Caída Libre de Un Cuerpo

[V: CAÍDA LIBRE DE UN CUERPO]

U

NIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUATITLAN

LICENCIATURA: QUIMICA INDUSTRIAL MATERIA: MECÁNICA CLÁSICA I GENERACIÓN: 2016- 2020 NUMERO DE CUENTA: 314103068 NOMBRE DEL ALUMNO: GONZÁLEZ MACIAS ERICK RAFAEL NOMBRE PROFESOR(A): ALBERTO CRUZ OSNAYA

INTRODUCCIÓN. La caída libre de un cuerpo es uno de los movimientos más frecuentes y fáciles de observar, sin embargo, determinar las variables que intervienen en él, tales como el tiempo de caída, la velocidad de caída, la velocidad y el espacio recorrido en un tiempo determinado, implica conocer las ecuaciones cinemáticas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y su aplicación para este caso particular, en donde la aceleración es la gravedad producida por el peso propio de los cuerpos. Las gráficas de movimiento tales como la aceleración-tiempo, velocidad-tiempo y posición- tiempo, de cualquier movimiento, son útiles porque ayudan a comprender la relación entre los parámetros que en ellas se incluyen y es otro recurso para resolver problemas a partir de la interpretación geométrica de la derivada y de la integral de una función, aplicadas a la caída libre de un cuerpo. Resulta interesante comparar las gráficas de movimiento para la caída libre obtenidas teóricamente, con las obtenidas a partir de datos experimentales, por lo que se ha diseñado esta práctica de experimentación denominada “Caída libre de los cuerpos” que se realizará con el equipo diseñado y construido exprofeso (dispositivo 1) y marca PASCO (dispositivo 2).

OBJETIVO GENERAL. El alumno será capaz de obtener el modelo experimental de la caída libre de un cuerpo, mediante al menos diez posiciones distintas de su caída libre con los tiempos correspondientes, y mediante la elaboración de las tres gráficas de movimiento s-t, v-t, a-t, que comparará con las que obtendrá teóricamente.

OBJETIVOS PARTICULARES. 

Elaborar mediante los tiempos experimentales de caída libre y mediante el uso de una hoja electrónica, de preferencia Excel, la gráfica Posición Tiempo, así como la ecuación de su línea de tendencia, que representa el



modelo matemático experimental de la caída libre. Comparar el modelo experimental y su gráfica posición-tiempo, con la



obtenida teóricamente, y ponderar los datos experimentales obtenidos. Obtener mediante la pendiente de la línea de tendencia de la gráfica Posición–Tiempo al cuadrado, la aceleración de la gravedad experimental y



comparar ésta con la gravedad estándar. Elaborar la gráfica Velocidad – Tiempo, para los mismos tiempos medidos durante su caída libre y comparar dicha gráfica, con la gráfica velocidadtiempo obtenida teóricamente.

EQUIPO Y MATERIALES. Dispositivo 1. Un dispositivo mecánico de caída

Seis esferas (dos balines 1.6 cm y 2.5

libre.

cm, tres de plástico 2.5 mm, 4 cm y

Un equipo Smart Timer. Una fuente de poder.

10 cm, una de golf) Un flexómetro. Un nivel. Un dispositivo de amortiguamiento.

Dispositivo 2. Una caja de caída libre PASCO.

Un equipo Smart Timer.

Un timer Switch

Seis esferas (dos balines 1.6 cm y 2.5

Un pad (time of flight). Un soporte Universal de 75 cm de alto

cm, tres de plástico 2.5 mm, 4 cm y 10 cm, una degolf) Un flexómetro. Un nivel.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Tiempo de caída de diferentes objetos. Se dejarán caer esferas de diferente tamaño y masa. Coloca el electroimán a una altura de aproximadamente 60 cm respecto al pad. En base a la tabla II, coloca la primera esfera (balín) en el electroimán y mide la altura en que se encuentra, desde el pad hasta la parte inferior de la esfera, esta será el mismo desplazamiento que deberán tener todas las esferas, ver figura 3. Figura 3. Diferentes masas misma altura. Anota la altura (desplazamiento) en la tabla II. Mide el tiempo de caída con el Smart time 3 veces y anótalo en la tabla II. Repite el procedimiento anterior para cada una de las esferas descritas en la tabla II, debes de tener en cuenta que el desplazamiento de todas las esferas, sea el mismo, para esto deberás ajustar la altura del electroimán (midiendo del pad a la parte inferior de cada una de ellas). Tipo de esfera

Desplazamiento

Tiempo de caída (seg)

Aceleració

(m) y Balín de 16 mm 42.5 Balín de 25 mm 41.3 Plástico de 25

t1 0.297 0.2921

t2 0.2969 0.2916

t3 0.2971 0.2919

tm 10.84775 10.5439

a=2y/t^2 0.7223365 0.7429806

mm 41.3 Plástico de 40

0.2922

0.2923

0.2931

10.5444

0.7429101

mm 39 Golf 39 Plástico de 10

0.2888 0.2841

0.2902 0.2842

0.2899 0.2846

9.967225 9.963225

0.7851381 0.7857687

cm 33 0.2648 0.2651 0.2652 Tabla II. Aceleración de la gravedad para diferentes medidas

8.448775

0.9246054

Calcula el tiempo medio de caída y anótalo en la tabla II. RESULTADOS 1. Tiempo experimental promedio de caída, tiempo teórico y error. Tabla de tiempos experimental y teórico en hoja Excel con el formato de la tabla I, con cálculos del promedio de los tiempos de caída experimental, del tiempo de caída teórico y cálculo del porcentaje de error obtenido.

Tiempo de caída 0.3 0.28 0.26 0.24 1

2

3

4

5

Tiempo de caída (seg) t1

Tiempo de caída (seg) t2

Tiempo de caída (seg) t3

Tiempo de caída (seg) tm

6

Gráfica experimental con las variables Posición-tiempo al cuadrado. 1200 1000 800 600 400 200 0 1

2 Desplazamiento

3

4

(m) y

5

6

Aceleración a=2y/t^2

Gráfica Posición–tiempo al cuadrado (y–t2), elaborada con los tiempos teórico y experimental, en una hoja electrónica de preferencia Excel, así como la línea de tendencia y su ecuación correspondiente.

CONCLUSIÓNES

a) Lo que nos permitió medir la velocidad de las pelotas fue el echo de que sobre este actuaba una fuerza (gravedad) que lo atraía hacia el centro de la tierra. b) La velocidad inicial de un objeto en caída libre encontrándose en un tiempo 0 deberá ser igualmente 0. c) En este movimiento el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical. d) Además logramos comprobar que La Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo. e) Entre más alto esté un cuerpo del piso toma más velocidad al caer, y que esto depende de la fuerza con la que esté atraído. f) En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Pues esta podría detener los objetos de liviano peso.