Calcul sistem de franare

DATE NECESARE

Masa autovehiculului: Viteza maxima: Deceleratie: Fact. corectie mase rot.:

m= V1 = d= k=

1050 200 9 .8 1 1.15

Diametru exterior disc: de = 280 Diametru interior disc: di = 168 Disc - neventilat=1; ventilat=2: 2 Unghi la centru placuta: 2α = 45 Arie placuta de frana: AP = α(re2-ri2)= Suprafata de racire disc: AR = 147780.5 Aria unei fete a discului: Af = 3 9 4 0 8 .1 Grosimea placutei: δP = 14 Grosimea sup.placutei: δS = 3 Grosimea discului: L= 15 Spatiul dintre discuri: 7 Volumul discului: vR = 591122 Repartizare forta de franare puntea fata:

kg km/h m/s2

=

mm = mm = grade = 4 9 2 6 .0 mm2 = mm2 = mm = mm = mm => mm = mm3 = 0.602

5 5 .6

m/s

0.280 0.168

m m

0.785 mm2 = 0.148 0.039 0.014 0.003 0.0075 0 .0 7 0.00059112

rad 0.0049 m2 m2 m m m m m3

m2

(disc nevent (pentru disc

ENERGIA SI PUTEREA DE FRANARE Energia de franare

Eb = k m V1^2 / 2 =

1863426 Nm (J)

Puterea medie de franare a automobilului

Pbmed =

k m d V1 / 2 =

329044

Putere abs.

Nm/s =

329.0 kW Flux de caldura:

Timpul de franare

ts =

V1 / d =

5 .6 6

s

=

0.002

h

PUTEREA ABSORBITA DE GARNITURA SI DISC

q"R / q"P = ΣRP / ΣRR = (ρR cR kR / ρP cP kP)^(1/2) =

5.645

Energia de franare relativa absorbita de disc - franare pe durate mici de timp

γ = 1 / (1(ρR cR kR / ρP cP kP)^(1/2)) =

0.150

Rezistenta termica a discului

ΣRR = 1 / (hR AR) =

#DIV/0!

hK/Nm

Rezistenta termica a placutei

ΣRP = 1 / (hP A P)  δP / (kP AP)  δS / (kS AP) =

#DIV/0!

hK/Nm

Energia de franare relativa absorbita de disc - franare continua sau repetata

γ = 1 / (1ΣRR/ΣRP)=

#DIV/0!

ANALIZA SIMPLIFICATA A TEMPERATURII LA O SINGURA OPRIRE

>> p(0) = p"(0) = Pb(0

Timpul de penetrare a fluxului de caldura in disc

tb = L2/5a = L2/(5 kR / (ρR cR))=

0.000004

s

Temperatura maxima la suprafata discului

Tmax,L = Ti  (5/18)^(1/2)p"(0)(ts)^(1/2)/(ρR cR kR)^(1/2) =

282.19

°C

ANALIZA TEMPERATURII LA FRANARE REPETATA

Viteza de la care se franeaza: V1 = 120 km/h = 33.3 m/s Viteza pana la care se franeaza: V2 = 60 km/h = 16.7 m/s Deceleratie: d= 3 m/s2 Numar de cicluri de franare: 15 Timp de racire intre cicluri: t = 45 s= 0.0125 h Timp de franare: tS = ΔV / d = 5.56 s= 0.00154321 h Puterea medie de franare a automobilului: Pbmed = 30188 Nm/s Puterea absorbita de un disc ce echipeaza franele fata: p(0) = 32711175 Nm/h Coeficientul de transfer termic prin convectie al discului: hR = 250799.66 Nm/hKm2 Cresterea medie a temperaturii dupa un ciclu de franare ΔT

= p(0) tS / (ρR cR vR) =

28.20

°C

Temperatura franei dupa ciclul: 5 T(n) = (1-e^(-nhRARtc/(ρR cR vR)) ΔT)/(1-e^(-hRARtc/(ρR cR vR)) =

111.76

Temperatura franei dupa ultimul ciclu:

T(n) = (1-e^(-nhRARtc/(ρR cR vR)) ΔT)/(1-e^(-hRARtc/(ρR cR vR)) =

143.12

ANALIZA TEMPERATURII LA FRANARE CONTINUA

Numarul de vane: 48 Grosime aripioara: 3 mm Lungimea orif.: l = 56 mm = Aria la intrarea in orif.: Ain = 55.97 Aria medie a sectiunii de curgere: Amed = Aria la iesirea din orif.: Aout = 107.28 Perimetru mediu sectiune de curgere: P = Viteza medie automobil: 30 Raza de rulare a pneului: rr = 290 Turatie medie roata: nT = 274.41 Densitate aer: ρa = 1.205 kg/m3

0.056 mm2 = 81.63 mm2 = 37.32 km/h = mm = rot/min

m 0.0000560 mm2 = 0.0001073 mm = 8.33 0.29

Viteza de intrare a aerului in orificiu: Vi = 0,0158*nT*(D2-d2)^0,5 = Viteza de iesire a aerului din orificiu: Vout = Vin (Ain / Aout) = Viteza medie a aerului in orificiu: Vmed = (Vin + Vout) / 2 = Viscozitatea cinematica a aerului: υ = 0.00001568 m2 /s Debitul de aer prin orificiile discului

m2 0.000081625 m2 m2 0.03732 m m/s m

0.97 0.51 0.74

m/s m/s m/s

Q = 0,00147*nT*[(D2-d2)*Ain]^0,5 =

0.00067598

Diametrul hidraulic: dh = 4*Amed / P = Numarul lui Reynolds: Re = Q dh/(υAmed) = Numarul lui Prandtl: Pr = 0.713 Conductivitatea termica a aerului: ka =

0.00874834 m 4620.46643 0.0257

m3/s

W/mK =

92.52

Nm/hKm

Coeficientul de transfer termic prin convectie, al discului 1) curgere laminara (Re10000)

178365.76

hR = 0,023*[1+(dh/l)^0,67]*Re^0,8*Pr^0,33*(ka/dh) =

Nm/hKm2 250799.66

Viteza cu care se coboara panta: V1 = 30 km/h = 8.3 % => tanα = Inclinarea pantei: 6 0.06 >> α = 3.4 Puterea medie de franare a automobilului: Pbmed = 1886607.2 Nm/h Puterea absorbita de disc: p(0) = 567868.8 Nm/h °C Temperatura franelor la inceputul franarii: Ti = 22 720 T(t) = *Ti - p(0)/(hRAR)+e^((-hRARt)/(ρRcRvR))p(0)/(hRAR) = Temperatura franelor dupa o aplicare pe o durata t =

s=

Nm/hKm2 m/s

0.2 42 37

Marime Densitate - ρ Caldura specifica - c Conductiv.term. - k Difuzivitate ter. - a

Sabot

Placuta

Disc/Tam

2034 1256 4174 0.00163

2595 1465 4362 0.0011

7228 419 174465 0.0576

Unitate kg/m3 Nm/kgK Nm/hKm m2/h

ilat sau suma celor 2 discuri pt disc ventilat) ul ventilat)

o sg. supraf. fr. fata

Putere la inceputul franarii  

178275904 Nm/h )/Af = 9047669425 Nm/hm2

>> Pb(0) =

356551808 Nm/h

°C

°C

h .41 .08

°C °C

(daca curgerea este laminara) (daca curgerea este turbulenta)