Cálculo de bobinado de motores de corriente alterna

Prácticas de Electricidad. Bobinados en las máquinas de corriente alterna Bobinados concéntricos Se dice que un bobinado es concéntrico, cuando todas las bobinas que lo constituyen tienen un mismo centro, por lo que todas las bobinas de un mismo grupo son diferentes. Estos bobinados se pueden construir “por polos” y “por polos consecuentes”. Bobinados “por polos consecuentes” En los bobinados por polos consecuentes, por cada fase del devanado existen tantos grupos como pares de polos tiene la máquina Gf=P

Bobinados “por polos” En los bobinados por polos, por cada fase del devanado existen tantos grupos de bobinas como polos tiene la máquina. Gf=2P Los grupos de una misma fase se unen de la siguiente forma: final del primer grupo con el final del segundo grupo; principio del segundo grupo, con el principio del tercer grupo, final del tercer grupo, con el final del cuarto grupo y así sucesivamente Es decir, que la unión se realizará de finales con finales y principios con principios. Siendo el principio del primer grupo el principio de la fase y el principio del último grupo el final de la fase.

Los grupos de una misma fase se unen de la siguiente manera: final del primer grupo con el principio del segundo grupo, final del segundo grupo con el principio del tercer grupo y así sucesivamente; es decir, que se unirán finales con principios.

Cálculo de bobinados concéntricos Para calcular un bobinado concéntrico se han de considerar los siguientes puntos: 1) Disponer de los datos necesarios para calcular el bobinado a) Número de ranuras: K b) Número de polos: 2p c) Número de fases: q d) Si el bobinado se realiza “por polos” o “por polos consecuentes”. 2) Posibilidad de ejecución Solamente será posible la ejecución del bobinado, cuando el número de ranuras por polo y fase sea un número entero. Kpq =

K = número entero 2pq

1

Prácticas de Electricidad. Cálculos: Por polos

Por polos consecuentes

Número de grupos del bobinado

Número de grupos del bobinado

G = 2pq

G = pq

Número de grupos por fase

Número de grupos por fase

G f = 2p

Gf = p

Número de ranuras por polo y fase Kpq =

Número de ranuras por polo y fase

K 2pq

Kpq =

Número de bobinas por grupo U=

K 2pq

Número de bobinas por grupo

K 4pq

U=

Amplitud del grupo

K 2pq

Amplitud del grupo

m = ( q - 1 ) × 2U

m = (q - 1 ) × U

Paso de principios En la siguiente fórmula se da el paso de principios, teniendo presente que los bobinados aquí realizados son trifásicos. Y120 =

K 3p

Tabla de principios Conociendo el paso de principios se establecerá las ranuras cuyos principios o finales corresponden a las tres fases U-V-W La forma práctica de hacer esta tabla se indica en el ejercicio práctico que se realiza a continuación. Forma práctica de realizar el esquema 1) Para cada una de las fases del esquema, se emplearán trazos o colores diferentes, de forma que se distingan fácilmente entre sí 2) Se realizará el trazado de los grupos con sus respectivos trazos y colores. 3) Se procederá a la unión de los grupos que forman las fases. 4) Los principios de las fases se eligirán con arreglo a la tabla de principios. 5) Se determinará la polaridad. En sistemas trifásicos considerando que la corriente entra por dos fases y sale por la tercera.

2

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 1

Calcular un bobinado cuyos datos son: Nº de ranuras K = 24 Nº de polos 2p = 4 Nº de fases q = 3 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “ Nº de grupos del bobinado G = 2pq = 4 × 3 = 12 Nº de ranuras por polo y fase K 24 = =2 2pq 4 × 3 Como la fórmula que da la posibilidad de ejecución es la misma fórmula que la de número de ranuras por polo y fase, no será necesario hacer este cálculo, ya que si Kpq da entero, será posible la realización de este bobinado. Kpq =

Nº de bobinas por grupo U=

K 24 24 = = =1 4pq 4 × 2 × 3 24 Amplitud de grupo

m = ( q - 1) × 2U = ( 3 − 1) × 2 × 1 = 2 × 2 × 1 = 4 Paso de principios Y120 =

K 24 24 = = =4 3p 3 × 2 6 Tabla de principios

U 1 13

V 5 17

W 9 21

3

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U Z (U1) (W2)

V (V1)

W (W1)

X (U2)

4

Y (V2)

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 2 Calcular un bobinado cuyos datos son: Nº de ranuras K = 18 Nº de polos 2p = 2 Nº de fases q = 3 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos consecuentes “ Nº de grupos del bobinado G = pq = 1 × 3 = 3 Nº de ranuras por polo y fase K 18 = =3 2pq 2 × 3 Como la fórmula que da la posibilidad de ejecución es la misma fórmula que la de número de ranuras por polo y fase, no será necesario hacer este cálculo, ya que si Kpq da entero, será posible la realización de este bobinado. Kpq =

Nº de bobinas por grupo U=

K 18 18 = = =3 2pq 2 × 3 6 Amplitud de grupo

m = (q - 1) × U = ( 3 − 1) × 3 = 2 × 3 = 6 Paso de principios Y120 =

K 18 18 = = =6 3p 3 × 1 3 Tabla de principios

U 1

V 7

W 13

5

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

Z

V

X

6

W

Y

Prácticas de Electricidad. Bobinados excéntricos En los bobinados excéntricos, todas las bobinas del devanado son iguales. Todos los bobinados excéntricos son realizados “ por polos “, por lo que teniendo esto presente resulta que cada fase tiene tantos grupos de bobinas como polos tiene la máquina. Los bobinados excéntricos de corriente alterna pueden ser imbricados y ondulados y realizarse con una o dos capas. Los bobinados imbricados pueden ser enteros y fraccionarios.

 Enteros   Regulares Imbricados Bobinados excentricos Fraccionarios   Irregulares   Ondulados 

7

Prácticas de Electricidad.

Bobinados imbricados enteros Proceso de cálculo: A continuación se enumeran los puntos a seguir en el proceso de cálculo de bobinados imbricados enteros que pueden ser de una o dos capas. Son los más sencillos de calcular, ya que no presentan ninguna irregularidad, tanto en su cálculo como en su ejecución. Datos necesarios para calcular el bobinado imbricado. a) Número de ranuras K b) Número de polos 2p c) Número de fases q d) Indicar si el número de bobinas es igual al número de ranuras, es decir, si es de una o dos capas. Como esta clase de bobinados se hace siempre por polos no es necesario que se indique Número de grupos del bobinado G = 2pq Número de ranuras por polo y fase Kpq =

K 2pq Número de bobinas por grupo

U=

B 2pq

1 capa ( B = K/2 )

2 capas ( B = K )

Paso de ranura Corresponde aproximadamente al paso polar K 2p Se podrá acortar según convenga y dentro de unos límites justificados. Cuando no se acorte y el paso de ranura YK sea igual al paso polar Yp, entonces el paso empleado se le llama diametral. Yk =

Paso de principios Y120 =

K 3p Tabla de principios

Por último se establecerá el correspondiente cuadro de principios con el fin de poder elegir los principios de fase adecuados para el bobinado.

8

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 3 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras K = 12 Número de polos 2p = 2 Número de fases q = 3 Número de bobinas B = K/2. Número de grupos del bobinado G = 2pq = 2 × 3 = 6 Número de ranuras por polo y fase Kpq =

K 12 12 = = =2 2pq 2 × 3 6 Número de bobinas por grupo

U=

B 6 6 = = =1 2pq 2 × 3 6 Paso de ranura

K 12 = =6 2p 2 Paso de bobina 1 + 5 = 6 Yk =

Acortado en una unidad ( 5 ) De 1 a 6

Paso de principios Y120 =

K 12 12 = = =4 3p 3 × 1 3 Tabla de principios

U 1

V 5

W 9

9

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

Z

V

X

W

10

Y

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 4 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras K = 24 Número de polos 2p = 4 Número de fases q = 3 Número de bobinas B = K. Número de grupos del bobinado G = 2pq = 4 × 3 = 12 Número de ranuras por polo y fase Kpq =

K 24 24 = = =2 2pq 4 × 3 12 Número de bobinas por grupo

U=

B 24 24 = = =2 2pq 4 × 3 12 Paso de ranura

K 24 = =6 2p 4 Paso de bobina 1 + 6 = 7 Yk =

De 1 a 7

Paso de principios Y120 =

K 24 24 = = =4 3p 3 × 2 6 Tabla de principios

U 1 13

V 5 17

W 9 21

11

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

Z

V

W

X

12

Y

Prácticas de Electricidad. Bobinados imbricados fraccionarios Un bobinado imbricado es fraccionario, cuando la fórmula que da el número de bobinas por grupo U, no es entero. Si

B 2pq

U=

no es entero, el bobinado será fraccionario.

Los bobinados imbricados fraccionarios, se emplean con preferencia en los alternadores, por obtenerse en ellos una curva senoidal más precisa. Los bobinados fraccionarios pueden ser simétricos y asimétricos. Si el número de bobinas por grupo no es un número entero, por ejemplo, 2,5 y como no es posible hacer un grupo con dos bobinas y media, la solución es hacer grupos alternados de dos y tres bobinas. La distribución de los grupos no podrá ser arbitraria, sino con cierta uniformidad a la que llamamos SIMETRÍA y a partir de aquí se obtendrán los llamados grupos de repetición. CONDICIÓN DE SIMETRÍA Para que un bobinado fraccionario sea simétrico, se requiere que el número de bobinas del devanado dividido por la constante propia CP ( expresada en la siguiente tabla ) de un número entero.

Nº de polos 2p 2 4 6 8 10 12 14

Constante propia CP Bifásica Trifásica 4 3 8 3 4 9 16 3 4 3 8 9 4 3

Ejemplo. Un bobinado cuyo número de polos 2p = 2, número de bobinas B = 9 y número de fases q = 3. Determinar la clase de bobinado y si es simétrico. Número de bobinas por grupo U =

SIMETRÍA =

B 9 = =3 CP 3

B 9 9 1 = = = 1,5 es decir 1 + 2pq 2 × 3 6 2 Por lo que el bobinado es fraccionario.

Por lo que al ser entero el bobinado es simétrico.

13

Prácticas de Electricidad. Proceso de cálculo 1º) Datos necesarios para calcular el bobinado imbricado fraccionario simétrico. a) Número de ranuras K b) Número de polos 2p c) Número de fases q d) Número de bobinas B e) Indicación de si el bobinado se realiza “ por polos “ 2º) Número de grupos del bobinado G = 2pq 3º) Número de ranuras por polo y fase Kpq =

K 2pq 4º) Simetría

comprobará

Si el número de ranuras por polo y fase Kpq, resulta fraccionario se si dicho bobinado es simétrico, aplicando la fórmula de simetría. Simetria =

B CP

Si el número resulta entero será simétrico.

5º) Número de bobinas por grupo B (1) 2pq Seguidamente se procederá a determinar como se han de distribuir los grupos, así como el número de bobinas que han de llevar cada grupo. U=

6º) Distribución de los grupos en el bobinado. De la fórmula ( 1 ), y cuyo resultado es fraccionario se indica de la siguiente manera. U=E+

D d

E: parte entera.

D: numerador de la fracción. d: denominador de la fracción. El número de bobinas del grupo pequeño viene dado por E. El número de bobinas del grupo grande viene dado por E+1. En cada grupo de repetición GR hay un número de grupos grandes D. En cada grupo de repetición GR hay un número de grupos pequeños d-D.

14

Prácticas de Electricidad. Grupos de repetición: Los grupos de bobinas que se repiten con simetría, se llaman grupos de repetición; su número está expresado por la siguiente fórmula: 2p d

GR =

A continuación se procederá a establecer la distribución de los grupos de bobinas para diferentes fracciones de U. 7º) Paso de ranura. Yk =

K 2p 8º) Paso de principios.

Y120 =

K 3p 9º) Tabla de principios.

La realización del cuadro de principios se hará igual a la empleada en los demás bobinados de c. a.. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 5 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras: K = 18 Número de polos: 2p = 4 Número de fases: q = 3 Número de bobinas del devanado: B = K ( a dos capas ). Bobinado imbricado fraccionario, realizado “ por polos “. Número de grupos del bobinado G = 2pq = 4 × 3 = 12 Número de ranuras por polo y fase Kpq =

K 18 18 = = = 1,5 2pq 4 × 3 12

Simetria =

B 18 = =6 CP 3

1

1 2

( entero ) por lo que es simétrico.

15

Prácticas de Electricidad. Número de bobinas por grupo U=

B 18 18 = = = 1,5 2pq 4 × 3 12

1

E=1 E+1= 1 + 1 = 2

Número de bobinas grupos pequeños. Número de bobinas grupos grandes Grupos de repetición GR =

1 2

2p 4 = =2 d 2

Número de grupos grandes en cada GR D=1 Número de grupos pequeños en cada GR d-D = 2 - 1 = 1 Así pues queda: AA-B-CC-A-BB-C ( 2 VECES ). Paso de ranura. Yk =

K 18 = = 4 ,5 2p 4

Acortado en 0,5

Paso de principios. Y120 =

K 18 18 = = =3 3p 3 × 2 6 Tabla de principios.

U 1 10

V 4 13

W 7 16

16

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

Z

V

W

X

17

Y

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 6 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras: K = 18 Número de polos: 2p = 2 Número de fases: q = 3 Número de bobinas del devanado: B = K/2 Bobinado imbricado fraccionario, realizado “ por polos “. G = 2pq = 2 × 3 = 6

Número de grupos del bobinado

Número de ranuras por polo y fase Kpq =

Simetria =

B 9 = =3 CP 3

( entero ) por lo que es simétrico.

U=

Número de bobinas por grupo

2p 2 = =1 d 2

Número de grupos grandes en cada GR Número de grupos pequeños en cada GR Así pues queda: AA-B-CC-A-BB-C Paso de ranura.

Yk =

Paso de principios.

V 7

D=1 d-D = 2 - 1 = 1

K 18 = =9 2p 2 Y120 =

Tabla de principios.

U 1

B 9 9 = = = 1,5 2pq 2 × 3 6

E=1 E+1= 1 + 1 = 2

Número de bobinas grupos pequeños. Número de bobinas grupos grandes Grupos de repetición GR =

K 18 18 = = =3 2pq 2 × 3 6

W 13

18

Paso de bobina de 1 a 10

K 18 18 = = =6 3p 3 × 1 3

1

1 2

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

Z

V

X

19

W

Y

Prácticas de Electricidad. Bobinados fraccionarios irregulares. Cuando en un bobinado fraccionario al determinar su simetría y dividir B por la constante propia CP, no da un número entero se tiene un bobinado irregular. En los bobinados de seis y doce polos en los que el número de bobinas no es divisible por la constante propia 9, pero si lo es por 3, se pueden resolver estos bobinados utilizando el bobinado fraccionario irregular, tanto para motores de jaula de ardilla, como para alternadores. En estos bobinados la distribución no es regular y no se puede hacer por el método indicado para los bobinados fraccionarios regulares. En la tabla que se inserta a continuación se indica la forma práctica de hacer la distribución. A excepción de la distribución de las bobinas, con su cálculo, el proceso de cálculo a seguir es similar al de los bobinados imbricados fraccionarios regulares. Seguidamente se incluye un bobinado en que se podrá apreciar lo indicado en el punto anterior. U E+1/3 E+2/3

Polo 1 A B C E+1 E E E+1 E+1 E

20

Polo 2 A B C E E E+1 E+1 E E+1

Polo 3 A B C E E+1 E E E+1 E+1

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 7 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras: K = 30 Número de polos: 2p = 6 Número de fases: q = 3 Número de bobinas del devanado: B = K ( a dos capas ). Bobinado imbricado fraccionario irregular, realizado “ por polos “. G = 2pq = 6 × 3 = 18

Número de grupos del bobinado

Número de ranuras por polo y fase Kpq =

Simetria =

B 30 = = 3,3 CP 9

U=

B 30 30 = = = 1,66 2pq 6 × 3 18

E=1 E+1= 1 + 1 = 2

Número de bobinas grupos pequeños. Número de bobinas grupos grandes Grupos de repetición 2p 6 = =2 d 3

Número de grupos grandes en cada GR D=2 Número de grupos pequeños en cada GR d-D = 3 - 2 = 1 Así pues queda: AA-BB-C-AA-B-CC-A-BB-CC Paso de ranura.

Yk =

Paso de principios.

K 30 = =5 2p 6 Y120 =

Paso de bobina de 1 a 6

K 30 30 10 = = = 3p 3 × 3 9 3

Tabla de principios.

U 1 11 21

V 13 3 43 3 73 3

1

2 3

1

2 3

(al no ser entero no es simétrico).

Número de bobinas por grupo

GR =

K 30 30 = = = 1,66 2pq 6 × 3 18

Se toman como principios

W 23 3 53 3 83 3

U-1

21

V-14

W-8

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

22

Prácticas de Electricidad. Bobinados fraccionarios con tres secciones muertas. Existen bobinados fraccionarios irregulares, en los que eliminando tres bobinas denominadas bobinas muertas, se consigue hacerlos enteros. Las tres bobinas no corresponderán a tres bobinas cualesquiera de la armadura, sino que deberán estar situadas a 120 grados eléctricos. Para la distribución de las tres bobinas muertas se presentan dos casos: 1º. Si el número de polos de la máquina no es múltiplo de 3. En este caso las tres bobinas muertas irán situadas a 120 grados geométricos entre sí, de modo que serán equidistantes entre ellas. 2º. Si el número de polos de la máquina es múltiplo de 3. En este caso no sucederá lo expuesto para el primero y, por tanto, la distribución de las bobinas muertas se hará en las tres fases de la forma más equidistante posible, correspondiendo cada bobina muerta a cada una de las tres fases del bobinado. A pesar de que las tres bobinas muertas no se conecten, no por eso han de dejarse de colocar en el bobinado, pues son necesarias, para equilibrar la masa, si son bobinados giratorios y para dar uniformidad a dicho bobinado y más cuando la distribución no es a 120 grados geométricos. Sobre esta materia a continuación insertamos un ejercicio que resultará la mejor explicación sobre el tema.

23

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 8 Datos: Número de ranuras: K = 21 Número de polos: 2p = 6 Número de fases: q = 3 Número de bobinas del bobinado: B = K Bobinado imbricado fraccionario irregular, realizado “ por polos “. Tres bobinas muertas Cálculo: Número de grupos del bobinado

G = 2pq = 6 × 3 = 18

Número de ranuras por polo y fase Kpq = B' 18 = =2 CP 9 Poniendo tres bobinas muertas SIMETRIA =

K 21 21 = = = 116 , 2pq 6 × 3 18

1

1 6

( entero, por lo que es simétrico ).

B’ = B - 3 = 21 - 3 = 18 B' 18 18 = = =1 2pq 6 × 3 18

Número de bobinas por grupo

U=

Paso de ranuras

Yk =

Paso de bobina

De 1 a 4

K 21 = = 3,5 2p 6

Por ser el número divisible por 3, irán colocadas las bobinas muertas a 120 grados eléctricos, pero no geométricos. Las conexiones de las restantes bobinas se realizarán de forma normal como si el bobinado fuera entero Y120 =

Paso de principios

K 21 21 7 = = = 3p 3 × 3 9 3

Tabla de principios U 1 Se U V W

8 15

V 10 3 31 3 52 3

W 17 3 38 3 59 3

24

toman como principios 1 3 ( 10/3 ) 6 ( 17/3 )

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

Z

V

W

X

25

Y

Prácticas de Electricidad. Bobinados de dos velocidades Para conseguir dos velocidades en un motor se puede lograr de dos formas diferentes; la primera, la más sencilla eléctricamente consiste en bobinar el motor con dos bobinados independientes, correspondiendo a cada uno de ellos una polaridad diferente. Este procedimiento de superponer dos bobinados en las ranuras del motor hace que este tenga mucho volumen para poca potencia, ya que las ranuras han de ser de doble cavidad para poder contener el doble bobinado. El segundo procedimiento de obtención de las velocidades consiste en que en un mismo bobinado puedan obtenerse dos polaridades cambiando sus conexiones. Se tiene, por ejemplo, que siendo de 8 polos, la polaridad mayor de un bobinado, de dos velocidades, al hacer la conmutación de los polos queda reducida a la mitad, es decir, 4 polos. Correspondiendo para la primera polaridad 750 r. p. m. y para la segunda 1500 r. p. m..

26

Prácticas de Electricidad. Para hacer el cálculo de este tipo de bobinados se han de seguir las siguientes normas: Bobinados concéntricos. Llamando ( P ) a la polaridad mayor y ( p ) a la polaridad menor se tendrá: Número de grupos

G = 2pq Kpq =

Número de ranuras por polo y fase

K 2Pq

Número de bobinas por grupo Por polos consecuentes Por polos Amplitud de grupo Por polos consecuentes Por polos Paso de principios

K 2Pq K U= 4Pq U=

m = (q- 1) × U

m = (q- 1) × U K Y120 = 3p

Por lo que resumiendo queda:

Nº de ranuras por polo y fase Con la polaridad mayor se calculará  Nº de bobinas por grupo Nº de grupos del bobinado Con la polaridad menor se calculará  Paso de principios Bobinados imbricados. Número de grupos del bobinado

G = 2pq Kpq =

Número de ranuras por polo y fase Número de bobinas por grupo Paso de ranuras Paso de principios

U=

K 2Pq

B 2pq

K 2P K Y120 = 3p Yk =

Por lo que resumiendo queda:

Nº de ranuras por polo y fase Con la polaridad mayor se calculará  Paso de ranura Nº de grupos del bobinado  Con la polaridad menor se calculará Nº de bobinas por grupo Paso de principios  27

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 9 Datos: Número de ranuras: K = 24 Número de polos: 2p = 2 y 2P = 4 Número de fases: q = 3 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos consecuentes “, para dos velocidades. Número de grupos

G = 2pq = 2 × 3 = 6 Número de ranuras por polo y fase Kpq =

K 24 24 = = =2 2Pq 4 × 3 12

Número de bobinas por grupo

U=

K 24 24 = = =2 2Pq 4 × 3 12

Amplitud de grupo

m = (q - 1) × U = ( 3 − 1) × 2 = 2 × 2 = 4 Paso de principios

Y120 = Tabla de principios U 1

V 9

W 17

28

K 24 24 = = =8 3p 3 × 1 3

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

29

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 10 Datos: Número de ranuras: K = 24 Número de polos: 2p = 2 y 2P = 4 Número de fases: q = 3 Número de bobinas: B = K Bobinado imbricado, realizado “ por polos “, para dos velocidades. Número de grupos

G = 2pq = 2 × 3 = 6 Número de ranuras por polo y fase Kpq =

K 24 24 = = =2 2Pq 4 × 3 12

Número de bobinas por grupo

U=

B 24 24 = = =4 2pq 2 × 3 6

Paso de ranuras

YK =

K 24 = =6 2P 4

Paso de bobina de 1 a 7 Paso de principios

Y120 = Tabla de principios U 1

V 9

W 17

30

K 24 24 = = =8 3p 3 × 1 3

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

1U

2W

Y

1V

2U

Z

1W

2V

X

1U

31

2W

Y

1V

2U

Z

1W

2V

X

Prácticas de Electricidad. Bobinados bifásicos. Los motores bifásicos, por lo general, se hacen concéntricos y “ por polos “, ya que al hacerlos “ por polos consecuentes “, resulta complicado al tener que hacer diferentes modelos de bobinas, por lo que queda desechado el realizar este tipo de bobinados. El cálculo de los bobinados bifásicos es igual al empleado con los bobinados concéntricos. En lo único que varía el cálculo es en los principios, que en este caso se determinarán para una distancia eléctrica en grados de 90. La fórmula que da el paso de principios se indica por Y90. K Y90 = 4p Si se desea conocer nuevos principios en el bobinado, se determinará el paso de ciclo que equivale a 360 grados eléctricos. K Y360 = p Aplicando las dos fórmulas se establecerán los principios, lo que se demuestra prácticamente con el siguiente ejemplo. EJEMPLO. En un motor de 36 ranuras y 6 polos determinar la tabla de principios. Paso de principios

Y90 =

K 36 36 = = =3 4p 4 × 3 12

Paso de ciclo

Y360 =

K 36 = = 12 p 3

Tabla de principios U 1 13 25

V 4 16 28

32

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 11 Datos: Número de ranuras: K = 16 Número de polos: 2p = 2 Número de fases: q = 2 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de grupos del bobinado

G = 2pq = 2 × 2 = 4 Número de ranuras por polo y fase

Kpq =

K 16 16 = = =4 2pq 2 × 2 4

Número de bobinas por grupo

U=

K 16 16 = = =2 4pq 4 × 2 8

Amplitud del grupo

m = ( q- 1) × 2U = ( 2 − 1) × 2 × 2 = 4 Paso de principios

Y90 =

K 16 16 = = =4 4p 4 × 1 4

Paso de ciclo

Y360 = Tabla de principios U 1

33

V 5

K 16 = = 16 p 1

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

V

X

Y

34

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 12 Datos: Número de ranuras: K = 32 Número de polos: 2p = 4 Número de fases: q = 2 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de grupos del bobinado

G = 2pq = 4 × 2 = 8 Número de ranuras por polo y fase

Kpq =

K 32 32 = = =4 2pq 4 × 2 8

Número de bobinas por grupo

U=

K 32 32 = = =2 4pq 4 × 2 × 2 16

Amplitud del grupo

m = ( q - 1) × 2U = ( 2 − 1) × 2 × 2 = 4 Paso de principios

Y90 =

K 32 32 = = =4 4p 4 × 2 8

Paso de ciclo

Y360 =

K 32 = = 16 p 2

Tabla de principios U 1 17

V 5 21

35

Se toman como principios U-1

V-5

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

V

X

36

Y

Prácticas de Electricidad. BOBINADO DE MOTORES MONOFÁSICOS. Los bobinados monofásicos suelen ser siempre concéntricos y “ por polos “. Los motores monofásicos tienen dos bobinados independientes, el principal y el auxiliar. Estos dos bobinados pueden ir separados o superpuestos. El bobinado es separado cuando los dos bobinados ocupan ranuras diferentes y superpuesto cuando algunas bobinas auxiliares van colocadas en ranuras ocupadas, parcialmente, por bobinas principales.

Cálculo de bobinados separados. En los bobinados separados el devanado principal ocupa los dos tercios de las ranuras totales. Por lo que el número de bobinas por grupo U y la amplitud m, viene dado por la misma fórmula: K U=m= 6p El devanado auxiliar ocupa un tercio de las ranuras totales y el número de bobinas por grupo Ua viene dado por la fórmula. K Ua = 12p La amplitud ma del grupo auxiliar, viene dada por la fórmula.

K 3p Para calcular el paso de principios se seguirá el mismo método que se emplea para motores bifásicos. K Paso de principios Y90 = 4p ma =

Paso de ciclo

Y360 =

K p

37

Prácticas de Electricidad. Cálculo de bobinados superpuestos. La disposición constructiva adoptada para los bobinados superpuestos varía mucho según los fabricantes. Para calcular un bobinado superpuesto se empezará por adoptar el número de bobinas por grupo principal U, cuyo valor puede ser entero o entero + medio. Con este valor podremos determinar el número de ranuras ocupadas por el bobinado principal, que será igual a 2p x 2U, de forma que las ranuras libres serán K - ( 2p x 2U ), con lo que el valor de la amplitud de grupo principal será: K - ( 2p × 2U) m= 2p Seguidamente se adoptará el número de bobinas por grupo del bobinado auxiliar. A este fin se ha de tener en cuenta que este valor depende del obtenido para la amplitud del grupo principal. En efecto, si este es par, el número de bobinas por grupo auxiliar ha de ser un número entero, mientras que si la amplitud resulta de valor impar, el número de bobinas por grupo auxiliar ha de ser entero + medio, es decir, que las dos medias bobinas exteriores de dos grupos consecutivos ocuparán la misma ranura. La amplitud del grupo auxiliar valdrá:

ma =

K - (2p × 2Ua) 2p

Finalmente se determinará la tabla de principios Paso de principios

Y90 =

K 4p

Paso de ciclo

Y360 =

K p

38

Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 13 Datos: Número de ranuras: K = 24 Número de polos: 2p = 4 Número de fases: q = 1 ( monofásico ) Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de bobinas por grupo y amplitud del bobinado principal

U=m=

K 24 24 = = =2 6p 6 × 2 12

Número de bobinas por grupo del auxiliar

Ua =

K 24 24 = = =1 12p 12 × 2 24

Amplitud del grupo auxiliar

ma =

K 24 24 = = =4 3p 3 × 2 6

Paso de principios

Y90 =

K 24 24 = = =3 4p 4 × 2 8

Paso de ciclo

Y360 =

K 24 = = 12 p 2

Tabla de principios

U 1 13

Ua 4 16

39

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

Ua

X

40

Xa

Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 14 Datos: Número de ranuras: K = 36 Número de polos: 2p = 6 Número de fases: q = 1 ( monofásico ) Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de bobinas por grupo y amplitud del bobinado principal

U=m=

K 36 36 = = =2 6p 6 × 3 18

Número de bobinas por grupo del auxiliar

Ua =

K 36 36 = = =1 12p 12 × 3 36

Amplitud del grupo auxiliar

ma =

K 36 36 = = =4 3p 3 × 3 9

Paso de principios

Y90 =

K 36 36 = = =3 4p 4 × 3 12

Paso de ciclo

Y360 =

K 36 = = 12 p 3

Tabla de principios

U 1 13 25

Ua 4 16 29

41

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado

U

Ua

X

42

Xa

Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 15 Datos: Número de ranuras: K = 18 Número de polos: 2p = 2 Número de fases: q = 1 ( monofásico ) Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de bobinas por grupo y amplitud del bobinado principal

U=m=

K 18 18 = = =3 6p 6 × 1 6

Número de bobinas por grupo del auxiliar

Ua =

K 18 18 = = = 1,5 12p 12 × 1 12

Posibilidad de ejecución

Superpuestos de 1 bobina + media por grupo  Alternados. 1 grupo de dos bobinas, 1 grupo de 1 bobina Amplitud del grupo auxiliar

ma =

K 18 18 = = =6 3p 3 × 1 3

Paso de principios

Y90 =

K 18 18 = = = 4 ,5 4p 4 × 1 4

Paso de ciclo

Y360 =

K 18 = = 18 p 1

Tabla de principios

U 1

Ua 5

43

Acortado en 0,5 ( 4 )

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado: a) Superpuesto

U

Ua

X

Xa

44

Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado: b) Alternativos

U

Ua

X

Xa

45