Caída Libre y Movimiento Horizontal 3 Medio Mecánica

 

UNIDAD Nº3

 

¿Cuál es tu opinión?

Piense: ¿Qué cae primero? ¿Una hoja de papel estirada o una arrugada?

CAÍDA LIBRE

 

Y ahora, ¿qué dices?

•

¿Un kilo de plumas o un kilo de clavos?

 

CAÍDA LIBRE En ausencia de la resistencia delpeso, aire,masa, todos los cuerpos, independientemente de su forma o composición, al dejárseles libre, caen hacia la superficie terrestre debido a la atracción que ejerce la Tierra.

 

Entonces si un elefante y una hormiga se dejan caer  desde un edificio, ¿estos caen al mismo tiempo?; si no hay resistencia por  parte del aire, esto fuera posible, pero como si

Sin resistencia del aire

Con resistencia del aire 

existe, el elefante tiene que esperar un poco de tiempo para que llegue la hormiga.

 

1.¿En el MRUA la magnitud constante es? a. La rapidez

b. La aceleración

c. El tiempo

d. Desplazamiento

2. Cuando la pendiente es positiva el movimiento es: a. MRU b. MRUA c. MRUR d. MCU

 

3. ¿En un gráfico de velocidad versus tiempo qué representa la pendiente? a. El desplazamiento b. El espacio recorrido c. La aceleración d. La fuerza

 

Un objeto experimenta caída libre cuando al soltarlo queda sometido exclusivamente a la acción de la gravedad.

Suelo 

 

“Los cuerpos pesados caen con

mayor  rapidez que los livianos” 

Superficie

Aristóteles

 

“En ausencia de la resistencia del aire dos cuerpos de cualquier peso

caenrapidez” a la misma  

Superficie

Galileo Galilei

 

Galileo argumento que al soltar dos objetos cualesquiera descenderían aumentado la rapidez proporcional al tiempo de caída, llegarían al mismo tiempo. La caída Libre es:

“La rapidez aumenta en iguales intervalos de tiempo” 

g

 

g

 

Si la altura de la caída es pequeña comparada con el radio de la Tierra g toma el valor de

g=9.8 m/s2

Apuntando hacia el centro de la Tierra.

g Sube

Baja

g 

 

  =  −    =   −    =

 

 

  

−  

Las mismas ecuaciones de cinemática pero ahora en el eje vertical o sea y.

 

ECUACIONES DE CAÍDA LIBRE

Modelo matemático

Información adicional

v = v0 - g t

No contiene la posición

y = v0 t - ½gt2 

No contiene la velocidad final

v2 – v02 = -2g y

No contiene el tiempo

y = ½(v + v0)t

No contiene la aceleración

 

OBSERVA LA TABLA SIGUIENTE Tiempo (s)

Altura (m)

Velocidad (m/s)

1

5

10

2

20

20

3

45

30

4

80   80

40

5

125

50

 

1. Se deja caer una pelota inicialmente en reposo desde una altura de 50m sobre el nivel del suelo. ¿Cuánto tiempo de requiere para justo llegaren al suelo? ¿Cuál será la rapidez la pelota el momento anterior del choque? V =0 i

Yi=50m

-g

Yf =0m

 

2. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba y se eleva una altura de 20m ¿Con que rapidez fue lanzada? vf =0 yf =20m

-g

vi=? yi=0m

 

Se deja caer una canica libremente desde el reposo. Encuentre: La distancia que recorre en t=3 s Su rapidez después de caer 70m de altura ¿Qué tiempo necesita para alcanzar una velocidad 25m/s vf=0? •

•

•

Yi=? Vi=0

Yf =0 =0

 

Midamos la altura de tu banco aplicando las ecuaciones de caída libre. •

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Necesitamos Cronometro de celular o reloj Calculadora Ecuaciones de caída libre ¡Comprueba tu resultado!

 

1. ¿Qué tipo de movimiento es el de libre? 2. 3. 4.

caída

¿Con quedeaceleración caen cuerpos en ausencia la resistencia dellos aire? ¿Hacia donde apunta g? ¿Por qué una moneda y una pluma colocadas en un tubo al vacío caen con la misma aceleración? 5. ¿Por qué una moneda y una pluma caen con diferente aceleración en presencia del aire?

 

LANZAMIENTO DE PROYECTILES

 

HORIZONTAL AL LANZAMIENTO HORIZONT COMPONENTE HORIZONTAL

•

•

La velocidad inicial del proyectil (V (Vo) o) sólo tiene dirección horizontal “X”, por lo que Vx = Vo La velocidad horizontal (Vx) es constante para cualquier instante del movimiento.

 

1. Si la gravedad no existiera el movimiento del proyectil sería de esta manera.

 

COMPONENTE VERTICAL

•

Verticalmente

el

movimiento

es

uniformemente acelerado. La única es fuerza que actúa sobre el proyectil la gravedad, por lo que la aceleració aceleración n es g. •

La velocidad inicial hacia abajo es CERO (Voy = 0), por lo que se trata como si fuera caída libre.

 

2. Si el proyectil no tuviera impulso horizontal, su movimiento sería.

 

MOVIMIENTO COMBINADO Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx ydos Vy). La posición(X,también tiene las coordenadas Y)

 

3. Si sumamos vectorialmente los dos efectos, entonces la trayectoria del movimiento tiene la forma de media parábola.

 

LANZAMIENTO EN ÁNGULO MOVIMIENTO COMBINADO •

•

La velocidad inicial del proyectil (Vo) tiene dos componentes (Vx y Voy) que se calculan con Vx = VoCosq y Voy = VoSenq. Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y) 

COMPONENTE VERTICAL •

•

Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g. Para cualquier del movimiento calcularse como siinstante fuera lanzamiento vertical la velocidad vertical (Vy) debe

COMPONENTE HORIZONTAL •

Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCosq y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme.

 

LANZAMIENTO EN ÁNGULO La combinación del movimiento horizontal y vertical producen en el proyectil una trayectoria que tiene forma f orma de parábola.

Y

X