Calcul Des Fondations Superficielles

REPUBLIQUE TOGOLAISE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT

SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE

TRAVAIL-LIB ERTE-PATRIE IFTS/FC-DUT/2015/GC-13/29

N° d’ordre  :

EXPOSE DE GEOTECHNIQUE

FONDATIONS SUPERFICIELLES Présenté et soutenu par : TAKO Djidoula

Présenté par TAKO Djidoula ALABA Yannick BESSE Gnimdou

Sous la Supervision de Mr Adalgice NADJO Ingénieur Génie civil

Sommaire

1.

Généralités ................................................................................................. 1 1.1 Les fondations superficielles .................................................................. 1 1.2 Caractéristiques d’un projet de fondation  ............................................. 1 1.2.1

Reconnaissance des lieux et du sol. .............................................. 1

1.2.2

Caractéristiques d’un bon projet.  ................................................. 2

1.3 Rupture et capacité portante. .................................................................. 3 Courbes de tassement. ......................................... ................... ............................................ ...................................... ................ 3 Rupture par cisaillement localisé ou généralisé pour les semelles filantes superficielles. ............................................................................................. 4 2 Calcul de la capacité portante ............................................ ...................... ........................................... ....................... .. 5 2.1 Méthode « c-φ» : approche déterministe ........................................ ................... ........................... ...... 5 2.1.1 Semelle filante. Charge verticale et centrée..................... ................ 5 2.1.2

Charge inclinée ........................................................................... 13

2.1.3

Charge excentrée ........................................... ...................... .......................................... ............................. ........ 15

2.1.4

Fondations sur sols hétérogènes ................................................ 15

2.2

Dimensionnement d'une semelle à partir de l'essai l 'essai pressiométrique ... 16

2.2.1 Capacité portante unitaire .......................................... .................... ........................................... ..................... 16 2.2.2 Capacité portante admissible d'une semelle ......................... .......... 18 3.

Tassement des fondations f ondations superficielles .......................................... ..................... ......................... .... 19 3.1

CALCUL DU TASSEMENT EN UTILISANT LA THEORIE DE L’ELASTICITE

20 3.2

Calcul du tassement en utilisant les résultats de l’essai œdométrique ........................................................................................... 21 3.3 Calcul du tassement en utilisant les résultats de l’essai l ’essai au pressiometre

Ménard..................................................................................................... 22 3.5 Tassement -Superposition des contraintes ......................................... .................... ..................... 24 4 CHOIX DU TYPE DE SEMELLE ......................................... .................... ........................................... ............................. ....... 25 4.1 Semelle simple.................................................................................... 26 i

Sommaire

4.2 Semelles combinées - rectangulaire ................................................... 26 4.3 Semelles combinées - trapézoïdale .......................................... ..................... ................................ ........... 26 4.4 Semelles en porte-à-faux ........................................... ..................... ........................................... ......................... .... 27 4.5 Groupe de semelles ............................................................................ 28 5. PRÉCAUTIONS À PRENDRE........................................... ...................... .......................................... ............................. ........ 29 6. CONCLUSIONS .......................................................................................... 30

ii

Exposé : fondations superficielles

1. Généralités

Une fondation est destinée à transmettre au sol, dans les conditions les plus favorables, les charges provenant de la superstructure. Lorsque le terrain résistant se trouve à une faibl e profondeur et qu’il est facilement accessible (nappe phréatique absente ou rabattue à l’intérieur d’un batardeau par

exemple), on établit la fondation directement sur le sol à proximité de la surface. On réalise alors, en général, un empattement ou élargissement de la base des murs ou des piliers. La plupart des ouvrages construits dans l’antiquité

ont été fondés sur des massifs avec empattement. Des règles empiriques relatives à leurs dimensions ont été énoncées plusieurs siècles avant notre ère. Aujourd’hui, on appelle « fondations superficielles », toutes les fondations dont l’encastrement D dans le sol de fondations n’excède pas quatre   ou cinq fois la largeur B (ou le plus petit côté B). Parmi les fondations superficielles, on distingue les semelles des radiers. Les semelles sont de dimensions limitées, elles peuvent prendre l’aspect de

dalles carrées, rectangulaires ou circulaires, situées sous des poteaux, ce sont les semelles isolées. Elles peuvent aussi avoir une grande longueur L, si elles supportent un mur ou une paroi, mais leur largeur B reste limitée ; on donne le nom de semelle filante à une semelle de largeur B et de longueur infinie. Les radiers ont des dimensions notables aussi bien en largeur qu’en

longueur. Ce sont des dalles carrées ou rectangulaires de grande surface. Ils s’imposent : —

si la résistance du sol est faible,

si les ouvrages transmettent des charges importantes conduisant à des semelles dont la surface est voisine de la moitié de celle de la construction ; ils sont, alors, le type de fondation le plus économique, sauf éventuellement pour des charges ponctuelles très élevées et très espacées. —

Pour projeter correctement un fondation, il est nécessaire d’avoir une bonne connaissance de l’état des lieux au voisinage de la construction à édifier, 1

Exposé : fondations superficielles

mais il est surtout indispensable de posséder des renseignements aussi précis que possible sur les caractéristiques géotechniques des différentes couches qui constituent le terrain de fondation, et ceci à une profondeur suffisante qui dépend des dimensions de l’ensemble du système de fondations projeté.

Dès que la fondation atteint une certaine importance, il est essentiel de procéder à des sondages de reconnaissance soigneusement exécutés par des spécialistes. Des prélèvements d’échantillons ou des essais au pénétromètre

(ou avec un appareil donnant des renseignements analogues) doivent obligatoirement faire partie du programme de reconnaissance. On ne saurait trop insister sur ces prescriptions dont la méconnaissance est à l’origi ne de tant d’incidents graves ou de reprises en sous -œuvre coûteuses.

Un projet de fondation correct doit répondre à trois sortes de préoccupations : 

tout d’abord, la forme et l’emplacement des fondations doivent

êtrechoisis de manière à assurer la sécurité de la construction à l’égard des

modifications prévisibles de l’état des lieux puis, la fondation doit exercer sur le sol des contraintes compatibles avec la résistance à la rupture de celui-ci, c’est le problème de la capacité portante, enfin le tassement de la fondation doit être limité pour éviter le basculement ou la ruine de l’ensemble et pour empêcher l’apparition de 



fissures localisées qui rendraient l’ouvrage inutilisable.

Fig1.1 renversement puis effondrement d'un silo

2

Exposé : fondations superficielles

Fig1.2 Enfoncement de la pile d'un pont

Dès qu’une charge est appliquée sur une certaine surface d’un sol, elle provoque un tassement. On peut étudier l’importance du tassement final constaté en fonction de l’intensité de la charge appliquée. Cette relation peut

être représentée par une « courbe de tassement » (voire la figure suivante)

Fig1.3 Courbes de tassement (B largeur de la semelle).

3

Exposé : fondations superficielles Si le sol est relativement compact ou résistant, la courbe a l’allure de la

courbe (a) de la figure ci-dessus. L’abscisse q d de l’asymptote représente sans ambiguïté la pression maximale que le sol peut supporter avant la rupture, c’est ce que l’on appelle la capacité portante. On notera que cette pression q d

est définie par le rapport de la charge qui provoque la rupture à la surface de la fondation, c’est une contrainte mo yenne et non une contrainte maximale réelle mesurée sous la fondation. Par contre, dans les sols peu compacts ou relativement mous, la courbe de tassement a l’allure de la courbe (b) de la figure ci -dessus. La rupture n’est pas très bien définie. La figure montre comment on peut déterminer dans ce cas la capacité portante q’d.

Avant l’application de la charge sur une semelle, le sol de fondation est en

état d’équilibre élastique. Lorsque la charge augmente au -delà d’une certaine valeur critique, le sol passe progressivement à l’état d’équilibre plastique. Les études théoriques relatives à l’état d’équilibre plastique sous les semelles

filantes conduisent aux conclusions générales suivantes : Au cours du passage d’un état à l’autre, la répartition des réactions du sol sur la base de la semelle et l’orientation des contraintes principales dans le sol, subissent des variations. La transition s’opère à partir des bords extérieurs de la fondation et s’étend comme il est indiqué sur la figure IX -4 a de la figure suivante qui s’applique à une semelle continue (ou « filante ») reposant sur un

massif homogène de sable.

4

Exposé : fondations superficielles

En général, les essais de laboratoire ont conduit à la connaissance des 3 paramètres suivants :   

c : cohésion φ : angle de frottement interne ϒ : poids volumique

Les valeurs à prendre en compte pour φ et c sont : 

Pour l’équilibre à court terme cu et φu = 0 ;



Pour l’équilibre à long terme c’ et φ’.

Dans le cas d’une semelle filante, la contrainte de rupture sous charge

verticale centrée est obtenue grâce à la méthode de superposition de Terzaghi, figures 2.1 et 2.2 : La formule générale pour obtenir la contrainte de rupture ql ou qult est la suivante :

5

Exposé : fondations superficielles

1 2

ϒ1BNϒ(φ) terme de surface ou de pesanteur

cNc(φ)

terme de cohésion

(q+ϒ2D) Nq(φ) terme de surcharge ou de profondeur

Dans l’application pratique de cette méthode, on doit distinguer, selon la

mécanique des sols classique, le calcul à court terme en conditions non drainées (en contraintes totales) et le calcul à long terme en conditions drainées (en contraintes effectives).

Fig2.1 Schéma de rupture d’une fondation superficielle

6

Exposé : fondations superficielles

Fig2.2 Capacité portante. Méthode de superposition de Terzaghi

Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. La formule à utiliser est la suivante :

Le tableau ci-dessous indique les valeurs à retenir pour les facteurs de portance selon les recommandations de l’ Eurocode 7 : φ

Nϒ Nϒ (EC7) φ

Nq

Nϒ

Nϒ (EC7)

20.72

10.66

10.88

9.01

26

22.25

11.85

12.54

10.59

0.01

27

23.94

13.20

14.47

12.43

0.24

0.03

28

25.80

14.72

16.72

14.59

1.43

0.34

0.06

29

27.86

16.44

19.34

17.12

6.49

1.57

0.45

0.10

30

30.14

18.40

22.40

20.09

6

6.81

1.72

0.57

0.15

31

32.67

20.63

25.99

23.59

7

7.16

1.88

0.71

0.22

32

35.49

23.18

30.21

27.72

Nc

Nq

0

5.14

1.00

0.00

0.00

25

1

5.38

1.09

0.07

0.00

2

5.63

1.20

0.15

3

5.90

1.31

4

6.19

5

Nc

7

Exposé : fondations superficielles 8

7.53

9

7.92

10

8.34

11

0.86

0.30

33

38.64

26.09

35.19

32.59

1.03

0.40

34

42.16

29.44

41.06

38.37

2.47

1.22

0.52

35

46.12

33.30

48.03

45.23

8.80

2.71

1.44

0.66

36

50.59

37.75

56.31

53.40

12

9.28

2.97

1.69

0.84

37

55.63

42.92

66.19

63.18

13

9.81

3.26

1.97

1.05

38

61.35

48.93

78.02

74.90

14

10.37

3.59

2.29

1.29

39

67.87

55.96

92.25

89.01

15

10.98

3.94

2.65

1.58

40

75.31

64.20

109.41 106.05

11.63

4.34

3.06

1.91

41

83.86

73.90

130.21 126.74

17

12.34

4.77

3.53

2.31

42

93.71

85.37

155.54 151.94

18

13.10

5.26

4.07

2.77

43

105.11

99.01

186.53 182.80

19

13.93

5.80

3.30

44

118.37

115.31

224.63 220.77

20

14.83

6.40

5.39

3.93

45

133.87

134.87

271.75 267.75

7.07

6.20

4.66

46

152.10

158.50

330.34 326.20

16

21

15.81

2.06 2.25

4.68

22

16.88

7.82

7.13

5.51

47

173.64

187.21

403.65 399.36

23

18.05

8.66

8.20

6.50

48

199.26

222.30

496.00 491.56

24

19.32

9.60

9.44

7.66

49

229.92

265.50

613.14 608.54

50

266.88

319.06

762.86 758.09

Tableau 2.1 facteur de portance Exemple

8

Exposé : fondations superficielles

Lorsque le sol est un sol fin cohérent saturé, on doit faire un calcul à court terme, en contraintes totales. Le sol est caractérisé par sa cohésion non drainée cu. On prend : c=cu et φ = φu = 0 (paramètres apparents). On démontre par un calcul de limites que N γ = 0 et Nq = 1, donc pour une semelle filante :

qult  = cu Nc (0) + ϒ2 D avec N (0) = π + 2 c

exemple

Résolution a)

Q ult = γD + 5.14 cu = 16*1.5+5.14*30 = 178.2 kPa

Q = B* Q ult = 178.2*2 = 356.4 kN/mlin b)

Q ult = ( γD=0) + 5.14 cu = 5.14*30 = 154.2 kPa

9

Exposé : fondations superficielles

Q = B* Q ult = 154.2*2 = 308.4 kN/m.lin

Remarque 1 : Facteur de sécurité

En règle générale, on peut prendre pour contrainte admissible le tiers de la capacité portante qult. Mais il est plus satisfaisant d’introduire la capacité portante nette qult —  γD qui correspond à l’accroissement de la charge appliquée au massif dans le plan de la fondation ; toutes les fois que l’encastrement D a été réalisé à la suite d’un terrassement, le coefficient de sécurité ne doit s’appliquer qu’à cette capacité portante nette.

En conséquence, en désignant par F le coefficient de sécurité, les expressions ci-dessous donnent les contraintes admissibles pour des semelles recevant des charges verticales centrées.

10

Exposé : fondations superficielles

Remarque 2 : Présence d’une nappe d’eau

L’existence d’une nappe d’eau dans la zone d’influence a surtout pour effet de diminuer la contrainte effective dans le sol. C’est le poids volumique

des différentes couches du sol qui est affecté.

Profondeur de la nappe D+B

Terme de surcharge  γDNq  γ

Terme profondeur  γBN γ/2  γ

D

 γ

 γ’

En surface  γ’

 γ’

Remarque 3 : Facteur de forme

Pour une semelle de longueur finie la résistance mobilisable par unité de longueur est modifiée  

Résistance mobilisée sur les côtés Confinement sous la semelle diminue et donc la résistance au cisaillement Facteurs de forme 11

Exposé : fondations superficielles

Forme de la semelle Filante

Sc, Sq

S γ

1,0 Rectangulai 1 +(B/L)(Nq/Nc) re (