Calculo de Bombas

DISEÑO Y CÁLCULO DE

UNA INSTALACIÓN DE BOMBEO

ÍNDICE

Introducción ...................................................... 2 Características de la bomba ............................... 3 Parámetros de funcionamiento ........................... 5 Diseño cámara de admisión ............................... 6 Diseño tuberías de aspiración ............................ 8 Diseño tuberías de descarga .............................. 10 Accesorios ........................................................ 11 Cálculo alturas de carga de la instalación ......... 14 Cálculo del NPSH ............................................. 17 Potencia y rendimiento de la bomba ................. 18 Esquema instalación ......................................... 19 Bibliografía ...................................................... 20

INTRODUCCIÓN

El objetivo de este estudio es el diseño de una instalación de bombeo de gran caudal. En el cálculo de dichas instalaciones, hay diversos parámetros de suma importancia. •

Número de bombas a instalar.

• Diseño de la aspiración (estanque, bocas de aspiración,...) • Tuberías (materiales, dimensiones) • Accesorios (válvulas, derivaciones,...)

Sin embargo, sin duda el factor de mayor importancia es la correcta elección de la bomba. En la realización de un proyecto real de una instalación de bombeo como la del caso que nos ocupa, tendríamos que tener en cuenta una serie de datos. Entre ellos se encuentran: Datos técnicos: modulación del caudal total, condiciones de aspiración, variaciones de las alturas de elevación. Datos topográficos, como la naturaleza del terreno o las tomas de agua. Factores dependientes de la obra a realizar y de las condiciones económicas, precio de la obra, naturaleza del servicio, seguridad, periodicidad de paradas para mantenimiento, naturaleza de la energía motriz disponible,... Sin embargo, para este trabajo, la ausencia de datos concretos sobre la instalación y las condiciones de operación, han hecho imposible el estudio al detalle. De esta manera, se trata de un simple boceto de lo que sería la instalación real. Otra limitación importante será la ausencia de información en el mercado sobre bombas de tan elevados caudales, debido a ello, se ha sacrificado la altura de carga inicialmente requerida para tener posibilidad de acarrear el caudal indicado.

CARACTERÍSTICAS DE LA BOMBA

El modelo de bomba seleccionado es el KP 800 de la empresa EMU. Se trata de una bomba sumergible de flujo axial, que acarrea grandes caudales a pequeñas alturas. Hay tres variantes diferentes de este modelo: KP 800-10O KP 800-12O KP 800-14O de los cuales la más adecuada para las condiciones de trabajo requeridas es la segunda. Como se puede apreciar en el diagrama de selección de modelo, es la bomba de mayor capacidad de las de tipo axial. El punto aproximado sobre el que trabajara será de un caudal de unos 2000 l/s y aproximadamente 0.45 bar de presión. La potencia necesaria para accionar esta máquina es de 132 kW, y se utilizará el modelo de motor FK 536-8/48, cuyas características son:

PN (kW) 132

JN (Amp) 275

r.p.m. 730

PESO (kg) 1650

El régimen de velocidad será de 730 rpm. El motor sumergible está refrigerado por un circuito de aceite. Todas las piezas del revestimiento son de acero fundido, el rodete de G-Cu Sn 10 (material número 2.1050.01 según DIN 17007). Eje y conexiones de tornillos de acero inoxidable. El motor está lleno de aceite. El sellado del motor está asegurado por un sello mecánico axial resistente al desgaste, cámara de aceite y un sello mecánico adicional (ver figuras adjuntas).

El mecanismo de amarre DN 800 N, PN 10 está compuesto de una brida de acoplamiento, "foot elbow of coupling" codo en el pie de acoplamiento, 5 m de barra, 5 m de cadena y fijación superior.

Figuras, sellos mecánicos en la bomba:

PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO

VELOCIDAD ESPECÍFICA DIMENSIONAL EN FUNCIÓN DEL CAUDAL Sabiendo que la altura de carga es de 4.5 m.c.a. aproximadamente, el caudal de 2000 l/s y el régimen de 730 rpm, podemos calcular la velocidad específica en función del caudal:

nq = N ⋅

Q H

3

4

por tanto, en este caso

n q = 730⋅

2 4.5

3

4

= 33414 .

VELOCIDAD ESPECÍFICA DIMENSIONAL EN FUNCIÓN DE LA POTENCIA En este caso:

ns = N ⋅

P H

5

4

y sustituyendo valores:

n q = 730⋅

132000 = 4046636 . 5 4.5 4

DISEÑO DE LA CÁMARA DE ADMISIÓN La cámara de admisión tiene como propósito asegurar un caudal regular en la bomba.

En caso de un diseño incorrecto se presentarían problemas de vibraciones, cabitación y pérdidas de eficiencia en la instalación. Dichos problemas son especialmente importantes para bombas con velocidad específica alta como es el caso. La distribución de velocidades en la entrada del difusor ha de ser lo más uniforme posible. Dicha condición se hace cumplir mediante una disposición de la cámara que evite la formación de vórtices. El diseño más adecuado para nuestra instalación es el de la figura:

Se recomienda una velocidad de entrada del fluido menor de 1,3 m/s, por tanto, para un caudal de 2000 l/s, v=

Q D2 π 4

es decir:

⇒

4 v Q = π D2

D=

 πQ π⋅ 2 = = 1.099 m 4v 4 ⋅ 1.3

por tanto, el diámetro de la tobera de entrada ha de se mayor o igual a 1.1 m D ≥ 1.1 m

El diámetro definitivo de dicha tobera se tomará sobredimensionado un 10% de 1.2 m. Las dimensiones de la aspiración finalmente serán: D = 1.2 m R = 1.8 m S = 1.8 m ha de ser mayor que el NPSHrequerido a = 0.6 m b = 1.2 m W = 2.4 m E = 4.8 m e = 0.4 m

DISEÑO TUBERÍAS DE ASPIRACIÓN En el cálculo de los conductos de aspiración hacia la bomba influyen los mismos criterios que en el diseño de la cámara. Perturbaciones en el flujo (distribuciones irregulares de velocidad), o vórtices en la aspiración provocarían reducciones en la potencia de la bomba, empeoramiento del comportamiento en cuanto a NPSH y aumento del nivel de emisión de ruido de la instalación.

También es importante reducir al máximo los accesorios a instalar, ya que dichos elementos provocan pérdidas de carga e incluso vórtices de velocidad. Encontramos diversas recomendaciones (en algunos casos entran en contradicción con lo que hay que adoptar una solución de compromiso) en la bibliografía técnica respecto las tuberías de aspiración, de las que hacemos un resumen: - La tubería de aspiración ha de ser de la menor longitud posible. - Si es posible, el tubo de succión debe ser de dos o más tamaños mayores que la conexión de entrada de la bomba, de modo que se asegura menos pérdidas de fricción en la columna de la línea de succión. - Úsese preferentemente un reductor excéntrico. - Inclínese el tubo de succión hacia arriba, hacia la bomba. - Evítense codos de radio reducido. - Para evitar la transmisión de vibración a la carcasa de la bomba, tanto en la tubería de succión como la de descarga deben estar soportadas independientemente en un punto cercano a las bridas de entrada y salida. - Secciones de tubería recta de longitud adecuada > 7D - Boca de aceleración. - Aletas en los codos. Finalmente la configuración adoptada es la de la figura:

DISEÑO TUBERÍAS DE DESCARGA Desde el punto de vista de la bomba, los factores más importantes en el diseño de tuberías de descarga son el tamaño del tubo, velocidad del líquido, longitud de la tubería, número y tipo de los accesorios y naturaleza general del diseño de la tubería. Para reducir la columna de fricción sobre la descarga de la bomba, la línea de debe ir desde la bomba al equipo que sirve en la ruta más directa posible. Debe hacerse todo esfuerzo para mantener el número de válvulas, accesorios y cambios de dirección al mínimo necesario para las instalaciones.

La salida del tubo de descarga debe estar sumergida en todos los niveles del líquido para asegurar la columna de operación mínima. Como no se disponen datos del tipo de servicio requerido, se ha determinado la instalación más sencilla, con una única válvula de retención y descarga sobre un depósito considerado de altura constante. Es necesaria también la existencia de dos codos más de 90 grados y de una tobera de descarga de igual forma que la de admisión. De este modo se reducen al máximo las pérdidas para bombear el agua de un depósito a otro.

ACCESORIOS

* Válvula de retención Sobre la tubería de descarga, e inmediatamente después de la boca de impulsión, se instalará una válvula de retención con resorte. Dichas válvulas han de ser colocadas en dirección vertical de flujo, pero son las más adecuadas para ser colocadas justo sobre el tubo de presión de la bomba. La válvula es de la empresa GESTRA y es el modelo RK de un tamaño correspondiente al diámetro de la boca de impulsión (800 mm).

Éste tipo de válvulas son insensibles a turbulencias de flujo, ofreciendo una pequeña resistencia y por tanto pérdida de carga. Para evitar problemas de "tableteo" de la válvula, ésta ha de funcionar en la zona lineal de la curva caudal vs pérdida de carga. Es posible prescindir del resorte de cierre debido a que se trata de una instalación en tubería vertical con corriente ascendente, aunque hay que tenerlo en cuenta por los peligros de choques a presión. La pérdida de carga que provoca es de ζ = 0.4 m

* Boca de succión Se recomienda instalar un elemento justo a la entrada de la aspiración de la bomba que reduzca la sección de paso del conducto para producir una aceleración en el fluido. Las medidas de dicho elemento serán: DNs

DL1 donde DNs = 800 mm.

DL1 = 1000 mm. La pérdida de carga se calcula de la siguiente manera. La longitud del difusor para un ángulo de 8o será:

LE =

d 2 − d1 α  ⋅ cot g  2 2

por tanto en nuestro caso: LE =

1000 − 800 2

8  ⋅ cot g  = 11 .m 2 

que coincide con la longitud equivalente del difusor.

* Codos de 90o Situados en tres puntos de la instalación, debajo de la boca de succión, tras la boca de impulsión y justo antes del depósito de descarga; con un radio de r = 2000 mm. y diámetro de entrada igual a diámetro de salida La pérdida de carga que producen es de ζ = 0.14 m

* Válvula de compuerta Con el fin de poder aislar la bomba para acceder a ella en tareas de mantenimiento o reparación, se coloca en la tubería de aspiración una válvula de compuerta. Dicha válvula es fundamentalmente del tipo abierto/cerrado. Todas las válvulas de compuerta proporcionan un paso recto total al fluido circulante, por lo que reducen las pérdidas de carga al mínimo valor posible.

Nuestra válvula tiene un coeficiente de fricción de k = 0.03 de modo que la pérdida de carga que provoca en metros será: 2

2

     Q  2        D2  0.8 2    π π  4   v2 4  ς=k =k = 0.03 = 0.024 m 2 ⋅g 2 ⋅g 2 ⋅ 9.81

CÁLCULO ALTURAS DE CARGA DE LA INSTALACIÓN El esquema de la instalación estudiada es el siguiente:

Aplicando la ecuación de Bernouilli entre la entrada y la salida del sistema, tenemos que: v 2asp v2 Pasp Pdesc + z asp + + H BOMBA = + z desc + desc + ∑ζ ρ⋅ g 2⋅g ρ⋅ g 2⋅g

si consideramos la velocidad del líquido en la superficie de los depósitos nula y la cota de aspiración como cota cero nos queda la siguiente ecuación: H BOMBA = z desc + ∑ζ

Cálculo de las pérdidas de carga: v2 l v2 ∑ζ = ∑k 2 ⋅ g + ∑f D 2 ⋅ g

Para determinar los coeficientes de aspiración determinaremos primero el número de Reynolds de las tuberías.

La rugosidad relativa de las tuberías (de acero comercial) es de ε = 0.0046 cm, por tanto: Re =

c⋅D ν

los diámetros de las tuberías son Daspiración = 1 m y Dimpulsión = 0.8 m. por tanto:

c aspiracion =

2 1 π  2 

Re aspiración =

2

= 2.54 m / s

2.54 ⋅ 1 = 2540000 1 ⋅ 10 −6

c impulsion =

2  0.8  π   2 

Re aspiración =

2

= 3.9 m / s

3.9 ⋅ 0.8 = 3120000 1 ⋅ 10 −6

para estos valores, el valor del coeficiente de fricción de ambas tuberías es prácticamente idéntico f = 0.012. por tanto finalmente se pueden calcular las pérdidas de carga: ζaspiración = 0.012 ⋅

11 . 2.54 2 ⋅ = 0.0043 m 1 2 ⋅ 9.81

ζimpulsión = 0.012 ⋅

0.5 3.9 2 ⋅ = 0.0058 m 0.8 2 ⋅ 9.81

En algunos casos disponemos directamente de la pérdida de carga del tramo, como es el caso de los siguientes ACCESORIO Válvula de retención Difusor tubería de entrada/salida 3 codos de 90o Las pérdidas de carga totales son: ζaspiración = 0.03 m + 0.14 m + 0.0043 m + 0.024 m = 0.1983 m ζimpulsión = 2*0.14 + 0.0058 = 0.2858 m es decir

∑ς

total

= 0.4841 m

La altura de carga que proporciona la bomba es ∆Pbomba = 4.5 bar = 45000 Pa es decir Hbomba = 4.58 m

Finalmente, la cota del depósito superior será de 4.1 metros.

ζ

(m) 0.4 0.03 0.14

CÁLCULO DEL NPSH El NPSH (net positive succion head ) o columna neta de succión positiva es un parámetro físico de operación de instalaciones. Un diseño defectuoso de este parámetro puede producir problemas de capacidad y eficiencia en la bomba, así como generar daños físicos en ésta por cavitación. El NPSHrequerido es un parámetro dependiente de la bomba y viene definido por el fabricante. Se determina mediante ensayos de cavitación. En nuestro caso, el NPSHrequerido está en 2 m con un caudal de 2200 l/s. El NPSHdisponible es un parámetro de la instalación, columna de succión o elevación, columna de fricción y la presión de vapor del líquido que se maneja. Dependiendo de las condiciones de la aplicación, la NPSH de que se dispone puede alterarse para conformarse con la que requiere la bomba para su operación satisfactoria. Para la instalación de que disponemos, el NPSHdisponible es el siguiente: NPSH

disponible

=

Pvapor  Patm  v2 − z succión + + ∑ςaspiración +  ρ⋅ g  2⋅g ρ⋅ g 

si consideramos la velocidad en el depósito de admisión nula y la cota de dicho depósito igual que la de la bomba, tenemos que: NPSH disponible =

101325 2337   − 0.2858 + = 9.81 m 998 .3 ⋅ 9.81  998 .3 ⋅ 9.81 

lo que nos proporciona un amplísimo margen de seguridad de ∆ = 7.8 m.

POTENCIA Y RENDIMIENTO DE LA BOMBA La potencia de accionamiento de la bomba viene definida por el fabricante como ya se dijo al principio. La potencia conumida sin embargo depende del punto de funcionamiento y de la instalación en general. En este caso, la potencia consumida es: Pcons = ρ g H Q = 998.3·9.81·4.58·2 = 89706.83 W = 89.706 kW

El rendimiento total de la bomba es por tanto:

ηtotal =

Pcons 89.706 = = 0.6795 Na 132

Rendim = 68 %

DESCARGA

BIBLIOGRAFÍA • BOMBAS su selección y aplicación T. G. Hicks Compañía editorial Continental S.A. • Sulzer Centrifugal Punp Handbook Sulzer Brothers Ltd, Winterthur, Switzerland Elsevier Applied Science • Tuberías Industriales D. N. W. Kentish URMO S.A. ediciones • Los elementos de control llamados válvulas Tecnología del agua Dr. M.A. Soler Manuel • Centrifugal and Axial flow punps Stepanoff • Turbomáquinas hidráulicas Claudio Mataix Ed. ICAI

NORMATIVA