Calculo Contencion Para Tanque (1)

Diseño estructural de muro perimetral de contención de impacto de concreto armado para la instalación de tanque de almacenamiento de agua en la ciudad de Querétaro Querétaro.

El consultor.

Arq. Ing. Victor Alfonso Lopez Ortega. Ced. Prof. 1734741. D.R.O. No. 301.

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Se está solicitando el diseño estructural de un muro de contención de impacto para soportar la presión hidrostática posible, que resulte de un probable escape súbito del agua almacenada de un tanque superficial vitro fusionado, por efectos de una falla de súbito rompimiento o reventón del mismo, a manera de garantizar aun con este tipo de siniestro, que se considera de casi nula probabilidad, que las estructuras o edificaciones aledañas al sitio de ubicación de este depósito no sufran la mas mínima contingencia y con esto estén 100% seguras en cuanto a esta problemática planteada. El muro de contención deberá ser capaz de soportar los efectos dinámicos de la salida estrepitosa de agua, además de las cargas que la propia presión hidrostática ejercerían al contener el líquido dentro del recinto que confinaran sus paredes, permitiendo así mismo que el escape de agua encerrada sea en forma gradual, de tal forma que después de un cierto tiempo razonable sea posible que el área de confinamiento del agua quede completamente drenada y que el líquido haya sido absorbido totalmente por las cañerías del fraccionamiento sin producir perjuicios en esta infraestructura. Por otro lado el muro de contención propuesto deberá tener un acceso de entrada por cuestiones de mantenimiento a la infraestructura del propio tanque, para lo cual será necesario diseñar el portón metálico a fin de que el mismo no pueda ser desalojado por el empuje dinámico del agua y soporte también el propio empuje hidrostático antes de que el agua sea totalmente drenada, pero este diseño no está contemplado dentro de este trabajo y será menester diseñar este portón antes de aprobar la construcción de la barda o muro de contención perimetral qué ha de ser diseñado con este ejercicio, pue se requiere un análisis estructural especial. Los estudios de mecánica de suelos reportan que superficialmente se tiene un suelo “CH” arcilla de ata plasticidad color negro, hasta una profundidad de 1.20 mts para el sondeo “SPT” y a partir de esta profundidad hasta los 4.80 mts se tiene un suelo areno limoso cementado color café que se define como una “toba” (no consolidada) con un numero de golpes que oscilo entre los 32 para 15 cms y 50 para 10 cms de penetración lo que nos da una capacidad de carga a la ruptura “qu” del orden de los 4.00 a > 4.00 kg/cm2., prácticamente este suelo presenta un comportamiento constante con pocas variaciones a mayor profundidad. El pozo a cielo abierto 1 según los estudio de suelos mencionados reporta una capa de arena limosa de 80 cms., y después hasta los 1.60 mts., nuevamente aparece la capa de arcilla inorgánica “CH” de color negro para a partir de esta profundidad seguir con un suelo arcillo limoso (toba no consolidada) de color café rojizo. El P.C.A. No. 2 reporta una capa de arcilla inorgánica tipo “CH” hasta los 70 cms de profundidad, para a partir de esta profundidad y hasta los 1.10 mts., tenerse un suelo limoso inorgánico (polvo de roca) que se definió como una capa de transición por ser una alteración de la toba que subyace a partir de

esta profundidad y que viene a corresponder a la toba color café rojizo ya mencionada, la que al parecer está muy compacta. Se anota que el estudio de mecánica de suelos no reporta la capacidad de carga admisible para la capa superficial de terreno (de dos a tres metros) y solo reporta una capacidad de carga para una profundidad de 8.00 mts, lo cual resulta inservible a los propósitos de diseño de cimentaciones tanto del tanque como a la barda perimetral. Con todo esto es posible proponer como parámetros de diseño que el desplante del muro de contención a proyectar se efectué a una profundidad mínima de 1.50 mts hasta los 3.00 mts de profundidad, y a continuación se infiere el siguiente perfil estratigráfico de acuerdo a los trabajos de exploración efectuados por los estudios de mecánica de suelos.

Con esto será posible tomar como capacidad de carga a la ruptura qu= 4.00 kg/cm2 o > 4.00 kg/cm2, en este caso tomaremos una capacidad de carga a la ruptura de 10 kg/cm2 pr considerar la alta compactación del suelo subyacente a las primeras capas superficiales (toba no consolidada) para diseñar con una capacidad de carga admisible de q adm= 3.33 kg/cm2. Si adoptamos un F.S.= 3 por considerarse aun con esto suelo del tipo blando. El desplante del muro a estas profundidades evitara a las arcillas inorgánicas de alta plasticidad, las que en última instancia es preferible remover del sitio, para sustituir por un material de banco compactable cuyo espesor sea como mínimo de 1.50 a 1.60 mts., procurando con esto que la capa portante sea precisamente el estrato de arcillas limosas con consistencia de tobas más compacto, para evitar cualquier tipo de asentamiento diferencial futuro.

Propuesta inicial del muro de contención de impacto Tipo muro ménsula con contrafuertes de concreto armado.

Análisis estructural. -

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Para el análisis del muro se supondrá la situación más crítica, que sucede con la ocurrencia del siniestro supuesto y con el efecto sísmico actuando, pero esto último lo consideramos despreciable debido a que las situación más severa es precisamente el impacto de la corriente de agua que choca contra el muro a diseñar. Con esta condición de carga se obtendrá el esfuerzo de flexión (momento flexionante) que actúa sobre el muro ménsula propuesto y se obtendrá el armado requerido además de revisar el espesor al esfuerzo cortante inducido en la base del muro para una franja unitaria. Se obtendrán los esfuerzos inducidos al terreno de sustentación por efecto de la carga, para revisar si estos están dentro de los parámetros de su capacidad de carga admisible, debiendo diseñarse el muro de tal forma que se eviten esfuerzos de tensión en el terreno de sustentación, pues esto produciría el “desgarre” del mismo y permitiría la posibilidad de vuelco. El contrafuerte propuesto para el muro es solo un elemento de rigidez, es decir es un reforzamiento para el propio muro que permite darle mayor

estabilidad y por lo tanto no será necesario calcularlo debiendo reforzarse solamente por temperatura de acuerdo al refuerzo de temperatura que resulte para los cálculos del muro de contención, o con malla electrosoldada.

Análisis estructural. Tesis de los efectos de carga que produce el siniestro supuesto por la falla del reventón del tanque de almacenamiento Evaluación del Efecto dinámico del agua sobre el muro. El tanque tiene un diámetro de 27.50 mts. Y almacena 5000 m3 de agua, con V 5000 V = A x h∴ h= ; =8.41 mts . estos datos, la altura del tanque es: A 0.7854 x 27.52 De acuerdo al posicionamiento del tanque en el emplazamiento proyectado, la situación más crítica de rotura súbita, sucedería en el punto donde se tiene menos uniones con tuberías, por lo tanto suponiendo una rotura súbita de dos hileras de placa (esta suposición tiene antecedentes por experiencia) la altura del orificio seria de 2.44 mts y suponiendo un desfonde de 180° la plantilla del orificio seria D 27.5 π =π =43.19 mts . (siempre es más probable que falle solo la hilera del 2 2 fondo). El área del orificio seria:

A=2.44 x 43.19=105 m2 aproximadamente .

orificio el gasto de salida seria:

Con este

Q= AC √ 2 g H p ∴Q= A C c C v √ 2 g H p 3

m Q=105 x 0.5985 x √19.62 x 8.44=808.67 seg Este gasto formaría un tirante contracto en la salida de: d c =C c h o=0.63 x 2.44=1.5372 mts . Por lo que el potencial restante se transforma súbitamente en energía cinética o de velocidad en la siguiente forma: h v =8.44−d c =8.44−1.5372=6.9028 mts . 2

Como:

V m =6.9028 ; entonces V = √19.62 x 6.9028=11.63 2g seg

Esta sería la velocidad de salida durante el reventamiento súbito y se aprecia que la misma es francamente fuerte. Como el agua al reventarse el tanque con esa magnitud de gasto y con la velocidad calculada produciría un impacto sobre el muro perimetral de contención se considera que la longitud tributaria para soportar esta lámina de agua corresponde a la mitad del total de metros de barda perimetral que en este caso corresponde a 130 mts., porque estamos suponiendo que el tanque sufre un desprendimiento de 180° por lo tanto el gasto tributario a cada metro será: Q 808.67 m3 = =6.22 m. l. 130 seg m .l .

Este gasto genera una fuerza dinámica de impacto

sobre el muro de: Fa =

γA V 2 11.63 2 =1000 x 1 x 2.5 x =34 469.13 kg . g 9.81

Por lo tanto el efecto dinámico de

la corriente que actúa como impacto sobre el muro procura una fuerza aproximada de 34.50ton/m.l. Este empuje actúa a 0.40 Ha o sea a 0.40x2.50= 1.00 mts. A partir del piso del patio, porque se refleja con un diagrama de presión parabólico. El momento flexionante inducido por esta carga sobre el muro es:

M f =34.50 x 1=34.50 ton−m=3 450 000 kg−cm. El peralte requerido por flexión para el muro seria: df =

√

Mu KuB

Propuesta: d= 36; r= 4 cms.: h= 40 cms. Para f´c= 250 kg/cm2 Pb= 0.02550; Pmax= 0.01913; Ku= 58.60; W= 0.0506 df =

√

3 450 000 =24.26 cms 58.60 x 100

Como 36>24.26 es aceptable el espesor propuesto en la base. Revisión del cortante: El permisible es: 0.5

∅Vc=0.85bdx 0.53 √ f ´ c=0.85 x 100 x 36 x 0.53 x 250 =25 642.90 kg . El empuje total es: De 34 500 kgs.; como 34 500 kg>25 642.90, la sección no resiste el esfuerzo actuante y por lo tanto el muro requiere más espesor en las cercanías con el piso, por lo que se propondrá cambiar la geometría del muro dándole una base de 60 cms., y proponiendo en la cúspide o corona del muro 30 cms. Con este nuevo arreglo el cortante que se soporta al nivel del arranque del muro con el piso del patio es: ∅Vc=0.85bdx 0.53 √ f ´ c=0.85 x 100 x 56 x 0.53 x 2500.5 =39 880.97 kg . Como 39 880.97> 34 500 la sección propuesta es competente. Acero de refuerzo.

√

2 As=Wbd − ( Wbd ) −

2 MuWb ∅ fy

√

2

As=0.0506 x 100 x 56− ( 0.0506 x 100 x 56 ) −

2 x 4 866 587.5 x 0.0506 x 100 =24.00 cm 2 0.90 x 4 200

Utilizando varillas ɸ1” c/as= 5.07 cm2 el número de varillas seria: No. vars=

24 =4.73=5 5.07

La separación será: S=

100 =25 cms c . a . c . 5−1

Revisión a vuelco

ET ∙ X= ( Esa x 1.50 ) + ( E a x 0.83 )

X=

48 667.875 =1.438=1.44 33 839.75

W 1=0.30 x 0.90 x 1 x 2.4=0.648 T

W 2=

( 0.60+0.30 ) x 1.6 x 1 x 2.9=1.728 T 2

W 3= ( 0.6 x 1.70 x 1 x 2.4 )=1.728T

W 4 =1 x 1.20 x 1 x 2.2=2.64 T W 5=0.75 x 1.20 x 1 x 2.2=1.98 T W 6=2.35 x 0.4 x 1 x 2.4=2.256 T

x 1=0.90+2.35=1.45 x 2=0.975+2.35=1.375 x 3=1.05+2.35=1.30 x 4=1.85+2.35=0.5 x 5=0.375+2.35=1.975 x 6=1.05+2.35=1.30

f . s . v=

W1 W2 W3 W4 W5 W6

Fuerzas 0.648 1.728 1.728 2.64 1.96 2.256

ET

33.8

Brazos (Ô) 1.45 1.375 1.30 0.50 1.975 1.30 ∑= 1.44

Momentos 0.9396 2.3760 2.2464 1.3200 3.9105 2.9328 13.7253 (MR) -48.672 (MA)

MR 13.72 = =0.28 el muro vuelca MA 48.6

Es evidente que la acción dinámica es muy fuerte y que un muro de concreto armado como el propuesto tendría que cimentarse más profundamente para soportar el embate del impacto.

Propuesta de un muro de gravedad de mampostería de piedra.

Aparentemente resultaría más conveniente un muro de gravedad profundo de mampostería de piedra de concreto ciclópeo, pero al hacer una propuesta, este resulto demasiado robusto con un espesor considerable que afectaría el área de banquetas del fraccionamiento y muy posiblemente hasta la calle, pero además tendría un alto costo, y sería menos practica su construcción por el acarreo del material, por lo cual volviendo a la propuesta inicial como el muro resulto con vuelco se modificara su geometría estructural procurándole mayor profundidad de desplante en su cimentación y así mismo dotándolo de un lastre con un concreto ciclópeo de tipo pesado para que de esta manera el muro soporte eficientemente el impacto de la gua Evaluación del vuelco del muro de mampostería. Fuerza W1 1.5x3x1x2.2 W2 0.5x1x2x1x2.2 W3 3x2.5x1x2.2

Toneladas 9.90 2.20 16.5

Bzo (m) 2.25 1.17 1.50

FD

34.5

1.20

Momento (t-m) 22.275 2.574 24.750 49.599 (MR) 41.40 (MA)

F . s . v .=

49.599 =1.19 muy bajo 41.4

y por lo tanto requeriría una profundidad mayor o

un espesor considerable, saliéndose de los parámetros practicos. Segunda propuesta estructural del muro de contención de impacto.

Factor de seguridad a vuelco. MR 52.05 F . s . v .= = =1.50 MA 34.50 Revisión del cortante en el muro. 0.5

∅Vc=0.85bdx 0.53 √ f ´ c=0.85 x 100 x 56 x 0.53 x 250 =39 880.97 kg .

Como 39 988.97>34 500 por lo tanto la sección propuesta resiste la fuerza cortante competentemente. Revisión del esfuerzo en la cimentación. σc=

Σ FV 6 1 1± e b b 10

( )

Esfuerzo de compresión en el paramento aguas abajo. σc=

30.92 6 x 1.04 1 kg 1± =2.85 2 3.2 3.2 10 cm

X=

∑ M 17.55 = =0.567 ∑ Fv 30.92

(

)

e=1.04 m b 3.20 e= −X = −0.56 2 2 Esfuerzo de compresión en el paramento aguas arriba. -0.918 kg/cm2 (este resultado se obtuvo con menores dimensiones de la zapata). Resulta como era obvio esfuerzos de tensión que pueden desgarrar el terreno po lo tanto se procurara aumentar la zapata corrida 40 cms más para aumentar pesos de relleno y agua y 40 cms pateo externo, para tener una base total de 4.00 mts., además de lastrar el muro con un relleno de concreto ciclópeo pesado con un peso volumétrico de 3.00 t/m2. Fuerzas W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7

1.4x3x1x3.00 0.6x3x1x2.4 2x3x1x3.00 4x0.4x1x2.4 2x2.5x1x1 ∑Fv=

1.8 0.576 12.60 4.32 18.00 3.84 5.00 46.13

Bzos . 1.55 1.60 0.70 1.70 3.00 2.00 3.00 ∑=

Momentos. 2.79 0.9216 8.820 7.344 54.000 7.280 15.000 96.150

Fva

F . s . v .=

34.50

83.59 =2.42 34.50

x=

1.00

34.5 34.50 61.65 T-M

∑ M 61.655 = =1.331 ∑ Fv 46.13

Como 4/3= 1.333 la resultante cae en el extremo del tercio medio por lo que no habrá esfuerzo de tensión en el terreno de sustentación.

Esfuerzo de compresión en el pateo extremo. σc=

Σ FV 6 1 1± e b b 10

σc=

46.13 6 x 0.669 1 kg 1+ =2.31 2 4 4 10 cm

( ) (

)

Esfuerzo de compresión en el pateo interno. σc=

46.13 6 x 0.669 1 kg 1− =0.0004 2 4 4 10 cm

(

)

Se observa un diagrama de esfuerzos al terreno exclusivamente de compresión como era deseable por lo tanto se acepta esta propuesta.

Armados finales. Mflexionante:

√

My=34.50 x 1=34.50 T −M =3 450 000 kg−cm .

2 As=Wbd − ( Wbd ) −

2 MuWb ∅ fy

√

2 As=0.0506 x 100 x 56− ( 0.0506 x 100 x 56 ) −

2 x 345000 x 0.0506 x 100 =16.79 cm 2 0.90 x 4 200

Utilizando varillas ɸ1” c/as= 5.07 cm2 el número de varillas seria:

No. vars=

16.29 =3.31=4 5.07

La separación será: S=

100 =33.33 cms c . a .c . 4−1

Se adoptaran varillas ɸ1” @ 25 cms. C.a.c. Acero por temperatura. Asxtemp= 0.0018xbxd= 0.002xbxd= 0.002x100x56= 11.20 cm2. Adoptando varillas ɸ3/4” con un as= 2.85 cm2 El No. De varillas= 11.2/2.85= 3.92= 4 vs Separación= 100/4-1= 33.33 cms. Se adoptan varillas de ɸ3/4” @ 25 cms. C.a.c.

Para la zapata de apoyo se utilizaran de acuerdo al momento flexionante que genera el impacto el siguiente armado: Reacción del terreno:

Momento flexionante: Mf =2.31 x 140 x 100 x

140 =2 263 800 kg−cm 2

Peralte por flexión. df =

√

Mu KuB

df =

√

2263 800 =19.65 cms 58.60 x 100

Como 34>19.65 se acepta el propuesto. Peralte por cortante. dv=1.5 d f =1.5 x 19.65=29.48 Como 34>29.48 es aceptable.

Cortante por flexión.

2.31+ 0.8 =1.55 2 V u f =1.55 x 110 x 100=17 151.75 Kgs . V uFp =∅ bd 0.53 √ f ´ c=0.85 x 100 x 34 x 0.53 x 2501/ 2=24 218.30 kgs . Como 24 218.30>17 151.75 la sección resiste. Contante por penetración. V up=2.31 ( 2 x 17 x 100 )=7 854 kgs . El permisible 24 218.30 Como 24 218.30>7854 la sección resiste. Acero pr flexion.

√

2 As=Wbd − ( Wbd ) −

2 MuWb ∅ fy

√

2 As=0.0506 x 100 x 34− ( 0.0506 x 100 x 34 ) −

2 x 2 263 800 x 0.0506 x 100 =18.62 cm 2 0.90 x 4 200

Utilizando varillas ɸ3/4”” c/as= 2.85 cm2 el número de varillas seria: No. vars=

18.62 =6.53=7 5.07

La separación será: S=

100 =16.66 cms c . a . c . 7−1

Se adoptaran varillas ɸ3/4” @ 16 cms c.a.c. Armado por temperatura. As x temp= 0.002xbxd= 0.002x100x34= 6.8 cm2. Adoptando varillas ɸ3/4” con un as= 2.85 cm2 El No. De varillas= 6.8/2.85= 2.385= 3 vs Separación= 100/3-1= 50 cms. Separación máxima= st o 45 cms; 5x40= 200 cms Se adopta para el armado por temperatura varillas ɸ3/4” @ 40 cms. C.a.c.

Especificaciones. -

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Todos los concretos estructurales serán f´c= 250 kg/cm2. El f´y= para los aceros será de 4 200 kg/cm2. El concreto ciclópeo utilizado como “lastre” será un concreto ciclópeo “pesado” o de alta densidad pudiendo utilizarse para su fabricación munición escorias fierro fosforado o rocas pesadas como a serpentina, pero en todo caso este concreto ciclópeo deberá hacerse bajo diseño de mezcla para alcanzar un peso volumétrico de 3 T/m3. El portón de acero deberá fabricarse bajo diseño y calculo estructural especial para soportar las fuerzas de impacto.

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Los concretos de pavimentos deberán tener un espesor mínimo de 10 cms., y una resistencia a la compresión mínima de 150 kg/cm2. Los tubos drenes serán de tubería de acero cedula 40 y se procurara ahogar los codos en atraques de concreto simple con dimensiones adecuadas al ancho del tubo. Las banquetas externas deberán tener una pendiente mínima del 2% hacia las calzadas o calles del fraccionamiento en todo el perímetro del muro y también tendrán un espesor mínimo de 10 cms. El piso del patio de las instalaciones deberá tener una pendiente mínima de 1.5% hacia los tubos de desagües en forma radial y también deberá tener un espesor mínimo de 10 cms. Debiendo armarse por temperatura y debiéndose dejar juntas constructivas perfectamente selladas o estancas. Todos los trenes de tubería deberán con las normas de instalación respectivas y su diseño deberá estar justificado con las evaluaciones de cargas a las que van a estar sujetas, con una memoria de cálculo adecuada. Las plantillas de desplante para la cimentación del muro, deberá tener un espesor mínimo de 10 cms., con una calidad de resistencia a la compresión mínima de 100 kg/cm2. La junta entre el muro perimetral y el patio que este muro confina, se chaflanara en 20 cms., a 45° con la pared, con mortero-cemento-arena, proporción 1:4 debiendo añadirse a esta mezcla un porcentaje de grout al 5% en peso.

Atte. El consultor.

Arq. Ing. Víctor Alfonso López Ortega. Ced. Prof. 1734741. D.R.O. No. 301.