Calculadora Científica Graficadora
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Resolución de cálculos infinitesimales Cálculos estadísticos Resolución de ecuaciones Cálculos Base-n Pasos de programación Funciones logarítmicas e Hiperbólicas Funciones Trigonométricas Resolución de cálculos fraccionarios Memoria Cálculos porcentuales Graficadora
Manual del usuario
SC-2022G
Ïndice
Precauciones de seguridad Disposición del teclado Modos de operación Modos de trabajo Modos de medición angular Modos de visualización Secuencia de prioridad de cálculo Número de dígitos de entrada y salida Sobrecarga de errores Correcciones Operaciones aritmética Cálculos porcentuales Especificación del formato de resultado Especificación del número de dígitos decim13ales Teclas de exponentes Memoria variable Memoria independiente Función de respuesta Función de repetición Función de presentación de posición de error Función de instrucciones múltiples Funciones trigonométricas Funciones logarítmicas y exponenciales Funciones Hiperbólicas y Funciones Hiperbólicas inversas Transformación de coordenadas Fracciones Otras funciones Cálculos en Base-n Conversiones en Base-n Operaciones aritméticas Cálculos estadísticos Desviación estándar Regresión lineal Regresión logarítmica Regresión exponencial Regresión de potencia Regresión inversa Regresión cuadrática Función de memoria Cálculo con números complejos Cálculo de integrales Para visualizar cálculos previos Gráficos Gráficos de funciones incorporadas Superposición de gráficos de funciones incorporadas Gráficos generados por el usuario Especificación de parámetros de gama Generación de gráficos de función Generación de gráficos paramétricos Superposición de gráficos Función de enfoque
3
4 5 6 7 7 7 8 9 9
10 12 13 13
14 15
16 18
20 21 22
23 24 25
26 27 27
28 29
30 31 32
32 34 37 38 39
39 41 42 43 43 45 46 47 48 49 49 52 53 54 55
Función de trazado Operación Función de marcación de puntos Función de trazado de líneas Trazado de tangentes Trazado de líneas horizontales Trazado de líneas verticales Función de desplazamiento de gráficos Gráficos estadísticos con una variable Gráficos estadísticos con dos variables Aprendizaje de gráficos Cambio de baterías Función de autoapagado Especificaciones Certificado de garantía
58 61 61 64 66 67 68 69 69 72 73 79 79
80 81
Precauciones de seguridad Asegúrese de leer cuidadosamente las instrucciones antes de usar su calculadora .Guarde el manual para futuras referencias. Baterías • Guarde en lugar seguro las baterías que remueva de su calculadora evitando accidentes. • Manténgalas fuera del alcance de los niños . • No las someta a calor directo ni las incinere . El mal uso de las baterías producir una pérdida de ácido que puede dañar objetos cercanos o personas • Al poner las baterías en la calculadora asegúrese que los polos (+)positivo y (-) negativo mantengan la misma polaridad que las anteriores. • Saque las baterías de la calculadora si no planea usarla por un largo tiempo • Use solamente el tipo de baterías especificado en este manual. Desechando su calculadora Cuide de no incinerar su calculadora ya que alguno de sus componentes podrían explotar causando daños personales • El manual está sujeto a modificaciones
–1–
• Presione la tecla "ON"antes de utilizar su calculadora por primera vez • Aún cuando funcione correctamente, reemplace las baterías cada tres años. Las baterías viejas pueden derramar ∑ácido dañando su calculadora. Nunca deje una batería vieja dentro de su calculadora. • La batería incluida en esta unidad puede descargarse ligeramente durante el traslado y almacenamiento. por esta razón puede requerir un cambio antes de lo previsto. • La vejez de la batería puede producir errores o pérdida total del contenido de la memoria mantenga registros escritos de cualquier dato importante. • Guardar en un lugar de temperatura moderada ya que el calor o frío intensos pueden dañar el visor. Manténgala fuera de la luz solar directa, cerca de una ventana o un calefactor ya que podría decolorarse o doblarse además de dañarse sus circuitos internos. • Manténgala seca y lejos de líquidos, si se mojase seque con un trapo suave y seco. Si le entrase algún líquido por favor espere hasta que se evapore antes de volver a usar • Manténgala dentro del estuche protector y para su limpieza no utilice químicos o abrasivos. No intente repararla por su cuenta ya que invalida la garantía.
–2–
Visor
Disposición del teclado
ALPHA
Value G X Y
Cls
Zoom Org
Factor
Sketch
Draw
Range
Trace
x
3
x3 LOGIC ;
A
X, T
º d/c
RCL
,,,
∑xy
ysn
∑x3
i
arg
xsn
PROG
cos–1 E
(
xsn–1
ln
tan–1 F
M
M–
M+ DT
INS
DEL ∑y2 Zoom x f
∑x2
OCT
[o]
tan Y
r
ysn–1
ex
)
∑x4
C
CALC
cos Abs
X
6 ∑x
D
sin
9 ∑y
5 n
x
sin– 1
ENG
8
4
C
hyp
∫dx
B
7
DEC
,
B
∑x2y
y
Func
Graph G-solve Learn x – 1 HEX 10x BIN x 2 [b] log [h]
[d]
a b/c
STO A
x!
=
xy
OFF
MODE
T
x
Pol(
CL
Mcl
Scl
ON/AC Zoom x 1/f
+
SHIFT
y
÷
Rec(
1
2
3
+
–
Rnd
Ran#
π
ANS
% Re
0
•
EXP
(–)
–3–
=
Im
Para comenzar Modos de operación Es imprescindible seleccionar el modo de operación requerido antes de comenzar a utilizar su calculadora. Presione (MODE ) para visuaiizar el Menú principal. seleccione el Modo apropiado moviendo el cursor a la derecha o a la izquierda. Presione [MODE]una vez para leer la primer hoja del menu. MO DE? CO MP CM P LX Presione [4] para seleccionar. MO DE? CO MP CM P LX l aparecer los iconos [4] o [3], presione [4] or [3] para visualizar el menú escondido correspondiente. MO DE? SD RE G B AS E -N Después de localizar el menú deseado, presione [=] para confirmar y dejar el Menú principal. Al presionar[MODE] nuevamente vaya a menu para seleccionar la función gráfica o gráfica paramétrica. GR APH ? FU NCT P A RA M O si desea seleccionar la unidad angular presione [MODE] nuevamete Se visualiza el menú del selector "graph" como se muestra en la figura anterior ( este sub menú se saltea en el modo Base-N ). AN GLE ? De g R ad Gr a Seleccione la unidad angular presionando [4] o [3] y luego [=]. IPara definir el formato de respuesta del visor, proceda a la página siguiente presionando [MODE] (este submenú se saltea en el modo Base-N ). FO RMA T? Fi x S ci No r m Presione nuevamente para djar menú. –4–
Modos de trabajo "COMP" Mode: Se pueden ejecutar cá∑lculos generales ,incluyen cálculo de funciones ,el sÍmbolo"COMP" aparece en el visor. "CMPLX" Mode: Se pueden ejecutar cálculos que incluyan números complejos ,el símbolo"CMPLX" aparece en el visor. "SD" Mode: Permite ejecutar el modo estadístico, el símbolo "SD"aparece en el visor "REG" Mode: Se pueden efectuar cálculos de regresión, "REG"aparece en el visor. "BASE-N" Mode: Conversión y cálculos con binarios, octales, decimales, hexadecimales , como también operaciones lógicas . "BASE-N" aparece en el visor
Nota: • Los cinco modos de cálculo listados previamente son independendientes , y no pueden ser utilizados simultáneamente • El útimo modo seleccionado permanece en la memoria al apagar la calculadora. Modo de mediciòn angular "DEG" Mode: Especifica mediciones en "grados". el símbolo "D" aparece en la ventana del visor. "RAD" Mode: Especifica mediciones en "radianes". el símbolo "R" aparece en la ventana del visor. "GRA" Mode: Especifica mediciones en "gradianes el símbolo "G" aparece en la ventana del visor..
Con excepción al modo BASE-N , estos modos de medición angular pueden ser utilizados en combinación con el modo de cálculo manual. Modos de Visualización "FIX" Mode: Establece la ubicación del punto decimal. El símbolo "Fix"aparece en la ventana del visor "SCI" Mode : Establece que los números aparezcan en . formato exponencial,"Sci"aparece en la ventana del visor. "NORM" Mode: cancela las especificaciones"Fix" y "Sci" . Esta operación también cambia el rango del exponente. cauando el resultado excede el siguiente límite, se visualizarán les exponentes Norm 1 :- 10–2 > |x|, or |x| ≥ 1010 Norm 2 :- 10–9 > |x|, or |x| ≥ 1010 En combinación con los modos "Fix", "Sci" o "Norm" mode, Al presionar la tecla [ENG] el exponente del número que –5–
aparece en el visor cambia en múltiplos de 3 . •Con excepción del modo BASE-N , los modos"Fix", "Sci"y "Norm" pueden ser utilizados en combinación con los cálculos manuales. • El formato Engineering no está disponible en el modo "CMPLX" . • El útimo modo seleccionado permanece en la memoria al apagar la calculadora Secuencia de prioridad de cálculo Esta calculadora emplea lógica algebraica verdadera para el cálculo de las partes de una fórmula en el siguiente orden:1. Transformación de coordendas/ integración, Pol(x, y),Rec(r, u), ∫dx 2. Funciones de tipo A :Con estas funciones se presiona la tecla Función y luego se ingresa el valor, como x2, x–1, x!, º''', Engineering symbols. 3. Potencia / raíz cuadrada, xy, x√ 4. Fracciones, ab/c 5. Formato de multiplicación abreviada delante de f π, memoria de paréntesis, como 2π, 5A, πR, etc. 6. Funciones de tipo B :Con estas funciones se presiona la tecla Funciòn y luego se ingresa el valor, como √, 3√, log, ln, ex, 10x, sin, cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh, sinh–1, cosh–1, tanh–1, Int, Frac, Abs, (–), siguiendo en el modo BASE-N solamente) d, h, b, o, Neg, Not. 7.Formato de multiplicaciòn abreviada delante de funciones Tipo B como, 2√3, A log2, etc. 8. Permutación, combinación, nPr, nCr 9. 3, 4 10. 1, 2 11. and (en modo BASE N solamente ) 12. or, xor, xnor ( en modo BASE N solamente )
• Cuando las funciones con la misma prioridad se usan en seriess la ejecución se realiza de derecha a izquierda :- exln√120 fi ex{ln(√120)}. Caso contrario la ejecución es de izq. a der. •Las operaciones dentro de pàréntesis reciben la prioridad mas alta
Número de Stacks Existe un área de la memoria que se conoce como Stack"" para el almacenaje temporario de valores numéricos de baja prioridad, comandos ( funciones, etc. ). El stack para valor numérico –6–
tiene 9 niveles, mientras que el de mandos tiene 24. Si una formula compleja excede el espacio disponible del stack , un mensaje de error de stack(Stk ERROR) aparecerá en el visor. Los cálculos se realizan en secuencia siguiendo el orden de prioridad Una vez ejecutado el cálculo es borrado del stack . Número de dígitos de Entrada/Salida y de Cálculos El rango permitido de ingresos/egresos (número de digitos) es de 10 dígitos para la mantissa y 2 digitos para el exponente. Sin embargo, los cálculos ejecutados internamente con un rango de 12 dígitos para la mantissa y 2 digitos para el exponente. Ejemplo: 3 3 105 4 7 = 3[EXP]5[÷]7[=]
D
42857.14286 3[EXP]5[÷]7[2]42857[=]
D
0.14285714 Sobrecarga y errores Si el rango de operación de la unidad es excedido, o se realizan entradas incorrectas, un mensaje de error aparecerá en el visor y consecuentemente la operación no será posible. Esto es llevado a cabo por la función de control de errores Las siguientes opereaciones darán error :-
1. la respuesta ya sea parcial o final, de cualquier valor en la memoria que exceda ±9.999999999 3 1099. 2. Intentos para efectuar càlculos con funciones que excedan el rango de entrada. 3. Operaciones inapropiadas realizadas al efectuar cálculos, estadísticos ej.Intentar obtener x or xsn sin ingresar datos necesa 4.La capacidad del valor numérico del stack o del mando stack sea excedida 5. Errores en el ingreso e.j. 5 3 3 3 = . Al aparecer un mensaje de error ,casi todas las teclas dejarán de operar. En este caso, presione la tecla [ON/AC] para volver a operar normalmente. también puede presionar [3] o [4] para lograr que el cursor muestre la posición del error. El siguiente mensaje de error aparecerá en el visor para las operaciones listadas previamente:–7–
caso (1) a caso (3) caso (4) caso (5)
Ma ERROR Stk ERROR Syn ERROR
Número de caracteres de entrada Esta calculadora dispone de un área de 79 pasos para ejecutar cálculos. Un paso por función. cada ingreso numérico o teclas 1 , 2 , 3 y 4 hacen uso de un paso. A pesar de que las teclas [SHIFT] [x!] (√ key) requieren operar con dos teclas , realmente comprenden una función por consiguiente ,solo un paso . Estos pasos pueden ser confirmados utilizando el cusor. Cada vez que presione [3] o [4] el cursor se mueve un paso
El ingreso de caracteres alfabéticos se limita a 79 pasos, el curso se representa " _ ".
Cuando se ingresen los valores numéricos o comandos de cálculos aparecerán apartir del lado izq. del visor. Los resultados se visualizarán sobre la derecha. Correcciones Para corregir un error en el ingreso de una fórmula, utilice las teclas [3] y [4] para posicionarse en el error para luego presionar las teclas correctas. Ejemplo: Para cambiar 122 por 123 :[1] [2] [2] 122_
D
[3]
D
122 [3]
D
123_ Ejemplo: Para cambiar cos60 por sin60 :[cos]60 cos 60_
D
[3][3][3]
D
cos 60
[sin]
D
sin 60
–8–
Después de completar las correcciones de la fórmula el resultado de la misma se obtiene presionando la tecla [ = ]. Si se necesita agregar algo a la fórmula, mueva el cursor [4] hasta el final de la misma para el ingreso
Si se ha ingresado erròneamente un caracter innecesario 3] y [4] presione las teclas para ubicarse en el mismo luego presione la tecla [DEL] . Cada vez que presione esta tecla [DEL]se suprime un mando ( un paso). Ejemplo: Corregir 369 3 3 2 por369 3 2 :D [3] [6] [9] [3] [3] [2] 369xx2_ [3][3][DEL]
D
369x2
Si se ha omitido el ingreso de un caracter en la fórmula presione[3] o [4] para posicionar el ingreso del mismo luego presione [SHIFT] seguido de la tecla [INS] Al presionar las teclas [SHIFT] [INS] se pueden efectua tantas inserciones consecutivas como fueran necesarias. Ejemplo: Para cambiar de 2.362 a sin 2.362 :2[•]36[x2] 2 . 36 2 _
D
[3][3][3][3][3]
D
2 . 36 2
[SHIFT][INS]
D
. 36 2
[sin]
D
sin
.362
Al presionar [SHIFT] [INS] el espacio que se crea se visualiza como un " ".La función o valor que se ingrese a se insertará en el cuadrado . Para salir del modo de inserción, mueva el cursor o presione [SHIFT] [INS] ,o [=]. Se puede utitizar los procedimientos de corrección aún después de haber presionado la tecla [=] para obtener el resultado Presione [3]para ubicar el lugar donde se deba corregir. –9–
Operaciones Aritméticas/Cálculos con Paréntesis •Las operaciones aritméticas se efectúan presionando las teclas en la misma secuencia como en la fórmula. • para los valores negativos, presione [(-)] antes de ingresar el valor. • Para las operaciones aritméticas básicas combinadas, Se da prioridad a la multiplicación y división sobre la suma y la resta •Asumiendo que el NORM1 haya sido seleccionado. Ejemplo
Operación
23 + 4.5 –53 =–25.5 563(–12)4(–2.5)=268.8 1236937532374103= 6.90368061331012 (4.531075)3(–2.33 10–79) = –1.035310–3 (2+3)3102=500
Visor
23 [1] 4.5 [2] 53 [=] –25.5 56[3][(–)]12[4][(–)]2.5[=] 268.8 12369[3] 7532 [3] 74103[=] 6.90368061312 4.5[EXP]75 [3] [(–)]2.3 [EXP] [(–)]79 [=] –1.035–03 [( ] 2 [1] 3[ )][3] 1 [EXP]2 [=] 500. (13105)47= 1[EXP]5 [4] 7 [=] 14285.71429 14285.71429 (13105)47214285= 1[EXP]5[4]7 [2] 0.7142857 14285 [=] 0.71428571 Los cálculos internos se calculan con 12 dígitos para la mantisa, y el resultado se visualiza redondeado por defecto a 10 dígitos , sin embargo la mantisa se calculaa a 12 dígitos . 3 + 5 3 6 = 33 3 [1] 5 [3] 6 [=] 33. 7 3 8 2 4 3 5 = 36 7 [3] 8 [2] 4 [3] 5 [=] 36. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 1 6 1 [1] 2 [2] 3 [3] 4 [4] = 6.6 5 [1] 6 [=] 6.6 100 2 (213) 3 4 = 80 100 [2][( ] 2 [1] 3[ )] [3] 4 [=] 80. 2 1 3 3 ( 4 1 5 ) = 29 2 [1] 3 [3] [(] 4 [1] 5 [=] 29. los cierres de parébntesis que ocurran inmediatamente antes de oprimir la tecla [=] pueden ser omitidos ( 7 2 2 ) 3 ( 8 1 5 ) = 65 [( ] 7 [2] 2 [ )][( ] 8 [1] 5 [=] 65. Un signo de multiplicación [3] que ocurra inmediatamente antes de un paréntesis abierto puede ser omitido. 10 2 { 2 1 7 3 ( 3 1 6 )} 10 [2][( ] 2 [1] 7 [( ] 3 [1] –55. = –55 6 [=]
– 10 –
Càlculos porcentuales Los càlculos porcentuales no pueden ser ejecutados en los modos Base N o CMPLX Ejemplo
Operación
Porcentaje 26% of $15.00 15 [3]26 [SHIFT] [%] Premium 15% de incremento de $36.20 36.2[3]15 [SHIFT] [%] [1] Descuento 4% de descuento $47.50 47.5[3]4 [SHIFT] [%] [2] Diferencia de % 75es qué % de 250? 75[4]250 [SHIFT] [%] Incremento de % 141 es un incremento de qué % de 120? 141[2]120 [SHIFT] [%] Decremento de % 240 es un decremento de qué %de 300? 240[2]300 [SHIFT] [%]
Visor 3.9
41.63
45.6 30.
17.5
–20.
Especificación del formato del resultado de un cálculo Se puede cambiar la precisión del resultado de un cálculo mediante la determinación del punto decimal o del número de dígitos significativos. también se puede mover el punto decimal hacia la derecha o izquierda, para conversiones métricas ,peso, medidas en un toque . Al encender la calculadora , el formato del resultado vuelve a "Norm1". Presione [MODE] para ingresar en el menú y seleccionar el formato deseado en el sub menú "FIX/SCI/NORM". Si elige "Norm",puede escoger entre "Norm 1" or "Norm 2" en la siguiente ventana No rm 1 ~ 2? La tecla en 1 o en 2 para especificar 1 or 2"Norm 1" o "Norm 2" respectivamente. Norm 1 :- Los valores menores a 10–2 o mayores que 109 se expresan automáticamente como exponentes. Norm 2 :- Los valores menores a10–9 o mayores que 109 se expresan automàticamente como exponentes.. – 11 –
Nota: No se puede especificar el formato de la presentación (Fix, Sci) si la calculadora está en el modo Base-N .
Especificación del número de dígitos decimales La calculadora siempre utiliza 10-dígitos para la mantisa y un exponente de 2-digitos , los resultados se guardan en la memoria con una mantisa de12-digitos y un exponente de 2-d sin importar el número de dígitos decimales especificado. Los resultados intermedios y finales se redondean automáticamente al número de dígitos decimales que se hayan especificado. Note que los resultados se redondean por defecto al lugar decimal especificado , pero los resultados son almacenados sin redondear.
Para especificar el número de lugares decimales ( Fix ), seleccion FIX en el submenu "FIX/SCI/NORM" luego se le pedirá que ingrese un valor entre (0~9) para indicar el número de lugare decimales como se muestra en el cuadro siguiente. Fi x 0 ~ 9?
En este momento , se debería ver "Fix" en el visor El número de dígitos decimales o dígitos significativos especifica no cambian hasta que se reemplacen por otros valores Para especifiacr dígitos signifiactivos, seleccione "Sci" en el sub-menu "FIX/SCI/NORM". Ejemplo
Operación
10046 = 16.66666666 100 [4] 6 [=] especifique 4 lugaresdecimales[Mode][Mode][Mode][Mode] [=][4] Cancele la especificación [Mode][Mode][Mode][Mode] [4][4][=][1] 20047314 = 400 200[4]7 [3] 14[=] redondee 3 lugares [Mode][Mode][Mode][Mode] decimales [=][3] 200 [4] 7[ =] El resultado intermedio se redondea automáticamentea a3 lugares decimales.
– 12 –
Visor 16.66666667 16.6667
16.66666667 400. 400.000 28.571
Ejemplo
Operación
Visor
El resultado almacenado de [3] Ans 3 10 dígitos (28.571421857) es utilizado al continuar el cálculo simplemente presionando [3] o cualquier tecla de funciones aritméticas. 14 [=] 400.000 (El resultado final es redondeado automáticamrente a los 3 lugares decimales especificados Cancele la especificación [Mode][Mode][Mode][Mode] 400. especifique nuevamernte Norm 1[4][4][=][1]
Redondeo del resultado intermedio Al especificar el número de lugares decimales, el resultado intermedio será redondeado según esa especificación Sin embargo el resultado intermedio se almacena sin redondear. Para lograr que coincidan el valor que se muestra en el visor con el almacenado, se puede ingresar [SHIFT] [RND] . Se puede comparar el resultado final del ejemplo previo con el resultado final del siguiente ejemplo. Ejemplo
Operación
Visor
20047314 = 400 200[4]7 [3] 14[=] 400. redondeo en 3n lugares [Mode][Mode][Mode][Mode] 400.000 decimales [=][3] 200[4]7 [=] 28.571 El resultado intermedio se redondea automáticamente a tres lugares decimales. redondeo del resultado [SHIFT] [RND] 28.571 intermedioalmacenado r a los tres lugares decimal especificados [3] Ans 3 14 [=] 399.994 Calncele especificando [Mode][Mode][Mode][Mode] 399.994 Norm1 nuevamente [4][4][=][1]
– 13 –
Especificación del número de dígitos significativos Esta especificación se utiliza para redondear en forma automática resultados intermedios y finales al número de dígito que haya determinado. En cuanto a los lugares decimales, los resultados visualizados se redondean según el número especificado de dígitos y los resultados almacenados no se redondean. Para especificar el número de dígitos significativos (Sci.), "seleccione SCI" en el sub-menu "FIX/SCI/NORM" , se le pedirá que ingrese un valor que indique el número de dígitos significativos (0~9) según el siguiente cuadro Sc i 0 ~ 9? Nota : "0" indica 10 dígitos significtivos. El indicador "Sci"aparece en el visor. Ejemplo 10046 = 16.66666666 Especifique 5 dígitos significantes cancele especificando Norm 1 nuevamente
Operación
Visor
100[4]6 [=] [Mode][Mode][Mode][Mode] [4][=][5] [Mode][Mode][Mode][Mode] [4][4][=][1]
16.66666667 1.666701 16.66666667
Teclas de exponentes Utilice la tecla [ENG] para convertir el resultado de un cálculo en una notación exponencial. Cada 3 lugares equivale a dividir el valor por 1000 y cada cambio a la derecha equivale a multiplicar por mil. Esta función es sumamente útil para convertir unidades de peso y medida a otras unidades métricas Ejemplo 123m3456 = 56088m = 56.088km 78g30.96 = 74.88g = 0.07488kg
Operación 123[3]456 [=] [ENG] 78[3]0.96 [=] [SHIFT] [ENG]
Visor 56088. 56.08803 74.88 0.0748803
Memoria Esta calculadora dispone de 9 memorias estandar. Existen dos tipos básicos de memorias. por ej.,La "variable" ,a la cuál se accede utilizando las teclas [STO] y [RCL] en combinación – 14 –
con las letras del alfabeto A, B, C, D, E, F, M, X and Y. Y la memoria "independiente" a la que se accede utilizando las teclas [M+] , [Shift] [M–]y [RCL] y [M] . Ambos tipos de memoria utilizan la misma área de memoria Los contenidos de la memoria variable e independiente permanecen protegidos , aún cuando se apague la calculadora. Memoria variable La memoria puede retener hasta 9 valores simultáneamente y puede ser invocada cuando se necesite. Ejemplo: Ingrese 123 en la memoria "A" :[ON/AC] [1] [2] [3] 123_ [STO] [A]
A=
[ON/AC]
D
D
123. D
_
[SHIFT] [RCL] [A]
A=
D
123.
Al ingresar las fórmulas, los resultados del cálculo se retienen en la memoria. Ejemplo: Ingrese el resultado de 1233456 en la memoria "B" :D [ON/AC] [1] [2] [3] [3] [4] [5] [6] 123x456_ [STO] [B]
B=
[ON/AC]
D
56088. D
_
[SHIFT] [RCL] [B]
A=
D
56088.
Cuando se ingresa una operación , primero se procesa el cálculo de acuerdo a los valores grabados en las memorias variables El resultado es almacenado en dicha memoria. – 15 –
Ejemplo : Ingrese el resultadode A3B en la memoria "C" :D [ON/AC] [ALPHA] [A] [3] AxB_ [ALPHA] [B] [STO] [C]
C=
D
6898824.
[ON/AC]
D
_ [SHIFT] [RCL] [C]
C=
D
6898824.
Un mensaje Syn ERROR se genera al intentar ingresar una fórmula de sustitución ,(como por ejemplo C = A x B) o (A3B : C3D), y los contenidos de la memoria existente son retenidos. Cuando se realiza un ingreso en el formato "A=log 2", dónde la variable es igual a la fórmula, el resultado del cálculo se almacena en la memoria especificada. Ejemplo: Ejecute "A=log2" :[ON/AC] [ALPHA] [A] [ALPHA] [=] [log] [2]
A=log 2
[=]
C=
[ON/AC]
D
D
0.301029995 D
_
[SHIFT] [RCL] [A]
A=
D
0.301029995
Borrar memorias Para eliminar el contenido de las memorias variables, presione [Shift] seguido de [Mcl] [=]. Memoria Independiente Los resultados de sumas y restas pueden ser almacenados directamente en la memoria . Estos también pueden ser totalizados, haciendo fácil el cálculo de sumas. El icono "M" se encenderá mientras M no esté vacía. Ejemplo: Ingrese 123 en la memoria independiente. – 16 –
[ON/AC] [1] [2] [3]
D
1 2 3_ [M+]
A=
Visualizar el valor almacenado [ON/AC]
D
123. D
_ [SHIFT] [RCL] [M]
M=
Sume 25, reste 12 25 [M+] 12 [SHIFT] [M–]
A=
Visualizar el valor almacenado [ON/AC]
D
123. D
12. D
_ [SHIFT] [RCL] [M]
M=
D
136.
Para borrar el contenido de la memoria presione [0] [STO] [M]. Suma/Resta hacia o desde la suma en la memoria no pueden ejecutarse si las teclas [M+], [Shift] [M–] estuviesen en el modo"SD" o modo "REG" .
Diferencia entre [STO][M] y[M+], [Shift][M–] :[STO] [M] y [M+], [Shift] [M–] se pueden utilizar para ingresar los resultados en la memoria, sin embargo cuando se usan[STO] [M], el contenido previo de la memoria se elimina. Cuando se usan tanto [M+] como [Shift] [M–] , el valor se suma o resta de la suma total almacenada en la memoria Ejemplo : Ingrese 456 en la memoria "M" utilizando el procedimiento [STO] [M] . La memoria ya contiene el valor 123. D [ON/AC] [1] [2] [3] [STO] [M] M= 123. [ON/AC] [4] [5] [6] [STO] [M]
M=
[ON/AC]
D
456. D
_ [SHIFT] [RCL] [M]
M=
– 17 –
D
456.
Ejemplo: Ingrese 456 en la memoria "M" usando M+. la memoria ya contiene el valor 123. D [ON/AC] [1] [2] [3] [STO] [M] M= 123. [ON/AC] [4] [5] [6] [M+]
D
456. [ON/AC]
D
_ [SHIFT] [RCL] [M]
M=
D
579.
Funciones especiales Función de respuesta Esta unidad cuenta con la función de respuesta, que almacena el resultado del último cálculo. Una vez que se ingresa un valor numérico o expresión numérica , presionando [=] el resultado de la misma es guardado mediante esta función. Para recuperar el resultado almacenado, presione [SHIFT] [Ans]. El símbolo "Ans" aparecerá en el visor permitiendo que el valor se utilice en subsiguientes cálculos Ejemplo: 1231456 = 579 7892579 = 210 [ON/AC][1][2][3][1][4][5][6][=]
D
579. [7][8][9][2][SHIFT][Ans]
D
7 8 9 – A n s_ [=]
D
210. Valores numéricos de 12 digitos para la mantisa y 2 dígitos para el exponente en la memoria "Ans" . El contenido de dicha memoria permanece intacto aún después del apagado. Cada vez que presione [=] , [Shift] [%] , [M+] , [Shift] [MÒ] , y [STO] ` (` = A ~ F, M, X, Y ) , el valor de la memoria Ans se reemplaza por el resultado del cálculo en ejecución. Aún cuando la ejecución de un cálculo resulte en error, la memoria "Ans" retiene el valor corriente. – 18 –
Nota:- el contenido de "Ans" no se modifica si se utiliza RCL ` (` = A~F, M, X, Y) para recuperar el contenido de la memoria variable.
Omisión del signo de multiplicación (3) Al ingresar la fórmula como se escribe, de izq. a derecha, se puede omitir el signo (3) en los casos siguientes: •Antes de las siguientes funciones :sin, cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh, sinh–1, cosh–1, tanh–1, log, ln, 10x, ex, √, 3√, Pol(x,y), Rec(r, u) ejemplo: 2sin30, 10log1.2, 2√3, 2Pol(5, 12), etc. • Antes de varialbles , memorias , números fijos: ejemplo: 2π, 2AB, 3Ans, etc. • Inmediatamente antes de los paréntesis :ejemplo: 3(516), (A11)(B21), etc.
Función de cálculo continuo Aún después de concluir el cálculo presionando [=] , el resultado obtenido puede ser utilizado en cálculos adicional tales cálculos se efectúan con 10 dígitos para la mantisa del valor visualizado. Ejemplo:para calcular 43.14 continuando luego con 334=12 D [ON/AC] [3] [3] [4] [=] 12. (continuando [4] [3] [•] [1] [4] [=]
D
A n s ÷ 3 . 1 4_ D
3.821656051 Ejemplo:Para calcular 14333 = [ON/AC] [1] [4] [3] [3] [3] [=]
D
1. [1] [4] [3] [=]
D
0.333333333 continuando [3] [3] [=]
D
1. – 19 –
Esta función puede ser utilizada con Funciones de tipo A (x!), 1, 2, xy, x√ and º' ". Ejemplo: Elevar al cuadrado el resultado de 7846=13 D [ON/AC] [7] [8] [4] [6] [=] 13. (continuando) []
D
A n s 2_ [=]
D
169. Función de repetición Esta función almacena la última fórmula ejecutada. Una vez que se completa la ejecución, presione la tecla [3] o [4] para visualizar la fórmula. Presionando[4] visualizará la fòrmula desde el principio, con el cursor localizado debajo del primer caracter. Presionando [3] se visualizará la fórmula desde el final, con el cursor localizado en el espacio siguiente al último caracter. Luego, presione las teclas [4]o [3] para mover el cursor, verificando la fórmula . Se pueden corregir los valores numèricos y comandos para una subsiguiente ejecución. Ejemplo: [ON/AC] [1] [2] [3] [3] [4] [5] [6] [=]
D
56088.
[4]
D
123x456 [=]
D
56088. [3]
D
1 2 3 x 4 5 6_ Ejemplo: 4.1233.5816.4 = 21.496 4.1233.5827.1 = 7.6496 [ON/AC] [4] [•] [1] [2] [3] [3] [•] [5] [8] [1] [6] [•] [4] [=] [3]
D
21.1496 D
4.12x3.58+6.4_ – 20 –
[3] [3] [3] [3]
D
4.12x3.58+6.4 [2] [7] [•] [1]
D
4.12x3.58–7.1_ [=]
D
7.6496
La función de repetición no será borrada aún presionando [ON/AC] o se apague la unidad, por lo tanto el contenido se puede recuperar aún después de presionar [ON/AC] la función de repetición se borra cuando se cambia el modo de operación. Función de presentación de posición de error Cuando un mensaje de ERROR aparece durante la ejecución de una operación, presione las teclas [ON/AC] , pudiendo reingresar valores o fórmulas desde el comienzo . También presionando [3] o [4] borre el error posicionando el cursor en el paso que lo ocasiona Ejemplo: Se ingresa equivocadamente144032.3 D [ON/AC] [1] [4] [4] [0] [3] [2] [.] [3] [=] Ma ERROR [3] (o [4] )
D
1 4 ÷0 x 2 . 3 Corrija presionando [3] [SHIFT] [INS] [1]
D
1 4 ÷1 0 x 2 . 3 [=]
D
3.22 Función de instrucciones múltiples • La función de instrucciones múltiples que se dispone en los cálculos por programa puede usarse en cálculos manuales • Al presionar [=] para ejecutar una fórmula utilizando el formato de instrucciones múltiples, la fórmula es ejecutada en orden desde el principio. – 21 –
• El resultado del cálculo hasta el signo " se " visualiza hasta que presione [=] nuevamente para continuar el cálculo. Ejemplo: 6.93123 = 848.7 12343.2 = 38.4375 [ON/AC]123 [STO] [A] 6.9 [3] [ALPHA] [A] [ALPHA] [ ] [ALPHA] [A] [4] 3.2 [=]
D
Disp
848.7
"Disp" aparece en el visoral utilizar " [=]
" D
38.4375
• Aún si " " no se ingresase al final de la fórmula, el resultado final será visualizado . • Los cálculos consecutivos contenidos en las instrucciones múltiples no pueden realizarse. 123 3 456 35 (inválido)
Ejemplo : 536 738 [ON/AC] [5] [3] [6] [ALPHA] [ [7] [3] [8]
]
D
5x6
7x8_
[=]
D
[sin] [SHIFT] [Ans]
D
Disp
30.
sin Ans [=]
D
Disp
Disp
0.5
Al completar la interrupción de la operación, presione [=] nuevamente para ejecutar. D [=] 56. Funciones trigonométricas y Funciones Trigonométricas inversas • Cerciórese de ajustar la unidad de medición angular antes de realizar los cálculos de dichas funciones – 22 –
• la unidad de medición angular,( grados radianes,grados centecimales) se selecciona en el menú. • La unidad especificada cambia sólo si se modifica Esta especificación permanece aún cuando se apague la calculadora. •Esta operación no es válida en el modo "BASE-N" . En este caso vuelva al modo COMP seleccionándolo en el menù "COMP" . Ejemplo
Operación
Visor
sin 63º52'41" = 0.897859012
[MODE][MODE][MODE][=] [sin] 63 [º ' "] 52 [º ' "] 41 [º ' "][=] 0.897859012 cos (π/3 rad) = 0.5 [MODE][MODE][MODE][4][=] [cos][(] [SHIFT][π][4]3 [)] [=] 0.5 tan (–35 grad) [MODE][MODE][MODE][4][4] = –0.612800788 [=] [tan] [(–)] 35 [=] –0.612800788 2sin45º3cos65º [MODE][MODE][MODE][=] = 0.597672477 2[sin] 45 [cos] 65 [=] 0.597672477 sin–1 0.5 = 30 [SHIFT][sin–1] 0.5 [=] 30. cos–1 (√2/2) [MODE][MODE][MODE][4][=] = 0.785398163 rad [SHIFT][cos–1][(][√]2 [4]2 = π/4 rad [)][=] 0.785398163 [4][SHIFT][π][=] 0.25 tan–1 0.741 [MODE][MODE][MODE][=] = 36.53844577º [SHIFT][tan–1]0.741[=] 36.53844577 = 36º32' 18.4" [SHIFT] [←º' "] 36º32'18.4" Si el número total de dígitos para grados/minutos/segundos excede los11 dígitos, los valores de alto grado tienen prioridad de visualización y los valores de bajo orden no serán visualizados. Sin embargo, el valor entero se almacena dentro de la unidad como un valor decimal. 2.53(sin–10.82cos–10.9) 2.5[3] [(] [SHIFT] [sin–1]0.8 = 68º13'13.53" [2] [SHIFT] [cos–1] 0.9 [)] [=] [SHIFT] [←º' "] 68º13'13.53"
Funciones logarítmicas y exponenciales Las siguientes operaciones no pueden realizarse en el modo BASE-N . Seleccione el modo"COMP" en el menú para ejecutar los cálculos.
– 23 –
Ejemplo log1.23 = 8.9905111310–2 In90 = 4.49980967 log4564In456 = 0.434294481 101.23 = 16.98243652 e4.5 = 90.0171313 104 • e–411.2 • 102.3 = 422.5878667 (–3)4 = 81 –34 = –81 5.62.3 = 52.58143837 7√123 = 1.988647795 (78223)–12 = 1.305111829310–21 21333√6424 = 10 233.4(5+6.7) = 3306232
Operación
Visor
[log] 1.23 [=]
0.089905111
[In] 90 [=] [log]4564[In]456 [=]
4.49980967 0.434294481
[SHIFT][10x] 1.23 [=] 16.98243652 [SHIFT][ex]4.5[=] 90.0171313 x x [SHIFT][10 ]4[3][SHIFT][e ] x [(–)]4[1]1.2[3][SHIFT][10 ] 2.3[=] 422.5878667 [(][(–)] 3 [)] [xy] 4 [=] 81. y [(–)] 3 [x ] 4 [=] –81. y 5.6 [x ] 2.3 [=] 52.58143837 7 [SHIFT][x√] 123 [=] 1.988647795 y [(]78[2]23[)][x ][(–)]12[=] 1.305111829–21 2[1]3[3][SHIFT][3√]64 [2]4[=] 2[3]3.4[xy][(]5[1]6.7[)][=]
10. 3306232.001
Funciones Hiperbólicas e hiperbólicas inversas Las operaciones siguientes no pueden realizarse en el modo BASE-N .Si se encuentra en ese modo, regrese al modo "COMP" antes de efectuar un cálculo Ejemplo sinh3.6= 18.28545536 cosh1.23 = 1.856761057 tanh2.5= 0.986614298 cosh1.52sinh1.5 = 0.22313016 sinh–1 30 = 4.094622224 cosh–1 (20/15) = 0.795365461 x = (tanh–1 0.88) / 4 = 0.343941914 sinh–1 23cosh–11.5 = 1.389388923 sinh–1 (2/3)1tanh–1(4/5) = 1.723757406
Operación [hyp][sin] 3.6 [=] [hyp][cos] 1.23 [=] [hyp][tan] 2.5 [=] [hyp][cos] 1.5 [2][hyp] [sin] 1.5 [=] [hyp][SHIFT][sin–1] 30 [=] [hyp][SHIFT][cos–1][(] 20 [4] 15 [)][=] [hyp][SHIFT][tan–1]0.88 [4]4[=] [hyp][SHIFT][sin–1]2[3] [hyp][SHIFT][cos–1]1.5[=] [hyp][SHIFT][sin–1][(]2[4] 3[)][1][hyp][SHIFT][tan–1] [(]4[4]5[)][=]
– 24 –
Visor 18.28545536 1.856761057 0.986614298 0.22313016 4.094622224 0.795365461 0.343941914 1.389388923
1.723757406
Transformación de coordenadas • Esta calculadora le permite convertir entre coordenadas rectangulares y polares por ej., P(x, y) ↔ P(r, u) • Los resultados se almacenan en la memoria variable E y memoria variable F. Los contenidos de E se visualizan inicialmente. Para visualizar el contenido de F, presione [RCL] [F]. • En las coordenadas polares, u se puede calcular dentro de un rango de –180º< u≤180º. (Ese rango es la mismo para radianes y grados.) • Los siguientes cálculos no pueden efectuarse en el modo BASE-N. Antes de llevar a cabo el cálculo, debe ir al modo "COMP" . Ejemplo
Operación
x=14 luego y=20.7, Cuales[MODE][MODE][MODE][=] son r y uº? [SHIFT][Pol(]14 [SHIFT][,] 20.7[)][=] [RCL][F][SHIFT][←º' "] x=7.5 y y=–10, Cuales [MODE][MODE][MODE][4][=] son r y u rad? [SHIFT][Pol(] 7.5[SHIFT][,] [(–)]10[)][=] [RCL][F] r=25 y u= 56º, Cuales son [MODE][MODE][MODE][=] x e y? [SHIFT][Rec(]25 [SHIFT][,] 56[)][=] [RCL][F] r=4.5 y =2π/3 rad, [MODE][MODE][MODE][4][=] Cómo son x e y? [SHIFT][Rec(]4.5[SHIFT][,][(] 2[4]3[3][SHIFT][π][)][)][=] [RCL][F]
Visor
24.98979792(r) 55º55º42.2(u)
12.5(r) –0.927295218(u)
13.97982259(x) 20.72593931(y)
–2.25(x) 3.897114317(y)
Transformaci€n de coordenadas Se pueden efectuar cálculos sexagesimales utilizando grados (horas), minutos y segundos y convertir entre valores decimales y sexagesimales. Ejemplo
Operación
para expresar 2.258 grados 2.258[º' "][=] in deg/min/sec. para efectuar el cálculo: 12[º' "]34[º' "]56[º' "][3] 12º34'56"33.45 3.45[=]
Visor 2º15'28.8"
43º24'31.2"
Fracciones Las fracciones se ingresan en el siguiente orden ,entero numerador y denominador. – 25 –
Ejemplo
Operación
Visor
2/5131/4 = 313/20
2[ab/c]5[1]3[ab/c]1 [ab/c]4[=] 31320. (conversión a decimal)[ab/c] 3.65 las fracciones pueden convertirse a decimales y luego convertirse nuevamente a fracciones. 3456/78 = 811/13 3[ab/c]456[ab/c]78[=] 81113. [SHIFT][d/c] 11513. 1/257811/4572 1[ab/c]2578[1]1[ab/c] = 6.066202547310–4 4572[=] 6.066202547–04 Cuando el número total de caracteres incluyendo entero, numerador, denominador y marca delimitadora excede 10, la fracción ingresada se visualiza automáticamente en formato decimal. 1/230.5 = 0.25 1[ab/c]2[3].5[=] 0.25 1/33(–4/5)–5/6 = –11/10 1[ab/c]3[3][(–)]4[ab/c]5 [2]5[ab/c]6[=] –1110. 1/231/311/431/5 1[ab/c]2[3]1[ab/c]3[1] = 13/60 1[ab/c]4[3]1[ab/c]5[=] 1360. (1/2)/3 = 1/6 [(]1[ab/c]2[)][ab/c]3[=] 16. 1/(1/311/4) = 15/7 1[ab/c][(]1[ab/c]3[1] 1[ab/c]4[)][=] 157.
Otras funciones(√ , 3√, x√, x2, x3, xy, x–1, x!, Ran#) Las siguientes operaciones son invàlidas en modo Base N. Cuando estè en Base N, lleve a cabo la operaciòn y luego vuelva al mode "COMP". Ejemplo
Operación
√21√5 = 3.65028154 3√2735√1024
[√]2[1][√]5[=] [SHIFT][3√]27[3]5[SHIFT] [x√]1024[=] 22132142152 = 54 2[x2][1]3[x2][1]4[x2] [1]5[x2][=] 43157 = 78189 4[x3][1]5[xy]7[=] 1/(1/3–1/4) = 12 [(]3[SHIFT][x–1][2]4[SHIFT] [x–1][)][SHIFT][x–1][=] 8! = 40320 8[SHIFT][x!][=] Generación de números [SHIFT][Ran#][=] aleatorios ( el número ficticio desde 0.000 to 0.999) – 26 –
Visor 3.65028154 12. 54. 78189. 12. 40320. 0.792 (aleatorio)
Cálculos Base -n •las operaciones lógicas , conversiones y cálculos con binarios, octales decimales y hexadecimales se realizan en el modo BASE-N presione [MODE] [4] [4] [4] [4] [=]) • El sistema numérico (2, 8, 10, 16) se ajusta presionando respectivamente [BIN], [OCT], [DEC], [HEX]. Visualizando el símbolo respectivo correspondiente "b", "o", "d" o "h" • Los sistemas numéricos se especifican para valores especìficos presionando [SHIFT], el indicador de sistema numèrico (b, o, d, h), seguido inmediatamente del valor. • Los cálculos de función generales no se pueden realizar en el modo BASE-N . • Solamente pueden manipularse números enteros en el modo BASE-N Si el resultado de un cálculo produce un valor decimal , esta se redondea por defecto. • Si los valores no son válidos dentro del sistema numérico usado, agregue el correspondiente indicador (b, o, d or h), o aparecerá un mensaje de error. Sistema numérico Binary Octal Decimal Hexadecimal
valoresválidos 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
• Los números negativos en binario, octal, hexadecimal se expresan como complemento de 2. • Número de dígitos visualizados en cada sistema numérico Sistema Binario Octal Decimal Hexadecimal
Num.
Dígitos
visualizados
Hasta 10 dígitos Hasta 10 dígitos Hasta 10 d ígitos Hasta 10 d ígitos
• Gama de cálculo (en modo BASE-N ) Binario Positivo : 0111111111≥x ≥0 Negativo : 1111111111≥x ≥1000000000 Octal Positivo : 3777777777≥x≥0 Negativo : 7777777777≥x≥4000000000 Decimal Positivo : 2147483647≥x≥0 Negativo : –1≥x≥–2147483648 Hexadecimal Positivo : 7FFFFFFF≥x≥0 Negativo : FFFFFFFF≥x≥80000000
– 27 –
• Sub-menu para operación en BASE-N Seleccione en el sub-menu, AND, OR, XNOR, XOR, NOT, o NEG. Presione [LOGIC] para abrir el menú L OG IC ? A nd O r Xn or Presione[4]para seleccionar el operador. [4] L OG IC ? A nd O r Xn or [4]
L OG IC ? A nd O r Xn or
[4]
L OG IC ? X or N ot N eg
Al localizar el operador deseado, presione [=] para confirmar y luego vuelva al modo de ingreso. Conversiones base-n
Ejemplo
Operación
Cuáles son los valores [MODE][4][4][4][4][=] decimales para 2A16 y 2748? [[d]] [SHIFT][[h]]2A[=] [SHIFT][[o]]274[=] Cuáles son los valores [[h]] hexadecimal para 12310 y 10102? [SHIFT][[d]]123[=] [SHIFT][[b]]1010[=] Cuales son los valores octales [[o]] para1516 y 11002? [SHIFT][[h]]15[=] [SHIFT][[b]]1100[=] Cuales son los valores binarios [[b]] para 3610 y 2C16? [SHIFT][[d]]36[=] [SHIFT][[h]]2C[=]
Visor d d
42d 188d BCh 7Bh Ah 12o 25o 14o 1100b 100100b 101100b
Conversiones Usando tecla modo Sistema numérico Los resultados de un cálculo se pueden convertir a cualquier sistema numérico especificado utilizando la tecla de modo de sistema numérico.
– 28 –
Ejemplo Cómo es 2210 expresado en sistema numérico binario, octal y hexadecimal ?
Operación
Visor d
[MODE][4][4][4][4][=] [[d]] 22[=] [BIN] [OCT] [HEX]
d
22d 10110b 26o 16h
Operaciones aritméticas básicas Usando valores Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal Ejemplo 1011121110102 = 1100012 B47162DF16 = A6816 12383ABC16 = 37AF416 = 22808410 1F2D16210010 = 788110 = 1EC916 7654841210 = 334.333333310 = 5168 12341011EF164248 = 23528 = 125810
Operación [MODE][4][4][4][4][=] [[b]] 10111[1]11010[=] [[h]] B47[2]DF[=] [SHIFT][[o]]123[3]ABC[=] [DEC] [SHIFT][[h]]1F2D[2]100[=] [HEX] [[d]] [SHIFT][[o]]7654[4]12[=] [OCT] [SHIFT][[d]]1234[1][SHIFT] [[h]]1EF[4]24[=] [DEC]
Visor d b
110001b 31h A68h 37AF4h 228084d 7881d 1EC9h 7881d 334d 516o 2352o 1258d
Expresiones negativas Ejemplo
Operación
Cómo es 1100102 [MODE][4][4][4][4][=] expresado como negativo? [[b]] [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 110010[=] cómo es 728 expresado [[o]] como negativo? [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 72[=] cómo es 3A16 expresado [[h]] como negativo? [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 3A[=]
– 29 –
Visor d b b Neg 1111001110b o o Neg 7777777706o h h Neg FFFFFFC6h
Operaciones lógicas Las operaciones lógicas se realizan através de productos lógicos (and), sumas lógicas (or), negación (Not), sumas lógicas exclusivas (xor), y negación de sumas lógicas exclusivas (xnor). Ejemplo 1916 AND 1A16 = 1816
11102 AND 368 = 11102
238 OR 618 = 638 12016 OR 11012 = 12D16
10102 AND (A16 OR 716) = 10102
516 XOR 316 = 616 2A16 XNOR 5D16 = FFFFFF8816 Negación de 12348
Negación de 2FFFED16
Operación [MODE][4][4][4][4][=] [[h]] 19[LOGIC][=]1A[=] [[b]] 1110[LOGIC][=][SHIFT][[o]] 36[=] [[o]] 23[LOGIC][4][=]61[=] [[h]] 120[LOGIC][4][=][SHIFT][[b]] 1101[=] [[b]] 1010[LOGIC][=][(][SHIFT][[h]] A[LOGIC][4][=][SHIFT][[h]] 7[)][=] [[h]] 5[LOGIC][4][4][4][=]3[=] [[h]] 2A[LOGIC][4][4][=]5D[=] [[o]] [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 1234[=] [[h]] [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 2FFFED[=]
Visor h h
18h 11000b 1110b 16o 63o 33h 12Dh 100101101b
1010b Ah 6h 6h FFFFFF88h 7777777610o o Neg 7777776544o FFFFFd64h h Neg FFd00013h
Cálculos estadísticos Esta calculadora se pude utilizar para efectuar cálculos estadísti incluyendo desviación estándar modo"SD" ,y cálculos de regresiones en el modo "REG" . Desviación Estándar En el modo "SD" , los cálculos incluyen 2 tipos de fórmulas de desviación estándar, es decir, número de datos, suma de de datos y suma de cuadrados
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Ingreso de Datos 1. Presionar [MODE] [4] [4] [=] para seleccionar el modoSD 2. Presionar [SHIFT] [Scl] [=] para borrar la memoria estadístic 3. Ingrese datos presionando las teclas [DT] (= [M+]) cada vez que se ingrese uno nuevo. Ejemplo Dato: 10, 20, 30 Tecla de operación: 10 [DT] 20 [DT] 30 [DT] • Para ingresar múltiplos de un mismo dato, se pueden utilizar dos métodos distintos. Ejemplo 1 Dato: 10, 20, 20, 30 Tecla de operación: 10 [DT] 20 [DT] [DT] 30 [DT] Datos del mismo valor se pueden ingresar presionando repetidamente DT (en este caso se reingresa 20 ). Example 2 Data: 10, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 30 Tecla de operación: 10 [DT] 20 [SHIFT] [;] 6 [DT] 30 [DT] Presionando [SHIFT] y luego ; seguido del valor que represente el número de items de datos que se repiten (6, en este caso) y la tecla [DT] the el ingreso múltiple de datos ( 20, in this case) se hacen en forma automática. Borrando datos ingresados Thay varias formas de borrar los valores de datos ingresados, dependiendo de cómo y dónde hayan sido ingresados Ejemplo 1 40 [DT] 20 [DT] 30 [DT] 50 [DT] para borrar 50, presione [SHIFT] [CL]. Ejemplo 2 40 [DT] 20 [DT] 30 [DT] 50 [DT] para borrar 20, presione 20 [SHIFT] [CL]. Ejemplo 3 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] para borrar 120 [SHIFT] [;] presione [ON/AC]. Ejemplo 4 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] 31 para borrar 120 [SHIFT] [;] 31, presione [ON/AC]. Ejemplo 5 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] 31 [DT] para borrar 120 [SHIFT] [;] 31 [DT], presione [SHIFT] [CL]. Ejemplo 6 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] 31 [DT] 40 [DT] 30 [DT] para borrar 120 [SHIFT] [;] 31 [DT], presione 120 [SHIFT] [;] 31 [SHIFT] [CL]. Ejemplo 7 [√] 10 [DT] [√] 20 [DT] [√] 30 [DT] para borrar [√] 20 [DT], presione [√] 20 [=] [Ans] [SHIFT] [CL]. Ejemplo 8 [√] 10 [DT] [√] 20 [DT] [√] 30 [DT] para borrar [√] 20 [DT], presione [√] 20 [SHIFT] [;] [(–)] 1 [DT].
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Performando cálculos Para cálculos de desviación estándar se utilizan los siguientes procedimientos . Tecla de operación [SHIFT][xσn][=] [SHIFT][xσn–1][=] [SHIFT][x][=] [ALPHA][∑x2][=] [ALPHA][∑x][=] [ALPHA][n][=]
Resultado Desviación estándar de la población, xσn Muestra de la desviación estándar, xσn–1 media, x Suma de cuadrado de datos, ∑x2 Suma de datos, ∑x Número de datos, n
Cálculos de Desviación estándar y cálculos de media se efectu como se muestra a continuación: Desviación estándar de la población σn = i√(∑(x 2x)2/n) Donde i = 1 a la n Muestra de desviación estándar σn–1 = √(∑(xi2x)2/(n-1)) Donde i = 1 a la n Media x = (∑x)/n Ejemplo
Operación
Visor
Datos 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
[MODE][4][4] [=] (SD Mode) 0. [SHIFT][Scl][=] (Borrar memoria ) 0. 55[DT]54[DT]51[DT] 51. 55[DT]53[DT][DT]54[DT] 54. 52[DT] 52. Para calcular la desviación [ALPHA][n][=](número de datos) 8. de una varianza sin sesgo , y [ALPHA][∑x][=](Suma de datos) 427. 2 la media de los datos [ALPHA][∑x ][=](Suma de los cuadrados) 22805. anteriores? [SHIFT][x][=](Media) 53.375 [SHIFT][xσn][=](Población SD) 1.316956719 [SHIFT][xσn–1][=](Muestra SD) 1.407885953 [SHIFT][xσn–1] 2 [x ][=](Muestra de varianza 1.982142857
Cálculo de regresión En el modo REG ,se pueden efectuar cálculos que incluyen regresiones lineales, regresiones logarítmicas, exponenciales regresiones de potencia ,regresiones cuadráticas y las regresiones inversas. después de ingresarlos, cada conjunto de datos x/y se muestran en el diagrama (recuerde establecer el límite del gráfico para que el punto aparezca en el diagrama). Regresión lineal Los cálculos de regresión lineal se efectúan usando la siguiente fórmula: y = A + Bx. – 32 –
Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [=] para especificar "Lin" en el modo "REG" . Presione [Shift] [Scl] [=] para borrar las memorias estadísticas. Ingrese los datos en el sig. formato: [,] [DT] • Existen dos métodos para ingresar múltiplos del mismo dato, Ejemplo 1 Datos: 10/20, 20/30, 20/30, 40/50 Teclas de operación: 10 [,] 20 [DT] 20 [,] 30 [DT] [DT] 40 [,] 50 [DT] Los datos ingresados previamente se vuelven a ingresar presionando la tecla [DT] (en este caso 20/30 ) Ejemplo 2 Datos: 10/20, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 40/50 Tecla de operación: 10 [,] 20 [DT] 20 [,] 30 [SHIFT] [;] 5 [DT] 40 [,] 50 [DT] Presionew [SHIFT] ingresando luego ; seguido por un valor que represente el número de veces que se repiten los datos (5, en este caso) y la tecla [DT] , los ingresos múltiples de datos (para 20/30, en este caso) son hechos automáticamente. Borrando los datos ingresados Existen varias formas para borrar el valor de los datos, esto depende de cómo y dónde hayan sido ingresados. Ejemplo 1
10 [,] 40 [DT] 20 [,] 20 [DT] 30 [,] 30 [DT] 40 [,] 50 Para borrar 40 [,] 50, presione [ON/AC] Ejemplo 2 10 [,] 40 [DT] 20 [,] 20 [DT] 30 [,] 30 [DT] 40 [,] 50 [DT] Para borrar 40 [,] 50 [DT], presione[SHIFT][CL] Ejemplo 3 Para borrar 20 [,] 20 [DT], presione 20 [,] 20 [SHIFT][CL] Ejemplo 4 [√] 10 [,] 40 [DT] [√] 40 [,] 50 [DT] Para borrar[√]10[,]40[DT], presione[√]10[=][Ans][,]40[SHIFT][CL]
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Visualización del resultado de las regresiones Tecla de operación [SHIFT][A][=] [SHIFT][B][=] [SHIFT][C][=] [SHIFT][r][=] [SHIFT][x][=] [SHIFT][y][=] [SHIFT][yσn] [SHIFT][yσn–1] [SHIFT][y] [SHIFT][xσn] [SHIFT][xσn–1] [SHIFT][x] [ALPHA][∑x2][=] [ALPHA][∑x][=] [ALPHA][n][=] [ALPHA][∑y2][=] [ALPHA][∑y][=] [ALPHA][∑xy][=]
Resultado Término constante de regresión A Coeficiente de regresión B Coeficiente de regresi€n C Coeficiente de correlación r valor estimado de x valor estimado de y Desviación estándar de la población, yσn Muestra de desviación estándar, yσn–1 Media, y Desviación de población estándar, xσn Muestra de desviación estándar, xσn–1 Media, x Suma de cuadrado de datos, ∑x2 Suma de datos, ∑x Número de datos, n Suma de cuadrado de datos, ∑y2 Suma de datos, ∑y Suma de datos, ∑xy
Para calcular El procedimiento detallado a continuación se utiliza para efectuar cálculos de regresión lineales. La fórmula de regresión es y = A + Bx. el término constante de regresión A, el coeficiente de regresión B, correlación r, valor estimado de x, y valor estimado de y se pueden calcular como se muestra a continuación: A = ( ∑y2∑x )/n B = ( n∑xy2∑x∑y ) / ( n∑x22(∑x )2) r = ( n∑xy2∑x∑y ) / √ (( n∑x22(∑x )2)( n∑y22(∑y )2)) y = A + Bx x = ( y2A) / B
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Ejemplo
Operación
Visor
Temperatura y longitud [MODE][4][4][4][=][=] de una barra de acero ("Lin" regresión) Temp Long [SHIFT][Scl][=] (Borrado de memoria) 0. 10ºC 1003mm 10[SHIFT][,]1003[DT] ( diagrama) 15ºC 1005mm 15[SHIFT][,]1005[DT] (diagrama) 20ºC 1010mm 20[SHIFT][,]1010[DT] (diagrama) 25ºC 1011mm 25[SHIFT][,]1011[DT] (diagrama) 30ºC 1014mm 30[SHIFT][,]1014[DT] (diagrama) Utilizando esta tabla, se [SHIFT][A][=](Término Constante A) 997.4 puede obtener la fórmula [SHIFT][B][=] 0.56 de regresión y el coeficiente Coeficiente de regresión B) de correlaci€n. Se pueden [SHIFT][r][=] 0.982607368 estimar,basada en la fórmula Coeficiente de correlación r) del coeficiente la longitud de 18[SHIFT][y](Longitud a 18ºC) 1007.48 la barra de acero a 18ºC y la 1000[SHIFT][x](Temperatura a 1000mm) 4.642857143 temperatura cuando la barra [SHIFT][r][x2][=] 0.965517241 ( coefficient crítico) tiene 1000mm Además, se pueden calcular [(][ALPHA][∑xy][–][ALPHA] el coeficiente crítico [n][3][SHIFT][x][3] (r2) y la covarianza [SHIFT][y][)][4][(][ALPHA][n] . [–]1[)][=](Covarianza) 35.
Regresión logarítmica para hacer cálculos de regresión logarítmica se utiliza la siguiente fórmula: y = A + B•lnx Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [=] para especificar "Log"en el modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadísticas. Ingrese datos sigún el formato siguiente: , [DT • para hacer múltiples ingresos del mismo dato, siga los procedimientos descriptos en regresión lineal. Para borrar datos S iga los procedimientos descriptos en regresión lineal . Para calcular La fórmula logarítmica de regresión y = A + B•lnx. Al ingresar x , se almacena In(x) en vez de x . Se puede tratar la fórmula de regresión logarítmica del mismo modo que la fórmula de regresión lineal. Por lo tanto , las fórmulas para término constante A, coeficiente de regresión B y coeficiente de correlación r son las mismas para las regresiones logarítmicas y las regresiones lineales. – 35 –
Ejemplo
Operación
Visor
xi yi [MODE][4][4][4][=] 29 1.6 [4][=] (LOG regressión) 50 23.5 [SHIFT][Scl][=] (borrado de memoria) 0. 74 38 29[SHIFT][,]1.6[DT] (diagrama) 103 46.4 50[SHIFT][,]23.5[DT] (diagrama) 118 48.9 74[SHIFT][,]38[DT] (diagrama) Los datos de la tabla anterior 103[SHIFT][,]46.4[DT] (diagrama) pueden usarse para obtener los términos de la fórmula118[SHIFT][,]48.9[DT] (diagrama) de regresión y el coeficiente [SHIFT][A][=](Constante A) –111.1283976 de correlación.Basado en[SHIFT][B][=]( coefficiente de regresión B) 34.0201475 la fórmula de regresión el [SHIFT][r][=](Coeficiente de Correlación 0.994013946 r) valor estimado y puede 80[SHIFT][y](y cuando xi=80) 37.94879482 obtenerse para 73[SHIFT][x] (x cuando yi=73) 224.1541313 xi = 80 y el valor estimado x puede obtenerse para yi = 73
Algunos resultados de cálculos de regresión logarítmica difieren de aquellos producidos por regresión lineal. Note lo siguiente: Regresión lineal
Regresión
∑x ∑x2 ∑xy
∑Inx ∑(Inx)2 ∑y•Inx
logarítmica
Regresión exponencial Los cálculos de regresión exponencial se realizan utilizando la fórmula siguiente: y = A•eB•x (ln y = ln A +Bx) Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [=] especificando"Exp en el modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadísticas. Ingrese datos según el siguiente formato: , [DT] • para hacer múltiples ingresos del mismo dato, siga el procedimiento descripto en regresión lineal. Para borrar datos Siga los procedimientos descriptos en regresión lineal .
Para calcular Asumiendo que lny = y e lnA = a', la fórmula de regresión y = A•eB•x (ln y = ln A +Bx) se convierte en la fórmula de regresión lineal y =a' + bx si guardamos In(y) en vez de y .Por lo tanto las fórmulas para término constante A , coeficiente de regresión B y coeficiente de correlación r son los mismos para regresión exponencial y la regresión lineal Algunos resultados de cálculos de regresión exponencial – 36 –
difieren de aquellos producidos por regresión lineal. Note lo siguiente: Regresión Lineal
Regresión
∑y ∑y2 ∑xy
∑Iny ∑(Iny)2 ∑x•Iny
Ejemplo
exponencial
Operación
Visor
xi yi [MODE][4][4][4][=] 6.9 21.4 [4][4][=]( "Exp" regression) 12.9 15.7 [SHIFT][Scl][=] (Borrado de memoria) 0. 19.8 12.1 6.9[SHIFT][,]21.4[DT] (diagrama ) 26.7 8.5 , 12.9[SHIFT][ ]15.7[DT] (diagrama ) 35.1 5.2 19.8[SHIFT][,]12.1[DT] (diagrama ) Los datos en la tabla , (diagrama ) anterior pueden usarse 26.7[SHIFT][ ]8.5[DT] , para obtener los términod de 35.1[SHIFT][ ]5.2[DT] (diagrama ) la fórmula de regresión y el [SHIFT][A][=](Constante A) 30.49758743 coeficiente de correlación. [SHIFT][B][=] –0.049203708 Basado en la fórmula de regresión,(Coeficiente de regresión B) el valor estimado de y –0.997247352 puede obtenerse para [SHIFT][r][=] (Coeficiente de correlaciónt r)
xi = 16 y el valor estimado de x, puede obtenerse 16[SHIFT][y](y cuando xi=16) para yi = 20 20[SHIFT][x](x cuando yi=20)
13.87915739 8.574868046
Regresión de potencias Los c∑álculos de regresión de potenciasl se realizan utilizando la fórmula siguiente: y = A•xB (lny = lnA + Blnx) Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [4] [=] especificando "Pwr" en el modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar memorias estadísticas. Ingrese datos según el formato siguiente: , [DT] • para hacer míltiples ingresos del mismo dato, siga los procedimientos descriptos en regresión lineal. Para Borrar datos Siga los procedimientos descrip`tos en regresión lineal Para calcular Asumiendo que lny = y, lnA =a' and ln x = x, la fórmula de regresión de potencias y = A•xB (lny = lnA + Blnx) se convierte en la fórmula de regresión lineal y = a' + bx guardando In(x) e In(y) en vez de x e y Por lo tanto las fórmulas para término constante de A, coeficiente de regresión B y el coeficiente de correlación r son los mismos para la regresión de potencia y la regresíón lineal . – 37 –
Algunos cálculos de regresión de potencias difieren de los producidos por la regresión lineal. Note lo siguiente: Regresión lineal Regresión de potencias ∑x ∑x2 ∑y ∑y2 ∑xy
Ejemplo
∑Inx ∑(Inx)2 ∑Iny ∑(Iny)2 ∑Inx•Iny
Operación
Visor
xi yi [MODE][4][4][4][=][4][4] 28 2410 [4][=]("Pwr" regression) 30 3033 [SHIFT][Scl][=] borrar memoria 0. 33 3895 28[SHIFT][,]2410[DT] (diagrama) 35 4491 30[SHIFT][,]3033[DT] (diagrama) 38 5717 33[SHIFT][,]3895[DT] (diagrama) Los datos de la tabla (diagrama)) anterior pueden usarse 35[SHIFT][,]4491[DT] para obtener los términos38[SHIFT][,]5717[DT] (diagrama) de la fórmula de regresión [SHIFT][A][=](Constante A) 0.238801072 y el coeficiente de . [SHIFT][B][=] 2.771866153 correlación Basado en la e Coeficiente de regresión B) fómula de regresión , el [SHIFT][r][=] 0.998906254 valor estimado de y (coeficiente de correlación r) cuando xi = 40 y el 6587.674584 valor de x estimado de 40[SHIFT][y](y cuando xi=40) x, cuando yi = 1000. 1000[SHIFT][x](x cuando yi=1000) 20.2622568
Regresión inversa Para los cálculos de regresión inversa se utiliza la fórmula siguiente: y = A + ( B/x ) Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [4] [4] [=] para especificar "Inv" en el modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadísticas. Ingrese datos según el formato siguiente : , [DT] • Para efectuar múltiples ingresos del mismo dato, siga los procedimientos descriptos en regresión lineal. Para borrar datos Siga los procedimientos descriptos para regresión lineal
Para calcular Si se almacena 1/x en vez de solo x , la fórmula de regresión inversa y = A + ( B/x ) se convierte en fórmula de regresión lineal y = a + bx. Las fórmulas para término constante de A, coeficiente de regresión B y coeficiente de correlación r son los mismos para regresión de potencia linear regresión lineal – 38 –
Algunos resultados de cálculos de regresión inversa difieren de aquellos producidos por regresión lineal. Note lo siguiente: Regresión lineal ∑x ∑x2 ∑xy
Ejemplo
Regresión
inversa
∑(1/x) ∑(1/x)2 ∑(y/x)
Operación
xi yi [MODE][4][4][4][=][4][4] 2 2 [4][4][=]("Inv" regression) 3 3 [SHIFT][Scl][=] (Borrar memoria) 4 4 2[SHIFT][,]2[DT] 5 5 3[SHIFT][,]3[DT] 6 6 , Los datos de la tabla de 4[SHIFT][ ]4[DT] regresión anterior pueden5[SHIFT][,]5[DT] usarse para obtener los 6[SHIFT][,]6[DT] términos de la fórmula de[SHIFT][A][=](Constante A) regresión y el coeficiente [SHIFT][B][=] de correlación .Basada en la(Coeficiente de regresión B) fórmula de regresión se obtienen los valores [SHIFT][r][=] (Coeficiente de correlación r)
de y cuando xi = 10 y los valores de x, cuando 10[SHIFT][y](y cuando xi=10) yi = 9. 9[SHIFT][x](x cuando yi=9)
Visor
(diagrama) (diagrama)) (diagrama) (diagrama) (diagrama)) (diagrama)
7.272727273 –11.28526646 –0.950169099 6.144200627 –6.533575317
Regresión cuadrática Los cálculos de regresión cuadrática se realizan utilizando la fórmula siguiente: y = A + Bx + Cx2 Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [4] [4] [4] [=]para especificar "Inv" en le modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadístic Ingrese datos según el formato siguiente: , [DT] • Para efectuar múltiples ingresos del mismo dato , siga los procedimientos descriptos en regresión lineal. Para borrar datos Para borrar datos , siga los procedimientos descriptos en regresión lineal.
Para calcular Para efectuar cálculos de regresión cuadrática se utilizan las siguientes fórmulas. La fórmula de regresión es y = A + Bx + Cx2 dónde A, B, C son los coeficientes de regresión. C = [(n∑x22(∑x)2) (n∑x2y2∑x2∑y )2(n∑x32∑x2∑x) (n∑xy 2∑x∑y)]4[(n∑x22(∑x)2) (n∑x42(∑x2)2)2(n∑x32∑x2∑x)2] – 39 –
B = [n∑xy2∑x∑y2C (n∑x32∑x2∑x)]4(n∑x22(∑x)2) A = (∑y2B∑x2C∑x2) / n Para visulaizar el valor de ∑x3, ∑x4 or ∑x2y, se puede recuperar de la memoria X, Y o M respectivamente Ejemplo
Operación
Visor
xi yi [MODE][4][4][4][=][4][4] 29 1.6 [4][4][4][=]("Quad" regression) 50 23.5 [SHIFT][Scl][=] (Memory cleared) 0. 74 38 29[SHIFT][,]1.6[DT] ( diagrama) 103 46.4 50[SHIFT][,]23.5[DT] ( diagrama) 118 48 74[SHIFT][,]38[DT] ( diagrama) Los datos de la tabla ( diagrama) anterior pueden usarse para103[SHIFT][,]46.4[DT] obtener los términos de 118[SHIFT][,]48[DT] ( diagrama) la fórmula de regresión y [SHIFT][A][=](Constante A) –35.59856934 el coeficiente de [SHIFT][B][=] 1.495939413 correlación . Coeficiente de regresión B) Basado en la fórmula de [SHIFT][C][=] –6.71629667–03 regresión el valor (Coewficiente de regresión C) respectivo estimado –13.38291067 para y y para x, cuando 16[SHIFT][y](y cuando xi=16) xi = 16 e yi = 20. 20[SHIFT][x](x1 cuando yi=20) 47.14556728 [SHIFT][x](x2 cuando yi=20) 175.5872105
Función de memoria de fórmulas Esta función le permite ingresar una fórmula en la memoria y luego, ingresar valores variables para la misma para calcular resultados.la memoria puede guardar una única fórmula , hasta de 79 pasos. Para guardar una fórmula en la memoria Ingrese la fórmula como un ingreso normal . Para ingresar fórmula siguiente en la memoria. Y = X2 + 3X – 12 [ALPHA][Y][ALPHA][=][ALPHA][X][x2] [1]3[ALPHA][X][2]12
D
Y = X 2 + 3 X – 1 2_
Presione [SHIFT] [PROG] para guardar la fórmula y salir del modo de programación.
– 40 –
para ejecutar la fórmula , presione [CALC]. [CALC]
X?
La tecla en [7] [=]
D PROG
0. D PROG
58. Puede presionar [=] nuevamente para volver a ejecutar o presione [ON/AC] para detener la ejecución. [ON/AC]
D
_
Cálculo con números Complejos Presione [MODE] [4] [=] para especificar el modo"CMPLX" para el cálculo de números complejos. En este modo "CMPLX" se pueden usar sólo las variables A, B, C y M . las otras se utilizan para guardar las partes imaginarias de los valores Example Operation Display [MODE][4] [=] (CMPLX Mode) [(]2[1]3[i][)][1][(]4[1]5 [i][)][=] [SHIFT][Re↔Im] Encuentre el valor absoluto [SHIFT][Abs][(]3[1]4[i][)][=] de (3+4i) Determine el argumento [SHIFT][arg][(]3[1]4[i][)][=] (3+4i)
0.
(2+3i)+(4+5i)
6. 8.i 5. 53.13010235
Cálculo de integrales Pueden ser realizados ingresando la fórmula de cálculo integral según el formato siguiente :[∫dx] f(x) [,] a [,] b [,] n donde a es el punto de inicio b es el punto de finalización n es el valor del número de divisiones N=2n Los cálculos de integrales se realizan usando la regla Simpson que determina función f(x). Debido a ello, es necesario una partición del área integrada , sin embargo ,si no se especifica el número de divisiones, la unidad establece N en relación a la fórmula. Para especificar el número de divisiones para N=2n, dónde n puede ser un entero del 1 al 9. – 41 –
y
y = f(x)
a
b
x N partes iguales
Ingreso de la función f(x) y cálculo de integrales • Presione [∫dx] especificando cálculo de integrales. • Ingrese la fórmula para la función f(x), luego las particiones integrales [a, b]. Note:- f(x)puede utilizar la variable X solamente. Fuera de X, i.e., A ~ F, Las Y son tratadas como una constante, y el contenido de su memoria aplicado. • A continuación ingrese n finalizando con un paréntesisis. fuera de n y paréntesis pueden ser omitidos. Al omitir el ingreso n , N(dónde N=2n )se establece automáticamente. • Presione [=] para ejecutar el cálculo. Los resultados se visualizan en pocos segundos o minutos Ejemplos de operación Ejemplo Calcule lo siguiente: ∫
5 2 1 (2x 13x14)dx
[MODE][=] (especifique el modo "COMP" )
_
[SHIFT][∫dx]2[ALPHA][X][x2][1] 3[ALPHA][X][1]4[SHIFT][,] ingrese(f(x) )
∫( 2x 2 + 3 x + 4 , _
1[SHIFT][,]5[SHIFT][,] (ingrese a,b
)
D
D
D
2x 2 +3x+4,1,5, _ 6[)] (ingrese n
D
)
x 2 +3x+4,1,5,6 _
[=]
D
134.6666667
– 42 –
Para visualizar cálculos previos Los últimos 20 cálculos se almacenarán en la memoria del último cálculo pudiendo visualizarsecon las teclas [s] o [t] . El tamaño total es de 500 caracteres. (Nota :- El resultado de los últimos 20 cáalculos no será almacenado. )
La flecha que apunta hacia arriba a la derecha del visor, indica que hay cálculos previos almacenados en la memoria del último cálculo. Presione [s] para visualizar el cálculo previo. La respuesta será calculada y visualizada instantáneamente Al mismo tiempo, La flecha que apunta hacia abajo se enciende indicando que cálculos más recientes fueron almacenados en la memoria . Visor
D
s t
3. Presione [s] para ver cálculos previos.
D
s
D
s t
D
s
1+2
Presione [s] una vez más 100÷2 Luego puede presionar [t] para volver a un cálculo más reciente .
– 43 –
1+2
Gráficos Esta función se activa únicamente en los modos "COMP", "SD" y "REG" . En primer lugar,trace los gráficos definiendo el rango de la ventana de gráficos, luego ingrese la fórmula en el menú "FUNC" . Por último presione [DRAW] para dibujar el gráfico(s). Las funciones de "Trace", "Scroll" y "Zoom" se pueden operar en la tabla activa. Two function buffers are available for storing the two latest active graph formulae. Para abrir el menú "FUNC" , presione [SHIFT][FUNC]. FU NCT ? Y1 Y2 Si la función "Y1" es la función deseada, presione [=]. De otra forma, presione [3] o [4] para seleccionar . Digamos que selecciona "Y1" . La tercer línea muestra "Y1 = " el cursor queda a la izquierda de la línea inferior Y 1= _ Ingrese la fórmula del gráfico. Presione [=] o después de [SHIFT][FUNC] completar y la unidad volverá a menú "FUNC" . Proceda a definir la función Y2 de la misma manera. O puede presionar [DRAW] para trazar el gráfico(s). O si desea salir del menú "FUNC" , presione [SHIFT][FUNC] nuevamente.
Estas fórmulas de dos funciones no se borrarán a menos que Ud. presione [DEL]en el menú "FUNC" menu or you switch entre el modo función de gráficos y el modo de gráficos paramétricos . Digamos que ahora se encuentra en el menú"FUNC" ,y Ud va a borrar la función Y2. FU NCT ? Y1 Y2 Presione [4] "Y2". Luego presione [DEL] una vez. Se le preguntará si desea borrar realmente Y2 con el siguiente mensaje.
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Y2 DE LE T E? Presione [=] para borrar la función Y2.Aparece un indicador en la última línea del visor " - - - - - - - " . Un segundo después la unidad vuelve al menú "FUNC" . Gráficos de funciones incorporadas Esta unidad dispone de funciones gráficas incorporadas las cuales permiten representar gráficamente todas las funciones gráficas : sin, cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh, sinh–1, cosh–1, tanh–1, √ , x2, log, ln, 10x, ex, x–1, 3√ y x3.
Siempre que se ejecuta una función gráfica incorporada , los límite se establecen automáticamente en sus valores óptimos, y cualquie gráfico visualizado previamente se borra de la pantalla. (Nota:- Sólose pueden dibujar gráficos en el modo "COMP" habiendo seleccionado la función gráfica en el menú principal. ) Ejemplo 1 Sine curve Vuelva al modo "COMP" . continuación. [SHIFT][FUNC] [=] [sin][=] [DRAW]
Siga los pasos indicados a
(Abra el menú "FUNC" . ) ( Seleccione "Y1". ) ( Let Y1 = sin ) ( Trace el gráfico. )
(Nota:- la variable "x" no se encuentra después de la tecla de función "sin" indicando que se trata de un gráfico de función incorpo
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Ejemplo 2 y = 1/x graph [SHIFT][FUNC] [=] [SHIFT][ x–1][=] [DRAW]
(Abra el menú "FUNC" . ) ( Seleccione"Y1". ) ( establezca Y1 = –1 ) ( Trace el gráfico. )
(Nota:- Igual que antes , falta la variable "x" antes de la función inversa.)
Superposici€n de gr∑ficos de funciones incorporadas Es posible superponer dos o más gráficos en la pantalla . En vista que los límites se establecen en forma automática para satisfacer primer gráfico, los gráficos subsecuentes se trazan con los mismos límites que el primero El primer gráfico se traza utilizando la operación mencionada anteriormente. Los gráficos que siguen se trazan usando la variable "x" en la operación. Digamos que Y1 es definido " Y1 = sin" para establecer la sine curve incorporada.
Luego superponga "y = cos x" en el gráfico anterior. Para hacerlo, la función Y2 debe definirse "Y2 = cos x" (la "x" variable debe ingresarse en el caso "y = cos x" ya que no es una función incorporada ).
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Gráficos generados por el usuario Los gráficos de las funciones incorporadas pueden, además combinarse entre , El usuario puede ingresar la fórmula en el siguiente formato y = f(x) mientras que en el paramétrico , ambos x = f(T) e y = f(T) deben ser definidos.
Parámetros de gama A diferencia de las funciones incorporadas, los límites de los gráficos generados por el usuario no se establecen automáticamen por lo cuál , aquellas partes del gráfico que no quepan en el. visor , no aparecen en el mismo. Los parámetros de gama son consisten de lo siguiente :-
Xmin :-valor mínimo del eje x Xmax :valor máximo del eje x-axis Xscl :escala del eje x(distancia entre las marcas de trazos parciales) Ymin :- valor mínimo del eje y Ymax :- valor máximo del eje y Yscl :-escala del eje y (distancia entre las marcas de trazos parciale Tmin :- valor mínimo del parámetero "t" para gráficos paramétricos Tmax :- el valor máximo del parámetro "t" para gráficos paramétricos Pitch :- the pitch value for parametric graphs
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Especificación de parámetros de gama Presione la tecla : [RANGE] (excepto en los modos "BASE-N" y "CMPLX" ), La presentación del ajuste de parámetro de gama aparece sobre la pantalla.Ingrese el valor que desea para especificar el parámetro visualizado y luego presione [=]. Por ejemplo, cambie el rango de parametros de default a aquellos indicados a continuaciòn :Xmin: –5 Xmax: 5 Xscl: 2
Ymin: –5 Ymax: 15 Yscl: 4
Tmin: 0 Tmax: 10 Pitch: 0.1
[RANGE]
X mi n?
Especifique–5 para Xmin [(–)] [5]
X mi n? –5_
Presione [=] para confirmar y vaya a Xmax
X ma x?
Especifique 5 para Xmax [5] [=]
X sc l?
Especifique 2 paraXscl [2] [=]
Y mi n?
Especifique –5 for Ymin [(–)] [5] [=]
Y ma x?
Especifique 15 para Ymax [1] [5] [=]
Y sc l?
Especifique 4 para Yscl [4] [=]
t mi n?
No cambie por Tmin, sólo presione t ma x? [=] Especifique10 para Tmax [1] [0] [=]
P it ch ?
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–4.6
4.6 1. –3. 3. 1. 0. 360. 8.
Especifique 0.1 para el pitch oprimiendo [0] [•] [1] [=]. Mientras, vuelve a "Xmin".
X mi n?
–5.
Para dejar "RANGE" , presione [RANGE] nuevamente. Se pueden ingresar parámetros de gama como expresiones tales como 2π , estas expresiones se convierten automáticamente a los valores.
Observaciones:• Si usted ingresa un valor que esté fuera de la gama permitida o si intenta realizar cualquier otra operaciòn incorrecta un mensaje de error aparecerà en la pantalla. Si ésto ocurre presione [3] o [4] para ubicar el error en el càlculo y efectuar las correcciones necesarias. • Al ingresar 0 para Xscl o Yscl no se establece ninguna escala. • Ingresando un valor màximo que sea menor que el valor mìnimo invertirà los ejes respectivos. • Si los valores máximos y mínimos de un eje son iguales generará un error. • Cuando se utilizan límites que no permiten la visualización de los ejes ,la escala del eje y ,aparece en el borde izquierdo o derecho de la pantalla ,mientras que la escala del eje xse indica en el extremo superior o inferior del visor. • Cuando se cambian los límites, desaparece el gráfico visualizado para ver solamente los ejes que acaban de establecerse. • Si los límites están muy separados , es posible que el gráfico no entre en la pantalla. Verificación de los parámetros de gama Visualice la presentación de parámetro de gama presionando la tecla [RANGE] y luego [=] para visualizar sin cambiar los ajustes de parámetros de gama . [RANGE]
X mi n?
[=]
X ma x?
– 49 –
–5. 5.
[=]
X sc l?
[=]
Y mi n?
[=]
Y ma x?
[=]
Y sc l?
[=]
t mi n?
[=]
t ma x?
[=]
P it ch ?
2. –5. 15. 4. 0. 10. 0.1
Por último presione [RANGE] para volver a la pantalla anterior y proceder a la verificación de límites . Cómo reestablecer los parámetros Los valores de los límites vuelven sus valores iniciales presionando [SHIFT][MCL] o [SHIFT][SCL] durante su visualizac Los valores iniciales son los siguientes :Xmin: -4.6 Xmax: 4.6 Xscl: 1
Ymin: -3.0 Ymax: 3.0 Yscl: 1
Tmin : 0 Tmax : 2π Pitch :- 2π/45
Generación de gráficos de función Luego de establecidos los límites,los gráficos generados por el usuario pueden trazarse simplemente ingresando la función (fórmula) en el menú "FUNC" como ha sido anteriormente. Por ejemplo, trace el gráfico para y = 2x213x24 .
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Establezca los límites y las escalas con los valores siguientes. Xmin = -5, Xmax = 5, Xscl = 2,
Ymin = -10 Ymax = 10 Yscl = 4
Ingrese en el menú "FUNC" , seleccione "Y1" y defina la fórmula de la función "Y1".
Y1= _
Ingrese la fórmula presionando [2] [X,T] [x2] [+] [3][X,T] [–] [4]
Y1= 2 X 2+ 3 X - 4
Presione [=] para volver a"FUNC" .
F UN CT ? Y1 Y2
Trace el gráfico presionando [DRAW]. El mismo se visualizará como se muestra a continuación.
Generación de gráficos paramétricos Se pueden trazar gráficos paramétricos seleccionándolos en el menú "MODE". Estos son similares a los gráficos de función Establezca los límites para definir la ventana del gráfico Luego ingrese la fórmula en el menú "FUNC" . Presione [SHIFT][FUNC] para abrir P AR AM ? el menú"FUNC". "PARAM?" X (t ) Y (t ) aparece en el visor en vez de "FUNCT" indicando que la función paramétrica debe ser definida.
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En este momento el usuario debe definir las dos fórmulas siguientes x = f(t) e y = f(t). Por ejemplo para trazar el siguiente gráfico "x = 30T cos 25, y = 30T sin 2529.8T2/2"
Defina x(t) e y(t) igual que en la descripción de gráfico de Función". Luego presione [DRAW]. El gráfico se verá de la siguiente manera.
Los límites establecidos para el gráfico anterior son :Xmin: –1 Ymin: –10 Tmin: 0 Xmax: 100 Ymax: 15 Tmax: 10 Xscl: 5 Yscl: 5 Pitch: 0.1 Nota: Si se definen x(t) o y(t) únicamente, no se trazará ninguna curva , aún presionando la tecla [DRAW] Sólo se mostrarán las coordenadas x-y Superposici€n de gr∑ficos Se pueden superponer dos o más gráficos de funciones,lo cuál permite determinar los puntos de intersección y las soluciones comunes a las fórmulas. Busquemos los puntos de intersección de las siguientes fórmulas y = 2x213x24 and y = 2x13. Presione [SHIFT][CLS][=] para borrar los gráficos del visor y trazar el primer gráfico. Especifique los parámetros de gama.. Xmin = -5, Xmax = 5, Xscl = 2,
Ymin = -10 Ymax = 10 Yscl = 4
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En el modo menú seleccione la función gráfica. Luego ingrese la fórmula para el primer gráfico en el menú"FUNC" Y1 = 2x213x24
Y1= 2 X 2+ 3 X - 4
Presione [DRAW] para trazar Y1.
Luego superponga sobre el anterior y = 2x13 Y2= También defina Y2 = 2x13 . 2 X+ 3 Presione [DRAW] y los gráficos superpuestos se verán de la siguiente manera.
De este modo , se pueden observar fácilmente los dos puntos intersección entre las dos funciones .Las coordenadas aproximadas para estos dos puntos se pueden averiguar usando la función de enfoque " Zoom" y la función de rastreo "Trace"descriptas a continuación.
Función de enfoque Esta función permite ampliar o reducir las coordenadas x e y . Si se utiliza la función de trazado o marcación de puntos para ubicar el marcador en un punto específico del gráfico, la ampliación / reducción se lleva a cabo usando la ubicación del indicador como punto central.
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Ampliación de un gráfico Ejemplo :- para ampliar el gráfico y = sin x por un factor de 1.5 sobre el eje x y 2.0 sobre el eje y. Especifique los parámetros de gama. Xmin = -360 Ymin = -1.6 Xmax = 360 Ymax = 1.6 Xscl = 180 Yscl = 1 Luego ingrese la fórmula y = sin x. para seleccionar Y1 presione [SHIFT] [FUNC] [=] (luego ingrese la fórmula) [sin] [X,T]
Y1= s in X
Presione [Draw] para trazar el gráfico
Luego presione [SHIFT] [FACTOR] X fa ct ? para la presentación de la especificación del factor. (El factor de enfoque actual es 2. ) Cambie por 1.5 presionando [1][•][5]
2.
X fa ct ? 1 .5 _
Presione [=] para confirmar el Y fa ct ? factor y siga a la presentación de la especificación del factor Y. Cambie el factor Y ingresando [2].
Y fa ct ? 2_
Presione [=] para volver al "X".
X fa ct ?
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0.
1.5
Finalmente presione [SHIFT][FACTOR] _ para salir.
Siempre que se intente cambiar el valor del factor mientras se visualiza un gráfico, la presentación cambia automáticamente a la presentación de texto . Para volver a la presentación de luego de cambiar el valor del factor, presione [SHIFT][G↔T].
Presione [SHIFT][Zoomx f] para ampliar el gráfico de acuerdo a los factores especificados.
Si vemos nuevamente los parámetros de gama , verá que el tamaño de la ventana es el siguiente :Xmin = -240, Xmax = 240, Xscl = 180 Ymin = -0.8, Ymax = 0.8, Yscl = 1 Si se presiona[SHIFT][Zoomx f ] nuevamente, el gáfico se ampliará una vez más por los factores especificados. para volver el gráfico a su tamaño original, presione [SHIFT] [Zoom Org].
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Reducción de un gráfico Siga el procedimiento descripto anteriormente Luego de especificar el factor, presione [SHIFT][Zoomx1/f] . El gráfico se reducirá como se muestra a continuación.
Veamos los parámetros de gama :Xmin = -540, Xmax = 540, Ymin = -3.2, Ymax = 3.2,
Xscl = 180 Yscl = 1
Presionando [SHIFT][Zoomx 1 / f ] nuevamente, el gráfico se reduce una vez más por los factores especificados. Para volver a su tamaño original presione [SHIFT][Zoom Org]. Función de trazado Esta función le permite mover un marcador alrededor de un gráfico y visualizar las coordenadas x- e y de la ubicación corriente del mismo. Las coordenadas se visualizan usando siete o once dígitos. Al superponer dos gráficos activos presione [5] o [6] para desplazarse entre gráficos . Each time you toggle between the curves, the tracing will restart from the leftmost position. Por ejemplo, grafique y = x223 utilizando los siguientes parámetros de gama:Xmin: –3.5 Xmax: 3.5 Xscl: 1
Ymin: –3.5 Ymax: 3.5 Yscl: 1
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Tmin: 0 Tmax: 360 Pitch: 8
Presione [TRACE] para activar la función de trazado. un cursor parpadeante se localizará en el extremo izquierdo de la curva mostrando la coordenada x.
Utilice [3] o [4] para mover el indicador a lo largo del gráfico . A cada presión el cursor se mueve un punto. Sosteniendo presionada una de las teclas , se mueve el indicador. La lectura de la coordenada correspondiente se visualiza en e extremo inferior derecho del visor y será actualizado en todo el reco Presione [4] consecutivamente.
Además de la coordenada x, se puede leer la coordenada ydel indicador presionando [SHIFT][X↔Y]cambiando la lectura entre la coordenada xy la coordinada y-.
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Al trazar la curva , tanto las coordenadas x como la yse expresarán con una mantisa de 7 dígitos y con un exponente de dos dígitos. para conseguir el valor exacto presione [SHIFT] [VALUE] para visualizarlo con una mantisa de 11-dígitos y un exponente de dos digitos abajo .
Para volver a una mantisa de 7dígitos, presione [SHIFT] [VALUE] nuevamente. Para salir de la función de trazado, presione [TRACE] nuevamente El indicador desaparecerá de la pantalla.
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Operaciones Se pueden seleccionar y ejecutar las siguientes funciones utilizando las operaciones"SKETCH" . Plot – Marcación de puntos en un gráfico Line – Trazado de un segmento entre dos puntos Tangent – Trazado de un segmento tangente a la función Horizontal – Trazado de una línea horizontal Vertical – Trazado de una línea vertical Para visualizar el menú Sketch presione[SHIFT][SKETCH]. Las funciones "Plot" y "Line" aparecen en el visor. SKE TC H ? Plo t L i n e Presione [4] consecutivamente para seleccionar la función deseada. [4]
S KE TC H? P lo t Li ne
[4]
S KE TC H? Tangent Horiz
[4]
S KE TC H? Tangent Horiz
[4] para ir hasta el final del menú "SKETCH" .
S KE TC H? V er t
Al presionar [3] le permite volver S KE TC H? al item previo. Tangent Horiz Una vez seleccionada la función deseada, presione [=] para confirmar y salir del menú "SKETCH" . Función de marcación de puntos La función Plot se utiliza para marcar un punto en el visor Dicho punto puede desplazarse en las cuatro direcciones por medio de las teclas de desplazamiento, permitiendo visualizar las coordenadas del gráfico en el visor.
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Seleccione la función "Plot" en el menú "SKETCH" .Presione [SKETCH] [=], el comando "Plot" aparecerá en el visor como se muestra a continuación. Pl ot _ Especifique las coordenadas x- e y-luego que aparezca la indicación "Plot". Por ejemplo:Marque un punto en x = 2 y y = 2 sobre los ejes creados en base a los siguientes límites. Xmin = -5, Xmax = 5, Ymin = -10, Ymax = 10,
Xscl = 1 Yscl = 2
Presione [SHIFT][SKETCH][=][2][SHIFT][,][2][=]
El puntero parpadeante se posiciona en las coordenadas especificadas. Debido a limitaciones provocadas por la resolución del visor, la posición del puntero sólo puede ser aproximada. El puntero puede desplazarse en todas direcciones por medio de las teclas para el desplazamiento del cursor. La posición del cursor aparece constantemente en el visor Presione [4][4][4][4][4]
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para averiguar el valor de la coordenada "y" [SHIFT][X↔Y].
Al mover el puntero hacia arriba o hacia abajo, la coordenada y-se actualizará simultáneamente Presione [5][5][5][5][5]
Cuando el indicador se encuentre en la posición deseada, presione [=)para marcar un punto. En este momento el puntero retorna al punto original especificado {( 2, 2) en este ejemplo}.
Ahora , ingrese un nuevo valor para la coordenada y genere un nuevo puntero , sin borrar el anterior. El nuevo puntero aparecerá como un punto fijo según se muestra a continuación. [SHIFT][SKETCH][=][2][SHIFT][,][6][.][5][=]
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Si, para esta función no se especifican las coordenadas x-y (i.e., [SHIFT][SKETCH][=][=]), el puntero parpadeante aparece en el centro del visor. Función para el trazado de líneas Esta función permite unir dos puntos mediante una línea recta (incluyendo el puntero parpadeante) marcado con la función de "Plot" . Con esta función se pueden agregar líneas rectas a los gráficos ya trazados en el visor a conveniencia .
Por ejemplo, Trace perpendiculares desde el punto (2, 0) en el eje x hasta su intersección con el gráfico de y = 3x. Luego trace una segunda línea desde el punto de intersección y. Los límites para el gráfico son los siguientes :Xmin = -2, Xmax = 5, Xscl = 1 Ymin = -2, Ymax = 10, Yscl = 2 Borre el gráfico del visor y trace el gráfico para y = 3x. [SHIFT][CLS][=] [SHIFT][FUNC][=] [3][X,T][=] [DRAW]
Luego , use la función "Plot" para localizar el punto (2, 0).
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marque un punto nuevamente en (2, 0) use la tecla [5] para deplazar el puntero hasta el punto en el gráfico "y = 3x". [SHIFT][SKETCH][=][2][SHIFT][,][0][=][=]. Presione [5] consecutivamente para desplazar el puntero parpadeante hasta el punto en el gráfico y = 3x.
Seleccione la función"Line" en el menú "SKETCH" trazar una línea. Presione [SHIFT][SKETCH][4][=][=].
A continuación, se trazará una línea desde el mismo punto en el gráfico hasta el eje y. Primeramente , marque un punto en el gráfico hasta el eje usando [3] para desplazar el puntero por el eje y.Esto se puede lograr usando "Plot X, Y" ya que las coordenadas del punto en el gráfico se encuentran almacenadas en las memorias xey.
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Presione [SHIFT][SKETCH][=][ALPHA][X][SHIFT][,] [ALPHA][Y][=][=].
Desplace el puntero hasta el eje y .
presionando [3]
Trace la línea [SHIFT][SKETCH][4][=][=].
Trazado de tangentes Con referencia al ejemplo mostrado en la sección función de trazado y = x223. Los límites establecidos son:Xmin: –3.5 Xmax: 3.5 Xscl: 1
Ymin: –3.5 Ymax: 3.5 Yscl: 1
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Tmin: 0 Tmax: 360 Pitch: 8
Localice un punto en el visor utilizando la función "TRACE"
Seleccione la función "Tangent" del menú "SKETCH" menu. Presione [=] para trazar la tangente a través del punto especificado. i.e. presione [SHIFT] [SKETCH][-][-][=]
Trazado de líneas horizontales Primeramente , localice un punto en el visor. Digamos, un punto en (2, 3) usando los límites establecidos: Xmin: –5 Xmax: 5 Xscl: 1
Ymin: –10 Ymax: 10 Yscl: 2
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Presione [=] para trazar la línea horizontal.
Trazado de líneas verticales Primeramente , localice un punto en el visor. Digamos,, un punto en (2, 3) usando los mismos límites anteriores
Si fuera necesario utilice las teclas [3], [4], [5] o [6] para mover el cursor al punto desde el cuál se trazará la línea vertical. Finalmente , presione [=] para trazarla .
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Función de desplazamiento de gráficos Inmediatamente después de delinear un gráfico, puede desplazarlo por el visor usando las teclas [3], [4], [5] o [6]. Cada vez que presione las teclas del cursor, la ventana del visor cambiará en forma acorde , en la dirección correspondiente.Al presionar [RANGE] para verificar los límites establecidos, encontrará que Xmin, Xmax, Ymin y/o Ymax han cambiado. Gr∑ficos estadÃsticos con una variable Estos gráficos se trazan en el modo SD . Pueden ser tanto gráficos de barras como de curvas de distribución normal .
para trazar gráficos de barras, la coordenada x- representa el alcance de los datos mientras que la y- representa el número (frecuencia) de cada dato. El número de barras se establece entre 1 a 20, el valor de default es 10 al cuál se vuelve después de resetear. Si desea cambiar el número de barras presione [RANGE]Para visualizar los parámetros según la forma descripta anteriormente. El selector de número de barras se anexa al final de la lista de parámetros Por lo tanto, presione [=] para visualizar los parámetros en el orden Xmin, Xmax, Xscl, Ymin, Ymax, Yscl, Tmin, Tmax, Pitch, Bar y vuelta a Xmin. El visor se ve de la siguiente manera :-
Para cambiar el número de barras , ingrese un entero entre 1 al 20. Luego presione [=] para actualizar el valor. Si se ha ingresado un valor fuera de límites , o el valor ingresado no fuese un entero, ocurrirá un error Ma Error .
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Trace un gráfico ordinal ( por rangos)en base a los siguientes datos Rango 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Frecuencia 1 3 2 2 3 5 6 8 15 9 2 Establezca los límites. Xmin: 0 Xmax: 110 Xscl: 10
Ymin: 0 Ymax: 20 Yscl: 2
Borre la memoria estadística [SHIFT][Scl][=]. Ingrese los datos. 0 [DT] 10 [DT][DT][DT] 20 [DT][DT] 30 [DT][DT] 40 [DT][DT][DT] 50 [SHIFT][;] 5 [DT] 60 [SHIFT][;] 6 [DT] 70 [SHIFT][;] 8 [DT] 80 [SHIFT][;]15 [DT] 90 [SHIFT][;]9 [DT] 100 [DT][DT] Presione [DRAW] para trazar el gráfico. Seleccione entre gráficos de barras o curvas de distribución en el visor, como se ve a continuación.
Presione [3] o [4] para seleccionar el tipo de gráfico. Luego presione [=] para comenzar. Digamos que se eligen barras .
– 68 –
Si se traza un gráfico normal de distribución, seleccione "Line" y luego presione [=]. Como el eje "y" es relativamente pequeño comparado con un gráfico de barras , no se pueden usar los mismos límites Cambie los mismos por los que se detallan a continuación. . Xmin: 0 Xmax: 110 Xscl: 10
Ymin: 0 Ymax: 0.05 Yscl: 0.01
La fórmula usada para una curva de distribución normal es :-
y= 1 s 2π
–(x–µ)2 e 2s2
donde s es la desviación estándar de la población, xsn y µ es el medio
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Gráficos de estadísticas con dos variables Se trazan en el modo "REG" . Cuando se ingresan los datos en el modo "REG" , los puntos se visualizan inmediatamente los datos sealmacenan en la memoria estadística. Ejemplo :- Obtenga la regresión lineal y trazado de la línea de regresión para los datos siguientes.
xi yi
–9 –5 –3 1 –2 –1 2 3
4 5
7 8
Especifique los límites. Xmin: –10 Xmax: 10 Xscl: 2
Ymin: –5 Ymax: 15 Yscl: 5
Presione [SHIFT][Scl][=] para borrar las memorias estadísticas. Ingrese los datos. [(–)]9[SHIFT][,][(–)]2[DT] [(–)]5[SHIFT][,][(–)]1[DT] [(–)]3[SHIFT][,] 2[DT] 1[SHIFT][,]3[DT] 4[SHIFT][,]5[DT] 7[SHIFT][,]8[DT] En cada ingreso , el punto se visualiza inmediatamente en el visor.Si el valor del dato excede el tamaño de la ventana, el punto del dato correspondiente no se visualizará, no obstante el dato será almacenado en la memoria etadística.
Cuando todos los datos hayan sido ingresados, presione [DRAW] para trazar la línea de regresión.
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Note:- Cuando el ingreso de datos quede fuera de los límites establecidos el punto no se visualiza. Para leer los coeficientes de las líneas de regresión, A, B, o C, puede presionar [SHIFT][A][=], o [SHIFT][B][=], o [SHIFT][C][=] respectivamente. Aprendizaje de gráficos Dos funciones, i.e., "Shift" y "Change" ayudan a los estudiantes a comprender la relación entre una ecuación y gráfico correspondiente. (Trabaje en el mode "COMP" .)
Presione [GRAPH LRN] Para comenzar con la función de . T aprendizaje ,el visor se muestra de la siguiente forma. LE AR N ? Sh if t C h an g e Si selecciona "Shift" presione [=] para proceder con esta función.
Función de desplazamiento Desplace la ubicación del gráfico sin cambiar su forma, el cambio se refleja inmediatamente en la ecuación en el extremo derecho inferior del visor. Al ingresar en el menú "Shift", se le pedirá que seleccione una de las funciones de desplazamiento incorporadas.
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Presione las teclas [5] o [6] para seleccionar entre las funciones En el costado superior, los símbolos "5" o "6" se encenderán indicando los mensajes siguientes en cada extremo. Las funciones disponibles son :y = x2 y = √x y = x–1 y = ex y = ln x y = x3 y = sin x y = tan x x21y2 = 4 Una vez encontrada la función deseada, presione [=] para comenzar con la función "Shift". La función se trazará en el gráfico con los límites establecidos en sus valores óptimos. Por ejemplo seleccione la función "y = x2".
Un bloque parpadeante aparece en el lotus de la curva indicando que se pueden presionar las teclas [3], [4], [5] o [6] para desplazar el gráfico en el paso Yscl o Xscl a lo largo del eje y- ox- respectivamente. Digamos que Xscl = 3 e Yscl = 6. Si mueve el gráfico hacia abajo un paso , la ecuación será la siguiente.
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Al mover el gráfico hacia la derecha un paso la ecuación cambia a "y = (x21)222"
Si la ecuación es demasiado larga , presione [SHIFT] [G↔T] en la derecha del visor para cambiar a visor de texto. Puede usar las teclas [3] o [4] para ver el total de la ecuación. Para volver al visor de gráficos, presione [SHIFT] [G↔T] nuevamente. Función de Cambio Esta función se usa para cambiar"Change" la forma del gráfico . Este se refleja inmediatamente en la ecuación en el lado derecho del visor . Seleccione "Change" en el menú de aprendizaje de gráficos. [=] para seleccionar la función deseada . Las funciones disponibles son :y = x2 y = √x y=|x| y = ex y = x2 y = sin x y=x x21y2 = 4
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Luego de haber eleccionando la función , presione [=] para comenzar . Digamos que la función es y = x2. El gráfico se muestra de la siguiente manera.
Un cursor parpadeante se localizará en el lotus de la curva Se puede cambiar la forma del gráfico ,seleccionando entre [5] o [6] . Digamos que el gráfico se mueve al lotus "y = 4x2".
Presione , [SHIFT] [G↔T] para regresar al visor de texto para poder leer el total de la ecuación. En la función x21y2 = r2, al presionar [5] o [6] para cambiar la forma del círculo, el lotus del mismo debería moverse radialmente. Resolución de gráficos La función de resolución de gráficos le permite trazar el mismo en el visor y encontrar el valor de x para un valor especificado de y. Presione [GRAPH SOLVE] una vez , el visor se verá de la siguiente manera. So lv e Gr ap h Y =
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Ingrese la función deseada. Por ejemplo: y = 0.25(x12)(2x11)(2x25) Presionando [=]se completa el ingreso, el gráfico será trazado mientras que un mensaje "Y = a?" aparecerá en la parte inferior derecha del visor.
El gráfico anterior utiliza los siguientes límites: Xmin: –3.5 Xmax: 3.5 Xscl: 1
Ymin: –10 Ymax: 10 Yscl: 0.5
Después de haber definido "a", la línea horizontal "Y = a" se superpondrá al gráfico original siendo los puntos de intersección las raices de la ecuación "0.25(x12)(2x11)(2x25)2a = 0 ". Digamos que "a" es igual a cero. Resolvamos lo siguiente "0.25(x12)(2x11)(2x25) = 0 " . Si se encontraron las raíces, el cursor parpadeante (s) se posicionará en el lugar correspondiente.
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Para ver otras raíces, presione [3] o [4] para mover el bloque hacia otra raíz hacia la derecha o izquierda de la raíz corriente. Digamos que ha presionado [4], el visor se verá de la siguiente manera:-
Presione [4] para poder leer la tercer raíz.
Presionando [4] nuevamente, el gráfico se desplazará hacia la derecha. El gráfico permanecerá visible sin importar si hay o no raíces en el visor De la misma manera se puede desplazar hacia la izquierda presionando [3] o [4] o hacia la derecha una ventana más. Nota:la precisión de las raíces es afectada por la resolución de las escalas.
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Cambio de baterías Si su calculadora baja la velocidad de cálculo o el visor se ve difuso cambie las baterías lo antes posible El uso continuo de la calculadora con baja batería puede resultar en una falla en la operación. . Para cambiar las baterías:• Saque los dos tornillos de la base de la calculadora y quite la tapa, • Saque las baterías viejas • Limpie el costado de la batería nueva con un trapo limpio. Colóquela con el positivo(+) hacia arriba. • Vuelva a colocar la base . • Presione [ON/AC] para encender. Función de autoapagado En caso de que la calculadora no se utilice en un tiempo de 6 minutos , ésta se apagará automáticamente. Presionando [ON/AC] se enciende nuevamente. Especificaciones 1Batería de reemplazo: CR2025 Temperatura para operar: 0º ~ 40ºC (32ºF ~ 104ºF)
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Certificado de Garantía Unitronic S.A. garantiza a través de sus agentes autorizados, durante un lapso de doce (12) meses a partir de la fecha de compra el correcto funcionamiento de este equipo de acuerdo a: 1. La presente garantía implica servicio técnico gratuito durante su vigencia, siempre que la falla se produzca por un uso normal y no hayan intervenido factores ajenos que hubiesen perjudicado, a juicio de esta compañía su buen funcionamiento. 2. Si por algún motivo se requiriese de servicio técnico, se deberá presentar esta garantía con la factura original que avale dicha compra. 3. Los gastos y riesgos de fletes y/o transporte, y de embalaje para el envío del equipo desde el interior del país al servicio técnico corren por cuenta del fabricante. 4. El tiempo máximo de reparación del equipo en garantía es de 30 (treinta) días a partir de su recepción en el servicio técnico, siempre que se disponga de los repuestos importados necesarios, de lo contrario el tiempo para su reparación está supeditado a las normas vigentes de importación de las partes necesarias. 5. La presente garantía no abarca los siguientes casos: 6. “Defectos ocasionados por la apertura y /o reparación de las máquinas efectuadas 27
por terceros ajenos a Unitronic S.A. o a los agentes con centro de atención técnica autorizada por Unitronic S.A. durante el período de garantía”. 7. Mal uso o golpes, comprobado por técnico nuestro ó de nuestros agentes autorizados, únicos autorizados a verificarlos. 8. Destrucción ó parcial derivados de hechos ajenos a la propia máquina. 9. Unitronic S.A no reconocerá indemnizaciones de ningún tipo por errores de cálculo ó de tiempo de inactividad originados por desperfectos de funcionamiento. En caso de robo, desaparición ó hurto, dicha situación deberá ser comunicada de inmediato a Unitronic S.A., sin perjuicio de las actuaciones pertinentes por tal hecho.
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