Caida libre y tiro parabolico.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO. FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN. CAMPO 1 TIRO PARABOLICO Y CAIDA LIBRE. FISICA

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EXPERIMENTO: CAIDA LIBRE Y TIRO PARABOLICO. Equipo: -Carretero Zermeño David - Segundo Hernández Raúl - Vilchis Escobar José Javier Materia: Física. Grupo: 2251. Bioquímica Diagnostica. Asesor: Ángel Rueda Ángeles. Ciclo Escolar: 2016-II

Marzo, 2016

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Introducción El presente documento tiene como objetivo demostrar que dos objetos distintos pueden caer al suelo al mismo tiempo realizando dos tipos de movimientos diferentes: un objeto por caída libre, y el otro mediante tiro parabólico, de manera teórica y experimental. Para ello, se grabó un video, y se analizó mediante el programa Tracker, y en dicho video se colocaron, a una altura de 1.5 metros y en la misma posición, dos pelotas con un peso aproximado de 136.2 g cada una. Para realizar la prueba, ambas pelotas iniciaron su desplazamiento al mismo tiempo (una se dejó caer y la otra se lanzó) y se procuró que la caída fuera en él mismo tiempo.

Caída libre Uno de los casos más comunes de aceleración constante es la aceleración debida a la gravedad cerca de la superficie terrestre. Cuando dejamos caer un objeto, su velocidad inicial (el momento en el que se suelta) es cero. En un momento posterior, mientras cae, tiene una velocidad distinta de cero. Ha habido un cambio de aceleración, y por tanto (por definición), una aceleración. Esta aceleración debida a la gravedad (g) tiene una magnitud aproximada de 9.8 m/s 2. En la tabla a continuación se comparan los valores de la aceleración de la gravedad dependiendo del sistema de unidades utilizado: Tabla 1.- Valor de la aceleración de la gravedad en el sistema M.K.S., c.g.s. e inglés.

Sistema M.K.S.

Aceleración de la gravedad m 9.8 2 s

c.g.s

980

Inglés

cm 2 s

32.2

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ft s2

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Los valores que damos aquí para g son aproximados (teóricos) porque la aceleración de la gravedad varía un poco en los diferentes lugares, como resultado de diferencias en la altura sobre el nivel del mar y en la densidad media regional de masa en la Tierra. La caída libre es un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que se supone que la resistencia del aire es despreciable y que la aceleración es constante e igual a la aceleración de la gravedad (g). Su módulo en la superficie de la tierra es

g=9.8 m/ s2 , tiene por dirección la vertical y su

sentido es hacia la superficie de la tierra. Cuando empleamos la expresión “caída libre” no necesariamente nos referimos a un objeto que se ha dejado caer desde una posición de reposo. Un objeto en caída libre es un objeto que se mueve sólo bajo la influencia de la gravedad, cualquiera que haya sido su movimiento inicial. Los objetos que se lanzan hacia arriba o hacia abajo, así como los que se dejan caer desde una posición de reposo se encuentran todos ellos en caída libre una vez que se les suelta. En estas condiciones, todos los objetos tienen una aceleración hacia abajo: la aceleración de caída libre (g). Como la aceleración se ejerce hacia abajo (a favor del desplazamiento del objeto), siempre tomaremos el valor de

g=9.8 m/ s2 . En sentido opuesto, y únicamente

cuando un objeto se desplaza en oposición a la aceleración de la gravedad (cuando un objeto es lanzado hacia arriba y antes de que alcance su altura máxima) el valor será de

−g=−9.8 m/s

2

.

Las ecuaciones que se utilizarán para el estudio de este tipo de movimiento son: V f =V 0 + g ∙t

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t=

V f −V 0 g

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V f 2 =V 02+ 2 g ∙ h 1 h=V 0 ∙ t+ g ∙ t 2 2 Donde: Vf = Velocidad final. g = aceleración de la gravedad. t = tiempo. V0 = Velocidad inicial. h = Altura o distancia. Cabe mencionar que cuando se dice que “un objeto se deja caer” la velocidad inicial será siempre igual a cero (V0 = 0). En cambio, cuando se informa que “un objeto se lanza” la velocidad inicial será siempre diferente a cero (V 0 ≠ 0).

Tiro parabólico El tiro parabólico es el movimiento combinado del desplazamiento vertical y el horizontal, que se presentan en forma simultánea. El movimiento horizontal se produce con una velocidad constante, pues carece de aceleración; en cambio, el movimiento vertical tiene una aceleración constante, debido a la acción de la gravedad, y se dirige hacia abajo. Existen dos tipos de tiro parabólico:

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

Movimiento parabólico oblicuo, considerado como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme de avance horizontal y un movimiento vertical hacia arriba.



Movimiento parabólico horizontal, el movimiento de media parábola (lanzamiento horizontal) puede considerarse como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme de avance horizontal y un movimiento de caída libre.

Las ecuaciones que se utilizarán para el estudio de este tipo de movimiento son: 

Tiro parabólico oblicuo

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V 0 =V 0 sinθ

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y

V 0 =V 0 cos θ x

S x =V 0 ∙ t x

t=

V y −V 0 g

y

h=V 0 ∙t + y



gt2 2

Tiro parabólico horizontal

V f =V 0+ g ∙ t y

V f 2=V 02 +2 g ∙h y

1 h=V 0 ∙t + g ∙t 2 2 y

Demostración teórica Al llevarse a cabo en el experimento un tiro parabólico horizontal, y como mencionamos anteriormente, puede éste considerarse que está compuesto de un movimiento rectilíneo uniforme de avance horizontal y un movimiento de caída libre vertical. Entonces, al estar ambos objetos colocados a la misma altura, al tener los dos una velocidad inicial igual a cero (por definición en ambos casos), y al estar bajo el efecto de la gravedad de la misma forma, el tiempo en el que

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recorren ambos objetos la misma distancia hasta tocar el suelo debería ser el mismo: Caída libre h=V 0 ∙ t+

g ∙t 2

2

De donde despejamos a t (tomando en cuenta que V0=0):

t=

√

h∙2 g

Sustituyendo:

t=

√

(1.5 m)(2) m 9.8 2 s

Dando como resultado: t=0.553 s

Tiro parabólico horizontal h=V 0 ∙t + y

g∙t2 2

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De donde despejamos a t (tomando en cuenta que V0=0):

t=

√

h∙2 g

Sustituyendo:

t=

√

(1.5 m)(2) m 9.8 2 s

Dando como resultado: t=0.553 s

Teóricamente hemos comprobado que el tiempo de caída es el mismo esto despreciando la fricción del aire así como también la masa de los objetos utilizados.

Demostración práctica experimental. Para realizar la prueba experimental, se utilizaron dos pelotas de goma de 136.4 gr cada una, lanzadas desde una altura de 1.5 mts. Además para llevar a cabo el análisis de las pruebas experimentales se hizo uso de un programa de computadora que llevo a cabo el análisis estos fueron los resultados:

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Analizando los datos experimentales nos percatamos de que en ambos fenómenos, el impacto fue en el mismo tiempo, además que muestra bastante aproximación a los resultados esperados en el análisis teórico, ya que la diferencia entre uno y otro es de 0.014 centésimas de segundo, esto lo atribuimos a la fricción del viento y la masa de ambos objetos.

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Bibliografía 

SEARWAY, Raymond (2001). Física. Pearson Education, México.

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WILSON, Jerry (2003). Física. Pearson Education, México.

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ANDRES CABRERIZO, D. (2008). Física y Química. Editex.

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FREEDMAN, R. (2009). Fisica Universitaria (12va Edition ed., Vol. 1, pp. 53-87). Mexico, Pearson Education.

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