Calcul Des Coffrages

LTR " Gustave Eiffel" B.P.83 57525 TALANGE

BTS TP

Coffrage

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CALCULS DE COFFRAGES. Avertissement: Les notions de mécanique et de RDM sont utilisées dans un but différent du cours théorique. Les méthodes qui seront indiquées ci-après permettent de dimensionner des ouvrages provisoires, en utilisant des hypothèses simplificatrices non conformes à la théorie, mais qui sont suffisantes pour le dimensionnement des coffrages. Ce cours ne saurait en aucun cas se substituer à celui de mécanique et RDM. A°/ Eléments de flexion simple: A-1°/ Moments fléchissants et efforts tranchants: Poutre isostatique:

p/ml A

B longeur: l

Effort tranchant aux appuis = pl/2 Moment fléchissant en mileu de poutre: x = l/2 Mf(maxi) = p.l 2 8

Poutre isostatique avec consoles symétriques:

p/ml

a

l

a

Efforts tranchants au droit des appuis T = p.( l + a ) 2 Moments fléchissants sur appuis: 2 Mf = p.a 2 Moment fléchissant en mileu de poutre: Mf = p.( l 2- a 2 ) 8 2

Remarque: les moments fléchissants sur appuis sont égaux au moment fléchissant en mileu de travée si et seulement si: ___ l2 - a2 = a2 soit a = l / 2√2 ≈ 0,3536 . l 8 2 2 Poutre hyperstatique sur 3 appuis:

A

B

C

l

l

Moment fléchissant maxi entre appuis:

2

Mf = p.l

( approximation )

9

Poutre hyperstatique sur plus de 3 appuis: Mf max  = p. l2 / 10

Remarque: la longueur l correspond à celle entre appuis, et peut donc être de valeur différente, si la variation des longueurs n'est pas trop importante.

Source: www.almohandiss.com

Source: www.almohandiss.com LTR " Gustave Eiffel" B.P.83 57525 TALANGE

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Charge triangulaire:

densité de charge maxi: p / ml Effort tranchant:

A

B

T(A) = - pl / 6

T(B) = pl / 3

longueur l T(x)

Moment fléchissant: 2 2 Mf(x) = p.x.( l - x ) 6.l

pl / 3

Mfmax = 0,128 . p.l 2

2

si x = 0,577 . l

x - pl / 6

0,577.l Mf maxi

Mf(x)

A-2°/ Notion de contrainte: Contrainte normale de flexion:

σmax = | Mf max | | I/v |

avec I = moment quadratique v = distance par rapport à la fibre neutre

Moment quadratique du rectangle: I = b.h 3 et v = h / 2 12

h

b

Pour les profilés métaliques, consultez les catalogues de l' O.T.U.A. Contrainte tangentielle: La RDM nous donne la relation suivante:

τ = | T | . Ms I.b sachant que: Ms = moment statique de la surface supérieure à zone repérée I = moment quadratique de la surface entière par rapport à la fibre neutre b = largeur de la section au niveau étudié. Dans les coffrages, les profils bois sont rectangulaires, et les métalliques ont leur caractéristiques définies dans le catalogue de l'O.T.U.A. . En général, la contrainte est calculée au droit de la fibre neutre ( τ max).

Contraintes tangentielles

h

3. T 2

h

a

T

b.h

Aire de l'âme

b

A-3°/ Calcul des flèches: Pour des conditions de simplification de calcul et par mesure de sécurité, on prendra dans tous les cas: fmax = 5 . Q.l3 384.E.I

avec :

Q = charge totale appliquée sur la distance entre appuis. l = distance entre appuis. ( ne variant pas trop)

En réalité, les flêches calculées ont une valeur spécifique pour chaque cas de chargement ( rectangulaire, triangulaire....), et dépendent du nombre d'appuis. Mais dans tous les cas, les flêches réelles sont inférieures à celle de la poutre isostatique à charge uniformément répartie (rectangulaire). En comparant les déformations de ce type de poutre aux valeurs règlementaires, on se place donc en sécurité. Pour une poutre isostatique avec charge répartie : Q = p.l fmax = celle de la formule ( en x = l / 2 ) Pour une poutre hyperstatique à charge répartie : Q = p.l fmax < celle de la formule ( " " ) Pour une poutre isostatique à charge triangulaire: Q = pl / 2 fmax = flêche (pour x = 0.519 * l ) < celle de la formule

Source: www.almohandiss.com

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-4°/ Dimensionnement: Par limitation de la contrainte: _ La contrainte normale réelle ( σ ) doit être inférieure à la contrainte normale admissible ( σ ). _ La contrainte tangentielle réelle ( τ ) doit être inférieure à la contrainte tangentielle admissinle ( τ ). On se place au cas limite et on en déduit les dimensions de la section, en choisissant parmi les profils existants, celui le plus proche ( mais supérieur pour une section, et inférieur pour une distance entre appuis). Par limitation de la flêche: La flêche calculée doit être inférieure à la flêche admissible:

l / 300 pour les profils métalliques l / 500 pour les profils bois naturels l / 300 pour les profils bois lamellés collés. ( C.T.B.X. inclus)

B°/ Eléments travaillant en traction ou compression: La contrainte normale est calculée en posant: σ= N/S Dimensionnement: Traction: σ