calcul fondations profondes

COURS DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES FONDATIONS - FONDATIONS PROFONDES -

3EME BPC

Par : EL BRAHMI Jamila Professeur à l’EMI

RAPPELS ET DÉFINITIONS Une fondation profonde est une fondation élancée (D/B ≥ 4) qui reporte les charges de la structure sur des couches de terrain de caractéristiques mécaniques suffisantes pour éviter la rupture du sol et limiter les déplacements à des valeurs très faibles.  Pieu: une fondation profonde réalisée mécaniquement;  Puits: une fondation profonde creusée à la main sous la protection d’un blindage.  Barrette: est un pieu foré de section allongée ou composite (en T ou en croix par exemple) Par simplification, le mot pieu désigne aussi bien les pieux, les puits et les barrettes.

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RAPPELS ET DÉFINITIONS

Un pieu est constitué de trois parties principales: la tête, la pointe et le fût compris entre la tête et la pointe. La longueur d’ancrage h est la longueur de pénétration du pieu dans les couches de terrain résistantes. D’un point de vue mécanique on distingue la longueur D du pieu de la hauteur d’encastrement équivalnte De. Cette dernière tient compte du fait que les caractéristiques mécaniques de la couche d’ancrage sont nettement supérieures à celles des sols de couverture traversés par le pieu.

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RUPTURE D’UN PIEU La rupture d’un pieu peut avoir deux origines:  Rupture du matériaux constitutif du pieu (exemple d’un pieu chargé et fiché dans un sol très résistant)

• Charge ultime Qu: charge de rupture des matériaux constitutifs du pieu; • Charge intrinsèque Qt: la charge ultime frappée d’un coefficient de sécurité;  Rupture du sol autour et sous la pointe du pieu • Charge limite Ql: charge de rupture du sol; • Charge nominale Qn: la charge limite frappée d’un coefficient de sécurité; Valeurs à prendre en compte dans les calculs: • Charge de rupture d’un pieu = Min (Qu , Ql) • Charge admissible Qa = Min (Qt , Qn) COURS DE FONDATIONS PROFONDES

PIEU ISOLÉ SOUS CHARGE AXIALE PRINCIPE DE CALCUL Considérons un pieu dont la base est située à la profondeur D dans un sol homogène. Ce pieu, dont on néglige le poids, est chargé axialement en tête par une charge Q. A la rupture, la charge limite Ql est équilibrée par les réactions limites du sol suivantes :

résistance unitaire du sol sous la pointe qp, conduisant à la charge limite de pointe: Qp = qp ×Ap avec Ap est la surface droite du pieu. Résistance au frottement du sol sur la surface latérale du pieu qs conduisant à la charge limite par frottement latéral est : Qs = qs ×As avec As est la surface latérale du pieu.

Ql = Qp+Qs COURS DE FONDATIONS PROFONDES

PIEU ISOLÉ SOUS CHARGE AXIALE PRINCIPE DE CALCUL La charge limite admissible du pieu est :

Qp

Qs Qad   F1 F2 Où : F1 : Coefficient de sécurité relatif à Qp. F2 : Coefficient de sécurité relatif à Qs

En général, F1=3 et F2=2

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CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE A PARTIR DES ESSAIS DE LABORATOIRE

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EVOLUTION DE LA RÉSISTANCE DE POINTE Quand on enfonce un pieu à partir de la surface du sol dans un terrain homogène, la résistance de pointe augmente pratiquement linéairement en fonction de la profondeur jusqu’à une profondeur appelée profondeur critique Dc et reste quasi-constante ensuite. La valeur de Dc varie avec le type de sol, elle augmente avec le diamètre du pieu et la résistance du sol.

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z

CALCUL DE L’ANCRAGE CRITIQUE : Dc La valeur de Dc varie avec le type de sol, elle augmente avec le diamètre du pieu et la résistance du sol. pour une seule couche de sol (le sol est homogène depuis sa surface jusqu’au moins 4B sous la bas de la fondation) :

Dc = max (6B , 3m) pour un sol multicouche :  pour un multicouche vrai (pour lequel la contrainte effective σ'v due au poids des terrains sous-jacentes au toit de la couche d’ancrage est au moins égale à 100kPa) :

Dc = max (3B,3)  Pour un multicouche intermédiaire (σ’v˂100) :

Dc = max ([Dcmono – (Dcmono – Dcmulti)σ’v/100], 3) COURS DE FONDATIONS PROFONDES

CALCUL DE LA RESISTANCE DE POINTE qp  Si l’ancrage D est égal à l’ancrage critique Dc :  Pour sols pulvérulents et sols grenus :

q p  aN q m ax   .c.N c m ax  Pour sols purement cohérents (φu =0) :

q p  7.c.Cuu Avec:

s

a : terme constant ayant les dimensions d’une pressions : a=50MPa. λ : = 1,3 pour les pieux à section circulaire ou carrée = 1+0,3B/L pour les barrettes et parois de forme allongée. c et Cu : cohésions des sols; Nqmax et Ncmax : facteurs de formes portante sans dimensions pour les fondations profondes, fonction de l’angle de frottement interne.

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CALCUL DE LA RESISTANCE DE POINTE qp  Si l’ancrage D est inférieur à l’ancrage critique Dc :

q p  a(

D D ).N q max  .c.(Nc min i  ( N c max  N c mini )) Dc Dc

Avec Ncmini : facteur de cohésion pour les semelles superficielles. Les valeurs des coefficients de portance Nqmax, Ncmax et Ncmini en fonction de l’angle de frottement φ sont données comme suit (valeurs peoposées par Caquot – Kérisel) :

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CALCUL DU FROTTEMENT LATERAL qS Le frottement latéral total mobilisé à la rupture est donné par la formule : i n

qs   hi.qsi i 0

Avec :

hi : épaisseur de la couche i qsi : frottement latéral unitaire de la couche i n : nombre de couche traversées ou atteintes par le pieu.

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CALCUL DU FROTTEMENT LATERAL qS  Pour des sols purement cohérents : le frottement latéral unitaire à la rupture qs est évalué à partir de la cohésion non drainée Cuu par la formule :

qs   .Cu Avec : β est un coefficient qui dépend de la cohésion et du type de pieu et dont les valeurs maximales pour certains types de pieux sont données au tableau ci-après :

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CALCUL DU FROTTEMENT LATERAL qS  Pour des sols pulvérulents : Il y a lieu de retenir pour les calcules préliminaires, les valeurs maximales de qs indiquées dans le tableau 13 (du support du cours)  Pour les sols intermédiaires : le sol doit être assimilé soit à un sol pulvérulent soit à un sol purement cohérent selon son caractère prédominant.

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EXERCICE : On demande de déterminer la force portante admissible d’un pieu battu de Ø32cm, de 9m de longueur de fiche, dans un sol dont la coupe géotechnique est donnée dans la figure. Les terrains traversés sont : - Limon vaseux (γh=17KN/m3; γ’= 10KN/m3 ) - Sable lâche sans cohésion : (γ’= 11KN/m3 ; φ = 30°) - Sable de compacité moyenne à bonne, sans cohésion (γ’=11KN/m3 ; φ = 35°) Le niveau de la nappe phréatique se situe à 2m de profondeur sous le limon vaseux.

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CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE A PARTIR DES ESSAIS IN SITU

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CALCUL DE LA CAPACITÉ PORTANTE À PARTIR DES ESSAIS IN SITU Les résultats de l’essai pressiométrique permettent de calculer:  La pression limite nette équivalente:

Avec:

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CALCUL DE LA CAPACITÉ PORTANTE À PARTIR DES ESSAIS IN SITU 1. Calcul de la charge limite de pointe Les valeurs de la résistance de pointe Qp ont été établies empiriquement à partir d’essais de chargement de pieux. La charge limite de pointe est donnée par:

Avec: A : section de pointe : pression limite nette équivalente : facteur de portance

Valeur du coefficient de portance COURS DE FONDATIONS PROFONDES

CALCUL DE LA CAPACITÉ PORTANTE À PARTIR DES ESSAIS IN SITU Classification des sols

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CALCUL DE LA CAPACITÉ PORTANTE À PARTIR DES ESSAIS IN SITU 1. Calcul du frottement latéral L’effort total limite mobilisable par frottement latéral sur toute la hauteur h concernée du fût du pieu est calculé par l’expression suivante:

Avec: = frottement latéral unitaire limite P = périmètre du pieu h = la hauteur où s’exerce effectivement le frottement latéral. Cette hauteur ne correspond pas nécessairement à toute la hauteur de l´élément contenue dans le sol.

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DÉFINITIONS ET MÉCANISMES DU FROTTEMENT LATÉRAL Détermination abaques: frottement latéral unitaire

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Abaques pour la détermination de qs

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Exercice : On considère un pieu foré de diamètre 2R = 0,60m, fondé à 8m de profondeur comme l’indique la figure. Une reconnaissance pressiométrique préliminaire a conduit aux résultats suivants : - Argile graveleuse : Pl moyenne = 3,5 daN/cm2 - Grave sableuse : Pl moyenne = 12 daN/cm2 Le niveau de la nappe est à -2m sous le terrain naturel. On admet que le poids volumique des sols en place vaut : 22 KN/m3. Calculer la charge admissible du pieu.

N.B: - Calculer P0(z); - Le frottement du terrain de surface (à [R+0,3m]/T.N) est négligeable.

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