL CAPACITOR (1.5xIcap) RESISTENCIA DE DESCARGA 1 Ohm, 7 W CONTACTOS AUXILIARES
NH00 40 AMP/NH00 40 AMP 11FK1 LA1DN31
24 24 8 24 8
4.90 5.20 106.28 2.00 15.42
117.60 124.80 850.24 48.00 123.36
500 AMP 1000/5 480/220V DF6AB10 4 AMP 30 X 5 mm 40mm 2000X1300X650 LOTE
1 1 1 2 2 4
985.86 54.00 108.12 4.90 1.20 13.30
985.86 54.00 108.12 9.80 2.40 53.20 30.00 458.90 151.36
EQUIPOS COMPLEMENTARIOS DE FUERZA Y CONTROL BREAKER PRINCIPAL 1.3 x In TRANSFORMADOR DE CORRIENTE TRANSFORMADOR DE CONTROL 300VA PORTAFUSIBLES O BREAKER P/CONTROL FUSIBLES 10 X 38 BARRAS DE COBRE (0.075 usd/mm2) Mts. AISLADORES DE TABLERO METALICO (176.5 c/M2) TORNILLERIA Y MATERIALES VARIOS TOTAL DE MATERIALES MANO DE OBRA, ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN TÉCNICA INGENIERO ELECTRICISTA AYUDANTES HERRAMIENTAS ESPECIALES HERRAMIENTAS GENERALES TOTAL DE M/O ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN TECNICA (5% DE LOS MATERIALES + M/O)
1 1
5.00 458.90 151.36
6,205.74 HORA HORA
8 32 HORA
5.00 1.50 32
40.00 48.00 0.80
25.60 113.60
1 SUB TOTAL IVA TOTAL
88042589.doc
6
315.97
315.97 6,635.31 663.53 $7,298.84
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Potencia en Kvar a ser instalado fm = tang(acos( 1)) - tang(acos( 2)) = tang(acos(0.7)) - tang(acos(0.95) = 0.6915 Kvar = Kw x fm; ejemplo 3: Kvar = 243 x 0.691 = 167.91 Kvar cosϕ 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90
0.87 1.7246 1.6579 1.5940 1.5329 1.4742 1.4178 1.3635 1.3113 1.2609 1.2123 1.1653 1.1199 1.0759 1.0333 0.9919 0.9518 0.9127 0.8748 0.8378 0.8018 0.7666 0.7323 0.6988 0.6660 0.6339 0.6024 0.5716 0.5413 0.5115 0.4823 0.4535 0.4251 0.3971 0.3695 0.3422 0.3152 0.2884 0.2619 0.2356 0.2094 0.1833 0.1573 0.1313 0.1053 0.0792 0.0530 0.0266 0.0000 -0.0270 -0.0544 -0.0824
0.88 1.7515 1.6849 1.6210 1.5599 1.5012 1.4448 1.3905 1.3383 1.2879 1.2393 1.1923 1.1469 1.1029 1.0603 1.0189 0.9787 0.9397 0.9017 0.8648 0.8287 0.7936 0.7593 0.7257 0.6929 0.6608 0.6294 0.5985 0.5683 0.5385 0.5093 0.4805 0.4521 0.4241 0.3965 0.3692 0.3422 0.3154 0.2889 0.2625 0.2363 0.2103 0.1842 0.1583 0.1323 0.1062 0.0800 0.0536 0.0270 0.0000 -0.0274 -0.0554
88042589.doc
0.89 1.7790 1.7123 1.6485 1.5873 1.5286 1.4722 1.4179 1.3657 1.3153 1.2667 1.2197 1.1743 1.1303 1.0877 1.0463 1.0062 0.9671 0.9292 0.8922 0.8562 0.8210 0.7867 0.7532 0.7204 0.6883 0.6568 0.6260 0.5957 0.5659 0.5367 0.5079 0.4795 0.4515 0.4239 0.3966 0.3696 0.3428 0.3163 0.2900 0.2638 0.2377 0.2117 0.1857 0.1597 0.1336 0.1074 0.0810 0.0544 0.0274 0.0000 -0.0280
0.90 1.8070 1.7403 1.6764 1.6153 1.5566 1.5002 1.4459 1.3937 1.3433 1.2947 1.2477 1.2023 1.1583 1.1157 1.0743 1.0342 0.9951 0.9572 0.9202 0.8842 0.8490 0.8147 0.7812 0.7484 0.7163 0.6848 0.6540 0.6237 0.5939 0.5647 0.5359 0.5075 0.4795 0.4519 0.4246 0.3976 0.3708 0.3443 0.3180 0.2918 0.2657 0.2397 0.2137 0.1877 0.1616 0.1354 0.1090 0.0824 0.0554 0.0280 0.0000
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