Cálculo de Acero de Refuerzo para una Viga de Hormigón Armado
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DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
VIGAS
ESTRUCTURAS Aplicación de Diagramas de Cortante y Momentos
Tomado de:
Requisitos Esenciales para edificios de concreto reforzado Para edificios de Tamaño y Altura Limitados, Basado en ACI 318-02
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
DIAGRAMA DE CARGAS (Q)
DIAGRAMA DE CORTANTE (V)
DIAGRAMA DE MOMENTOS (M)
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ INFORMACIÓN DE LA VIGA: Material:
HºAº
Pre dimensionamiento:
→
Base (b): Altura (h):
20 cm = 200 mm 25 cm = 250 mm
DISEÑO POR FLEXIÓN Encontrar el acero de refuerzo por CORTANTE y por FLEXIÓN Resistencia característica del Hormigón a la compresión Fluencia del Acero Recubrimiento Peralte efectivo
Cuantía o cantidad de acero de refuerzo
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ 5.11.4.2 – Obtención de área de refuerzo a tensión por flexión (Ver Libro pág. 60). La cantidad (cuantía) mínima de refuerzo a flexión, , debe obtenerse usando la resistencia requerida a flexión, , así:
√
(
)
(5-3)
donde:
UNIDADES DE TRABAJO S.I. N*mm – CONVERSIONES:
Cálculo para 1.74 Tm MOMENTO ÚLTIMO → Tenemos varios “momentos”, el momento más crítico es 1.94 Tm. (Ver diagrama de momentos).
4.2.1 – Carga muerta (dead) y viva (live). La resistencia requerida, U, para resistir las cargas muertas D y vivas L debe ser mayor que:
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ √
(
)
(5-3)
Donde:
→
(Flexión)
√
(
→
Cuantía de acero de refuerzo a flexión
→ El acero mínimo por Normativa, en la parte inferior
)
Acero mínimo por NORMATIVA
, será repartido por toda la sección de la viga tanto en la parte superior como
Área de la barra (equivalente al Acero mínimo,
)
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
→
Acero mínimo colocado:
( [
) ]
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
Acero de refuerzo:
→ →
Acero mínimo (REQUERIDO) Acero mínimo (COLOCADO)
Área del acero de refuerzo =
→
Cálculo para 0.81 Tm →
(Flexión)
√
(
)
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
→ de acero mínima (
La Cuantía de acero de refuerzo a flexión queda cubierta por la Cuantía ), por lo tanto se omite el cálculo para este valor del “momento”.
Cálculo para 1.54 Tm →
(Flexión)
√
(
)
Acero mínimo colocado:
Acero de refuerzo:
→ →
→ Cuantía de acero mínima (
Acero mínimo (REQUERIDO) Acero mínimo (COLOCADO)
La Cuantía de acero de refuerzo a flexión NO queda cubierta por la ), por lo tanto es necesario realizar el cálculo. Área del acero de refuerzo =
→
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
Cálculo para 1.94 Tm →
(Flexión)
√
(
→ Cuantía de acero mínima (
Acero mínimo colocado:
Acero de refuerzo:
)
La Cuantía de acero de refuerzo a flexión NO queda cubierta por la ), por lo tanto es necesario realizar el cálculo.
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
→ →
Acero mínimo (REQUERIDO) Acero mínimo (COLOCADO)
Área del acero de refuerzo =
→
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
DISEÑO POR CORTANTE Ver tabla de la pág. 121 del libro “Requisitos Esenciales para edificios de concreto reforzado. Para edificios de Tamaño y Altura Limitados, Basado en ACI 318-02”
Para Cortante: 8.5.4.4 – Contribución del refuerzo transversal a la resistencia a cortante. En vigas maestras, vigas y viguetas, la contribución a la resistencia de diseño a cortante del refuerzo transversal perpendicular al eje del elemento debe ser:
*
+
(8-20)
Donde corresponde al área de refuerzo a cortante perpendicular al eje del elemento dentro de una distancia , y es igual al producto del área de la barra del estribo, , multiplicada por el número de ramas verticales del estribo, , es el refuerzo de fluencia del acero de refuerzo transversal y
8.5.4.3 – Contribución del Concreto a la resistencia de diseño a cortante. Contribución del Concreto.
*
√
+
(8-19)
8.5.4.2 – Resistencia de diseño a cortante. Resistencia. Cortante Nominal, (“todo lo que aguante”)
(8-20)
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Evaluación del Cortante en A
A
Peralte efectivo de la viga Ancho de la columna
Relación del Triángulo
m Relación del Triángulo
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
T
Tabla 8.7 – Separación máxima del refuerzo a cortante, s, en vigas maestras, vigas, y viguetas
Resistencia requerida a cortante,
Valor límite de
Área mínima requerida de refuerzo a cortante dentro de una distancia s
Separación máxima s
No se requiere (estribos)
{
}
Se adopta el menor valor de cualquiera de los dos
{
}
{
}
No se permite
Contribución del Concreto. Para Cortante: *
√
+
√ *
(8-19)
+
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ Resistencia requerida a cortante,
Área mínima requerida de refuerzo a cortante dentro de una distancia s
Valor límite de
Separación máxima s
No se requiere (estribos)
{
}
{
No se permite
Área de la sección del estribo:
mm
→
Separación de los estribos:
mm
}
Se adopta el menor valor de cualquiera de los dos
N
{
}
{
}
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B
Peralte efectivo de la viga Ancho de la columna
Relación del Triángulo
N Contribución del Concreto.
*
√
+
(8-19)
Aplicación de la Tabla 8.7 – Separación máxima del refuerzo a cortante, s, en vigas maestras, vigas, y viguetas
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ Resistencia requerida a cortante,
Área mínima requerida de refuerzo a cortante dentro de una distancia s
Valor límite de
Separación máxima s
No se requiere (estribos)
{
}
{
No se permite
Área de la sección del estribo:
mm
→
Separación de los estribos:
mm
}
Se adopta el menor valor de cualquiera de los dos
N
{
}
{
}
DAVID STEWARD MEDINA JIMÉNEZ
Dimensiones del acero de refuerzo:
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