Calculo 1 Examen Final - Semana 8

Página Principal ► MASTER_2017_Virtual ► Master_2017-2_Virtual ► Secciones_2017-2_Virtual ► CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I / Grupo[003]-B / 2017-2 ► General ► Examen final - semana 8 Comenzado el lunes, 10 de julio de 2017, 22:27 Estado Finalizado Finalizado en lunes, 10 de julio de 2017, 23:23 Tiempo empleado 55 minutos 44 segundos Puntos 1,0/12,0 Calificación 12,5 de 150,0 (8%) Pregunta 1 Incorrecta

De la función

5

x

20

4

−

x

4

3

−

2x 3

se puede afirmar que es cóncava hacia arriba en el

intervalo

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. x

∈ (−1, 0) ∪ (4, ∞)

b. x

∈ (−∞, −1) ∪ (0, 4)

c. x

∈ (−∞, 0)

d. x

∈ (0, ∞)

La respuesta correcta es: x

Pregunta 2

Todos los puntos críticos de la función f (x)

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

∈ (−1, 0) ∪ (4, ∞)

Seleccione una: a. 8 b. -8 c. -4 d. 4

La respuesta correcta es: 4

= x

2

− 8x + 8

son:

Pregunta 3

Dada la función f (x)

− − = √x

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdad?

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. f ′ (4)

=

b. f ′ (9)

=

c. f ′ (2)

=

d. f ′ (10)

1 4 1 2 1 √2

=

√10 2

La respuesta correcta es: f ′ (4)

Pregunta 4 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

=

1 4

La empresa de alimentos "Como en Casa" termina su primer año en el mercado exitosamente, en éste momento ya cuentan con una planta completa para su producción, un buen número de empleados y utilidades por encima de lo esperado. Sin embargo, su gerente contrata a un ingeniero para que a partir de los resultados observados en la contabilidad genere un informe detallado y encuentre patrones que puedan analizarse de mejor manera. El profesional entrega al gerente al final del proceso un buen informe incluyendo una ecuación que describe una generalidad de las utilidades obtenidas por la empresa durante los 365 días de funcionamiento U (x) = −1800x

2

+ 20500x + 3700

Donde x representa el número de paquetes de comida producidos en miles. El experto que realizó el análisis advierte que de la gráfica de la función únicamente se deben tener en cuenta los valores de x mayores que cero. Ésta recomendación se debe a que: Seleccione una: a. El número de paquetes producidos no se puede expresar con valores negativos b. Las utilidades serían mínimas c. Siempre habría pérdidas d. Los valores negativos harían que la producción siempre esté en el punto de equilibrio

Respuesta incorrecta. La respuesta correcta es: El número de paquetes producidos no se puede expresar con valores negativos

Pregunta 5 Incorrecta

5

De la función

x

20

4

−

x

4

3

−

2x 3

se puede afirmar que es cóncava hacia abajo en el

intervalo

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. x

∈ (−∞, −1) ∪ (0, 4)

b. x

∈ (−1, 0) ∪ (4, ∞)

c. x

∈ (0, ∞)

d. x

∈ (−∞, 0)

La respuesta correcta es: x

Pregunta 6 Incorrecta

Al derivar f (x)

(x + 1) =

3

x

∈ (−∞, −1) ∪ (0, 4)

3

tenemos:

2

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: 2

a.

3(x+1) (x−1) 5

.

2

2x

4

b.

3(x+1) (x−1) 5

.

2

2x 4

c.

3(x+1) (x−1) 5

.

4

2x

4

d.

3(x+2) (x−1) 5

2x

.

4

2

La respuesta correcta es:

3(x+1) (x−1) 5

2x

2

.

Pregunta 7 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Al arrojar una piedra a un estanque de agua tranquila se forman ondas circulares concéntricas cuyos radios aumentan de longitud al paso del tiempo. Cuando la onda exterior tiene un radio de 3 metros, éste aumenta a una rapidez (velocidad) de 50 cm/s. ¿A qué rapidez aumenta el área del círculo formado por dicha onda? Seleccione una: a. 2π b. 3π c. 4π d. 5π

Respuesta incorrecta. La respuesta correcta es: 3π

Pregunta 8 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

La función f (x)

60x = x

2

indica los beneficios obtenidos por una empresa desde

+ 9

que comenzó a funcionar, donde f (x) está en miles de pesos y x en años. ¿Al cabo de cuánto tiempo la empresa obtiene el beneficio máximo? ¿De cuánto es ese beneficio? Seleccione una: a. El beneficio máximo sería en 3 años y sería de 10 mil pesos b. El beneficio máximo sería en 2 años y sería de 8 mil pesos c. El beneficio máximo sería en 5 años y sería de 12 mil pesos d. El beneficio máximo sería en 6 años y sería de 9 mil pesos

Respuesta incorrecta. La respuesta correcta es: El beneficio máximo sería en 3 años y sería de 10 mil pesos

Pregunta 9 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

2x − 3

La derivada de f (x)

= x

2

es:

− 3x

Seleccione una: a. f ′ (x)

2

=

−2x +6x−9 2

(x −3x)

b. f ′ (x)

2

2

=

6x −18x+9 (2x−3)

2

2

c. f ′ (x)

=

d. f ′ (x)

=

6x −18x+9 2

(x −3x) 2

−2x +6x−9 2

(x −3x)

La respuesta correcta es: f ′ (x)

2

=

−2x +6x−9 2

(x −3x)

Pregunta 10

Todos los puntos críticos de la función f (x)

2

= x

2

− 4x + 9

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. -2 b. 2 c. 4 d. -4

La respuesta correcta es: 2

Pregunta 11

−−−−−−− = √ ln(x − 1)

La derivada de la función g(x)

es:

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. g ′ (x)

1

=

.

2(x−1)√ln(x−1)

b. g ′ (x)

=

x−1

.

2√ln(x−1)

c. g ′ (x)

=

1

.

2√ln(x−1)

d. g ′ (x)

=

1

.

(x−1)√ln(x−1)

La respuesta correcta es: g ′ (x)

=

1 2(x−1)√ln(x−1)

.

son:

Pregunta 12 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre

Dada la función x

5

5

−

5x 4

4

+

5x 3

3

+

5x 2

2

− 6x

cuya gráfica se da, se puede afirmar que es positiva en los intervalos:

1,0

Si no puede ver la gráfica dar clic aquí

Seleccione una: a. xϵ[−1.55, 0] ∪ [3.64, ∞] b. xϵ[−∞, −1.55] ∪ [0, 3.64] c. xϵ[−1, 1] ∪ [2, 3] d. xϵ(−∞, −1] ∪ [1, 2] ∪ [3, ∞]

La respuesta correcta es: xϵ[−1.55, 0] ∪ [3.64, ∞]